Wykorzystanie cyfrowych aparatów fotograficznych do

Ryszard Biernikowicz (PTMA Szczecin)
Seminarium „Gwiazdy Zmienne”
24 października 2015r. Malbork.
Wykorzystanie
cyfrowych aparatów fotograficznych
do fotometrii gwiazd zmiennych.
Wykorzystanie cyfrowych aparatów fotograficznych
do fotometrii gwiazd zmiennych.
Lustrzanki cyfrowe (ang. DSLR cameras) są najczęściej wykorzystywanymi
do fotometrii cyfrowymi aparatami fotograficznymi. Dlatego ten sposób
wyznaczania jasności ciał niebieskich nazywa się również fotometrią DSLR.
Plan prezentacji:
1. Co to jest fotometria DSLR ?
2. Wybór sprzętu.
3. Specyfika fotometrii DSLR.
4. Opracowanie zdjęć do fotometrii DSLR.
5. Transformacja jasności instrumentalnej G do standardowej astr. jasności dżosonowskiej V.
6. Wyniki obserwacji.
7. Podsumowanie.
8. Polecana literatura o fotometrii DSLR.
1. Co to jest fotometria DSLR ?
D.S.L.R. - ang. Digital Single Lens Reflex camera = lustrzanka cyfrowa
Fotometria DSLR („lustrzankowa”) -metoda pomiarów jasności ciał
niebieskich/gwiazd z wykorzystaniem zdjęć z aparatów cyfrowych –
najczęściej lustrzanek cyfrowych.
2. Wybór sprzętu do fotometrii DSLR ?
Wymagania sprzętowe:
► aparat cyfrowy (lustrzanka DSLR/kompakt/hybryda):
●zapis zdjęć w formacie RAW (tzw. negatyw cyfrowy) JPG, TIFF,
●możliwość manualnego nastawiania czasów ekspozycji do ok. 10 sekund,
●obiektyw aparatu o ogniskowej f=50 – 200mm (najlepiej stałoogniskowy),
●możliwość manualnego ustawienia ostrości
(„Live view” bardzo użyteczne >= Canon D450),
► Statyw z głowicą fotograficzną,
► Wężyk spustowy/pilot na podczerwień,
2. Wybór sprzętu do fotometrii DSLR
Mój sprzęt do fotometrii „statywowej” DSLR:
Statyw z głowicą fotograficzną PZO + Canon 400D + obiektyw stałoogniskowy z gwintem M42
… Jupiter 9 (F2/85mm) za 240zł
… Soligor (F3,5/200mm) za 140zł
2. Wybór sprzętu do fotometrii DSLR
Mój sprzęt do fotometrii DSLR:
Montaż EQ3-2 z napędem w RA + Canon 400D + Tair (F4,5/300mm) za 270zł
3. Specyfika fotometrii DSLR.
Omówię wpływ niektórych szczegółów technicznych lustrzanek na fotometrię DSLR...
Przekrój przez lustrzankę cyfrową:
Materiał źródłowy: Manual AAVSO o fotometrii DSLR.
3. Specyfika fotometrii DSLR.
► filtr Bayera R, G, B nad każdym pikselem matrycy CMOS,
► mikrosoczewki - wydajność kwantowa zależna od przysłony obiektywu (najefektywniejsza dla
2.5 < f < 7). W matrycach CMOS mikrosoczewki są bardzo potrzebne, gdyż w przeciwieństwie do matryc
CCD, powierzchnia zbierająca światło stanowi dość ograniczoną część piksela!
Rysunek obok – jeden piksel matrycy CMOS
→
3. Specyfika fotometrii DSLR.
► Filtry IR+UV i anty-Moire nad matrycą CMOS.
Filtry IR+UV odcinają długości fal >7000A,<4000A.
Filtr anty-Moire zmniejsza undersampling
spowodowany użyciem filtrów R,G,B.
Po usunięciu ww.filtrów
czułość spektralna pikseli G staje się
jeszcze bardziej zbliżona do
dżonsonowskiego V
O takiej lustrzance DSLR mówi się
„lustrzanka modyfikowana” .
Rysunek → Manual AAVSO o fotometrii DSLR.
3. Specyfika fotometrii DSLR.
► brak chłodzenia matrycy CMOS Dlatego na około 20-30 minut przed
obserwacjami należy wynieść sprzęt na zewnątrz – szczególnie gdy f>=200mm.
Podczas obserwacji matryca może się ogrzać nawet o ok.10°C po godzinie pracy.
► 12 lub 14-bitowe przetworniki A/C na matrycy CMOS - pozwalają rejestrować
sygnał o maksymalnej wartości 4095/16383 ADU,
→
Max biel(100iso)
Max czerń
→
3. Specyfika fotometrii DSLR.
► pewne rozogniskowanie obrazów jasnych gwiazd (10-20 pikseli średnicy),
aby zapobiec undersamplingowi (za ostry obraz gwiazd → fotony rejestrują się na
zbyt małej liczbie pikseli). Undersamplingowi sprzyja również filtr Bayera R, G, B.
Z rozogniskowaniem > 30pikseli może nie poradzić sobie oprogramowanie.
Undersampling
Przykład z [4]:
→
obraz gwiazdy na zdjęciu w formacie
RAW (12sek - ekspozycja, ~13pikseli rozogniskowanie).
Zdjęcie wykonane Canonem 450D z
obiektywem 200mm na zwykłym
statywie bez napędu.
Wyraźnie widać strukturę filtru
Bayera R, G, B
→
OK (obraz gwiazdy rozogniskowany)
3. Specyfika fotometrii DSLR.
► duże pole widzenia (ang. 'FOV'-Field Of View) → im krótszy ogniskowa obiektywu
tym większe pole widzenia.
► krótkie ekspozycje (~5-15 sekund) tak, aby obraz gwiazd
pozostał maksymalnie okrągły(patrz „Max Exposure” w tabeli) i nieprześwietlony.
Dla różnych zestawów DSLR bez napędu poniższa tabelka przedstawia szacunkowy:
● zasięg w magnitudo przy dokładności ±0.05mag („limiting mag.”),
● granica prześwietlenia w mag.→75% wart.maks., czyli 3072/12228ADU(„Sat.Mag ISO...”).
(* - ślad spowodowany ruchem dziennym nieba o długości 15pikseli 5.2μm przy dekl.0°,
** - pole widzenia matrycy APS-C o wymiarach 14.9 x 22.4mm).
Powyższa tabelka → Manual AAVSO o fotometrii DSLR.
3. Specyfika fotometrii DSLR.
► długie czasy ekspozycji – DSLR na montażu paralaktycznym z napędem.
Poniższa tabelka pokazuje szacunkową wielkość pola widzenia (FOV), zasięg i granice
prześwietlenia w wielkościach gwiazdowych dla różnych zestawów DSLR na montażu
paralaktycznym z napędem przy czasie naświetlania 60 sekund.
Oznaczenia w tabeli analogiczne jak na poprzednim slajdzie.
(*-ślad spowodowany ruchem dziennym nieba o długości 15pikseli 5.2μm przy dekl.0°, **-pole widzenia matrycy APS-C).
Powyższa tabelka → Manual AAVSO o fotometrii DSLR.
3. Specyfika fotometrii DSLR.
► wpływ scyntylacji atmosferycznej na dokładność fotometrii gwiazd .
Wzór na amplitudę zmian jasności Δm z manuala fotometrii CCD AAVSO,
gdzie: X – masa powietrzna, D – średnica teleskopu w cm, t - czas ekspozycji w sekundach.
●Najgorszy obiektyw 55mm f/5→amplituda scyntylacji Δm<0.05mag.przy naświetlaniu 60 sekund!
●Dla obiektywów o większych aperturach wpływ scyntylacji atmosferycznej jest coraz mniejszy.
3. Specyfika fotometrii DSLR.
► jednoczesny pomiar jasność gwiazd w trzech barwach R, G, B (praktycznie → tylko piksele G),
► Duże pole widzenia DSLR → na tym samym zdjęciu można wyznaczyć jasność kilku gwiazd zmiennych
o porównywalnej jasności. Pole widzenia FOV ~ 6x9°
4. Opracowanie zdjęć do fotometrii DSLR.
Oprogramowania do redukcji obserwacji DSLR (dla systemu operacyjnego Windows).
1) Tylko niektóre formaty RAW,
2) $99 software +książka,
3) tylko pełna wersja MaxIm DL Pro & Suite,
4) http://www.astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htm
5) http://c-munipack.sourceforge.net/
6) http://www.willbell.com/aip/Index.htm
7) http://www.cyanogen.com/maxim_main.php
Software fotometryczny, który nie ma
funkcji separacji kolorów R,G,B z RAW:
● MPO Canopus,
● VPhot (AAVSO).
←
Mankamenty software (moim zdaniem)
w kontekście fotometrii DSLR
(Iris –automatyczna fotometria aperturowa
umożliwia pomiar jednoczesny
maksymalnie 5 gwiazd).
Powyższa tabelka → Manual AAVSO o fotometrii DSLR.
4. Opracowanie zdjęć do fotometrii DSLR.
Algorytm przygotowania zdjęć DSLR do fotometrii aperturowej oraz wykonanie tej fotometrii w
programie Iris jest opisane pod odnośnikiem http://www.citizensky.org/content/iris-beginner
Software pozwala zredukować ruch dzienny sfery niebieskiej na serii zdjęć i wydłużyć czas naświetlania:
● funkcja alignment(Iris→”stellar registration”)-wyrównanie pozycji gwiazd do tych samych pikseli na serii zdjęć.
● funkcja stacking - składanie serii zdjęć (np.20ekspozycji 6sek. → stacking → 1 uśrednione zdjęcie 120sek.).
(1) Okolice AZCas → Canon 400D+obiektyw F200mm na statywie fotograficznym (bez montażu
paralaktycznego i prowadzenia). AZCas oznaczona prostopadłymi białymi kreskami w środku pola. Jest to
stack z 50zdjęć 6-sekundowych w kolorze bez kadrowania (cropu). Pole widzenia FOV=6x9°.
(2)Okolice AZCas→Canon 400D+Tair 300mm+montaż EQ3-2 z napędem w RA→stack z 10zdjęć 30sek. FOV=4x6°.
(1)
(2)
4. Opracowanie zdjęć do fotometrii DSLR.
Pomiary jasności instrumentalnej należy wykonywać na zdjęciach o czasie naśw. >= 1minuta!
Aby uśrednić wpływ scyntylacji atmosferycznych (małe obiektywy są szczególnie na to podatne!).Wskazany
jest pomiar jasności instrumentalnych na kilku zdjęciach (np.5szt) naśw. przez ~1minutę i opublikowanie :
● jasność gwiazdy jako średnia arytmetyczna przynajmniej z kilku pomiarów jasności,
● błąd jako odchylenie standardowe tej średniej.
Program Iris →Przykład fotometrii automatycznej SS Cygni w programie Iris (menu startowe + wyniki).
Wybór obiektów do fotometrii automatycznej w programie Iris (gwiazda porównania →1, gwiazda zmienna SS Cyg→2,
gwiazda testowa →3, tło nieba →4 i 5).
4. Opracowanie zdjęć do fotometrii DSLR.
Korekcja master-flat – zawsze należy na zdjęciach DSLR skorygować niejednorodności jasności pola
widzenia(np.winietowanie, nieostry obraz ziaren kurzu z okolic matrycy, zmiana czułości matrycy CMOS).
W tym celu wykonuje się zdjęcie korekcyjne „master-flat” składające się z minimum 16 zdjęć
jednorodnie oświetlonej powierzchni przez zestaw używany do fotometrii (przykład poniżej).
Każde zdjęcie powinno być naświetlone do wartości około 2/3 poziomu saturacji!
Materiał źródłowy: Manual AAVSO o fotometrii DSLR.
4. Opracowanie zdjęć do fotometrii DSLR.
Korekta master-bias.
Zdjęcie korekcyjne master-bias najlepiej wykonać ze kilkuset zdjęć o „zerowym” czasie ekspozycji
(np.1/4000s) przy zasłoniętym obiektywie.
Bias – drobne (rzędu ~kilku ADU) przesunięcie poziomu czerni pomiędzy pikselami matrycy CMOS
wynikające z konstrukcji matrycy. Strukturę biasu widać na poniższym rysunku.
Systematyczny offset poziomu czerni np. w 14-bitowych Canonach wynosi 1024 lub 2048 ADU.
W praktyce w fotometrii DSLR wykonuje się sztuczną korektę bias-u, preparując zdjęcie master-bias o
stałej wartości poziomu czerni (np. 256/1024/2048ADU) w zleżności od modelu lustrzanki.
Materiał źródłowy: Manual AAVSO o fotometrii DSLR.
4. Opracowanie zdjęć do fotometrii DSLR.
Prąd ciemny- statystyczny szum tła, który podwaja się przy wzroście temperatury o 5-10°C.
Zdjęcie przedstawia ten sam fragment matrycy naświetlany przy zasłoniętym obiektywie dwukrotnie
przez 120sek, ISO200, +20°C.
Korekta master-dark.
Materiał źródłowy: Manual AAVSO o fotometrii DSLR.
1. Pomijamy korektę master-dark dla czasów naświetlania < 30 sekund, gdy jest chłodno (ale
sprawdzić przed zastosowaniem do konkretnego modelu aparatu cyfrowego!).
2. Klasyczna korekta master-dark - przygotować master-dark z minimum 16 zdjęć wykonanych przy
zasłoniętym obiektywie i identycznych warunkach (ta sama temperatura, czas naświetlania, ISO) co
zdjęcia gwiazdy zmiennej.
5. Transformacja jasności G do standardu V
Transformacja jasności instrumentalnej „G” → jasność dżonsonowska V.
Sposób postępowania jest opisany pod odnośnikiem
http://www.citizensky.org/content/calibration-intermediate
i bazuje na arkuszu kalkulacyjnym.
Równanie transformacyjne do przeliczenia jasności G → V:
Vs = Vi – k*X – e*(B-V)kat – z
gdzie:
Vi – jasność instrumentalna gwiazdy
(jasność z pikseli „G” zmierzona np. prog.Iris),
Vs – jasność standardowa gwiazdy
(skalibrowana do standardu astronomicznego V),
k - współczynnik ekstynkcji atmosferycznej 1-go rzędu,
X – masa powietrzna→wzrasta z funkcją secans odl.zenitalnej gwiazdy „Z”
Dokładna fotometria DSLR/CCD → masy powietrzne X<2 (Z<60 ° )!!!
e – współczynnik transformacji jasności gwiazdy do V
(dla DSLR zwykle wynosi ok.-0,15 lub -0,08←”lustrzanka modyfikowana”),
(B-V)kat – katalogowa różnica kolorów pomiędzy filtrami B i V,
z (tutaj <> „Z”)–stała zależna od rodzaju/wielkości obiektywu.
Współczynniki: e, k, z wyznaczamy metodą najmniejszych kwadratów, bazując na
znanych wartościach Vs, Vi, X, (B-V)kat minimum 5-6 gw.standardowych w polu widzenia.
Dla obserwacji w zenicie wystarczy uwzględnić tylko równanie transformacyjne
z współczynnikiem ekstynkcji k=0 (dla odległości zenitalnych Z <35°).
6. Wyniki obserwacji.
Porównanie dokładności obserwacji DSLR z CCD i PEP – Karlsson 2012 [3].
Krzywa blasku zaćmienia ε Aurigae w latach 2009-2011 w filtrze „V” uzyskana technikami
DSLR, CCD, PEP (Photoelectrical Photometry). Uwzględnione zostały dane z bazy AAVSO dla
20 najlepszych obserwatorów ε Aur.
Porównywalna dokładność fotometrii DSLR/CCD/PEP (odchylenie std. SD~0.01/0.02mag.)!
6. Wyniki obserwacji.
Kloppenberg 2012 [4] – dokładność szeroko-polowej (FOV~) fotometrii DSLR bez
prowadzenia (Canon 450D f=200mm f/4). Instrumentalna jasność G została
zredukowana do jasności dżonsonowskiej Vj. Uzyskano błąd wyznaczenia ±0.01mag.dla
jasności gwiazd 3.5<V<7.5 oraz ±0.02mag.dla gwiazd 7.5<V<8.0mag.
Poniżej różnice jasności dżonsonowskiej gwiazd i wyznaczonej w zależności od Vj i B-V.
6. Wyniki obserwacji.
Niektóre moje obserwacje DSLR (BRIA -nick AAVSO):
● Krzywa jasności „Johnson V” eps Aurigae w latach 2010 – 2015.
6. Wyniki obserwacji.
● Zeta Aurigae – zaćmienie główne w listopadzie 2011 r.
Zeta Aurigae (ζ Aur) jest układem zaćmieniowym typu algola.
Główną gwiazdą jest czerwony nadolbrzym (200R Θ, 8MΘ).
Drugim składnikiem jest znacznie mniejsza i gorętsza niebieska gwiazda ciągu głównego.
Okres orbitalny : 972.16 dnia (2.66 lat).
6. Wyniki obserwacji.
● R Leo (miryda)– maksimum na wiosnę 2012 r.
6. Wyniki obserwacji.
● DV Leo (gw. zmienna typu SR)– maksimum na wiosnę 2012 r.
Jest to wynik analizy tych samych zdjęć co R Leo.
6. Wyniki obserwacji.
● Mira Ceti - maksimum w lecie 2012 r.
… następne widoczne maksimum dopiero w 2017r.
6. Wyniki obserwacji.
● AZ Cas – zaćmienia i przejście przez peryastron 2012-14r.
AZ Cas jest układem podwójnym obiegającym wspólny środek masy w ciągu 9,3 roku po bardzo rozciągniętej elipsie (mimośród e=0,55).
Parametry składników gwiazdowych układu AZ Cas:
-) gwiazda-nadolbrzym o wielkości około 1000Ro,
masa 18Mo, temp.powierzchniowa 4000K
(późne K/wczesne M),
-) gwiazda 30Ro, masa-13Mo,
temp.powierzchniowa 21000K (typ widmowy B),
Jasność gwiazdy B jest porównywalna z jasnością
nadolbrzyma, ale większość promieniowania przypada
na zakres niebieski widma.
6. Wyniki obserwacji.
● Wybuch SS Cygni w czerwcu 2013 r.
R.Biernikowicz(2013c) → Na podstawie własnych pomiarów wyznaczyłem następujące parametry wybuchu w barwie TG:
-) wybuch typu L.
-) 8,254 mag. - jasność w maksimum w dn. 8 czerwca br o godz.21:56UT,
-) 10,3 mag. ≈ (12,2+8,3)/2 - jasność odpowiadająca połowie wysokości wybuchu,
-) 16 dni – czas trwania wybuchu na poziomie 10,3 mag. od 6 do 22 czerwca br,
-) 6 czerwca 2013 r. - początek wybuchu, gdy jasność SS Cyg przekroczyła 10,3 mag.
6. Wyniki obserwacji.
● b Per–pierwsza próba obserwacji potrójnego zaćmienia (~28 I 2013 r.)
B Persei (HR1324, HD26961) jasność zmienia się w zakresie 4,52-4,68mag.(barwa V).
B Per jest układem trzech gwiazd. Dwie z nich (oznaczone jako A i B) tworzą ciasny układ podwójny
o okresie orbitalnym 1,53 dnia. W tym układzie nie występują zaćmienia, gdyż nachylenie
płaszczyzny orbity systemu AB wynosi około 40stopni. System AB tworzą gwiazdy o elipsoidalnym
kształcie, którego wypadkowa jasność zmienia się w wyniku zmian powierzchni świecącej w kierunku
obserwatora. Z układem AB jest związany trzeci składnik C, który obiega wspólny środek masy w
ciągu około 702 dni. Płaszczyzna orbity składnika C jest nachylona prawie prostopadle do linii
widzenia. Technikami interferometrii optycznej R. T. Zavala i J. J. Sanborn wyznaczyli
okres orbitalny składnika C na 702,45± 0,05 dni
oraz moment najbliższego minimum:28 stycznia 2013 r. godz. 20:24UT ± 1,5
6. Wyniki obserwacji.
● b Per – podwójne zaćmienie (styczeń 2015 r.)
… następne zaćmienie grudzień 2016r.
7. Podsumowanie.
Można wykonywać wspaniałą, kultową, fotometrię „Johnson V”
(standard uznawany przez profesjonalnych astronomów!)
lub inne - mniej zacne fotometrie (Tri-B, Tri-G, Tri-R)
za pomocą zwykłej lustrzanki cyfrowej
przymocowanej do głowicy statywu fotograficznego,
a kupionej za kilkaset złotych.
Tym samym sprzętem w dzień fotografujemy krajobrazy, portrety, makra,
wschody i zachody słońca w nocy fotometrię DSLR.
:)
8. Polecana literatura o fotometrii DSLR.
[1]The AAVSO DSLR Observing Manual (ver.1.3)https://www.aavso.org/dslr-observing-manual ,
[2] J.E.Hoot (2007) ”Photometry with DSLR Cameras”
http://adsabs.harvard.edu/abs/2007SASS...26...67H ,
[3] Karlsson (2012) - https://www.aavso.org/sites/default/files/jaavso/v40n2/668.pdf ,
[4] B.K.Kloppenborg (2012) "A Demonstration of Accurate Wide-field V-band Photometry
Using a Consumer-grade DSLR Camera" - https://www.aavso.org/media/jaavso/2879.pdf ,
[5] R.Pieri (2012) - http://www.aavso.org/sites/default/files/jaavso/v40n2/834.pdf ,
[6] Strona domowa programu fotometrycznego IRIS http://www.astrosurf.com/~buil/us/iris/iris.htm ,
[7] S.Vitek & M.Blazek (2012) "Notes on DSLR photometry” http://www.astron-soc.in/bulletin/asics_vol007/231-Vitek.pdf .
[8] R.Biernikowicz (2012) – Proxima 4/2012 - „Międzynarodowa akcja obserwacji AZ
Cassiopeiae w latach 2012-2014” - http://www.astronomica.pl/proxima10.pdf
[9] R.Biernikowicz (2013a) – Proxima 1/2013 - „AZ Cassiopeiae w zaćmieniu (16.11.2012r.
- 7.03.2013r.)” - http://www.astronomica.pl/proxima11.pdf
[10] R.Biernikowicz (2013b) – Proxima 2/2013 - „Fotometria CCD komet po brytyjsku,
włosku i hiszpańsku.” - http://www.astronomica.pl/proxima12.pdf
[11] R.Biernikowicz (2013c) – Proxima 3/2013 - „Obserwacje DSLR wybuchu SS Cygni w
czerwcu 2013 r.” → http://www.astronomica.pl/proxima13.pdf
[12] R. Biernikowicz (2013d), Proxima 1/2013 – "Ciekawy przypadek zaćmienia b Persei w
dniach 26 -30 stycznia 2013 r." – http://astronomica.pl/proxima11.pdf
[13] R.Biernikowicz - Proxima 3/2015 - "Obserwacje zaćmień w potrójnym systemie b
Persei luty 2013/styczeń 2015r." - http://www.astronomica.pl/proxima21.pdf