Fizyka lab.cw28

Magdalena Gawrońska
nr albumu 135743
Sprawozdanie z ćwiczeń laboratoryjnych
z fizyki
Pomiar przewodności cieplnej izolatorów.
Prowadzący ćwiczenia:
dr W. Kumala
1. Wstęp.
Jeżeli pomiędzy różnymi ciałami powstanie różnica temperatur to następuje samoistny
przepływ ciepła w kierunku obszaru o niższej temperaturze i trwa on do chwili wyrównania
się temperatur.
Istnieją trzy sposoby przenoszenia się ciepła:
 promieniowanie,
 konwekcja,
 przewodzenie.
Wymiana ciepła przez promieniowanie polega na emisji promieniowania
elektromagnetycznego wytworzonego kosztem ciepła oraz na powstaniu ciepła kosztem
energii promieniowania. Wszystkie ciała mające temperaturę wyżej 0K są źródłami promieni
w miarę wzrostu temperatury ciała, długość fali emitowanej promieniowaniem odpowiada
max jego wartości natężenia przesuwającego się w stronę fal krótkich.
W przypadku konwekcji ciepło przenoszone jest wraz z cząstkami, co wiąże się ze
zmianą gęstości wraz z temperaturą. Na ogół gęstość cieczy i gazów maleje ze wzrostem
temperatury, powoduje to wypchnięcie ogrzanej części gazu lub cieczy ku górze, czyli jego
konwekcję. Zjawisko to prowadzi do wyrównania temperatur.
Przewodzenie ciepła w ciałach stałych związane jest z innymi mechanizmami niż w
rozpatrywanych wyżej przypadkach. Jeżeli przeciwległe ścianki płyty z danego materiału o
powierzchniach S i grubości d1 mają odpowiednio temperatury T1 i T2 (T1>T2), to następuje
przepływ ciepła w kierunku powierzchni o niższej temperaturze. Ilość ciepła przepływająca w
jednostce czasu w stanie stacjonarnym wyrazi się wzorem:
Q  kS
T1  T2
d1
k - współczynnik przewodności cieplnej, oznacza ilość ciepła przechodzącą w jednostce czasu przez
jednostkę powierzchni przy jednostkowym gradiencie temperatury (różnica temperatury 1K przypada na
jednostkę grubości).
Z mikroskopowego punktu widzenia przewodzenie ciepła w ciałach stałych odbywa
się poprzez drgania sieci krystalicznej i udział elektronów przewodnictwa, przy czym należy
rozróżnić przewodnictwo cieplne metali i dielektryków.
Przewodnictwo cieplne dielektryków (izolatorów) jest uwarunkowane kolektywnymi
drganiami atomów przybierającymi w krysztale postać fal.
Gdy na przeciwległych powierzchniach płytki izolatora powstanie różnica temperatur,
to przepływ ciepła nastąpi wskutek przekazywania energii przez atomy o większej
amplitudzie drgań, będące od strony powierzchni o wyższej temperaturze. Kolektywne
drgania atomów powodują fluktuacje gęstości. Fale niosące energię ruchu cieplnego po
napotkaniu takiego obszaru ulegają rozproszeniu. Rozproszenie będzie tym większe, im
większa jest amplituda drgań atomów a zarazem im wyższa temperatura.
2. Wyniki i obliczenia.
A) Odbiornik ciepła.
Lp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Średnia
d [cm]
2,33
2,34
2,35
2,34
2,36
2,33
2,37
2,36
2,35
2,34
2,35
Δ d [cm]
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,011
2r [cm]
8,53
8,54
8,48
8,42
8,51
8,49
8,50
8,48
8,53
8,51
8,50
Δ2r [cm]
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,03
0,025
Tab.1. Wyniki pomiarów grubości płytki mosiężnej (d) i średnicy (2r).
d=2,350,011[cm]
r=4,250,025[cm]
B) Badane układy 1 i 2.
Lp
d1 [cm] Δ d1 [cm]
1
4,10
0,01
2
4,07
0,01
3
4,08
0,01
4
4,06
0,01
5
4,08
0,01
6
4,08
0,01
7
4,06
0,01
8
4,06
0,01
9
4,07
0,01
10
4,08
0,01
Średnia 4,07
0,01
d2[cm]
2,13
2,14
2,12
2,13
2,16
2,15
2,13
2,12
2,13
2,14
2,14
Δ d2 [cm] 2r1,2 [cm] Δ2r1,2 [cm]
0,01
8,02
0,02
0,01
8,01
0,02
0,01
8,03
0,02
0,01
8,02
0,02
0,01
8,02
0,02
0,01
8,03
0,02
0,01
8,01
0,02
0,01
8,02
0,02
0,01
8,04
0,02
0,01
8,03
0,02
0,01
8,02
0,02
Tab.2. Wyniki pomiarów grubości płytek badanych(d1 i d2) i średnicy (2r’).
d1= 4,070,01[cm]
d2= 2,140,01[cm]
r1,2=4,020,02[cm]
C) Szybkość stygnięcia n wyznaczono na podstawie wykresów zmiany temperatury w
czasie.
n1=0,0193 0,0003 [ C/s]
n2=0,0182 0,0004 [ C/s]
D) Różnica temperatur odpowiadająca stanowi równowagi dla układów 1 i 2 wynosi:
T1=15,30,3 C
T2=12,20,3 C
E) Wartości stałe:
m1 = (830,5  0,5) [g]
m2 = (833,5  0,5) [g]
c = (390  5) [J/kgK]
(ciepło właściwe mosiądzu)
-Przykładowe obliczenia dla 1 układu:
k1 
k1 
m  c  n1  d1  r  2d 
2  r12  T1  r  d 
0,8305  390  0,0193  0,0407  0,0425  0,047
2  3,14  0,0402  15,3  0,0425  0,0235
2
 J 
 0,22 
 m  s  K 
 c m n d i 2  ri T
dr  rd 
k
k  






r  d r  2d  
m
n
di
ri
T
 c
 5 0,0005 0,0003 0,0001 2  0,0002 0,3
0,0235  0,025  0,0425  0,011
k1  






 390 0,8305 0,0193 0,0407 0,0402 15,3 0,0425  0,0235  0,0425  2  0,0235


  0,22  0,02  J 
m s  K 



-Przykładowe obliczenia dla 2 układu:
k2 
k2 
m  c  n2  d 2  r  2d 
2  r212  T2  r  d 
0,8335  390  0,0182  0,0214  0,0425  0,047
2  3,14  0,0402  12,2  0,0425  0,0235
2
 J 
 0,14 
 m  s  K 
 5 0,0005 0,0004 0,0001 2  0,0002 0,3
0,0235  0,00025  0,0425  0,00011
k 2  






 390 0,8335 0,0182 0,0214 0,0402 12,2 0,0425  0,0235  0,0425  2  0,0235



  0,14  0,08
 J 
m s  K 


3. Wnioski.
W ćwiczeniu dokonywano pomiaru współczynnika przewodności cieplnej izolatorów.
Jako izolatory służyły krążki z plastiku.
Duży bład bezwzględny wnosi stała ciepła właściwego mosiądzu. W przypadku pomiaru
średnicy i grubości krążków błąd względny miał mniejszą wartość od dokładności suwmiarki
oraz śruby mikrometrycznej. Przyjęto, więc jako błąd dokładności przyrządów.
Zestawienie wyników:
k1 = 0,22  0,02 [J/msK]
k2 = 0,14  0,08 [J/msK]