I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA
advertisement
PIERWSZA I DRUGA PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Urszula Kondraciuk, Grzegorz Witkowski informatyka + 2 I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Pierwsza prędkość kosmiczna to najmniejsza pozioma prędkość, jaką należy nadać pojazdowi kosmicznemu, by mógł lotem bezsilnikowym okrążać Ziemię po zamkniętej orbicie kołowej tuż nad jej powierzchnią. informatyka + 3 I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Z tak określonych warunków wynika, że promień orbity jest równy promieniowi planety, zatem pojazd kosmiczny staje się satelitą danej planety. informatyka + 4 I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Rakieta nośna startuje z Ziemi, rozpędza się i przyjmuje prędkość styczną do orbity, po której ma poruszać się satelita. Osiągnąwszy potrzebną prędkość, rakieta odłącza się od satelity, pozostawiając go na orbicie. I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA ŹRÓDŁO: http://fizyka.pisz.pl/strona/72.html I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Na poruszającego się po orbicie kołowej satelitę działa Ziemia siłą grawitacji: i siła dośrodkowa bezwładności: I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Ponieważ obserwator znajduje się w układzie nieinercjalnym, a więc porusza się wraz z satelitą te dwie siły równoważą się: I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA stąd: /√ I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA zatem: VI – pierwsza prędkość kosmiczna G – stała grawitacyjna M – masa ciała niebieskiego m – masa rozpędzanego ciała R – promień ciała niebieskiego I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Jak widać ze wzoru, pierwsza prędkość kosmiczna jest wprost proporcjonalna do pierwiastka z masy źródłowej, a odwrotnie proporcjonalna do promienia orbity i nie zależy od masy satelity. I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Podstawiając do wzoru masę Ziemi i jej promień równy promieniowi orbity, co wynika z założenia, że satelita krąży blisko powierzchni planety, otrzymamy wartość pierwszej prędkości kosmicznej równą około 7,9 km/s. I PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Spróbujmy jeszcze wyprowadzić jednostkę: = II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Druga prędkość kosmiczna jest to prędkość, jaką należy nadać pojazdowi kosmicznemu, by poruszając się dalej lotem bezsilnikowym, mógł opuścić na zawsze dane pole grawitacyjne, a więc udać się do nieskończoności. Tor ruchu obiektu staje się parabolą lub hiperbolą. II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA ŹRÓDŁO: https://sites.google.com/site/wyprawanaksiezyc/teoria/i-ii-iii-predkosc-kosmiczna II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Przyjmijmy, że rakieta uzyskuje II prędkość kosmiczną tuż po starcie, więc blisko powierzchni masy źródłowej. Ma ona wtedy energię kinetyczną i potencjalną. Całkowita energia przy powierzchni masy źródłowej wynosi: II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Będąc w nieskończoności, rakieta ma energię równą zeru. II prędkość kosmiczną obliczamy porównując energię obiektu znajdującego się na powierzchni oraz w nieskończoności. II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Zatem z prawa zachowania energii: II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA stąd: gdzie: VII – druga prędkość kosmiczna G – stała grawitacyjna M – masa ciała niebieskiego m – masa rozpędzanego ciała R – promień ciała niebieskiego II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Jak widać ze wzoru, druga prędkość kosmiczna jest wprost proporcjonalna do pierwiastka z masy źródłowej, a odwrotnie proporcjonalna do promienia orbity i nie zależy od masy satelity. II PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Porównując wartość I i II prędkości kosmicznej, otrzymamy: = 11,2 km/s Druga prędkość kosmiczna nazywana jest również dwukrotnością I prędkości kosmicznej lub prędkością ucieczki. W prezentacji wykorzystano fotografie i materiały z zasobów pl.wikipedia org
