Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki

Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
PRZYKŁADOWE SCHEMATY
PRZEBIEGU ZAJĘĆ
MATEMATYKI
Klasa V
Krystyna Madej
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
1
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
SPIS TREŚCI
Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym. Działania na liczbach naturalnych.
Elementy algebry. – Powtórzenie wiadomości. ............................................................. 3
Liczby całkowite – Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych. ......................................... 13
Liczby całkowite – Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych. .................................................. 22
Ułamki zwykłe – Powtórzenie działań na ułamkach. .............................................................. 29
Kąty. Wielokąty, koła, okręgi – Powtórzenie wiadomości o kątach i wielokątach. ................ 36
Ułamki dziesiętne – Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych. ................................ 46
Ułamki dziesiętne – Powtórzenie wiadomości......................................................................... 57
Obliczenia w geometrii – Zadania tekstowe z zastosowaniem pól wielokątów. ..................... 65
Bryły – Bryły rozwiązywanie zadań. ....................................................................................... 74
Elementy algebry...................................................................................................................... 79
2
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Klasa V – schemat przebiegu zajęć nr 1
LICZBY NATURALNE W DZIESIĄTKOWYM SYSTEMIE
POZYCYJNYM. DZIAŁANIA NA LICZBACH NATURALNYCH .
ELEMENTY ALGEBRY. – POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI.
Dział tematyczny: Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym. Działania na
liczbach naturalnych. Elementy algebry.
Temat: Powtórzenie wiadomości (alternatywny schemat lekcji).
Liczba godzin lekcyjnych przeznaczonych na realizację tematu: 1 godzina lekcyjna (45
min).
Pojęcia kluczowe: składniki, suma, odjemna, odjemnik, różnica, czynniki, iloczyn, dzielna,
dzielnik, iloraz, znaki rzymskie, równanie, porównywanie różnicowe, porównywanie
ilorazowe.
Cele:
główny:
utrwalenie wiadomości i umiejętności działań na liczbach naturalnych,
doskonalenie umiejętności w rozwiązywaniu równań.
operacyjne: (uczeń z zaległościami, przeciętny, zdolny)
Uczeń:
wykonuje cztery działania na liczbach naturalnych,
rozwiązuje zadania z zastosowaniem znaków rzymskich,
rozwiązuje zadania z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego,
rozwiązuje równania,
pracuje zgodnie w grupie.
Metody osiągania celów:
ćwiczeniowa
Środki dydaktyczne:
rebus, po rozwiązaniu, którego powstanie temat lekcji – załącznik nr 1,
karty pracy dla grup:
uczniowie z zaległościami – załącznik nr 2,
uczniowie przeciętni – załącznik nr 3,
uczniowie zdolni – załącznik nr 4,
„Karta nabytych umiejętności” – załącznik nr 5.
Forma pracy:
zbiorowa jednolita (z całą klasą i w grupach),
samodzielna,
ćwiczeniowa.
3
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zadania do wykonania dla uczniów:
rebus - załącznik nr 1
zadania dla uczniów – karty pracy – załączniki nr 2 – 4
karta nabytych umiejętności – załącznik nr 5
Formy oceny: nauczyciel dokonuje oceny aktywności uczniów w czasie lekcji
powtórzeniowej.
Opis przebiegu zajęć:
Przed zajęciami:
1. Nauczyciel przygotowuje dla uczniów „Kartę nabytych umiejętności”, którą
uczniowie będą wypełniali na bieżąco. Kartę uczniowie zwrócą nauczycielowi przed
lekcją powtórzeniową – załącznik nr 5.
2. Nauczyciel przygotowuje dla uczniów kartę z rebus, po rozwiązaniu, którego
uczniowie poznają temat lekcji – załącznik nr 1.
Przebieg lekcji
Lp.
Czynności nauczyciela
Czynności ucznia. Umiejętności
1.
Czynności organizacyjne:
- sprawdzenie obecności,
- sprawdzenie pracy domowej
2.
Nauczyciel informuje uczniów, że
lekcja poświęcona będzie powtórzeniu
materiału dot. działań na liczbach
naturalnych, rozwiązywaniu równań.
3.
Temat lekcji – nauczyciel prosi
uczniów o rozwiązanie rebusu i
sformułowaniu tematu lekcji
4.
Nauczyciel rozdaje uczniom zadania do Uczniowie wykonują poszczególne zadania
wykonania w czasie lekcji. Dzieli
otrzymując do dyspozycji kartę pracy.
uczniów na grupy dobierając uczniów:
Grupa I – uczniowie z zaległościami
Grupa II – uczniowie przeciętni
Grupa III – uczniowie zdolni
Nauczyciel czuwa nad wykonaniem
zadań zwracając uwagę na ewentualne
pomyłki popełniane przez uczniów.
Powtórzenie wiadomości
Rekapitulacja lekcji
Uczniowie omawiają z nauczycielem „Kartę
nabytych umiejętności” zwracając uwagę na
umiejętności, które zostały opanowane w
stopniu nie wystarczającym.
Zadanie domowe.
Wg uznania nauczyciela
5.
6.
Wybrany uczeń prezentuje rozwiązanie
zadania domowego na tablicy, pozostali
sprawdzają poprawność jego wykonania.
4
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 1
Rozwiąż rebus po rozwiązaniu, którego powstanie temat lekcji.
Załącznik nr 2
KARTA PRACY GRUPA I
1. Wykonaj działania, otrzymane liczby wpisz w odpowiednie miejsca (w każdą kratkę jedną
cyfrę):
Poziomo:
Pionowo:
A. 1000 – 242
I. 314 · 4
B. 125 : 5
II. 256 · 2
B. 576 : 9
III. (16 · 2) + (15 + 22)
C. 310 + 206
IV. 7 · 8
D. (900 : 3) + ( 80 · 5) – 71
V. 180 · 2 + 487
I
II
III
IV
V
A
B
C
D
5
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
2. W miejsce kratek wstaw znaki działań, tak aby otrzymać jak największy wynik
a) 32
16
0
b) 12
4
3
c) 11
11
2
1
3. W pewnym bloku jest 5 klatek. W dwóch jest 19 mieszkań, w jednej 18 mieszkań w
pozostałych jest po 17 mieszkań. Ile mieszkań jest w tym bloku?
4. W klasie V d uczy się 26 uczniów. Dziewcząt jest o 4 więcej niż chłopców. Ilu chłopców i
ile dziewcząt jest w tej klasie?
5. Ułóż zadanie, które można rozwiązać za pomocą równania: x + 2 = 42 i rozwiąż je
6
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 2
KARTA PRACY GRUPA II
1. Uzupełnij tabelkę:
x
18
48
54
66
x - 12
x:6
(x + 12) + x · 6
2. Jola, Krysia, Marysia, Adam, Jurek i Zbyszek pisali sprawdzian z matematyki. Każdy
z nich otrzymał inną stopień. Jakie oceny otrzymali poszczególni przyjaciele, jeżeli
powiedzieli:
- Jurek – moja ocena jest dzielnikiem najwyższej oceny,
- Jola – moja ocena nie jest ani najmniejszą ani największą oceną jaką można było otrzymać,
- Adam – moja ocena jest wielokrotnością liczby 2,
- Krysia - moja ocena to najmniejsza liczba pierwsza,
- Marysia – otrzymałam najwyższy stopień.
Do wykonania zadania wykorzystaj tabelkę.
Imię
1
2
3
4
5
6
Jola
Krysia
Marysia
Adam
Jurek
Zbyszek
3. Tatuś Piotra i tatuś Doroty są lotnikami. W sumie wykonali 1200 lotów. Ojciec Piotra ma
38 lat i wykonał 3 razy więcej lotów niż ojciec Doroty, który ma 40 lat. Ile lotów wykonał
każdy z ojców? Czy wszystkie dane są potrzebne do rozwiązania zadania?
7
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
4. Suma kolejnych czterech liczb parzystych jest równa 204. Znajdź te liczby.
5. Ułóż zadanie, które można rozwiązać za pomocą równania: x : 12 = 156 i rozwiąż je.
8
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 3
KARTA PRACY GRUPA III
1. Aby otworzyć drzwi do komnaty „Śpiącej Królewny” należy z tabliczki nad drzwiami
przesunąć jedną cyfrę, aby otrzymać równość prawdziwą.
105 – 102 = 5
2. Ułóż kostki domina tak, aby otrzymać poprawne działanie.
3. Przy dzieleniu 78 przez pewną liczbę Kasia otrzymała 9 i resztę 6. Przez jaką liczbę Kasia
podzieliła 78?
4. Suma kolejnych liczb nieparzystych jest równa 39. Znajdź te liczby.
9
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
5. Ułóż zadanie, które można rozwiązać za pomocą równania: 15 · x = 255 i rozwiąż je.
10
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 5
KARTA NABYTYCH UMIEJĘTNOŚCI
Uczeń: ………………………………
Temat lekcji: Liczby naturalne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym. Działania na
liczbach naturalnych. Elementy algebry.
Czy potrafisz?
Potrafię:
Muszę ćwiczyć:
Wskazać rząd jedności,
dziesiątek, tysięcy …
Odczytać i zapisać liczby.
Odczytać liczbę zapisaną
znakami rzymskimi.
„Przetłumaczyć” zapis
rzymski na cyfry arabskie.
Zapisać wiek, znając rok.
Wskazać sumę, składniki,
odjemną, odjemnik, różnicę.
Wykorzystać pojęcia „więcej
o”, drożej o”, „dalej o” ... do
rozwiazywania zadań.
Wykorzystać pojęcia „mniej
o”, „taniej o”, „bliżej o” …
do rozwiązywania zadań.
Obliczyć wartość
dwudziałaniowego
wyrażenia bez nawiasów.
Ustalić i zastosować
kolejność wykonywania
działań w wyrażeniach z
nawiasami.
Rozwiązać proste równanie
zwierające jedno działanie.
Rozwiązać proste zadania
tekstowe z zastosowaniem
równania.
11
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Bibliografia:
1. K. Gałązka – „Zbiór zadań nietrudnych” Ress Polona 1999 r.
2. R.J. Pawlak – „Matematyka krok po kroku – klasa V” Ress Polona 1998 r.
3. Stron internetowe:
www.bricoman.pl
www.chomikuj.pl
www.aga-dom.pl
www.extraprojekt.pl
www.e-pies.eu
www.linemed.pl
12
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Klasa V – schemat przebiegu zajęć nr 2
LICZBY CAŁKOWITE – DODAWANIE I ODEJMOWANIE LICZB
CAŁKOWITYCH.
Dział tematyczny: Liczby całkowite.
Temat: Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych.
Liczba godzin lekcyjnych przeznaczonych na realizacje tematu: 1 godz. lekcyjna (45
min).
Pojęcia kluczowe: liczba dodatnia, liczba ujemna, składniki, suma, odjemna, odjemnik,
różnica.
Cele:
główny:
doskonalenie wykonywania dodawania i odejmowania liczb całkowitych.
operacyjne: (uczeń z zaległościami, przeciętny, zdolny)
Uczeń:
oblicza sumę liczb o jednakowych znakach,
oblicza sumę liczb o różnych znakach,
oblicza sumę liczb przeciwnych,
odejmuje liczby całkowite,
pracuje zgodnie w grupie.
Metody osiągania celów:
ćwiczeniowa
Środki dydaktyczne:
rebus, po rozwiązaniu, którego powstanie temat lekcji (Tab_0009) – załącznik nr 1
karty pracy dla grup:
uczniowie z zaległościami (TIK_0043) – załącznik nr 2
uczniowie przeciętni (TIK_0044) – załącznik nr 3
uczniowie zdolni (TIK_0045) – załącznik nr 4
„Karta nabytych umiejętności” – załącznik nr 5
Formy pracy:
indywidualna,
praca w grupach.
Zadania do wykonania dla uczniów:
rozwiązywanie zadań z kart pracy – załączniki 2 - 4
13
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Formy oceny: pochwała, ocena aktywności, poprawność wykonania zadań.
Przed zajęciami:
Nauczyciel przygotowuje dla uczniów „Kartę nabytych umiejętności”, którą uczniowie będą
wypełniali na bieżąco. Kartę uczniowie zwrócą nauczycielowi przed lekcją powtórzeniową –
załącznik nr 5.
Opis przebiegu zajęć:
Lp.
Czynności nauczyciela
Czynności ucznia. Umiejętności
1.
Czynności organizacyjne:
- sprawdzenie obecności
- sprawdzenie pracy domowej
Nauczyciel za poprawne wykonanie zadania
wystawia uczniowi ocenę.
Wybrany uczeń prezentuje
rozwiązanie zadania domowego na
tablicy, pozostali sprawdzają
poprawność jego wykonania, jeżeli
zadanie domowe zadano.
Uczniowie rozwiązują rebus.
2.
Uwagi dotyczące organizacji lekcji.
1. Nauczyciel wyświetla na tablicy interaktywnej
rebus do rozwiązania przez uczniów (Tab_0009)
załącznik nr 1.
2. Nauczyciel dzieli uczniów na grupy: grupa I –
uczniowie z zaległościami; grupa II – uczniowie
przeciętni; grupa III – uczniowie zdolni.
3. Nauczyciel rozdaje uczniom „Kartę nabytych
umiejętności” jednocześnie informując o dacie jej
przekazania.
3.
Przypomnienie wiadomości:
Nauczyciel zadaje pytania uczniom.
Uczniowie udzielają odpowiedzi na
ewentualne pytania nauczyciela.
4.
Temat lekcji – po rozwiązaniu rebusu nauczyciel
prosi o zapisanie tematu lekcji.
Temat lekcji: Dodawanie i odejmowanie liczb
całkowitych.
Uczniowie zapisują temat lekcji do
zeszytu.
5.
Rozwiązywanie zadań:
Uczniowie pracują w grupach:
- grupa I - uczniowie z zaległościami
- grupa II - uczniowie przeciętni
- grupa III uczniowie zdolni
Uczniowie rozwiązują zadania z
kart pracy (załączniki nr 2 – 4),
przedstawiciele grup prezentują
rozwiązane zadania na tablicy.
6.
Rekapitulacja lekcji:
Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych
zadań.
Zadanie 1 – uczniowie otrzymują to samo hasło.
Uczniowie omawiają ewentualne
trudności w wykonaniu zadań.
7.
Zadanie domowe
Wg uznania nauczyciela
14
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 1
Załącznik nr 2
KARTA PRACY GRUPA I
1. Wykonaj działania, rozwiązania zapisz słownie do krzyżówki, a dowiesz się kto to
powiedział „Odejmowane przez odejmowane tworzy dodawane, a odejmowane przez
dodawane tworzy odejmowane”.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1. -17 – (- 37) =
2. 114 – 119 =
3. – 192 + 200 =
4. po angielsku 5
5. – 75 – (- 63) =
6. – 9 + (- 2) =
7. 38 + (- 19) =
8. 28 – 36 =
9. 150 + (- 50) =
15
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
2. Przy każdym zdaniu zapisz P – prawda, F – fałsz:
a) suma dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią
b) suma liczby dodatniej i liczby ujemnej jest zawsze ujemna
c) suma liczb przeciwnych jest zawsze równa 0
d) różnica dwóch liczb ujemnych jest zawsze ujemna
e) różnica liczby dodatniej i liczby ujemnej jest dodatnia
3. Rozwiąż równania:
a) z + (- 9) =17
b) - 28 + x = -33
16
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 3
KARTA PRACY GRUPA II
1. Wykonaj działania, rozwiązania zapisz słownie do krzyżówki, a dowiesz się kto to
powiedział „Odejmowane przez odejmowane tworzy dodawane, a odejmowane przez
dodawane tworzy odejmowane”.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1. 77 – 40 + (- 17) =
2. – 54 – 16 + 55 =
3. – 75 + 40 – (-27) =
4. po angielsku 5
5. – 122 – (- 22) + 88 =
6. 80 + (- 16) - 63=
7. 69 + (- 43 – 7) =
8. – 8 – (- 16 + 16) =
9. – 80 + 180 =
2. Przy każdym zdaniu zapisz P – prawda, F – fałsz:
a) suma dwóch liczb ujemnych jest liczbą ujemną
b) suma liczby dodatniej i liczby ujemnej jest zawsze dodatnia
c) suma liczb przeciwnych jest zawsze równa 0
d) różnica dwóch liczb ujemnych jest zawsze ujemna
e) różnica liczby dodatniej i liczby ujemnej jest ujemna
3. Rozwiąż równania:
a) c + (- 22) =54
b) - 16 + y = - 104
17
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 4
KARTA PRACY GRUPA III
Wykonaj działania, rozwiązania zapisz słownie do krzyżówki, a dowiesz się kto to powiedział
„Odejmowane przez odejmowane tworzy dodawane, a odejmowane przez dodawane tworzy
odejmowane”.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1. Do sumy liczb – 17 i – 3 dodaj różnicę liczb – 20 i - 60
2. Do różnicy liczb – 16 i 18 dodaj sumę liczb 17 i 12
3. Od sumy liczb – 72 i – 16 odejmij 96
5. 122 + (- 48) – 66 =
8. 28 – 36 =
6. – 13 + x = - 24
4. po angielsku 5
7. 228 + (- 105) – 95 + (- 9) =
9. 350 + (- 50) + (- 200) =
2. Jaką liczbę trzeba dodać do – 486, aby otrzymać 406?
18
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
3. Pewna firma otrzymała wyciąg bankowy. Oblicz jakie jest saldo końcowe firmy.
19
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 5
KARTA NABYTYCH UMIEJĘTNOŚCI
Uczeń: ………………………………
Dział programu: Liczby całkowite
Czy potrafisz?
Potrafię:
Muszę ćwiczyć:
Wskazać liczbę całkowitą dodatnią i liczbę
całkowitą ujemną.
Podać przykłady zastosowania liczb ujemnych w
życiu codziennym.
Zapisać informacje wykorzystując liczby całkowite.
Przedstawić liczby całkowite na osi liczbowej.
Porównać liczby całkowite.
Wskazać na osi liczby przeciwne.
Dodać dwie liczby ujemne.
Obliczyć sumę liczby dodatniej i ujemnej.
Zastosować własności dodawania przy obliczaniu
sumy kilku liczb całkowitych.
Odjąć liczby ujemne.
Obliczyć różnicę liczby dodatniej i ujemnej.
Odjąć kilka liczb całkowitych.
Obliczyć iloczyn dwóch liczb ujemnych.
Pomnożyć liczbę dodatnią i ujemną.
Ustalić znak iloczynu w zależności od liczby
czynników ujemnych.
Obliczyć potęgę liczby ujemnej.
Obliczyć iloraz dwóch liczb ujemnych.
Podzielić liczbę dodatnią i ujemną.
Ustalić znak ilorazu.
20
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Bibliografia:
1. M. Kowalska, M. Kurczab – „Repetytorium z matematyki dla kandydatów do szkół
średnich” Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1992 r.
2. Maria Gaik – „Matematyka – zbiór zadań klasa V” Wydawnictwo Operon 2009 r.
3. Maria Gaik, Krystyna Madej – „Matematyka podręcznik klasa V” Wydawnictwo
Operon 2009 r.
4. R.J.Pawlak, K. Gałązka, H. Pawlak, A. Warężak – „Matematyka krok po kroku –
klasa V” Wydawnictwo Res Polona, Łódź 1998
5. H. Lewicka, E. Rosłon – „Matematyka wokół nas – klasa V” WSiP, Warszawa 2000 r.
6. M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M, Karpiński, P. Zarzycki – „Matematyka klasa V”
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 2009 r.
21
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Klasa V – schemat przebiegu zajęć nr 3
LICZBY CAŁKOWITE – MNOŻENIE I DZIELENIE LICZB
CAŁKOWITYCH.
Dział tematyczny: Liczby całkowite.
Temat: Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych.
Liczba godzin lekcyjnych przeznaczonych na realizacje tematu: 1 godz. lekcyjna (45
min).
Pojęcia kluczowe: liczba dodatnia, liczba ujemna, czynniki, iloczyn, dzielna, dzielnik, iloraz.
Cele:
główny:
doskonalenie wykonywania mnożenia i dzielenia liczb całkowitych.
operacyjne: (uczeń z zaległościami, przeciętny, zdolny)
Uczeń:
oblicza iloczyn liczb o jednakowych znakach,
oblicza iloczyn liczb o różnych znakach,
dzieli liczby całkowite,
pracuje zgodnie w grupie.
Metody osiągania celów:
ćwiczeniowa
Środki dydaktyczne:
karty pracy dla grup: uczniowie z zaległościami (TIK_0048) – załącznik nr 1
uczniowie przeciętni (TIK_0049) – załącznik nr 2
uczniowie zdolni (TIK_0050) – załącznik nr 3
Formy pracy:
praca w grupach.
Zadania do wykonania dla uczniów:
rozwiązywanie zadań z kart pracy – załączniki 1 - 3
Formy oceny: pochwała, ocena aktywności, poprawność wykonania zadań.
Opis przebiegu zajęć:
22
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Lp.
Czynności nauczyciela
Czynności ucznia. Umiejętności
1.
Czynności organizacyjne:
- sprawdzenie obecności
- sprawdzenie pracy domowej
Nauczyciel za poprawne wykonanie zadania
wystawia uczniowi ocenę.
Wybrany uczeń prezentuje
rozwiązanie zadania domowego na
tablicy, pozostali sprawdzają
poprawność jego wykonania, jeżeli
zadanie domowe zadano.
Uczniowie rozwiązują rebus.
2.
Uwagi dotyczące organizacji lekcji.
1. Nauczyciel dzieli uczniów na grupy: grupa I –
uczniowie z zaległościami; grupa II – uczniowie
przeciętni; grupa III – uczniowie zdolni.
3.
Przypomnienie wiadomości:
Nauczyciel zadaje pytania uczniom.
Uczniowie udzielają odpowiedzi na
ewentualne pytania nauczyciela.
4.
Nauczyciel podaje uczniom temat lekcji:
Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych.
Uczniowie zapisują temat lekcji do
zeszytu.
5.
Rozwiązywanie zadań:
Uczniowie pracują w grupach:
- grupa I - uczniowie z zaległościami
- grupa II - uczniowie przeciętni
- grupa III uczniowie zdolni
Uczniowie rozwiązują zadania z
kart pracy (załączniki nr 1 – 3),
przedstawiciele grup prezentują
rozwiązane zadania na tablicy.
6.
Rekapitulacja lekcji:
Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych
zadań.
Uczniowie omawiają ewentualne
trudności w wykonaniu zadań.
7.
Zadanie domowe
Wg uznania nauczyciela
23
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 1
KARTA PRACY GRUPA I
1. Oblicz
a) – 12 : (- 3) + (- 15) : (- 5)
b) 36 · 2 : (- 4)
c) [(-2) · (- 3) + 5] · (- 4)
d) 6 : (- 3) + (- 4) · 12
2. Wykonaj polecenia:
a) do liczby – 129 dodaj iloczyn liczb (- 3) i (- 6),
b) do ilorazu liczb (- 12) i 4 dodaj różnicę liczb (- 55) i 72,
c) do sumy liczb (- 32) i 10 dodaj iloraz liczb (- 22) i 2,
d) od iloczynu liczb (- 3) i (- 7) odejmij różnicę liczb 167 i (- 256).
3. Rozwiąż równania
a) – 3 · x = 6
24
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
b) x : (- 2) = 12
c) x · (- 45) = - 135
d) (- 32) · x = - 128
Załącznik nr 2
KARTA PRACY GRUPA II
1. Z podanych liczb utwórz iloczyny złożone z trzech czynników, a otrzymane wyniki
uporządkuj malejąco.
- 6;
2;
- 9;
-3
2. Oblicz potęgi
a) (-3)3
b) (-4)2
c) (-10)4
d) (-189)0
25
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
3.
a) Sumę liczb – 12 i 4 pomnóż przez różnicę liczb
8 i – 6.
b) Różnicę liczb – 4 i – 5 pomnóż przez – 7.
c) Do sumy liczb – 2 i – 9 dodaj iloczyn liczb – 1; - 2 i – 4.
d) Od sumy liczb – 5 i – 11 odejmij iloczyn liczb – 3 i – 2.
Załącznik nr 3
KARTA PRACY GRUPA III
1. Jakiego znaku musi być x, żeby iloczyny były liczbą:
I. dodatnią; II. ujemną
a) 2 · x · x
b) 66x
c) 12x + 13x – 10x
d) (- 8)x – (-9)x
26
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
2. Znajdź liczbę:
a) 32 razy większą od – 4
b) o 2 mniejszą od - 1
c) 5 razy mniejsza od – 5
d) 2 razy większą od – 16
3.
a) Do iloczynu liczb – 8 i 4 dodaj iloraz liczb – 128 i 4
b) Iloraz liczb (- 15) i (- 3) zwiększ czterokrotnie.
c) Od liczby – 120 odejmij iloczyn liczb – 12 i 2
d) Do sumy liczb – 44 i 25 dodaj iloraz liczb – 166 i 2
27
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Bibliografia:
1. M. Kowalska, M. Kurczab – „Repetytorium z matematyki dla kandydatów do szkół
średnich” Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1992 r.
2. Maria Gaik – „Matematyka – zbiór zadań klasa V” Wydawnictwo Operon 2009 r.
3. Maria Gaik, Krystyna Madej – „Matematyka podręcznik klasa V” Wydawnictwo
Operon 2009 r.
4. R.J.Pawlak, K. Gałązka, H. Pawlak, A. Warężak – „Matematyka krok po kroku –
klasa V” Wydawnictwo Res Polona, Łódź 1998
5. H. Lewicka, E. Rosłon – „Matematyka wokół nas – klasa V” WSiP, Warszawa 2000 r.
6. M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M, Karpiński, P. Zarzycki – „Matematyka klasa V”
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 2009 r.
28
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Klasa V – schemat przebiegu zajęć nr 4
UŁAMKI ZWYKŁE – POWTÓRZENIE DZIAŁAŃ NA UŁAMKACH.
Dział tematyczny: Ułamki zwykłe.
Temat: Powtórzenie działań na ułamkach.
Liczba godzin lekcyjnych przeznaczonych na realizacje tematu: 1 godz. lekcyjna (45
min).
Pojęcia kluczowe: składniki, suma, odjemna, odjemnik, różnica, czynniki, iloczyn, dzielna,
dzielnik, iloraz, licznik, mianownik, ułamek.
Cele:
główny:
utrwalenie działań na ułamkach zwykłych.
operacyjne: (uczeń z zaległościami, przeciętny, zdolny)
Uczeń:
oblicza sumę i różnicę ułamków,
oblicza iloczyn i iloraz ułamków.
Metody osiągania celów:
ćwiczeniowa
Środki dydaktyczne:
karty pracy dla grup: uczniowie z zaległościami (TIK_0106) – załącznik nr 2
uczniowie przeciętni (TIK_0107) – załącznik nr 3
uczniowie zdolni (TIK_0108) – załącznik nr 4
diagram (Tab_0019) – załącznik nr 1
karta nabytych umiejętności – załącznik nr 5
Formy pracy:
praca w grupach.
Zadania do wykonania dla uczniów:
rozwiązywanie zadań z kart pracy – załączniki 2 – 4
rozwiązanie diagramu – załącznik 1
Formy oceny: pochwała, ocena aktywności, poprawność wykonania zadań.
29
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Opis przebiegu zajęć:
Lp.
Czynności nauczyciela
Czynności ucznia. Umiejętności
1.
Czynności organizacyjne:
- sprawdzenie obecności
- sprawdzenie pracy domowej
Nauczyciel za poprawne wykonanie zadania
wystawia uczniowi ocenę.
Wybrany uczeń prezentuje
rozwiązanie zadania domowego na
tablicy, pozostali sprawdzają
poprawność jego wykonania, jeżeli
zadanie domowe zadano.
2.
Uwagi dotyczące organizacji lekcji.
1. Nauczyciel dzieli uczniów na grupy: grupa I –
uczniowie z zaległościami; grupa II – uczniowie
przeciętni; grupa III – uczniowie zdolni.
Uczniowie rozwiązują rebus.
3.
Przypomnienie wiadomości:
Nauczyciel zadaje pytania uczniom.
Uczniowie udzielają odpowiedzi na
ewentualne pytania nauczyciela.
4.
Nauczyciel podaje uczniom temat lekcji:
Powtórzenie działań na ułamkach.
Uczniowie zapisują temat lekcji do
zeszytu.
5.
Rozwiązywanie zadań:
Uczniowie pracują w grupach:
- grupa I - uczniowie z zaległościami
- grupa II - uczniowie przeciętni
- grupa III uczniowie zdolni
Uczniowie rozwiązują zadania z
kart pracy (załączniki nr 2 – 4), a
rozwiązanie zadań wyszukują w
diagramie.
6.
Rekapitulacja lekcji:
Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych
zadań oraz omawia z uczniami kartę nabytych
umiejętności.
Uczniowie omawiają ewentualne
trudności w wykonaniu zadań.
Uczniowie wskazują na ewentualne
braki w opanowaniu umiejętności.
7.
Zadanie domowe
Wg uznania nauczyciela
30
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 1
1
24
1
18
5
1
7
8
4
5
1
10
11
12
7
12
31
60
7
8
3
5
3
5
56
7
10
1
1
8
4
11
60
3
5
1
31
60
7
8
7
8
1
62
1
31
60
7
8
4
6
7
7
10
2
1
3
1
18
1
1
1
3
7
12
11
60
5
5
12
3
5
6
3
5
7
2
62
24
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
3
5
56
6
7
11
18
1
1
3
1
7
12
7
8
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 2
KARTA PRACY GRUPA I
Wykonaj obliczenia, wynik odszukaj w diagramie i wpisz pod wynikiem odpowiednią literę.
1
5
G - 6 +1
3 18
3
7
S - 9 −3
4
8
N-
1 1
⋅
6 3
W - 7⋅3
2
7
3
I - 4 :3
4
1 2
A - 2 :2
3 3
Załącznik nr 3
KARTA PRACY GRUPA II
Wykonaj obliczenia, wynik odszukaj w diagramie i wpisz pod wynikiem odpowiednią literę.
2
3
Y- 2 +2
3
4
K- 5
9 4
−
10 5
2 1
D - 1 ⋅1
7 4
3
7 1
T - 12 − 2 ⋅ 1
4
8 2
32
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
1

Ó - 8 − 1  ⋅ 9
9

1
L - 4 −1 ⋅ 2
3
Załącznik nr 4
KARTA PRACY GRUPA III
Wykonaj obliczenia, wynik odszukaj w diagramie i wpisz pod wynikiem odpowiednią literę.
1
3
P - x +1 = 4
6
7
1
1
O- 1 +2
2
3
J-
3 1 7
− +
4 2 8
2

C -  2 − 1  ⋅ 35
5

R-
7 8 1
⋅ :1
8 9 9
1 1
 5
M - 2 +1  : 2
6 2
 8
4
2
E - 8 : 14
5
3
33
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 5
KARTA NABYTYCH UMIEJĘTNOŚCI
Uczeń: ………………………………
Dział programu: Ułamki zwykłe
Czy potrafisz?
Potrafię:
Muszę ćwiczyć:
Wskazać licznik i mianownik ułamka.
Zapisać iloraz liczb w postaci ułamka i odwrotnie.
Skracać ułamki.
Rozszerzać ułamki do wspólnego mianownika.
Podać przykłady ułamków właściwych i
niewłaściwych oraz liczb mieszanych.
Zapisać ułamek niewłaściwy w postaci liczby
mieszanej.
Zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy.
Porównać ułamek właściwy i niewłaściwy.
Porównać ułamki o jednakowych licznikach.
Porównać ułamki o jednakowych mianownikach.
Porównać ułamki o różnych licznikach i różnych
mianownikach.
Obliczyć sumę ułamków o jednakowych
mianownikach.
Obliczyć sumę ułamków o różnych mianownikach.
Obliczyć sumę ułamka i liczby mieszanej o różnych
mianownikach.
Obliczyć różnicę ułamków o jednakowych
mianownikach.
Obliczyć różnicę ułamków o różnych
mianownikach.
Obliczyć różnicę ułamka i liczby mieszanej o
różnych mianownikach.
Pomnożyć liczbę naturalną i ułamek.
34
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Obliczyć iloczyn liczby mieszanej i liczby
naturalnej.
Obliczyć ułamek liczby.
Obliczyć iloczyn ułamków.
Obliczyć iloczyn liczb mieszanych.
Zapisać odwrotność danej liczby.
Podzielić ułamek przez liczbę naturalną.
Obliczyć iloraz liczby mieszanej i liczby naturalnej.
Podzielić ułamki zwykłe.
Obliczyć iloraz liczb mieszanych.
Autorski schemat lekcji.
35
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Klasa V – schemat przebiegu zajęć nr 5
KĄTY. WIELOKĄTY, KOŁA, OKRĘGI – POWTÓRZENIE
WIADOMOŚCI O KĄTACH I WIELOKĄTACH.
Dział tematyczny: Kąty. Wielokąty, koła, okręgi.
Temat: Powtórzenie wiadomości o kątach i wielokątach.(alternatywny schemat lekcji).
Liczba godzin lekcyjnych przeznaczonych na realizacje tematu: 1 godz. lekcyjna (45
min).
Pojęcia kluczowe: kąt, kąt ostry, prosty, rozwarty, kąty przyległe, wierzchołkowe, prostokąt,
kwadrat, równoległobok, romb, trapez, obwód figury, kąty wewnętrzne.
Cele:
główny:
utrwalenie wiadomości i umiejętności o kątach oraz figurach geometrycznych.
operacyjne: (uczeń z zaległościami, przeciętny, zdolny)
Uczeń:
rozpoznaje kąty przyległe i wierzchołkowe,
oblicza obwody figur geometrycznych,
oblicza sumę kątów wewnętrznych figur geometrycznych,
rysuje figury geometryczne o określonych warunkach,
doskonali współpracę w grupie.
Metody osiągania celów:
ćwiczeniowa
Środki dydaktyczne:
krzyżówka – załącznik nr 1
karty pracy dla grup: uczniowie z zaległościami – załącznik nr 2
uczniowie przeciętni – załącznik nr 3
uczniowie zdolni – załącznik nr 4
„Karta nabytych umiejętności” – załącznik nr 5
Formy pracy:
indywidualna,
praca w grupach.
Zadania do wykonania dla uczniów:
krzyżówka – załącznik nr 1
rozwiązywanie zadań z kart pracy – załączniki 2 - 4
36
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Formy oceny: pochwała, ocena aktywności, poprawność wykonania zadań.
Przed zajęciami:
1. Nauczyciel przygotowuje dla uczniów do rozwiązania krzyżówkę – załącznik nr 1
2. Nauczyciel rozdaje uczniom „Kartę nabytych umiejętności”, którą uczniowie
wypełnią w czasie trwania lekcji.
Opis przebiegu zajęć:
Lp.
Czynności nauczyciela
Czynności ucznia. Umiejętności
1.
Czynności organizacyjne:
- sprawdzenie obecności
- sprawdzenie pracy domowej
Nauczyciel za poprawne wykonanie zadania
wystawia uczniowi ocenę.
Wybrany uczeń prezentuje
rozwiązanie zadania domowego na
tablicy, pozostali sprawdzają
poprawność jego wykonania, jeżeli
zadanie domowe zadano.
Uczniowie rozwiązują krzyżówkę.
2.
Uwagi dotyczące organizacji lekcji.
1. Nauczyciel dzieli uczniów na grupy: grupa I –
uczniowie z zaległościami; grupa II – uczniowie
przeciętni; grupa III – uczniowie zdolni.
3.
Przypomnienie wiadomości:
Nauczyciel zadaje pytania uczniom.
Uczniowie udzielają odpowiedzi na
ewentualne pytania nauczyciela.
Temat lekcji – podaje uczniom temat lekcji.
Uczniowie zapisują temat lekcji do
zeszytu.
5.
Rozwiązywanie zadań:
Uczniowie pracują w grupach:
- grupa I - uczniowie z zaległościami
- grupa II - uczniowie przeciętni
- grupa III - uczniowie zdolni
Uczniowie rozwiązują zadania z
kart pracy (załączniki nr 2 – 4),
przedstawiciele grup prezentują
rozwiązane zadania na tablicy.
6.
Rekapitulacja lekcji:
Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych
zadań.
Uczniowie omawiają ewentualne
trudności w wykonaniu zadań.
7.
Zadanie domowe
4.
37
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 1
Wypełnij krzyżówkę, a hasło powie ci jak nazywa się dział geometrii, w którym przedmiotem
badań są własności figur geometrycznych:
1. Ma wszystkie kąty proste
2. Mają wspólny wierzchołek i wspólne ramię
3. Ma dwie podstawy
4. 2r
5. Najdłuższa cięciwa
6. „Kopnięty” kwadrat
7. Promień to odcinek łączący punkt na okręgu i ………
8. … prosty
9. Jest nim hula – hop
10. Łączy dwa punkty na okręgu
11. Ma wszystkie boki równe
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
38
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 2
KARTA PRACY GRUPA I
1. Zaznacz na rysunkach po parę kątów:
kolorem niebieskim – kąty wierzchołkowe,
kolorem czerwonym - kąty przyległe:
2. Które z następujących zdań jest prawdziwe:
a) środek okręgu należy do okręgu,
b) prostokąt ma wszystkie kąty proste,
c) każdy romb jest kwadratem,
d) przekątne kwadratu przecinają się pod kątem prostym.
3. Czy można narysować trójkąt o długości boków: 5 cm, 9 cm, 12 cm? Odpowiedź uzasadnij.
4. Obwód prostokąta i kwadratu jest równy 36 cm. Jakie są długość boku kwadratu? Jakie
mogą być długości boków prostokąta – podaj trzy przykłady?
39
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
5. W trapezie prostokątnym jeden kąt ma miarę 490. Znajdź miarę pozostałych kątów.
Załącznik nr 3
KARTA PRACY GRUPA II
1. Jeden z kątów przyległych ma miarę: 350; 1200. Oblicz miarę drugiego kąta.
2. Które z następujących zdań jest prawdziwe:
a) przekątne rombu nie dzielą się na połowę,
b) suma miar kątów leżących przy tym samym boku w równoległoboku ma miarę 1800,
c) w trapezie równoramiennym przekątne są równej długości.
d) suma miar kątów wewnętrznych trapezu jest równa 1800
40
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
3. Narysuj dowolny pięciokąt i dwie przekątne mające wspólny koniec. Ile stopni ma suma
miar kątów wewnętrznych pięciokąta?
4. Kąt ostry w równoległoboku ma miarę równą 240. Oblicz miary pozostałych kątów
równoległoboku.
5. Narysuj trapez równoramienny, w których dłuższa podstawa ma 6 cm, a ramiona mają
długość 3 cm. Oblicz obwód tego trapezu.
41
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 4
KARTA PRACY GRUPA III
1. Dane są kąty utworzone przez przecinające się proste. Wiedząc, że jeden z kątów
przyległych jest 3 razy większy od drugiego, oblicz miary utworzonych kątów.
2. Które z następujących zdań jest prawdziwe:
a) każdy równoległobok jest trapezem,
b) istnieją trapezy, które nie są równoległobokami,
c) każdy kwadrat jest rombem,
d) istnieją prostokąty, które nie są równoległobokami?
3. Liczba przekątnych pewnego wielokąta jest dwa razy większa od liczby jego boków. Ile
wierzchołków ma ten wielokąt?
42
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
4. Czy krążkiem w kształcie koła o średnicy 5 cm można nakryć całkowicie trójkąt o długości
boków 3 cm, 4 cm, 5 cm?
5. Narysuj równoległobok, którego przekątne mają długość 4 m i 7 m w skali 1 : 100.
43
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 5
KARTA NABYTYCH UMIEJĘTNOŚCI
Uczeń: ………………………………
Temat lekcji: Kąty. Wielokąty, koła, okręgi.
Czy potrafisz?
Potrafię:
Muszę ćwiczyć:
Wskazać kąt ostry, prosty i rozwarty.
Rozpoznać kąt wklęsły i wypukły.
Symbolicznie zapisać kąt.
Wskazać na rysunkach kąty przyległe
i wierzchołkowe.
Zastosować własności kątów.
Zapisać wierzchołki i boki wielokątów.
Obliczyć miary kątów w trójkącie, wykorzystując
własności kątów.
Sklasyfikować trójkąty ze względu na długości boków.
Sklasyfikować trójkąty ze względu na miary kątów
wewnętrznych.
Obliczyć obwód trójkąta, gdy długości jego boków
podane są w tych samych jednostkach.
Narysować wysokości w trójkątach: ostrokątnym,
prostokątnym i rozwartokątnym.
Rozpoznać na rysunku prostokąty i kwadraty.
Obliczyć obwód prostokąta.
Zaznaczyć przekątne prostokąta i omówić ich
własności
Rozpoznać na rysunkach równoległobok i romb
Obliczyć obwód równoległoboku.
Obliczyć kąty równoległoboku, znając miarę jednego
z nich.
Zaznaczyć przekątne równoległoboku i omówić ich
własności.
44
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Narysować wysokości równoległoboku.
Rozpoznać na rysunku trapez.
Obliczyć obwód trapezu.
Zaznaczyć przekątne trapezu.
zastosować związki miarowe kątów w trapezie do
rozwiązywania zadań.
Dokonać podziału czworokątów.
Wskazać promień, cięciwę i środek okręgu.
Podać przykłady przedmiotów mających kształt
okręgu.
Narysować koło o danym promieniu.
Narysować koło znając średnicę.
Wskazać cięciwę koła.
Bibliografia:
1. M. Kowalska, M. Kurczab – „Repetytorium z matematyki dla szkół średnich”
Wydawnictwo Naukowo – Techniczne; Warszawa 1992 r.
2. M. Gaik, K. Madej – „Matematyka – podręcznik klasa V” Operon 2009
45
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Klasa V – schemat przebiegu zajęć nr 6
UŁAMKI DZIESIĘTNE – DODAWANIE I ODEJMOWANIE
UŁAMKÓW DZIESIĘTNYCH.
Dział tematyczny: Ułamki dziesiętne.
Temat: Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych.
Liczba godzin lekcyjnych przeznaczonych na realizacje tematu: 1 godz. lekcyjna (45
min).
Pojęcia kluczowe: ułamek dziesiętny, składniki, suma, odjemna, odjemnik, różnica.
Cele:
główny:
doskonalenie wykonywania dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych.
operacyjne: (uczeń z zaległościami, przeciętny, zdolny)
Uczeń:
oblicza sumę ułamków dziesiętnych,
oblicza różnicę ułamków dziesiętnych,
rozwiązuję zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków
dziesiętnych.
Metody osiągania celów:
ćwiczeniowa
Środki dydaktyczne:
ćwiczenie na dobry początek lekcji (Tab_0036) – załącznik nr 1
karty pracy dla:
uczniów z zaległościami (TIK_0152) – załącznik nr 2
uczniów przeciętych (TIK_0153) – załącznik nr 3
uczniów zdolnych (TIK_0154) – załącznik nr 4
zadanie domowe (e_learn_0030) – załącznik nr 5
Karta nabytych umiejętności – załącznik nr 6
Formy pracy:
indywidualna,
praca w grupach.
46
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zadania do wykonania dla uczniów:
rozwiązywanie ćwiczenia na dobry początek lekcji – załącznik nr 1
rozwiązywanie zadań z kart pracy – załączniki 2 - 4
Formy oceny: pochwała, ocena aktywności, poprawność wykonania zadań.
Przed zajęciami:
1. Nauczyciel przegotowuje dla uczniów planszę z sudoku – załącznik nr 1.
2. Nauczyciel przygotowuje dla uczniów „Kartę nabytych umiejętności”, którą
uczniowie będą wypełniali na bieżąco. Kartę uczniowie zwrócą nauczycielowi przed
lekcją powtórzeniową – załącznik nr 6
Opis przebiegu zajęć:
Lp.
Czynności nauczyciela
Czynności ucznia. Umiejętności
1.
Czynności organizacyjne:
- sprawdzenie obecności
- sprawdzenie pracy domowej
Nauczyciel za poprawne wykonanie zadania
wystawia uczniowi ocenę.
Wybrany uczeń prezentuje
rozwiązanie zadania domowego na
tablicy, pozostali sprawdzają
poprawność jego wykonania, jeżeli
zadanie domowe zadano.
Uczniowie rozwiązują sudoku.
2.
Uwagi dotyczące organizacji lekcji.
1. Nauczyciel rozdaje uczniom planszę z sudoku
– ćwiczenie na dobry początek lekcji.
2. Nauczyciel dzieli uczniów na grupy: grupa I –
uczniowie z zaległościami; grupa II – uczniowie
przeciętni; grupa III – uczniowie zdolni.
3. Nauczyciel rozdaje uczniom „Kartę nabytych
umiejętności” jednocześnie informując o dacie jej
przekazania.
3.
Przypomnienie wiadomości:
Nauczyciel zadaje pytania uczniom.
Uczniowie udzielają odpowiedzi na
pytania nauczyciela.
4.
Temat lekcji – po rozwiązaniu sudoku nauczyciel
prosi o zapisanie tematu lekcji.
Temat lekcji: Dodawanie i odejmowanie
ułamków dziesiętnych
Uczniowie zapisują temat lekcji do
zeszytu.
5.
Rozwiązywanie zadań:
Uczniowie pracują w grupach:
- grupa I - uczniowie z zaległościami
- grupa II - uczniowie przeciętni
- grupa III uczniowie zdolni
Uczniowie rozwiązują zadania z
kart pracy (załączniki nr 2 – 4),
przedstawiciele grup prezentują
rozwiązane zadania na tablicy.
47
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
6.
Rekapitulacja lekcji:
Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych
zadań.
Uczniowie omawiają ewentualne
trudności w wykonaniu zadań.
7.
Zadanie domowe
Załącznik nr 5
48
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 1
Rozwiąż sudoku. W tym sudoku należy wpisać ułamki dziesiętne od 0,1 do 0,9 tak, aby żaden
ułamek nie powtarzał się w kwadracie 3 x 3, w rzędzie i kolumnie.
0,4
0,9
0,3
0,8
0,9
0,7
0,2
0,6
0,3
0,9
0,3
0,5
0,7
0,2
0,4
0,8
0,7
0,8
0,2
0,7
0,6
0,5
0,4
0,9
0,6
0,7
0,5
0,2
0,2
0,4
0,6
0,9
0,3
0,4
0,9
Załącznik nr 2
KARTA PRACY GRUPA I
1. Uzupełnij brakujące liczby
2. Oblicz, wyniki odszukaj na rysunku i pomaluj odpowiednim kolorem
Pomarańczowy
0,72 + 16,11 =
Zielony
5,43 + 6,13 – 1,209 =
56,89 – 16,008 =
18,6 + 6,08 – 20,68 =
Żółty
4,8 – 0,932 =
14,23 + 8,25 – 0,001 =
49
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
7,6 – 5,02 =
102,01 – 81,309 =
103,7 – 76,815 =
54,6 – 37,54 + 001 =
Niebieski
21,63 + 0,2 =
11,111 – 8,04 =
4,6 + 1,5 – 2 =
3. Rozwiąż równania
a) x + 12,83 = 22,1
b) 88,4 – x = 51,16
4. Wpisz brakujące liczby tak, by suma liczb w każdym wierszu,
kolumnie i na każdej z dwóch przekątnych była równa 73.
50
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
5. Jezioro Hańcza ma 108,5 m głębokości, a jezioro Drawsko 79,7 m. O ile metrów jezioro
Hańcza jest głębsze od jeziora Drawsko?
Załącznik nr 3
KARTA PRACY GRUPA II
1. Oblicz jakie liczby są ukryte pod literkami, wiedząc, że suma liczb zapisanych na kołach
tego samego koloru równa się 100
51
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
2. Oblicz, wyniki odszukaj na rysunku i pomaluj odpowiednim kolorem
Zielony
32,601 – 25,601 =
0,1 + 0,01 + 0,001 =
Pomarańczowy
36,29 + 1,05 – 22,61 =
Żółty
42,07 – 31,007 =
142,6 + 22,3 – 150,04 =
251,3 – 39,4 + 11,6
Niebieski
178,5 – 22,006 =
23,04 + 23,004 – 23,4 =
314,6 – 123,4 =
3. Rozwiąż równania
a) 14,8 + x = 19,25
b) 87,14 – x 54,201
4. Uzupełnij kwadrat magiczny.
5. W worku było 50 kg ziemniaków. Pierwszego dnia sprzedano 15,5 kg, drugiego o 4,5 kg
więcej, a trzeciego dnia o 3,75 mniej kilogramów niż drugiego. Ile kilogramów ziemniaków
pozostało w worku?
52
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 4
KARTA PRACY GRUPA III
1. Napisano cztery liczby, z których każda następna jest o 0,4 większa od poprzedniej.
Ostatnią liczbą jest 2,5.
a) oblicz sumę tych liczb
b) oblicz różnicę pomiędzy największą i najmniejszą liczbą.
2. Jak zmieni się różnica dwóch liczb, jeżeli odjemną zmniejszymy o 5,4, a odjemnik
zwiększymy o 3,2?
53
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
3. Każda liczba w kratce jest różnicą dwóch liczb położonych bezpośrednio pod nią. Wykonaj
obliczenia.
4. Uzupełnij kwadrat magiczny, tak aby suma w wierszach, kolumnach i po przekątnych była
równa 128,7.
5. Pszczelarz w jednej beczce przechowywał 23,3 l miodu, w drugiej 15,5 l miodu. Ile miodu
powinien dolać pszczelarz, aby cały zapas zmieścił się pięćdziesięciolitrowej beczce?
54
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 5
Wykonaj obliczenia, wynik odszukaj na rysunku. Nazwij ptaki oraz pogrupuj je na te, które
zimują w Polsce i te, które odlatują na zimę.
a) 68,7 – (44,7 + 0,375)
b) (90,4 + 65,4) – 90,8
c) (504 – 47,9) + 58,7 – 49)
d) 7,654 + (37 – 22,9) + 0,345
e) 73,12 – (5,34 + 13,12)
f) 101,3 + (84,7 + 1,11)
g) (47,28 – 34,98) + (55,02+ 34,98)
h) (46,83 + 15,77) – 16,83
i) (38,45 – 27,35) – 8,45
j) 8,7 + (100 – 12,91 + 11,97)
55
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 6
KARTA NABYTYCH UMIEJĘTNOŚCI
Uczeń: ………………………………
Dział programu: Ułamki dziesiętne
Czy potrafisz?
Potrafię:
Muszę ćwiczyć:
Zaznaczać ułamki na osi liczbowej i odczytywać
współrzędną
Porządkować ułamki dziesiętne w kolejności rosnącej
bądź malejącej
Dodawać w pamięci ułamki dziesiętne.
Dodawać ułamki dziesiętne sposobem pisemnym.
Odejmować ułamki dziesiętne w pamięci.
Odejmować ułamki dziesiętne sposobem pisemnym.
Rozwiązywać zadania wymagające obliczenia sumy
bądź różnicy ułamków dziesiętnych.
Pomnożyć ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 …
Pomnożyć pisemnie ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną.
Obliczyć sposobem pisemnym iloczyn ułamków
dziesiętnych.
Podzielić ułamki dziesiętne przez 10, 10, 100 …
Podzielić pisemnie ułamek dziesiętny przez liczbę
naturalną.
Podzielić liczbę naturalną przez ułamek dziesiętny.
Obliczyć iloraz dwóch ułamków dziesiętnych.
Zamienić ułamek zwykły na dziesiętny.
Bibliografia:
1. M. Gaik, K. Madej – „Matematyka podręcznik dla klasy V” Operon 2009
2. www.ptakipolski.pl
56
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Klasa V – schemat przebiegu zajęć nr 7
UŁAMKI DZIESIĘTNE – POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI.
Dział tematyczny: Ułamki dziesiętne.
Temat: Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych.
Liczba godzin lekcyjnych przeznaczonych na realizacje tematu: 1 godz. lekcyjna (45
min).
Pojęcia kluczowe: ułamek dziesiętny, czynniki, iloczyn, dzielna, dzielnik, iloraz.
Cele:
główny:
doskonalenie wykonywania mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych.
operacyjne: (uczeń z zaległościami, przeciętny, zdolny)
Uczeń:
oblicza iloczyn ułamków dziesiętnych,
oblicza iloraz ułamków dziesiętnych,
rozwiązuję zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia i dzielenia ułamków
dziesiętnych,
współpracuje w grupie.
Metody osiągania celów:
ćwiczeniowa
Środki dydaktyczne:
karty pracy dla:
uczniów z zaległościami (TIK_0175) – załącznik nr 1
uczniów przeciętych (TIK_0176) – załącznik nr 2
uczniów zdolnych (TIK_0177) – załącznik nr 3
zadanie domowe (e_learn_0033) – załącznik nr 4
Formy pracy:
praca w grupach.
Zadania do wykonania dla uczniów:
rozwiązywanie zadań z kart pracy – załączniki 1 - 3
Formy oceny: pochwała, ocena aktywności, poprawność wykonania zadań.
57
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Opis przebiegu zajęć:
Lp.
Czynności nauczyciela
Czynności ucznia. Umiejętności
1.
Czynności organizacyjne:
- sprawdzenie obecności
- sprawdzenie pracy domowej
Nauczyciel za poprawne wykonanie zadania
wystawia uczniowi ocenę.
Wybrany uczeń prezentuje
rozwiązanie zadania domowego na
tablicy, pozostali sprawdzają
poprawność jego wykonania, jeżeli
zadanie domowe zadano.
Uczniowie łączą się w grupy.
2.
Uwagi dotyczące organizacji lekcji.
1. Nauczyciel dzieli uczniów na grupy: grupa I –
uczniowie z zaległościami; grupa II – uczniowie
przeciętni; grupa III – uczniowie zdolni.
3.
Przypomnienie wiadomości:
Nauczyciel zadaje pytania uczniom.
Uczniowie udzielają odpowiedzi na
pytania nauczyciela.
4.
Temat lekcji: Mnożenie i dzielenie ułamków
dziesiętnych.
Uczniowie zapisują temat lekcji do
zeszytu.
5.
Rozwiązywanie zadań:
Uczniowie pracują w grupach:
- grupa I - uczniowie z zaległościami
- grupa II - uczniowie przeciętni
- grupa III uczniowie zdolni
Uczniowie rozwiązują zadania z
kart pracy (załączniki nr 1 – 3),
przedstawiciele grup prezentują
rozwiązane zadania na tablicy.
6.
Rekapitulacja lekcji:
Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych
zadań.
Uczniowie omawiają ewentualne
trudności w wykonaniu zadań.
7.
Zadanie domowe
Załącznik nr 4
58
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 1
KARTA PRACY GRUPA I
1. Oblicz
a) 0,4 · 42,3
b) 2,8 · 16,22
c) (0,36)2
d) (0,5)3
2. Wykonaj dzielenie i sprawdź
a) 841,5 : 55
b) 740,46 : 246
c) 9,36 : 1,3
d) 14,5 : 0,2
3. Od ilorazu liczb 57,97 i 17,05 odejmij liczbę 2,325.
59
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
4. Kabel o długości 520 m pocięto na odcinki 3,25 m. Ile takich odcinków otrzymano?
Załącznik nr 2
KARTA PRACY GRUPA II
1. Oblicz
a) 23,75 · 16,29
b) 13,22 · 0,04
b) (0,03)2
d) (1,2)3
60
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
2. Wykonaj dzielenie i sprawdź
a) 475,2 : 66
b) 1507,5 : 75
c) 11,515 : 0,05
d) 1,664 : 0,32
3. Iloczyn liczb 2,02 i 5,05 podziel przez ich iloraz.
4. Znajdź liczbę, której 0,42 stanowi 0,987.
61
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 3
KARTA PRACY GRUPA III
1. Oblicz
a) 0,18 · 1,296
b) 3,004 · 11,67
c) (0,004)2
d) (1,25)3
2. Wykonaj dzielenie i sprawdź
a) 398,64 : 132
b) 1038,8 : 490
c) 3,696 : 0,016
d) 3,8456 : 3,8
3. 0,9 pewnej liczby jest równe tyle co 0,4 liczby 504. Co to za liczba?
62
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
4. Na politechnice Opolskiej matematykę studiowało na:
- I roku 176 studentów;
- II roku 0,875 studentów pierwszego roku;
- III roku 1,5 razy więcej niż na drugim.
Ilu studentów studiuje na politechnice na pierwszych trzech latach?
Załącznik nr 4
Wieloryby są największymi zwierzętami zamieszkującymi naszą planetę. Choć całe życie
spędzają w wodzie nie są rybami, a ssakami. Określenie „wieloryb” jest potoczną nazwą.
Wykonaj działania, odszukaj wynik w diagramie, wpisz odpowiednią literę, a dowiesz się jak
naprawdę nazywają się wieloryby.
A. 135,04 : 4
E. 6,5 · 12,06
I. 1,68 : 4
L. 4,6 · 8,2
63
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
N. 4,275 : 0,75
W. 16,64 : 4
Znajdź w dostępnych ci źródłach informacje na temat tych ssaków.
Bibliografia:
M. Gaik, K. Madej – „Matematyka podręcznik dla klasy V” Operon 2009
64
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Klasa V – schemat przebiegu zajęć nr 8
OBLICZENIA W GEOMETRII – ZADANIA TEKSTOWE
Z ZASTOSOWANIEM PÓL WIELOKĄTÓW.
Dział tematyczny: Obliczenia w geometrii.
Temat: Zadania tekstowe z zastosowaniem pól wielokątów.
Liczba godzin lekcyjnych przeznaczonych na realizacje tematu: 2 godz. lekcyjne (90
min).
Pojęcia kluczowe: pole wielokąta, jednostki pola.
Cele:
główny:
utrwalenie wzorów na obliczanie pół trójkątów i wielokątów.
operacyjne: (uczeń z zaległościami, przeciętny, zdolny)
Uczeń:
oblicza pole trójkąta,
oblicza pola czworokątów i wielokątów,
stosuje znajomość obliczania pól wielokątów do rozwiązywania zadań.
Metody osiągania celów:
- indywidualna,
- ćwiczeniowa
Środki dydaktyczne:
- karta z ćwiczeniem na dobry początek lekcji (Tab_0048) – załącznik nr 1,
- karta pracy z zadaniami dla uczniów klasy (TIK_0213) – załącznik nr 2,
- gra domino geometryczne – załącznik nr 3,
- „Karta nabytych umiejętności” – załącznik nr 4.
Formy pracy:
- indywidualna,
- praca w grupach.
Zadania do wykonania dla uczniów:
- rozwiązywanie zadań z karty pracy – załącznik nr 2,
- gra domino geometryczne – załącznik nr 3
Formy oceny: pochwała, ocena aktywności, poprawność wykonania zadań.
65
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Przed zajęciami:
Nauczyciel przygotowuje dla uczniów „Kartę nabytych umiejętności”. W czasie drugiej lekcji
nauczyciel może wspólnie z uczniami ją wypełnić. Pozwoli to na przygotowanie lekcji
powtórzeniowej pod kątem nie nabytych umiejętności przez uczniów.
Opis przebiegu zajęć:
Lp.
Czynności nauczyciela
Czynności ucznia. Umiejętności
1.
Czynności organizacyjne:
- sprawdzenie obecności
- sprawdzenie pracy domowej
Nauczyciel za poprawne wykonanie zadania
wystawia uczniowi ocenę.
Wybrany uczeń prezentuje
rozwiązanie zadania domowego na
tablicy, pozostali sprawdzają
poprawność jego wykonania, jeżeli
zadanie domowe zadano.
2.
Uwagi dotyczące organizacji lekcji.
Zadania przygotowane są dla wszystkich uczniów
klasy na pierwszą godzinę lekcyjną.
Do rozwiązania domina nauczyciel może
połączyć uczniów w pary na zasadzie:
uczeń z zaległościami – uczeń przeciętny;
uczeń z zaległościami – uczeń zdolny;
uczeń przeciętny – uczeń zdolny.
3.
Przypomnienie wiadomości:
Nauczyciel wyświetla na tablicy interaktywnej
Tab_0048 – załącznik nr 1 oraz zadaje uczniom
pytania dot. własności figur, które uczniowie
wskazują na rysunku
Uczniowie wskazują na rysunku
określone figury w ćwiczeniu i
udzielają odpowiedzi na
ewentualne pytania nauczyciela.
4.
Temat lekcji – Zadania tekstowe z zastosowaniem
pół wielokątów.
Uczniowie zapisują temat lekcji do
zeszytu.
5.
Rozwiązywanie zadań:
Uczniowie rozwiązują zadania przygotowane w
załączniku nr 2.
Uczniowie rozwiązują domino geometryczne –
załącznik nr 3
6.
Rekapitulacja lekcji:
Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych
zadań zwracając szczególną uwagę na wykonanie
zadań przez uczniów z zaległościami.
7.
Zadanie domowe
Uczniowie omawiają ewentualne
trudności w wykonaniu zadań.
66
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 1
Ćwiczenie na dobry początek lekcji:
Ile na rysunku widzisz:
a) prostokątów
b) trójkątów
c) równoległoboków
d) trapezów
Załącznik nr 2
KARTA PRACY DLA UCZNIÓW KLASY
1. Oblicz pole narysowanych figur
67
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
2. Rolnik posiadał pole w kształcie trapezu. Część pola (niebieskie) obsiał pszenicą, na
pozostałej części (żółte) posadził rzepak. Oblicz pola poszczególnych zasiewów.
Otrzymany wynik wyraź w arach.
3. Obraz wraz z ramą ma wymiary 120 cm na 80 cm. Oblicz pole obrazu, jeżeli rama ma
grubość 10 cm.
4. W trapezie równoramiennym podstawy mają 15 cm i 9 cm, a wysokość 5 cm.
a) oblicz pole trapezu
b) o ile centymetrów należy przedłużyć ramiona, aby się przecięły?
68
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
5. Na odcinkach o długościach 3 cm, 4 cm i 5 cm będących bokami trójkąta prostokątnego
zbudowano kwadraty.
a) oblicz pole powstałej figury.
b) porównaj pole największego kwadratu z sumą pól pozostałych kwadratów.
6. W nadmorskim kurorcie zaplanowano wybudowanie tarasu widokowego. Korzystając z
rysunków, oblicz powierzchnię tarasu.
69
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
70
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 3
Ułóż domino, obliczając pola zacieniowanych figur.
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
71
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
KARTA NABYTYCH UMIEJĘTNOŚCI
Uczeń: ………………………………
Dział programu: Obliczenia w geometrii
Czy potrafisz?
Potrafię:
Muszę ćwiczyć:
Obliczyć pole prostokąta, znając długości jednego
boku.
Obliczyć pole prostokąta znając jego obwód.
Wymienić jednostki pola powierzchni.
Podać zależności pomiędzy jednostkami pola.
Podać przykłady zastosowania jednostek ar i hektar.
Obliczyć pole trójkąta, znając długość jego
podstawy i wysokości.
Obliczyć długości boku trójkąta, znając jego pole
oraz długość wysokości.
Obliczyć pole równoległoboku, znając długość
podstawy i wysokość.
Obliczyć pole rombu, znając długość przekątnych.
Obliczyć pole rombu, znając wysokość i długość
boku, na który ta wysokość została opuszczona.
Obliczyć pole trapezu, znając jego wysokość oraz
długości podstaw.
Obliczyć sumę długości podstaw trapezu, znając
jego pole oraz wysokość.
Obliczyć pole wielokąta, dzieląc go na trójkąty lub
czworokąty.
Obliczyć pole wielokąta za pomocą pól
czworokątów i trójkątów.
72
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Bibliografia:
1.
M. Kowalska, M. Kurczab – „Repetytorium z matematyki dla kandydatów do szkół
średnich” Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1992 r.
2.
Maria Gaik – „Matematyka – zbiór zadań klasa V” Wydawnictwo Operon 2009 r.
3.
Maria Gaik, Krystyna Madej – „Matematyka podręcznik klasa V” Wydawnictwo Operon
2009 r.
4.
R.J.Pawlak, K. Gałązka, H. Pawlak, A. Warężak – „Matematyka krok po kroku – klasa
V” Wydawnictwo Res Polona, Łódź 1998
5.
H. Lewicka, E. Rosłon – „Matematyka wokół nas – klasa V” WSiP, Warszawa 2000 r.
6.
M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M, Karpiński, P. Zarzycki – „Matematyka klasa V”
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 2009 r.
73
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Klasa V – schemat przebiegu zajęć nr 9
BRYŁY – BRYŁY ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ.
Dział tematyczny: Bryły.
Temat: Bryły rozwiazywanie zadań.
Liczba godzin lekcyjnych przeznaczonych na realizacje tematu: 1 godz. lekcyjna (45
min).
Pojęcia kluczowe: wierzchołek, krawędź, podstawy, ściany boczne, pole powierzchni
całkowitej, objętość.
Cele:
główny:
Utrwalenie wiadomości i umiejętności o poznanych bryłach.
operacyjne: (uczeń z zaległościami, przeciętny, zdolny)
Uczeń:
rozpoznaje siatki prostopadłościanów i sześcianów,
oblicza pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu,
zna jednostki objętości,
zamienia jednostki objętości,
oblicza pole powierzchni graniastosłupa prostego,
oblicza objętość graniastosłupa prostego.
Metody osiągania celów:
ćwiczeniowa
Środki dydaktyczne:
karta pracy dla uczniów klasy (TIK_0231) – załącznik nr 1
„Karta nabytych umiejętności” – załącznik nr 2
Formy pracy:
indywidualna,
Zadania do wykonania dla uczniów:
rozwiązywanie zadań z kart pracy – załącznik nr 1
Formy oceny: pochwała, ocena aktywności, poprawność wykonania zadań.
Przed zajęciami:
Nauczyciel przygotowuje dla uczniów „Kartę Nabytych Umiejętności”, którą uczniowie
wypełnią pod kierunkiem nauczyciela na zakończenie lekcji.
74
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Opis przebiegu zajęć:
Lp.
Czynności nauczyciela
Czynności ucznia. Umiejętności
Wybrany uczeń prezentuje
rozwiązanie zadania domowego na
tablicy, pozostali sprawdzają
poprawność jego wykonania, jeżeli
zadanie domowe zadano.
1.
Czynności organizacyjne:
- sprawdzenie obecności
- sprawdzenie pracy domowej
Nauczyciel za poprawne wykonanie zadania
wystawia uczniowi ocenę.
2.
Uwagi dotyczące organizacji lekcji.
Uczniowie rozwiązują samodzielnie zadania –
załącznik nr 1.
3.
Przypomnienie wiadomości:
Nauczyciel zadaje pytania uczniom.
Uczniowie udzielają odpowiedzi na
ewentualne pytania nauczyciela.
4.
Temat lekcji – Bryły – rozwiązywanie zadań.
Uczniowie zapisują temat lekcji do
zeszytu.
5.
Rozwiązywanie zadań:
Uczniowie pracują samodzielnie rozwiązując
zadania – załącznik nr 1
Uczniowie rozwiązują zadania z
karty pracy (załączniki nr 1)
6.
Rekapitulacja lekcji:
Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych
zadań.
Wybrani uczniowie rozwiązują
poszczególne zadania na tablicy.
7.
Zadanie domowe
Wg uznania nauczyciela
75
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 1
1. Która figura nie jest siatką sześcianu?
2. Oblicz objętość prostopadłościanu, którego pole podstawy równa się 15 dm², a wysokość 8
dm.
3. Pole powierzchni dwóch sąsiednich ścian prostopadłościennej skrzyni wynoszą 15 m² oraz
6 m².
a) Jakie wymiary ma skrzynia?
b) Oblicz objętość skrzyni.
4. Szafka w kształcie prostopadłościanu o wysokości 80 cm ma długość 50 cm i szerokość 35
cm.
a) O ile zwiększy się objętość szafki jeżeli jej długość zwiększy się dwukrotnie?
b) Ile razy zwiększy się objętość szafki, jeżeli każdy jej wymiar zwiększono dwa razy?
76
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
5. Uzupełnij
a) 9 dm3 = ... cm3
c) 4000 ml = …
e) 3200 cm3 = …
b) 8 l = … dm3
d) 4300 ml = … dm3
l
dm3
f) 0,85 dm3 = … l
6. Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o
boku długości 7 cm i wysokości 3 cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 5 cm.
7. Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego podstawą jest trójkąt
prostokątny o bokach długości 6 cm, 8 cm i 10 cm, a wysokość graniastosłupa równa się 21
cm.
77
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 2
KARTA NABYTYCH UMIEJĘTNOŚCI
Uczeń: ………………………………
Dział programu: Bryły
Czy potrafisz?
Potrafię:
Muszę ćwiczyć:
Rozpoznać przedmiary w kształcie
prostopadłościanu.
Wskazać wierzchołki, krawędzie i ściany
prostopadłościanu.
Wskazać na modelu (rysunku) prostopadłościanu
pary krawędzi i ścian równoległych i
prostopadłych.
Rozpoznać siatkę prostopadłościanu i sześcianu.
Zaprojektować siatkę prostopadłościanu.
Obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu.
Wymienić jednostki objętości.
Obliczyć pojemność prostopadłościanu.
Podać przykłady produktów, których objętość
podaje się w litrach i mililitrach.
Zamienić litry na mililitry, centymetry sześcienne i
decymetry sześcienne.
Rozpoznać graniastosłup prosty wśród innych brył.
Wskazać wysokość graniastosłupa prostego.
Rozpoznać siatkę graniastosłupa prostego.
Narysować siatkę graniastosłupa prostego.
Bibliografia:
1.
M. Kowalska, M. Kurczab – „Repetytorium z matematyki dla kandydatów do szkół
średnich” Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1992 r.
2.
Maria Gaik – „Matematyka – zbiór zadań klasa V” Wydawnictwo Operon 2009 r.
3.
Maria Gaik, Krystyna Madej – „Matematyka podręcznik klasa V” Wydawnictwo Operon
2009 r.
4.
H. Lewicka, E. Rosłon – „Matematyka wokół nas – klasa V” WSiP, Warszawa 2000 r.
78
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Klasa V – schemat przebiegu zajęć nr 10
ELEMENTY ALGEBRY
Dział tematyczny: Elementy algebry.
Temat: Rozwiązywanie zadań.
Liczba godzin lekcyjnych przeznaczonych na realizacje tematu: 2 godz. lekcyjne (90
min).
Pojęcia kluczowe: symbol literowy, wyrażenie algebraiczne, wartość wyrażenia.
Cele:
główny:
usystematyzowanie i ugruntowanie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych
poprzez rozwiązywanie zadań..
operacyjne: (uczeń z zaległościami, przeciętny, zdolny)
Uczeń:
zna określenie wyrażenia algebraicznego,
umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia,
potrafi nazwać wyrażenie,
umie zapisywać wyrażenia za pomocą symboli matematycznych,
potrafi zapisać treść zadania w postaci wyrażenia,
potrafi pracować w grupie.
Metody osiągania celów:
ćwiczeniowa
Środki dydaktyczne:
test z zadaniami dla uczniów klasy (TIK_0240) – załącznik nr 1
karty pracy dla grup:
uczniowie z zaległościami (TIK_0241) – załącznik nr 2
uczniowie przeciętni (TIK_0242) – załącznik nr 3
uczniowie zdolni (TIK_0243) – załącznik nr 4
zadanie domowe dla uczniów klasy e_learn_0049 – załącznik nr 5
„Karta nabytych umiejętności” – załącznik nr 6
Formy pracy:
indywidualna,
praca w grupach.
Zadania do wykonania dla uczniów:
rozwiązywanie zadań z testu – załącznik nr 1
rozwiązywanie zadań z kart pracy – załączniki 2 - 4
Formy oceny: pochwała, ocena aktywności, poprawność wykonania zadań.
79
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Przed zajęciami:
1. Nauczyciel przygotowuje dla uczniów test – załącznik nr 1
2. Nauczyciel przygotowuje dla uczniów „Kartę Nabytych Umiejętności”, którą
uczniowie otrzymują po zakończeniu pierwszej godziny lekcyjnej. Informuje uczniów,
że wypełnioną kartę należy zwrócić na następnej lekcji. (załącznik nr 6)
Opis przebiegu zajęć:
Lp.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Czynności nauczyciela
Czynności ucznia. Umiejętności
Czynności organizacyjne:
- sprawdzenie obecności
- sprawdzenie pracy domowej
Nauczyciel za poprawne wykonanie zadania
wystawia uczniowi ocenę.
Uwagi dotyczące organizacji lekcji.
1. Nauczyciel po podaniu tematu lekcji
przekazuje uczniom „Kartę nabytych
umiejętności”
4. Rozwiązywanie zadań przez uczniów:
- uczniowie klasy TIK_0240
- uczniowie zaległościami TIK_0241
- uczniowie przeciętni TIK_0242
- uczniowie zdolni TIK_0243
Przypomnienie wiadomości:
Nauczyciel zadaje uczniom przypomina uczniom
czym zajmowali się na poprzednich lekcjach.
Temat lekcji – nauczyciel informuje uczniów, że
na dzisiejszej lekcji będą rozwiązywać zadania.
Podaje temat lekcji: Rozwiązywanie zadań.
Rozwiązywanie zadań:
- Uczniowie pracują samodzielnie rozwiązując
test. Po rozwiązaniu testu i omówieniu zadań,
uczniowie pracują w grupach:
- grupa I - uczniowie z zaległościami
- grupa II - uczniowie przeciętni
- grupa III uczniowie zdolni
Rekapitulacja lekcji:
Nauczyciel sprawdza poprawność wykonanych
zadań.
Zadanie domowe dla uczniów klasy e_learn_0049
Wybrany uczeń prezentuje
rozwiązanie zadania domowego na
tablicy, pozostali sprawdzają
poprawność jego wykonania, jeżeli
zadanie domowe zadano.
Uczniowie podpisują kartę i na
bieżąco w czasie trwania lekcji ją
uzupełniają.
Uczniowie udzielają odpowiedzi na
ewentualne pytania nauczyciela.
Uczniowie zapisują temat lekcji do
zeszytu.
Uczniowie rozwiązują zadania z
kart pracy (załączniki nr 2 – 4),
przedstawiciele grup prezentują
rozwiązane zadania na tablicy.
Uczniowie omawiają ewentualne
trudności w wykonaniu zadań.
80
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 1
Symbole
Tekst do zadania 1-2.
Symbole w matematyce zaczęto stosować w starożytności. Greccy matematycy Diofantos
Heron z Aleksandrii posługiwali się specjalnymi symbolami potęg wielkości matematycznych.
Używano również wówczas powtarzającego się symbolu na oznaczenie odejmowania,
stosowano tez nawiasy. W średniowieczu i w czasach nowożytnych rachmistrze wprowadzili
w tekstach matematycznych skróty i symbole na oznaczenie zmiennych i działań
matematycznych. Wprowadzony przez F. Viete w 1591 roku rachunek literowy zaczęto
wkrótce powszechnie stosować, co spowodowało znaczny rozwój algebry, która stała się
jedną z najważniejszych dziedzin matematyki.
Encyklopedia szkolna –Matematyka –WSiP, 1988
1.F. Viete przyczynił się w znacznym stopniu do rozwoju
a) arytmetyki
b) algebry
c) trygonometrii
d) planimetrii
2. Symbole literowe F. Viete wprowadził w wieku:
a) XVIII
b) XVII
c) XVI
d) XV
3. Za długopis, pióro i książkę zapłacono 48 zł. Książka jest 3 razy droższa od długopisu, a
pióro jest o 3 zł droższe od długopisu.
I) Jeżeli x oznacza cenę długopisu, to cena książki jest równa:
1
a) x
b) 3x
c) x – 3
d) x + 3
3
II) Jeżeli x oznacza cenę długopisu, to cena pióra jest równa:
1
a) x
b) 3x
c) x – 3
d) x + 3
3
III) Którym z równań obliczysz cenę długopisu?
1
a) x + x + x + 3 = 48
b) x + 3x + x + 3 = 48
3
1
c) x + x + x − 3 = 48
d) x + 3x + x - 3 = 48
3
IV. Długopis kosztuje:
a) 9 zł
b) 27 zł
c) 6 zł
d) 40 zł
4. Jaś, Zosia i Karolina mają razem 36 lat. Jaś jest dwa razy starszy od Zosi, a Karolina o 4
lata starsza od Zosi.
I) Jeżeli x oznacza wiek Zosi, to wiek Jasia wynosi:
a) 2 + x
b) 2x
c) x : 2
d) x – 2
II) Jeżeli x to wiek Zosi, to wiek Karoliny wynosi:
a) 4x
b) x – 4
c) x + 4
d) x + 4x
81
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
III) Którym z równań obliczysz wiek Zosi?
a) x + 2 + 4x = 36
b) x + 2 + x + 4 + x = 36
c) 2x + x + 4 + x = 36
d) x + 4 + 2x = 36
IV) Ile lat ma Zosia?
a) 8
b) 10
c) 4
d) 16
Zadania tekstowe
5. Jaś ma 3 razy więcej pieniędzy niż Ola, a Ania o 20 zł więcej od Oli. Razem mają 270 zł.
Ile zł ma każde z nich?
6. Turyści w ciągu trzech dni przejechali 570 km. Drugiego dnia przebyli o 30 km mniej niż
pierwszego, a trzeciego 2 razy mniej niż pierwszego. Ile km przejechali każdego dnia?
7. Edek jest 3 razy starszy od Adama, a Jacek jest o 5 lat młodszy od Adama. Razem mają 30
lat. Ile lat ma Adam?
82
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 2
KARTA PRACY GRUPA I
1. Połącz w pary
2. Zapisz następujące wyrażenia
a) iloczyn liczby – 9 i różnicy liczb 4 i y
b) suma liczby x i ilorazu liczby y przez liczbę 7
c) różnica liczby c i iloczynu – 3, m, n
d) sześcian liczby
3. Na parkingu stoi x samochodów i y rowerów.
a) ile razem kół znajduje się na parkingu (nie liczymy kół zapasowych)
b) jeden samochód i dwa rowery opuściły parking. Ile jest teraz kół?
83
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
4. Wykonaj obliczenia i odszukaj wynik. Nad odpowiednią kratką wpisz literę, a otrzymasz
imię i nazwisko żeglarza, który opłynął Morze Karaibskie i zbadał oraz opisał część
Bahamów, Kubę i Haiti.
Litera
Wyrażenie
dla
O
10z3
z=-1
L
1
x + 2x
2
x=4
M
3m + 2mn
m= − 1
1
2
n=2
a = -0,4
b=1
c=4
Y
4abc
T
2x – 4,5
x=-
U
0,27y – 1,22z
y=3
z=1
F
4t – 8c
t=2
c=-2
R
2a – 3b
a=2
b=-3
B
6a2
a=-2
Z
3a
a=
O
2a – 3b
a=-1
b=2
S
5x – 2y
x=-1
y=-2
K
16 x + 4 y
x=1
y=0
K
2x - 5
x=-2
3b + 4c
b=-3
1
c=
2
Z
1
2
1
6
84
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 3
KARTA PRACY GRUPA II
1. Liczba „k” jest liczbą dodatnią. Zapisz:
a) liczbę 3 razy większą od k
b) liczbę o 8 mniejszą od k
c) liczbę o 3 większą od kwadratu liczby k
d) liczbę 8 krotnie mniejszą od k
2. Zapisz słownie wyrażenia algebraiczne
1
b) 2a − 3b
c) ( x − y )
a) x + y
2
d) (a + x )
2
3. Pan Malinowski, który zarabiał x złotych otrzymał podwyżkę w wysokości 250 zł. Ile
wynosi pensja pana Kowalskiego po podwyżce?. Zapisz odpowiednie wyrażenie
algebraiczne.
85
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
4. Wykonaj obliczenia i odszukaj wynik. Nad odpowiednią kratką wpisz literę, a otrzymasz
imię i nazwisko żeglarza, który jako pierwszy dotarł drogą morską z Europy do Indii.
Litera
Wyrażenie
dla
3n + mn
1
5
3
m=
10
A
4x + 6y
1
2
2
y=
3
O
3
S
0,75z - z
z=-3
M
17a – 2b + c
a = - 0,6
b = 0,1
c = 1,2
A
3 2
x +y
4
x=2
y=-2
D
7a – 7d
a=-5
d=0
A
x2 + 4x – 2x2
x = 11
C
2a2 – b2
a=-1
b=4
A
9xy - 6
x = 1,25
y=0
n=
G
x=
1
- 2c
2
c = 1,02
86
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Załącznik nr 4
KARTA PRACY GRUPA III
1. Informacje z zadania zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych: Jurek ma x lat. Brat jest od niego
starszy 3 razy , a siostra jest o 5 lata starsza”
wiek Jurka
wiek brata
wiek siostry
łączny wiek całej trójki rodzeństwa
2. Drut stalowy długości 48 m trzeba rozciąć na takie dwie części, żeby długość pierwszej
części była o 6 m większa od długości drugiej. Jaka powinna być długość każdej części?
3. Suma trzech kolejnych liczb parzystych wynosi 108.znajdź te liczby, rozwiązując
odpowiednie równanie.
87
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
4. Wykonaj obliczenia i odszukaj wynik. Nad odpowiednią kratką wpisz literę, a otrzymasz
imię i nazwisko żeglarza, który odkrył ujście Amazonki i zbadał część wybrzeża Brazylii.
Litera
Wyrażenie
dla
G
4a + 12b
a = 0,31
b = 0,06
C
5 + xy
x = 0,75
y=-2
I
3x - 4xy + 5y
x=-1
y=-3
S
- 4ab
a = 1,25
b=-1
d1 ⋅ d 2
2
3
5
1
d2 = 7
2
P
d1 = 3
a=
I
a2 – 2 m
1
2
m= −
1
8
m3 – 2mn
m=4
n=-2
U
1
(a + b)h
2
3
4
1
b=6
3
h = 12
M
66a – 27a2 – 11a
C
2a + 2b
a = 1,34
b = 2,21
E
3
1
3 c −8 d
4
4
c = 16
d = - 12
V
1
1
1 p⋅4 a
2
3
p=-2
a=-3
A
- x + x3
x=-1
R
a=4
a=
1
3
88
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
O
5x – 4z
1
20
3
z=
4
E
7xy – x2
x=-2
y=-1
x=
Załącznik nr 5
Korzystając z dostępnych ci źródeł sporządź notatkę o żeglarzach z zdania 4.
Załącznik nr 6
KARTA NABYTYCH UMIEJĘTNOŚCI
Uczeń: ………………………………
Dział programu: Elementy algebry
Czy potrafisz?
Potrafię:
Muszę ćwiczyć:
Podać przykłady zastosowania symboli literowych.
Zinterpretować znaczenie symbolu literowego.
Zapisać informacje używając symboli literowych.
Zapisać obwód wielokąta za pomocą symboli
literowych
Zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego pola
figur.
Obliczyć wartość liczbową wyrażenia
zawierającego symbole literowe.
89
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V
Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Bibliografia:
1. - M. Kowalska, M. Kurczab – „Repetytorium z matematyki dla kandydatów do szkół
średnich” Wydawnictwo Naukowo – Techniczne, Warszawa 1992 r.
2. - Maria Gaik – „Matematyka – zbiór zadań klasa V” Wydawnictwo Operon 2009 r.
3. - Maria Gaik, Krystyna Madej – „Matematyka podręcznik klasa V” Wydawnictwo
Operon 2009 r.
4. - R.J.Pawlak, K. Gałązka, H. Pawlak, A. Warężak – „Matematyka krok po kroku –
klasa V” Wydawnictwo Res Polona, Łódź 1998
5. - H. Lewicka, E. Rosłon – „Matematyka wokół nas – klasa V” WSiP, Warszawa 2000
r.
6. - M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M, Karpiński, P. Zarzycki – „Matematyka klasa V”
Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe 2009 r.
90
Krystyna Madej | Przykładowe schematy przebiegu zajęć matematyki | Klasa V