ćwiczenie 4 - PB Wydział Elektryczny

Politechnika
Białostocka
Wydział Elektryczny
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii
Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu
POMIARY ELEKTRYCZNE WIELKOŚCI
NIEELEKTRYCZNYCH 2
Kod przedmiotu:
ES2C200011
Ćwiczenie pt.
Pomiar temperatury metodą bezdotykową
Numer ćwiczenia
WN 1
Opracował:
dr inż. Jarosław Makal
dr inż. Wojciech Walendziuk
Białystok 2013
Wszystkie prawa zastrzeżone.
Wszystkie nazwy handlowe i towarów występujące w niniejszej
instrukcji są znakami towarowymi zastrzeżonymi lub nazwami
zastrzeżonymi odpowiednich firm odnośnych właścicieli.
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z zagadnieniem bezdotykowego pomiaru
temperatury dokonanego przy użyciu termorezystora i pirometru. Nabycie
umiejętności w zakresie przeprowadzenia oraz prawidłowego interpretowania
wyników pomiarów. Analiza przyczyn rozbieżności otrzymanych rezultatów.
1. Wstęp
Wg definicji J.C.Maxwella : temperatura ciała jest jego cieplnym stanem,
będącym miarą zdolności przekazywania ciepła innym ciałom. Wyższą wartość
liczbową temperatury mają ciała, które intensywniej przekazują ciepło innym
ciałom. [5, 7].
Temperatury nie należy mylić z ciepłem. Ciepło jest ilością energii
(cieplnej), która istnieje w określonym obszarze fizycznym. Czym innym jest
pomiar temperatury i czym innym pomiar ciepła (ilości ciepła, strumienia
cieplnego). Z podanej definicji wynika, że podstawą pomiaru temperatury jest
zjawisko przepływu ciepła. Obejmuje ono przewodzenie, promieniowanie
i konwekcję. Wspomniane czujniki wykorzystują pierwsze dwa sposoby
wymiany ciepła.
Wymiana ciepła odbywa się przez styk, czyli bezpośrednie zetknięcie
cząstek materii, bądź przez promieniowanie..
2. Przewodzenie ciepła
Tym sposobem wymiany ciepła rządzi prawo Fouriera, które ujmuje
ilościowo następujący fakt: ilość ciepła wymienianego przez pewną
powierzchnię jest proporcjonalna do pola tej powierzchni i do czasu; ciepło zaś
jest wymieniane w kierunku spadku temperatury i to tym szybciej im większy
jest spadek. Zapisuje się to w postaci równania:
q    T
(1)
2
gdzie q- strumień cieplny [W/m2], - współczynnik przewodzenia ciepła
[W/m2·K], T- gradient temperatury [K].
Czujnik stykowy (np. termorezystor cienkowarstwowy, jak na rys.1) „mierzy”
więc temperaturę związaną ze strumieniem q przechodzącym przez jego
powierzchnię czynną.
Przy założeniu ustalonego przewodzenia ciepła, bez wewnętrznych źródeł,
w przypadku ściany płaskiej słuszne jest równanie
d  dT 
(2)
 
0 ,
dx  dx 
którego rozwiązanie jest w postaci

(3)
 T1  T2  ,
d
gdzie T1 – jest temperaturą, którą powinien mierzyć czujnik.
W rzeczywistości przyłożenie czujnika spowoduje zmianę rozkładu pola
temperatury w otoczeniu tego miejsca. Jest to źródło tzw. pierwszego
składowego błędu metody stykowej.
Błąd ten (różnica temperatury miejsca przed i po przyłożeniu czujnika) jest tym
mniejszy, im ścianka jest grubsza a czujnik mniejszy. W praktyce eliminuje się
go stosując czujnik w kształcie cienkiej płytki z materiału o dobrej
przewodności cieplnej i o takiej samej emisyjności jak badane ciało. Powyższe
rozważania zakładają też, że temperatury stykających się powierzchni są
identyczne i równe T1. Jednak występuje tam zawsze pewien spadek
temperatury spowodowany oporem kontaktowym wynikającym z faktu
niemożliwości zapewnienia idealnego styku dwóch warstw. Jest to źródło tzw.
drugiego składowego błędu metody. Opór ten można zmniejszyć np. poprzez
zwiększenie nacisku powierzchniowego, staranne przygotowanie stykających
się powierzchni lub np. pokrycie powierzchni pastą silikonową.
q
ścianka
d
T1
q
T2
x
Rys.1. Przewodzenie ciepła w czujniku cienkowarstwowym o grubości d przylegającym
do ścianki o temperaturze powierzchni T1.
3
Temperatura Tx rzeczywiście mierzona przez czujnik zawiera się w przedziale
[T1,T2] (T1>T2, gdyż otoczenie ma niższą temperaturę od ścianki). Jest to tzw.
trzeci składowy błąd metody.
2.1 Czujnik termometryczny
Czujnik ten zwany też termorezystorem (RTD- Resistive Temperature
Detector) w wykonaniu przemysłowym zapewnia dokładność do ±0,1 oC,
natomiast tzw. wzorzec termometryczny wykonany z platyny 99,999%
zapewnia dokładność do ±0,0001 oC.
Rezystor termometryczny platynowy zmienia swoją rezystancję w funkcji
temperatury mierzonej Tx w zakresie od 0 do 850 oC wg zależności
RPtx (Tx )  R0 (1    Tx    Tx2 )
(4)
przy czym
R0 – rezystancja termorezystora w temperaturze 0 oC, ,  - współczynniki
charakterystyki termometrycznej wyznaczane w procesie kalibracji (wartości
 i  są równe odpowiednio 0,00385 deg-1 oraz –0,58·10-6 deg-2 ).
Ponieważ każdy rezystor jest wykonany z pewną tolerancją, więc określa się
tzw. klasy dokładności A i B, w których wg normy IEC 751 tolerancja
dokładnościowa wyraża się zależnością (Pt100 produkowane w Krakowskiej
Fabryce Aparatury Pomiarowej S.A. [1])
T   (0.15  0.002  T ) - klasa A,
(5)
T   (0.3  0.005  T ) - klasa B,
(6)
gdzie  T  - wartość bezwzględna temperatury w oC.
Korzystając z tych zależności można przedstawić (rys.2) wartości błędu
względnego rezystancji termorezystora Pt100 (klasa B) w funkcji mierzonej
temperatury jako
R Pt100 0.116  0.001925  Tx
(7)

R Pt100 100  (1  0.00385  Tx )
4
Rys.2. Przebieg wartości błędu względnego rezystancji termorezystora Pt100 w funkcji
mierzonej temperatury
Pominięto tutaj współczynnik  charakterystyki termometrycznej gdyż nie
wpływa on praktycznie na wartość błędu względnego (różnice są rzędu 10 -7).
Innym zjawiskiem powodującym dodatkowe błędy pomiaru jest
samopodgrzewanie się rezystora pod wpływem płynącego przez niego prądu
pomiarowego. Zwykle zakłada się dopuszczalną wartość takiego błędu (np.
Tmax<0.1[oC]) i wtedy można obliczyć dopuszczalną wartość prądu
pomiarowego z zależności
I p max 
Tmax  A
RPt 100
(8)
gdzie
A – stała odprowadzania ciepła w [W/m2], która podaje moc wydzieloną
w rezystorze, przy której w stanie ustalonym przyrost temperatury rezystora
wynosi 1[oC] (np. dla cienkowarstwowego rezystora Pt100, w spokojnym
powietrzu A=1.9 10-3 [W/m2]);
RPt100 – rezystancja termorezystora w temperaturze Tx .
3. Promieniowanie cieplne
Drugi sposób wymiany ciepła to wspomniane już promieniowanie. Każde
ciało o temperaturze większej od 0 [K] wysyła energię radiacyjną (ciepło), przy
czym zdolność emisji zależy od jego właściwości fizycznych (głównie
powierzchni) i od temperatury (prawo Prevosta, 1791r). Promieniowanie cieplne
(radiacja) zachodzi w całej objętości ciała, jednak jest ono mało przenikliwe
i w ciałach stałych oraz cieczach tylko promieniowanie pochodzące z warstwy
5
przypowierzchniowej o grubości kilku mikrometrów ma szanse wydostania się
na zewnątrz. Dlatego promieniowanie cieplne ciał stałych i cieczy jest
traktowane jako zjawisko powierzchniowe (z małymi wyjątkami).
W odróżnieniu od przewodzenia (i konwekcji), które wymagają zetknięcia się
ciał, promieniowanie może zachodzić w próżni.
Jedną z podstawowych zależności, opisującą ilościowo przekazywanie
ciepła qr między powierzchnią promieniującą (źródłem) a dowolnym punktem
na zewnątrz, jest prawo Stefana-Boltzmanna, które ma postać
M
qr
  0 T 4
F
(9)
gdzie:
M- natężenie promieniowania wysyłanego przez ciało promieniujące [W/m2],
F- powierzchnia promieniująca [m2],
T- temperatura powierzchni [K] (tutaj T oznacza temperaturę bezwzględną
w odróżnieniu od najczęściej podawanej temperatury w [oC]),
- współczynnik emisyjności powierzchni, inaczej: emisyjność,
0- stała promieniowania ciała czarnego (stała Stefana –Boltzmanna).
Idealnym źródłem promieniowania jest ciało doskonale czarne. Jego
emisyjność jest równa 1. Ciała, których emisyjność nie zależy od długości
emitowanych fal promieniowania, nazywamy szarymi. Dla większości
powierzchni metalowych emisyjność jest funkcją temperatury oraz zależy od
rodzaju i stanu powierzchni. Obszerne wiadomości i literatura dotycząca tego
tematu są zamieszczone w pracach [2] i [3].
3.1 Czujnik pirometryczny radiacyjny
Pirometry te (InfraRed temperature sensor lub IR thermometer) tradycyjnie
stosuje się do pomiarów temperatur większych od około 1000 [ oC]. Jednak
postęp technologiczny w dziedzinie detektorów promieniowania pozwala na
użycie pirometrów już w niższych temperaturach. Uproszczoną budowę
czujnika radiacyjnego przedstawia rys. 3.
Sygnał wyjściowy pirometru będący siłą termoelektryczną E termoelementu jest
zależny od różnicy temperatury detektora Tp („gorący” koniec termoelementu)
i temperatury obudowy Tob („zimny” koniec termoelementu), która jest tutaj
temperaturą otoczenia.
6
E  K e  (T p  Tob )
(10)
gdzie Ke jest współczynnikiem zależnym od rodzaju złączonych elementów
(np. PtRh10-Pt lub NiCr-NiAl).
L
Tob
Tp
termoelement
D
układ
optyczny
Rys. 3. Uproszczony schemat poglądowy czujnika radiacyjnego
Szczegółowe zależności związane z zasadą działania takiego czujnika
i pomiarami pirometrycznymi są zamieszczone w pracy [4].
Z punktu widzenia użytkownika bardzo istotnymi parametrami przy pomiarze
pirometrycznym oprócz dokładności i rozdzielczości czujnika są: tzw.
współczynnik odległościowy L/D i emisyjność  badanej powierzchni. Przy
poprawnym pomiarze powierzchnia mierzona obiektu powinna być większa od
pola widzenia czujnika. W przeciwnym razie oprócz mierzonego obiektu
pirometr będzie widział tzw. tło i elementy otoczenia. Na rys.4 przedstawiono
zależność średnicy pola widzenia od odległości obiektu dla czujnika
miniaturowego MI 40 (Raytek [6]) o współczynniku odległościowym L/D = 4:1.
średnica
[mm]
czujnik
62.5
125
odległość [mm]
0
250
500
Rys.4. Określenie średnicy pola widzenia od odległości obiektu dla czujnika miniaturowego
MI 40 (firmy Raytek) o współczynniku odległościowym 4:1.
7
Emisyjność 
(zwana zastępczą emisyjnością ciała rzeczywistego
o temperaturze T) zależy od temperatury ciała promieniującego oraz od stanu
powierzchni. Zwykle ustalenie wartości  jest podstawowym problemem przy
pomiarze pirometrycznym, gdyż pomimo wielu tablic zamieszczonych
w literaturze zawierających orientacyjne wartości , dokładna wartość tego
współczynnika nigdy nie jest znana.
4. Przygotowanie do pomiaru
Obiektem pomiaru jest obszar leżący w środku pionowej ściany
prostopadłościanu, którego boki wykonano z blachy aluminiowej o grubości
2 mm (rys.6). Wewnątrz, przy podstawie, umieszczona jest grzałka elektryczna
w kształcie długiego pręta. UWAGA: nie przekraczać prądu grzałki 4 A!
1000
4
1
3
700
2
5
Rys.6. Obiekt pomiaru (1) z zaznaczonym źródłem ciepła (2) i miejscem umieszczenia
czujników (wymiary w mm, czujnik Pt100 (3) multimetr cyfrowy z funkcją pomiaru
temperatury (4) i płytki wykonane z różnych materiałów o różnym współczynniku
emisyjności (5).
Tabela 1.
Pirometr
THERMO-HUNTER
PT-3S
Czujnik
Przetwornik
Miliamperomierz
Parametry metrologiczne elementów toru pomiarowego
Zakres temperatur: 0÷200 oC; czas odpowiedzi: 1,5s/90%; dokładność: ±3oC
odczytu (ε=0,95); rozdzielczość wyswietlacza: 0,1 oC; pole widzenia: ф2,5/25mm;
czujnik/długość fali: stos termoelementów/8~14μm; wsp. emisyjności:
DARK(0,95)/BRIGHT (0,70); DARK: guma, plastik, papier, ziemia, powierzchnie
malowane, itp.; BRIGHT: powierzchnie metalowe oksydowane (utlenione)
Typ: Pt100; producent: KFAP, klasa dokładności B, wg normy IEC 751, zakres: 0650 oC
Typ: APTR-2; producent: KFAP; zakres: 0÷200 oC; klasa dokładności: k=0,25; we:
Pt100; wyjście: 4÷20 mA; zasilanie: 12-36 V
Typ: DL 0,2; zakres: 15/30 mA; ilość działek: 150; klasa dokładności: k=0,2
8
Pirometr wyposażony jest w wyświetlacz, na którym ukazuje się wynik
aktualnego pomiaru. Czujnik termorezystancyjny połączony jest natomiast
z przetwornikiem APTR, który zasilany jest napięciem ok. 18 V z pętli prądowej
4-20 mA, w której znajduje się miliamperomierz. Schemat blokowy układu
pomiarowego przedstawiono na rys. 7.
Pirometr
mA
APTR
+
Czujnik
Pt100
Rys.7. Schemat blokowy układu pomiarowego.
9
Zasilacz
0÷24 V
5. Przebieg pomiarów i opracowanie wyników
a)
Pomiary należy wykonywać jednocześnie, używając pirometru,
ustawionego prostopadle do badanej powierzchni, czujnika PT100 oraz
multimetru cyfrowego wyposażonego w termoelement.
b)
Regulując autotransformatorem, ustawić zadaną przez prowadzącego
zajęcia wartość prądu płynącego w obwodzie grzewczym. Wartość ta nie
powinna przekraczać 4 A.
c)
Należy dokonać pomiarów temperatury w stanie nieustalonym, płytek
umieszczonych na grzejniku. Dodatkowo zmierzyć temperaturę w środku
geometrycznym ściany, pokrytym samoprzylepną czarną folią. Polem
widzenia pirometru jest wtedy koło o pewnej średnicy. W środku tego koła
znajduje się czujnik platynowy Pt100 cienkowarstwowy, o wymiarach
10x2 mm i grubości 1,5 mm.
d)
Należy zmierzyć wartość temperatury w stanie ustalonym po około 50
minutach od włączenia grzałki analogicznie jak w punkcie b)
e)
Wyjaśnić przyczyny rozbieżności otrzymanych wyników pomiarów
wykonanych na płytkach wykonanych z różnych materiałów.
Skomentować je we wnioskach.
f)
Wykreślić na jednym wykresie charakterystykę nagrzewania pieca
wykonaną za pomocą termoelementu, czujnikiem PT100 oraz pirometrem,
w punkcie centralnym grzejnika.
g)
Wykreślić przykładowe zestawienie wyników pomiarów, wykonanych za
pomocą pirometru, wszystkich punktów pomiarowych dla dwóch skrajnych
chwil czasowych oraz skomentować to we wnioskach.
10
PT100
Multimetr
Płytka 1
Płytka 2
Lp.
[mA]
[oC]
[oC]
[oC]
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
11
Taśma
Płytka
Płytka
Płytka
Płytka
(czarna)
3a
3b
4a
4b
[oC]
[oC]
[oC]
[oC]
[oC]
6. Literatura
[1] Czujniki i przetworniki temperatury, Katalog KFAP S.A., 1998;
[2] Kostowski E.: Promieniowanie cieplne. Wyd. Nauk. PWN, Warszawa 1993;
ISBN 83-01-10847-9;
[3] Madejski J.: Teoria wymiany ciepła. Politechnika Szczecińska, Szczecin
1998; ISBN 83-87423-47-5;
[4] Makal J.: Ocena wiarygodności pomiaru temperatury czujnikiem pirometrycznym i termorezystancyjnym. Prace Komisji Metrologii Oddziału PAN
w Katowicach Seria: Konferencje Nr 4, Podstawowe Problemy Metrologii,
Gliwice- Ustroń 7-9 maja 2001r (s.149-158);
[5] Michalski L., Eckersdorf K., Kucharski J.: Termometria. Przyrządy i metody.
Politechnika Łódzka, Łódź 1998; ISBN 83-87198-53-6;
[6] SPECTRUM. Recourse for Understanding IR Technology. Raytek
Corporation, 1998;
[7] Sydenham P.H.: Podręcznik metrologii, cz. 2. WKŁ, Warszawa 1990; ISBN
83-206-0812-0;
[8] Webster J.G.: The measurement, instrumentation, and Sensors. Handbook.
CRC Press, IEEE Press, 1999; ISBN 0-8493-8347-1.
7. Pytania i problemy
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Opisać wielkość mierzoną czujnikiem termorezystancyjnym.
Wymienić znane błędy składowe metody stykowej oraz podaj sposoby ich
zmniejszenia.
Opisać budowę czujnika Pt100 w wykonaniu cienkowarstwowym
i pastylkowym.
Naszkicować przebieg zmian rezystancji czujnika Pt100 w funkcji
mierzonej temperatury.
Omówić prawo Stefana-Boltzmana.
Opisać budowę i zasadę działania czujnika radiacyjnego.
Podać sposoby wyznaczania wartości emisyjności badanego obiektu
(powierzchni).
Wymienić czynniki i zjawiska wpływające na poprawność pomiaru
pirometrycznego.
12