PPTX

*
*
* Potrzebna do podgrzania
wody. Jej pojemność wynosi
0,33 litra.
*
* Posłużył nam jako izolacja. Został on sklejony
taśmą.
*
* Posłużyła nam do sklejenia izolacji.
*
* Użyte, by przyciąć
taśmę oraz styropian.
*
* Przykryliśmy nią puszkę obłożoną izolacją.
Użyta by ciepło wody w puszce nie uciekało
przez górę.
*
* Wykorzystany by ciepło
stworzone przez świeczkę nie
uciekało, a jednocześnie
podgrzewało wodę w puszce.
Dlatego został on dodatkowo
obłożony izolacją.
*
* Standardowa, najtańsza świeczka używana w
podgrzewaczach czajniczków z herbatą. W
aluminiowym pojemniku o kształcie walca o
promieniu podstawy około 18 mm i wysokości
około 15 mm znajduje się cienki knot
zanurzony w stearynie.
*
* Specjalnie w tym celu przygotowany patyczki
z drewna, dodatkowo nasączone substancją
ułatwiającą spalanie i na jednym końcu
pokryte masą ulegającą zapłonowi wskutek
tarcia.
*
* Uniwersalna waga kuchenna, z dokładnością
do 2 gramów.
*
* Urządzenie służące do pomiaru czasu. Użyty w
celu dokładnego zmierzenia długości spalania
się świeczki i podgrzewania wody.
*
* Służył nam do sprawdzenia
temperatury wody w puszce.
Jego zakres wynosi od -10 °C
do 120 °C.
*
* Przydatna podczas
odczytywania temperatury
z termometru.
*
* Sprzęt laboratoryjny w postaci pałeczki
pomagający w mieszaniu wody.
*
* Sprzęt laboratoryjny służący do
dokładnego pobierania małych
ilości wody. Przydatny przy
odmierzaniu ilości wody w
puszce.
*
*
*
*
* Połączony wcześniej styropian owijamy wokół puszki
i sklejamy taśmą. Dla lepszego efektu można obkleić
taśmą wielokrotnie wokół puszki. Nałożenie pokrywki na
obklejoną puszkę z wodą.
*
* Zapalamy świeczkę i sprawdzamy co 10 minut jej wagę.
(na zdjęciu pokazana podkładka, nie zmienia ona wyników
doświadczenia)
*
* Nalewamy wodę do puszki.
*
* Puszkę ze wszystkich stron (oprócz spodu)
obkładamy izolacją.
*
* Zapaloną świeczkę
ustawiamy na stojaku. By
ciepło produkowane przez
świeczkę nie uciekało,
położyłyśmy na stojaku
dodatkowy kawałek
styropianu (choć można
było zastosować każdy
inny materiał).
*
* Kładziemy puszkę na stojaku.
*
* Używając mieszadełka,
co jakiś czas mieszamy
wodę tak, by jej
temperatura była taka
sama w całej puszce.
*
* Na termometrze
sprawdzamy temperaturę
wody w puszce. Dla
lepszego efektu wynik
możemy odczytywać przez
lupę.
*
*
*
* Ciepło wytworzone przez świeczkę oznaczamy ∆Q.
* Współczynnik opisujący stratę ciepła to k,
z wartością od 0 do 1.
Gdy w naczyniu mamy wodę o wadze m,
cieple właściwym c, a temperatura zmienia się o ∆T,
następujące równanie jest prawdziwe:
k ∙ ∆Q = c ∙ m ∙ ∆T
* Ciepło właściwie wody wynosi
4189,9
𝑱
.
𝒌𝒈 ∙ 𝑪
Podgrzewanie wody przez świeczkę jest stałe, więc możemy
zapisać następujące równanie:
*
𝑘 ∙ ∆𝑄
∆𝑇
=c∙m∙
∆𝑡
∆𝑡
𝒌 ∙ ∆𝑸
*Zatem
to szukana efektywna
∆𝒕
moc świeczki P.
gdzie ∆t to zmiana czasu.
* Finalny wzór na moc świeczki P to:
P=c∙m∙
∆𝑇
∆𝑡
* Sprawdzanie jak ubywa
masa świeczki w czasie.
*
* Wiedząc, że ciepło spalania stearyny to
40004
kJ
,
kg
możemy wyznaczyć szybkość
ubywania masy świeczki -
∆𝑀𝑠
.
∆𝑡
* Szybkość wytwarzania ciepła możemy opisać
wzorem:
∆𝑄
∆𝑡
=
∆𝑀𝑠 𝑞𝑠
∆𝑡
=𝑞𝑠
∆𝑀𝑠
∆𝑡
* ŠWzór na współczynnik opisujący stratę ciepła k
otrzymujemy łącząc wzory I i III:
𝑘=
𝑐∙𝑚
𝑞𝑠
∙
∆𝑇
∆𝑡
∆𝑀𝑠
∆𝑡
*
*Na podstawie wyników
eksperymentu, możemy sporządzić
wykresy prezentujące zależność
temperatury podgrzewanej wody
w zależności od czasu.
* Program SciDAVis, który został użyty do
narysowania prostej, określa również
współczynniki kierunkowe i wyrazy wolne
z błędami.
* Do określenia błędu mocy użyłyśmy prostego
rozumowania - wzięłyśmy najmniejsze i
największe wartości współczynnika i wyrazu
wolnego i porównałyśmy te wartości poprzez
wyciągnięcie średniej z maksymalnego i
minimalnego wyniku.
* Różnica podzielona na 2 to błąd tego wyniku.
*
Wykres temperatury od czasu.
* Dla pierwszej próby prosta ma współczynnik
kierunkowy równy: 0,0151 ± 0,0003ºC
i wyraz wolny równy: 20,2 ± 0,43ºC.
* Bierzemy dwa dowolne punkty (my wybieramy za
każdym razem dwa pierwsze - 0 i 180 sekund)
na prostej i podstawiamy wartości do wzoru III:
P=c∙m∙
∆𝑻
=
∆𝒕
𝐽
4189,9
𝑘𝑔º𝐶
= 10,439 ± 0,207W
∙ 0,165 kg
22; 92 º𝐶−20,2 º𝐶
∙
180 𝑠 −0 𝑠
=
*
Wykres temperatury od czasu.
* Dla drugiej próby współczynnik kierunkowy
º𝐶
0,0003
𝑠
prostej wyniósł: 0,0151 ±
wolny wyniósł 18,3 ± 0,4ºC.
a wyraz
* Znów używamy wzoru III i dwóch pierwszych wartości
by obliczyć moc świeczki:
P=c∙m∙
=
∆𝑻
∆𝒕
= 4189,9
𝐽
𝑘𝑔 ∙ 𝐶
∙ 0,165 kg ∙
= 10,439 ± 0,207W
21; 018 º𝐶−18,3 º𝐶
180 𝑠 −0 𝑠
*
Wykres temperatury od czasu.
* Dla trzeciej próby współczynnik
kierunkowy wyniósł 0,01237 ± 0,00015 ºC
a wyraz wolny 18,82 ± 0,26 ºC.
* Ponownie używając wzoru III i dwóch pierwszych
wartości obliczamy moc świeczki:
P=c∙m∙
∆𝑻
∆𝒕
= 4189,9
𝐽
𝑘𝑔 ∙𝐶
∙ 0,165 kg ∙
= 8,5518 ± 0,1037W
20; 05 º𝐶−18,82 º𝐶
180 𝑠 −0 𝑠
=
*
Wykres masy od czasu.
*
* Prosta poprowadzona na wykresie ma
współczynnik kierunkowy równy:
𝑘𝑔
(-6,73 ±0,07) ∙ 10−7
.
𝑠
* Jej wyraz wolny to (14,26 ± 0,07) ∙ 10−3 kg.
* Możemy teraz, używając wzoru IV obliczyć
∆𝑄
wartość , wybierając dwie pierwsze wartości
∆𝑡
prostej - dla 0 i 600 sekundy.
∆𝑸
∆𝒕
= 𝒒𝒔 ∙
∆𝑴𝒔
∆𝒕
= 40041
-26,9 ± 0,3W
𝑘𝐽
𝑘𝑔
∙
0,01426 𝑘𝑔 − 0,01386 𝑘𝑔
600 𝑠 − 0 𝑠
=
*
Wykres masy od czasu.
* Prosta poprowadzona na wykresie ma
współczynnik kierunkowy równy:
𝑘𝑔
(-6,94 ± 0,05) ∙ 10−7 .
𝑠
Jej wyraz wolny to (14,35 ± 0,04) ∙ 10−3 𝑘𝑔.
* Używając wzoru IV obliczamy wartość
∆𝑄
∆𝑡
wybierając dwie pierwsze wartości prostej
- dla 0 i 600 sekundy.
∆𝑸
∆𝒕
= 𝒒𝒔 ∙
∆𝑴𝒔
∆𝒕
= 40041
𝑘𝐽
𝑘𝑔
∙
0; 01435 𝑘𝑔 − 0; 01393 𝑘𝑔
600 𝑠 − 0 𝑠
= -27; 8 ± 0,2W
=
*
Wykres masy od czasu.
*
Prosta poprowadzona na wykresie ma
współczynnik kierunkowy równy:
𝑘𝑔
(-6,46 ± 0,08) ∙ 10−7 .
𝑠
Jej wyraz wolny to (13,84 ± 0,09) ∙ 10−3 kg.
* Możemy teraz, używając wzoru IV obliczyć
∆𝑄
wartość , wybierając dwie pierwsze wartości
∆𝑡
prostej - dla 0 i 600 sekundy.
∆𝑸
∆𝒕
= 𝒒𝒔 ∙
∆𝑴𝒔
∆𝒕
= 40041
= -25,8 ± 0,3W
𝑘𝐽
𝑘𝑔
∙
0; 01384 𝑘𝑔 − 0; 01345 𝑘𝑔
600 𝑠 − 0 𝑠
=
*
*
Z wykresów otrzymujemy w sumie sześć wartości:
* Šciepło ogrzewania wody: 10,439 ± 0,207 W,
10,439 ± 0,207 i i 8,5518 ± 0,1037W
* ciepło spalania stearyny: -26,9 ± 0, 3 W,
-27,8 ± 0,2W i -25,8 ± 0,3W
* Najprostszym rozwiązaniem
wydaje się obliczenie średnich
z otrzymanych wartości
włączając średnie błędów.
* Postanowiłyśmy odrzucić trzeci
wynik z ciepła ogrzewania wody,
gdyż dość znacznie odstaje od
pozostałych dwóch.
Obliczając średnie otrzymujemy następujące wyniki:
* średnia ciepła ogrzewania wody:
10,439 ± 0,207W
* średnia ciepła spalania stearyny:
-26,83 ±b0,267W
* Korzystając z błędu względnego,
obliczamy procentową dokładność
naszych wartości.
* W przypadku średniej ciepła ogrzewania wody
błąd to 2%, a w przypadku średniej ciepła
spalania stearyny to tylko 1%.
Błąd k to suma tych dwóch błędów.
Dzieląc nasze wartości otrzymujemy wartość:
k = 0,389.
Dodając 3% błąd otrzymujemy:
k = 0,389 ± 0,012
*
* Wartość jaka nam wyszła to k = 0,389 ± 0,012.
Dość prawdopodobnym źródłem błędów może być
tutaj nieznajomość dokładnego składu
chemicznego naszych świeczek.
Założenie, że jest w nich tylko stearyna jest dość
wyidealizowane.
* Nie mamy pewności, że jest to czysta
stearyna, czy też jakaś mieszanka
mająca inne ciepło spalania.
Innymi źródłami błędów mogą być też
mało prawdopodobne błędy w
odczytach.
* Nasz termometr nie był dokonały, a
proces mieszania mógł nie do końca
idealnie wyrównać temperaturę
wody.
*Biorąc pod uwagę dość
nieskomplikowaną budowę i mały
nakład pieniężny naszego układu
pomiarowego, wynik można uznać za
satysfakcjonujący.
* Gdyby chcieć wartość k podnieść, należałoby
zmienić układ pomiarowy. Naszym zdaniem dobrym
wyjściem byłby tutaj kopuła zrobiona ze
styropianu. Nasze wizje są niestety tylko
teoretyczne i nie wiemy jak wydajnie mogłyby
pracować.
Do ulepszenia pomiarów zrobiłyśmy mały
eksperyment:
przykryłyśmy palącą się świeczkę wysoką szklanką.
* Nasze obserwacje są następujące:
gazy, które są wydzielane przy spalaniu stearyny są
lżejsze od powietrza, co sprawdziłyśmy stawiając
szklankę na krawędzi stołu, tak, że gazy cięższe
mogłyby swobodnie wylecieć przez prześwit między
szklankę a stołem.
* Świeczka wciąż gasła, czyli nasz wniosek jest
prawidłowy
* Nie mogłyśmy sprawdzić czy te gazy są lżejsze
czy cięższe od ciepłego powietrza
* Nie mogłyśmy też sprawdzić stosunek ilości
gazów i ciepłego powietrza
* Skoro i tak nie mogłyśmy tego sprawdzić, to nie
brałyśmy tych problemów pod uwagę
*
* Pierwszy układ jest najprostszy - na dnie
naszego klosza jest mały otwór pozwalający na
podgrzewanie puszki wewnątrz. Nie musimy się
martwić o gazy ani o dostęp do tlenu. Niestety
tutaj też będą występować straty ciepła w
postaci ogrzewania otoczenia a nie wnętrza
kopuły ale będą one stosunkowo mniejsze niż
w przypadku braku klosza.
*
*
Drugi zestaw skupia się na problemie dostarczania
tlenu i pozbywania się gazów wytworzonych przy
spalaniu. Mamy tutaj jedno małe założenie - gazy przy
spalaniu są lżejsze od ciepłego powietrza, więc zawsze
utrzymuj¡ się na górze kopuły.
Dwie rurki, z których jedna odprowadza gazy na
zewnątrz (niebieska), a druga doprowadza do środka
tlen (czerwona).
* Zasada dzięki czemu ten układ może działać jest
następująca:
gazy wychodzące na zewnątrz kopuły zmniejszają
ciśnienie wewnątrz kopuły, a jako że układ dąży do
wyrównania ciśnienia, to ciśnienie jest
wyrównywane przez powietrze z czerwonej rurki.
Rurki s¡ celowo położone obok siebie, tak by
dodatkowo ogrzać wchodzące powietrze.
*
* Trzecia propozycja to sposób na
odprowadzanie gazów i zimnego powietrza,
które nie musi być ciągle podgrzewane. Ciepłe
powietrze i gazy się utrzymuj¡ u góry kopuły
póki się nie ochłodzą, później opadają po
drugiej stronie dostarczając powietrza
świeczce.
*
* Ostatnią propozycją, jest zastosowanie szczelnej
styropianowej kopuły oraz wężyka i butli z tlenem.
Problemem jest tylko ciśnienie wewnątrz kopuły,
ponieważ nie wiemy jak się zachowuje spalany tlen,
więc należałoby zrobić niewielki otwór by umożliwić
gazom ujście.
* W każdym przypadku najważniejsze jest
dobranie odpowiedniej wielkości otworów
którymi powietrze uchodzi i wchodzi.
Niestety to tylko projekty i dość
prawdopodobne jest ich słabe działanie - o
ile w ogóle by działały. Do określenia
działania tych projektów należałoby
przeprowadzić symulacje komputerowe,
pozwalające na przewidzenie pewnych
zachowań powietrza i gazów.
*
* Michalina Mrowicka
* Małgorzata Łopata