Bilans Materiałowy i Cieplny w Technologii Chemicznej - Politechnika Gdańska

Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Bilans materiałowy
TECHNOLOGIA CHEMICZNA
Podstawą wszystkich obliczeń w technologii chemicznej jest
bilans materiałowy. Od jego wykonania rozpoczyna się
projektowanie i rachunek ekonomiczny planowanego lub
istniejącego procesu, a także obliczanie dobowych
(zmianowych) ilości zużytych lub wyprodukowanych
materiałów.
BILANS MATERIAŁOWY I CIEPLNY
PROCESU TECHNOLOGICZNEGO
dr inż. Anna Zielińska-Jurek
[email protected]
Pok. 30 Ch.A.
Katedra Technologii Chemicznej
Wydział Chemiczny
Politechnika Gdańska
2
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Bilans materiałowy
Klasyczny bilans materiałowy wykonywany jest jako bilans masy materii,
wyrażonej w jej jednostkach: miligramach, gramach, kilogramach, tonach.
Bilans materiałowy może być także wykonany dla liczności materii
wyrażonej w jej jednostkach: w milimolach, molach, kilomolach. Mówi się
wtedy o bilansie molowym.
Stanowi podsumowanie prac nad chemiczną i technologiczną
koncepcją metody, umożliwia ocenę ich jakości
Wysokie wskaźniki zużycia surowców oraz duże ilości produktów
odpadowych świadczą o niedopracowaniu technologicznym procesu
produkcyjnego.
Bilansu nie wykonuje się z reguły dla objętości, gdyż prawo zachowania
nie obwiązuje generalnie dla tego parametru stanu. W większości
rzeczywistych procesów następuje, bowiem zmiana objętości składników
tworzących układ w trakcie zachodzących przemian, np. reakcje
zachodzące w fazie gazowej ze zmian ilości moli produktów i substratów
powodują również, że objętość substratów jest inna niż łączna objętość
produktów (synteza amoniaku: N2 + 3H2 2NH3 ).
Bilans masowy powinien być wykonany w oparciu o wcześniej
sporządzony schemat ideowy, który porządkuje procesy i operacje
jednostkowe oraz pokazuje wszystkie wychodzące i wchodzące
strumienie materiałowe.
3
4
1
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Typy bilansów masowych
Typy bilansów masowych
Można wykonywać zarówno bilans całkowity procesu (układu),
bilans jednego ze składników (związków chemicznych), bilanse
wszystkich składników lub bilans pierwiastków (molowy lub
masowy) biorących udział w procesie. Obowiązuje tu żelazna
zasada:
1.
Bilans strumieniowy
Polega na określeniu wielkości strumieni masowych bez podawania
ich składu chemicznego.
Sporządzany w celu określenia:
globalnych przepływów
Suma bilansów wykonanych dla wszystkich składników
(pierwiastków) stanowi bilans całkowity procesu lub układu.
5
doboru wielkości aparatów procesowych
oraz gdy określenie składu oraz bilansowanie poszczególnych
składników jest niemożliwe z powodu braku wystarczających danych
6
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Typy bilansów masowych
Typy bilansów masowych
3.
2. Bilans składnikowy pełny
Gdy dysponujemy wynikami analiz niektórych składników głównych
strumieni, wówczas obok bilansu strumieniowego można sporządzić
bilans jednego lub kilku składników szczególnie istotnych dla danego
procesu.
Polega na określeniu wielkości strumieni masowych oraz podaniu ich
składu i bilansowaniu poszczególnych składników
Opracowywany
dla
dobrze
zbadanych
procesów,
dla
wielkotonażowych instalacji przemysłowych tj. rafinerie ropy naftowej,
gdzie składy poszczególnych strumieni mają zasadnicze znaczenie dla
procesu technologicznego, jak i dla ekonomiki.
7
Bilans składnikowy cząstkowy
8
2
Dogodną formą przedstawiania bilansu są wykresy strumieniowe
(wykresy Sankeya)
Bilans materiałowy dla procesu wytwarzania
fosforu z rudy apatytowej w piecu elektrycznym
Przychód
[kg]
Rozchód
[kg]
Ruda apatytowa
10250
Fosfor
1000
Piasek
2370
Żelazofosfor
282
Koks
1330
CO
3668
Szlaka
9000
Bilans
materiałowy
13950
13950
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Bilans materiałowy
Podstawą do sporządzania każdego bilansu jest prawo
zachowania masy, które mówi, że masa surowców
wprowadzona do procesu technologicznego musi być równa
masie substancji otrzymanych w wyniku dokonanych
przemian:
We wszystkich jednostkach procesowych bez względu na
ich złożoność obowiązują:
zasada zachowania masy (z wyjątkiem reakcji jądrowych)
Gisur =
Giprod
zasada zachowania atomów (w reakcjach chemicznych)
Uwzględniając udziały masowe poszczególnych składników
otrzymuje się następujące zależności:
zasada zachowania energii
dla procesów jednostkowych (niMi)sub = (niMi)prod
dla operacji jednostkowych (wiGi)sub = (wiGi)prod
11
12
3
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Większość procesów chemicznych zalicza się do
okresowych lub ciągłych. Procesy okresowe są bardziej
ekonomiczne, gdy produkty wytwarza się w małej ilości
(np. w przemyśle farmaceutycznym lub kosmetycznym),
natomiast w produkcji wielkotonażowej mamy prawie
wyłącznie do czynienia z procesami ciągłymi.
Prawo zachowania masy przy bilansowaniu materiałowym
jednostki procesowej można sformułować następująco:
Bilans materiałowy
[masowe natężenie przepływu strumieni dopływających] - [masowe natężenie
przepływu strumieni odpływających] = [szybkość akumulacji wewnątrz
aparatu]
∑m
i( substratów )
i
13
=∑ mi( produktów )
i
14
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Bilans materiałowy
Bilans materiałowy
Proces ciągły przebiegający tak, że człon odpowiadający
akumulacji jest równy zeru lub tak mały, że można go
pominąć, nazywa się procesem przebiegającym w stanie
ustalonym. Dla takiego procesu bilans materiałowy
sprowadza się do prostszej postaci:
Większość strumieni procesowych zawiera kilka rodzajów
związków chemicznych, czyli składników. Jeżeli w obrębie
układu nie zachodzą reakcje chemiczne, to dla każdego z
przepływających składników w stanie ustalonym spełnione
jest równanie:
[masowe natężenie przepływu strumieni dopływających] =
[masowe natężenie przepływu strumieni odpływających]
15
[natężenie
przepływu
składnika
dopływającego]
[natężenie przepływu składnika odpływającego]
=
16
4
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Bilans materiałowy
Bilans materiałowy teoretyczny i praktyczny
Z powodu reakcji ubocznych w bilansie materiałowym
uwzględnia się:
skład surowców;
wydajność wszystkich reakcji przebiegających w
warunkach prowadzenia procesu;
straty surowców, produktów wejściowych i produktów
końcowych (tzw. straty produkcyjne).
Straty produkcyjne mogą wystąpić również przy transporcie
międzyoperacyjnym lub w związku z nieszczelnością reaktora.
Bilans teoretyczny zakłada całkowicie doskonałe warunki prowadzenia
procesu, 100% wydajność i nieuwzględnianie strat.
Bilans praktyczny uwzględnia rzeczywiste składy reagentów, realne
wydajności wynikające z osiągniętych stanów równowag oraz wszelkie
straty mechaniczne.
W praktyce żaden proces nie przebiega ściśle teoretycznie lecz
wykazuje
odchylenia
spowodowane
termodynamicznymi
i kinetycznymi zahamowaniami reakcji.
Reakcje
uboczne
pomiędzy
składnikami
głównymi,
a zanieczyszczeniami zawartymi w substratach są również przyczyną
odchyleń od stanu teoretycznego.
17
18
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Postępowania (10 przykazań bilansu materiałowego), które sformułował
Himmelblau:
1. Narysować schemat procesu, określić obszar bilansowania.
1.
2.
3.
4.
5.
Narysować schemat procesu, określić obszar bilansowania.
Zaznaczyć strumienie (natężenie przepływu) i ich skład.
Nanieść wartości znane.
Nanieść lub wyszczególnić wartości nieznane.
Określić liczbę niezależnych równań bilansowych i sprawdzić,
czy układ tych równań można rozwiązać. Jeżeli nie, znaleźć
dodatkowe dane lub założyć ich wartości.
6.
Wybrać układ odniesienia (jednostek).
7.
Ułożyć układ równań bilansowych do rozwiązania.
8.
Wybrać sposób rozwiązania układu równań.
9.
Rozwiązać układ równań.
10. Sprawdzić poprawność rozwiązania.
19
20
5
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
3. Nanieść wartości znane.
znane.
2. Zaznaczyć strumienie (natężenie przepływu) i ich skład.
4.Nanieść lub wyszczególnić wartości nieznane
nieznane..
D[mol/h]
D[mol/h]
xD1, xD2, xD3, xD4
xD1, xD2, xD3, xD4
F[mol/h]
F[mol/h]
xF1, xF2, xF3, xF4
xF1, xF2, xF3, xF4
W[mol/h]
W[mol/h]
xW1, xW2, xW3, xW4
xW1, xW2, xW3, xW4
21
22
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
5. Określić liczbę niezależnych równań bilansowych i sprawdzić, czy układ
tych równań można rozwiązać. Jeżeli nie, znaleźć dodatkowe dane lub
założyć ich wartości. Wybrać układ odniesienia (jednostek).
5. Określić liczbę niezależnych równań bilansowych i sprawdzić, czy układ
tych równań można rozwiązać. Jeżeli nie, znaleźć dodatkowe dane lub
założyć ich wartości. Wybrać układ odniesienia (jednostek).-cd.
Liczba zmiennych wchodzących w skład równań bilansowych, których
wartości są nieznane równa jest liczbie niezależnych równań opisujących
rozważany bilans.
Liczba wszystkich równań opisujących model
jednostki procesowej wynosi:
Mówi się wtedy, że liczba stopni swobody (różnica między liczbą zmiennych o
nieznanych wartościach, a liczbą równań bilansowych) jest równa zero.
Ne=Nc+Ns+Nz
Jeżeli obliczona liczba stopni swobody po sformułowaniu problemu jest większa
od zera należy poszukać
dodatkowych równań bilansowych lub zrobić dodatkowe założenia, co do
wartości wybranych zmiennych o nieznanych wartościach.
Jeżeli liczba stopni swobody jest mniejsza od zera oznacza to, że ilość równań
bilansowych jest zbyt duża lub dla zbyt dużej ilości zmiennych określono ich
wartości liczbowe. Może to też oznaczać, że nie wszystkie równania bilansowe są
niezależne.
23
Nc - Liczba równań bilansowych (liczba składników)
Ns – liczba równań ograniczeń dla ułamków molowych
Nz – liczba równań ograniczeń procesowych (N )
24
6
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
5. Określić liczbę niezależnych równań bilansowych i sprawdzić, czy układ
tych równań można rozwiązać. Jeżeli nie, znaleźć dodatkowe dane lub
założyć ich wartości. Wybrać układ odniesienia (jednostek).-cd.
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
10 przykazań bilansu materiałowego Himmelblau’a c.d.
1. Jednostkę procesową opisuje Nc równań bilansu materiałowego, po jednym
dla każdego z Nc składników przez nią przepływających.
6. Wybrać układ odniesienia (jednostek).
2. Równania ograniczeń dla ułamków molowych oznaczają, że suma ułamków
molowych (wagowych) jest równa 1 dla każdego strumienia (Ns).
7. Ułożyć układ równań bilansowych do rozwiązania.
3. Równania ograniczeń procesowych wynikają np. ze składu strumieni
(powietrze ma stały stosunek zawartości tlenu do azotu) lub charakterystyki
pracy jednostki procesowej.
8. Wybrać sposób rozwiązania układu równań.
9. Rozwiązać układ równań.
Jeżeli granicę jednostki procesowej przekracza Ns strumieni i każdy strumień
zawiera Nc składników, to całkowitą liczbę zmiennych Nv we wszystkich
równaniach
obliczamy z zależności:
10. Sprawdzić poprawność rozwiązania
Nv = Ns(Nc+1) + Np
25
26
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Przykład rozwiązywania bilansu materiałowego
Zasady sporządzania bilansu materiałowego.
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
27
Pewien węzeł technologiczny (może
to być np. rozdzielacz/ separator,
lub kolumna absorpcyjna), do
którego dopływają dwa strumienie F
i S oraz dwa E i R odpływają.
Strumienie wyrażone są w kmol/s a
stężenia składników A, B, C w
ułamkach molowych xA, xB, xC. W
układzie
nie
zachodzi
reakcja
chemiczna – można więc dokonać
bilansu
liczności
składników
wpływających i wypływających do/z
układu.
28
7
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Przykład rozwiązywania bilansu materiałowego
W procesie, który zachodzi w
rozważanym
aparacie
(węźle
technologicznym) biorą udział trzy
składniki (A, B, C) a układ jest
opisywany przez 16 zmiennych, po
cztery zmienne dla każdego
molowego strumienia.
Przykład rozwiązywania bilansu materiałowego
Zatem liczba zmiennych opisująca w sposób
wystarczający układ równań wynosi 16 – 4 = 12.
Liczba równań bilansowych opisująca układ N-składnikowy równa
jest liczbie składników. W rozważanym przypadku liczba równań
bilansowych wynosi więc 3.
Zatem liczba stopni swobody równa jest 12 – 3 = 9
Nie wszystkie zmienne są jednak niezależne. Dla każdego
ze strumieni (R, E, F, S) można napisać dodatkowe
równanie:
29
Oznacza to, iż żeby otrzymać jednoznaczne rozwiązanie należy określić wartości dziewięciu
(wtedy liczba stopni swobody będzie równa 0, a obliczenia doprowadzą do jednego
rozwiązania)
30
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Przykład rozwiązywania bilansu materiałowego
W opisywanym przypadku założono, że ze względu na wymaganą jakość
produktów niezbędne jest uzyskanie określonego stężenia składników A
oraz B w strumieniu E oraz, że w strumieniu R nie będzie składnika B
(xBR = 0). Założono także, że żadne zależności termodynamiczne nie
wiążą składów strumieni.
Przykład rozwiązywania bilansu materiałowego
Trzy równania bilansowe mają postać:
F + S = E + R (bilans ogólny)
F xAF + S xAS = E xAE + R xAR (bilans składnika A)
F xBF + S xBS = E xBE + R xBR (bilans składnika B)
Liczba stopni swobody równa jest zero, zatem układ posiada jedno rozwiązanie.
Powyższe zależności pozwalają na obliczenie, jakie będą wartości strumieni obu produktów (E oraz R) a
także ostateczny skład produktu R.
31
32
8
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku.
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
Pytanie:
Czy problem dotyczy operacji jednostkowej, czy procesu
jednostkowego?
Odpowiedź: Zatężanie – czynność dotycząca strony fizycznej, czyli
OPERACJA JEDNOSTKOWA.
33
Etap I – Podstawa bilansu.
(1) 100 kg, jeżeli czynność jest wykonywana okresowy (czyli 100 kg
jako wsad jednorazowy)
(2) Proces lub operacja ciągła – 100 kg/h, kg/dobę, kg/miesiąc,
(3) Jeżeli: 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu – brak podanej ilości – robimy założenie, np.: 100 kg,
100 kg/h, 1 tona, 1 tona/h, itp.
34
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
Etap II – Schemat poglądowy.
Etap II – Schemat poglądowy.
Nazwa czynności
jednostkowej
35
zatężanie
36
9
5.1. Bilanse i wskaźniki produkcji – bilans produkcji.
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku.
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
Etap II – Schemat poglądowy.
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
Etap II – Schemat poglądowy.
Założenie: bilans godzinny.
100 kg/h 90 %-go
roztworu NH4NO3
zatężanie
zatężanie
37
38
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
Etap II – Schemat poglądowy.
Etap II – Schemat poglądowy.
Założenie: bilans godzinny.
100 kg/h 90 %-go
roztworu NH4NO3
Założenie: bilans godzinny.
100 kg/h 90 %-go
roztworu NH4NO3
zatężanie
zatężanie
Para wodna
70 kg 98 % roztwór NH4NO3
39
70 kg 98 % roztwór NH4NO3
40
10
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
Etap II – Schemat poglądowy.
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
Etap III – Równanie bilansowe.
Założenie: bilans godzinny.
100 kg/h 90 %-go
roztworu NH4NO3
Założenie: bilans godzinny.
F1
100 kg/h 90 %-go
roztworu NH4NO3
zatężanie
zatężanie
Para wodna
F2
Para wodna
F4
70 % roztwór NH4NO3
70 kg 98 % roztwór NH4NO3
F3
Straty produkcyjne
Straty produkcyjne
41
42
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
Etap III – Równanie bilansowe.
Etap III – Równanie bilansowe.
Założenie: bilans godzinny.
F1
Z prawa zachowania masy:
100 kg/h 90 %-go
roztworu NH4NO3
xF1 = xF2 + xF3 + xF4
zatężanie
Para wodna
F2
Para wodna
F2
F4
70 % roztwór NH4NO3
F3
Straty produkcyjne
43
Z prawa zachowania masy:
100 kg/h 90 %-go
roztworu NH4NO3
xF1 = xF2 + xF3 + xF4
zatężanie
70 % roztwór NH4NO3
Założenie: bilans godzinny.
F1
F4
F3
Straty produkcyjne
44
11
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
100 kg 90% roztworu azotanu(V) amonu – NH4NO3 poddawano
zatężaniu w wyparce uzyskując 70 kg roztworu 98%. Sporządzić
bilans materiałowy.
Równanie ogólne
Etap III – Równanie bilansowe.
Równanie ogólne
Etap III – Równanie bilansowe.
F1
F1
x1F1 = x2F2 + x3F3+ x4F4
Bilans krystalicznego NH4NO3
100 kg/h 90 %-go
roztworu NH4NO3
x1F1 = x2F2 + x3F3+ x4F4
Bilans krystalicznego NH4NO3
100 kg/h 90 %-go
roztworu NH4NO3
0.9*100 kg = 0.98*70kg + C
0.9*100 kg = 0.98*70kg + C
zatężanie
zatężanie
F4
Para wodna
Para wodna C = 21.4 kg
F2
F2
F4
70 kg 98 % roztwór NH4NO3
70 kg 98 % roztwór NH4NO3
F3
Straty produkcyjne
F3
Straty produkcyjne
45
C = 21.4 kg
F4 = 100 kg – 70 kg – 21.4 kg
F4 = 8.6 kg
46
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku.
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku.
Etap IV – Tabela bilansu.
Przychód
Pozycja
przychodu
jednostka
Etap IV – Tabela bilansu.
Przychód
Rozchód
Pozycja
rozchodu
Rozchód
Pozycja przychodu
kg/h
90% roztwór NH4NO3
100
Suma
100
Pozycja rozchodu
kg/h
jednostka
Suma
12
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku.
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku.
Etap IV – Tabela bilansu.
Przychód
Etap IV – Tabela bilansu.
Rozchód
Przychód
Rozchód
Pozycja przychodu
kg/h
Pozycja rozchodu
kg/h
Pozycja przychodu
kg/h
Pozycja rozchodu
kg/h
90% roztwór NH4NO3
100
98% roztwór NH4NO3
Para wodna
70
90% roztwór NH4NO3
100
98% roztwór NH4NO3
Para wodna
Straty produkcyjne –
kryształy NH4NO3
70
8.6
8.6
21.4
Suma
100
Suma
100
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku.
Suma
100
Suma
100
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku.
Etap V – Wykres strumieniowy Sankey’a.
Etap V – Wykres strumieniowy Sankey’a.
20 cm = 100 kg
20 cm = 100 kg
zatężanie
zatężanie
13
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku.
Etap V – Wykres strumieniowy Sankey’a.
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku.
Etap V – Wykres strumieniowy Sankey’a.
100 kg/h 90 % roztworu NH4NO3
20 cm = 100 kg
100 kg/h 90 % roztworu NH4NO3
20 cm = 100 kg
zatężanie
zatężanie
70 kg = 14 cm
70 kg/h 98 % roztworu NH4NO3
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku.
Etap V – Wykres strumieniowy Sankey’a.
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku.
Etap V – Wykres strumieniowy Sankey’a.
100 kg/h 90 % roztworu NH4NO3
20 cm = 100 kg
100 kg/h 90 % roztworu NH4NO3
20 cm = 100 kg
zatężanie
zatężanie
70 kg = 14 cm
70 kg/h 98 % roztworu NH4NO3
70 kg = 14 cm
70 kg/h 98 % roztworu NH4NO3
8.6 kg
= 1.8 cm
8.6
kg/h
pary
wodnej
8.6 kg
= 1.8 cm
14
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku.
Zasady sporządzania bilansu materiałowego krok po kroku.
Etap V – Wykres strumieniowy Sankey’a.
Etap V – Wykres strumieniowy Sankey’a.
100 kg/h 90 % roztworu NH4NO3
20 cm = 100 kg
100 kg/h 90 % roztworu NH4NO3
zatężanie
zatężanie
70 kg = 14 cm
70 kg/h 98 % roztworu NH4NO3
8.6
kg/h
pary
wodnej
21.4
kg/h
strat
produkcyjnych
- kryształy
NH4NO3
70 kg/h 98 % roztworu NH4NO3
8.6
kg/h
pary
wodnej
21.4
kg/h
strat
produkcyjnych
- kryształy
NH4NO3
8.6 kg
= 1.8 cm
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Bilans materiałowy z reakcją chemiczną
Jeżeli w obrębie jednostki procesowej zachodzi reakcja
chemiczna, w której następuje zmiana struktury
molekularnej i składu ilościowego układu, to mimo że
całkowita ilość materii jest zachowana, sposób sporządzania
bilansu materiałowego musi być podporządkowany regułom
rządzącym przebiegiem reakcji chemicznych.
Bilans materiałowy z reakcją chemiczną
• Bilans wykonuje się dla danego/każdego pierwiastka.
•Dla pierwiastka k w j-tym związku mamy:
mj- ilość związku j
νAA + νBB +... = νPP + νRR +...+ ∆h
59
•Bilans pierwiastka k w procesie ustalonym:
60
15
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Zadanie
Bilans materiałowy z reakcją chemiczną
Czasem wygodnie jest posługiwać się wielkością nazwaną
stopniem przemiany:
Do aparatu kontaktowego pracującego w instalacji do produkcji
kwasu siarkowego metodą podwójnej absorpcji doprowadza się gaz
zawierający objętościowo: 11,8% SO2, 9,2% O2, 79% N2. Obliczyć
skład procentowy gazu kierowanego do wieży absorpcyjnej
pierwszego stopnia, jeżeli stopień przemiany SO2 do SO3 α=90%.
Założenia: Objętość gazu 100 m3/h
SO2 do SO3 α=90%.
61
62
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Bilans energetyczny
Bilans energetyczny
Cel:
Bilans energetyczny sporządza się na podstawie bilansu
materiałowego, z uwzględnieniem całego ciepła jakie jest
doprowadzane, zużywane lub wytwarzane w danym procesie.
Wyznaczenie zapotrzebowania na energię w procesach tj.
ogrzewanie, chłodzenie oraz zapotrzebowanie mocy urządzeń o
napędzie elektrycznym
Bilans cieplny zawiera następujące pozycje:
1. Ciepło niesione przez substraty i produkty reakcji.
2. Ciepło powstające w wyniku przemian fizycznych
i chemicznych, które zachodzą w danym procesie (np.: ciepło
parowania, skraplania, krystalizacji).
3. Ciepło dostarczane przez substancje nie biorące bezpośrednio
udziału w procesie (ogrzewanie zewnętrzne)
4. Straty ciepła do środowiska zewnętrznego
W instalacji już pracującej do analizy bieżącego zużycia energii
i podjęcia ewentualnych działań oszczędnościowych.
63
64
16
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Ogólne równanie bilansu cieplnego:
Podstawą bilansu cieplnego jest prawo zachowania energii
Σ H wejścia = Σ H wyjścia
Sumaryczna ilość energii doprowadzonej do przemiany musi być
równa sumarycznej ilości energii odprowadzonej. Zasada zachowania
energii może być stosowana do pojedynczego urządzenia (jednostki
procesowej), w którym przebiega proces chemiczny, lub do całej
instalacji
Po stronie przychodu:
Hs
- entalpia wnoszona z substratami,
H egzo - entalpia przemian fiz. i chemicznych egzotermicznych,
H ogrz - entalpia pobierana z otoczenia lub celowo doprowadzana
do układu (ogrzewanie),
Σ H wejścia = Σ H wyjścia
Po stronie rozchodu:
Hp
- entalpia unoszona z produktami przemiany,
H endo - entalpia przemian fiz. i chemicznych endotermicznych,
H ch
- entalpia celowo odprowadzana z układu (chłodzenie),
H strat - wszelkiego rodzaju straty cieplne.
W przypadku bilansu energii zwykle gdy mamy do czynienia z
konsumpcją
lub
generowaniem
energii,
np.
w
reakcji
chemicznej.Entalpia strumienia odpływającego z jednostki procesowej
nie jest równa entalpii strumienia wchodzącego.
65
66
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Uwzględniając wszystkie składowe, ogólne równanie
bilansu przyjmuje postać:
Bilans energetyczny
Σ H wejścia = Σ H wyjścia
STRATY CIEPLNE
Straty od ściany aparatu do otoczenia można obliczyć
według zależności:
H strat = α F z ∆t
H s + H egzo + H ogrz = H p + H endo + H ch + H strat
Strumienie cieplne wnoszone przez substraty (lub unoszone przez
produkty) oblicza się uwzględniając entalpię odniesienia (np. 0oC)
oraz stan skupienia (entalpię przemiany fazowej):
gdzie: α
- współczynnik wnikania ciepła,
Fz
- zewnętrzna powierzchnia urządzenia,
∆t = tśc – to
- różnica temperatur ścianki
urządzenia
i otoczenia
Hs = Gs (cśr t + ∆Hf )
gdzie:
67
Gs
cśr
t
∆Hf
- strumień masowy substratu,
- średnie ciepło właściwe substancji,
- temperatura przemiany fazowej,
- entalpia przemiany fazowej.
68
17
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
FORMY BILANSU:
Zasada zachowania energii dla jednostki procesowej
Bilans cieplny może mieć formę:
Tabelaryczną: zestawienie przychód – rozchód (podobną do bilansu
masowego)
Graficzną jako tzw. wykres strumieniowy cieplny (podobny do
materiałowego wykresu Sankey’a)
W obu przypadkach bilans cieplny powinien być zgodny ze schematem
ideowym.
Dla procesów i operacji periodycznych bilans w odniesieniu do:
szarży, doby i jednostki masy produktu głównego,
Dla przemian ciągłych - godzinowe strumienie cieplne,i w
odniesieniu do doby i jednostki masy produktu głównego
W praktyce rzadko udaje się wykonać pełny bilans cieplny:
69
BILANS CIEPLNY PEŁNY w dużej skali
dla energochłonnych procesów
70
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
T
Obliczanie zmian entalpii
HT= ∫ CpdT
T0
Założenie: entalpia takich związków jak:
-proste węglowodory alifatyczne
-pospolite gazy
-tlenki azotu
-tlenki siarki
wynosi 0 w temperaturze odniesienia
Można obliczyć entalpię tego typu związków w dowolnej
temperaturze:
71
HT - entalpia molowa w temperaturze T
T0 – temperatura odniesienia
*jeżeli jest przejście fazowe :
Cp=f(T) jest różna dla różnych faz:
Tf
HT= ∫ Cp1dT
T0
T
+ Hf +
∫ Cp2dT
Tf
Tf - temperatura przejścia fazowego
Cp1-pojemność cieplna w fazie 1
Cp2 – pojemność cieplna w fazie 2
Hf - entalpia przemiany fazowej
72
18
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Bilans ekonomiczny.
Entalpię mierzy się zawsze pod względem jakiegoś stanu
odniesienia
HT=∆HT =H – H0
HT- entalpia obliczona względem jej wartości w stanie
odniesienia (H0)
założenie : H0 = 0
Zmiany entalpii nie zależą od stanu odniesienia, ponieważ
entalpii tego stanu znosi się w obliczaniu ∆H.
*właściwe wyrażenie wiążące pojemność cieplną z
temperaturą:
Cp= a + bT+ cT2+ dT3
73
• Sporządzany jest na bazie bilansu materiałowego i cieplnego;
• Obowiązujących cen surowców, paliwa, energii elektrycznej,
produktów.
Bilans ekonomiczny powinien zawierać po stronie rozchodów pozycje
ujmujące wszystkie koszty ponoszone w trakcie produkcji.
Po stronie przychodu zapisywane są zyski zakładu związane ze sprzedażą
produktu gotowego.
Na podstawie bilansu ekonomicznego określa się koszt własny produktu
i ustala się jego cenę.
74
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Wskaźniki techniczno - ekonomiczne
Bilanse: materiałowy i cieplny
Podstawowe znaczenie
w projektowaniu aparatury
przemysłu chemicznego;
Niezbędne do obliczania objętości
aparatów, powierzchni grzejnych i
chłodzących oraz innych
wielkości decydujących o
wyborze rodzaju i wymiarów
aparatu produkcyjnego.
75
Bilans ekonomiczny
Pozwalają ocenić opłacalność danej produkcji.
Są to współczynniki liczbowe charakteryzujące zużycie siły roboczej,
energii lub surowców, przypadające na jednostkę masy uzyskanego
produktu.
Do wskaźników zalicza się:
-wydajność materiałowa procesów,
- wydajność aparatów,
- intensywność procesów,
- koszty własne produktów,
- wydajność pracy, itp.
76
19
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Wydajność procesu technologicznego.
mp
n% =
• 100%
mt
Wydajność materiałowa procesu
Zużycie surowców podczas syntezy przemysłowej jest większe niż
wynika to z obliczeń. Fakt ten spowodowany jest odwracalnością
reakcji
chemicznej.
Współczynnikiem
charakteryzującym
wykorzystanie surowca w danym procesie jest wydajność
materiałowa tego procesu. Oblicza się ją w stosunku do wydajności
teoretycznej (wyznaczonej z równania reakcji chemicznej, przy
założeniu, że nie ma żadnych strat materiałowych ani zużycia surowca
na reakcje uboczne). Wydajność materiałową procesu podaje się w
procentach.
77
mp – masa produktu otrzymanego w określonym czasie trwania procesu, mt – masa
produktu osiągalna teoretycznie w tym samym czasie.
Wydajność aparatów.
Masa produktu wytworzonego w aparacie w jednostce czasu w określonych
warunkach prowadzenia procesu, [kg/h], [t/dobę].
Intensywność procesu.
Stosunek wydajności aparatu do jego użytecznej objętości lub powierzchni, np. w
procesie dehydratacji etanolu (synteza etylenu w reakcji eliminacji wody na
katalizatorze – Al2O3) intensywnością procesu jest objętość etylenu (proporcjonalnej
do jego liczby moli – z prawa Clapeyrona) otrzymanej z 1 m3 warstwy katalizatora.
78
Katedra Technologii Chemicznej
Politechnika Gdańska
Czysta przegrzana para amoniaku pod ciśnieniem 1,7 MPa i w
temperaturze 333K jest skraplana pod stałym ciśnieniem.
Powstająca ciecz znajduje się w równowadze z parą wodną. Molowy
strumień amoniaku jest równy 100 kmol/h. Obliczyć, jaka musi być
szybkość odprowadzania ciepła, aby skraplacz pracował w stanie
ustalonym.
Stan
T [K]
P [MPa]
Para przegrzana amoniaku
Ciecz NH3 w równowadze z parą
333
316,3
1,7
1,7
∆H [kJ/kmol]
-65,56
-45,51
79
20