ORGANIZACJA RYNKU WYKŁAD 2. ROZSZERZENIE MODELU

ORGANIZACJA RYNKU
WYKŁAD 2. ROZSZERZENIE MODELU MONOPOLU I
MACIEJ SOBOLEWSKI
1. L ITERATURA I SPIS TRE ŚCI
1. Firma dominujaca
˛ i konkurencyjny skraj. Literatura: [WŁ] rozdział 3.5, dodatkowo
Church i Ware rozdział 4.2
2. Monopol Wieloproduktowy Literatura: [JT] rozdział 1.1.2
2. F IRMA DOMINUJACA
˛
I KONKURENCYJNY SKRAJ
2.1. Motywacja. Bardzo rzadko spotykamy prawdziwe monopole. Cz˛eściej wyst˛epuja˛ struktury rynkowe bliskie monopolowi, w których wyst˛epuje jedna duża firma o dominujacym
˛
udziale w rynku, zachowujaca
˛ istotna˛ sił˛e rynkowa˛ poprzez możliwość ustalania cen oraz jedna
lub kilka małych firm, które praktycznie sa˛ cenobiorcami. Małe firmy określa si˛e jako ’konkurencyjny skraj’ lub ’konkurencyjne otoczenie’. Stad
˛ taka struktura rynkowa nosi nazw˛e firma
dominujaca
˛ i konkurencyjny skraj (ang: A dominant firm with a competitive fringe).
Przykład empiryczny: Historia Intel Corp. z ksiażki
˛ Church i Ware strona 111-112.
Na czym polegała strategia biznesowa Intela prowadzaca
˛ do zdobycia pozycji dominujacej
˛
na rynku mikroprocesorów? Wnioski z historii Intel Corp.
1. Z powyższego case study wynika, ze przyczynami powstawania dominujacej
˛ firmy sa:
˛
(i) przewaga kosztowa, która pojawia si˛e dzi˛eki ekonomii skali na skutek historycznego pierwszeństwa na rynku; (ii) technologiczna wyższość oferowanego produktu.
2. Ograniczenie siły rynkowej firmy dominujacej
˛ może płynac
˛ z trzech źródeł:
Date: 22.02.2006.
1
2
MACIEJ SOBOLEWSKI
2.1. bariery wejścia na rynek mikroprocesorów, a elementy polityki Intela: budowa fabryk
na zapas i ekonomia skali produkcji, budowa wizerunku, duże wydatki na R&D.
2.2. Zjawisko ograniczenia siły rynkowej Intela przez małe firmy i polityka cenowa Intela w
odpowiedzi. W jaki sposób istnienie małych firm jak AMD i Cyrix ogranicza monopolistyczna
pozycje Intela i jak polityka cenowa Intela oddziałuje na wielkość małych firm.
2.3. Zjawisko ograniczenia siły rynkowej Intela przez wcześniejsza˛ sprzedaż jego własnych
procesorów. Aby opisana strategia biznesowa Intela mogła działać musza˛ si˛e znaleźć ch˛etni
na nowe procesory. Problem w tym, że procesory sa˛ dobrem trwałym. Każda nowa generacja
musi wi˛ec konkurować z poprzednia.˛ Co robi Intel aby redukować ograniczenia płynace
˛ ze
sprzedaży obecnej generacji procesorów dla swojej siły rynkowej w przyszłości?
Problem: Jaki efekt na sił˛e rynkowa˛ i możliwość kontroli cen przez firm˛e dominujac
˛ a˛
wywiera istnienie konkurencyjnego skraju?
2.2. Model.
2.2.1. Założenia i oznaczenia.
1. Firma dominujaca
˛ (D) ustala cen˛e rynkowa˛ p
2. Małe firmy nie posiadaja˛ żadnej siły rynkowej. Sa˛ one biorcami ceny ustalonej przez firm˛e
dominujac
˛ a,˛ a ich liczebność jest ustalona i niezmienna.
3. Dla każdej ceny rynkowej, całkowita ilość podaży firm należacych
˛
do konkurencyjnego
skraju (f) wynika ze zsumowania w poziomie krzywych kosztów krańcowych tych firm, tak jak
w przypadku modelu konkurencji doskonałej. Oznaczymy ta˛ całkowita˛ podaż wszystkich firm
ze skraju konkurencyjnego jako Qf = Qf (p)
4. Popyt rynkowy wynosi QM = QM (p); Funkcj˛e kosztów całkowitych firmy dominujacej
˛
oznaczymy przez C(q)
2.2.2. Problem decyzyjny dominujacej
˛ firmy. Wielkość sprzedaży na jaka˛ może liczyć firma
dominujaca
˛ w zależności od ceny rynkowej nazwiemy popytem resztowym (rezydualnym)
firmy dominujacej.
˛
Jest on różnica˛ mi˛edzy popytem rynkowym i podaża˛ konkurencyjnego
ORGANIZACJA RYNKU. WYKŁAD 2
3
skraju:
QD (p) = QM (p) − Qf (p).
(1)
Zysk dominujacej
˛ firmy wynosi:
(2)
ΠD (p) = pQD (p) − C(QD (p))
Warunek pierwszego rz˛edu (FOC) na maksymalizacj˛e zysków firmy dominujacej
˛ to:
(3)
dQD
∂C dQD
dΠD (p)
= QD + p
−
= 0.
dp
dp
∂QD dp
Po uproszczeniu powyższej formuły dostajemy:
QD + [p −
(4)
∂C dQD
]
= 0.
∂QD dp
Wzrost ceny prowadzi do spadku popytu resztowego firmy dominujacej
˛ ponieważ (i) konkurencyjny skraj b˛edzie podnosił swoja˛ podaż: dQf (p)/dp > 0 oraz (ii) popyt rynkowy jest
malejac
˛ a˛ funkcja˛ ceny: dQM (p)/dp < 0. Zatem QD (p) = QM (p) − Qf (p) musi zmaleć gdy
cena rośnie. Podstawiajac
˛ w miejsce dQD /dp w formule (4) pochodna˛ wyrażenia (1) dostajemy kolejna˛ postać warunku pierwszego rz˛edu na maksymalizacj˛e zysku firmy dominujacej:
˛
(5)
QD + [p −
∂C dQM (P ) dQf (p)
][
−
] = 0.
∂QD
dp
dp
Niech p∗ (i odpowiednio QD (p∗ ) ≡ Q∗ ) b˛edzie rozwiazaniem
˛
równania (5). Wówczas warunek
(5) na maksymalizacj˛e zysku firmy dominujacej
˛ przybiera postać:
(6)
sD
p∗ − M C(Q∗ )
= f
L ≡
.
p∗
ǫs s f + ǫ M
D
gdzie LD jest indeksem Lernera firmy dominujacej
˛ w punkcie optymalnego zysku; sD , sf sa˛
udziałami rynkowymi firmy dominujacej
˛ i skraju; ǫfs jest elastycznościa˛ cenowa˛ podaży konkurencyjnego skraju, a ǫM jest elastycznościa˛ cenowa˛ popytu rynkowego.1
1 D
s
= QD /QM ; sf = Qf /QM ; ǫfs = %∆Qf /%∆p; ǫM = −%∆QM /%∆p.
4
MACIEJ SOBOLEWSKI
Wyprowadzenie (5) ⇔ (6). Dzielimy stronami formuł˛e (5) przez p i otrzymujemy:
M
dQf
QD
D dQ
+L [
−
] = 0.
p
dp
dp
Stad
˛
QD /p
L =
.
[dQf /dp − dQM /dp]
D
Nast˛epnie wyrażenie to mnożymy stronami przez (p/QM )/(p/QM ) otrzymujac:
˛
LD =
(QD /QM )
sD
(p/QM )(QD /p)
=
=
.
(p/QM )[dQf /dp − dQM /dp]
[(p/QM )dQf /dp − (p/QM )dQM /dp]
ǫfs sf + ǫM
2.2.3. Wnioski. Na podstawie (6) widać, że siła rynkowa (mierzona indeksem Lernera) firmy
dominujacej
˛ zależy od pi˛eciu czynników:
1. Elastyczności cenowej popytu rynkowego. Im wi˛eksza elastyczność tym mniejsza siła
rynkowa firmy dominujacej
˛ ponieważ konsumenci sa˛ bardziej wrażliwi na cen˛e ustalona˛ przez
ta˛ firm˛e. Na próby jej podniesienia zareaguja˛ ’głosowaniem nogami’ i przerzuca˛ si˛e na inne
produkty.
2. Elastyczności cenowej podaży konkurencyjnego skraju. Im wi˛ekszy wzrost podaży skraju
w odpowiedzi na wzrost ceny firmy dominujacej,
˛
tym mniejsza jej siła rynkowa. Wi˛eksze
możliwości substytucji podażowej ograniczaja˛ sił˛e rynkowa˛ firmy chcacej
˛ podnieść swoja˛ cen˛e.
Możliwości te sa˛ uwarunkowane elastycznościa˛ krzywej kosztów krańcowych firm ze skraju Im
mniej koszty krańcowe rosna˛ w reakcji na wzrost produkcji tym wi˛eksza elastyczność podaży
konkurencyjnego skraju.
3. Im wi˛eksza technologiczna przewaga firmy dominujacej
˛ nad skrajem, tym niższe koszty
krańcowe produkcji i tym samym wi˛eksza siła rynkowa firmy dominujacej.
˛
4. Udziału rynkowego firmy dominujacej.
˛
Przy założeniu, że elastyczność cenowa popytu
rynkowego i podaży skraju pozostaja˛ na niezmienionym poziomie, wi˛ekszy udział rynkowy
firmy dominujacej
˛ zapewnia jej wi˛eksza˛ sił˛e rynkowa.˛ W rzeczywistości jednak zwiazek
˛
mi˛edzy indeksem Lernera firmy dominujacej,
˛
a jej udziałem rynkowym jest endogeniczny ponieważ sD zależy od elastyczności. Przy tych samych zastrzeżeniach udział wi˛ekszy udział rynkowy skraju obniża sił˛e rynkowa˛ firmy dominujacej.
˛
ORGANIZACJA RYNKU. WYKŁAD 2
5
Jeżeli konkurencyjny skraj znika: sf = 0, sd = 1, ǫfs = 0, to warunek w formule (6) redukuje
si˛e do przypadku zwykłego monopolisty i indeks Lernera jest równy odwrotności elastyczności
cenowej popytu rynkowego.
Na postawione na poczatku
˛ tej cz˛eści wykładu pytanie o wpływ istnienia skraju na sił˛e rynkowa˛ firmy dominujacej
˛ odpowiadamy, że obecność skraju zwi˛eksza elastyczność popytu firmy
dominujacej
˛ ze wzgl˛edu na substytucj˛e podażowa˛ i obniża jej sił˛e rynkowa.˛ Konkurencyjny
skraj obniża ale nie likwiduje siły rynkowej firmy dominujacej.
˛
Analogiczna zależność dotyczy
monopolisty, który doświadcza bardziej elastycznej krzywej popytu i maksymalizuje zysk przy
niższej cenie, niż w przypadku mniej elastycznej krzywej popytu.
Interpretacja graficzna: Zobacz rysunek 4.2 z ksiażki
˛ Church i Ware [1], strona 127.
Jeżeli firma dominujaca
˛ jest istotnie bardziej efektywna w produkcji niż skraj, to może zmusić skraj do zaprzestania produkcji. Jak?
2.2.4. Ilość firm w skraju. W powyższym modelu liczba firm w skraju była stała. Rozszerzenie
modelu o możliwość wejścia na rynek nowych firm pokazuje nowa˛ perspektyw˛e konkurencji.
Jaka b˛edzie liczba firm w skraju, jeśli panuje swoboda wejścia na rynek? Jeżeli wejście jest
opłacalne dla firm chcacych
˛
zajać
˛ miejsce w skraju, to można oczekiwać, że ich liczba wzrośnie.
Skraj b˛edzie si˛e rozrastał i siła rynkowa firmy dominujacej
˛ zmaleje.
Omówienie artykułu Gaskinsa [2] w podr˛eczniku Church i Ware [1, strona 129].
Przyjmujac,
˛ że stopa wejścia jest rosnac
˛ a˛ funkcja˛ oczekiwanej przez wchodzacych
˛
ceny (a
zatem i marży), firma dominujaca
˛ może osłabić zach˛et˛e do wejścia poprzez zaniżenie ceny
(ang. limit pricing). Firma dominujaca
˛ ustalajac
˛ cen˛e musi rozważyć nast˛epujacy
˛ dylemat: czy
lepiej zgarnać
˛ wyższe zyski obecnie ustalajac
˛ wysoka˛ cen˛e i narazić si˛e na wejście, czy też
umiarkowanie eksploatować rynek i cieszyć si˛e dominujac
˛ a˛ pozycja˛ dłużej? Rozwiazanie
˛
tego
dylematu zależy od (i) stopy procentowej (im wyższa tym niższy współczynnik dyskontujacy
˛ i
mocniejsze dyskontowanie przyszłości, co skłoni firm˛e dominujac
˛ a˛ do ustalania wysokich cen
dzisiaj.); (ii) wzgl˛ednej przewagi kosztowej nad skrajem (im wi˛eksza tym łatwiej utrzymać
pozycj˛e dominacji w długim okresie, ale trzeba ustalać umiarkowana cen˛e.); (iii) siły reakcji
6
MACIEJ SOBOLEWSKI
potencjalnych nowych firm gotowych wejść do skraju w zależności od ceny ustalonej przez
firm˛e dominujac
˛ a.˛
Krytyka modelu Gaskinsa: (i) decyzja o wejściu podejmowana nie tylko w oparciu o obecna˛
cen˛e na rynku, ale też oczekiwania co do jej poziomu w przyszłości; (ii) kwestia wiarygodności
firmy dominujacej.
˛
Może si˛e okazać, że w okresie (t) nie opłaca si˛e jej wyznaczyć ceny, jaka˛
poczatkowo
˛
deklarowała jako optymalna˛ dla tego okresu.
3. M ONOPOL WIELOPRODUKTOWY
Pokażemy, że jeżeli monopolista produkuje wi˛ecej niż jeden produkt, to w pewnych warunkach globalna maksymalizacja zysku może implikować ustalanie cen na niektóre produkty
poniżej kosztu krańcowego.
3.1. Model.
3.1.1. Oznaczenia.
1. Monopol produkuje n różnych dóbr, i = (1, 2..., n).
2. Monopol ustala wektor cen p= (p1 , ..., pn ) i otrzymuje wektor ilości q= (q1 , ..., qn ) na
podstawie krzywych popytu rynkowego na każde z dóbr: qi = Di (p).
3. Koszt całkowity wyprodukowania wektora dóbr q wynosi C(q1 , ..., qn ).
3.1.2. Przypadek 1. Niezależne popyty i separowalne koszty:
P
qi = Di (pi ); C(q1 , ..., qn ) = ni=1 Ci (qi ). W takim przypadku monopolista maksymalizuje
Π=
n
X
pi Di (pi ) −
n
X
Ci (qi ).
i=1
i=1
Dzi˛eki niezależności i separowalności rozwiazanie
˛
problemu monopolisty spełnia n warunków
pierwszego rz˛edu analogicznych jak w przypadku monopolu jednoproduktowego:
∀i = (1, ..., n)
pi (1 −
1
) = M C(qi ).
|ǫi |
ORGANIZACJA RYNKU. WYKŁAD 2
7
3.1.3. Przypadek 2. Zależne popyty i separowalne koszty:
P
qi = Di (p); C(q1 , ..., qn ) = ni=1 Ci (qi ). W takim przypadku monopolista maksymalizuje
Π=
n
X
pi Di (p) −
n
X
Ci (Di (p)).
i=1
i=1
Warunki pierwszego rz˛edu (równości przychodów krańcowych z kosztami krańcowymi) dla
poszczególnych dóbr i sa˛ bardziej skomplikowane:
∀i = (1, ..., n)
(Di + pi
X ∂Dj X ∂Cj (qj ) ∂Dj
∂Di
)+
pj
=
∂pi
∂p
∂qj ∂pi
j
j
j6=i
Po kolejnych przekształceniach warunki pierwszego rz˛edu można zapisać nast˛epujaco:
˛
∀i = (1, ..., n)
Li =
X (pj − C ′ j )Dj ǫij
pi − C ′ i
1
=
−
pi
ǫii
Ri ǫii
j6=i
gdzie ǫii = −(∂Di /∂pi )(pi /Di ) jest prosta˛ elastycznościa˛ cenowa˛ popytu na dobro i (ze znakiem dodatnim!), ǫij = −(∂Dj /∂pi )(pi /Dj ) jest elastycznościa˛ krzyżowa˛ popytu na dobro j
wzgl˛edem ceny dobra i (ze znakiem przeciwnym niż w rzeczywistości!), a Ri = pi Di jest
przychodem ze sprzedaży dobra i.
Dla dóbr b˛edacych
˛
substytutami ǫij < 0. Indeks Lernera zwiazany
˛
z dobrem i przekracza
odwrotność prostej elastyczności popytu na dobro i
Dla dóbr komplementarnych ǫij > 0. Indeks Lernera jest mniejszy od 1/ǫii . W zależności od
wartości parametrów może si˛e zdarzyć, że Li < 0. Monopolista ustala wówczas cen˛e na dobro
i poniżej kosztu krańcowego, aby dostatecznie podnieść popyt na inne dobra.
Przykład 3.1 (Wyprowadzenie warunków pierwszego rz˛edu dla monopolu dwuproduktowego:
n = 2). 1.Zysk monopolisty:
Π = p1 D1 (p1 , p2 ) +p2 D2 (p1 , p2 ) − C1 (D1 (p1 , p2 )) − C2 (D2 (p1 , p2 )).
| {z }
| {z }
q1
q1
|
{z
}
R1
2. Wyprowadzenie warunków pierwszego rz˛edu.
8
MACIEJ SOBOLEWSKI
3. Warunek pierwszego rz˛edu dla dobra pierwszego: F OC1 :
L1 =
1
(p2 − C2′ )D2 ǫ12
p1 − C1′
=
−
,
p1
ǫ11
R1 ǫ11
gdzie Ci′ = ∂Ci /∂Di (pi , pj )
4. Warunek pierwszego rz˛edu dla dobra drugiego: F OC2 :
L2 =
p2 − C2′
1
(p1 − C1′ )D1 ǫ21
=
−
.
p2
ǫ22
R2 ǫ22
5. Jeżeli dobra sa˛ substytutami, to ǫij < 0 marża na każde z nich przekracza marż˛e w
przypadku zwykłego monopolisty.2 Wzrost ceny dobra i zwi˛eksza popyt na dobro j. Dlatego
biorac
˛ ten efekt zewn˛etrzny pod uwag˛e firma ustali wyższe ceny na oba dobra.
6. Jeżeli dobra sa˛ komplementarne, to ǫij > 0 i marża na każde z dóbr jest niższa od marży
w przypadku zwykłego monopolisty. Ponieważ spadek ceny dobra i podnosi popyt na dobro
j, dlatego biorac
˛ ten efekt zewn˛etrzny pod uwag˛e firma ustali niższe ceny obu dóbr. W konsekwencji może si˛e zdarzyć, że jedno lub wi˛ecej dóbr b˛edzie sprzedawanych poniżej kosztu
krańcowego.
7. Przykłady: Sprzedaż w dwóch okresach w supermarkecie.
L ITERATURA
1. Church Jeffrey, Ware Roger, Indutrial Organization. A strategic Approach, 1 ed., McGraw-Hill, 2000.
2. Gaskins D., Dynamic Limit Pricing: Optimal Pricing under Threat of Entry, Journal of Economic Theory 3
(1971), 306–322.
W YDZIAŁ NAUK E KONOMICZNYCH U NIWERSYTET WARSZAWSKI ,
SZAWA ,
UL .
D ŁUGA 44/50, 00-241 WAR -
P OLSKA
E-mail address: [email protected]
2
Jeśli b˛edziemy rozpatrywali problem dla obu fabryk oddzielnie, cena ustalona w każdej z nich b˛edzie zbyt
niska.