Lab 49 Piotr Serafinko WPPT Fizyka 06.01.1997 g.11.00 Ćw . nr 49

Lab 49
Piotr Serafinko
WPPT Fizyka
06.01.1997 g.11.00
Ćw . nr 49 .
Temat : Zjawisko termoemisji elektronów .
Emisja elektronów z metalu ( lub półprzewodnika ) polega na uwalnianiu z jego
powierzchni elektronów pod wpływem zewnętrznego czynnika pobudzającego . Takim
czynnikiem może być wysoka temperatura ( termoemisja ) , promieniowanie
elektromagnetyczne ( fotoemisja ) , wysokie napięcie ( emisja polowa lub zimna ) lub
bombardujące cząstki , np. elektrony , jony .
Przedmiotem tego ćwiczenia jest zbadanie termoemisji w diodzie próżniowej . Aby
wywołać termoemisję elektronów , katodę diody podgrzewa się elektrycznie . Rozróżnia się
dwa rodzaje katod : żarzone bezpośrednio i żarzone pośrednio . W pierwszym przypadku
katodę stanowi cienki drucik metalowy ( u nas był to wolfram ) , który żarzy się w efekcie
przepływającego przez niego prądu . W drugim przypadku katoda ma postać rurki metalowej
( najczęściej pokrytej tlenkami ) , a grzejnik elektryczny jest umieszczony wewnątrz niej i od
katody jest izolowany elektrycznie . Anoda ma no ogół postać cylindra otaczającego katodę .
Zgodnie z zakazem Pauliego , w temperaturze zera bezwzględnego ( T = 0K ) ,
elektrony zajmują najniższe dozwolone poziomy energetyczne , aż do pewnej energii
maksymalnej , zwanej energią Fermiego ( EF ) . Aby elektron mógł opuścić metal musi
pokonać barierę energetyczną istniejącą na granicy metal-próżnia . Dla elektronów
znajdujących się na poziomie Fermiego wysokość tej bariery wynosi  =E0 + EF , przy czym
E0 jest energią elektronu o energii kinetycznej równej zero , z dala od powierzchni metalu .
Praca wyjścia  jest najmniejszą energią , jaką należy dostarczyć elektronowi znajdującemu
się na poziomie Fermiego , aby mógł opuścić powierzchnię metalu . W termoemisji źródłem
energii dostarczanej elektronom , koniecznej do pokonania powierzchniowej bariery
potencjału , są drgania cieplne sieci krystalicznej .
Zjawisko termoemisji ilościowo opisane zostało przez Richardsona i Dushmana
równaniem :
I  A1  R sT2 exp

;
kT
w którym :
A  4
mek 2
 120A / cm 2 K 2
3
h
jest stałą Richardsona , T – temperaturą , s – powierzchnią katody , k – stałą Boltzmanna , R –
współczynnikiem odbicia elektronów od bariery na granicy metal-próżnia , m. – masą
elektronu , e – ładunkiem elektronu a h – stałą Plancka . Ze wzoru Richardsona- Dushmana
wynika , że natężenie prądu termoemisji silnie zależy zarówno od temperatury , jak i od pracy
wyjścia elektronów z katody .
Lab 49
Tabele pomiarów :
Tabela pomiarów napięcia oraz prądu żarzenia katody wolframowej :
Uż [V]
3,5
4,0
4,5
5,4
Iż [A]
1,15
1,25
1,40
1,55
Tabela pomiarów napięcia anodowego oraz odpowiadającego mu natężenia prądu dla
diody wolframowej przy stałym napięciu i prądzie anodowym Iz = 1,55 [A] , Uz = 5,4 [V] :
Ua [V]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
25
30
35
Ia [mA]
0,15
0,20
0,35
0,65
0,75
0,95
1,25
1,55
1,90
2,25
8,50
9,00
9,25
9,50
9,50
Tabela pomiarów napięcia anodowego oraz odpowiadającego mu natężenia prądu dla
diody wolframowej przy stałym napięciu i prądzie anodowym Iz = 1,55 [A] , Uz = 5 [V] :
Ua [V]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
25
30
35
Ia [mA]
0,22
0,28
0,35
0,42
0,52
0,60
0,73
0,84
1,80
3,60
5,30
5,70
5,90
6,00
6,00
Lab 49
Tabela pomiarów napięcia anodowego oraz odpowiadającego mu natężenia prądu diody
tlenkowej dla dodatnich napięć anodowych :
Ua [V]
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
Ia [mA]
0,2
1,0
1,8
2,6
3,6
4,0
5,4
6,5
7,6
8,6
9,6
10,0
10,0
10,0
Tabela pomiarów napięcia anodowego oraz odpowiadającego mu natężenia prądu diody
tlenkowej dla ujemnych napięć anodowych :
Ua [V]
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Ia [mA]
0,60
1,20
1,60
1,90
2,10
2,20
2,20
2,22
2,22
2,22
Obliczenia :
Dla diody wolframowej :
Rezystancja katody RT = Uz / Iz
Dla pierwszego pomiaru : RT = 3,23 Ω ,
Dla drugiego pomiaru : RT = 3,33 Ω ,
Temperaturę katody należy wyznaczyć z zależności RT/R0 = f(T) :
gdzie :
RT - rezystancja katody w temperaturze T,
R0 - rezystancja katody w temperaturze pokojowej, R0 = 0,34 .
Lab 49
Dla zbadanych diod :
dla pierwszej diody : RT / R0 = 9,51 ; T = 1875 [K] ,
dla drugiej diody : RT / R0 = 9,8 ; T = 1915 [K] .
Odczytane z charakterystyki prądów nasycenia :
Is1 wynosi : Is1 = 9,5 [mA] ,
Is2 wynosi : Is2 = 6 [mA] .
Praca wyjścia dla wolframu :

I 
T
kT1T2  2 ln 1  ln s1 
T2
Is2 


;
T2  T1
po podstawieniu wartości liczbowych otrzymujemy :
ф = 6,21 * 10-19 [J] = 3,88 [eV] .
Dla diody tlenkowej :
Wyznaczanie temperatury pracy katody tlenkowej :
ln I a  ln I s 
e
Ua ;
kT
Po przekształceniu wzoru i podstawieniu wartości liczbowych dla prądów wybiegu
otrzymujemy :
T = 1220 [T] .
Rachunek błędów :
Błąd wyznaczenia pracy wyjścia katody wolframowej :
T = 10 [K] .
 =( k ( T1T22 + T2T12 ) / ( T2 – T1 ) = 3,04 * 10-20 [J] ,
% = 3,04*10-20/5,21*10-19*100% = 6,4 %.
Błąd wyznaczenia temperatury pracy wyjścia katody tlenkowej :
U = 0,1 [V] ,
I = 0,05 [mA] .
Lab 49
T = (U / U + 2( I / I ))T = 67,1 [K] ,
T% = 5,5 % .
Wnioski :
Przy niewielkim wzroście temperatury katody (od 1875 do 1915 K) obserwujemy
wzrost wartości prądu anodowego (prąd nasycenia zwiększa się z 6 do 9,5 mA).
Charakterystyki prądu anody w funkcji napięcia odpowiadają wyglądem wykresowi
zamieszczonemu w skrypcie. Widać na nich trzy charakterystyczne obszary: prądu wybiegu,
działania ładunku przestrzennego i prądu nasycenia .
Praca wyjścia dla wolframu wyniosła 3,88 eV. Odpowiada ona w przybliżeniu wartości
pracy wyjścia dla wolframu pokrytego warstwą atomów toru . Niepewność wyznaczenia tej
wartości wynosi 6,4% .
Wyznaczona temperatura pracy katody tlenkowej wyniosła 1220 [K] . Błąd jej
wyznaczenia wyniósł 5,5 % . Niestety nie udało mi się wyznaczyć napięcia kontaktowego .
Wyrażone jest ono wzorem :
Uk = ( kT / e ) / ln ( Ia(0) / Is ) .