ANALiZA OBLiCZENiOWA WŁASNOŚCi
advertisement
PRACE iNSTYTUTU LOTNiCTWA 219, s. 269-279, Warszawa 2011 ANALiZA OBLiCZENiOWA WŁASNOŚCi AERODYNAMiCZNYCH WiRNiKA NOŚNEGO WiATRAKOWCA W STANiE LOTU USTALONEGO (AUTOROTACJi) WIeńczySłaW StaleWSkI, WIeSłaW zaleWSkI Instytut Lotnictwa Streszczenie W pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowych pracy wirnika nośnego wiatrakowca w stanie poziomego lotu ustalonego w pełnym zakresie prędkości przelotowych bez wpływu ziemi. W takich warunkach lotu swobodnie obracający się wirnik pracuje stale w stanie autorotacji. W wyniku przeprowadzonych obliczeń wyznaczono charakterystyki aerodynamiczne oraz obciążenia i wahania łopat wirnika. Omówiono metodykę obliczeń, przedstawiono przykładowe wizualizacje oraz dokonano jakościowej oceny przepływu wokół łopat wirnika pod kątem występowania niekorzystnych zjawisk aerodynamicznych. SPIS OzNaczeń V M MDD MBUF Lift Drag Side Force OMEGA R TETA0 ALFA CL Ψ – prędkość lotu – liczba Macha – liczba Macha wzrostu oporu – liczba Macha początku buffetu – siła nośna wirnika nośnego – siła oporu wirnika nośnego – siła boczna wirnika nośnego – prędkość obrotowa wirnika nośnego – odległość od osi obrotu wirnika – skok ogólny łopat wirnika – kąt natarcia wirnika – współczynnik siły nośnej – położenie kątowe łopaty w płaszczyźnie wirnika 1. WStĘP Obiektem badań był dwułopatowy wirnik nośny wiatrakowca przedstawiony na rysunku 1. Jest to klasyczny wirnik nośny wiatrakowca, który umożliwia jedynie start typu samolotowego z rozbiegiem. konstrukcja głowicy nie pozwala na zmianę kąta skoku ogólnego łopat w czasie 270 WIeńczySłaW StaleWSkI, WIeSłaW zaleWSkI pracy wirnika. łopata wirnika zbudowana została na bazie profilu Naca9H12MOD [1], [2] i ma stały przekrój poprzeczny wzdłuż promienia. Wirnik jest zamocowany w głowicy wahliwie. Rys. 1. Wirnik nośny wiatrakowca z głowicą W czasie lotu wirnik wiatrakowca nie jest napędzany przez silnik i obraca się swobodnie na zasadzie zjawiska autorotacji pod wpływem przepływającego przez płaszczyznę wirnika powietrza. Wirnik obracając się wytwarza siłę ciągu. z punktu widzenia mechaniki lotu analizuje się trzy składowe wektora siły ciągu: • siłę nośną (Lift) – składową leżącą w płaszczyźnie pionowej i prostopadłą do kierunku lotu, • siłę oporu (Drag) – składową w kierunku lotu, • siłę boczną (Side Force) – składową prostopadłą do wektorów siły ciągu i siły nośnej. Przy określonej prędkości lotu siła ciągu generowana przez wirnik zależy od: • kąta natarcia wirnika (ALFA) – kąta pomiędzy kierunkiem lotu i płaszczyzną prostopadłą do osi obrotu wirnika, • skoku łopaty wirnika (TETA0), • prędkości obrotowej wirnika (OMEGA). Wartość skoku łopaty wirnika jest ustalona i nie może być zmieniana w czasie lotu. Prędkość obrotowa wirnika jest wartością wynikową zależną od charakterystyk masowych, strukturalnych, geometrycznych i aerodynamicznych wirnika. kąt natarcia wirnika może być zmieniany w czasie lotu przez pilota. W ustalonych warunkach lotu poziomego pilot tak dobiera kąt natarcia wirnika aby siła nośna generowana przez wirnik równoważyła ciężar wiatrakowca (przy założeniu, że pozostałe komponenty wiatrakowca generują znikomą siłę nośną). Prędkość pozioma jest uzyskiwana dzięki sile ciągu śmigła, która musi równoważyć siły oporu wirnika oraz pozostałych elementów wiatrakowca (kadłuba, usterzenia, podwozia, itp.). celem pracy było wykonanie numerycznych symulacji lotu wirnika nośnego wiatrakowca w szerokim zakresie prędkości przelotowych. Wykonane obliczenia miały dostarczyć informacji w zakresie: • spodziewanych wartości sił działających na swobodnie obracający się wirnik, • doboru możliwie optymalnych parametrów pracy wirnika. założono, że w ramach obliczeń będą poszukiwane parametry pracy wirnika zapewniające równowagę sił pionowych: siły nośnej wirnika i ciężaru wiatrakowca. założono także zakres prędkości przelotowych w granicach od 50 km/h do 280 km/h oraz dwa warianty kąta skoku ogólnego łopat wirnika: 2 lub 4 stopnie. Przyjęto, że dla warunków równowagi pionowej, wyznaczone zostaną w funkcji prędkości lotu poziomego takie parametry jak: • kąt natarcia wirnika, • prędkość obrotowa wirnika, aNalIza OblIczeNIOWa WłaSNOścI aeRODyNaMIczNycH WIRNIka NOśNegO WIatRakOWca... • • • • • 271 siła ciągu wirnika, siła oporu wirnika, siła boczna wirnika, kąty wahań łopat wirnika, globalne obciążenia łopat wirnika. 2. MetODyka OblIczeń W ramach pracy analizowany był przepływ wokół izolowanego wirnika wiatrakowca, bez uwzględnienia kadłuba, usterzenia, śmigła, itp. Uproszczenie to wynikało z faktu, że na wczesnym etapie projektu geometria tych elementów oraz ich umiejscowienie względem wirnika nie zostały jeszcze ostatecznie określone. Ponadto ze względu na specyfikę lotu wydaje się, że wpływ tych elementów wiatrakowca na pracę wirnika jest niewielki. charakterystyki aerodynamiczne wirnika pracującego w warunkach przelotowych wyznaczono za pomocą programu Fluent [3] z modułem Virtual blade Model (VbM) [4]. Program Fluent umożliwia rozwiązanie opisujących przepływ równań Naviera-Stokesa metodą objętości skończonych. Moduł VbM jest przeznaczony do uproszczonego modelowania efektów przepływowych generowanych przez obracające się układy powierzchni nośnych (wirniki, śmigła, itp.). W takim podejściu rzeczywisty wirnik zastąpiony jest dyskiem – strefą komórek siatki obliczeniowej, w których umieszczone są źródła pędu (rysunek 2). Rys. 2. Wirnik rzeczywisty i jego wirtualny odpowiednik w postaci strefy heksahedralnych komórek obliczeniowych Natężenie tych źródeł wyznacza się w oparciu o teorię elementu łopaty, wykorzystując bazę dwuwymiarowych charakterystyk aerodynamicznych profili łopat wirnika. Dla potrzeb realizacji postawionych zadań oryginalny moduł VbM został rozbudowany, poprzez opracowanie i implementację nowych procedur: • wyznaczających kąty wahań łopat wirnika wahliwego, • symulujących pracę wirnika w warunkach autorotacji, • obliczających obciążenia łopat wirnika. Wykorzystując opisane oprogramowanie, wykonano ciąg obliczeniowych symulacji przepływu przez swobodnie obracający się wirnik dla różnych prędkości lotu. Obliczenia wykonano przy założeniu, że łopaty wirnika są idealnie sztywne i nie odkształcają się pod wpływem sił aerodynamicznych. 3. WyNIkI OblIczeń W założonym zakresie prędkości przelotowych wykonano obliczenia dla prędkości lotu wynoszących: 50, 75, 100, 125, 150, 180, 200, 240, 280 km/h dla dwóch przyjętych wartości 272 WIeńczySłaW StaleWSkI, WIeSłaW zaleWSkI skoku ogólnego łopat wirnika TETA0 wynoszących odpowiednio 2 i 4 stopnie. Dla tych wartości poszukiwano takiego kąta natarcia wirnika ALFA aby uzyskać siłę ciągu wirnika nośnego (Lift) równoważącą ciężar wiatrakowca. 3.1. Charakterystyki aerodynamiczne Poniżej przedstawiono w formie wykresów uzyskane z obliczeń przebiegi zależności zmiany kąta natarcia wirnika (ALFA) oraz prędkości obrotowej autorotacji (OMEGA) w funkcji prędkości lotu (V) dla siły ciągu (Lift) równoważącej ciężar wiatrakowca. Rys. 3. kąt natarcia wirnika (ALFA) w funkcji prędkości lotu dla dwóch wartości skoku ogólnego łopat wirnika i dla stałej siły nośnej wirnika Rys. 4. Prędkość obrotowa autorotacji (OMEGA) w funkcji prędkości lotu dla dwóch wartości skoku ogólnego łopat wirnika i dla stałej siły nośnej wirnika aNalIza OblIczeNIOWa WłaSNOścI aeRODyNaMIczNycH WIRNIka NOśNegO WIatRakOWca... 273 Rys. 5. Siła oporu wirnika (Drag) w funkcji prędkości lotu dla dwóch wartości skoku ogólnego łopat wirnika i dla stałej siły nośnej wirnika Rys. 6. Doskonałość aerodynamiczna wirnika (Lift/Drag) w funkcji prędkości lotu dla dwóch wartości skoku ogólnego łopat wirnika i dla stałej siły nośnej wirnika W ramach obliczeń wykonano również wizualizacje przepływu przez wirnik. Przykłady przedstawiono na rysunkach 7 i 8. 3.2. Obliczenia wahań łopat wirnika zmodyfikowany na potrzeby realizacji pracy moduł VbM pozwala również na określenie kątów wahań łopat wirnika wywołanych zmiennością sił aerodynamicznych i uwzględnienie efektów wahań w modelu obliczeniowym wirnika. Prędkość lotu poziomego powoduje, że łopaty obracającego się wirnika pracują w zmiennych warunkach. W przypadku łopaty nacierającej 274 WIeńczySłaW StaleWSkI, WIeSłaW zaleWSkI prędkość lotu dodaje się do prędkości stycznych profilu łopaty. Natomiast dla łopaty odchodzącej prędkości te się odejmują. Powoduje to powstanie różnych sił aerodynamicznych dla poszczególnych położeń kątowych łopaty i wywołuje jej okresowe wahania. zjawisko to narasta wraz z prędkością lotu. Wahania i odkształcenia łopat powodują, że rzeczywisty kąt pomiędzy kierunkiem lotu a płaszczyzną wirowania wirnika (zdefiniowaną przez obwiednię końcówki obracającej się łopaty) różni się od geometrycznego kąta natarcia wirnika (ALFA) ustawianego przez pilota. Rys. 7. Mapy barwne obrazujące rozkład bezwzględnych prędkości przepływu w pobliżu wirnika nośnego dla dwóch różnych prędkości lotu i dwóch kątów natarcia wirnika przy tej samej wartości kąta skoku ogólnego łopaty i siły nośnej Rys. 8. Mapa barwna przedstawiająca rozkład ciśnienia statycznego w wybranym przekroju poprzecznym płaszczyzny wirnika nośnego 3.3 Obciążenia łopat wirnika od sił aerodynamicznych Na podstawie wyników obliczeń modułu VbM określono obciążenia od sił aerodynamicznych na pojedynczej łopacie wirnika w punkcie mocowania łopaty. Schemat przyjętych oznaczeń przedstawiono na rysunku 10. Wyniki obliczeń umożliwiają ocenę obciążeń konstrukcji wirnika, jakich można się spodziewać w trakcie eksploatacji budowanego wiatrakowca. Na rysunkach 11-14 przedstawiono przykładowe przebiegi sił i momentów w punkcie mocowania łopaty wirnika dla trzech prędkości lotu wiatrakowca V = 125, 150, 180 km/h. aNalIza OblIczeNIOWa WłaSNOścI aeRODyNaMIczNycH WIRNIka NOśNegO WIatRakOWca... 275 Rys. 9. Sekwencja rysunków obrazujących narastanie wahań łopat wirnika wraz ze zwiększaniem prędkości lotu od 50 do 280 km/h przy zachowaniu stałej siły nośnej wirnika Rys. 10. Schemat oznaczeń dla opisu sił i momentów aerodynamicznych w punkcie mocowania łopaty wirnika 276 WIeńczySłaW StaleWSkI, WIeSłaW zaleWSkI Rys. 11. Przebieg siły L w punkcie mocowania łopaty w funkcji kąta obrotu łopaty ψ dla trzech prędkości lotu Rys. 12. Przebieg momentu gnącego Mx w punkcie mocowanie łopaty w funkcji kąta obrotu łopaty ψ dla trzech prędkości lotu Rys. 13. Przebieg momentu skręcającego My w punkcie mocowanie łopaty w funkcji kąta obrotu łopaty ψ dla trzech prędkości lotu aNalIza OblIczeNIOWa WłaSNOścI aeRODyNaMIczNycH WIRNIka NOśNegO WIatRakOWca... 277 Rys. 14. Przebieg momentu Mz w punkcie mocowanie łopaty w funkcji kąta obrotu łopaty ψ dla trzech prędkości lotu 3.4 Analiza przepływu na łopatach wirnika Oprócz obciążeń aerodynamicznych, za pomocą modułu VbM wyznaczone zostały także lokalne charakterystyki przepływu wokół profili – przekrojów łopat wirnika dla wszystkich rozważanych konfiguracji lotu wiatrakowca. analizując te charakterystyki można dokonać jakościowej oceny przepływu na łopatach. W szczególności dotyczy to oceny prawdopodobieństwa pojawienia się zjawisk aerodynamicznych niebezpiecznych dla wirnika nośnego. Na rysunku 15 przedstawiono przykładowy przebieg zmian lokalnej liczby Macha (M) oraz lokalnego współczynnika siły nośnej profilu (CL) w wybranych przekrojach zewnętrznej części łopaty wirnika (R/RMAX > 0,5) dla pełnego obrotu łopaty (0 ≤ ψ ≤ 360 deg). Na rysunku rozkłady te tworzą rodzinę pętli i zostały one porównane z dwiema obwiedniami wyznaczonymi dla profilu Naca-9-H12-MOD [1] (na bazie którego zbudowana jest łopata wirnika): • Obwiednia MDD = MDD(CL) określająca wartość liczby Macha wzrostu oporu w funkcji współczynnika siły nośnej. Przekroczenie tej obwiedni przez lokalne rozkłady M i CL na łopacie wirnika sygnalizuje o możliwości pojawienia się silnych efektów transonicznych takich jak fale uderzeniowe i wzrost oporu. Obwiednię MDD = MDD(CL) wyznaczono dla profilu Naca-9-H12-MOD na drodze obliczeniowej, za pomocą programu H [5]. • Obwiednia MBUF = MBUF(CL) określająca dla danej wartości współczynnika siły nośnej profilu (CL) liczbę Macha początku buffetu. buffet jest zjawiskiem aerodynamicznym polegającym na intensywnych pulsacjach ciśnienia wywołanych zazwyczaj przez silne, niestacjonarne oderwania przepływu. konsekwencją pojawienia się buffetu w przepływie może być buffeting – silne drgania struktury opływanego obiektu wywołane pulsacją ciśnienia. Obwiednia MBUF = MBUF(CL) nie może być przekroczona, dla żadnych warunków lotu wiatrakowca ponieważ ewentualne wejście łopat wirnika w stan buffetingu zagrażałoby istotnie bezpieczeństwu lotu. Wartości liczby Macha początku buffetu wyznaczono dla każdego profilu na drodze obliczeniowej, za pomocą programu H [5] oraz w oparciu o raport [2]. Oparto się przy tym na przedstawionej w pracy [6] zależności pomiędzy pojawieniem się silnego oderwania za falą uderzeniową i wartością maksymalnej lokalnej liczby Macha przed falą. 278 WIeńczySłaW StaleWSkI, WIeSłaW zaleWSkI Rys. 15. Przykładowe rozkłady CL i M na zewnętrznej części łopat wirnika z obwiednią liczby Macha początku buffetu dla prędkości lotu V = 150 km/h 4. WNIOSkI zastosowana metoda obliczeniowa pozwoliła na stosunkowo szybkie wyznaczenie charakterystyk aerodynamicznych i obciążeniowych wirnika nośnego pracującego w stanie autorotacji. Obliczenia wykonano dla idealnie sztywnych łopat wirnika nie uwzględniając ich ewentualnych odkształceń aeroelastycznych. W kolejnym kroku badań wskazane byłoby przeprowadzenie analizy potencjalnych odkształceń łopat w trakcie lotu wiatrakowca oraz oszacowanie wpływu tych odkształceń na osiągi i obciążenia wirnika. Na podstawie uzyskanych wyników przedstawiono zalecenia i ograniczenia eksploatacyjne dla wirnika nośnego. Jednym z bardziej interesujących zagadnień poddanych analizie był wpływ kąta skoku ogólnego łopat na pracę i osiągi wirnika. Obecnie najczęściej przyjmowana wartość kąta skoku ogólnego łopaty w wirnikach wiatrakowców to 4 stopnie. W pracy zbadano, w celach porównawczych, również własności wirnika dla kąta skoku ogólnego równego 2 stopnie. Wirnik ze zmniejszonym kątem skoku ogólnego wykazał pewne zalety takie jak: większa dopuszczalna prędkość lotu, mniejsze obciążenia łopat, mniejsze kąty wahań łopat oraz większa prędkość obrotowa wirnika (korzystna ze względu na bezpieczeństwo lotu). bIblIOgRaFIa [1] Stalewski W.: Definicja profilu łopaty wirnika nośnego dla nowego typu wiropłatowego statku powietrznego, Raport nr R13003-01_bba2. [2] grzegorczyk k., Żółtak J.: Obliczeniowe stacjonarne charakterystyki aerodynamiczne profilu NACA-9-H-12-MOD(część 1), Raport nr R13003_ba2-010/10. [3] FLUENT 6.1 User’s Guide, Fluent Inc., February 2003. [4] Simpson b.: Virtual Blade Model, PDF Presentation. [5] Bauer F., garabedian P., korn D., Jamenson a.: Supercritical Wing Section II, Springer-Verlag, 1975. [6] Nixon D.: Transonic Aerodynamics. Progress in Astronautic and Aeronautics, 81, 1982. aNalIza OblIczeNIOWa WłaSNOścI aeRODyNaMIczNycH WIRNIka NOśNegO WIatRakOWca... 279 WIeńczySłaW StaleWSkI, WIeSłaW zaleWSkI COMPUTATiONAL ANALYSiS OF AERODYNAMiC PERFORMANCE OF GYROPLANE MAiN ROTOR UNDER CRUiSE FLiGHT CONDiTiONS (AUTOROTATiON) Abstract The paper presents the results of computer simulations of flight of gyroplane main rotor. Considered flight conditions included the full range of flight speeds during a horizontal flight, without taking into account the ground effect. Under such conditions, the freely rotating rotor was moving continuously in the state of autorotation. In the article there is shown the methodology of flight simulations as well as the examples of computations and qualitative analyses of the flow around the main rotor of gyroplane. The presented results of calculations include: aerodynamic characteristics, loads and angles of flapping of rotor blades.
