Styczna do okręgu jest prostopadła do
advertisement
Opracowanie Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia p styczna S A punkt styczności Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia okręgu w punkcie styczności. Konstrukcja stycznej do okręgu przechodzącej przez dany punkt na okręgu 1. Prowadzimy półprostą OA. Konstrukcja stycznej do okręgu przechodzącej przez dany punkt na okręgu 2. Wyznaczamy na narysowanej półprostej punkt B taki, że |OB| = 2∙|OA| Konstrukcja stycznej do okręgu przechodzącej przez dany punkt na okręgu 3. Konstruujemy symetralną odcinka OB, która jest szukaną styczną. Na prostej stycznej do okręgu o środku S i promieniu 3 cm zaznaczono odcinek AB o długości 4 cm. Jakie pole ma trójkąt SAB? Rozwiązanie: Rysunek pomocniczy A S Wiemy że promień i styczną są do siebie prostopadłe, dlatego promień jest wysokością tego trójkąta a odcinek na stycznej o długości 4 cm jest podstawą trójkąta a = 4cm h = 3cm 3cm 4cm P = ah : 2 P=4·3:2 P = 6 cm2 B Odp. Pole trójkąta SAB wynosi 6cm2. Narysowane proste są styczne do okręgu. Wiedząc że kąt środkowy, który leży naprzeciwko kąta α wynosi 135°, oblicz miarę kąta α. α Rozwiązanie: Promień i proste styczne do okręgu tworzą kąty proste. Promienie i styczne utworzyły czworokąt, a suma miar katów w czworokącie wynosi 360°. α = 360 ° - (135° + 90° + 90°) = 360° - 315° = 45° W prezentacji wykorzystano materiał z prezentacji pt.”Wielokąty i okręgi” – pani Katarzyny Nowakowskiej Oraz „ Konstrukcja stycznych do okręgu” Katarzyna Piaseck i Katarzyna Ruczkowska
