Document 779145

WYDZIAŁ OCEANOTECHNIKI I OKRĘTOWNICTWA
Katedra Hydromechaniki i Hydroakustyki
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z HYDROMECHANIKI OKRĘTU
Ćwiczenie Nr 18
Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
Opracował: dr inż. Andrzej Jarosz
Pod redakcją: mgr inż. Mirosław Grygorowicz
Gdańsk 1989
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
1
1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze zjawiskiem powstawania siły
nośnej i siły oporu na płacie nośnym. Doświadczenie przeprowadzane jest w
kanale obiegowym, znajdującym się w hali zajęć dydaktycznych Laboratorium
Hydromechaniki Katedry Hydromechaniki i Hydroakustyki WOiO PG.
2. Wiadomości podstawowe.
2.1. Geometria płata nośnego.
Geometrię płata nośnego charakteryzują: profil płata, obrys płata i
rodzaj powierzchni podstawowej płata.
Pr of i l płata określa (rys. 1) krzywizna profilu, wyznaczona tzw. linią
szkieletową profilu, którą definiuje się jako miejsce geometryczne środków
odległości pomiędzy górną i dolną krawędzią profilu, oraz rozkład grubości
profilu. Linia prosta przechodząca przez punkty przecięcia linii szkieletowej z
konturem profilu nazywa się linią cięciwy profilu, a linia prosta styczna do dolnej
krawędzi profilu (nie przecinająca konturu) nazywa się linią podstawową profilu.
W okrętownictwie stosowane są płaty o profilach lotniczych (rys. 2a), oraz tzw.
profile segmentowe utworzone z odcinków łuków kół (rys. 2b).
P o wi er zc h n i a płata jest miejscem geometrycznym charakterystycznych
linii profilu, a więc linii podstawowych lub linii cięciw. Jeżeli powierzchnia
podstawowa płata jest płaszczyzną to płat jest płaski. Spotykane są również
płaty cylindryczne albo o podwójnej krzywiźnie (np. skrzydła śruby napędowej).
O br ys płata definiuje się jako obrys na powierzchni podstawowej. Dla
przykładu, na rys.3, przedstawiono płaty geometrycznie płaskie o obrysie
prostokątnym, trapezowym i eliptycznym.
W ym iar y p ł a ta . Stosuje się następujące wymiary profilu płata:
c - długość cięciwy profilu, przyjmowana jako szerokość płata,
t - maksymalna grubość profilu, mierzona wzdłuż normalnej do linii
cięciwy,
fM - strzałka krzywizny profilu równa maksymalnej odległości pomiędzy
linią szkieletową i cięciwą, mierzona wzdłuż normalnej do linii cięciwy,
b - rozpiętość płata, mierzona od końca do końca, lub od końca do
podstawy płata wysięgnicowego,
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
2
b/c - wydłużenie płata. Jeżeli obrys płata nie jest prostokątny, to
2
wydłużenie określa się jako b /A, gdzie A jest polem powierzchni płata.
Rys.1. Geometria profilu płata.
Rys.2. Profile płatów nośnych.
Rys.3. Płaty płaskie o różnych obrysach.
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
3
2.2. Przyczyna powstawania siły nośnej.
Jeżeli płat znajduje się w przepływie w taki sposób, że profil ustawiony
jest symetrycznie względem kierunku przepływu (a ściślej tzw. linia zerowej siły
nośnej jest równoległa do kierunku przepływu swobodnego, niezakłóconego), to
warstwa przyścienna spływa z ostrej krawędzi płata bez odrywań. Przepływ w
płynie rzeczywistym jest zbliżony do przepływu potencjalnego, bezwirowego,
jaki zachodzi w płynie doskonałym (rys. 4a). Jeżeli jednak płat zostanie
ustawiony pod niewielkim kątem do kierunku przepływu swobodnego, to - w
chwili rozpoczęcia przepływu - punkt spiętrzenia przemieści się z ostrej krawędzi płata na jego górną stronę (rys. 4b). W rezultacie na ostrej krawędzi płata
powstanie bardzo duży gradient prędkości. Taki obraz przepływu możliwy jest
tylko w płynie idealnym, natomiast w płynie rzeczywistym na ostrej krawędzi
płata, czyli na krawędzi spływu pojawi się wir, zwany wirem początkowym
(rys.4c). Nastąpi przymusowe odrywanie warstwy przyściennej, powodując
powstanie warkocza wirów; przepływ nie będzie już potencjalny. Tym niemniej rozpatrując zjawisko wyłącznie jakościowo - można przepływ taki sprowadzić do
przepływu potencjalnego przez dodanie do przepływu jednostajnego
przepływu cyrkulacyjnego dookoła płata (rys. 4d). I rzeczywiście, powstaniu za
krawędzią spływu wiru początkowego towarzyszy pojawienie się wokół profilu
tzw. wiru związanego, odznaczającego się przeciwną cyrkulacją. W rezultacie,
na górnej powierzchni płata prędkość przepływu wzrośnie, a na dolnej zmaleje,
A zatem, na górnej stronie płata powstanie strefa podciśnienia oraz strefa
nadciśnienia na dolnej stronie (rys. 5). Z tego względu górna strona płata
nazywa się stroną ssącą, a dolna - stroną cisnącą. Z opisanego rozkładu ciśnień
wynika, że na powierzchni płata pojawią się siły elementarne skierowane
normalnie do jego powierzchni, których wypadkowa na kierunek normalny do
linii cięciwy profilu nazywa się siłą aero- lub hydrodynamiczną ciśnienia (albo
normalną) Fn. Jednocześnie, na skutek lepkości płynu, powstaną napięcia
styczne do powierzchni płata, których wypadkowa na kierunek równoległy do
cięciwy profilu nazywa się siłą tarcia albo siłą styczną Ft .
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
4
Rys.4. Interpretacja opływu profilu.
Rys.5. Rozkład opływu, ciśnień i sił na płacie nośnym.
Wypadkową tych dwu sił można rozłożyć na kierunek normalny do
kierunku przepływu niezakłóconego i kierunek równoległy, otrzymując
odpowiednio siłę nośną L i siłę oporu D. Siła oporu składa się więc z oporu
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
5
ciśnienia i oporu tarcia, a w wypadku płata o skończonej rozpiętości pojawia
się jeszcze trzeci składnik siły zwany oporem indukowanym.
Kąt nachylenia profilu do kierunku przepływu swobodnego nazywa się
kątem natarcia α, przy czym rozróżnia się (rys.6):
αG - geometryczny kąt natarcia, mierzony pomiędzy kierunkiem przepływu
niezakłóconego i linią cięciwy profilu,
αI - hydrodynamiczny kąt natarcia mierzony pomiędzy kierunkiem przepływu
niezakłóconego i linią zerowej siły nośnej,
α0 - kąt zerowej siły nośnej mierzony pomiędzy kierunkiem linii zerowej siły
nośnej i kierunkiem linii cięciwy.
2.3. Współczynnik siły nośnej i siły oporu.
Siły powstające na płacie nośnym o zadanym profilu, całkowicie
zanurzonym w płynie, są funkcjami następujących zmiennych:
𝑳 = 𝒇[𝝔, 𝑼, 𝒄, 𝝁, 𝒃, 𝒂, 𝜶]
𝑫 = 𝒇′[𝝔, 𝑼, 𝒄, 𝝁, 𝒃, 𝒂, 𝜶]
gdzie:
zmienna
wymiar
-3
ρ – gęstość płynu
ML
U – prędkość przepływu
LT
c – szerokość płata
L
μ – dynamiczny współczynnik lepkości
MT L
b – rozpiętość płata
L
a – prędkość dźwięku
LT
α – kąt natarcia
1
-1
-1
-1
-1
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
6
Rys.6. Kąty natarcia.
Rys.7. Współczynniki siły nośnej, siły oporu i doskonałości płaskiego płata o
profilu lotniczym (NACA).
Rys.8. Przepływ powyżej krytycznego kąta natarcia.
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
7
Operowanie
takimi zależnościami
jest bardzo niewygodne.
Zastosowanie analizy wymiarowej pozwala zastąpić funkcję ośmiu zmiennych
zależnością pięciu współczynników bezwymiarowych:
𝑳
𝟏 𝟐
𝝔𝑼 𝒃𝒄
𝟐
𝑫
𝟏 𝟐
𝟐𝝔𝑼 𝒃𝒄
= 𝒇[
𝝔𝑼𝒄 𝑼 𝒃
, , , 𝜶]
𝝁 𝒂 𝒄
𝝔𝑼𝒄 𝑼 𝒃
= 𝒇′ [
, , , 𝜶]
𝝁 𝒂 𝒄
lub wprowadzając oznaczenia:
1⁄ 𝜚𝑈 2 = 𝑞 - ciśnienie prędkości
2
𝜇
𝜈 = ⁄𝜚
- kinematyczny współczynnik lepkości
- pole powierzchni płata nośnego
bc = A
-2
ML T
2
L T
L
-1
2
można napisać:
𝑳
𝒒𝑨
𝑫
𝒒𝑨
= 𝑪𝑳 = 𝒇 [
𝑼𝒄 𝑼 𝒃
𝒃
, , , 𝜶] = 𝒇 [𝑹𝒏, 𝑴𝒏, , 𝜶]
𝝂 𝒂 𝒄
𝒄
= 𝑪𝑫 = 𝒇′ [
𝑼𝒄 𝑼 𝒃
𝒃
, , , 𝜶] = 𝒇′ [𝑹𝒏, 𝑴𝒏, , 𝜶]
𝝂 𝒂 𝒄
𝒄
gdzie:
CL
- współczynnik siły nośnej,
CD
- współczynnik siły oporu,
Rn
- liczba kryterialna Reynoldsa,
Mn
- liczba kryterialna Macha,
b/c
- wydłużenie płata,
α
- kąt natarcia.
W wypadku profili stosowanych w okrętownictwie (stery, płaty nośne
wodolotów, skrzydła śrub napędowych itd.) wpływ liczby Macha można
zaniedbać. Natomiast decydujący wpływ na wielkość CL i CD ma kąt natarcia
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
8
(rys. 7). Można zauważyć, że powyżej pewnego kąta natarcia współczynnik siły
nośnej maleje. Kąt ten nazywa się krytycznym kątem natarcia. W okolicach krytycznego kąta natarcia rośnie obszar dodatniego gradientu ciśnienia na ssącej
powierzchni płata, powodując przemieszczanie punktu oderwania w kierunku
krawędzi natarcia, czemu towarzyszy spadek siły nośnej. Jednocześnie
powiększa się obszar zawirowań (rys. 8), powodując wzrost oporu.
Jeżeli chodzi o wpływ liczby Reynoldsa, to wraz z jej wzrostem rośnie
nieznacznie współczynnik siły nośnej CL i maleje współczynnik oporu CD.
Odwrotnie, dla danego kąta natarcia, współczynnik CL będzie mniejszy dla
wydłużenia skończonego, a współczynnik CD - większy.
Stosunek siły nośnej do siły oporu L/D nazywa się współczynnikiem
doskonałości.
3. Stanowisko badawcze.
Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym przeprowadza się w
kanale obiegowym. Jest wykonany ze stali i ma następujące wymiary: długość
całkowita 9 m, szerokość 3 m i odcinek pomiarowy o długości 4.5 m i przekroju
poprzecznym o wymiarach 1.0x1.0 m (rys. 9). Maksymalna prędkość przepływu
wynosi 1.5 m/s. W ścianach bocznych i dnie odcinka pomiarowego
umieszczono okna obserwacyjne a na górnych krawędziach prowadnice
przeznaczone do mocowania urządzeń pomiarowych.
Badany profil umieszcza się w przestrzeni pomiarowej, umocowując do
dynamometru tensometrycznego 6-ciu składowych (Fx, Fy, Fz, Mx, My i Mz),
pozwalającemu na jednoczesny pomiar między innymi oporu, siły nośnej i
momentu hydrodynamicznego (fot.1). W danym przypadku wykorzystuje się
pomiar siły nośnej L i oporu D. W trakcie pomiarów można ustawiać kąt natarcia
płata w stosunku do przepływającej wody. Mierzona wartość siły rejestrowana
jest w funkcji czasu na komputerze z wykorzystaniem specjalistycznego
oprogramowania do akwizycji danych pomiarowych.
Pomiar prędkości przepływu dokonuje się za pomocą logu Dopplera
umieszczonego pod powierzchnią wody, przed badanym ciałem (fot.2).
Ustaloną dla danego pomiaru prędkość przepływającej wody odczytujemy na
komputerze.
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
9
Rys.9. Kanał obiegowy o obiegu w płaszczyźnie poziomej.
1 – prostownica, 2 – okno obserwacyjne, 3 – kierownice, 4 – silnik
napędowy, 5 – wirnik pompy, 6 – właz rewizyjny, 7 – zbiornik
odpowietrzający
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
10
Fot.1. Stanowisko badawcze.
Fot.2. Log Dopplerowski.
4. Wykonanie ćwiczenia.
Należy przeprowadzić pomiar siły nośnej i siły oporu dla profilu
lotniczego (fot.3), dla możliwie stałej dużej prędkości przepływu, dla pięciu
wartości kąta geometrycznego natarcia, tak aby badany zakres obejmował
krytyczny kąt natarcia.
Dla uproszczenia zakłada się, że przepływ jest płaski i wpływ
swobodnej powierzchni wody pomijalny.
Sprawozdanie powinno zawierać:
 schemat stanowiska badawczego,
 rysunki i wymiary badanego profilu,
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
11



wyniki pomiarów sił L, D, prędkości U, kąta natarcia oraz temperatury
wody t,
wykres współczynników CL i CD w funkcji kąta natarcia z zaznaczeniem
liczby Reynoldsa Rn,
Zadanie; wodolot o masie 2000 kg posiada płaty nośne o łącznej
2
powierzchni 2 m . Współczynnik siły nośnej płatów wynosi CL = 0,8.
Obliczyć minimalną prędkość lotu w wodzie słodkiej o temperaturze
15°C.
Fot.3. Profil lotniczy (NACA) zastosowany w ćwiczeniu.
5. Przykłady pytań sprawdzających.

Jakie są charakterystyki geometryczne płata nośnego?

Jaka jest przyczyna powstawania siły nośnej?

Co to jest krytyczny kąt natarcia?

Co to jest współczynnik siły nośnej i od czego zależy?
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
12
6. Literatura przedmiotu.
1. Duckworth R.A.: Mechanika płynów, rozdz. 9. Wydawnictwo NaukowoTechniczne, Warszawa 1985.
2. Buczkowski L.: Podstawy budownictwa okrętowego (skrypt), Tom I,
rozdz. 3.12, Gdańsk 1974.
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
13
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
14
Ćwiczenie Nr 18: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym.
15