W niektórych przypadkach zachodzi konieczność

Zabezpieczenie przewodów połączonych równolegle
Julian Wiatr
Redaktor Prowadzący Miesięcznika Elektro.info
W niektórych przypadkach zachodzi konieczność prowadzenia przewodów układanych równolegle
przeznaczonych do zasilania jednego odbiornika lub rozdzielnicy.
Najczęściej z takim przypadkiem można się spotkać gdy wymagany przekrój pojedynczej żyły przewodu
zasilającego jest większy od przekroju przewodu dostępnego w handlu lub gdy promień gięcia jest zbyt duży.
Często ten problem występuje przy projektowaniu i budowie układów zasilania awaryjnego i gwarantowanego
gdzie zastosowano źródła o dużych mocach.
W niektórych przypadkach pomocne mogą być przewody szynowe, ale te z kolei mają ograniczone możliwości
zastosowania ze względu na sztywną konstrukcję.
Do równolegle połączonych przewodów stosuje się ogólne zasady zabezpieczania przewodów
przed skutkami zwarć.
Jeżeli stosuje się zabezpieczenia przeciążeniowe przewodów o obciążeniu skupionym na
końcu to dobiera się je przy założeniu, że wszystkie połączone równolegle przewody są
sprawne i biorą udział w przewodzeniu prądu (rys. 1a).
Z tego powodu obciążalność zwarciową należy określać dla najbardziej niekorzystnej
sytuacji, która wystąpi przy zwarciu symetrycznym na początku dowolnego przewodu
wchodzącego w skład przewodów połączonych równolegle (rys. 1b).
Natomiast sprawdzenie skuteczności samoczynnego wyłączenia dla celów ochrony
przeciwporażeniowej należy wykonać przy założeniu zwarcia jednego z przewodów
połączonych równolegle z uziemionym przewodem ochronnym PE lub ochronno-neutralnym
PEN na końcu.
a)
b)
Rys. 1: Zdarzenie stanowiące podstawę doboru obciążalności roboczej i zwarciowej oraz
zabezpieczania przewodów połączonych równolegle:
a) proporcjonalne obciążenia każdego przewodu
b) zwarcie na początku jednego z przewodów
W praktyce mogą wystąpić dwa przypadki zabezpieczania przewodów układanych
równolegle:
a) zabezpieczenie wspólne dobrane do obciążenia skupionego na końcu,
b) zabezpieczenie poszczególnych żył przewodów.
Sposoby umieszczania zabezpieczeń w przewodach układanych równolegle przedstawia
rysunek 2
a)
b)
Rys 2: Sposoby umieszczania zabezpieczeń w przewodach połączonych równolegle
a) zabezpieczenie wspólne wszystkich przewodów
b) zabezpieczenie indywidualne poszczególnych przewodów
W przypadku wspólnego zabezpieczenia wszystkich przewodów (rys. 2a) przewody nie mogą
mieć żadnego odgałęzienia ani żadnych łączników umożliwiających przerwanie ciągłości
jednego z przewodów.
W takim przypadku dobierane zabezpieczenie przeciążeniowe dotyczy całej linii, natomiast
wymagania dotyczące obciążalności zwarciowej dotyczą każdego z przewodów osobno.
Wspólne zabezpieczenie nadprądowe można stosować w przypadku przewodów układanych
równolegle w instalacjach o wymaganej dużej niezawodności zasilania z uwagi na to, że po
przerwaniu jednego z nich pozostałe mogą być przeciążone, a zabezpieczenie nadprądowe
może tego nie wykryć.
Jeżeli poszczególne przewody składowe mają być zabezpieczone osobno (rys. 2b) to
wymagania dotyczące długotrwałej obciążalności i przeciążalności oraz odporności
zwarciowej dotyczą każdego przewodu osobno.
Ponadto po zwarciu w jednym z równolegle łączonych przewodów zostanie wyłączony
zasilany obwód.
Oprócz tych wymagań pojawia się problem wybiórczości. W celu wybiórczego wyłączenia
przewodu objętego zwarciem zabezpieczenia w takim przypadku należy instalować na
początku oraz końcu przewodów połączonych równolegle. Zastosowane na początku i końcu
zabezpieczenie zwarciowe musi gwarantować wybiórcze obustronne wyłączenie zasilania w
przewodzie objętym zwarciem.
Do tego celu najbardziej nadają bezpieczniki topikowe. W przypadku zastosowania
wyłączników, na końcu konieczne będą wyłączniki z przekaźnikami kierunkowo-mocowymi,
które działają bezzwłocznie po odwróceniu kierunku przepływu prądu zwarciowego.
W praktyce przy zabezpieczaniu indywidualnym przewodów niskiego napięcia połączonych
równolegle stosuje się wyłącznie bezpieczniki topikowe z uwagi kn ich niski koszt.
Zastosowane bezpieczniki na początku i końcu przewodu każdej łączonej równolegle żyły
przewodu muszą być takie same (dot. wartości znamionowej prądu, klasy i kategorii
bezpiecznika).
Wybiórczość przy zwarciu w takim przypadku można będzie uzyskać dzięki temu, że przez
bezpiecznik który ma wyłączyć zwarcie płynie prąd (n-1) razy większy niż przez bezpiecznik,
który ma zwarcie przetrzymać.
Wynika z tego, że jest to możliwe do spełnienia przy równoległym połączeniu co najmniej
trzech przewodów, czyli n  3 (indywidualne zabezpieczanie dwóch równolegle połączonych
przewodów nie zapewnia spełnienia tej reguły i nie powinno być stosowane; można natomiast
zabezpieczać je wspólnie – rys. 2a).
Zabezpieczenie indywidualne z wykorzystaniem wyłączników z przekaźnikami kierunkowomocowymi może być stosowane również przy połączeniu dwóch przewodów.
W przypadku łączenia równolegle kilku przewodów należy stosować jednakowe przekroje
wszystkich żył.
Łączone równolegle przewody powinny posiadać jednakową długość, gdyż nawet nieznaczne
różnice ich długości spowodują zmniejszenie ich dopuszczalnej obciążalności prądowej w
stosunku do wartości wynikającej z sumy algebraicznej każdego z nich.
Ponieważ w praktyce zdarzają się przypadki, że połączone równolegle przewody o
jednakowym przekroju posiadają różne długości (przebudowa lub modernizacja wewnątrz
zakładowych sieci elektroenergetycznych) pomimo iż praktyka ta jest niezgodna ze sztuką.
W takim przypadku ich dopuszczalną obciążalność prądowa należy wyznaczyć z
następującego wzoru:
I Z'  I Z  (1 
Z1
)
Z2
(1)
gdzie:
I Z - dopuszczalna obciążalność każdego z przewodów połączonych równolegle o
jednakowym przekroju, w [A]
Z 1 - impedancja przewodu krótszego, w []
Z 2 - impedancja przewodu dłuższego, w []
Uwaga
W przypadku przewodów o przekrojach S Cu  50 mm2 lub S Al  70 mm2 , można przyjmować
upraszające założenie: Z1  R1 oraz Z 2  R2 .
Przykład 1
Obliczyć długotrwała dopuszczalna obciążalność prądowa przewodów dwóch połączonych
równolegle kabli YKY 16 o długościach l1  100 m; l 2  110 m oraz dobrać ich
zabezpieczenie zwarciowe i przeciążeniowe.
l1
100

 0,113 
  S 55  16
l
110
Z 2  R2  2 
 0,125 
  S 55  16
I Z  68 A
Z1  R1 
I Z'  I Z  (1 
Z1
0,113
)  68  (1 
)  129,47 A
Z2
0,125
1,45  I Z' 1,45  129,47

 117,33 A
k2
1,6
Warunki spełni bezpiecznik WTN00gG100.
In 
Uwaga!
W przypadku takiej samej długość obydwu przewodów długotrwała obciążalność wynosi:
Z
0,113
I Z'  I Z  (1  1 )  68  (1 
)  136 A
Z2
0,113
Wymagany przekrój każdego z przewodów ze względu na warunki zwarciowe:
S
1
k
I 2t w
1 64000

 3,42 mm 2  16 mm 2
1
74
1
W przypadku zastosowania przewodów o różnych przekrojach należy mieć świadomość, że
przy zwiększaniu prądu obciążenia szybciej uzyskuje granicę obciążalności długotrwałej
przewód o większym przekroju.
Obciążalność długotrwała linii złożonej z dwóch połączonych przewodów można wyznaczyć
z zależności, która bezpośrednio wynika z dzielnika prądowego utworzonego przez dwa
przewody ułożone równolegle:
Z1
Z2
(2)
I Z  I Z1  I Z 2
(3)
I Z 2  I Z1 
W przypadku przewodów o przekrojach S Cu  50 mm2 lub S Al  70 mm2 , gdzie reaktancja
jest pomijalna, można wartość I Z obliczyć z poniższego wzoru:
I Z  I Z 1 (1 
S2
)
S1
(4)
gdzie:
I Z 1 - dopuszczalna obciążalność długotrwała przewodu o większym przekroju, w [A]
I Z 2 - dopuszczalna obciążalność długotrwała przewodu o mniejszym przekroju, w [A]
I Z - wypadkowa dopuszczalna obciążalność długotrwała przewodów ułożonych równolegle, w [A]
S1 - przekrój przewodu większego, w [mm2]
S 2 - przekrój przewodu mniejszego, [mm2]
Z1  R1  X 1 - impedancja przewodu o przekroju S1 , w []
2
2
Z 2  R2  X 2 - impedancja przewodu o przekroju S 2 , w []
2
2
Przykład 2
Dobrać bezpieczniki topikowe do zabezpieczenia dwóch równolegle ułożonych kabli
YAKY 4 x 120. Bezpieczniki będą stanowiły zabezpieczenie od przeciążeń i zwarć.
Kable są ułożone w ziemi i stykają się. Długość linii wynosi 50 m.
Na podstawie normy PN-IEC 60364 - 5 – 523 [72], obciążalność długotrwałą każdego z
nich wynosi (przy uwzględnieniu współczynników poprawkowych uwzględniających
rezystywność gruntu dla warunków krajowych, sposób ich ułożenia oraz obciążenie
czwartej żyły – patrz rozdział 6):
I Z 1  I Z 2  157  1,18  0,91  0,75  126 A
I Z  I Z 1  I Z 2  126  126  252 A
In 
1,45  I Z 1,45  252

 228,37 A
1,6
1,6
Zatem należy przyjąć bezpieczniki WTN1gG200, dla których całka Joule’a wyłączenia
wynosi I 2 t w  302000 A2  s .
1
S
k
I 2t w
1 302000

 7,43 mm 2  120 mm 2
1
74
1
Przykład 3
Dobrać bezpieczniki topikowe do zabezpieczenia dwóch równolegle ułożonych kabli
YAKY 4 x 70 oraz YAKY 4 x 35. Bezpieczniki będą stanowiły zabezpieczenie od
przeciążeń i zwarć.
Kable są ułożone w ziemi i stykają się. Długość linii wynosi 100 m.
I Z 1  117  1,18  0,91  0,75  94,22 A
I Z  I Z 1  (1 
In 
S2
35
)  94,22  (1  )  141,33 A
S1
70
1,45  I Z 1,45  141,33

 128,08 A
1,6
1,6
Wyniki obliczeń pozwalają na przyjęcie bezpieczników WTN1gG125, dla których całka
Joule’a wyłączenia wynosi I 2 t w  104000 A2  s .
S
1
k
I 2t w
1 104000

 4,36 mm 2  35 mm 2
1
74
1
Przy równoległym układaniu więcej niż dwóch przewodów dla zwiększenia
niezawodności zasilania zaleca się zabezpieczanie każdego z równolegle układanych
przewodów indywidualnie, na początku i na końcu bezpiecznikami o takim samym
prądzie znamionowym.
W przypadku indywidualnego zabezpieczania każdej żyły przewodów łączonych
równolegle takimi samymi bezpiecznikami instalowanymi na początku i końcu przewodu,
wybiórczość zostanie zachowana podczas zwarć jeżeli przez bezpiecznik, który ma
wyłączyć zwarcie popłynie prąd większy o  
I 2t w
od prądu jaki popłynie przez
I 2t p
bezpiecznik mający przetrzymać zwarcie ( I 2 t w - całka Joule’a wyłączenia; I 2 t p przedłukowa całka Joule’a) [1].
W przypadku zwarcia w jednej z równolegle łączonych żył, które zostały zabezpieczone
indywidualnie na początku oraz końcu linii, przebieg zwarcia jest dość złożony w
zależności od miejsca jego wystąpienia.
Poniżej zostaną opisane dwa skrajne przypadki, które najczęściej występują w praktyce:
zwarcie na początku oraz na końcu jednego z przewodów połączonych równolegle.
Zwarcie na początku jednego z przewodów
Schemat układu zasilania przedstawia rysunek 3 , na którym przedstawiona została
kolejność działania bezpieczników oraz rozpływy prądów zwarciowych.
Rys 3: Rozpływ prądów zwarciowych i kolejność działania bezpieczników przy zwarciu
trójfazowym na początku pierwszego kabla (na rysunku dla większej czytelności
przedstawiono tylko prądy w jednej fazie)
W początkowym okresie zwarcia płynie prąd Ik (rys. 3a), który można wyznaczyć z
poniższego wzoru:
I k' 3 
Un
3  ZQ
(5)
gdzie:
Un – napięcie nominalne, w [V]
Z Q  RQ  jX Q – impedancja obwodu zwarciowego poprzedzającego, w []
Po zadziałaniu bezpiecznika F11 zainstalowanego na początku przewodu, zwarcie
zaczyna być zasilane z drugiej strony.
Prąd dopływający do miejsca połączenia przewodów ulegnie zmianie. Zaczyna płynąć
prąd I k' 3 (rys. 3b), którego wartość można wyznaczyć z poniższego wzoru:
Un
(6)
Zp
3  ZQ 
Zp
n 1
W każdym przewodzie nieobjętych zwarciem popłynie wówczas prąd I1 (rys. 3b), którego
wartość można wyznaczyć z poniższego wzoru:
I k' 3 
I k' 3
(7)
n 1
Natomiast prąd I2 (rys. 3b) płynący w przewodzie objętym zwarciem jest równy wartości
prądu I k' , dopływającego do miejsca łączenia przewodów :
I1 
I 2  I k' 3
(8)
gdzie:
Z p  R p  jX P impedancja pojedynczego przewodu, w []
Xp – reaktancja pojedynczego przewodu, w []
Rp – rezystancja pojedynczego przewodu, w []
n – liczba przewodów ułożonych równolegle, w [-]
Jeżeli spełniony będzie warunek
poszczególnych bezpieczników:
zachowana
zostanie
wybiórczość
działania
I k' 3 I 2


(9)
I1
I1
wówczas uszkodzony przewód zostanie całkowicie wyłączony z zachowaniem
wybiórczości działania pozostałych zabezpieczeń zainstalowanych w rozpatrywanej linii.
W przypadku zwarcia jednofazowego wzory (5); (6), przyjmują odpowiednio następujące
postacie:
I k1 
I k' 1 
0,8  U 0
Z Q1
0,8  U 0
Zp
Z Q1 
Zp
n 1
(10)
(11)
gdzie:
Z Q1 - impedancja obwodu poprzedzającego dla zwarć jednofazowych, w []
Przy zwarciach jednofazowych należy zwrócić uwagę, że wyłączenie zasilania nastąpi w
czasie stanowiącym sumę czasów zadziałania bezpieczników F11 oraz F12:
Tk  t wF11  t wF12
(12)
Czasy te należy odczytać z charakterystyki prądowo-czasowej bezpieczników:
t wF11  f ( I k1 )
t wF12  f ( I k' 1 )
(13)
Warunek samoczynnego wyłączenia zasilania przy zwarciu jednofazowym zostanie
spełniony gdy:
Tk  Tkdop
(14)
gdzie:
Tk - czas trwania zwarcia warunkowany czasem zadziałania bezpieczników F11
oraz F12, w [s]
Tkdop – dopuszczalny czas trwania zwarcia określony w normie PN-HD 60364-4-41 [72] – patrz
tabela 13.2.1
Zwarcie na końcu jednego z przewodów
Schemat układu zasilania przedstawia rysunek 4 , na którym przedstawiona została
kolejność działania bezpieczników oraz rozpływy prądów zwarciowych.
Rys 4: Rozpływ prądów zwarciowych i kolejność działania bezpieczników przy zwarciu
trójfazowym na końcu pierwszego kabla (na rysunku dla większej czytelności
przedstawiono tylko prądy w jednej fazie)
Prąd zwarciowy Ik3 (rys. 4a), dopływający do miejsca połączenia przewodów od strony
zasilania można wyznaczyć z następującego wzoru:
Un
(15)
Ik 3 
Zp
3  ZQ 
n
Od strony zasilania przez każdy z połączonych równolegle przewodów popłynie prąd:
I1 
I k3
n
(16)
Z drugiej strony w uszkodzonym przewodzie popłynie prąd I2 (rys. 4b) o wartości
określonej wzorem:
I 2  (n  1)  I k
Prąd ten spowoduje zadziałanie bezpiecznika F12
Po przepaleniu się bezpiecznika F12, zawarcie zaczyna być zasilane prądem I k' 3 (rys. 4b)
o wartości, którą można wyznaczyć z poniższego wzoru:
Un
I k' 3 
(17)
3  ZQ  Z p
Prąd ten spowoduje zadziałanie bezpiecznika F11.
Warunkiem zachowania wybiórczości jest spełnienie następującego warunku:
I2

(18)
I1
W przypadku zwarcia jednofazowego wzory (10); (11); (12), przyjmują odpowiednio
następujące postacie:
U0
I k1 
Z Q1 
I1 
Zp
n

(19)
Z PE ( N )
I k1
n
I 2  (n  1)  I1
n1
(20)
(21)
I k' 1 
0,8  U 0
3  Z Q1  Z p 
Z PE ( N )
(22)
n1
gdzie:
n1 - liczba połączonych równolegle przewodów tworzących przewód ochronny PE lub
neutralny PEN, w [-]
Z Q1 - impedancja obwodu poprzedzającego dla zwarć jednofazowych, w []
ochronno-
Przy zwarciach jednofazowych należy zwrócić uwagę, że wyłączenie zasilania nastąpi w
czasie stanowiącym sumę czasów zadziałania bezpieczników F11 oraz F12.
Dla zapewnienia skutecznej ochrony przeciwporażeniowej przez samoczynne wyłączenie
należy zatem spełnić warunek określony wzorem 14.
Dość ciekawy przebieg maja prądy zwarciowe przy zwarciu symetrycznym w połowie
długości przewodów połączonych równolegle.
Schemat układu zasilania przy zwarciu symetrycznym w połowie długości przewodów
połączonych równolegle przedstawia rysunek 5 , na którym przedstawiona została
kolejność działania bezpieczników oraz rozpływy prądów zwarciowych.
Rys. 5: Rozpływ prądów zwarciowych i kolejność działania bezpieczników przy zwarciu
w połowie pierwszego kabla (na rysunku dla większej czytelności przedstawiono tylko
prądy w jednej fazie)
Po zaistnieniu zwarcia do miejsca połączenia przewodów od strony zasilania dopływa
prąd Ik3 (rys. 5a), którego wartość należy wyznaczyć z poniższego wzoru:
Ik3 
Un
Z
Zp Zp

3 ( ZQ 

) //( p )
n 1 2
2
(23)
Prąd ten rozpływa się na prądy I11; I1 oraz I12. Suma prądów I1 tworzy prąd I12.
Poszczególne prądy należy wyznaczyć z poniższych wzorów
I 11 
(n  1)  I k 3
n
(24)
I 12 
I k3
n
(25)
I1 
I k3
n  (n  1)
(26)
Warunkiem zachowania wybiórczości jest spełnienie następującego warunku:
I 11

(27)
I1
Po przepaleniu się bezpiecznika F11, prąd zwarciowy I k' 3 (rys. 5b), dopływający ze źródła
zasilania do miejsca połączenia przewodów należy wyznaczyć z poniższej zależności:
I k' 3 
Un
Z
Z
3  ZQ  Q  Q
n 1 2
(28)
Prąd ten rozpływa się na prąd Ik1 oraz prąd Ik12, których wartości należy obliczyć z
poniższych wzorów:
I 12  I k' 3
I1 
I k' 3
n 1
(29)
(30)
Warunkiem zachowania wybiórczości jest spełnienie następującego warunku:
I k12

(31)
I k1
Przykład 4
Dobrać kable do zasilania obiektu budowlanego, w którym moc zapotrzebowana
Pz = 250 kW; cos   0,9 . Zasilanie obiektu jest realizowane bezpośrednio ze stacji
transformatorowej o mocy S = 1000 kVA, oddalonej o 100 m od Rozdzielnicy Głównej
Obiektu . Bezpieczniki nie będą stanowiły zabezpieczenia przeciążeniowego.
Spodziewany prąd obciążenia:
IB 
Pz
3  U n  cos 

250000
3  400  0,9
 401,42 A
Na podstawie normy PN-IEC 60364-5-523, wstępnie zostanie przyjęty kabel
YAKXS 4 x 120, którego dopuszczalna długotrwała obciążalność prądowa wynosi
I z  220  1,18  0,91  236,23 A
Wymagana wstępnie liczba kabli:
I B 401,42

 1,7
I z 226,23
Czyli należy przyjąć dwa równolegle połączone kable YAKXS 4 x 120, których obciążalność
długotrwała po uwzględnieniu ich sposobu ułożenia (dwa tory odległe od siebie o wymiar
równy średnicy pojedynczego kabla):
n
I z'  0,8  I z  0,8  236,23  188,98 A
Każdą z żył fazowych połączonych równolegle należy zabezpieczyć bezpiecznikiem
WTN2gG160.
Wymagana ostatecznie liczba kabli:
I B 401,42

 2,13  x  3
I z' 188,98
W takim przypadku ostatecznie długotrwała obciążalność prądowa wyniesie:
I z'  0,7  I z  0,7  236,23  165,36 A
n
Stopień wyzyskania przewodu w tym przypadku wyniesie:
In
160

 0,97
'
I z 165,36
Obliczenia zwarciowe
Na podstawie Tabeli Z.3.1 – Poradnik Projektanta Elektryka – J. Wiatr; M. Orzechowski
– DW „MEDIUM” – 2008 , wydanie III
RT  0,0017 
X T  0,0104 
Z T  0,0106 
Prąd zwarcia symetrycznego na początku linii:
I k3 
Un
3  ZT

400
3  0,0106
 21812,62 A
Przy taki prądzie bezpiecznik WTN2gG160 zadziała w czasie krótszym od 0,1 s.
Po przepaleniu się bezpiecznika zainstalowanego od strony zasilania w żyle objętej zwarciem
od drugiej strony popłynie prąd I k' 3 o wartości:
l
100

0,024 
  S 35  120
 X p  0,08  0,1  0,008 
RPEN  R p 
X PEN
I k' 3 
Un
Rp

X
3  ( RT 
)  (X T  P )2
n 1
n 1
2
400
0,024 2
0,008 2
3  (0,0017 
)  (0,0104 
)
2
2
 11632,89 A
Przy taki prądzie bezpiecznik WTN2gG160 zadziała w czasie krótszym od 0,1 s.
Zatem wymagany minimalny przekrój pojedynczej żyły:
1
S
k
I1 
I 2t w
1 185000

 5,82 mm 2  120 mm 2
1
74
1
I k' 3
11632,89

 5816,45 A
n 1
2
I k' 3 11632,89

 2 
I1
5816,45
I 2t w
185000

 1,7
2
64000
I tp
Wybiórczość działania zabezpieczeń zainstalowanych w przewodzie objętym zwarciem
zostanie zachowana i w przypadku wyeliminowania jednego z przewodów ciągłość zasilania
zostanie zachowana.
Zawarcie jednofazowe na końcu linii:
I k1 

0,8  U 0
Rp
X p X PEN 2
R
( RT 
 PEN ) 2  ( X T 

)
n
n1
n
n1

0,8  230
0,024 0,024 2
0,008 0,008 2
(0,0017 

)  (0,0104 

)
3
3
3
3
I
7769,68
I 1  k1 
 2589,89 A
n
3
I 2  (n  1)  I 1  (3  1)  2589,89  5179,78 A
0,8  U 0
I k' 1 

RPEN 2
X PEN 2
( RT  R p 
)  (XT  X p 
)
n1
n1

 7769,68 A
0,8  230
 4629,76 A
0,024 2
0,008 2
(0,00117  0,024 
)  (0,0104  0,008 
)
3
3
Przy obliczonych wartościach spodziewanych prądów zwarciowych każdy z bezpieczników
zadziała w czasie nie przekraczającym 0,1 s, przez co sumaryczny czas zadziałania obydwu
bezpieczników nie przekroczy w tym przypadku 0,2 s.
Literatura:
1. E. Musiał – Zabezpieczanie bezpiecznikami przewodów połączonych
równolegle – Konferencja naukowa „Zabezpieczanie obwodów elektrycznych
bezpieczników topikowych” Poznań 21.06.2005
2. H. Markiewicz – Instalacje elektryczne – WNT 1996
3. J. Wiatr; M. Orzechowski – Poradnik projektanta elektryka – DW Medium
2008
4. A. Boczkowski, J. Wiatr, M. Orzechowski – Ochrona przeciwporażeniowa i
dobór przewodów oraz ich zabezpieczeń w instalacjach elektrycznych niskiego
napięcia – DW Medium 2010
5. PN-HD 60364 – 4 - 41: 2009 Instalacje elektryczne niskiego napięcia.
Część 4 – 41. Ochrona dla zapewnienia bezpieczeństwa. Ochrona
przeciwporażeniowa.
6. PN-IEC 60364 – 5 – 523: 2001 Instalacje elektryczne w obiektach
budowlanych. Dobór i montaż wyposażenia elektrycznego. Obciążalność
prądowa długotrwała przewodów.
7. PN-IEC 60364 – 4 – 473: 1999 Instalacje elektryczne w obiektach
budowlanych. Ochrona dla zapewnienia bezpieczeństwa. Stosowanie środków
zapewniających bezpieczeństwo. Środki ochrony przed prądem
przetężeniowym.