Fotometria milimagnitudowa tranzytów planet pozasłonecznych przy
advertisement
Fotometria milimagnitudowa tranzytów planet pozasłonecznych przy użyciu małych teleskopów S. Kozłowski1, 2, A. Szary 1, M. Zub 1, G. Melikidze 1, K. Maciesiak 1 i J. Gil 1 1 Instytut Astronomii Uniwersytetu Zielonogórskiego, ul. Lubuska 2, 65­265 Zielona Góra, Polska 2 Jodrell Bank Observatory, Macclesfield, Cheshire SK11 9DL, Wielka Brytania e­mail: [email protected] Streszczenie Obserwacje planet pozasłonecznych są obecnie już w zasięgu uniwersyteckich, a nawet amatorskich obserwatoriów wyposażonych w niewielki teleskop oraz detektor CCD. Do dnia dzisiejszego znaleziono wiele planet pozasłonecznych, których obieg wokół swej gwiazdy powoduje co jakiś czas niewielki spadek jej jasności (Henry et al. 1999, Udalski et al. 2002, 2003, Alonso et al. 2004). Przejście planety przed tarczą gwiazdy można obserwować z milimagnitudową dokładnością przy zastosowaniu odpowiedniej analizy danych obserwacyjnych. Korzystając ze sprzętu astronomicznego Obserwatorium Astronomicznego Uniwersytetu Zielonogórskiego (OAUZ), podarowanego przez Fundację Alexandra von Humboldta, zaobserwowaliśmy dwa tranzyty planety pozasłonecznej okrążającej gwiazdę HD 209458, mierząc spadek jasności gwiazdy na poziomie 1,77% z dokłanością 0,26% oraz czas trwania tranzytu równy 2,99 godziny. Nasze obserwacje prowadzone były na obrzeżach średniej wielkości miasta – Zielonej Góry. Wprowadzenie Na całym świecie uniwersyteckie obserwatoria wyposażone są zazwyczaj w małe teleskopy oraz w detektory CCD. Chcemy pokazać, że przy użyciu takiego sprzętu można wykonać obserwacje przejścia planet pozasłonecznych przed tarczą gwiazdy. W chwili obecnej znamy już wiele planet pozasłonecznych, których orbity są nachylone pod kątem prawie 90 stopni do linii widzenia obserwatora. Takie ustawienie sprawia, że część tarczy gwiazdy zostaje przysłonięta przez tarczę planety podczas jej przejścia, co możemy zaobserwować jako spadek jasności gwiazdy (Borucki et al. 1985). Planeta okrążająca gwiazdę HD 209458 została bardzo dokładnie przebadana przez grupy naukowców (Brown et al. 2001). Okres jej obiegu wynosi 3,52 dnia, dzięki czemu łatwo można przewidzieć jej kolejne tranzyty. Zaobserwowanie przejścia tej planety jest dobrym testem zarówno dla używanego przez nas sprzętu, jak i technik redukcji danych. Na pojedynczym zdjęciu CCD po redukcji (tj. po odejmowaniu ciemnej klatki i dzieleniu przez płaskie pole), jasność gwiazdy 6 – 9 magnitudo możemy zmierzyć z dokładnością 0,01 – 0,02 magnitudo. Taka dokładność nie jest wystarczająca, gdyż spadek jasności gwiazdy spowodowany przejściem planety krążącej wokół gwiazdy HD 209458 jest na poziomie 0,016 magnitudo, a sama gwiazda ma jasność V = 7,65 magnitudo. Aby wyłowić z "szumu" spadek jasności gwiazdy musimy zwiększyć dokładność, poprzez zastosowanie odpowiedniej analizy danych obserwacyjnych. Sprzęt Do pomiarów jasności gwiazdy HD 209458 użyliśmy teleskopu Meade LX200GPS­SMT typu Schmidt­Cassegrain o średnicy lustra D = 355,6 mm (14”), ogn iskowej f = 3556 mm (140” ), co daje światłosiłę f/10. W ognisku teleskopu znajdował się detektor CCD firmy SBIG, typ ST­8XE wraz z filtrami UBVRI (podczas obserwacji został użyty filtr V). Wszystkie powierzchnie optyczne teleskopu pokryte są specjalną warstwą antyrefleksyjną UHTC (ang. Ultra High Transmiting Coating), dzięki której w ognisku skupia się ponad 94% światła padającego na płytę korekcyjną. Sterowanie teleskopem jest w pełni skomputeryzowane, istnieje możliwość jego obsługi przy użyciu systemów Windows (programy: Sky Map, Meade Autostar) oraz Linux (programy: Xephem, Xmtel). Jednakże dokładność śledzenia za gwiazdą nie jest zbyt dobra, co nie pozwala na dłuższe ekspozycje przy małym polu widzenia. Dokładność prowadzenia dla montażu azymutalnego bez autoguidera jest nie lepsza niż 0,3”/ s. Użyty został detektor CCD zawierający dwa chipy CCD. Chip autoguidera (TI TC­237) ma wymiary 657 x 495 pikseli, natomiast chip pomiarowy ma wymiary 1530 x 1020 pikseli (Kodak KAF­1602E). Rozmiary piksela wynoszą 9 x 9 µm, co daje rozmiary chipa 13,8 x 9,2 mm. Odpowiedź piksela jest liniowa aż do 43000 ADU, co przy wzmocnieniu 2,3 e– /ADU daje głębokość studni potencjału około 100000 e– (bez bramki antybloomingowej). Zakres dynamiczny dla tego detektora to około 74 dB. Ciemny prąd wynosi 1e– /piksel/s przy 0ºC. Czasy naświetleń dla tego detektora zawierają się w przedziale 0,12 sekundy do 1 godziny, a czas sczytywania obrazu to około 3,7 sekundy. Szum sczytywania nie przekracza 15 e–. Zakres wydajności kwantowej to około 200 – 1000 nm, natomiast maksimum przypada dla fal o długości około 600 nm (68%). Do pomiarów wykorzystano także wysokiej klasy (ang. research grade) filtrów UBVRI firmy SBIG. Zakresy przepuszczalności dla poszczególnych filtrów odpowiadają filtrom Bessela (Bessel 1990). Centralna długość fali i przepuszczalności kolejnych filtrów wynoszą: U (367 nm, 68%), B (431 nm, 71%), V (523 nm, 86%), R (594 nm, 83%) oraz I (778 nm, 92%). Dodatkowo używanym urządzeniem jest mikrofocuser służący do precyzyjnego ustawienia ostrości. Dla konfiguracji opisanej powyżej na jeden piksel przypada 0,55” nieba, co dla tego detektora CCD daje pole widzenia 14.0' x 9.3'. Obserwacje Obserwacje jasności gwiazdy HD 209458 zostały przeprowadzone podczas dwóch tranzytów planety: 3 sierpnia i 10 – 11 sierpnia 2004 roku. 3 sierpnia wykonano 463 zdjęcia (zmienna pogoda), z czego po odrzuceniu nieostrych do dalszej analizy włączono 430. W nocy z 10 na 11 sierpnia zrobiono 1260 zdjęć, do analizy wzięto jednak tylko 1209 obrazów. Na odrzuconych zdjęciach gwiazdy były przesunięte (łuki). Czasy naświetleń poszczególnych klatek wynosiły 10 sekund. Przy takim czasie naświetlenia na piksel przypadało maksymalnie 18000 ADU dla gwiazdy HD 209458 oraz 5000 ADU dla gwiazdy porównania GSC2.2 N002201115158. Seeing w czasie obserwacji zawierał się w przedziale 2,4 – 2,8” ang. Full Width at Half Maximum (FWHM). Detektor CCD działał w trybie automatycznym, robiąc 10 sekundową ekspozycję i 5 sekund przerwy (sczytywanie). Teleskop obsługiwany był przez program SkyMap Pro 8, natomiast kamerą CCD zarządzał program CCDOPS. Analiza Gwiazda HD 209458 ma jasność V = 7,65 magnitudo i znajduje się na niebie w miejscu o współrzędnych: RA: 22h 03m 10.8s, Dec: +18o 53' 04”. Za gwiazdę porównania wybrano najjaśniejszą w tym samym polu widzenia gwiazdę z katalogu GSC2.2 N002201115158 o jasności V = 11,16 magnitudo i współrzędnych RA: 22h 03m 07.5s, Dec: +18o 51' 35” . Standardowo w fotometrii zakłada się promień apertury pomiarowej co najmniej 1,5 raza większy niż FWHM gwiazdy. W naszym przypadku przyjęcie takiej apertury pomiarowej nie uwzględniałoby długich skrzydeł funkcji punktu rozproszenia – PSF (ang. Point Spread Function), przez co część światła nie zostałaby zmierzona. W naszych pomiarach przyjęliśmy promień apertury pomiarowej równy 20 pikselom, przy którym wartości PSF są na poziomie szumu. W odległości około 35 pikseli od naszej gwiazdy porównania znajdowała się inna gwiazda, więc wewnętrzny promień pomiarowy tła przyjęliśmy na 44 piksele, natomiast zewnętrzny na 54 piksele (aby ominąć tą gwiazdę). Wstępnej redukcji obrazów dokonano przy pomocy programu IMARITH, wchodzącego w skład pakietu IRAF napisanego w National Optical Astronomy Observatory (NOAO). Napisane zostały skrypty korzystające z pakietu IRAF, które zarówno poszukiwały gwiazd na zdjęciu (procedura DAOFIND), jak i mierzyły ilość zliczeń (procedura APPHOT). Ilość zliczeń w naszej aperturze dla gwiazdy HD 209458 wynosiła około 560000, natomiast dla gwiazdy porównania około 22000. Szum fotonowy dla tych wartości wynosił odpowiednio 750 i 150 zliczeń. Niepewność pomiaru σ pochodząca od szumu fotonowego wyraża się wzorem = 100 N % (1) gdzie N to ilość zliczeń pochodzących od gwiazdy. Niepewność ta wynosi dla gwiazdy HD 209458 i gwiazdy porównania odpowiednio 0,13% i 0,67%. Jasności gwiazd na poszczególnych zdjęciach różnią się z powodu scyntylacji atmosfery. W naszym przypadku dla 10 sekundowych ekspozycji błędy te sięgają odpowiednio 1,2% i 1,8%. Pomiary tych błędów wykonane zostały w oparciu o 300 obserwacji jasności tych gwiazd poza tranzytem, a następnie policzone zostało odchylenie standardowe. Dwoma głównymi błędami pomiarowymi są niepewności wymienione powyżej, a pozostałe błędy (np. szum sczytywania) nie wnoszą znaczącego przyczynku (<10%) do błędu całkowitego i nie będziemy się nimi dalej zajmować. Ostateczny błąd całkowity jest pierwiastkiem z sumy kwadratów poszczególnych błędów i w naszym przypadku wyniósł on 2,3%, co odpowiada zmianie jasności o około 0,023 magnitudo. Spadek jasności gwiazdy HD 209458 spowodowany przejściem przed jej tarczą planety pozasłonecznej zgodnie z pracą (Brown et al. 2001) wynosi około 1,7%, więc na pojedynczych 10 sekundowych zdjęciach nie jest obserwowalny. Aby zwiększyć dokładność pomiarów skorzystaliśmy z prostego tricku. Uśredniliśmy wyniki naszych obserwacji po 20 oraz po 80 i traktowaliśmy je jako jedną obserwację. Okazało się, że w tym przypadku błędy pomiarowe zmalały znacząco. Dla obserwacji zsumowanych po 20 błąd pomiarowy wyniósł 0,26% (0,19% scyntylacje; rysunek 1), a dla obserwacji zsumowanych po 80 – 0,19% (0,12% scyntylacje). Niepewności pomiarowe wyznaczyliśmy w następujący sposób: Zmierzone wartości zliczeń dodajemy do siebie. Odpowiadający im szum fotonowy liczymy ze wzoru (1). Szum scyntlacyjny liczymy ze wzoru A1.75 sc = 2/3 (2) D 2 t gdzie alfa – to pewna stała zależna od miejsca obserwacji, A – masa powietrza (ang. airmass), D – średnica teleskopu w cm, t – czas integracji. Szczegółowa analiza błędów pomiarowych dostępna jest na stronie: http://astro.corlan.net/gcx/html/node8.html Dopasowanie modelów do danych obserwacyjnych Korzystając z analitycznych wzorów opisujących spadek jasności gwiazdy podczas tranzytu planety podanych przez Mandela & Agola (2002) dopasowaliśmy do naszych danych (uśrednionych po dwadzieścia) dwa modele: pierwszy – prosty – z jednorodną jasnością powierzchniową gwiazdy (ang. uniform source) oraz drugi z pociemnieniem brzegowym gwiazdy (ang. limb darkening), który oczywiście opisuje zjawisko w sposób poprawny. Z dopasowania modelu z jednorodną jasnością powierzchniową gwiazdy otrzymaliśmy następujące parametry: stosunek promienia planety do promienia gwiazdy p = 0,125 ± 0,071, co odpowiada spadkowi jasności gwiazdy o 1,56% ± 0,51%. Czas trwania tranzytu dla tego modelu wyniósł 2,89 godziny. Z dopasowania modelu z pociemnieniem brzegowym gwiazdy uzyskaliśmy następujące wyniki: stosunek promienia planety do promienia gwiazdy p = 0,120 ± 0,034, natomiast spadek jasności wyniósł 1,77% ± 0,26% (spadek jasności w tym modelu nie odpowiada kwadratowi stosunku prominia planety do promienia gwiazdy). Czas trwania tranzytu wyniósł 2,99 godziny. Pozostałe parametry dla modelu z kwadratowym pociemnieniem brzegowym wyniosły: u1 = 0,372, u2 = 0,348 (szczegóły w pracy Mandel & Agol 2002). Podsumowanie Zamiarem naszych badań nie było określenie parametrów fizycznych planety krążącej wokół gwiazdy HD 209458 (gdyż te można znaleźć w wielu pracach naukowych np. Brown et al. 2001) tylko pokazanie, że przy użyciu małego teleskopu można przeprowadzić w pełni profesjonalne obserwacje. Dokonane przez nas pomiary pozostają w zgodności z wynikami pomiarów wykonanych przez Kosmiczny Teleskop Hubble'a (HST). Porównanie rezultatów uzyskanych z HST (Brown et al. 2001) z naszymi wynikami przedstawiono w Tabeli 1. Podobne wyniki uzyskały inne obserwatoria wyposażone w małe teleskopy. Bruce L. Gary ze Stanów Zjednoczonych używając 25 cm MEADE LX200, zaopatrzonego w detektor CCD SBIG ST8­E i filtr V zarejestrował spadek jasności na poziomie 1,55% ± 0,22%, mierząc czas trwania tranzytu równy około 2,4 godziny. Tranzyt został zaobserwowany także przez Osamu Ohshima z Japonii, który korzystając z 10 cm teleskopu wyposażonego w kamerę CCD SBIG ST9­XE zaobserwował spadek jasności na poziomie 1,6% dla czasu trwania tranzytu wynoszącego 2,96 godziny. Obserwatorium Astronomiczne Uniwersytetu Zielonogórskiego planuje dalsze obserwacje planet pozasłonecznych w ramach międzynarodowego programu transitsearch.org. Informacje na temat kolejnych obserwacji można znaleźć na naszej stronie internetowej: http://astro.ia.uz.zgora.pl. Chcielibyśmy podziękować następującym osobom za konstruktywną krytykę oraz dyskusję naszych wyników: mgr Łukas z Wyrzykowski (Warszawskie Obserwatorium Astronomiczne), prof. Andrzej Udalski (Warszawskie Obserwatorium Astronomiczne) oraz prof. Jerzy Kreiner (Obserwatorium Astronomiczne na Suhorze). Bibliografia Alonso et al. (2004), ApJ., 613, 153 Borucki et al. (1985), ApJ., 291, 852­854 Brown et al. (2001), ApJ., 552, 699 Henry et al. (1999), IAU telegramme 7307 Mandel & Agol (2002), ApJ., 580, L171­L175 Udalski et al. (2002), Acta Astron., 52, 317. Udalski et al. (2003), Acta Astron., 53, 133. Tabela 1. Porównanie wyników otrzymanych z Kosmicznego Teleskopu Hubble' a (Brown et al. 2001) z wynikami uzyskanymi podczas naszych obserwacji. HST OAUZ spadek jasności [%] czas [godz] p u1 u2 1,64 ± 0,000087 3,07 0,122 ± 0,050 0,292 0,348 1,77 ± 0,26 2,99 0,120 ± 0,034 0,372 0,348 Rysunek 1. Obserwacje dwóch tranzytów planety pozasłonecznej. Ciemne punkty obrazują uśrednione po 20 obserwacje z 3 sierpnia 2004 roku, natomiast puste kółka obrazują uśrednione po 20 obserwacje z nocy 10 – 11 sierpnia 2004 roku. Widoczny jest wyraźnie spadek jasności gwiazdy o 1,77%, błędy pierwszej nocy obserwacyjnej są na poziomie 0,45% (zmienna pogoda podczas obserwacji), natomiast błędy drugiej nocy obserwacyjnej są na poziomie 0,26%. Przerywana linia obrazuje dopasowanie modelu z pociemnieniem brzegowym gwiazdy, natomiast linia kropkowana przedstawia krzywą z dopasowania modelu z jednorodnym źródłem.
