scenariusz lekcji matematyki

SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI
Publiczna Szkoła Podstawowa w Połańcu
Ul. Żapniowska 1
28-230 Połaniec
KLASA: VI
PROWADZĄCY: Anna Skowron
TEMAT: Sito Eratostenesa i trójki pitagorejskie.
CELE: Zapoznanie z tworzeniem Sita Eratostenesa i trójek pitagorejskich.
- Przypomnienie własności liczb pierwszych i złożonych.
- Określenie czym jest Sito Eratostenesa.
- Określenie własności trójek pitagorejskich.
- Zapoznanie z podstawowymi wiadomościami o Eratostenesie i
Pitagorasie.
- Wskazanie omawianych problemów w matematyce klasy IV, V i VI.
METODY I FORMY PRACY:
- praca w grupach sześcioosobowych
- rozwiązywanie problemów
- praca indywidualna
POMOCE:
- karty pracy dla pięciu grup
- przygotowane przez uczniów wiadomości o Eratostenesie i Pitagorasie
- kartki z liczbami od 1-30 dla całej klasy
- pięć kartek formatu A4
- kreda, tablica
LITERATURA:
- „Matematyka wokół nas” dla klasy V
- „Matematyka 2001” dla klasy VI
- internet, encyklopedie
WSTĘP: Jest to lekcja powtórzeniowo - wprowadzająca. Powtórzenie o
liczbach pierwszych a wprowadzenie do twierdzenia Pitagorasa. Lekcję tą przy
niewielkich zmianach można również przeprowadzić w klasie IV i V. Myślę, że
takie powiązanie treści matematycznych z ich twórcami, uczyni lekcję
matematyki bardziej interesującą, a przekazywane wiadomości będą trwalsze.
Etapy
lekcji
Z
A
A
N
G
A
Ż
O
W
A
N
I
E
B
A
D
A
N
I
E
P
RZ
E
K
SZ
T
A
Ł
C
A
N
I
E
P
R
E
Z
E
N
T
A
C
J
A
R
E
F
L
E
K
S
J
A
Przebieg lekcji



Umiejętności
kluczowe
Analiza prac domowych poprzez
sprawdzenie potrzebnych do lekcji
materiałów
Podanie tematu i określenie celów
lekcji.
Przypomnienie o liczbach pierwszych i
potęgowaniu.
Uwagi:
-Nauczyciel dzieli klasę na
lekcji poprzedzającej na V grup
i zleca im przygotowanie
materiałów.
-Nauczyciel zapisuje temat na
tablicy, uczniowie w zeszytach.
-Nauczyciel określa cele lekcji.
-Uczniowie przypominają
własności liczb pierwszych i
określają kwadrat liczby.
-Uczniowie przedstawiają swoje
skojarzenia .

Wszyscy uczniowie otrzymują zadanie
z czym im się kojarzą określenia użyte
-komunikowanie się
w temacie.

Poszczególne grupy zapoznają się z
kartami pracy.
Wybierają liderów.
Przystępują do pracy.
-organizowanie
pracy,
-komunikowanie się
-Nauczyciel udziela
Uczniowie wyjaśniają, weryfikują i
zapisują pomysły na kartkach formatu
A4.
-komunikowanie
-Nauczyciel udziela
się,
-współdziałanie w
zespole,
-rozwiązywanie
problemów
wskazówek.
Poszczególne grupy prezentują swoje
rozwiązania na tablicy.
Grupa I – tworzenie Sita Eratostenesa.
Grupa II –wiadomości o Eratostenesie
według podanego planu.
Grupa III – określa własności trójek
pitagorejskich.
Grupa IV – przedstawia trójki
pitagorejskie znalezione przy pomocy
kalkulatora.
Grupa V – wiadomości o Pitagorasie
według podanego planu.
Podsumowanie lekcji.
Zadanie pracy domowej.
Grupa I, II planują plakaty związane z
Sitem Eratostenesa.
Grupy III – V planują plakaty
dotyczące trójek pitagorejskich.
Plakaty mają przedstawiać treści z
lekcji, przyciągnąć widza
pomysłowością, kolorami i estetyką.
-komunikowanie się -Uczniowie zapisują














wskazówek.
przedstawiane przez
poszczególne grupy rozwiązania
zadań do zeszytu.
-komunikowanie się, -Uczniowie wyszukują treści z
ocena własnego
lekcji potrzebne do wykonania
uczenia się
plakatów.
-Nauczyciel zezwala na
dowolność pomysłów.
KARTY PRACY DLA POSZCZEGÓLNYCH GRUP
Grupa I
Z trzydziestu kolejnych liczb naturalnych (1-30) wybierzmy liczby
pierwsze.
1. Liczbę 1 wykreślamy, bo nie jest ani liczbą pierwszą, ani złożoną.
2. Najmniejszą liczbą pierwszą jest 2.
3. Wykreślamy wszystkie liczby podzielne przez 2.
4. Pierwszą liczbą która nie została wykreślona jest 3. Jest to następna liczba
pierwsza.
5. Teraz wykreślamy wszystkie liczby podzielne przez 3.
6. Kolejną liczbą pierwszą jest 5.
7. Postępując tak dalej, otrzymamy liczby pierwsze: 2, 3, 5 ,7, 11, 13 , 17, 19,
23, 29.
8. W podobny sposób możemy wybrać wszystkie liczby pierwsze, np. spośród
200 liczb.
9. Ta metoda wyznaczania liczb pierwszych nosi nazwę Sita Eratostenesa.
10.Lider grupy wyjaśnia sposób rozwiązania zadania całej klasie.
Grupa II
Sporządzić krótką notatkę o Eratostenesie na podstawie przygotowanych
materiałów według następującego planu:
1.
2.
3.
4.
Kiedy i gdzie żył Eratostenes?
Kim był ?
Czym się zajmował ?
Kiedy w matematyce klasy czwartej, piątej i szóstej mówiliśmy o liczbach
pierwszych ?
Grupa III
Przyjrzyjcie się podanym trójkom liczb. Co je łączy ?
I. 3, 4, 5
32 + 42 = 52
II 6, 8 ,10
62 + 82 = 102
III 9, 12 ,15
92 + 122 = 152
Grupa IV
Poszukajcie kolejnych trójek liczb pasujących do poniższej serii.
( można wykorzystać kalkulator )
I 3, 4, 5
32 + 42 = 52
II 6, 8 ,10
62 + 82 = 102
III 9, 12 ,15
92 + 122 = 152
Grupa V
Sporządzić krótką notatkę o Pitagorasie na podstawie przygotowanych
materiałów według następującego planu:
1. Kiedy i gdzie żył Pitagoras?
2. Kim był ?
3. Czym się zajmował ?
4. Gdzie w matematyce klasy czwartej, piątej i szóstej spotkaliśmy się z
działaniami wykonywanymi przy tworzeniu trójek pitagorejskich?
Uwagi dotyczące realizacji zajęć:
1. Wybrani uczniowie grupy I przygotowują zapis liczb naturalnych ( 1 – 30 )
dla całej klasy,( 31 karteczek )które uczniowie wklejają do zeszytów.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
2. Uczniowie grupy II przygotowują po kilka zdań o Eratostenesie.
3. Uczniowie grupy III przygotowują kartki formatu A4 do zapisywania
wypracowanych przez grupy rozwiązań zleconych zadań.
4. Uczniowie grupy IV przynoszą kalkulatorki.
5. Uczniowie grupy V przygotowują po kilka zdań o Pitagorasie. ( mogą być
również fotografie )
6. Wiadomości przedstawiane przez poszczególne grupy są zapisywane do
zeszytów.(proponowana forma zapisu)
Sito Eratostenesa.
1
11
21
2
12
22
3
13
23
4
14
24
5
15
25
6
16
26
7
17
27
8
18
28
9
19
29
10
20
30
Eratostenes żył ok. 275 – ok. 194 r. p. n. e. , grecki filozof, matematyk i geograf.
Pierwszy dokonał pomiaru południka ziemskiego, zarządzał Biblioteką
Aleksandryjską. Opracował metodę wyznaczania liczb pierwszych nie
większych od dowolnej zadanej liczby naturalnej ( u nas od 30) tzw. Sito
Eratostenesa.
W poniższych trójkach liczb, suma kwadratów dwóch mniejszych liczb jest
równa kwadratowi największej
I. 3, 4, 5
II 6, 8 ,10
III 9, 12 ,15
32 + 42 = 52
62 + 82 = 102
92 + 122 = 152
Przykłady innych trójek pitagorejskich
IV 9, 40, 41
V 5, 12, 13
92 + 402 = 412
52 + 122 = 132
Pitagoras żył w latach ok. 572 – ok.496 r. p. n. e. . Był greckim matematykiem i
filozofem. Zajmował się wraz ze swoimi uczniami zwanymi Pitagorejczykami
dociekaniem w zakresie liczb. Pitagorejskie trójki to trójki liczb naturalnych o
których mowa w powyższych zadaniach.
Wyrażam zgodę na publikację. Anna Skowron
Połaniec, dnia 04.11.2002