modelowanie kinetyki słonecznego suszenia osadów ściekowych w

MODELOWANIE INśYNIERSKIE
36, s. 11-18, Gliwice 2008
ISSN 1896-771X
MODELOWANIE KINETYKI SŁONECZNEGO SUSZENIA OSADÓW
ŚCIEKOWYCH W WARUNKACH DOBY WZORCOWEJ
KRZYSZTOF BADYDA, PIOTR KRAWCZYK
Zakład Maszyn i Urządzeń Energetycznych, Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Warszawska
e-mail: [email protected], [email protected]
Streszczenie. W niniejszym artykule omówiono podstawowe załoŜenia modelu
matematycznego słonecznego suszenia osadów ściekowych. Przedstawiono
równieŜ wyniki uzyskane z omawianego modelu w warunkach letniej doby
wzorcowej.
1. WSTĘP
Specyficzna struktura fizyko – chemiczna osadów ściekowych sprawia, Ŝe nawet po
mechanicznym odwodnieniu wciąŜ zawierają w swojej masie ponad 70% wody. Ich
ostateczne zagospodarowanie na tym etapie przetworzenia nastręcza wielu problemów
(transport, składowanie).
Suszenie słoneczne wydaje się być najprostszą i najtańszą w eksploatacji technologią
redukcji masy osadów ściekowych, mogącą zracjonalizować gospodarkę osadową małych i
średnich oczyszczalni ścieków.
W 2005 r. w Instytucie Techniki Cieplnej Politechniki Warszawskiej został opracowany
projekt suszarni słonecznej osadów ściekowych, na podstawie którego w oczyszczalni
ścieków w SkarŜysku Kamiennej zrealizowano pilotaŜową instalację suszarniczą.
Projekt zakładał umieszczenie na nieprzepuszczalnej płycie betonowej, lekkiej konstrukcji
stalowej pokrytej płytami poliwęglanowymi. Wewnątrz obiektu zlokalizowano instalację
wentylacyjną oraz przegarniania osadów. Instalacja wentylacyjna została skonfigurowana w
sposób zapewniający równomierne rozprowadzanie powietrza po powierzchni suszonych
osadów poprzez system nawiewników.
Projektowanie procesów suszenia, w których powierzchnia ciała suszonego poddawana jest
działaniu gazu suszącego wypływającego z dyszy, napotyka powaŜne trudności wynikające z
faktu, Ŝe wraz ze wzrostem odległości od osi dyszy zmieniają się warunki transportu ciepła i
masy między wilgotną powierzchnią a fazą gazową. Zmiany dotyczą zarówno warunków
hydrodynamicznych decydujących o lokalnych wartościach współczynników wnikania, jak i
siły napędowej procesu, określanej przez temperaturę wilgotnej powierzchni w danym
miejscu oraz parametry fazy gazowej. Dodatkową trudnością jest uwzględnienie zmiennego w
czasie strumienia ciepła wynikającego z promieniowania słonecznego.
Okoliczności te sprawiają, Ŝe zawodzą tu tradycyjne metody opisu procesu suszenia i w
celu pełnego scharakteryzowania naleŜy podejmować próby opisu procesu z wykorzystaniem
równań transportu pędu, masy i ciepła.
12
K. BADYDA, P. KRAWCZYK
Autorzy referatu nie odnaleźli w dostępnej literaturze informacji na temat istniejących
modeli opisujących kinetykę słonecznego suszenia osadów ściekowych w warunkach
pierwszego i drugiego okresu suszenia.
Autorzy wyraŜają jednocześnie nadzieję, Ŝe dzięki stworzonemu modelowi moŜliwa będzie
optymalizacja układu technologicznego oraz harmonogramu pracy słonecznych suszarni
osadów ściekowych.
2. PODSTAWOWE ZAŁOśENIA MODELU SŁONECZNEGO SUSZENIA OSADÓW
•
•
•
Zakresem zaproponowanego modelu objęto transport ciepła i masy:
w materiale suszonym (osadach ściekowych);
w otaczającym materiał suszony powietrzu;
na granicy tych dwóch ośrodków.
Ze względu na zmieniające się w czasie właściwości termodynamiczne osadów oraz
warunki suszenia, (natęŜenie promieniowania słonecznego, wilgotność i temperaturę
powietrza wentylacyjnego), zachodzące wewnątrz suszarni procesy cieplno – przepływowe
naleŜy traktować jako nieustalone.
2.1. Transport ciepła i masy w powietrzu
Modelowanie procesu transportu ciepła i masy w otaczającym materiał suszonym
powietrzu wymaga rozwiązania równań mechaniki płynów, tzn. równania ciągłości,
zachowania pędu, zachowania energii oraz transportu składnika.
W równaniach tych występują właściwości fizykochemiczne płynu, którego stan jest
opisywany. W omawianym problemie jest to wilgotne powietrze traktowane jako mieszanina:
tlenu, azotu i pary wodnej.
Równanie transportu pary wodnej w powietrzu moŜna zapisać w postaci:
∂
∂
∂
ρY H 2 O +
ρu i Y H 2 O = −
( J H 2O )
∂t
∂xi
∂xi
(
)
(
)
(1)
gdzie:
ρ – gęstość powietrza;
YH2O – ułamek masowy pary wodnej w powietrzu;
JH2O – dyfuzyjny strumień pary wodnej w powietrzu;
ui – składowa prędkości powietrza (dla i=1 na kierunek x, dla i =2 na kierunek y, dla i =3 na
kierunek z)
xi – zmienna (dla i =1, x; dla i=2, y; dla i=3, z).
Dla obliczenia dyfuzyjnego strumienia masy pary wodnej w powietrzu posłuŜono się
równaniem:
∂YH 2O
J H 2O = ρ DH 2O (T )
(2)
∂xi
W którym DH2O(T) - współczynnik dyfuzji pary wodnej w powietrzu [1]:
(
)
1
2,28  T  8
DH 2O (T ) =
⋅

P  273 
P – ciśnienie powietrza [bar]; T – temperatura powietrza [K];
(3)
MODELOWANIE KINETYKI SŁONECZNEGO SUSZENIA OSADÓW ŚCIEKOWYCH W …
13
Prezentowane powyŜej równanie (2) opisuje równieŜ strumień masy odprowadzanej z
wilgotnej powierzchni suszonego materiału. Dla sprecyzowania tegoŜ strumienia wymagane
jest określenie warunku brzegowego, tzn. ułamka masowego pary wodnej w powietrzu
znajdującym się w kontakcie z powierzchnią suszonych osadów.
ZaleŜność na ułamek masowy pary wodnej w powietrzu pozostającym w kontakcie z
powierzchnią suszonego materiału w zaleŜności od temperatury tejŜe powierzchni oraz okresu
suszenia moŜna wyrazić jako:
Yw (T ) = f (T ) ⋅ a w
(4)
gdzie:
Yw(T) – ułamek masowy pary wodnej w powietrzu nad powierzchnią suszonych osadów;
f(T) – funkcja określająca ułamek masowy pary wodnej w powietrzu pozostającym w stanie
nasycenia, w zaleŜności od temperatury powietrza;
aw – aktywność wody wyraŜona dla osadów ściekowych w zaleŜności od ich temperatury i
zawartości wody [2]:
eA
aw =
(5)
1+ eA


X

ln
K 1 + ( K 2 ⋅ T ) 

A=
(6)
K 3 + (K 4 ⋅ T )
gdzie:
X – zawartość wody w osadach [kg H2O/kg s.m.o.]
K1, K2, K3, K4 - stałe
T – temperatura osadów [K]
Wartość aktywności wody przyjmuje wartość aw=1 w I okresie suszenia oraz wartości aw < 1
w drugim okresie suszenia.
2.2 Transport masy w materiale suszonym
Do obliczenia szybkości ruchu wilgoci w suszonym materiale wykorzystano równanie
dyfuzji nieustalonej w postaci:
∂X
∂ 
∂X 

=
⋅  Dw ( X , T ) ⋅
(7)
∂t
∂xi 
∂xi 
gdzie:
X – zawartość wody w osadach [kg H2O/kg s.m.o.];
Dw – współczynnik dyfuzji wilgoci w osadach ściekowych [m2/s];
Warunek graniczny dla powyŜszego równania (7) stanowi strumień masy wody
odprowadzanej z powierzchni materiału suszonego do powietrza, wyznaczony na podstawie
zaleŜności (2).
Dla wyznaczenia współczynnika dyfuzji wilgoci w osadach ściekowych posłuŜono się
natomiast równaniem [5]:
 b
D( X , T ) = D0 ⋅ X a exp − 
 T
(8)
14
K. BADYDA, P. KRAWCZYK
gdzie:
D0, a, b – stałe;
X – zawartość wody w osadach [kg H2O/kg s.m.o.]
T – temperatura osadów [K]
2.3 Transport ciepła w materiale suszonym
Transport ciepła w suszonym materiale opisuje prawo Fouriera.
∂T
∂ 
∂T
 λ ( X ) ⋅
ρ ⋅ c p ( X ,T ) ⋅
=
∂xi
∂t ∂xi 



(9)
Na podstawie badań [3] ciepło właściwe suszonych osadów w zaleŜności od ich
temperatury i zawartości wody moŜna obliczyć, korzystając z równań:
X
1
c p ( X ,T ) =
⋅ c pw +
⋅ c s . m .o .
(10)
1+ X
1+ X
c s.m.o. = 1434 + 3,29 ⋅ t
gdzie:
cp – ciepło właściwe osadów [J/kgK];
t – temperatura osadów [oC]
(11)
X – zawartość wody w osadach [kg H2O/kg s.m.o.]
cs.m.o.- ciepło właściwe suchej masy osadów [J/kgK];
cpw – ciepło właściwe wody (przyjęto 4187 J/kgK)
Przewodność cieplną osadów w zaleŜności od zawartości wody moŜna natomiast opisać
równaniem [4]:
λ ( X ) = 0,5148e −0, 0051⋅ X
(12)
gdzie:
X – zawartość wody w osadach [kg H2O/kg s.m.o.]
2.4 Bilans ciepła na powierzchni suszonego materiału
W procesie suszenia jednym z kluczowych zagadnień jest sposób dostarczania ciepła
do powierzchni suszonego materiału kontaktującej się z powietrzem. Oprócz wymiany ciepła
przez przejmowanie, przewodzenie, promieniowanie, suszona powierzchnia wymienia ciepło
z otoczeniem poprzez wymianę masy.
q evap = m⋅ (r (T ) + hsorp ( X , T ) )
•
(13)
gdzie:
•
m - strumień masy wody odparowywanej z powierzchni materiału suszonego [kg H2O/s];
r(T) – ciepło parowania wody [J/kg];
hsorp(X,T) – entalpia wiązania wody związanej sorpcyjnie.
Jak wykazują badania, podczas dosuszania osadów ściekowych (w II okresie suszenia)
w strumieniu ciepła wynikającego z ilości odprowadzanej wody naleŜy uwzględnić, oprócz
ciepła parowania, ciepło wymagane do uwolnienia wody związanej sorpcyjnie z osadem.
Entalpię wiązania wody związanej sorpcyjnie dla osadów ściekowych w zaleŜności od
temperatury i zawartości wody moŜna, według [6], określić, posługując się zaleŜnością:
MODELOWANIE KINETYKI SŁONECZNEGO SUSZENIA OSADÓW ŚCIEKOWYCH W …
hsorp =
gdzie:
aw – aktywność wody
B – uniwersalna stała gazowa [J/molK];
− ln(a w ) ⋅ B ⋅ T
M H 2O
15
(14)
T – temperatura osadów [K]
MH2O – masa molowa wody [g/mol]
3. REALIZACJA CYFROWA MODELU
W celu uzyskania rozwiązania modelu słonecznego suszenia osadów posłuŜono się
komercyjnym oprogramowaniem bazującym na metodzie objętości kontrolnych – programem
Fluent 6.2.16. z zaimplementowanym autorskim kodem UDF.
Rozpatrzono oddziaływanie pojedynczej kratki wentylacyjnej, w modelu dwuwymiarowym
osiowosymetrycznym o geometrii skonfigurowanej jak poniŜej (rys.1).
Rys.1. Geometria modelowanego układu (po prawej) i rozkład prędkości powietrza
Prędkość powietrza opuszczającego kratkę wentylacyjną (v=8,8 m/s) oraz parametry
geometryczne modelowanego obszaru przyjęto za obiektem badawczym.
W suszarni w SkarŜysku Kamiennej wyloty powietrza wentylacyjnego umieszczone są na
wysokości 3,2 m ponad posadzką, w podziałce liniowej co 6 m [7]. Siatka obliczeniowa
zbudowana w układzie cylindrycznym ma promień 3 m. Pole powierzchni wylotu powietrza
wynosi 0,05m2 (promień 0,126m).
4. WYNIKI MODELOWANIA KINETYKI SŁONECZNEGO SUSZENIA OSADÓW
ŚCIEKOWYCH W WARUNKACH DOBY WZORCOWEJ
W celu sprawdzenia poprawności przyjętych załoŜeń omawianego modelu postanowiono
przeprowadzić obliczenia dla jednej doby suszenia. Jako dane wejściowe dla tego zadania
posłuŜyły rzeczywiste dane pogodowe dla wybranej doby czerwcowej, których rozkłady
godzinowe przedstawiono poniŜej.
16
K. BADYDA, P. KRAWCZYK
NatęŜenie promieniowania
słonecznego [W/m2]
800
700
600
500
400
300
200
100
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
Godzina
Rys.2. Dobowy rozkład natęŜenia promieniowania słonecznego dla modelowanej doby.
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
Godzina
Wilgotność względna [%]
Temperatura [C]
Rys.3. Dobowy rozkład wilgotności względnej i temperatury powietrza wentylacyjnego dla
modelowanej doby.
W czasie modelowanej doby suszenia załoŜono, iŜ osady pozostają w pierwszym okresie
suszenia, a co za tym - idzie aktywność wody aw=1.
Strumień wody [kg/m2s]
0,00030
0,00025
0,00020
0,00015
0,00010
0,00005
0,00000
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Odległość od osi dyszy [m]
godzina 9:00
godzina 14:00
godzina 22:00
godzina 4:00
Rys.4. Strumień wody wynoszonej ze złoŜa suszonych osadów w funkcji odległości od osi
dyszy, dla róŜnych pór modelowanej doby.
Temperatura powierzchni osadów [K]
MODELOWANIE KINETYKI SŁONECZNEGO SUSZENIA OSADÓW ŚCIEKOWYCH W …
17
310
305
300
295
290
285
280
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Odległość od osi dyszy [m]
godzina 09:00
godzina 14:00
godzina 22:00
godzina 04:00
Rys.5. Temperatura powierzchni suszonych osadów w funkcji odległości od osi dyszy, dla
róŜnych pór modelowanej doby.
PowyŜej przedstawiono otrzymane w wyniku modelowania przykładowe krzywe,
obrazujące strumień wody wynoszonej ze złoŜa suszonych osadów (rys.4) oraz temperaturę
powierzchni złoŜa suszonych osadów (rys. 5) w funkcji odległości od osi dyszy wdmuchującej
powietrze wentylacyjne, dla róŜnych pór modelowanej doby.
W celu uzyskania dobowego rozkładu tempa odprowadzania wody z osadów uśredniono
charakterystyki (których przykłady zostały pokazane na rys. 4) według następującej zaleŜności
Wi =
RZ i
1
π ⋅ ( RZ 2 − RW 2 )
i
⋅ ∫ W (r ) ⋅ 2πdr
i
(15)
RWi
gdzie:
Rzi – promień zewnętrzny modelowanego obszaru;
Rwi – promień wewnętrzny modelowanego obszaru;
W(r) – funkcja rozkładu strumienia wody wynoszonej z suszonych osadów (rys.4).
a następnie zsumowano uśrednione wartości chwilowe do okresów godzinowych, uzyskując
poniŜszy rozkład:
0,8
Strumień wody [kg H2O/m2*h]
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Godzina
Rys.6. Policzony rozkład strumienia wody odprowadzanej z osadów w ciągu doby.
18
K. BADYDA, P. KRAWCZYK
Wyznaczony w wyniku modelowania jednostkowy, dobowy strumień odprowadzanej
z osadów wody wyniósł:
kgH O
Wi = 8,73 2 2
m ⋅d
Pomierzony w rzeczywistości, w suszarni w SkarŜysku Kamiennej, średni dobowy strumień
odprowadzanej z osadów wody dla okresu suszenia czerwcowego wyniósł 8,3 kgH2O/m2d.
5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI
Wydaje się, Ŝe uzyskana zgodność wyników modelowania z rzeczywistymi wynikami
pomiarowymi pozwala stwierdzić, iŜ podstawowe załoŜenia modelu słonecznego suszenia
osadów zostały przyjęte w sposób prawidłowy.
Tym samym opracowany model moŜe być wykorzystany w następnym kroku do
optymalizacji konfiguracji słonecznych suszarni osadów ściekowych oraz harmonogramu ich
pracy, równieŜ z instalacjami wykorzystania ciepła zewnętrznego.
LITERATURA
1. Strumiłło Cz.: Podstawy teorii i techniki suszenia. Warszawa: WNT, 1983.,
2. Katsiris N., Koszeli-Katsiris A.: Bound water content of biological sludges in relation to
filtration and dewatering. “Water Res.” 1987, 21, p. 1319-1327.
3. Arlabosse P., Chavez S., Prevot C.: Drying of municipal sewage sludge: from a laboratory
scale batch indirect dryer to the paddle dryer. “Brazilian Journal of Chemical
Engineering” 2005, Vol. 22, No. 02, p. 227 – 232..
4. Dewil R., Baeyens J., Neyens E.: Fenton peroxidation improves the drying performance
of waste activated sludge. “Journal of Hazardous Materials” 2005, B117, p. 161–170.
5. Stolarek P., Ledakowicz S., Pakowski Z., Grębowski M.: Wyznaczanie dyfuzyjności
wody w osadzie ściekowym za pomocą termograwimetrii. „Przegląd Papierniczy” 2003,
nr 12, s. 745 – 748.
6. Brus J.H., Christensen J.R, Rasmusen H.: Anaerobic storage of activated sludge: effect on
conditioning and dewatering performance. “Water Sci Tech.” 1993, 28, p. 109-116.
7. Krawczyk P., Szczygieł J., Szwarc W.: Technologia słonecznego suszenia osadów
ściekowych – realizacja projektu i wstępne doświadczenia eksploatacyjne. W: Materiały
konferencji „Zintegrowane, inteligentne systemy wykorzystania energii odnawialnej”.
Częstochowa – Podlesice 2005.
MODELING OF SOLAR DRY KINETICS OF SLUDGE IN
STANDARD DAY CONDITIONS
Summary. In article have been presented basic assumptions and equations of
mathematical model which describe sludge solar drying processes. Paper presents
also results obtained from discussed model in summer standard day conditions.