Liczby i działania - Zadania z matematyki kl. 8 - Poziom średni

Liczby i działania - kl. 8 - medium
1. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.
Jeżeli w liczbie CMXLV zamienimy miejscami cyfry C i M, to wartość
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
prawda
fałsz
liczby zmniejszy się.
Liczba zapisana w systemie rzymskim za pomocą 6 cyfr może być mniejsza niż liczba zapisana za pomocą 4 cyfr.
Liczba, której zapis w systemie rzymskim zaczyna się od cyfry C, nie
może być większa od 500.
Zapis każdej liczby większej od 600 w systemie rzymskim zaczyna się
cyfrą D.
2. Resztą z dzielenia liczby 𝑎 przez 5 jest 4, a resztą z dzielenia liczby 𝑏 przez 5 jest 2. Ustal, jaka jest reszta
z dzielenia przez 5 liczby 2𝑎 + 𝑏.
3. Podłoga pewnego pomieszczenia ma kształt prostokąta o wymiarach 392 cm × 420 cm. Podłogę tę chcemy
wyłożyć jednakowymi kwadratowymi płytkami, bez ich docinania. Jaki największy rozmiar może mieć taka
płytka?
4. Zapisz podane liczby w notacji wykładniczej.
a) 0,007
b) 8 070 000
c) 32 miliardy
5. W ramce podane są liczby. Wypisz spośród nich wszystkie te, które są:
a) naturalne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
√−27
−5
√6
b) całkowite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
1
3
√ 16
c) wymierne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2,9
−7√2
3
√121
24
8
0
d) (−4)2
(−4)5
6. Wstaw znak < lub >.
a) −46
1 6
−47
1 5
b) ( 4 )
c) 3 ⋅ 10−3
(4)
3 ⋅ 10−5
7. Jakim znakiem: < czy > należy zastąpić kwadracik?
a) 2√10 + 4
10
b)
8. Oblicz:
1,2 ⋅ 34
a)
1,2 − 34
√27
2 − 1,5
1
3
1
3
c) 2 √7 + 3
6
3
d) √29
3 −1
0
1 3
b) √2 4 ⋅ 4 + 4 : (−1 2 )
9. Cena 1 m2 działki rekreacyjnej wynosi 45 zł. Ile kosztuje działka rekreacyjna o powierzchni 16 arów?
10. Oblicz. Wynik podaj z dokładnością do części dziesiątych. Przyjmij, że √2 ≈ 1,41, √3 ≈ 1,73, √5 ≈ 2,24.
11.
Uzasadnij, że (
2√5 − 0,5√5
)
6
1
b) (√48 + √32) : 40
a) 0,2(√50 − √75)
2
−
c) 3 (√ 2 + √2)
√2⋅√6
jest liczbą wymierną.
√3
Wybór zadań: Katarzyna Gizicka 515861
Copyright © Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe