Wykorzystanie efektu prądów wirowych do diagnozowania stanu
advertisement
Prądy wirowe -wprowadzenie Wykorzystanie efektu prądów wirowych do diagnozowania stanu materiałów 1. Charakterystyka ogólna zasady wykorzystania efektu prądów wirowych w nieniszczących badaniach materiałów Metody wykorzystujące efekt prądów wirowych do badania stanu materiału w sposób nieniszczący polegają na wykrywaniu za pomocą zmiennego pola magnetycznego lokalnych różnic fizycznych własności materiału badanych elementów powodujących zmianę natężenia tych prądów. W praktyce wykonuje się to w ten sposób, że badany element, o określonych wymiarach, wykonany z materiału o danej elektrycznej przewodności właściwej i przenikalności magnetycznej, poddaje się działaniu zmiennego pola magnetycznego wytwarzanego przez cewkę zbliżoną do elementu (metoda cewki stykowej) lub przez cewkę otaczającą ten element (metoda cewki obwodowej). Pod wpływem tego zmiennego pola magnetycznego w elemencie indukują się prądy wirowe, które z kolei wytwarzają własne pole, skierowane zgodnie z regułą Lenza, przeciwnie do pola cewki. Pole magnetyczne od prądów wirowych występuje także poza elementem badanym i w obrębie cewki powstaje wobec tego pole wypadkowe różne od pierwotnego. Zmiana ta zależy od elektrycznych i magnetycznych własności materiału tego elementu i jego wymiarów oraz od Rys. 1. Schemat ilustrujący efekt prądów konstrukcji cewki i częstotliwości pola wirowych dla cewki zewnętrznej. Ho – wzbudzającego. Schematycznie konfigurację pole wzbudzane przez cewkę, Hs – pole obu pól pokazano na Rys. 1 dla przypadku wytwarzane przez prądy wirowe cewki stykowej ,[1]. Rozkład prądów wirowych a zatem i wypadkowego pola magnetycznego zostaje zakłócony w przypadku pojawienia się wady o charakterze nieciągłości materiału. Obecność takiej wady zmniejsza czynny przekrój dla przepływu prądów wirowych, dając w przybliżeniu efekt taki, jak zmniejszanie się przewodności właściwej w obszarze działania cewki. Sonda prądów wirowych (przetwornik) składa się z dwóch lub więcej cewek. W pierwszym przypadku przetwornik zawiera cewkę nadawczą (generująca zmienne pole magnetyczne) oraz cewkę detekcyjną umieszczoną wewnątrz cewki nadawczej. Taki przetwornik nazywa się przetwornikiem bezwzględnym. Napięcie indukowane w cewce detekcyjnej podczas ruchu sondy względem badanego obiektu jest analizowane tak, aby zauważyć względne zmiany w amplitudzie lub fazie napięcia indukowanego w tej cewce. Zazwyczaj zamiast jednej cewki detekcyjnej stosuje się dwie takie same cewki umieszczone obok siebie. Są one połączone anty-równolegle po to, aby uzyskać sygnał napięciowy tylko wówczas, gdy różne są strumienie indukcji przenikających obie cewki. Taki przetwornik nazywa się ‘różnicowym’. 1 Prądy wirowe -wprowadzenie Na Rys. 2. zilustrowano dwie podstawowe konfiguracje przetworników różnicowych (a - przelotowy – i b - stykowy), [2]. Należy zwrócić uwagę na kierunek nawinięcia uzwojeń cewek detekcyjnych. Sygnał różnicowy napięć z obu cewek jest największy wówczas, gdy tylko jedna z cewek znajduje się w obszarze nieciągłości. Wielkość zakłócenia powodowanego przez wadę zależy od wielkości powierzchni przekroju prostopadłego do kierunku prądów wirowych, który nazywamy czynnym przekrojem wady. Nawet głęboka wada biegnąca w kierunku zgodnym z liniami prądów wirowych nie daje prawie żadnego zakłócenia prądów wirowych, podczas gdy nawet płytka wada, ale prostopadła do linii prądów. Charakterystyczne dla rozkładu prądów wirowych jest także to, że ich natężenie, największe 2. Podstawowe konfiguracje różnicowych: naRys. powierzchni elementu, zmniejszaprzetworników się w miarę posuwania się w głąb i spada do poziomu a) przetwornik stykowy, b) przetwornik przelotowy; 1 – element – cewka bliskiemu zera na głębokości określonej jako głębokość wnikania. badany, Wskutek2tego największe magnesująca, 3 dwie cewki detekcyjne, 4 –sąlinie siłwady pola powierzchniowe, generowanego przez cewkę zakłócenia prądów wirowych powodowane przez które z tego magnesującą, nieciągłość, 6 – linieod prądów wirowych właśnie powodu5są– łatwiej wykrywalne wad wewnętrznych. Na Rys. 2. zilustrowano dwie podstawowe konfiguracje przetworników różnicowych (a przelotowy – i b - stykowy), [2]. Należy zwrócić uwagę na kierunek nawinięcia uzwojeń cewek detekcyjnych. Sygnał różnicowy napięć z obu cewek jest największy wówczas, gdy tylko jedna z cewek znajduje się w obszarze nieciągłości. Wielkość zakłócenia powodowanego przez wadę zależy od wielkości powierzchni przekroju prostopadłego do kierunku prądów wirowych, który nazywamy czynnym przekrojem wady. Nawet głęboka wada biegnąca w kierunku zgodnym z liniami prądów wirowych nie daje prawie żadnego zakłócenia prądów wirowych, podczas gdy nawet płytka wada, ale prosto-padła do linii prądów. Charakterystyczne dla rozkładu prądów wirowych jest także to, że ich natężenie, największe na powierzchni elementu, zmniejsza się w miarę posuwania się w głąb i spada do poziomu bliskiemu zera na głębokości określonej jako głębokość wnikania. Wskutek tego największe zakłócenia prądów wirowych powodowane są przez wady powierzchniowe, które z tego właśnie powodu są łatwiej wykrywalne od wad wewnętrznych. 2 Prądy wirowe -wprowadzenie 2. Podstawy fizyczne efektu prądów wirowych 2.1. Podstawowe prawa 2.1.1. Uogólnione prawo indukcji Faradaya Siła elektromotoryczna Є w obwodzie zamkniętym jest efektem wystąpienia wirowego pola elektrycznego indukowanego wokół obszaru zmiennego w czasie pola magnetycznego Całka po konturze L umieszczonym w zmiennym w czasie polu magnetycznym o natężeniu B dS dl B E Rys. 2. Ilustracja dla prawa Faradaya Є ≡ ∫Edl = ∫ Ecosdl E dl L (1) d Φm 1 B dS dt dt S (2) Zmiana w czasie strumienia indukcji magnetycznej m generuje wirowe pole elektryczne E o natężeniu takim, iż całka po krzywej zamkniętej L z iloczynu skalarnego E i elementu krzywej dl równa się pochodnej ze strumienia m przez powierzchnię zamkniętą S rozpiętą na konturze L 2.1.2 Prawo Ohma Pole elektryczne E w przewodniku powoduje przepływ prądu o gęstości powierzchniowej j j=E, (3) gdzie jest przewodnictwem właściwym. Uwaga: = 1/ρ, ρ – opór właściwy. 2.1.3. Relacja między B i H Wewnątrz materiału o względnej przenikalności magnetycznej μr umieszczonym w zewnętrznym polu magnetycznym o natężeniu H powstaje indukcja magnetyczna B o natężeniu B = μo μr H, (4) gdzie μo jest stałą przenikalności magnetycznej; μo = 4 ·10-7 H/m Uwaga: zaniedbuje się efekt brzegowe, a w szczególności efekt demagnetyzacji obiektu. 1.2.4. Pole magnetyczne wytwarzane przez prąd wirowy W środku pętli o promieniu r z prądem o natężeniu i wytwarza się pole magnetyczne H o natężeniu : H = i / 2r (5) 3 Prądy wirowe -wprowadzenie Problem do rozwiązania Założenia: 1. cewka stykowa zbliżona jest do przewodzącej płyty o wymiarach znacznie większych od średnicy czy wysokości cewki. 2. cewka wytwarza zmienne w czasie pole magnetyczne o natężeniu H = Ho sin (ω t ). 3. płyta jest wykonana z materiału o przenikalności magnetycznej μr = i przewodnictwie właściwym o wartości Pytania: 1. jaka jest gęstość prądu wirowego płynącego w płycie? 2. jakie jest natężenie pola magnetycznego generowanego przez ten prąd? Odpowiedź Ad 1. Natężenie prądu wirowego płynącego wzdłuż konturu L będącego okręgiem o promieniu r i polu przekroju poprzecznego s (materiał o przewodnictwie elektrycznym ) można wyliczyć z gęstości prądu j danej przez (3) i=sj = sE (6) Natężenie E wirowego pola elektrycznego wg. (2) zależy od długości konturu L = 2 r oraz od szybkości zmian strumienia indukcji magnetycznej B wg. (2): E = ½ r · dB/dt . (7) Przyjmując, iż spełniona jest zależność (4) między polem w cewce stykowej a indukcją magnetyczna wewnątrz płyty, uzyskuje się oszacowanie na i : i = μr r s · dH/dt (8) Wynika stąd, iż natężenie prądów wirowych w przewodniku magnesowanym zmiennym polem magnetycznym zależy od przewodnictwa elektrycznego przewodnika. Im większe przewodnictwo, tym większe jest natężenie prądów wirowych. Na to natężenie mają także wpływ właściwości magnetyczne przewodnika. Im większa jest jego przenikalność magnetyczna tym większy jest strumień indukcji magnetycznej a zatem większa jest wartość siły elektromagnetycznej a tym samym i natężenie prądu wirowego. Ad. 2. Natężenie magnetycznego pola generowanego wewnątrz materiału przez prąd wirowy oszacować można na podstawie (5). Znając to pole można oszacować wynikający stąd poziom indukcji magnetycznej stosując ponownie (4): Bi = (μ r) 2 · · ¼ dH/dt (9) Natężenie magnetycznego pola rozproszonego przy powierzchni magnesowanego materiału jest sumą pola od cewki stykowej i pola magnetycznego wytwarzanego przez prądy wirowe. Z wyrażenia (9) wynika wniosek, iż pole rozproszone jest złożoną funkcją właściwości elektrycznych i magnetycznych badanego materiału. Uwaga: Dokładne obliczenia wartości pola rozproszonego wymagają zastosowania techniki elementów skończonych(MES) 4 Prądy wirowe -wprowadzenie 3. Opis układu pomiarowego 3.1 . Przetwornik różnicowy Na Rys. 3. Rys. 3. Schemat budowy przetwornika różnicowego: L1 – cewka magnetyzująca, L2 i L3 – cewki detekcyjne Rys. 4. Schemat modelu przetwornika różnicowego przy badaniu elementu o zakrzywionej powierzchni 5 Prądy wirowe -wprowadzenie 3.2. Układ analizy sygnałów napięciowych z przetwornika Rys. 5. Schemat blokowy analizatora – generator prądu zasilającego przetwornik L1, L2, L3 – cewki przetwornika; A1 i A2 wzmacniacze wstępne (z przesuwnikami fazowymi i regulacją wzmocnienia), A3 – wzmacniacz różnicowy, A4 – układ mnożący, A5 – wzmacniacz wyjściowy, A6 – układ filtra dolno przepustowego; U2, U3, UA1, UA4 i U) – sygnały na wyjściach elementów układu Opracowany analizator sygnałów napięciowych indukowanych w obu cewkach ma za zadanie wyznaczać w sposób syntetyczny i różnicę faz i różnicę amplitud dla napięcia U2 w cewce aktywnej i napięcia U3 w cewce odniesienia. Za miarę syntetyczną tych różnic przyjęto wielkość Uo, która jest wartością średnią po czasie z wartości iloczynu napięcia U3 i różnicy napięć U2 i U3. Opracowaną metodę wyznaczania wartości Uo ilustruje schematycznie rysunek 2. Sygnał napięciowy (1) jest wzmocnioną różnicą napięć U3 - U2 a sygnał (2) to przebieg iloczynu U3 i różnicy napięć U2 i U3. Wartość średnia sygnału (2) jest ujemna, co pokazuje przebieg napięcia Uo (3). Napięcie Uo uzyskuje się w analizie Fouriera napięcia (2), jako składową częstotliwościową fF = 0 Hz. W praktyce - dla porównania różnych układów pomiarowych a także i porównania z wynikami modelowania – stosowana jest nie bezpośrednio wartość Uo ale wielkość bezwymiarowa Uor. Jest ona wyliczana jako iloraz wartości Uo i kwadratu amplitudy napięcia: Uor = 100*Uo/(U3)2. 6 Prądy wirowe -wprowadzenie Poniżej pokazano efekt symulacji komputerowej działania analizatora 4 3 U[V] 2 1 0 U3 U2 -1 -2 -3 -4 0 50 100 150 200 250 time [ s ] Rys. 6. Symulacja sygnałów indukowanych w cewkach detekcyjnych z podkreśleniem różnicy faz między nimi 30 1 - k*(U3 - U2); 20 2 2 - UA3*U3; 3 - U0 1.0 0.5 0.0 0 -0.5 3 -10 -20 -30 -1.0 U0 [ V ] U[V] 1 10 -1.5 0 100 200 300 400 -2.0 500 times ] Rys. 7. Przebiegi czasowe sygnałów przetworzonych przez analizator na podstawie sygnałów indukowanych w przetworniku: 1 – sygnał różnicowy, 2 – iloczyn sygnału różnicowego i sygnału odniesienia, 3 – wartość średnia z sygnału drugiego 7 Prądy wirowe -wprowadzenie Na rys. 8 pokazano wyniki pomiarów wykonanych dla materiałów modelowych: miedzi elektrotechnicznej, ołowiu, stali austenitycznych oraz dla stali niskowęglowej (St3). Próbki miały postać prostopadłościanów o grubości większej niż głębokość wnikania prądów wirowych. Pokazano też wyniki modelowania uzyskane dla miedzi oraz dla ołowiu. Rys. 8. Zależność częstotliwościowa parametru Uor uzyskana dla: 1 - Cu – miedzi, 2 - Pb – ołowiu, 3 - Aus – austenit, 4 - St3 –stal niskowęglowa; linią przerywaną zaznaczono wyniki modelowania uzyskane dla miedzi (1t) oraz dla ołowiu (2t) W każdym z przypadków materiałem ‘odniesienia’ było powietrze. W obliczeniach dla miedzi i ołowiu przyjęto dla przewodnictwa elektrycznego wartości odpowiednio 58*106 S oraz 5*106 S. Na podstawie wyników pokazanych na Rys. 3 można stwierdzić dwie podstawowe właściwości dla zależności częstotliwościowych parametru Uor. Są to: quasi eksponencjalne malenie wartości Uor w miarę wzrostu częstotliwości badania oraz przesuniecie w kierunku wartości dodatnich poziomu początkowego Uor (dla małych częstotliwości) w miarę malenia przewodnictwa elektrycznego oraz wzrostu przenikalności magnetycznej. Wartości Uor dla materiałów niemagnetycznych (miedź i ołów) są zawsze ujemne. Wykres (3) dla austenitu pokazuje, iż dla małych częstotliwości Uor jest dodatnie i staje się ujemne dla większych częstotliwości od około 5 kHz. Wyniki dla stali ferromagnetycznej są zawsze i to znacząco dodatnie. Modelowane zależności Uor od częstotliwości magnesowania zgadzają się, jak widać, bardzo dobrze ilościowo z danymi doświadczalnymi. Przyczyną ‘fizyczną’ obserwowanych zależności jest głównie zmiana amplitudy napięcia indukowanego w cewce ‘aktywnej’. Amplituda sygnału U2 jest tym mniejsza od amplitudy sygnału U3 im większe jest przewodnictwo elektryczne materiału badanego. Wzrost przenikalności magnetycznej skutkuje efektywnie wzrostem amplitudy sygnału U2 w porównaniu z sygnałem dla materiału niemagnetycznego. Wpływ przesunięcia fazowego (opóźnienie fazy U2 względem U3 rzędu 1 stopnia) na parametr Uor jest znacząco mniejszy. 8 Prądy wirowe -wprowadzenie 4. Wyniki modelowania rozkładu pola Modelowanie dotyczyło rozkładu przestrzennego B wokół płyty o grubości h = 5 mm wykonanej z różnych materiałów . Płyta magnesowana jest za pomocą cewki z przetwornika różnicowego z częstotliwością f = 5 kHz . Wewnątrz przetwornika widoczne są dwie cewki detekcyjne. Kolejne rysunki przedstawiają: - model geometryczny (sieć węzłów) - rozkłady modułu B dla powietrza oraz dla miedzi, austenitu i stali . Uwaga: dla stali pokazano także stan dla f = 0. Należy zwrócić uwagę równicę w natężeniu B w obu cewkach detekcyjnych. 9 Prądy wirowe -wprowadzenie Rys. 4.1. Model MES płyty z sondą dotykową Rys. 4.2. Rozkład przestrzenny modułu indukcji magnetycznej; materiał – powietrze 10 Prądy wirowe -wprowadzenie Rys. 4.3. Rozkład przestrzenny modułu indukcji magnetycznej; materiał – Cu, częstotliwość 5 kHz Rys. 4.4. Rozkład przestrzenny modułu indukcji magnetycznej; materiał – austenit, częstotliwość 5 kHz 11 Prądy wirowe -wprowadzenie Rys. 4.5. Rozkład przestrzenny modułu indukcji magnetycznej; materiał – stal, częstotliwość 0 kHz Rys. 4.6. Rozkład przestrzenny modułu indukcji magnetycznej; materiał – stal, częstotliwość 5 kHz 12 Prądy wirowe -wprowadzenie 5. Artykuł B. Augustyniak, M. Chmielewski, M. Augustyniak, L. Piotrowski, M. Sablik; O zastosowaniu metody prądów wirowych do technicznego pomiaru własności elektrycznych i magnetycznych metali, MIT 2006. Materiały i Technologie, no. 4,.wyd. Wydział Mechaniczny PG, (2006), s. 13-16 O ZASTOSOWANIU METODY PRĄDÓW WIROWYCH DO TECHNICZNEGO POMIARU WŁASNOŚCI ELEKTRYCZNYCH I MAGNETYCZNYCH METALI ABOUT APPLICATION OF EDDY CURRENT METHOD FOR TECHNICAL MEASUREMENT OF ELCTRIC AND MAGNETIC PROPERTIES OF METALS Bolesław Augustyniak1, Marek Chmielewski1, Marek Augustyniak1, Leszek Piotrowski1, Wojciech Sadowski1, Martin Sablik2 1 Politechnika Gdańska, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej, Katedra Fizyki Ciała Stałego ul. G. Narutowicza 11/12, 80-952 Gdańsk, [email protected] 2 Southwest Research Institute, San Antonio, P.O. Drawer 28610, USA Słowa kluczowe: prądy wirowe, właściwości elektromagnetyczne, metale, modelowanie Key words: eddy currents, electromagnetic properties, metals, modelling STRESZCZENIE Opisano wyniki badań nad wykorzystaniem efektu prądów wirowych do badania własności elektrycznych i magnetycznych metali. Badania wykonywano za pomocą sondy różnicowej. Wyniki pomiarów zależności częstotliwościowej wykonane dla modelowych materiałów porównano z wynikami modelowania metodą elementów skończonych. SUMMARY Paper describes results of research of application of eddy current technique for electric and magnetic properties evaluation of metals. Measurements were made with differential probe. Frequency dependence of output signals obtained for model like materials were compared with model predictions obtained with FEM method. WSTĘP Kontrola stanu materiału i szacowanie pozostałej trwałości elementów instalacji ulegających procesowi degradacji muszą być wynikiem kompleksowych badań diagnostycznych, prowadzonych według ściśle przyjętych procedur. Szczególne znaczenie i ekonomiczne i techniczne mają metody nieniszczące badań a wśród nich – w przypadku stali eksploatowanych w energetyce metody użyteczne do detekcji zmian właściwości elektro-magnetycznych tych materiałów. Metodą szczególnie przydatną do takich zadań wydaje się być metoda wykorzystująca zjawisko prądów wirowych, gdyż ich natężenie jest tym większe, im większe jest przewodnictwo materiału i większa względna przenikalność magnetyczna r [1]. Opisane tu wyniki stanowią fragment badań dotyczących zagadnienia detekcji zmian właściwości elektro-magnetycznych eksploatowanych stali austenitycznych [2]. Przedstawiamy tu wyniki badań mających na celu weryfikację skuteczności zastosowanej procedury pomiaru właściwości elektro-magnetycznych. Wyniki pomiarów dla wybranych materiałów ‘wzorcowych’ zostały porównane z wynikami modelowania wykonanego metodą elementów skończonych. 13 Prądy wirowe -wprowadzenie METODYKA BADAŃ 3 4 U[V] Schemat budowy opracowanej głowicy pomiarowej dla efektu prądów wirowych pokazano na rys. 1. Schemat budowy opracowanej głowicy pomiarowej dla efektu prądów wirowych pokazano na rys. 1. 30 1,0 1 - k*(U3 - U2); 2 - UA3*U3; 3 - Uo 20 0,5 1 2 10 0,0 0 -0,5 -10 -1,0 2b 2a 1 -20 -30 -1,5 3 0 100 200 300 400 -2,0 500 czas s ] Rys. 1. Głowica prądów wirowych; objaśnienie w tekście Rys. 2. Zmiany głównych sygnałów napięciowych w układzie detektora Prądy wirowe są indukowane w materiale badanym (1) za pomocą magnetycznego pola przemiennego generowanego przez cewkę (3). Zastosowano dwie cewki detekcyjne: aktywną (2a) i odniesienia (2b). Cewka odniesienia może być ‘obciążana’ płytką (4), którą traktuje się jako materiał odniesienia. Opracowany analizator sygnałów napięciowych indukowanych w obu cewkach ma za zadanie wyznaczać w sposób syntetyczny i różnicę faz i różnicę amplitud dla napięcia U2 w cewce aktywnej i napięcia U3 w cewce odniesienia. Za miarę syntetyczną tych różnic przyjęto wielkość Uo, która jest wartością średnią po czasie z wartości iloczynu napięcia U3 i różnicy napięć U2 i U3. Opracowaną metodę wyznaczania wartości Uo ilustruje schematycznie rysunek 2. Sygnał napięciowy (1) jest wzmocnioną różnicą napięć U3 - U2 a sygnał (2) to przebieg iloczynu U3 i różnicy napięć U2 i U3. Wartość średnia sygnału (2) jest ujemna, co pokazuje przebieg napięcia Uo (3). Napięcie Uo uzyskuje się w analizie Fouriera napięcia (2), jako składową częstotliwościową fF = 0 Hz. W praktyce - dla porównania różnych układów pomiarowych a także i porównania z wynikami modelowania – stosowana jest nie bezpośrednio wartość Uo ale wielkość bezwymiarowa Uor lona przez kwadrat amplitudy napięcia: Uor = 100*Uo/(U3)2. Modelowanie metodą elementów skończonych przeprowadzono za pomocą oprogramowania typu ANSYS udostępnionego przez DES-ART w Gdyni. Model geometryczny przeprowadzonych obliczeń stanowił kopię układu pomiarowego. Obliczenia natężenia prądów wirowych w stali ferromagnetycznej przeprowadzano zaniedbując efekty histerezowe oraz przyjmując stałą wartość przenikalności magnetycznej. Sygnały napięciowe indukowane w obu cewkach detekcyjnych wyznaczano na podstawie całki z szybkości zmian strumienia indukcji magnetycznej w objętości tych cewek. Wartości przewodności elektrycznej oraz przenikalności magnetycznej dla obliczeń przyjęto z danych literaturowych. 14 Prądy wirowe -wprowadzenie WYNIKI BADAŃ I DYSKUSJA Badania wykonano dla materiałów modelowych: miedzi elektrotechnicznej, ołowiu, stali austenitycznych oraz dla stali niskowęglowej (St3). Próbki miały postać prostopadłościanów o grubości większej niż głębokość wnikania prądów wirowych. Na Rys. 3 przedstawiono wyniki pomiarów dla wymienionych czterech materiałów oraz Rys. 3. Zależność częstotliwościowa parametru Uor uzyskana dla: 1 - Cu – miedzi, 2 - Pb – ołowiu, 3 - Aus – austenit, 4 - St3 –stal niskowęglowa; linią przerywaną zaznaczono wyniki modelowania uzyskane dla miedzi (1t) oraz dla ołowiu (2t) przykładowo wyniki modelowania uzyskane dla miedzi oraz dla ołowiu. W każdym z przypadków materiałem ‘odniesienia’ było powietrze. W obliczeniach dla miedzi i ołowiu przyjęto dla przewodnictwa elektrycznego wartości odpowiednio 58*106 S oraz 5*106 S. Na podstawie wyników pokazanych na Rys. 3 można stwierdzić dwie podstawowe właściwości dla zależności częstotliwościowych parametru Uor. Są to: quasi eksponencjalne malenie wartości Uor w miarę wzrostu częstotliwości badania oraz przesuniecie w kierunku wartości dodatnich poziomu początkowego Uor (dla małych częstotliwości) w miarę malenia przewodnictwa elektrycznego oraz wzrostu przenikalności magnetycznej. Wartości Uor dla materiałów niemagnetycznych (miedź i ołów) są zawsze ujemne. Wykres (3) dla austenitu pokazuje, iż dla małych częstotliwości Uor jest dodatnie i staje się ujemne dla większych częstotliwości od około 5 kHz. Wyniki dla stali ferromagnetycznej są zawsze i to znacząco dodatnie. Modelowane zależności Uor od częstotliwości magnesowania zgadzają się, jak widać, bardzo dobrze ilościowo z danymi doświadczalnymi. Przyczyną ‘fizyczną’ obserwowanych zależności jest głównie zmiana amplitudy napięcia indukowanego w cewce ‘aktywnej’. Amplituda sygnału U2 jest tym mniejsza od amplitudy sygnału U3 im większe jest przewodnictwo elektryczne materiału badanego. Wzrost przenikalności magnetycznej skutkuje efektywnie wzrostem amplitudy sygnału U2 w porównaniu z sygnałem dla materiału niemagnetycznego. Wpływ przesunięcia fazowego (opóźnienie fazy U2 względem U3 rzędu 1 stopnia) na parametr Uor jest znacząco mniejszy. Zbadano również – zgodnie z zasadniczym celem podjętych badań – zależności częstotliwościowe dla szeregu próbek austenitycznych różniących się zawartością fazy ferromagnetycznej. 15 Prądy wirowe -wprowadzenie 3 2 1 0 Uor [ au ] 10s05 11S05 12s05 10s1 11s1 12s1 10s2 11s2 12s2 Aus Aux10 Aux55 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 0 rozne-materi2-korekty 5 10 15 20 25 30 35 40 f [ kHz ] Fig. 4. Porównanie zmierzonych wartości Uor dla trzech próbek austenitycznych ( Aus, Aux10, Aux55,dueż punkty) z zależnościami modelowanymi (wykresy liniowe+ małe punkty) dla trzech serii danych (trzy wartości przewodnictwa [106] ( 0.5,1, 2) po trzy wartości przenikalności magnetycznej μ (1.0, 1.1, 1.2) Wyniki pomiarów leżą w strefie wykresów odpowiadających austenitowi o przewodnictwie elektrycznym σ ~ 1 *106 S oraz względnej przenikalności magnetycznej w zakresie od około μ ~ 1,05 (kwaraty) do około μ ~ 1,3 (otwarte kółka). Jak widać, zmierzone zmiany parametru Uor dla zbadanych próbek są bardzo dobrze zgodne z przebiegiem modelowanym. WNIOSKI Opisano wyniki badań podstawowych nad wykorzystaniem efektu prądów wirowych do badania własności elektrycznych i magnetycznych metali. Badania wykonywano za pomocą sondy różnicowej a elektromagnetyczne właściwości materiału opisano za pomocą syntetycznego parametru Uor. Porównanie wyników pomiarów zależności częstotliwościowej tego parametru wykonane dla modelowych materiałów z wynikami modelowania metodą elementów skończonych dowodzi, że zastosowana metodyka badań jest bardzo skuteczna i przydatna do szybkiej oceny właściwości elektromagnetycznych metali. Można, jak pokazano, za pomocą efektu prądów wirowych identyfikować rodzaje materiałów a także wyznaczać – z zależności częstotliwościowej - obie podstawowe wielkości fizyczne: przewodnictwo elektryczne oraz przenikalność magnetyczną. Opisany układ pomiarowy jest wykorzystywany w szczególności do stwierdzania zmian właściwości magnetycznych stali austenitycznych eksploatowanych w przemyśle energetycznym. LITERATURA 1. Dudziewicz J.: Podstawy elektromagnetyzmu, NT, Warszawa, 1972. 2. Augustyniak B., Chmielewski M., Piotrowski L., Głowacka M.: Elektro-magnetyczna metoda badania procesu degradacji stali austenitycznych, Zeszyty Problemowe – Badania nieniszczące 10 (2005) 178-185. 16
