Fizyka jądra atomowego

FIZYKA JĄDRA ATOMOWEGO
Atom
Jest to najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik materii. Atomy składają
się z jądra i otaczających to jądro elektronów.
Elektron
Ładunek:
qe = −e
(=
e 1,6 ⋅10−19 C )
Masa:
me =
9,1 ⋅10−31 kg =
0,511 MeV ,
(1 eV
= 1,6 ⋅10−19 J )
Spin:
=
S  s ( s + 1) ,
s =1/ 2
Jądro atomowe
Jądro najprostszego atomu - atomu wodoru- składa się z pojedynczego protonu. Jądra
wszystkich pozostałych atomów składają się z protonów i neutronów. Protony i neutrony nazywane są nukleonami.
Fizyka jądra atomowego 1
Proton
Ładunek:
q p = +e
Masa:
m p =1,6726 ⋅10−27 kg =938,27 MeV =1836,2 ⋅ me
Spin:
s =1/ 2
Neutron
Ładunek:
qn = 0
Masa:
mn =1,6749 ⋅10−27 kg =939,57 MeV=1838,7 ⋅ me
mn − m p = 1, 29 MeV = 2,5 ⋅ me
Spin:
s =1/ 2
W stanie swobodnym neutron jest niestabilny (promieniotwórczy) - rozpada się samorzutnie
(średni czas życia ok. 15 min) wg schematu:
n → p + e − + ν
ν
- antyneutrino
( mν = 0 )
0,77 MeV ) wydzielany jest w postaci
W tej reakcji występujący tu nadmiar masy (1,5 ⋅ me =
energii kinetycznej tworzących się cząstek.
Fizyka jądra atomowego 2
Wielkości charakteryzujące jądro atomowe
Z
-
Liczba atomowa. Jest to liczba protonów wchodzących w skład jądra.
Liczba Z określa:
- ładunek jądra, który jest równy + Ze ,
- liczbę porządkową pierwiastka w układzie okresowym Mendelejewa.
A
-
Liczba masowa jądra. Jest to liczba nukleonów (tj. sumaryczna liczba protonów i
neutronów) w jądrze.
N
Liczba neutronów w jądrze. N= A − Z
-
Oznaczenia jąder atomowych
A
Z
X
X
- symbol chemiczny danego pierwiastka.
Fizyka jądra atomowego 3
Izotopy
Są to jądra o jednakowych Z (takich samych liczbach protonów), ale różnych A . Większość
pierwiastków ma po kilka stabilnych izotopów. Stabilne izotopy tlenu: 168 O , 178 O , 188 O .
Izotopy wodoru:
1
1
H - zwykły wodór, prot (trwały),
2
1
H - ciężki wodór, deuter (trwały),
3
1
H - tryt (promieniotwórczy, okres połowicznego rozpadu ok. 12,3 lat).
Inne klasyfikacje jąder atomowych
Izobary - Są to jądra o jednakowych liczbach masowych A . Np.
40
18
Ar i
40
20
Ca .
Izotony - Jądra o jednakowych liczbach neutronów. Np. 136 C i 147 N .
Izomery - Promieniotwórcze jądra o jednakowych liczbach A i Z , ale różniące się czasem
połowicznego zaniku. Np. istnieją dwa izomery jądra 80
35 Br : τ 1 = 18 min. ,
τ 2 = 4, 4 h .
Fizyka jądra atomowego 4
Ogólna charakterystyka jąder atomowych
Znanych jest ok. 1500 jąder różniących się wartościami albo A , albo Z , albo wartościami
obu tych liczb jednocześnie. Z nich ok. 300 jest trwałych, pozostałe są promieniotwórcze.
Wiele jąder zostało wytworzonych w sposób sztuczny.
Na Ziemi występują pierwiastki o liczbach atomowych Z od 1 do 92. Wyjątek stanowią 43Tc
(technet) i
61
Pm (promet), które otrzymano sztucznie. Na Ziemi występuje również w zni-
komych ilościach
94
Pu (pluton). Pozostałe (transuranowe) pierwiastki ( Z = (93,118) ) zostały
wytworzone sztucznie.
Wymiary jąder atomowych
W pierwszym przybliżeniu można uważać, że jądro ma postać kuli o promieniu
=
r 1,3 ⋅10−15
3
Am
⇒ objętość jądra jest proporcjonalna do A .
Wynika stąd, że gęstość materii we wszystkich jądrach jest w przybliżeniu jednakowa.
Fizyka jądra atomowego 5
Masa jądra i energia wiązania
Masa jądra mN jest zawsze mniejsza od sumy mas cząstek wchodzących w jego skład. Przy
łączeniu się nukleonów w jądro wydziela się energia wiązania Ew
E=
w
{ Zm
p
}
+ ( A − Z )mn  − mN c 2
mN - masa spoczynkowa jądra.
Energia wiązania jest równa pracy, jaką należy wykonać, aby rozdzielić jądro na składające
się nań nukleony i odsunąć je na takie odległości, przy których praktycznie nie oddziałują one
ze sobą.
Z dobrym przybliżeniem również zachodzi
E=
w
{[ Zm
H
+ ( A − Z )mn ] − ma } c 2
mH - masa atomu wodoru,
ma - masa danego atomu.
Defekt masy jądra
Jest to wielkość
Zachodzi również
=
∆  Zm p + ( A − Z )mn  − mN
∆ = Ew / c 2
Współczynnik upakowania - Defekt masy przypadający na jeden nukleon ( ∆ / A ).
Fizyka jądra atomowego 6
Defekt masy jądra, cd.
Np. dla 42 He można wyliczyć, że Ew / A = 7,1 MeV , co oznacza, że energia wiązania przypadająca na jeden nukleon jest około 106 razy większa od energii wiązania elektronów walencyjnych w atomach, które to energie są rzędu 10 eV .
Najsilniej związane są nukleony w jądrach o liczbach masowych rzędu 50-60, co odpowiada
pierwiastkom od Cr do Zn.
Wydzielanie dużych energii powinno towarzyszyć dwu typom reakcji:
− Podział ciężkich jąder na kilka lżejszych (  240 MeV na 1 podział),
− Łączenie (synteza) lekkich jąder w
jedno jądro (  24 MeV dla reakcji
2
1
4
H + 21 H =
2 He ).
Fizyka jądra atomowego 7
Defekt masy jądra, cd.
W zwykłych warunkach ciężkie jądra nie dzielą się spontanicznie na kilka części, bo w tym celu muszą przejść szereg stanów pośrednich, których energie są wyższe niż energia stanu
podstawowego jądra.
U podstaw działania reaktorów jądrowych i bomby atomowej leży proces dzielenia się jąder
uranu pod wpływem pochwyconych przez jądra neutronów.
Jądra lekkie nie łączą się samorzutnie w jądra cięższe, gdyż w tym celu muszą się one zbliżyć
na bardzo małą odległość (  10−15 m ). Takiemu zbliżeniu przeciwdziała ich kulombowskie odpychanie. Dla zaistnienia takich reakcji potrzebne są bardzo wysokie temperatury rzędu kilku
milionów kelwinów.
Siły jądrowe
Jądrowe oddziaływanie między nukleonami otrzymało nazwę oddziaływania silnego. Oddziaływanie to ma charakter przyciągający. Według współczesnych poglądów oddziaływanie silne uwarunkowane jest tym, że nukleony wymieniają ze sobą wirtualne cząstki, które nazwano mezonami.
Fizyka jądra atomowego 8
Siły jądrowe, cd.
Własności sił jądrowych:
Krótkozasięgowość
Zasięg działania sił jądrowych jest rzędu 10−15 m . W odległościach
istotnie mniejszych od 10−15 m przyciąganie nukleonów zamienia się
w odpychanie.
Niezależność
Oddziaływanie silne nie zależy od ładunku nukleonów. Siły jądrowe
ładunkowa
działające między dwoma protonami, miedzy protonem i neutronem oraz między dwoma neutronami mają tę sama wielkość.
Zależność od
Siły jądrowe zależą od wzajemnej orientacji spinów nukleonów. Np.
orientacji spinów
proton i neutron tworzą jądro ciężkiego wodoru - deuteron - gdy ich
spiny są równoległe.
Fizyka jądra atomowego 9
Własności sił jądrowych, cd.
Niecentralność
Siły jądrowe nie są skierowane wzdłuż prostej łączącej środki oddziaływujących ze sobą nukleonów. Wynika to, np. stąd, że zależą
one od orientacji spinów nukleonów.
Wysycanie
Każdy nukleon w jądrze oddziałuje z ograniczoną liczbą nukleonów.
Powoduje to, że energia wiązania przypadająca na jeden nukleon
oraz gęstość jądra nie rośnie ze wzrostem liczby nukleonów.
Promieniotwórczość
Jest to samorzutne przekształcanie się - z towarzyszeniem emisji cząstek elementarnych jednych jąder atomowych w inne. Przekształceniom takim ulegają jedynie jądra nietrwałe.
Fizyka jądra atomowego 10
Rodzaje procesów promieniotwórczych
1) Rozpad α ,
2) Rozpad β (w tym również wychwyt elektronu),
3) Jądrowe promieniowanie γ ,
4) Spontaniczne dzielenie się ciężkich jąder,
5) Promieniotwórczość protonowa.
Promieniotwórczość -
Promieniotwórczość jąder występujących w przyrodzie.
naturalna
Promieniotwórczość -
Promieniotwórczość jąder otrzymanych drogą reakcji jądrowych.
sztuczna
Fizyka jądra atomowego 11
Prawo przemian promieniotwórczych
Poszczególne jądra promieniotwórcze ulegają przemianom niezależnie od siebie. Można zatem przyjąć, że
dN = −λ N (t ) dt
dN
- Przyrost liczby jąder w ciągu krótkiego czasu dt .
λ
- Stała rozpadu, stała charakterystyczna dla danej substancji promieniotwórczej.
N (t )
- Liczba jąder promieniotwórczych w danej chwili.
Aby dN mogło być uważane za przyrost liczby jąder promieniotwórczych, użyto znaku
minus.
Po scałkowaniu:
N (t ) = N 0 e − λt
N 0 - liczba jąder w chwili początkowej (dla t = 0 ).
Liczba jąder promieniotwórczych maleje eksponencjalnie.
Fizyka jądra atomowego 12
Czas połowicznego zaniku
Jest to czas, w ciągu którego rozpada się połowa początkowej liczby jąder. Oznaczany jest
przez T , a jego zależność od stałej rozpadu wyliczana jest z warunku:
1
N 0 = N 0 e − λT
2
T
⇒=
ln 2 0,693
=
λ
λ
Aktywność substancji promieniotwórczej
Jest to liczba rozpadów, jakie zachodzą w preparacie w jednostce czasu. Jeżeli w preparacie
w ciągu czasu dt ulega rozpadowi dN rozp = − dN jąder, to aktywność A(t ) jest równa
dN
dN
A(t ) =rozp =
−
=
λ N (t )
dt
dt
Średni czas życia jądra promieniotwórczego τ
∞
1
τ≡
t dN rozp ,
N 0 ∫0
∞
− λt
=
τ λ=
t
e
∫ dt
0
1
λ
− dN =
λ N (t ) dt =
λ N 0 e − λt dt
dN rozp =
T τ ln 2
, =
Fizyka jądra atomowego 13