Przebieg napięcia sinusoidalnie przemiennego Powstawanie przebiegu sinusoidalnie zmiennego • Jak wytwarzane jest napięcie sinusoidalnie przemienne? • Jaki sygnał nazywamy sygnałem zmiennym? • Jakie są parametry przebiegu sinusoidalnie zmiennego? Powstawanie przebiegu sinusoidalnie zmiennego Powstawanie przebiegu sinusoidalnie zmiennego Prądnica z magnesami trwałymi stosowana w małych elektrowniach wiatrowych. Powstawanie przebiegu sinusoidalnie zmiennego Prądnica prądu stałego działa na zasadzie indukowania siły elektromotorycznej (sem) w przewodzie poruszającym się w polu magnetycznym. Przewód musi przecinać linie sił pola magnetycznego Powstawanie przebiegu sinusoidalnie zmiennego W prądnicach odbywa się proces przetwarzania energii mechanicznej w energię elektryczną Prąd sinusoidalny i t Powstawanie przebiegu sinusoidalnie zmiennego Wartość siły elektromotorycznej obliczamy z wzoru E=B·l·v E - siła elektromotoryczna indukowana w poruszającym się przewodzie [V] B - indukcja magnetyczna wytworzona przez bieguny N i S stojana [T] l - długość przewodu objęta polem magnetycznym [m] v - prędkość poruszania się przewodu [m/s] Powstawanie przebiegu sinusoidalnie zmiennego Kierunek i zwrot indukowanej siły elektromotorycznej określamy za pomocą reguły prawej dłoni, która podaje: Jeżeli linie sił pola magnetycznego wchodzą w otwartą prawą dłoń, a odchylony kciuk wskazuje kierunek ruchu przewodu, to kierunek i zwrot indukowanej siły elektromotorycznej wyznaczają cztery wyprostowane palce Powstawanie przebiegu sinusoidalnie zmiennego Powstawanie przebiegu sinusoidalnie zmiennego T Im −α t ωt i(t) –Im W prądnicach odbywa się proces przetwarzania energii mechanicznej w energię elektryczną Powstawanie przebiegu sinusoidalnie zmiennego T Im −α –Im t ωt i(t) W przebiegach sinusoidalnych rozróżnia się: i, u, e – wartości chwilowe Im , Um , Em – wartości maksymalne (tj. amplitudy) Iśr , Uśr , Eśr – wartości średnie I, U, E – wartości skuteczne wartość skuteczna - zastępczy prąd stały, który wytwarza tyle samo energii co prąd zmienny w tym samym czasie Powstawanie przebiegu sinusoidalnie zmiennego T Im −α t ωt i(t) 2π 1 ω 2 πf f T T –Im i(t ) I m sin( ωt α) Okres prądu T – jest to czas jednego cyklu. T=1/f jednostka: 1 Hz = 1/s Częstotliwość f – jest to liczba cykli w jednostce czasu (w jednej sekundzie). W energetyce europejskiej f = 50 Hz Parametry przebiegu sinusoidalnie zmiennego • • • • • • • Im – wartość maksymalna (amplituda), i – wartość chwilowa, I – wartość skuteczna, T – okres, f – częstotliwość, ω – pulsacja, α – kąt fazowy. 2 rad 2f [ ] T s T Im −α –Im 1 f [ Hz ] T t ωt i(t) 1 T [s] f 1 Hz s Parametry przebiegu sinusoidalnie zmiennego T Im t −α ωt i(t) –Im i(t ) I m sin( t ) u(t ) U m sin( t ) Parametry przebiegu sinusoidalnie zmiennego • Zastępczy prąd stały I wywołujący takie same skutki cieplne jak prąd okresowy i nazywamy wartością skuteczną przebiegu okresowego i. • Z określenia tego otrzymujemy równanie T RI 2T R i 2 dt I m2 i2 0 a stąd wartość skuteczna wynosi I m2 2 Im I Dla sinusoidy I I m 2 t i Im 2 Parametry przebiegu sinusoidalnie zmiennego • Z zależności na prąd sinusoidalny mamy i (t ) I m sin( ωt α ) i (t ) sin( ωt α ) Im • Wartość chwilowa i(t) jest rzutem na oś Oy odcinka o długości Im wychodzącego z początku układu współrzędnych pod kątem ωt + α do osi Ox. Parametry przebiegu sinusoidalnie zmiennego • Z zależności na prąd sinusoidalny mamy i (t ) I m sin( ωt α ) i (t ) sin( ωt α ) Im • Wartość chwilowa i(t) jest rzutem na oś Oy odcinka o długości Im wychodzącego z początku układu współrzędnych pod kątem ωt + α do osi Ox. Dziękuję za uwagę
