INSTYTUT METROLOGI Laboratorium : Optoelektronika Temat : Badanie parametrów statycznych ogniwa fotoelektrycznego Imię, nazwisko, semestr, spec Maciej Borkowski, 6, EUM Marek Szuba Kacper Zdunek Tomek Stanisławski Data zajęć-wykonania ćwiczenia 30.03.2021-13.04.2021 Ocena: 1. Przebieg ćwiczenia Fotoogniwo jest półprzewodnikowym czujnikiem generacyjnym o strukturze typu p-n, który stanowi źródło prądowe sterowane światłem. Schemat zastępczy oświetlonego i obciążonego fotoogniwa w warunkach statycznych przedstawiono na rys. 1 Rys. 1. Schemat zastępczy oświetlonego i obciążonego fotoogniwa w warunkach statycznych. Wydajność prądową fotoogniwa określa wyrażenie na jego fotoelektryczny prąd źródłowy 𝐼𝐸 𝐼𝐸 = 𝑆 ∗ 𝐸 gdzie: S – czułość statyczna fotoogniwa, E – natężenie oświetlenia na powierzchni światłoczułej ogniwa. Występujące na zaciskach A-B napięcie Uz oraz płynący w obwodzie zewnętrznym uzyskują wartości uzależnione od wartości natężenia oświetlenia oraz rezystancji 𝐼𝑍 = 𝑓(𝑈𝑍 )|𝑅𝑍 =𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 Charakterystycznymi wartościami UZ i IZ są odpowiednio: - napięcie źródłowe Ue=Uzmax (dla Rz=∞) - prąd zwarciowy Izw=Izmax (dla Rz=0). prąd obciążenia Iz Rz. Układ połączeń i dobór elementów: Rys. 2. Schemat układu pomiarowego Źródłem światła jest żarówka halogenowa o mocy Pn=20W i Uzasmax=12V. Do regulacji napięcia zasilającego służy zasilacz o płynnej regulacji napięcia w zakresie do 12V. Dla zastosowanego źródła światła obowiązuje zależność 𝑏 𝐸 = 𝑎 ∗ 𝑈𝑧𝑎𝑠 gdzie współczynniki a i b przybierają wartości określone długością kanału optycznego i typem żarówki. Zależność (9) obowiązuje dla kanału optycznego o długości: lk=(18,0 ± 0,5)cm. E [lx] 50 100 200 300 400 500 600 Uzas [V] 5.54 6.7 8.09 9.04 9.78 10.39 10.92 Tabela 1. Zależność napięcia zasilającego od natężenia oświetlenia 700 800 11.39 11.82 2. Pomiary L.p 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 E [lx] 50 100 200 300 400 500 600 700 800 50 100 200 300 400 500 600 700 800 50 100 200 300 400 500 600 700 800 * ∆𝐸 [lx] 0.073 0.048 0.033 0.029 0.026 0.026 0.022 0.022 0.022 0.044 0.029 0.026 0.022 0.022 0.022 0.022 0.022 0.022 0.022 0.022 0.022 0.022 0.022 0.022 0.022 0.022 0.022 𝛿𝐸 [%] 𝑅𝑍 [Ω] ∆𝑅𝑍 [Ω] 0.0365 0.048 0.066 0.087 0.104 500 0.13 0.132 0.154 0.176 0.022 0.029 0.052 0.066 0.088 1000 0.11 0.132 0.154 0.176 0.011 0.022 0.044 0.066 0.088 5000 0.11 0.132 0.154 0.176 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 𝛿𝑅𝑍 [%] 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 𝑈𝑍 [mV] ∆𝑈𝑍 [mV] 𝛿𝑈𝑍 [%] 𝐼𝑍 [μA] ∆𝐼𝑍 [μA] 𝛿𝐼𝑍 [%] 45.817 79.515 133.78 178.89 219.4 253.62 284.82 311.12 334.59 91.6 158.87 260.02 325.24 365.01 387.5 402.13 412.25 419.99 318.41 371.49 404.4 419 428.29 434.65 439.75 443.86 447.42 0.009 0.01 0.012 0.014 0.016 0.017 0.018 0.019 0.02 0.011 0.013 0.017 0.02 0.022 0.023 0.023 0.023 0.024 0.02 0.022 0.023 0.024 0.024 0.024 0.025 0.025 0.025 0.0200 0.0130 0.0090 0.0080 0.0070 0.0070 0.0060 0.0060 0.0060 0.0120 0.0080 0.0070 0.0060 0.0060 0.0060 0.0060 0.0060 0.0060 0.0060 0.0060 0.0060 0.0060 0.0060 0.0060 0.0060 0.0060 0.0060 91.634 159.03 267.56 357.78 438.8 507.24 569.64 622.24 669.18 91.6 158.87 260.02 325.24 365.01 387.5 402.13 412.25 419.99 63.682 74.298 80.88 83.8 85.658 86.93 87.95 88.772 89.484 0.1200 0.1130 0.1090 0.1080 0.1070 0.1070 0.1060 0.1060 0.1060 0.1120 0.1080 0.1070 0.1060 0.1060 0.1060 0.1060 0.1060 0.1060 0.1060 0.1060 0.1060 0.1060 0.1060 0.1060 0.1060 0.1060 0.1060 0.11 0.18 0.292 0.386 0.47 0.543 0.604 0.66 0.709 0.103 0.172 0.278 0.345 0.387 0.411 0.426 0.437 0.445 0.068 0.079 0.086 0.089 0.091 0.092 0.093 0.094 0.095 ∞ Tabela 2. Pomiary i obliczenia ∆𝑈𝑍 = 0.004% 𝑜𝑑𝑐𝑧𝑦𝑡𝑎𝑛𝑒𝑗 𝑤𝑎𝑟𝑡𝑜ś𝑐𝑖 + 0.0007% 𝑧𝑎𝑘𝑟𝑒𝑠𝑢 0.004 0.0007 ∆𝑈𝑍 = ( ∗ 45.817 + ∗ 100) 𝑚𝑉 = 0.008833 𝑚𝑉 ≈ 0.009 100 100 𝑈𝑍 = (45.817 ± 0.009) 𝑚𝑉 ∆𝑈 0.008 0.008 𝛿𝑈𝑍 = ∗ 100% = = ∗ 100% = 0.019278 ≈ 0.0190 % 𝑈𝑍 45.817 45.817 𝛿𝐸 = 𝑏 ∗ 𝛿𝑈𝑍 = 3.66 ∗ 0.0190 = 0.06954 ≈ 0.07 % 0,7 ∆𝐸 = ∗ 100 𝑙𝑥 = 0.7 𝑙𝑥 100 𝐸 = (100.00 ± 0.7) 𝑙𝑥 0.05 ∆𝑅𝑍 = ∗ 500 = 0.25 Ω 100 𝑅𝑧 = (500.00 ± 0.25) Ω UZ 45.817 ∗ 10−3 IZ = = = 91.634 mA 𝑅𝑍 500 𝛿𝐼𝑍 = 𝛿𝑈𝑍 + 𝛿𝑅𝑍 = 0.0190 % + 0.05 % = 0.0690 % ∆𝐼𝑍 = 𝛿𝐼𝑍 ∗ 𝐼𝑍 = 0.0690 % ∗ 91,634 = 0.064 % L.p. 𝑅𝑍 [Ω] ∆𝑅𝑍 [Ω] 𝛿𝑅𝑍 [%] 𝑈𝑍 [mV] ∆𝑈𝑍 [mV] 𝛿𝑈𝑍 [%] 𝐼𝑍 [μA] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 200 400 600 800 850 900 950 1000 1100 1200 1400 1600 1800 2000 0.1 0.2 0.3 0.4 0.425 0.45 0.475 0.5 0.55 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 456.415 91.283 0.011 0.012 455.525 182.21 0.014 0.008 447.033 268.22 0.018 0.007 417.175 333.74 0.02 0.006 406.541 345.56 0.021 0.006 395.122 355.61 0.021 0.006 383.2 364.04 0.022 0.006 371.12 371.12 0.022 0.006 347.373 382.11 0.022 0.006 325.158 390.19 0.023 0.006 286.379 400.93 0.023 0.006 254.831 407.73 0.023 0.006 229.117 412.41 0.023 0.006 207.91 415.82 0.024 0.006 Tabela 3. Pomiary i obliczenia ∆𝐼𝑍 [μA] 𝛿𝐼𝑍 [%] 𝑈𝑍 ∗ 𝐼𝑍 [mW] 0.278 0.292 0.304 0.292 0.289 0.281 0.276 0.267 0.25 0.237 0.209 0.186 0.167 0.154 0.061 0.064 0.068 0.07 0.071 0.071 0.072 0.072 0.072 0.073 0.073 0.073 0.073 0.074 41.663 83.001 119.903 139.228 140.484 140.509 139.5 137.73 132.735 126.873 114.818 103.902 94.49 86.453 I=f(E,R) 940 Iz [µA] 840 740 500 Ohm 640 1000 Ohm 5000 Ohm 540 Serie4 440 Log. (500 Ohm) 340 Log. (1000 Ohm) 240 Log. (5000 Ohm) 140 Liniowa (Serie4) 40 0 100 200 300 400 500 600 700 800 E [lx} Wykres 1 Pwy=f(Rz) 160 140 Pwy [µW] 120 100 80 60 40 20 0 0 200 400 600 800 1000 Rz [Ohm] Wykres 2 1200 1400 1600 1800 2000 S 𝛿𝑆 [µA/lx] [%] 1.408 0,151 Tabela 4. Obliczenia 𝛿𝑈𝐸 [%] 0,151 𝑅𝑍𝑜𝑝𝑡 [Ω] 1200 𝛿𝑅𝑜𝑝𝑡 [%] 333.74 𝑅𝑟 [Ω] 2113,154 𝛿𝑅𝑟 [%] 1.196 Wyznaczanie prądu zwarcia za pomocą stycznej do rodziny charakterystyk 𝐼𝑍 = 𝑓(𝐸, 𝑅𝑍 ) (Wykres 2 w oparciu o tabelę 3) A(50 ; 91.634), B(100 ; 159.03) 50𝑎 + 𝑏 = 91.634 100𝑎 + 𝑏 = 159.03 𝑎 = 1.34792 𝑏 = 24.238 𝑓(𝑥) = 1.34792𝑥 + 24.238 𝑓(400) = 563.406 400 𝑙𝑥 − 563.406µA 𝐼𝑍 = (563.403 ± 0.6) µA ∆𝐼𝑍 = ∆𝐼𝑍 ś𝑟𝑒𝑑𝑛𝑖𝑒 ∆𝐼𝑍 𝛿𝐼𝑍 = ∗ 100% = 0,1070 % 𝐼𝑍 Wyznaczanie czułości ogniwa przy wykorzystywaniu prądu zwarcia wyznaczonego z charakterystyki 𝑃𝑤𝑦 = 𝑓(𝑅𝑍 ) dla natężenia 𝐸1 = 400 𝑙𝑥 (𝑈𝐸1 = 9.04 𝑉) oraz względnego błędu tej czułości 𝑆= 𝐼𝑍𝑊 563.406 µA = ∗ 100 = 1.408515 𝐸1 400 lx Błąd miernika METEX M4660A: 0,05 % rdg + 3 dgt (rozdzielczość: 1 mV) 0.0005 ∗ 𝑈𝑧 + 3 ∗ 0,001 0.0005 ∗ 9.78 + 0.003 ∗ 100% = ∗ 100% = 0.0799 % 𝑈𝑍 9.87 ≈ 0.08% 𝛿𝑆 = 𝛿𝐼𝑍 + 𝛿𝐸𝑍 = 0.071 + 0.080 = 0,151 % 𝛿𝐸1 = 𝛿𝑈𝑍 = Wyznaczanie rezystancji optymalnej oraz jej błąd względny (klasa opornika dekadowego). Wartość rezystancji optymalnej dla danego natężenia wyznaczyć można z charakterystyki 𝑃𝑤𝑦 = 𝑓(𝑅) (𝑤𝑦𝑘𝑟𝑒𝑠 2) 𝑅𝑍𝑜𝑝𝑡 = 1200 Ω 𝑈𝑍𝑜𝑝𝑡 = 355.61𝑉 𝐼𝑍𝑜𝑝𝑡 = 395.122 µA 𝛿𝑅𝑍𝑜𝑝𝑡 = 𝛿𝑅𝑍 = 0.1 % Wyznaczanie rezystancji równoległej oraz jej błędu względnego: 𝑈𝑍 𝑜𝑝𝑡 355.61 ∗ 10−3 ≈ 2113,154 Ω 𝑆 ∗ 𝐸1 − 𝐼𝑍 𝑜𝑝𝑡 (1.408515 ∗ 400 − 395.122) ∗ 10−6 (𝛿𝑆 + 𝛿𝐸1 ) ∗ 𝐼𝑍 + (𝛿𝑈𝑍 + 𝛿𝑅𝑍 ) ∗ 𝐼𝑍𝑜𝑝𝑡 𝛿𝑅𝑟 = 𝛿𝑈𝑍 + 𝐼𝑍 − 𝐼𝑍𝑜𝑝𝑡 [(0.151 + 0.08) ∗ 563.406 + (0.08 + 0.1) ∗ 395.122] ∗ 10−6 = 0.022 + = 1.196 % (563.406 − 395.122) ∗ 10−6 𝑅𝑟 = = 3. Wnioski i spostrzeżenia: W ćwiczeniu badaliśmy fotoogniwo, dla którego wyznaczyliśmy różne charakterystyki. Pierwsza charakterystyka polegała na zmianie natężenia oświetlenia dla trzech różnych rezystancji (500, 1000 oraz 5000 Ohm). W owej charakterystyce można zauważyć, że dla różnych wartości rezystancji potrzebujemy większego prądu (im większa rezystancja), aby uzyskać to samo natężenie światła. Z wykresu drugiego można zauważyć, że moc jest w pewnej zależności od rezystancji i nie jest on zależnością liniową. Największą moc uzyskujemy dla około 800-850 Ohm-ów. Powyżej tej wartości rezystancji moc wyjściowa spada co jest dla nas niekorzystne. Prąd 𝐼𝑍 został wyznaczony za pomocą obliczeń funkcji (dla dokładności liczb dziesiętnych) oraz została narysowana linia trendu (liniowa), która wskazuje prąd zwarcia dla danego danej natężenia oświetlenia przy rezystancji równej zeru. Wszystkie błędy względne wyliczone i podane mieszczą się w granicach błędu (błędy nie przekraczające 3%).
