Definicja algorytmu

Definicja algorytmu.
Konwencje notacyjne – sposoby zapisu algorytmu.
(algorytm iteracyjny), np.:
1. Algorytm – przepis, który opisuje w skończonej ilości kroków realizację pewnego
zadania.
Algorytm – skończony zbiór ściśle sformułowanych zasad rozwiązania pewnej klasy zadań.
Opis algorytmu musi się składać z opisu obiektów podlegających przetwarzaniu oraz z opisu
czynności, które należy wykonać na obiektach. Obiekty to dane. Opisy występujących w
algorytmie obiektów nazywamy deklaracjami. Opisy czynności wykonywanych na tych
obiektach nazywamy instrukcjami.
2. Zadanie algorytmiczne spełnia następujące warunki:
•
potrafimy opisać zbiór wszystkich poprawnych danych do zadania
•
potrafimy opisać zbiór wszystkich oczekiwanych wyników
• potrafimy opisać sam algorytm, który dla danych do zadania da nam jako wynik rzeczy
opisane w drugim punkcie.
3. Sposoby zapisu algorytmu:
•
tekstowy (opisowy) – w punktach krok za krokiem
•
schemat blokowy (graficzny)
•
z użyciem języka programowania
4. Budowa schematu blokowego Jest to sposób zapisywania algorytmu głównie w
komunikacji człowiek - człowiek (dla komputera schemat blokowy jest niezrozumiały).
Do budowy schematu blokowego służą następujące elementy (skrzynki):
DOPÓKI
POWTÓRZ
5. Przykładowe zadania
Zadanie 1. Zapisać schemat blokowy bezpiecznego przejścia przez ulice.
Zadanie 2 Dane są trzy odcinki a, b,c. Sprawdź czy można z nich zbudować trójkąt.
Zadanie 3 Napisz program obliczający pole trójkąta, korzystając ze wzoru Herona:
S=
p( p − a )( p − b)( p − c)
gdzie
p=
a+ b+ c
2
Zadanie 4 Zaproponuj algorytm do obliczania pola i objętości stożka o promieniu podstawy
r i wysokości h.
Zadanie 5 Zaproponuj algorytm wybierania maksymalnej liczby z trzech podanych liczb.
Zadanie 6 Napisz program wyznaczający pierwiastki równania liniowego ax+b=0
Zadanie 7 Korzystając z algorytmu Euklidesa wyznacz NWD dwóch liczb naturalnych
(dwoma sposobami)
START
STAR
T
STOP
Dan
e:
Wyni
k:
Instrukcje
dla oznaczenia początku i końca schematu
do czytania danych i drukowania wyników
do zapisywania poleceń do wykonania
Polecenia mogą być:
•
elementarne – pojedyncze
•
strukturalne:
1. lista kolejno występujących czynności (algorytm liniowy)
Polecenie1
2.
N
Polecenie2
Polecenie3
warunki (algorytm z rozgałęzieniami)
T
Czytaj
aib
NWD:= a
NWD
a =/ b
-
+
a>b
b:= b - a
+
a:= a - b
STOP
 a1 x + b1 y = c1
 a 2 x + b2 y = c2
Zadanie 8 Wyznacz rozwiązanie układu równań: 
2
Zadanie 9 Rozwiąż dowolne równanie: ax + bx + c = 0
3.
polecenia iteracyjne – powtarzanie czynności ileś razy
gdzie a ≠ 0