Teoria

Mat.Stosowana: Tematy do prac kontrolnych/Teoria
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
1/2
Zdefiniuj Doświadczenie Losowe D.
Co to jest Zdarzenie Elementarne?
Zdefiniuj Przestrzeń Zdarzeń Elementarnych .
Co to jest Zdarzenie Losowe?
Co to jest Zdarzenie Pewne?
Kiedy mówimy, że „zaszło zdarzenie A” ?
Zdefiniuj Alternatywę Zdarzeń.
Zdefiniuj Koniunkcję Zdarzeń.
Zdefiniuj Różnicę Zdarzeń.
Zdefiniuj Następstwo Zdarzeń.
Zdefiniuj Negację Zdarzeń.
Kiedy mówimy o Rozłączności Zdarzeń?
Co to jest Podział Przestrzeni Zdarzeń Elementarnych?
Podaj Aksjomaty Prawdopodobieństwa.
P( ) 
P( A)  P( A' ) 
P( A  B) 
P( A \ B) 
Na czym polega Interpretacja Klasyczna Prawdopodobieństwa.
Na czym polega Interpretacja Statystyczna Prawdopodobieństwa.
Zdefiniuj pojęcie Przestrzeni Probabilistycznej.
P(AB)=
Kiedy zdarzenia A i B są niezależne?
Zdefiniuj Niezależność Zespołową n Zdarzeń.
Zdefiniuj Niezależność Parami n Zdarzeń.
Sformułuj Twierdzenie O Prawdopodobieństwie Zupełnym
Sformułuj Twierdzenie Bayesa
Co to jest Dystrybuanta Zmiennej Losowej?
Podaj Własności Dystrybuanty.
Kiedy mówimy, że Zmienna Losowa jest typu Dyskretnego?
Co to jest Funkcja Rozkładu Prawdopodobieństwa?
Jaką Zmienną Losową nazywamy Ciągłą?
Co to jest funkcja gęstości.
Kiedy mówimy, że został zdefiniowany Rozkład Prawdopodobieństwa Zmiennej Losowej Ciągłej?
Zdefiniuj Wartość Oczekiwaną (Wartość Przeciętną).
E ( 3 * ( X  3) ) 
E ( ( 13 X ) 3 ) 
Co to jest mediana?
Zdefiniuj Kwantyl rzędu 0.75 dla zmiennej losowej ciągłej.
Zdefiniuj Modę dla zmiennej losowej dyskretnej.
Co to jest wariancja?
D 2 ( 3 * ( X  3) ) 
Zdefiniuj Moment Zwykły rzędu r dla zmiennej losowej ciągłej.
Zdefiniuj Moment Centralny rzędu r dla zmiennej losowej dyskretnej.
Zdefiniuj Rozkład Dwumianowy (Rozkład Bernoulli’ego)
2
Jeśli P( K ; n, p)  P( K ;12,0.7) , podaj EK , D K , k0  .
Zdefiniuj Rozkład Poissona.
Dla n>50 i np<10 wyraź prawdopodobieństwo P(k ; n, p) z rozkładu Bernoulli’ego przez
prawdopodobieństwo z rozkładu Poissona.
Podaj Funkcję Gęstości dla Rozkładu Normalnego o parametrach , .
Podaj Funkcję Gęstości dla Standaryzowanego Rozkładu Normalnego.
Jakiej transformacji używamy, aby przejść od Rozkładu Normalnego do Rozkładu Normalnego
Standaryzowanego?
2
Podaj EX  oraz D X  dla rozkładu normalnego N(-1, 4).
Mat.Stosowana: Tematy do prac kontrolnych/Teoria
2/2
53. Podaj Funkcję Gęstości dla Rozkładu Logarytmiczno-Normalnego.
54. Jakiej transformacji używamy, aby przejść od Rozkładu Logarytmiczno-Normalnego do Rozkładu
Normalnego Standaryzowanego?
55. Podaj Funkcję Gęstości dla Rozkładu gamma (Rozkładu Pearsona III typu)
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
Podaj EX  oraz D X  dla Rozkładu gamma o parametrach ( ,  ) =
(2, 3).
Co to jest Populacja?
Co to jest Próba Losowa?
Jakie własności ma Próba Losowa Prosta?
Co to jest statystyka?
Kiedy Próbę Losową nazywamy Dużą?
Kiedy Próbę Losową nazywamy Małą?
Zdefiniuj Dystrybuantę Empiryczną?
Skomentuj słowami, jak rozumiemy Twierdzenie Gliwienki-Cantelliego.
Która funkcja rozkładu prawdopodobieństwa zachowuje więcej informacji o wylosowanej próbie:
Dystrybuanta Empiryczna czy Histogram?
Co to jest Szereg Rozdzielczy?
Którą ze średnich jest Wartość Średnia z Próby?
Jak wyznaczamy Medianę dla próby?
Jak zdefiniowana jest wariancja z próby?
Jak definiuje się Modę dla próby?
Do czego służy Teoria Estymacji?
Kiedy mówimy o Estymacji Punktowej?
Kiedy mówimy o Estymacji Przedziałowej?
Zdefiniuj Estymator Parametru g.
Kiedy Estymator nazywamy Zgodnym?
Kiedy Estymator nazywamy Nieobciążonym?
Jak porównuje się Względną Efektywność Estymatorów?
Zdefiniuj Przedział Ufności dla wartości oczekiwanej  populacji, gdy cecha X populacji ma
rozkład N(,) o znanym Odchyleniu Standardowym .
Zdefiniuj Przedział Ufności dla wartości oczekiwanej  populacji, gdy cecha X populacji ma
rozkład dowolny o nieznanych parametrach a Próba jest Duża.
Zdefiniuj Przedział Ufności dla wariancji  2 populacji, gdy cecha X populacji ma rozkład N(,) o
nieznanych parametrach a Próba jest Mała.
Co to jest Hipoteza Statystyczna?
Na czym polega Weryfikacja Hipotezy Statystycznej?
Zdefiniuj pojęcie Testu Statystycznego.
Na czym polega Błąd I Rodzaju przy testowaniu hipotez statystycznych?
Na czym polega Błąd II Rodzaju przy testowaniu hipotez statystycznych?
Co to jest Hipoteza Alternatywna?
Podaj Statystykę Testową dla Testu Istotności dotyczącego wartości oczekiwanej  populacji, gdy
badana cecha X ma rozkład normalny o nieznanych parametrach.
Podaj Statystykę Testową dla Testu Istotności dotyczącego wariancji  2 populacji, gdy badana
cecha ma rozkład normalny o nieznanych parametrach a Próba jest Duża
Co to jest Test Zgodności?
Podaj Przedział Krytyczny dla Testu  2 Pearsona.
Zdefiniuj Statystykę Testową dla Testu Zgodności Kołmogorowa.
2