PNOM2 e-podręcznik - Wydział Inżynierii Materiałowej

Podstawy Nauki o
Materiałach II
Wydział Inżynierii Materiałowej
Politechniki Warszawskiej
Zbigniew Pakieła
Klasyfikacja defektów struktury
krystalicznej wg wymiarów elementów
• 0 - wymiarowe (defekty punktowe)
– wakanse
– atomy obce
• 1 - wymiarowe (defekty liniowe)
– dyslokacje
– krawędzie potrójne (punkty potrójne)
• 2 - wymiarowe (defekty powierzchniowe)
– błędy ułożenia
– granice ziarn
– granice międzyfazowe
• 3 - wymiarowe (defekty objętościowe)
–
–
–
–
pory
cząstki
wtrącenia
pęknięcia
Zaznaczone na niebiesko elementy nie są defektami
struktury krystalicznej, lecz elementami mikro- i
makrostruktury, będącymi zaburzeniami w budowie
materiału. Wymienione są razem z defektami sieci,
gdyż wpływają na właściwości materiału.
Model wakansu
Brakujące ziarno w kolbie kukurydzy można
potraktować jako model wakansu w sieci
krystalicznej
Wakanse
•
•
•
Występują we wszystkich kryształach
Ich liczba rośnie ze wzrostem temperatury
Liczbę wakansów można wyznaczyć
Nv = N exp(-Q/RT)
Wakanse są odpowiedzialne za dyfuzję w
ciałach stałych, gdyż podstawowy mechanizm
dyfuzji to mechanizm wakansowy.
Szybkość dyfuzji
• Wysoka wartość energii aktywacji
skutkuje niską szybkością dyfuzji
•
• D = D0*exp(-Q/RT)
•
–
–
–
–
–
D - dyfuzyjność,
Do - stała
Q - energia aktywacji
R - stała gazowa
T – temperatura (K)
Dyfuzja wymaga istnienia wakansów
Atom obcy
Atom
rodzimy
Wakans
Atom obcy
Wpływ wakansów na właściwości
Dzięki obecności wakansów zachodzą
następujące procesy:
•
•
przemiany dyfuzyjne (np. wydzielanie,
koagulacja, ujednorodnienie składu,
segregacja)
odkształcenie (pełzanie dyfuzyjne i
dyslokacyjne)
Schemat zniekształceń sieci
spowodowanych przez atomy domieszek w
roztworze różnowęzłowym
a) atomy większe od atomów osnowy,
b) atomy mniejsze od atomów osnowy
Atomy domieszek, rozpuszczone domieszki mogą silnie
wpływać na właściwości materiałów. osnowie
powodują zniekształcenie sieci. Na rysunku
przedstawiono to przesadnie, by pokazać, że domieszki
mogą silnie wpływać na właściwości materiałów
Wpływ atomów obcych na strukturę i
właściwości
•
•
•
•
Umocnienie roztworowe
Segregacja
Starzenie odkształceniowe
Powstawanie nowych faz
Dyslokacje
Dyslokacje są defektami struktury
krystalicznej, dzięki którym łatwo
zachodzi odkształcenie plastyczne .
Model dyslokacji krawędziowej
Model, który uwidacznia pole
przemieszczeń związane z obecnością
dyslokacji w strukturze
Schemat tworzenia dyslokacji
krawędziowej przez wprowadzenie
ekstrapłaszczyzny
m-n
a
c
m-n
Schemat powstawania dyslokacji śrubowej
(linia c-d) przez częściowe ścięcie kryształu w
płaszczyźnie abcd o b, równolegle do osi y
Linia dyslokacji śrubowej
z
c
b
b
d
a
y
x
Obszar ścięty
Sposoby określania wektorów Burgersa:
a)
b)
B
b
A
Śrubowe zniekształcenie płaszczyzn
atomowych prostopadłych do linii
dyslokacji śrubowej
b
Linia dyslokacji
śrubowej
Dyslokacja mieszana
O charakterze dyslokacji decyduje to, jak względem linii
dyslokacji jest zorientowany jej wektor Burgera. Gdy jest
prostopadły do linii, wtedy dyslokacja jest nazywana
dyslokacją krawędziową. Gdy jest równoległy – śrubową, a
gdy wektor ma zarówno składową równoległą jak i
prostopadłą, wtedy dyslokacja jest nazywana dyslokacją
mieszaną. Wektor Burgersa dla danej linii dyslokacji jest
stały. Jeśli linia jest okrągłą pętlą, wówczas tylko 2 punkty na
tej pętli będą miały charakter dyslokacji śrubowej i 2
krawędziowej. Pozostała część pętli będzie dyslokacją
mieszaną.
Ekstrapłaszczyna
D
F
A
G
C
E
B
b
Rozszczepienie dyslokacji jednostkowej
na dyslokacje częściowe
Naprężenie poślizgu dyslokacji częściowych jest mniejsze niż
dyslokacji całkowitych. Dlatego często dyslokacje całkowite
ulegają rozszczepieniu na częściowe. Rozszczepieniu
dyslokacji towarzyszy powstanie błędu łożenia.
Schemat działania źródła Franka-Reada
w kolejnych stadiach
y
y
x
x
y
x
m
x
y
y
x
τ ~ Gb/L
τ – naprężenie styczne
G – moduł sprężystości postaciowej
b – wektor Burgera
L – długość źródła dyslokacji
Z zależności tej wynika wniosek, że naprężenie działania
źródła F-R jest odwrotnie proporcjonalne do długości
źródła i wprost proporcjonalne do wektora Burgera.
y
Model działania źródła Franka-Reada
Zakotwiczony segment dyslokacji emituje pętle
dyslokacyjne. Model F-R ilustruje, jak w czasie
odkształcenia plastycznego może dochodzić do
zwiększania się ilości dyslokacji w materiale.
Pętla
Mechanizmy odkształcenia plastycznego
αo
α
Ϭ
P
P
Wartości σ y (naprężenie uplastyczniające) dla różnych
metali i ich stopów
• wartości dla materiałów „laboratoryjnych”:
0,3 - 13000 MPa,
(„laboratoryjne” materiały to np. kryształy włosowate, tzw. whiskersy,
których wytrzymałość może zbliżać się do wytrzymałości teoretycznej, z
powodu braku dyslokacji w ich strukturze. Z kolei duże kryształy
czystych metali o sieci HZ lub RSC mogą się uplastyczniać przy bardzo
małym naprężeniu, gdyż istniejące w nich dyslokacje nie mają żadnych
przeszkód dla ruchu)
• przykładowe materiały techniczne:
czyste metale, np. Au, Cu, Fe: 20-60 MPa,
brązy: 100 – 1000 MPa,
stale: 200 – 2000 MPa.
Przykładowe krzywe rozciągania
whiskersów
14000
12000
Fe I
Naprężenie [MPa]
10000
Fe II
4000
Kwarc
2000
0
004
008
012
016
020
024
028
032
Odkształcenie
W jednym przypadku whiskers Fe osiągnął
wartość bliską wytrzymałości teoretycznej
dla tego materiału
036
040
044
048
Rozrzut właściwości
whiskersów Fe
13000
12000
11000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Whiskersy nie zawierają dyslokacji ale mogą mieć nierówną
powierzchnię, co znacznie zmniejsza ich wytrzymałość. Im są
grubsze tym większe jest prawdopodobieństwo ich
zdefektowania
Naprężenie Peierlsa
2
µ
4
Π
ζ
=
exp(
−
)
σ p 1−v
b
ζ =h/2(1−v)
µ - moduł sprężystości postaciowej
h – odległość między płaszczyznami poślizgu
b – wektor Burgersa
ν – liczba Poissona
Naprężenie Peierlsa opisuje opór jaki sieć krystaliczna
stawia poślizgowi dyslokacji.
Odkształcenie przez poślizg
Z równania Peierlsa wynika wniosek, że naprężenie poślizgu
w strukturze krystalicznej jest najmniejsze w płaszczyznach,
których odległości międzypłaszczyznowe są najmniejsze. Są
to płaszczyzny najgęściej upakowane w danym typie sieci.
Schematycznie ilustruje to poniższy rysunek.
Na wykresie zebrano wartości naprężenia Peierlsa dla różnych
grup materiałów. Wartości zmierzone doświadczalnie i
wyliczone na podstawie modelu teoretycznego
100
Metale HZ
Metale HZ
Wyliczona wartość
Metale RSC
-1
10
Ceramika
Ceramika
10-2
Metale RPC
Krzemiany
10-3
10-4
10-5
10-6
10-6
10-5
10-4
10-3
τ p /G
10-2
10-1
100
Systemy poślizgu
Rodzaj
struktury,
typ sieci
Al
RSC
Metal,
Ag,Al,
Au, Cu,
Fey, Ni,
Pb
c/a
1,0
System łatwego
poślizgu
płaszczyzna
kierunek
{111}
(101>
Liczba systemów
łatwego poślizgu
Schemat systemu
poślizgu
4 x 3 = 12
[101]
(111>
Ponieważ poślizg zachodzi najłatwiej w płaszczyznach i
kierunkach najgęściej upakowanych, dlakażdego typu sieci
można przewidzieć jakie to będą płaszczyzny i kierunki.
Kombinacja płaszczyzny i kierunku poślizgu jest nazywana
systemem poślizgu.
Rodzaj
struktury,
typ sieci
Metal c/a
System łatwego
poślizgu
płaszczyzna
Liczba
systemów
łatwego
poślizgu
Schemat systemu poślizgu
kierunek
(011)
Cr,
Fea,
Mo,
Nb,
W
1,0
{011}
(111)
6 x 2 = 12
[111]
A2
RPC
Fea,
Mo,
Na,
Ta,
W
1,0
{112}
(111)
12 x 1 = 12
(112)
[111]
Cr,
Fea,
K
1,0
{123}
(111)
24 x 1 = 24
(123)
[111]
Rodzaj Metal
struktury,
typ sieci
A3
HZ
c/a
System łatwego
poślizgu
płaszczy
zna
kierunek
Liczba
systemów
łatwego
poślizgu
Be
Co
Mg
Tia
Zn
Cd
1,568
1,623
1,624
1,587
1,856
1,886
(0001)
[1120]
1x3=3
Tia
Be
Mg
Zr
1,587
1,568
1,624
1,593
{1100}
[1120]
3x1=3
Tia
Mg
1,587
1,624
{1101}
[1120]
6x1=6
Schemat systemu poślizgu
Podstawowe właściwości dyslokacji
• Dyslokacje mogą się przemieszczać w kryształach
•
•
•
•
pod wpływem naprężeń ścinających, co powoduje
odkształcenie plastyczne materiału
Dyslokacje oddziałują ze sobą, utrudniając sobie
ruch
Dyslokacje mogą się powielać w trakcie
odkształcenia plastycznego
Naprężenie poślizgu dyslokacji jest najmniejsze w
płaszczyznach gęstego upakowania
Płaszczyznę poślizgu wyznacza linia dyslokacji i
jej wektor Burgersa
Model dyslokacyjnej daszkowej granicy ziaren (a),
oraz jamki od dyslokacji na powierzchni kryształu
(b); R - naprężenia rozciągające, S -naprężenia
ściskające
a)
b)
Granice koherentne
Dyslokacje
Granica międzyfazowa
Międzyfazowa
Fotografia linii poślizgu przy granicy ziarn
odkształconego bikryształu aluminium
Granica Bliźniacza
Wpływ granic ziaren na właściwości
•
•
•
•
•
•
Blokowanie dyslokacji
Poślizg po GZ
Segregacja na GZ
Dyfuzja po GZ
Procesy nawrotu (rekrystalizacja)
Pękanie po GZ
Mechanizmy odkształcenia
1. Generacja i poślizg dyslokacji
2. Bliźniakowanie mechaniczne
3. Pełzanie dyslokacyjne i dyfuzyjne
4. Poślizg po granicach ziaren
5. Odkształcenie w pasmach ścinania
Dyslokacja złożona z dwóch segmentów
(krawędziowa GF i śrubowa EF), utworzona w
wyniku częściowego ścięcia w obszarze BEFG
(w celu obniżenia energii dyslokacja może
przyjąć konfiguracje oznaczoną linią przerywaną
między punktami GE)
Ekstrapłaszczyzna
D
C
F
A
G
E
B
b
Prawo Schmidt’a
Normalna do
płaszczyzny poślizgu
τ r = Fr / A
- składowa styczna
naprężenia
Kierunek poślizgu
Prawo Schmidt’a
Fr = F cos(λ)
A = A0/cos(φ)
τ = σ cos(φ) cos(λ)
gdzie:
τ = Fr / A = naprężenie ścinające na
płaszczyźnie poślizgu
σ = F/Ao = naprężenie na płaszczyźnie
prostopadłej do kierunku rozciągania
Z Prawa Shmidt’a wynika wniosek, że
poślizg dyslokacji odbywa się po
płaszczyznach, w których składowa
styczna naprężeń jest największa.
d
L
W przypadku polikryształów naprężenie styczne będzie trochę inne
dla każdego ziarna, gdyż każde ziarno jest inaczej zorientowane w
stosunku do działających naprężeń normalnych. Naprężenie
uplastyczniające będzie „wypadkową” naprężeń dla poszczególnych
ziaren. Naprężenie normalne jest większe od naprężenia stycznego.
Wartość współczynnika M, nazywanego współczynnikiem Taylora
wyznacza się doświadczalnie. Jego wartość zwykle wynosi ok.3.
τ ~ Gb/L
σ=Mτ
M=3.1
Długość źródeł dyslokacyjnych w ziarnach jest ograniczona
rozmiarem ziaren.
L=1/4 – 1/2 d
Wektor Burgera dyslokacji częściowych jest mniejszy niż
dyslokacji całkowitych. Dlatego poślizg dyslokacji
częściowych może zachodzić przy mniejszym naprężeniu
A
A
B
B
A
A
B
B
A
A
b=
A
B
1
( 110 )
2
1
b=
( 211 )
6
A
b=
B
B
A
B
B
A
1
(121 )
6
A
B
A
B
Wpływ temperatury na właściwości
i strukturę odkształconego materiału
gęstość
Wielkość ziarna
Wytrzymałość
Plastyczność
naprężenie
szczątkowe
wytrzymałość
plastyczność
Rozmiar ziarna
Zdrowienie
Rekrystalizacja
Rozrost
Rozrost
selektywny
Procesy aktywowane cieplnie podczas wyżarzania metali
uprzednio odkształconych plastycznie na zimno :
a) zdrowienie statyczne
b) rekrystalizacja statyczna
Stan stabilny
Odkształcenie na zimno
Stan
metastabilny
( wzrost energii )
Zdrowienie,
rekrystalizacja
A)
B)
C)
D)
E)
Zmiana mikrostruktury w metalu w wyniku przeróbki plastycznej na zimno i
wyżarzania :
a) metal wyjściowy po wyżarzaniu ma względnie mała gęstość dyslokacji,
b) odkształcenie znacznie zwiększa gęstość dyslokacji,
c) wyżarzanie prowadzi początkowo do zdrowienia – dyslokacje dążą do
ustawienia zapewniającego małą energię,
d) podczas dalszego wyżarzania zarodkują i rosną nowe ziarna,
e) w pełni zrekrystalizowany metal składa się z ziaren o małej gęstości
dyslokacji.
Poligonizacja
Przebieg poligonizacji zależy od liczby systemów
poślizgu działających podczas uprzedniego odkształcenia
plastycznego
Działał tyko
jeden system
poślizgu
Tworzenie się niskokątowych
granic daszkowych w wyniku
przegrupowania się do nich
nadmiaru dyslokacji
jednoimiennych
Poślizg w wielu
systemach
powstają podziarna o małej
gęstości dyslokacji i ściankach
stanowiących niskokątowe granice
A)
B)
C)
a) układ dyslokacji krawędziowych po odkształceniu,
b) po anihilacji dyslokacji,
c) układ dyslokacji po poligonizacji – powstają niskokątowe granice „daszkowe”
A)
B)
C)
1
2
Przegrupowanie dyslokacji podczas zdrowienia :
a) poligonizacja,
b) łączenie się granic niskokątowych,
c) wspinanie dyslokacji.
1 ÷ 3 kolejne stadia
3
Temperatura rekrystalizacji
Temperatura rekrystalizacji jest pojęciem umownym. Nie
jest stałą materiałową, zależy bowiem od stopnia zgniotu,
temperatury i szybkości odkształcenia plastycznego, czasu
wyżarzania, prędkości nagrzewania itp.
gdzie : Tt – temperatura topnienia w K
TR = ( 0,35 – 0,6 ) Tt
Najczęściej przyjmuje się, że jest to temperatura, w której
dany metal odkształcony plastycznie na zimno całkowicie
ulega rekrystalizacji po wyżarzaniu trwajacym1 h.
Rekrystalizacja
statyczna
Etapy rekrystalizacji :
Rekrystalizacja pierwotna
Rozrost ziaren
Selektywny rozrost ziaren
(Rekrystalizacja wtórna)
REKRYSTALIZACJA PIERWOTNA
Zdefektowana mikrostruktura odkształconego materiału
zostaje zastąpiona nową, równoosiową mikrostrukturą
wolnych od naprężeń ziaren ( spadek gęstości dyslokacji,
nawrót właściwości mechanicznych do stanu wyjściowego
przed odkształceniem plastycznym )
Siła
napędowa
Energia
zmagazynowana w
odkształconym
metalu
Rozrost ziaren
Wzrost średniej wielkości ziarna w całkowicie
zrekrystalizowanej osnowie. Ziarna większe rosną, a mniejsze
zanikają.
Siła
napędowa
Napięcie
powierzchniowe
granic ziaren,
zmniejszenie
powierzchni granic
ziaren
Selektywny rozrost ziaren
(rekrystalizacja wtórna)
Zachodzi w wysokiej temperaturze. Polega na
selektywnym
rozroście
niektórych
ziaren
o
uprzywilejowanych orientacjach. Może doprowadzić do
bardzo dużej niejednorodności wielkości ziarna, a po
pewnym czasie do wytworzenia gruboziarnistej
mikrostruktury.
Rosnące duże ziarna pochłaniają mniejsze.
Selektywny rozrost ziarna
(rekrystalizacja wtórna)
Przykład struktury z selektywnym rozrostem
ziarna.
Rekrystalizacja dynamiczna
Rekrystalizacja dynamiczna zachodzi w trakcie odkształcenia
plastycznego na gorąco. Zrekrystalizowaniu ulegają obszary o
największej gęstości dyslokacji. Ponieważ dyslokacje
kumulują się przy granicach ziaren, to w tych obszarach
najczęściej ma miejsce rekrystalizacja.
REKRYSTALIZACJA
STATYCZNA
ZARODKOWANIE
Wzrost podziaren,
Migracja odcinków szerokątowych
granic ziaren pierwotnych ;
Może przebiegać wskutek :
migracji granic powstałych podczas
poligonizacji , jeżeli tworzą one z
osnową granicę szerokokątową i
wykazują promień większy od
krytycznego ,
wzrostu podziaren utworzonych w
wyniku koalescencji ( łączenie
sąsiednich podziaren ), jeżeli
osiągają one wielkość krytyczną i
granie szerokokątową z otaczającą
osnową.
Przebiega głównie w metalach i
stopach o małej EBU, w których po
odkształceniu plastycznym na zimno
nie występuje wyraźna komórkowa
podstruktura dyslokacyjna.
Schemat koalescencji podziaren w wyniku obrotu i zaniku dyslokacyjnej
granicy niskokątowej :
a)
b)
c)
d)
podstruktura przed koalescencją ( podziarna ABCHIJ oraz CDEFGH ),
obrót jednego z podziaren ,
podziarna bezpośrednio po połączeniu,
struktura po koalescencji
a)
b)
H
c)
H
d)
H
I
Schemat koalescencji podziaren w wyniku obrotu i zaniku dyslokacyjnej
granicy niskokątowej:
a)
podstruktura przed koalescencją ( podziarna ABCHIJ oraz CDEFGH )
b)
obrót jednego z podziaren,
c)
podziarna bezpośrednio po połączeniu,
d)
Podstruktura po koalescencji.
Zmiana struktury w procesie rekrystalizacji
A
C
A
B
C
B
A
C
B
Schemat mechanizmów zarodkowania podczas rekrystalizacji :
a) przez migrację granic podziaren
b) w wyniku koalescencji podziaren A, B i C ( AB i ABC –
połączone podziarna )
c) przez migrację odcinków szeroko kątowych granic ziaren
pierwotnych
b)
b)
a)
c)
d)
d)
e)
f)
f)
Schemat zmian mikrostruktury w czasie wyżarzania materiału odkształconego plastycznie
:
a) stan po odkształceniu ,
b) zdrowienie ,
c) rekrystalizacja częściowa ,
d) rekrystalizacja całkowita ,
e) rozrost ziarna ,
f) rekrystalizacja wtórna – rozrost selektywny.
Wielkość ziarna po rekrystalizacji w zależności od stopnia
wcześniejszego odkształcenia plastycznego na zimno. Poniżej
odkształcenia krytycznego w materiale nie ma zmagazynowanej
wystarczającej energii odkształcenia dla zainicjowania zarodkowania
nowych, nieodkształconych ziaren.
Z3
Z1 < Z2 < Z3
Z2
Twardość
Z1
TR3
TR2
TR1
Temperatura wyżarzania
Schematycznie przedstawione zmiany twardości metalu odkształconego
plastycznie na zimno w zależności od temperatury następnego wyżarzania oraz
stopnia zgniotu Z.
Czynniki wpływające na przebieg procesu rekrystalizacji :
Ø dla wywołania rekrystalizacji koniecznym jest nadanie
materiałowi pewnego stopnia odkształcenia (tzw.
odkształcenie krytyczne ),
Ø im niższy jest stopień odkształcenia, w tym wyższej
temperaturze ( zakładając stały czas wyżarzania )
zachodzi rekrystalizacja,
Ø wydłużenie czasu wyżarzania umożliwia uzyskanie
zrekrystalizowanej
mikrostruktury
w
niższej
temperaturze,
Ø rozmiar ziarna po rekrystalizacji zależy silnie od
wielkości odkształcenia na zimno; dla uzyskania
drobniejszego
ziarna
potrzebne
jest
większe
odkształcenie i niższa temperatura wyżarzania,
Ø długotrwałe wygrzewanie w wysokiej temperaturze
prowadzi do procesu rozrostu ziaren i rekrystalizacji
wtórnej,
Ø materiał rekrystalizuje się tym łatwiej im mniej zawiera
zanieczyszczeń.
Zdrowienie,
Rekrystalizacja
Obróbka
Statyczne
Wyżarzanie metali uprzednio
odkształconych plastycznie
Dynamiczne
Odkształcanie plastyczne na
gorąco
Meta dynamiczne
Wygrzewanie po zakończeniu
odkształcania plastycznego na
gorąco
Kinetyka rekrystalizacji pierwotnej
Równanie Avramiego
XR = 1 – exp – ( Bt k )
gdzie :
XR – udział objętości frakcji zrekrystalizowanej,
t – czas,
T – temperatura,
B – stała,
K – współczynnik zależny od rodzaju rekrystalizacji
( jednowymiarowa – drut, dwuwymiarowa – blacha )