Energia wiązania jądra atomowego, synteza

Energia wiązania jądra atomowego, synteza termojądrowa i jej
zastosowanie, rozszczepienie uranu.
Bodaj najważniejsza formuła fizyki, a być może całej naszej historii
ludzkości, jest bardzo prosta. Ma ona postać: E = mc2 i oznajmia, że znikome
ilości masy można zamienić w potężne ilości energii.
Formuła została opublikowana w 1905 roku przez Alberta Einsteina i stanowi
podstawę dla zrozumienia energii atomowej, rozszczepienia i syntezy jąder,
reaktora i bomby atomowej, promieniowania słonecznego i fizyki
cząsteczkowej.
Przemiana jednego zaledwie grama materii doprowadziła w 1945 r do zagłady
200 000 istnień ludzkich, ale z 1 kg uranu - 235 można uzyskać taką ilość
energii do wytworzenia której trzeba by użyć oleju opałowego z 67
trzydziestotonowych cystern kolejowych. Fakt, że już wcześniej nie
wykorzystywano olbrzymiej energii drzemiącej w każdej drobinie materii bierze
się stąd, iż jedynie w reakcjach niezmiernie małych , dopiero w naszym wieku
odkrytych jąder atomowych dochodzi do znaczących ubytków mas, które
prowadzą do wyzwolenia dużej ilości energii.
Praktycznie cała masa atomu skupiona jest w jądrze zbudowanym z protonów
i neutronów, zwanych ogólnie nukleonami.
Protony decydują o ładunku jądra i wespół z neutronami o jego masie. Jeżeli
zatem mamy do czynienia z jądrem o ładunku Z i liczbie masowej A, oznacza
to, że w jądrze znajduje się Z protonów oraz (A - Z) neutronów.
Masy protonu oraz neutronu wynoszą odpowiednio.
mp = 1,007276u = 1,67239 . 10-27 kg
mn = 1,008665u = 1,67470 . 10-27 kg
gdzie u - oznacza jednostkę masy atomowej
Z tablic matematyczno - fizycznych dowiadujemy się, że wodór ma trzy
izotopy:
wodór - 11 H , deuter - 21D , tryt - 31T
Tak więc masa izotopu deuteru
2
1D
składającego się z protonu i neutronu,
powinna wynosić:
mp + mn = 1,00727u + 1,00866u = 2,01593 u
A masa jądra deuteru wynosi mp = 2,01355u.
Suma mas protonu i neutronu jest zatem większa o  m. = 0,00238u od masy
jądra
 m. - niedobór masy wiąże się bezpośrednio z energią wiązania nukleonów w
jądrze .
Ogólnie , jeżeli jądro składa się z Z protonów oraz (A-Z) neutronów, to
mamy niedobór masy, będący różnicą pomiędzy masą składników jądra i masą
jądra, możemy zapisać następująco:
 m. = (A-Z) mn + Z x mp - M. (A,Z)
gdzie: mp - masa protonu, mn - masa neutronu, M.(A,Z) - masa jądra
Znajomość niedoboru masy  m. pozwala, po skorzystaniu ze wzoru Einsteina
wyznaczyć energię , jaką musimy dostarczyć jądru, aby rozdzielić go na
neutrony i protony.
Energia ta , zwana energią wiązania wynosi:
Ew =  m. x c2
W przypadku deuteru przyjmuje ona wartość:
Ew = 2,2246 MeV
Taka sama energia wydzieliłaby się na zewnątrz, gdybyśmy potrafili
doprowadzić do syntezy protonu i neutronu w jądro 21D . Energia wiązania
poszczególnych jąder nie jest dla wszystkich jąder jednakowa.
Aby mówić o reakcjach jądrowych, musimy je wpierw zdefiniować.
Reakcjami jądrowymi nazywamy przemiany jąder atomowych wywołane ich
wzajemnym oddziaływaniem lub ich oddziaływaniem z cząsteczkami
elementarnymi. Efektywnym sposobem uzyskiwania energii jądrowej są reakcje
syntezy, podczas których bardzo silnie związane jądra lekkie łączą się w jądra
cięższe w znacznie mniejszej energii.
Typowym przykładem reakcji syntezy jest reakcja, podczas której dwa jądra
deuteru 21D , będącego izotopem wodoru, łączą się w jedno jądro helu 42He
2
1D
+ 21D 42He + Q (energia)
Ponieważ masa jądra helu (cząstka )wynosi , m = 4,00260u, a jądra deuteru
mD = 2,01355u otrzymany w reakcji deficyt mas m. ma wartość :
m. = 2mD - m = 2 x 2,01355u - 4,00260u = 0,02450u, co przy założeniu, że
1u = 1,66053 x 10-27 kg odpowiada masie m. = 4,249 x 10-29 kg.
Masa ta, zgodnie ze wzorem Einsteina jest równoważna energii:
E = m. x c2 = 4,249 x 10 -29 x (3 x 10 8) 2J = 3,8241 x 10-12 J
Taka energia zostaje wydzielona w jednym akcie syntezy.
Reakcje rozszczepienia jąder zachodzące w sposób kontrolowany są
wykorzystywane w reaktorach, natomiast niekontrolowane - w bombach
atomowych.
Podobnie, reakcje syntezy zachodzące w sposób niekontrolowany zrealizowano
w bombie zwanej wodorową.
Potworny wybuch, który w 1952 r wstrząsnął atolem Eniwetok, ogłosił
światu narodziny tej nowej, potężnej broni o mocy dziesiątki razy
przekraczającej moc bomby atomowej zrzuconej na Hiroszimę.
Reakcja syntezy zachodzi w temperaturach rzędu milionów stopni , toteż
„zapalnikiem” bomby wodorowej zawierającej w pojemniku deuter jest bomba
atomowa, której wybuch pozwala osiągnąć warunki wystarczające do
rozpoczęcia reakcji syntezy.
Jak dotąd pomimo olbrzymich nakładów nie udało się zrealizować
kontrolowanej reakcji syntezy, niemniej krok po kroku uczeni zbliżają się do
momentu , w którym człowiek wyzwoli ogromne ilości energii tkwiące w
procesach syntezy.
W pośredni sposób z reakcji syntezy korzystamy również obecnie. Otóż
olbrzymim laboratorium , gdzie reakcje te zachodzą w sposób ciągły jest Słońce.
We wnętrzu Słońca zachodzi (upraszczając) następujący proces.
Przy temperaturze 15 milionów stopni i niewyobrażalnym ciśnieniu 20
miliardów megapaskali tworzy się z każdych czterech jąder wodoru jedno jądro
helu. To ostatnie jest nieco lżejsze niż jego cztery składniki wyjściowe, Ubyło
masy, została ona zamieniona w dużą ilość energii. W każdej 1 sekundzie
Słońce zużywa 564 miliony ton wodoru, by z niego otrzymać 560 milionów ton
helu. Pozostałe 4 miliony ton, czyli 0,7% paliwa , zamienia się w energię
słoneczną. Moc całkowita Słońca wynosi 3,83 x 1023 kW; metr kwadratowy
Słońca wypromieniowuje 62 900 kW. Odpowiada to w przybliżeniu mocy około
1 milion żarówek.
Reakcje syntezy są znacznie bardziej wydajne niż reakcje rozszczepienia. O ile
przy syntezie jądrowej przekształca się około 1% masy pierwotnej, to przy
rozszczepieniu zamianie takiej ulega jedynie 0,09%.
Reakcja rozszczepienia to jedna z reakcji jądrowych , za pomocą których
uzyskuje się m.in. sztuczne izotopy promieniotwórcze.
I tak np. uran składa się z dwóch izotopów: 238 U oraz 235 U. Tego ostatniego
jest bardzo niewiele bo zaledwie 0,71%. Właśnie 235 U jest najczęściej
stosowanym „paliwem” w elektrowniach jądrowych.
Bombardując jądro 235 U neutronami o niewielkich energiach możemy
spowodować jego rozpad. Niekontrolowany przebieg rozpadów może prowadzić
do wybuchu jądrowego. Energia wydzielona w czasie rozszczepienia 1 grama
235 U odpowiada energii wydzielonej podczas spalania ok. 3 ton wysoko
energetycznego węgla. Te nieprawdopodobne ilości energii zostały
wykorzystane w celach niszczycielskich. Na Hiroszimę i Nagasaki zostały
zrzucone bomby atomowe. W 9 lat po tym rozpoczęła prace pierwsza
elektrownia jądrowa zmieniająca energię wydzieloną w czasie rozszczepienia
jąder uranu w energię elektryczną.
Najbardziej istotną częścią każdej elektrowni jądrowej jest reaktor, w
którym następuje kontrolowany proces rozszczepienia jąder uranu. Przebieg
reakcji kontroluje się za pomocą prętów kadmowych, których opuszczenie do
wnętrza reaktora może ją całkowicie przerwać. Pręty kadmowe wychwytują
neutrony powodujące rozszczepienie 235 U. Całość otoczona jest płaszczem
grafitowym. Wydzielone ciepło odbiera się z reaktora, przepuszczając przez
rdzeń chłodziwo np. wodę, ciekły sód lub potas. Dopiero od tej substancji jest
odbierane ciepło w wymiennikach cieplnych przez wodę, która zamienia się na
parę pod bardzo dużym ciśnieniem.