Motywy regulacyjne w sekwencjach DNA
advertisement
11/1/2016 1 C: PROBLEM: MOTYWY REGULACYJNE W SEKWENCJACH DNA METODA: ALGORYTMY PRZESZUKIWANIA WYCZERPUJĄCE I Z OGRANICZENIAMI Łańcuch konsensusu a łańcuch mediany Wprowadzenie biologiczne 2 D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA Geny to relatywnie rzadkie sekwencje: -mamy O(1 000 000 000) par nukleotydów w genomie -mamy O(10 000) genów w genomie - jest O(1000) par nukleotydów w genie Zatem w przybliżeniu jedynie 1% kodu DNA zawiera sekwencje kodujące geny (bo: 10^3 * 10^4/10^9) 3’ • Obszary regulacyjne ( promocji) są ulokowane 100-1000 bp przed sekwencją kodującą. • Specjalne białka ( Transciption Factors, TF, enzymy transkrypcyjne) przyklejają się do odpowiadających im sekwencji DNA, znajdujących się w danym obszarze regulacyjnym genu (Transcription Factor Binding Sites, TFBS) • Przyklejenie tego specjalnego białka powoduje odseparowanie nici DNA , co umożliwia rozpoczęcie procesu transkrypcji przez polimerazę RNA • Sekwencje DNA tworzące TFBS nazywamy MOTYWAMI. 1 11/1/2016 Wprowadzenie biologiczne D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 3 Przykład: TCGGGGATTTCC : motyw regulacyjny genów odpornościowych muszki owocówki. • Pewne białka są wytwarzane przez organizm jedynie w określonych warunkach, na przykład przy infekcji. • Sekwencja TCGGGGATTTCC (zwana NK-B binding site) to miejsce przywiązywania się białka (enzym transkrypcyjny NF- B), które to aktywuje lub zwalnia polimerazę RNA do transkrypcji genu, który za motywem się rozpoczyna. Motywy regulacyjne to krótkie sekwencje nukleotydów, ułożone zwykle przed początkiem genu, które kontrolują ekspresję genów. Szukanie motywu ( nieformalnie) to problem odnalezienia sekwencji regulujących, gdy nie ma bez wiedzy wstępnej, jak sekwencja wygląda. Ale przypuszczamy, że te sekwencje powinny występować stosunkowo często. Jak odróżnić motyw od losowego bałaganu? D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 4 Umiesz odszukać wstawione motywy do każdej losowo wygenerowanej sekwencji? atgaccgggatactgatagaagaaaggttgggggcgtacacattagataaacgtatgaagtacgttagactcggcgccgccg acccctattttttgagcagatttagtgacctggaaaaaaaatttgagtacaaaacttttccgaatacaataaaacggcggga tgagtatccctgggatgacttaaaataatggagtggtgctctcccgatttttgaatatgtaggatcattcgccagggtccga gctgagaattggatgcaaaaaaagggattgtccacgcaatcgcgaaccaacgcggacccaaaggcaagaccgataaaggaga tcccttttgcggtaatgtgccgggaggctggttacgtagggaagccctaacggacttaatataataaaggaagggcttatag gtcaatcatgttcttgtgaatggatttaacaataagggctgggaccgcttggcgcacccaaattcagtgtgggcgagcgcaa cggttttggcccttgttagaggcccccgtataaacaaggagggccaattatgagagagctaatctatcgcgtgcgtgttcat aacttgagttaaaaaatagggagccctggggcacatacaagaggagtcttccttatcagttaatgctgtatgacactatgta ttggcccattggctaaaagcccaacttgacaaatggaagatagaatccttgcatactaaaaaggagcggaccgaaagggaag ctggtgagcaacgacagattcttacgtgcattagctcgcttccggggatctaatagcacgaagcttactaaaaaggagcgga 2 11/1/2016 Jak odróżnić motyw od losowego bałaganu? 5 D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA W drugą stronę : dane mamy losowe sekwencje nukleotydów atgaccgggatactgataccgtatttggcctaggcgtacacattagataaacgtatgaagtacgttagactcggcgccgccg acccctattttttgagcagatttagtgacctggaaaaaaaatttgagtacaaaacttttccgaatactgggcataaggtaca tgagtatccctgggatgacttttgggaacactatagtgctctcccgatttttgaatatgtaggatcattcgccagggtccga gctgagaattggatgaccttgtaagtgttttccacgcaatcgcgaaccaacgcggacccaaaggcaagaccgataaaggaga tcccttttgcggtaatgtgccgggaggctggttacgtagggaagccctaacggacttaatggcccacttagtccacttatag gtcaatcatgttcttgtgaatggatttttaactgagggcatagaccgcttggcgcacccaaattcagtgtgggcgagcgcaa cggttttggcccttgttagaggcccccgtactgatggaaactttcaattatgagagagctaatctatcgcgtgcgtgttcat aacttgagttggtttcgaaaatgctctggggcacatacaagaggagtcttccttatcagttaatgctgtatgacactatgta ttggcccattggctaaaagcccaacttgacaaatggaagatagaatccttgcatttcaacgtatgccgaaccgaaagggaag ctggtgagcaacgacagattcttacgtgcattagctcgcttccggggatctaatagcacgaagcttctgggtactgatagca Jak odróżnić motyw od losowego bałaganu? D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 6 Wstawmy w nie motyw AAAAAAAAGGGGGGG atgaccgggatactgatAAAAAAAAGGGGGGGggcgtacacattagataaacgtatgaagtacgttagactcggcgccgccg acccctattttttgagcagatttagtgacctggaaaaaaaatttgagtacaaaacttttccgaataAAAAAAAAGGGGGGGa tgagtatccctgggatgacttAAAAAAAAGGGGGGGtgctctcccgatttttgaatatgtaggatcattcgccagggtccga gctgagaattggatgAAAAAAAAGGGGGGGtccacgcaatcgcgaaccaacgcggacccaaaggcaagaccgataaaggaga tcccttttgcggtaatgtgccgggaggctggttacgtagggaagccctaacggacttaatAAAAAAAAGGGGGGGcttatag gtcaatcatgttcttgtgaatggatttAAAAAAAAGGGGGGGgaccgcttggcgcacccaaattcagtgtgggcgagcgcaa cggttttggcccttgttagaggcccccgtAAAAAAAAGGGGGGGcaattatgagagagctaatctatcgcgtgcgtgttcat aacttgagttAAAAAAAAGGGGGGGctggggcacatacaagaggagtcttccttatcagttaatgctgtatgacactatgta ttggcccattggctaaaagcccaacttgacaaatggaagatagaatccttgcatAAAAAAAAGGGGGGGaccgaaagggaag ctggtgagcaacgacagattcttacgtgcattagctcgcttccggggatctaatagcacgaagcttAAAAAAAAGGGGGGGa 3 11/1/2016 Jak odróżnić motyw od losowego bałaganu? D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 7 A jeśli każdy motyw ma 4 mutacje? atgaccgggatactgatAgAAgAAAGGttGGGggcgtacacattagataaacgtatgaagtacgttagactcggcgccgccg acccctattttttgagcagatttagtgacctggaaaaaaaatttgagtacaaaacttttccgaatacAAtAAAAcGGcGGGa tgagtatccctgggatgacttAAAAtAAtGGaGtGGtgctctcccgatttttgaatatgtaggatcattcgccagggtccga gctgagaattggatgcAAAAAAAGGGattGtccacgcaatcgcgaaccaacgcggacccaaaggcaagaccgataaaggaga tcccttttgcggtaatgtgccgggaggctggttacgtagggaagccctaacggacttaatAtAAtAAAGGaaGGGcttatag gtcaatcatgttcttgtgaatggatttAAcAAtAAGGGctGGgaccgcttggcgcacccaaattcagtgtgggcgagcgcaa cggttttggcccttgttagaggcccccgtAtAAAcAAGGaGGGccaattatgagagagctaatctatcgcgtgcgtgttcat aacttgagttAAAAAAtAGGGaGccctggggcacatacaagaggagtcttccttatcagttaatgctgtatgacactatgta ttggcccattggctaaaagcccaacttgacaaatggaagatagaatccttgcatActAAAAAGGaGcGGaccgaaagggaag ctggtgagcaacgacagattcttacgtgcattagctcgcttccggggatctaatagcacgaagcttActAAAAAGGaGcGGa Jak odróżnić motyw od losowego bałaganu? D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 8 Dlaczego odnalezienie motywu jest trudne? atgaccgggatactgatAgAAgAAAGGttGGGggcgtacacattagataaacgtatgaagtacgttagactcggcgccgccg acccctattttttgagcagatttagtgacctggaaaaaaaatttgagtacaaaacttttccgaatacAAtAAAAcGGcGGGa tgagtatccctgggatgacttAAAAtAAtGGaGtGGtgctctcccgatttttgaatatgtaggatcattcgccagggtccga gctgagaattggatgcAAAAAAAGGGattGtccacgcaatcgcgaaccaacgcggacccaaaggcaagaccgataaaggaga tcccttttgcggtaatgtgccgggaggctggttacgtagggaagccctaacggacttaatAtAAtAAAGGaaGGGcttatag gtcaatcatgttcttgtgaatggatttAAcAAtAAGGGctGGgaccgcttggcgcacccaaattcagtgtgggcgagcgcaa cggttttggcccttgttagaggcccccgtAtAAAcAAGGaGGGccaattatgagagagctaatctatcgcgtgcgtgttcat aacttgagttAAAAAAtAGGGaGccctggggcacatacaagaggagtcttccttatcagttaatgctgtatgacactatgta ttggcccattggctaaaagcccaacttgacaaatggaagatagaatccttgcatActAAAAAGGaGcGGaccgaaagggaag ctggtgagcaacgacagattcttacgtgcattagctcgcttccggggatctaatagcacgaagcttActAAAAAGGaGcGGa AgAAgAAAGGttGGG ..|..|||.|..||| cAAtAAAAcGGcGGG 4 11/1/2016 Jak odróżnić motyw od losowego bałaganu? D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 9 Dlaczego odnalezienie motywu jest trudne? • rozważany motyw składa się z 15-tu nukleotydów ( 15-merów) czyli motyw jest jednym z 4^15 możliwych 15-merów. • rozważamy 10 sekwencji DNA , każda składa się z 83 nukleotydów. Zatem mamy do rozważenie 10 *(83 -15 +1) = 640 możliwych 15-merów. Ale prawdopodobieństwo wystąpienia danego 15-meru jest 640 /4^15 640/1 073 741 824 = 5.960 10^-7. A więc powtórzenie 15-meru jest nieprawdopodobne i dlatego możemy spodziewać się sukcesu. Szukać będziemy l-merów , sekwencji o ustalonej długości l, które w danym zestawie sekwencji DNA występują stosunkowo często. Jak odróżnić motyw od losowego bałaganu? • • • • Motyw może mutować na mniej znaczących pozycjach Przedstawione tutaj 5 motywów ma mutacje w pozycji 3 i 5 Taka reprezentacja to tzw. logo motywu (sekwencja nukleotydów wraz z ich mutacjami) , ilustruje część zachowaną i obszar zmian motywu Poniżej przykład logo innego motywu (wysokości liter odpowiadają częstościom mutacji) D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA T T T T T G G G G G 10 GGGGA AGAGA GGGGA AGAGA AGGGA 5 11/1/2016 Pojęcia niezbędne do zdefiniowania problemu motywu D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 11 Szukamy jednego motywu o długości l (u nas 8) w zestawie t (u nas 7) sekwencji DNA Przestrzenią poszukiwań dla zestawu t sekwencji nukleotydowych o długości n jest tablica ( t wierszy x n kolumn ) Wektor pozycji startowych rozważanych l-merów 1. Aktualnie rozważany wektor pozycji startowych wstawek w łańcuchach (8,19,3,5,31,27,15) Pojęcia niezbędne do zdefiniowania problemu motywu D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 12 2. Macierz dopasowania dla danego s: Zmienność macierzy dopasowania 3. Macierz profilu P(s) dla danego s: 4. Uzgodniony łańcuch profilu dla s Zestaw nukleotydów najczęściej występujących 6 11/1/2016 Pojęcia niezbędne do zdefiniowania problemu motywu D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 13 Jak ocenić jakość uzyskanego łańcucha konsensusu? P( s) M P(s) ( j) 5 5 6 4 5 5 6 6 Nasz zestaw DNA dla s daje : Score(s,DNA)=5 +5+ 6+ 4 +5 + 5+6+ 6 =42 największa wartość w j-tej kolumnie P(s) 5. Wynik dla łańcucha konsensu z punktu startowego s dla zadanego zestawu DNA Score( s, DNA) M j 1,...,l Ocena Score Problem znalezienia motywu: definicja lt lt 4 P(s) ( j) najlepsze dopasowanie najgorsze dopasowanie Max dla naszego problemu to 8*7 =56 min to: 8*7/4=28 D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 14 Złożoność obliczeniowa (n l 1)t (nt ) 7 11/1/2016 Problem łańcucha medianowego D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 15 Problem potraktowany INACZEJ 6. Odległość Hamminga pomiędzy l –merami w i v to ilość pozycji, w których l-mery w i v się różnią 7 Odległość pomiędzy w i l-merami zestawu DNA z pozycji s=(s1, s2,…, st) 8. Odległość pomiędzy w i l-merami zestawu DNA to minimalna odległość zaobserwowana w analizowanym zbiorze DNA od zadanego lmeru w d H ( w, v) d H ( w, s ) d j 1,..,t H ( w, s j ) TotalDist ( w, DNA) min d H ( w, s ) s Proste! 9. Łańcuch mediany to taki l-mer w* , dla którego TotalDistance(w,DNA) dla danego zestawu DNA jest najmniejszy Problem łańcucha medianowego w* min TotalDist ( w, DNA) w D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 16 4l * tn ( 4l tn) 8 11/1/2016 Problem łańcucha medianowego D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 17 równoważność łańcuch konsensusu max Score( s, DNA) s a M j 1,...,l P(s) ( j) łańcuch medianowy ≡ w* min TotalDist ( w, DNA) w d H (( ATGCAACT ), s ) 1 1 1 1 1 3 2 1 1 1 1 14 Score( s, DNA) 5 5 6 4 5 5 6 6 42 Jeśli w to łańcuch konsensusu , to A w drugą stronę? Podsumowanie: D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA problem znalezienia motywu Ilość możliwości: (n-l+1)t 18 problem wyznaczenia łańcucha mediany 4l n t 9 11/1/2016 Przeszukiwanie w zupełnym drzewie binarnym D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 19 ’-’ Informacja pusta Kolejność Kolejność odwiedzanych odwiedzanych Poziom drzewa wierzchołków wierzchołków Pierwsze litery rozdzielone Drugie litery rozdzielone Trzecie litery rozdzielone Czwarte litery rozdzielone Liście to zestaw wszystkich możliwych słów czteroliterowych zbudowanych z liter ’1’ i ’2’ Powiększamy zestaw przeszukiwanej informacji (liści) o informacje o wszystkich przodkach. Całe drzewo będzie przeglądane. Czy to się opłaci? Tak, pod warunkiem, że będziemy umieli właściwie oszacować wartość przodków. Przeszukiwanie w zupełnym drzewie binarnym D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA Kolejność Kolejność Kolejność odwiedzanych odwiedzanych odwiedzanych wierzchołków wierzchołków wierzchołków 20 Zadać pytanie ojcu takie, by było wiadomo czy warto interesować się jego synami ? Pokażemy, jak wykorzystać tą obserwację, aby OGRANICZYĆ ZNACZĄCO przeszukiwaną przestrzeń Porządek z prawej kolumny jest identyczny z kolejnością odwiedzania wierzchołków w pełnym drzewie binarnym przy zastosowaniu algorytmu PREORDER: najpierw ojciec, potem dzieci 10 11/1/2016 Przeszukiwanie w zupełnym drzewie binarnym D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 21 Rozwiązanie iteracyjne dla PREORDER: Mamy alfabet k - literowy Budujemy kolejne L literowe słowa Przy zadanym słowie a=(a1,..aL) , jakie słowo (liść) będzie następne Jeśli drzewo przyglądamy w porządku preorder ? i - poziom drzewa Kolejno przesuwamy się w głąb drzewa lepiej Odwiedzamy liście Startując ze słowa a=(1,…,1) wyliczamy wszystkie kolejne słowa NextVertex(a,i,L,k) Przeszukiwanie w zupełnym drzewie binarnym D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 22 Wszystkie możliwe sekwencje startowe Mamy alfabet k = n-l+1 literowy odwiedzamy wierzchołki drzewa słów o długości L = t 11 11/1/2016 Przeszukiwanie w zupełnym drzewie binarnym Pomysł: optymistyczne Score dla węzła wewnetrznego D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 23 Dane są t= 3 DNA, o długości n=1 2 Szukamy motywu o długości l=10 Drzewo o nieinteresujących poddrzewach: ignorujemy poddrzewa każdego węzła, którego liście nie ma szansy, aby dostać wyższe Score niż najlepszy liść wierzchołków już odwiedzonych. Przeszukiwanie w zupełnym drzewie binarnym D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 24 12 11/1/2016 Praca domowa D D. Makowiec: C: motywy regulacyjne DNA 25 1. Wyznacz macierz dopasowania (aligment), macierz profilu (profile) i łańcuch konsensusu (consensus) dla 5-merów o początkach w s= ( 1, 6, 4, 2, 4, 3,5) dla poniższych sekwencji DNA: CGGGGCTATGCAA TTTGAGGGTGCCC GGATGCAACTGGG AAGGATGCAAGCA AATTTTCTAAAAAG CTGGCAACTGGGA TACATGATCTGCAA • Podaj wynik Score(s) dla opisanego przypadku. • Oblicz TotalDistance dla następujących słów: CTAT i ATGA 2. Niech słowo a=242, o długości L=3, jest zbudowane z liter k=4-literowego alfabetu. Uzyskaj sześć kolejnych słów zgodnie z konstrukcją NextVertex(a,i,L,k) 13
