Temat: O ruchu po okręgu.

Temat: O ruchu po okręgu.
1. Pojęcie prędkości i szybkości:
a) Prędkość – fizyczna wielkość wektorowa posiadająca
kierunek, zwrot, wartość liczbową i jednostkę.
b) Szybkość – zazwyczaj wartość prędkości wyrażona
za pomocą liczby i jednostki.
2. Ruch po okręgu – ruch którego torem jest
okrąg.
3. Własności ruchu po okręgu:
a) Szybkość jest stała.
b) Prędkość jest zmienna (zmienia się kierunek i zwrot
prędkości).
4. Pojęcie okresu i częstotliwości.
a) Okresem (T) - nazywamy czas, w którym ciało dokona
jednego pełnego obiegu koła.
[T ] = [1s ]
b) Częstotliwość (u - ni ) – jest to liczba okrążeń
przypadających na jedną sekundę.
1
u=
T
é1 ù
[u ] = ê ú = [1Hz ]
ësû
5. Szybkość liniowa
• W ruchu po okręgu wartość prędkości jest
stała natomiast wektor prędkości jest
styczny do toru.
pamiętając, że
r
v
r
v
r
r
r
v
2pr
v=
T
s
v=
t
lub
v = 2pr ×u
6. Przyczyną zmiany prędkości jest działanie siły,
która zakrzywia tor ruchu.
a) Kulka w szklance – siłą zmieniającą kierunek prędkości
jest siła nacisku ściany szklanki na kulkę.
b) Pasażer w jadącym autobusie na zakręcie – siłą
zmieniającą kierunek prędkości jest siła nacisku ściany na
pasażera.
c) Kulka na nitce – siła wypadkowa pochodząca od siły
ciężkości i siły naciągu nitki zmienia kierunek prędkości.
7. Siła dośrodkowa: siła prostopadła do wektora
prędkości, zwrócona w każdej chwili do środka
okręgu.
8. Warunkiem ruchu po okręgu w układzie
związanym z Ziemią jest działanie na ciało siły
dośrodkowej.
9. Przykłady różnych sił będących siłami
dośrodkowymi:
a) Siła tarcia opon samochodu na zakręcie.
b) Siła Coulomba w ruchu elektronów wokół jądra
atomowego.
c) Siła oddziaływania grawitacyjnego w ruchu ciał
niebieskich.
10. Wartość siły dośrodkowej wyraża się wzorem:
mV 2
Fr =
r
m – masa ciała poruszającego się,
V – szybkość z jaką porusza się ciało,
r – promień okręgu po jakim porusza się ciało
9. Zależność siły dośrodkowej od wartości
występujących we wzorze:
a) masy ciała – przykład 1.9/36
mV 2
F1 =
r
4mV
F2 =
r
2
2
mV
F2 = 4
= 4F1
r
b) szybkości ciał – przykład 1.10/37
mV1
F1 =
r
2
mV2
m(3V1 )
=
F2 =
r
r
2
9mV12
F2 =
= 9F1
r
2
c) długości promienia okręgu – przykład 1.11/38
mV 2
F1 =
r
mV 2
F2 =
2r
1 mV 2 1
F2 =
= F1
2 r
2
ad a)
Wartość siły dośrodkowej jest wprost proporcjonalna do
masy ciała poruszającego się ruchem jednostajnym.
ad b)
Wartość siły dośrodkowej jest wprost proporcjonalna do
kwadratu szybkości ciała poruszającego się ruchem
jednostajnym po okręgu.
ad c)
Wartość siły dośrodkowej jest odwrotnie proporcjonalna
do promienia okręgu po którym się ciało porusza.
11. Przyspieszenie dośrodkowe – przyspieszenie
jakie powoduje zmianę kierunku prędkości w ruchu
po okręgu.
mV 2
• Wzór:
F
=
ar =
m
r
m
mV 2 1
v2
=
× =
r
m
r
r
v
ar
2
v
ar =
r