Podstawy elektroniki
advertisement
Elektrotechnika elektronika miernictwo Franciszek Gołek ([email protected]) www.pe.ifd.uni.wroc.pl Wykład 7. Maszyny elektryczne (wybrane przykłady) 1) G – GENERATORY Przeznaczone są do zamiany energii mechanicznej na elektryczną. Są to wirujące maszyny elektryczne (generatory, prądnice, alternatory). Wchodzi energia mechaniczna wychodzi elektryczna. 2) M – MOTORY SILNIKI Przeznaczone do przetwarzania energii elektrycznej na mechaniczną. Należą do nich silniki i inne napędy. Wchodzi energia elektryczna – wychodzi mechaniczna. 3) T – TRANSFORMATORY Do maszyn elektrycznych można zaliczyć również transformatory i przetwornice, których zadaniem jest zmiana parametrów energii elektrycznej takich jak napięcie elektryczne i natężenie prądu (oraz częstotliwość w przetwornicach). Wchodzi energia elektryczna – i wychodzi elektryczna. Każda maszyna elektryczna jest w zasadzie odwracalna. Z poprzedniego wykłady Obwodem magnetycznym nazywa się zamkniętą drogę, po której przebiega strumień magnetyczny, drogą tą zwykle jest materiał o dużej przenikalności magnetycznej przyczyniając się do uzyskania dużej indukcji magnetycznej. Podstawiając Φ/(µnSn) za Hn Duża reluktancja Rm (mała permeancja Pm =1/Rm) osłabia strumień Φ i jego gęstość B Dysk Faradaya Prądnica Produkować SEM możemy przez: siłę Lorentza separującą ładunki: F = q v×B, prawo Faradaya: SEM = -dΦ/dt Silnik Produkcja siły i momentu obrotowego (następny slajd) Siła wywierana na przewód z prądem umieszczonym w polu magnetycznym magnesu lub elektromagnesu. Wykreślone na rysunku linie pola magnetycznego są wynikiem zsumowania (superpozycji) linii od samego przewodu plus linii od samego magnesu. Jeżeli przypiszemy liniom pola magnetycznego elastyczne własności gumy to łatwo odgadniemy kierunek ruchu pręta z prądem elektrycznym I: F = Il × B Kierunek siły wymuszającej ten ruch zmieni się na przeciwny jeżeli zmienimy albo kierunek prądu albo zamienimy bieguny magnesu/elektromagnesu. Na skutek ruchu przewodu indukuje się w nim napięcie (siła elektromotoryczna) przeciwdziałające prądowi, który jest przyczyną ruchu. Jest to manifestacja reguły Lenza (reguła przekory). Idea wirującej maszyny elektrycznej Wirnik (rotor) osadzony na łożyskach tak by móc się obracać przy możliwie małej szczelinie między nim a stojanem bo zmniejszanie reluktancji daje zwiększenie gęstości strumienia B. Wirnik jest połączony z mechanicznym obciążeniem gdy maszyna jest silnikiem lub ze źródłem napędu (np. turbiną) gdy maszyna jest generatorem. Gdy maszyna jest silnikiem wtedy siła oddziaływania biegunów magnetycznych stojana i wirnika generuje moment sił. Ten moment siły zwany też momentem obrotowym skutkuje akcją wirnika (możliwością przyspieszania wirnika) i reakcją stojana. Aby uzyskać stabilną („gładką”) prędkość stosuje się znacznie większą niż 2 liczbę biegunów wirnika i stojana. Gdy maszyna jest generatorem wówczas wykorzystuje prawo indukcji Faradaya dla konwersji wymuszania względnego ruchu między uzwojeniem a polem magnetycznym na prąd elektryczny. Moment sił wymusza zmiany pola magnetycznego względem uzwojenia. Część wygenerowanego prądu może być skierowana do uzwojenia elektromagnesu i dodatkowo zwiększać jego pole magnetyczne. α - kąt między osiami pól magnetycznych stojana i wirnika W budowie maszyn elektrycznych podstawowymi materiałami są izolowane przewody elektryczne (druty miedziane lub aluminiowe), substancje izolujące (lakiery olejne i żywicowe, mika, papier i folia), materiały o dużej przenikalności magnetycznej, szczotki węglowe, pierścienie stykowe i łożyska. Trwałość tych materiałów zależy od warunków pracy: temperatura, wilgotność i toksyczność środowiska, przeciążenia i wibracje. Przyjmuje się, że okres użytkowania maszyn powinien wynosić od 15 do 20 lat. Ze względu na użyte materiały wyróżnia się następujące klasy ciepłoodporności: klasa A – dopuszczalna temperatura 105°C, klasa E - 120°C, klasa B - 130°C, klasa F - 150°C, klasa H 180°C. Ważnym podzespołem maszyn elektrycznych jest układ wentylacyjny. Medium chłodzące zwykle stanowi powietrze, czasem jednak stosowany jest wodór, którego przetłaczanie przez maszynę wymaga około 10-krotnie niższej mocy a jego skuteczność chłodzenia jest większa. Maszyny elektryczne produkowane są w wielu formach i rozmiarach. W większości typów maszyn występuje uzwojenie wzbudzające zwane też magnetyzującym (wzbudzeniem lub magneśnicą). Prąd w tym uzwojeniu ma za zadanie wygenerować pole magnetyczne i nie zależy od obciążenia. W takim uzwojeniu płynie zwykle niewielki prąd stały – dzięki dużej przenikalności rdzenia i odpowiedniej ilości zwoi uzyskuje się jednak znaczny strumień magnetyczny. Silniki elektryczne można podzielić na: a) Silniki prądu stałego, konwencjonalne, bezszczotkowe, b) Silniki synchroniczne, c) Silniki indukcyjne, d) Silniki specjalne (silniki krokowe, silniki o przełączanej reluktancji i inne). Moment obrotowy silnika ~ B·J·objętość rotora. Podstawy We wszystkich maszynach elektrycznych siła działająca na przewód z prądem dana jest wyrażeniem: F=Il×B gdzie F – wektor siły, I – prąd w przewodzie, l – wektor reprezentujący odcinek przewodu, B – wektor indukcji magnetycznej. Moment obrotowy uzwojenia możemy zapisać jako: T = K B I sinα gdzie K - reprezentuje geometrię uzwojenia (w tym ilość zwoi), B – gęstość strumienia magnetycznego generowanego przez stator, α - kąt między B i normalną do płaszczyzny uzwojenia. Maksimum siły mechanicznej i maksimum siły elektromotorycznej uzyskujemy w chwili gdy kąt α między polem stojana a polem twornika wynosi 90°! W maszynach stosowane są różne sposoby aby podtrzymać wartość kąta α ≅ 90° w każdej chwili wirowania wirnika. Ponieważ strumień magnetyczny Φ jest tym co sprzęga system elektryczny z systemem mechanicznym należy minimalizować reluktancję, której wielkość zależy głównie od wielkości „szczelin” w obwodach strumienia magnetycznego. Φ = NI/Rm Maszyny prądu stałego Prąd stały można otrzymać albo prostując elektronicznie prąd zmienny pochodzący z generatorów prądu zmiennego albo bezpośrednio stosując generatory (prądnice) prądu stałego. Prądnice prądu stałego są rozwiązaniami przestarzałymi niemniej jednak nadal omawianymi w wielu dydaktycznych tekstach. Silniki prądu stałego natomiast podlegają intensywnemu rozwojowi ze względu na ich powszechne zastosowania. Komutator Komutator jest złożony z parzystej liczby przewodzących segmentów pierścienia, które ocierają się o szczotki dając kontakt elektryczny. Komutator jest zamocowany na osi wirnika a jego segmenty połączone są z uzwojeniami twornika jak pokazuje to rysunek obok. Zastosowanie tylko 6 segmentów oznacza, że moment siły w takim silniku będzie pulsował gdyż kąt α nie będzie stale równy 90° lecz będzie zmieniał się w przedziale aż od 90° - 30° do 90° + 30°. Dlatego w praktyce komutatory mają znacznie więcej segmentów np. 60. Orientacja komutatora Kompensacja pola W silnikach prądu stałego średniej i dużej mocy konieczna jest eliminacja iskrzenia szczotek. Stosuje się bieguny pomocnicze umieszczone między biegunami głównymi. Na biegunach pomocniczych (komutacyjnych) nawinięte jest uzwojenie połączone szeregowo z uzwojeniem twornika. Więcej niż jedna ramka to zapewnienie ciągłości siły www.youtube.com/watch?v=OpL0joqJmqY Nie przekraczajmy B = 1,5 T i kilka A/mm2 Maszyna prądu stałego zawiera stojan (jarzmo), na którym zamocowane są wyprofilowane rdzenie elektromagnesów. Uzwojenie wirnika jest połączone z obwodem zewnętrznym poprzez komutator. Gdy maszyna jest silnikiem do szczotek podłączone jest zasilanie prądem stałym. Gdy zaś maszyna jest generatorem do szczotek podłączony jest obwód obciążenia – odbiorca energii elektrycznej. Rdzenie elektromagnesów są wykonywane w postaci uwarstwionej (laminaty) i w geometrii o małej reluktancji. Uwarstwienie obniża straty związane z prądami wirowymi powstającymi w wyniku wszelkich pulsacji strumienia pola magnetycznego. Pulsacje powstają, między innymi, gdy wirnik z nacięciami (slotami zaburzającymi jednorodność struktury magnetycznej) wiruje przy biegunach elektromagnesów. Linie pola leżą oczywiście w płaszczyznach odizolowanych od siebie blaszek a indukowanie prądów wirowych w kierunku prostopadłym do ich powierzchni jest skutecznie ograniczone. Istotna jest też optymalizacja szerokości slotów z przewodami i szerokości odstępów między nimi! Dużo prądu w drutach kontra B < 1,5 T w rdzeniu. Rodzaje maszyn prądu stałego Wśród maszyn prądu stałego czasem można spotkać wersję nazywaną maszyną obcowzbudną. W tej wersji do wzbudzenia pola magnetycznego, w którym wiruje twornik wykorzystywane jest zewnętrzne (dodatkowe źródło prądu) – rysunek (a) na następnym slajdzie. Znacznie częściej spotykamy wersje, w których wzbudzenie zapewnia napięcie na zaciskach twornika i takie maszyny nazywane są samowzbudnymi. Nie trzeba tu dodatkowego źródła napięcia i takie wersje są w praktyce preferowane. W śród wersji samowzbudnych jednym ze sposobów jest połączenie uzwojenia wzbudzania równolegle z uzwojeniem twornika (rys. b), ta wersja nazywana jest maszyną bocznikową. Należy podkreślić, że impedancja uzwojenia wzbudzającego jest znacznie większa od impedancji uzwojenia twornika, dzięki czemu wzbudzenie nie podkrada znaczącego prądu twornikowi! Impedancja twornika musi być mała – tam płyną znaczne prądy (tak w silnikach jak i w prądnicach). Do uzwojenia wzbudnicy o indukcyjności Lf (f - field) może być szeregowo dołączony rheostat -rezystor aby niezależnie wyregulować prąd wzbudzenia a zatem moc i szybkość silnika. Innym rozwiązaniem jest szeregowe połączenie wzbudzenia z twornikiem co nazywamy maszyną szeregową (rys. c). W tej wersji cały prąd twornika idzie przez wzbudzenie, zatem uzwojenie wzbudzenia musi mieć małą impedancję (kilka zwoi). Maszyny szeregowe występują głównie jako silniki. Generatory mają zbyt dużą impedancję wewnętrzną – tu napięcie zależy od obciążenia. Ostatnią grupę maszyn prądu stałego, pokazaną na rysunku, stanowią maszyny szeregowo-bocznikowe gdzie mamy połączenie blisko-równoległe (rys. d) i połączenie daleko-równoległe (rys. e). W obu przypadkach jest możliwość takiej orientacji że szeregowe uzwojenie dodaje albo odejmuje swoje pole od pola uzwojenia równoległego. Rodzaje maszyn prądu stałego blisko-równoległe daleko-równoległa W maszynach elektrycznych mamy dwa stadia pracy: 1) stan rozruchowy i 2) stan stacjonarny. W stanie stacjonarnym If i Ia są ustalone, prąd wzbudzenia If wytwarza stacjonarny strumień magnetyczny Φ. Wiemy z wyrażenia na moment obrotowy: T = K B Ia sinα lub T = k Φ Ia sinα, że moment siły działający na wirnik jest proporcjonalny do iloczynu indukcji magnetycznej (też strumienia) i natężenia prądu w tworniku I a (a – armatura, twornik). Przy założeniu, że komutator ma na tyle dużo segmentów, że kąt α jest utrzymywany bardzo blisko wartości 90° możemy napisać: T = K B Ia = k Φ Ia. Mechaniczna moc Pm generowana w silniku (lub absorbowana w prądnicy) jest dana iloczynem momentu siły i prędkości kątowej twornika Pm = ωwT = ωw k Φ Ia. ωw: Moc Pm Wiemy, że w wirującym uzwojeniu twornika indukuje się siła elektromotoryczna reakcji (wsteczna Eback = Eb) - hamująca twornik: gdzie ka opisuje geometrię i własności magnetyczna armatury. Eb jest albo generowanym napięciem gdy maszyna jest prądnicą albo jest napięciem (spadkiem napięcia) pokonywanym przez zasilanie gdy maszyna jest silnikiem. Moc elektryczna Pe generowana w prądnicy (albo tracona w silniku) jest iloczynem: Przy idealnej konwersji energii w prądnicach i w silnikach można przyjąć: Pm = Pe co pociąga za sobą równość: k = ka. Wyjaśnienie stałej w wyrażeniu: Ze względu na różne postacie tej stałej w różnych podręcznikach warto wyjaśnić czym fizycznie jest ta stała. Musi ona zapewnić zgodność z doświadczeniem czyli z wynikającym z prawa Faradaya związkiem: Eb = Nliczba szeregowo połączonych zwoi⋅dΦ/dtszybkość zmian strumienia w jednym zwoju Wynika stąd, że przykładowo podając szybkość wirowania w obrotach na minutę n [obr/min] otrzymamy: Wytwarzanie siły elektromotorycznej i momentu siły ma miejsce niezależnie od charakteru pracy maszyny. Z tym, że do silnika „wkładamy” moc elektryczną (pokonując reakcję: siłę elektromotoryczną) a odbieramy moc mechaniczną (oś silnika pokonuje opór odbiornika mocy mechanicznej), a do prądnicy „wkładamy” moc mechaniczną (pokonujemy reakcję: moment sił) i odbieramy moc elektryczną (która wymusza przepływ prądu w odbiorniku mocy elektrycznej). W konsekwencji oczywiste są związki między wsteczną SEM - E b, napięciem na zaciskach twornika - Ua i prądem twornika - Ia w stanie stacjonarnym: oraz wyrażenie na prąd wzbudzenia: If = Uf/Rf (If<<Ia w obu przypadkach) Ra – rezystancja twornika, Rf – rezystancja wzbudzenia. Z zależności: Eb = ka Φ ωw oraz Ua = Eb + RaIa otrzymujemy: wyrażenie na prędkość kątową silnika: Stan rozruchu związki między SEM Eb, napięciem na zaciskach twornika Ua i prądem twornika Ia w silniku możemy zapisać w postaci: Ua(t) = Eb(t) + RaIa(t) + La dIa(t)/dt <- twornik Uf = RfIf + Lf dIf(t)/dt <- wzbudzenie gdzie La – indukcyjność twornika, Lf – indukcyjność uzwojenia wzbudzenia. W chwili rozruchu Eb(t) jest małe zatem w silnikach bocznikowych Ia może być zbyt duże i należy go ograniczać! Te równania można sprząc z równaniem opisującym obciążoną mechanicznie maszynę. Zakładając, że Tob – jest momentem sił jakie stanowi „obciążenie” (może to być nawet turbina dla prądnicy), występuje tarcie o współczynniku proporcjonalności b do prędkości kątowej ωw(t) oraz jest rozpędzana pewna masa o momencie bezwładności J otrzymamy: T(t) = k Φ(t) Ia(t) = Tob(t) + bωw(t) + Jdωw(t)/dt Φ(t) = kf If(t) Przykład 7.1. Mając dane nominalne generatora prądu stałego obcowzbudnego: SEM E bn = 100 V, Ia = 100 A, 1000 obrotów/min oraz dane: Ra = 0,14 Ω, Uf = 100 V, Rf = 100 Ω określić: 1) napięcie na jego zaciskach Ua gdy jest on napędzany turbiną o prędkości 800 obr/min. 2) napięcie Ua gdy generator zostanie podłączony do obciążenia Ro = 1Ω. 3) Prąd wzbudnicy. Rozw. 1 i 3) Nominalny prąd wzbudnicy If = Uf/Rf = 100V/100Ω = 1 A. W przybliżeniu liniowym (800 obr/min nie jest bardzo odległe od 1000 obr/min) przyjmujemy, że: Eb/Ebn = n/nn -> Eb= n/nn Ebn = (800/1000) 100 V = 80 V. 2) Po włączeniu obciążenia zacznie płynąć prąd Ia = Io = Eb/(Ra + Ro) = 80/(0,14 + 1) = 70,2 A. Zatem na zaciskach generatora będzie U a = Uo = IoRo = 70,2 V. Przykład 7.2. Mając dane nominalne generatora prądu stałego obcowzbudnego: Uan = 2000 V, Pn = 1000 kW, nn = 3600 obr/min oraz następujące parametry: Ra = 0,1 Ω, strumień na jeden biegun Φ = 0,5 Wb, obliczyć: 1) indukowaną SEM Eb, 2) stałą maszyny ka, 3) moment sił przy nominalnych warunkach. Rozw. 1) Nominalny prąd twornika Ia = Pn/Un = 106/2000 = 500 A. SEM w generatorze jest sumą spadków napięć na oporze wewnętrznym i na obciążeniu: Eb = Ua + IaRa = 2000 + 500 × 0,1 = 2050 V. 2) Prędkość kątowa przeliczona na rad/s wyniesie: ωw = 2πn/60 = (2 × 3,14 × 3600 obr/min)/(60 s/min) = 377 rad/s Stała maszyny ka = Eb/(Φ ωw) = 2050/(0,5 × 377) = 10,876 (V⋅s/Wb⋅rad). 3) Moment sił T = k Φ Ia = 10,876 (V⋅s/Wb⋅rad) × 0,5 Wb × 500 A = 2718,9 Nm. Komentarz. W praktyce łatwo jest posługiwać się wielkościami mierzalnymi jak np. Eb i ωw, wtedy też zamiast współczynnika k lepiej operować iloczynem kΦ bo przykładowo dla szeregowej maszyny prądu stałego kΦ = Eb/ωw = (Uo + IaRa + IaRs)/ωw, Rs – rezystancja uzwojenia wzbudnicy szeregowej. Silniki prądu stałego to w zasadzi prądnice, w których odwrócono role wejścia i wyjścia mocy: moc elektryczna wchodzi i jest zamieniana na moc mechaniczną. Charakterystyki dwóch elementarnych wersji silnika prądu stałego ilustruje rysunek. Silnik szeregowy wykazuje duży spadek obrotów ze wz rostem obciążenia. Wynika to ze wzrostu spadku napięcia na Lf i przez to zmalenia napięcia na tworniku (= Eb) gdy rośnie natężenie pobieranego prądu wymuszone zwiększonym obciążeniem. Silnik bocznikowy jest pod względem stabilności obrotów lepszy. Najlepsze są jednak ich kombinacje: silniki bocznikowo-szeregowe! W silniku szeregowym uzwojenie elektromagnesów połączone jest szeregowo z uzwojeniem wirnika. Ten typ silnika ma znaczny początkowy moment obrotowy ale szybkość obrotów silnie maleje z obciążeniem. Teoretycznie silnik taki bez obciążenia może doprowadzić do samo-destrukcji (patrz charakterystyka obrotów). Ze względu na duży moment startowy stosowane są w windach i były w tramwajach dawniej. Mogą też być stosowane jako małe silniki w odkurzaczach. W silniku równoległym uzwojenia elektromagnesów i wirnika są połączone równolegle i tak włączane do zasilania. Aby zmienić kierunek obrotów wystarczy odwrócić kierunek prądu albo w wirniku albo w stojanie (elektromagnesie) przez przełączenie odpowiednich zacisków. Taki silnik ma mały początkowy (rozruchowy) moment siły ale mając stałe obroty ma duże zastosowanie w takich narzędziach jak wiertarki czy tokarki. Ponieważ szybkość obrotów (przy stałej mocy) jest odwrotnie proporcjonalna do wielkości strumienia pola magnetycznego wytwarzanego przez elektromagnes, regulacja obrotów jest łatwa. Wystarczy do uzwojenia elektromagnesów dołączać szeregowo odpowiednią rezystancję. <-obecnie, Voltage Source Inverter dawniej -> Podsumowując można stwierdzić, że silniki z magnesem stałym: 1) Silniki PM (permanet magnet) są mniejsze, lżejsze i bardziej wydajne od silników z uzwojeniami stojana ale mają trochę gorszą regulację obrotów. 2) Odwracając bieguny zasilania w silniku PM uzyskujemy zmianę kierunku obrotów. 3) Wadą silników jest możliwość ich rozmagnesowania pod wpływem wysokiej temperatury lub silnego zewnętrznego pola magnetycznego. 4) Powtarzalność silników PM zależy od powtarzalności używanych materiałów magnetycznych. Natomiast silniki prądu stałego z uzwojeniem w stojanach: 1) Silnik bocznikowy pozwala na łatwą regulację obrotów (ma płaską charakterystykę obroty/moment). 2) Silniki bocznikowo-szeregowe mają większy moment startowy ale gorszą regulację obrotów. 3) Silniki szeregowe mają bardzo duży moment startowy ale złą regulację obrotów. Nadają się w zastosowaniach przy małych obrotach i dużym momencie sił. Przykład 7.3. Określić szybkość i moment sił generowany przez silnik bocznikowy czterobiegunowy (p = 4) wiedząc, że nominalna moc, napięcie i obroty wynoszą: 3 KM (1 KMparowy = 746 W), 240 V, 120 obr/min. Inne parametry silnika: N = 1000 zwoi, IZ = 30 A, If = 1,4 A, Ra = 0,6 Ω, Φ = 20 mWb, M = 4 (uzwojenia twornika). Rozwiązanie. P = 3 kM = 3⋅746 = 2238 W. Ia = IZ – If = 30 – 1,4 = 28,6 A, Eb = UZ – IaRa = 240 – 28,6 ⋅0,6 = 222,84 V, Stała silnika: ka = pN/(2πM) = 4⋅1000/(2π4) = 159,15 (V⋅s/Wb⋅rad), Prędkość kątowa: ωw = Eb/(ka⋅Φ) = 222,84/(159,15 ⋅0,002) = 70 rad/s, Moment sił: T = P/ ωw = 2238/70 = 32 N⋅m. 1 KM = 0.735499 kW, 1 BHP = 0.7457 kW Przykład 7.4. Wiadomo, że silnik szeregowy prądu stałego ma parametry: 10 KM, 115 V, Szybkość na pełnym obciążeniu 1800 obr/min przy poborze prądu 40 A. Silnik pracuje w liniowym obszarze krzywej magnetyzacji. Obliczyć moment sił przy poborze prądu 60 A. Rozwiązanie. W liniowym obszarze magnetyzacji mamy liniową zależność: Φ = kSIS = kSIa Szybkość: n = 1800 obr/min => ωw = 2πn/60 = 60π rad/s. Moc nominalna Pnominal = 10 KM⋅746 W/KM = 7460 W. (KM jest jednostką poza układową!) Moment sił przy nominalnym obciążeniu: T40A = (Pnominal)/ωw = 7460/(60π) = 39,58 Nm. Z tego możemy obliczyć stałą maszyny K bo dla maszyny szeregowej mamy: T = KIa2 => przy nominalnym obciążeniu K = T/Ia2 = 39,58/(402) = 0,0247 NmA-2. Zatem T60A = KIa2 = 0,0247 ⋅602 = 88,92 Nm. Odnotujmy, że w liniowym obszarze magnetyzacji moment obrotowy silnika szeregowego jest proporcjonalny do kwadratu pobieranego natężenia prądu. Układy trójfazowe Gdy umieścimy trzy uzwojenia 1-1’, 2-2’ i 3-3’ tak jak na rys. a., (kąt między kolejnymi uzwojeniami wynosi 120°) to wirujący magnes w ich środku wygeneruje siły elektromotoryczne SEM, które będą się różnić między sobą fazą o 120° i można je zapisać jako: eU = EUmsin(ωt), eV = EVmsin(ωt 2π/3), eW = EWmsin(ωt - 4π/3) = EWmsin(ωt + 2π/3). Dopóki obwody te nie są ze sobą połączone nazywamy je nieskojarzonymi (rys. b.). Łącząc taki układ w gwiazdę lub w trójkąt uzyskujemy trójfazowy układ skojarzony (powszechnie zwany układem trójfazowym, rys. c). Układy trójfazowe są powszechnie stosowane w elektroenergetyce. Układy trójfazowe skojarzone możemy łączyć na dwa sposoby: połączenie w trójkąt (deltę ∆) i w gwiazdę (Y). Przy połączeniu w gwiazdę mamy dwie możliwości: trójprzewodowa (a b i c) lub czteroprzewodowa – z przewodem neutralnym. Warto zauważyć, że przy symetrycznym obciążeniu wszystkich faz suma wektorowa napięć podobnie jak suma wektorowa prądów wyniesie zero w każdej chwili. Uan = Uan∠0°, Ubn = Ubn∠-120°, Ucn = Ucn∠-240° = Ucn∠120°, Często operujemy wartościami: Uan = Ubn = Ucn = Uskuteczne Relacje między napięciami fazowymi i międzyfazowymi. Gdy obciążenie w układzie trójfazowym jest symetryczne to moduły prądów są identyczne a same prądy są względem siebie przesunięte o 120°, ich suma w przewodzie neutralnym zeruje się. Gdy obciążenie jest niesymetryczne to w przewodzie neutralnym (przy połączeniu w gwiazdę) płynie prąd niezerowy będący niezerową sumą prądów fazowych. Gdy obciążenie w układzie trójfazowym połączonym w „Y” jest symetryczne to moduły napięć międzyfazowych są √3 razy większe od modłów napięć fazowych. To samo dotyczy operowania wartościami skutecznymi. Przykładowo U1n = U∠ϕ, U2n = U∠(ϕ - 2π/3), U3n = U∠(ϕ + 2π/3), z rysunku widać, że: U12 = U1n – U2n = U∠ ϕ – U∠(ϕ - 2π/3) = U∠ ϕ + U∠(ϕ + π - 2π/3) = U∠ ϕ + U∠(ϕ + π/3), = √3U∠(ϕ + π/6), Uab = Uan – Ubn = U∠0°- U∠-120° = U∠0°+ U∠60° = √3U∠30° Ubc = U∠-120°- U∠120° = √3U∠-90° Uca = U∠120°- U∠0° = √3U∠150° Uan + Ubn + Ucn = 0 podobnie: In = Ia + Ib + Ic = (Uan + Ubn + Ucn)/Z = 0 Moc: dla uproszczenia niech Z = R pa(t) = (Uacosωt)2/R = (Ua2/R)(cos ωt)2 = (Ua2/R)(1/2)(1 + cos2ωt) = (Uskutecz2/R)(1 + cos2ωt) = (U2/R)(1 + cos2ωt), pb(t) = (Ubcos(ωt – 120°)2/R = (U2/R)[1 + cos(2ωt - 240°)] = (U2/R)[1 + cos(2ωt +120°)], pc(t) = (Uccos(ωt – 240°)2/R = (U2/R)[1 + cos(2ωt - 120°)]. p(t) = pa(t) + pb(t)+ pc(t) = 3U2/R + (U2/R)[cos(2ωt) + cos(2ωt - 120°) + cos(2ωt + 120°)] = 3U2/R = stała wartość! Cała moc chwilowa nie pulsuje! Gdy jest symetria! Jeżeli Za = Zb = Zc = ZY∠ϕ to mamy moc zespoloną: dla każdej fazy S = UI* = P + jQ = UI*cosϕ + jUI*sinϕ gdzie U i I* - wartości skuteczne. Razem: STotal = ST = = 3P + j3Q =√[(3P)2 + (3Q)2]∠ϕ. Moc pozorna: ST= 3 √[(UIcosϕ)2 + (UIsinϕ)2] = 3UI, PT = STcosϕ. Przykład 7.4. Obliczyć moc Po dostarczaną z generatora trójfazowego do obciążenia w układzie jak na rysunku mając dane: Uan = 480∠0° V, Ubn = 480∠-2π/3 V, Ucn = 480∠2π/3 V, Z = 2 + j4 = 4,47∠(1,107)Ω, Rline = 2 Ω, Rneutral = 10 Ω. (stosować wartości skuteczne napięć). Rozw. Ponieważ układ jest zrównoważony (tj. symetrycznie obciążony) możemy stosować obliczenia dla jednej fazy. Prąd w linii „neutral” jest równy 0 oraz Unn’ = 0. Pa = I2 Ro I = Uan/(Z + Rline) = (480∠0)/(2 + j4 + 2) = (480∠0)/(5,657∠π/4) = 84,85 A ! Pa = I2 Ro = (84,85)2 × 2 = 14,4 kW. Komentarz: warto odnotować, że przy symetrycznym obciążeniu w przewodzie neutralnym jednak prąd wynosi 0 A, nie ma tam spadku napięcia, dzieje się tak dzięki zerowej sumie prądów z wszystkich trzech faz. Dlatego pomijamy R neutral. Zdarza się, że generator trójfazowy w układzie gwiazdy jest obciążony odbiornikiem mocy w układzie delta (trójkąta) jak na rysunku. W tej sytuacji prądy w obciążeniach Z∆ będą wynosić (pamiętając, że Umiędzyfazowe = √3Ufazowe): Zatem prąd w ZΔ jest √3 razy większy niż byłby w ZY. Okazuje się, że prądy w liniach czyli Ia, Ib i Ic będą aż 3-krotnie większe niż w sytuacji, gdy obciążenia były połączone w gwiazdę: (Ia)∆ = Uab/Z – Uca/Z = (1/Z)(Uan – Ubn – Ucn + Uan) = (1/Z)[2Uan – (Ubn + Ucn)] = = 3Uan/Z Pobierana moc będzie tu 3-krotnie większa bo (√3Ufazowe)2/Z = 3(Ufazowe)2/Z Linie przesyłowe niskiego napięcia do około 1 kV oraz napięć średnich (1 – 30 kV) budowane są jako kablowe w sieci miejskiej i napowietrzne jako rejonowe (poza miastem i na terenach wiejskich). Linie wysokiego napięcia, 110 kV i wyższe (220, 400 i 750 kV), są przeważnie budowane jako napowietrzne sporadycznie budowane są jako kablowe (na terenach o znacznej gęstości zabudowy) wynika to z faktu, iż linie kablowe są kilkukrotnie droższe od napowietrznych. Podstawowymi elementami linii napowietrznych są: przewody fazowe, przewody odgromowe, słupy (konstrukcje wsporcze), izolatory, osprzęt (przewodowy i izolatorowy) oraz uziomy słupów. W liniach średniego napięcia słupy są wykonane z żelbetonu lub rur stalowych. W liniach wysokiego napięcia stosowane są słupy stalowe kratowe lub rurowe. Linie wysokiego napięcia od linii niskiego napięcia oddzielają transformatory (zanurzone w oleju!). Czyli transformatory to urządzenia do bezkontaktowego przekazu energii elektrycznej. Wytwarzanie wirującego pola magnetycznego Fundamentalną zasadą działania maszyn prądu przemiennego jest wytwarzanie wirującego pola magnetycznego. W silnikach wirujące pole magnetyczne wymusza obroty wirnika z prędkością zależną od prędkości wirowania pola magnetycznego. W generatorach wirowanie pole magnetycznego względem uzwojenia wymusza w tym uzwojeniu SEM. Prądnice (generatory) prądu przemiennego (zmiennego) są produkowane jako jednofazowe lub jako wielofazowe. W śród wielofazowych mamy do czynienia niemal wyłącznie z trójfazowymi. Maszyny synchroniczne Maszyny synchroniczne budowane są głównie jako generatory (turbogeneratory w elektrowniach). Są też budowane jako silniki (a nawet jako hamulce). Obecnie większość energii elektrycznej jest produkowana przez generatory synchroniczne trójfazowe, które stosowane są przede wszystkim w elektrowniach, w Polsce instalowane są jednostki o mocy nawet 500 MW. Silniki synchroniczne stosowane są do napędu maszyn a zwłaszcza tam gdzie wymagana jest stała prędkość obrotowa. Silniki synchroniczne trójfazowe są budowane na duży zakres mocy; aż do 50 000 KM. Jednofazowe silniki synchroniczne stosowane są w zakresie małych mocy (poniżej 0,1 KM). Brak komutatorów w maszynach prądu zmiennego oznacza bark problemów związanych z komutatorami (ścieranie szczotek itp.). Maszyny indukcyjne (asynchroniczne) M. asynchroniczne są koncepcyjnie podobne do maszyn synchronicznych z tą tylko różnicą, że ich wirniki mają prostsze obwody elektryczne, są to przewodzące pręty zagłębione w materiale wirnika i zwarte na końcach. Są silniki trójfazowe – stosowane w przemyśle (silniki wiatraków, pomp, obrabiarek itp., komercyjnie dostępne od 1 do 10 000 KM), są również jednofazowe – stosowane w gospodarstwach domowych i usługach i są też dwufazowe – stosowane w napędach specjalnych i automatyce. Dzięki sensorom i mikroprocesorowym sterownikom silniki indukcyjne mogą być stosowane nawet w precyzyjnych układach sterowania, serwomechanizmach. Regulację prędkości silników indukcyjnych można dokonywać poprzez regulację napięcia lub regulację napięcia i częstotliwości, przez zmianę ilości biegunów, przez zastosowanie rheostau w wirniku. Ze względu na konstrukcję wirnika silniki indukcyjne dzielą się na pierścieniowe i klatkowe. W obu przypadkach zasada działania polega na indukowaniu prądów w wirniku polem magnetycznym stojana. Wyróżniamy: Maszyny indukcyjne pierścieniowe Maszyny indukcyjne klatkowe W śród wielu istniejących typów silników trójfazowe asynchroniczne, a szczególnie silniki klatkowe są najczęściej stosowanymi w przemyśle i budownictwie, gdzie konieczne są większe moce. Działanie asynchronicznych silników indukcyjnych polega na indukowaniu prądu w przewodzie dzięki „przecinaniu” linii pola magnetycznego oraz oddziaływania tego przewodu z polem magnetycznym. Oddziaływanie wirującego pola stojana z polem indukowanych prądów wirnika wytwarza moment obrotowy. Ponieważ indukcja może tu zachodzić tylko przy różnych prędkościach wirnika i pola stojana (konieczny jest niezerowy ruch względny prętów i pola magnetycznego) dlatego funkcjonuje też nazwa: „maszyny asynchroniczne”. Wirujące pole magnetyczne uzyskuje się wówczas, gdy co najmniej dwa uzwojenia stojana są geometrycznie przesunięte względem siebie a prądy w nich występujące są przesunięte w fazie. Przez odpowiednią geometrię wykonania uzwojeń stojana i wirnika realizowane jest pole stojana Φ(ns) wirujące z prędkością synchroniczną ns oraz pole wirnika (rotora) Φ(n) wirujące z prędkością asynchroniczną n. Prędkość synchroniczna ns zależy od częstotliwości f prądu stojana i geometrii uzwojeń – czyli ilości par biegunów p, które tworzą uzwojenia. Oddziaływanie tych pół wymusza obroty wirnika w kierunku obrotów wirującego pola stojana. Wirnik obraca się z prędkością mniejszą niż prędkość synchroniczna tj. niż wirujące pole stojana bo pole musi przecinać przewody by w nich indukował się prąd. Brak kontaktów elektrycznych rotora (brak szczotek itp.) w silnikach indukcyjnych zapewnia ich prostotę wykonania. Gdy do wirnika przyłożymy zewnętrzny napęd wymuszający obroty to otrzymamy generator, który (dzięki prostocie – brak oddzielnego obwodu wzbudzenia i dzięki elastyczności w odniesieniu do szybkości obrotów) ma zastosowanie w wiatrakowych elektrowniach. Ich wadą jest duża indukcyjność i przez to trzeba stosować kompensację pojemnościową aby zmniejszyć przesunięcie fazowe między prądem a napięciem. Załóżmy, że wirnik w postaci klatki metalowej (rys. obok) zostanie umieszczony w stojanie gdzie wytwarzane jest wirujące pole magnetyczne. To wirujące pole będzie indukowało w metalowych prętach wirnika prądy elektryczne zależne od indukowanej SEM i impedancji wirnika. W pierwszej chwili gdy po włączeniu prądów w stojanie wirnik jeszcze spoczywa to pole magnetyczne pochodzące od jego indukowanych prądów jest synchroniczne z polem stojana (pola stojana i wirnika są wtedy przez chwilę w stałej względem siebie konfiguracji). Wtedy właśnie generowany jest startowy moment obrotowy. Gdy ten moment obrotowy jest wystarczający wirnik zaczyna się obracać i przyspieszać aż do osiągnięcia prędkości pracy. Prędkość pracy jest oczywiście niższa od prędkości synchronicznej ns (bo przy synchronicznej prędkości nie byłoby indukowanych SEM i prądów w wirniku – zero mocy!). Załóżmy, że ta prędkość wirnika wynosi n wtedy prędkość wirującego pola stojana względem obracającego się wirnika wyniesie: (ns – n). Względna różnica tych prędkości nazywa się poślizgiem s: Wartość znamionowa sN zawiera się zwykle w przedziale 2 – 4% (0,02 – 0,04). Prędkość wirnika n to prędkość mechaniczna: Poślizg oczywiście zależy od obciążenia i konstrukcji silnika (klatkowy, pierścieniowy, dużej lub małej mocy). Częstotliwość prądu w uzwojeniach wirnika fr jest znacznie niższa od częstotliwości synchronicznej fs i wynosi: Stąd prędkość pola magnetycznego wirnika względem samego wirnika nr jest też mała, przy p = liczba par biegunów wynosi: Podkreślmy raz jeszcze, że dzięki istnieniu pewnej prędkości względnej między strumieniem stojana i wirnikiem będą indukowane napięcia i w konsekwencji prądy w wirniku. Ale prądy wirnika jak i strumienie przez nie generowane podążają za wirującym strumieniem stojana - mają tę samą prędkość ns= nr + n – prędkość synchroniczną! Strumień wirnika (sprzężony z, i podążający za strumieniem stojana) możemy traktować jako synchroniczny strumień wsteczny (reakcyjny) „pokonywany” przez moc dostarczaną do stojana. Przy stałym obciążeniu oba pola Φs i Φr są względem siebie nieruchome, tworzą stały kąt. Przykład 7.5. Obliczyć poślizg s wirnika przy pełnym obciążeniu oraz częstotliwość indukowanego napięcia fR przy prędkości nominalnej w czterobiegunowym (p = 2) silniku indukcyjnym. Wiadomo, że nominalne napięcie wynosi 230 V, 60 Hz i prędkość przy pełnym obciążeniu: n = 1725 obr/min. Rozwiązanie. Prędkość synchroniczna silnika wynosi ns = f/(p) obr/s = f×60/(p) obr/min = 60×60/2 = 1800 obr/min. Poślizg wynosi s = (ns – n)/ns = (1800 – 1725)/1800 = 0,0417. Częstotliwość indukowanego napięcia w wirniku wynosi: fR = sf = 0,0417×60 = 2,5 Hz. Silnik indukcyjny podobnie jak transformator ma dwa zestawy uzwojeń, uzwojenia stojana i uzwojenia wirnika, sprzężonych magnetycznie. Zatem silnik indukcyjny można opisać z pomocą układu zastępczego - wirującego transformatora. Z racji symetrii układu faz wystarcza analiza jednej fazy, której schemat zastępczy ilustruje rysunek na następnej stronie. Rs – rezystancja stojana przypadająca na jedną fazę. RR – rezystancja wirnika (rotora) przypadająca na jedną fazę. Xs – reaktancja stojana XR – reaktancja wirnika na 1f. Xm – reaktancja wzajemna (mutual) magnetyzacji. Rc – rezystancja „równoważna” stratom w rdzeniu (core-loss equivalent resistance). Es = ksnsΦw szczelinie – indukowana SEM na 1f w stojanie. ER – indukowana SEM na 1f w wirniku (rotorze), ER jest proporcjonalna do poślizgu s (ER = sER0) gdzie ER0 jest wielkością SEM gdy wirnik stoi. Es w uzwojeniu pierwotnym (stojana) jest sprzężone z ER w uzwojeniu wtórnym (wirnika) z efektywnym stosunkiem ilości zwoi Ns/NR. Uwzględniając poślizg s, możemy zapisać, że indukowana w wirniku SEM: ER = sER0, również XR = ωRLR = 2πfRLR = 2πsfLR = sXR0, gdzie XR0 = 2πfLR jest reaktancją wirnika przed rozpoczęciem ruchu (maksymalna wartość f R max = f). Prąd wirnika wyniesie zatem: IR = ER/(RR+jXR) = sER0/(RR+jsXR0) = ER0/(RR/s + jXR0) Prąd, napięcie i impedancja z obwodu wtórnego (z obwodu wirnika) mogą być „transformowane” do obwodu pierwotnego (obwodu stojana) przez odpowiednie przekładnie uzwojeń. Przetransformowana SEM wyniesie: E2 = (Ns/NR)ER, Prąd: I2 = IR/(Ns/NR), rezystancja: R2 = (Ns/NR)2RR - ale odczuwana w stojanie wartość zależy od s i wynosi: R2/s = R2 (straty w Cu) + R2(1-s)/s (mechaniczne obciążenie), reaktancja przetransformowana: X2 = (Ns/NR)2XR0. Analiza przykładowego silnika indukcyjnego o parametrach: 460 V, 60 Hz, 4-bieguny, s = 0,022, P = 14 KM, Rs = 0,641 Ω, R2 = 0,332 Ω, Xs = 1,106 Ω, X2 =0,464 Ω, Xm = 26,3 Ω, Zakładamy symetryczne obciążenia czyli analizujemy co przypada na jedną fazę oraz pomijamy straty w rdzeniu Rc = 0. Wyliczmy n; ωm; Is; pf; T. Wyliczamy n: Prędkość synchroniczna wynosi Ns = (f/p)×(60s/min) = ((60 Hz)/(2 pary biegunów))×(60s/min) = 1800 obr/min. Mechaniczna prędkość wirnika n = (1 – s)ns = (1 – 0,022)1800 obr/min = 1760 obr/min. ωm = (1 – 0,022) ωs = 0,978×2×3,14×60/(2 pary biegunów) = 184,4 rad/s Obliczamy Is; Us/Ztotal Z2 = R2/s + jX2 = 0,332/0,022 + j0,464 Ω = 15,09 + j0,464 Ω = 15,1∠1,76° , Impedancje rotora i magnetyzacji możemy zastąpić przez : Z = 1/(1/jX m + 1/Z2) = 1/(1/j26,3 + 1/(15,1∠1,76°)) = 1/(-j0,038 + 0,0662 ∠-1,76°) = 1/(-j0,038 + 0,06617 – j0.002) = 1/(0,06617 – j0,04) = 1/(0,0773∠31,2°) = 12,93 ∠31,2°, Ztotal = Zs + Z = 0,641 + j1,106 + 12,93 ∠31,2° = 0,641 + j1,106 + 11,06 + j6,69 = 11,71 + j7,79 = 14,06∠33,6°, zatem Is = Us/Ztotal = (460/√3∠0°)/14,06∠33,6° = 18,89∠-33,6° A pf = cosϕ = cos33,6° = 0,883, Przeliczamy Pout = 14KM = 14×746 kW = 10,444kW, z tego mamy: T = Pout/ωm = (10444 W)/(184,4 rad/s) = 56,64 Nm Przykład 7.6. Parametry silnika: 500 V, 3 Φ, 50 Hz, p = 4 pary, s = 0,05, P = 14 kM, i jego uzwojeń: Rs = 0,13 Ω, R’R =0,32 Ω, Xs = 0,6 Ω, X’R = 1,48 Ω, admitancja opisująca straty w rdzeniu i induktancję wzajemną Ym = GC + jBm = 0,004 – j0,05 Ω-1, Stosunek uzwojeń (przekładnia) stojana do wirnika: 1/α = 1/1,57. Obliczyć: IS, pf i T. Obliczenia: na jedną faze. Zaniedbać straty mechaniczne. R2 = R’R×(1/α)2 = 0,32×(1/1,57)2 = 0,13 Ω, X2 = X’R×(1/α)2 = 1,48×(1/1,57)2 = 0,6 Ω, Z = Rs + R2/s + j(Xs + X2) = = 0,13 + 0,13/0,05 + j(0,6 + 0,6) = 2,73 + j1,2 Ω. Zgodnie z uproszczonym schematem: I2 = Us/Z = (500/√3∠0)/(2,73 + j1,2) = (288,7∠0)/(2,98∠23,73°) = 88,7 – j39 A = 96,9∠-23,73°. IR = UsGs = 288,7 V × 0,004 Ω-1 = 1,15 A, Im = jUsBm = -j288,7 V × 0,005 Ω-1 = = -j14,4 A, I1 = I2 + IR + Im = 88,7 – j39 +1,15 – j14,4 A = 89,85 – j 53,4 A. Wejściowy pf = Re(I1)/I1 = 89,85/104,5 = 0,86. Moment obrotowy T = 3P/ωs = (3I22R2/s)/(2πf/p) = (3×96,92×0,13/0,05)/(314/4) = 933 Nm Zależność momentu obrotowego od szybkości wirnika przedstawia rys obok. Punkt „a” określa startowy moment obrotowy. Punkt „b” ilustruje minimalny moment rozruchowy. Ze wzrostem prędkości kątowej wirnika jego reaktancja maleje ponieważ maleje częstotliwość indukowanego napięcia - zdeterminowana różnicą między prędkością kątową wirnika i wirującego pola stojana. Moment obrotowy jest maksymalny gdy indukcyjna reaktancja wirnika zrówna się z jego rezystancja. Ta maksymalna wartość momentu jest też nazywana momentem krytycznym - punkt „c”. Powyżej tej prędkości moment spada do wartości zerowej przy zrównaniu prędkości rotora z prędkością synchroniczną n s (ωe). Punkt „d” ilustruje nominalną wartość momentu obrotowego. Ogólna formuła dla wyznaczania stacjonarnej charakterystyki moment - prędkość (poślizg s) jest podana poniżej. Złożoność tej formuły oraz występujące efekty nieliniowe powodują, że układy z silnikami indukcyjnymi muszą być analizowane z pomocą programów symulacyjnych. Gdy jednak precyzyjna analiza nie jest konieczna można korzystać z bardzo uproszczonych schematów zastępczych przykładowo biorąc pod uwagę tylko Rs – rezystancję stojana, X’r – reaktancję przejściową, i napięcie wsteczne E’s za reaktancją przejściową. W praktyce zasadniczym problemem bywa dobór odpowiedniego silnika do danego zadania. W przypadku silników indukcyjnych zależnie od konstrukcji ich charakterystyki mogą różnić się kształtem pozwalając na dobór odpowiedniego wariantu. Charakterystyki czterech podstawowych klas silników A, B, C i D ilustruje rysunek obok. Silniki indukcyjne po procesie rozruchu pracują z prawie stałą prędkością (choć zależną od obciążenia). Gdyż zachodzi konieczność zmiany prędkości to pewną możliwość daje zmiana ilości biegunów uzwojenia stojana: Przy przełączaniu i manipulowaniu uzwojeń istnieje jednak ryzyko pomyłki i zniszczenia silnika. Inna możliwość to regulacja poślizgu, można ją uzyskać zmieniając napięcie zasilania. Daje to jednak mały zakres zmian, zmiany są dopuszczalne w zakresie powyżej punktu c. Innym rozwiązaniem w silnikach z wirnikiem z uzwojeniem jest dodanie do obwodu wirnika regulowanej rezystancji. Tu choć zmienia się nieco charakterystyka silnika to zmiany są również w małym zakresie – powyżej punktu c. Obie powyższe metody mają wspólną wadę: wnoszą dodatkowe straty. Pod tym względem znacznie lepszym rozwiązaniem jest jednoczesna regulacja częstotliwości i napięcia zasilania. Silniki indukcyjne jednofazowe. Ich zaletą jest zasilanie z sieci jednofazowej (gospodarstwa domowe); ich moc jest niewielka, do 5 kW. Budowane są głównie z wirnikami klatkowymi. Ponieważ jedno uzwojenie wytwarza pole pulsujące (nie wirujące, które nie może rozruszać wirnika) stojany tych silników zawierają dwa uzwojenia: robocze i pomocnicze - rozruchowe. Uzwojenie robocze zajmuje około 2/3 obwodu stojana a pomocnicze około 1/3 tego obwodu. Osie uzwojeń są przesunięte o kąt 90°. Przez uzwojenie pomocnicze prąd płynie tylko w czasie rozruchu do momentu uzyskania prędkości n ≈ 0,8 ns, poczym zostaje ono odłączone od źródła napięcia (np. wyłącznikiem odśrodkowym) aby zmniejszyć straty na zbędne grzanie. Przesunięcie fazowe strumieni równe przesunięciu fazowemu prądów w tych uzwojeniach uzyskuje się przez szeregowe włączenie kondensatora lub rezystora do uzwojenia pomocniczego (lub użycie uzwojenia z większą rezystancją). Są też silniki indukcyjne jednofazowe z nieodłączanym kondensatorem po rozruchu – mają one prostszą konstrukcję i oferują pewien kompromis pomiędzy charakterystykami rozruchu i pracy. Lepszy kompromis można jednak osiągnąć stosując dwa kondensatory: jeden o małej pojemności dla uzyskania stałego przesunięcia faz i poprawienia charakterystyki pracy, oraz drugi o znacznie większej pojemności dla poprawienia charakterystyki rozruchowej. Silnik zwartobiegunowy. Ten typ silnika, o mocy do 0,05 kM, pracuje na nieco innej zasadzie. Stojan w tym silniku ma wystające bieguny, które zawierają zwarciowe cewki w postaci uzwojenia otaczającego część każdego bieguna. Strumień w części bieguna otoczonej takim zwojem opóźnia się w stosunku do strumienia w pozostałej części tego samego bieguna. Daje to efekt wirowania pola w kierunku części otoczonej zwojem i w konsekwencji zapewnia rozruchowy moment obrotowy. Silniki bezszczotkowe prądu stałego (BLDCBrushless DC Motors) czyli silniki z komutacją elektroniczną. Zamiast zmuszać uzwojenie do wirowania i stosować szczotki do kontaktu z nim można postąpić odwrotnie: niech wiruje magnes a uzwojenie stoi w stojanie. Trzeba tylko w zależności od położenia wirującego magnesu zmieniać elektronicznie prąd w uzwojeniu. Informację o położeniu magnesu może dostarczać odpowiedni sensor. Sensorem może być Hallotron. Można też wykorzystać wzbudzaną SEM Eb (back EFM). W końcu można nie sprawdzać położenia magnesu a tylko podtrzymywać sekwencję przełączeń elektronicznych i założyć, że rotor się do tego dostosuje. Tak działają tanie wiatraczki w wielu układach elektronicznych. Silniki z jednoczesną regulacją częstotliwości i napięcia zasilania. Utrzymując stały stosunek Us/fs można zmieniać prędkość wirnika utrzymując stały moment obrotowy. Schemat blokowy takiego rozwiązania przedstawia poniższy rysunek. Takie rozwiązanie jest coraz szerzej stosowane dzięki szybkiemu rozwojowi możliwości elektroniki. Ponadto to rozwiązanie można zaliczać do tzw. specjalnych maszyn elektrycznych stosowanych w nowoczesnych dziedzinach inżynierii jak robotyka, sprzęt kosmiczny, automatyka itp. Innymi rozwiązaniami silników bezszczotkowych są silniki o zmiennej reluktancji lub silniki krokowe, gdzie ma miejsce naturalne sprzężenie pomiędzy elektromechanicznymi urządzeniami i układami logiki cyfrowej. Silniki BLDC Chociaż często nazywane są silnikami prądu stałego to w rzeczywistości nie są to silniki prądu stałego lecz są maszynami synchronicznymi ze stałym magnesem. Nazwę uzasadnia nie konstrukcja lecz fakt, że ich charakterystyka pracy przypomina charakterystykę silnika bocznikowego (ze stałym prądem wytwarzającym pole). Taką charakterystykę uzyskuje się dzięki zasilaniu, którego częstotliwość jest zawsze identyczna z częstotliwością obrotów wirnika. Uzyskuję się to w falowniku (ang. inverter) DC-AC zawierającym tranzystory przełączane z częstotliwością odpowiadającą prędkości wirnika. Falownik zatem czerpie energię ze źródła prądu stałego i generuje prąd zmienny o zmiennej częstotliwości. Tak więc użytkownik podłącza silnik do źródła prądu stałego ale prąd w uzwojeniach jest prądem zmiennym. W efekcie silnik bezszczotkowy prądu stałego jest silnikiem synchronicznym, w którym kąt momentu obrotowego δ jest utrzymywany stałym dzięki odpowiedniemu prądowi wzbudzenia. Silnik taki zawiera czujnik obrotów optyczny lub halotronowy zapewniający formowanie zasilania o odpowiedniej, zgodnej częstotliwości. Warto podkreślić, iż zamiana komutacji szczotkowej na elektroniczną stwarza szerokie możliwości konstrukcyjne dla silników bezszczotkowych. Idea działania silników bezszczotkowych. W silnikach bezszczotkowych prądu stałego ciepło wydziela się w stojanie (tam jest uzwojenie) a nie w wirniku (jak w innych silnikach prądu stałego) dlatego są one łatwiejsze do chłodzenia. Silniki te mogą z łatwością być budowane jako wodoszczelne. Magnes wirnika jest wykonywany z takich materiałów jak Sm-Co lub ceramiczne magnesy - ferryty. Silniki tego typu mogą być budowane na moce do 250 kW i prędkości 50 000 obr/min. Sensor będąc zainstalowanym wewnątrz silnika musi być odporny na wibracje i odpowiedni zakres temperatur. Silnik bezszczotkowy jest podobny do standardowego silnika na prąd stały z magnesem trwałym i można go opisywać prostymi wyrażeniami: U – przyłożone napięcie, ka – stała armatury = kT – stała momentu obrotowego, ωm – prędkość mechaniczna (wirnika), Rs = rezystancja uzwojenia, T – moment obrotowy, I – prąd silnika (armatury). Silniki bezszczotkowe mają większy moment obrotowy i mniejszą bezwładność od zwykłych silników prądu stałego. Zastosowanie między innymi w układach sterujących, napędach dysków komputerowych i pojazdach elektrycznych. Uwagi o falownikach Gdy w falowniku zastosuje się modulację szerokości impulsu (MSI = ang. PWM - Pulse Width Modulation), to równocześnie ze zmianą częstotliwości można regulować wartość skuteczną napięcia wyjściowego a zatem też wartość mocy. Falowniki pozwalają nie tylko regulować obroty silników ale również umożliwiają ich łagodny start. Są więc stosowane w rozmaitych urządzeniach np. do zmiany prędkości obrotowej bębna pralki, w nowoczesnych tramwajach, stanowią element składowy niektórych zasilaczy impulsowych. Dawniej stosowane były falowniki tyrystorowe, obecnie pracują one na tranzystorach polowych lub IGBT - Insulated Gate Bipolar Transistor (tranzystory bipolarne z izolowaną bramką). Wyróżnia się: Falowniki napięcia – zasilane źródłem napięciowym (z kondensatorem o dużej pojemności). Falowniki prądu – zasilane ze źródła prądowego (z dławikiem o znacznej indukcyjności). Falowniki przemysłowe tzw. przemienniki częstotliwości (stosowane przy regulacji prędkości obrotowej silników elektrycznych). falowniki zasilane 1-fazowo z wyjściem 3-fazowym falowniki zasilane 3-fazowo z wyjściem 3-fazowym Falowniki z charakterystyką liniową. Falowniki z charakterystyką nieliniową. Silniki krokowe – zamieniają informację cyfrową na ruch i poruszają się „krocząc” (wykonując określone ułamki obrotu). Chociaż zasada działania była znana od lat 1920-tych ich znaczące zastosowania pojawiły się dopiero w erze komputeryzacji – wszędzie tam, gdzie konieczne jest pozycjonowanie. Silniki krokowe dzielą się na trzy kategorie: 1) Silniki krokowe z magnesem trwałym w wirniku, PM (permanent magnet). Siła występuje między magnesem trwałym wirnika a impulsowo sterowanymi elektromagnesami stojana. Dzięki obecności magnesu trwałego bez zasilania występuje tu pewien opór przy zewnętrznej próbie ruszenia osi wirnika. Wykonują 4 do 200 kroków na jeden obrót. 2) Silniki krokowe ze zmienną reluktancją VR (variable reluctance). Są to silniki bez magnesu trwałego, czyli z wirnikiem magnetycznie miękkim (wąska histereza, o znikomej pozostałości magnetycznej) zawierającym liczne zęby (występy). Podczas sterowania siła wynika z dążenia wirnika do minimalizacji reluktancji (oporu magnetycznego przez redukcję szczelin tam gdzie aktualnie wymuszany jest strumień magnetyczny prądem uzwojeń stojana). Ten silnik nie wykazuje oporu osi wirnika po wyłączeniu sterowania elektrycznego. Dostępne typowo wykonują 24 do 200 kroków na jeden obrót. 3) Silniki hybrydowe HB są kombinacją silników PM i VR. Silnik HB zawierają dwa sektory miękkiej magnetycznie stali na obwodzie wirnika oraz osiowo usytuowany (osiowo namagnesowany) magnes wewnątrz wirnika. Dostępne wykonują 72 do 800 kroków na jeden obrót. U podstaw zasady działania wszystkich silników krokowych jest siła z jaką wirnik układa się do aktualnego pola magnetycznego stojana tak aby uzyskać minimum energetyczne. Pole stojana jest sterowane (zmieniane) sekwencją impulsów elektrycznych. Ta sekwencja decyduje o kolejnych pozycjach wirnika czyli o kierunku kroczenia i szybkości. Najważniejszą cechą tych silników jest to, że kąt obrotu wirnika jest proporcjonalny do ilości impulsów wejściowych oraz błąd tego kąta jest mały i nie kumuluje się z ilością impulsów (i wielkością obrotu). W zasadzie trwale utrzymuje swoją aktualną pozycję bez potrzeby stosowania hamulca! Wariant z magnesem trwałym, realizuje kroki o długości zależnie od ilości biegunów. Typowymi są: 7,5, 11,25, 15, 18, 45 lub 90°. Wariant VR zawiera ząbkowany żelazny wirnik a moment obrotowy pojawia się jako skutek oddziaływania zębów wirnika z elektromagnetycznie wzbudzanymi zębami stojana, tu krok zwykle wynosi 15°. Wariant hybrydowy wewnątrz stojana zawiera wielo-zębowy wirnik z trwałym polem osiowym. Jest mieszaniną dwóch poprzednich wariantów. Silniki z przełączaną reluktancją VR Panuje przekonanie, że ten typ silnika ze względu na niską cenę stanowi bazę dla napędów elektrycznych i hybrydowo-elektrycznych pojazdów, wyciągów itp.. Dzięki możliwości pracy z różnymi prędkościami znajduje coraz szersze zastosowanie w przemyśle (i napędach motoryzacyjnych). Obwód magnetyczny w tych silnikach stanowi tylko żelazo i powietrze - magnes trwały jest zbędny. Wirnik ma wystające żelazne bieguny i gdy popłynie prąd przez uzwojenie pojawia się moment obrotowy wymuszający zgodność osi biegunów wirnika z osią namagnesowanych w danym momencie biegunów stojana. Gdy θ = 0 moment obrotowy znika bo osiągnięte jest minimum reluktancji a przez to minimum magazynowanej energii. Uzwojenia takiego silnika są wzbudzane impulsami prądu w synchronizacji z bieżącą pozycją wirnika. Szybkość wirnika jest zatem zdeterminowana częstotliwością prądów w uzwojeniach stojana. Przykłady silników o różnej ilości faz Silniki HB Łączą zalety silników PM i VR, są jednak droższe i bardziej złożone. Krok wynosi: Δθ = 360º/Nt, N – liczba faz, t – liczba zębów wirnika. Nominalny moment obrotowy zależy od rozmiarów silnika krokowego i może wynosić od 1µNm do około 40 Nm. Silniki krokowe mogą wykazywać wpadanie w rezonans przy pewnych szybkościach sterowania (wymuszania kroków). Zjawisko to można wyeliminować przez stosowanie mikro-kroków lub przez zmianę tempa wykonywania kroków. Silnik krokowy tarczowy PM Przykład 7.5. Przedstaw sekwencje prądów I1 i I2 dla silnika krokowego jak na rysunku obok, aby uzyskać scenariusze obrotu: a) pełen krok i jedna faza, b) pełen krok i obie fazy, c) kroki połówkowe. Rozwiązanie Widać, że obecność tylko jednego prądu ustawia wirnik wzdłuż biegunów stojana, a obecność obu prądów I1 i I2 ustawia wirnik w pozycji między biegunami stojana, łatwo odgadnąć następujące odpowiedzi: Widać, że Δθ = 360º/(liczba faz)⋅ (liczba biegunów) Elektrotechnika i elektronika Lista 07. 1) Generator 39 kW i 240V działa przy 59% obciążeniu z prędkością 1800 obr/min z wydajnością 85%. Oblicz całkowite straty i moc pobieraną przez generator. 2) Obcowzbudny generator prądu stałego o parametrach: 1000 kW, 1000 V, 2400 obr/min ma rezystancję twornika Ra = 0,04 Ω i strumień na każdym biegunie Φ = 0,4 Wb. Oblicz indukowane napięcie, stałą maszyny oraz nominalny moment sił. 3) Bocznikowy silnik prądu stałego na 200 V pobiera 10 A przy obrotach 1800 obr/min. Rezystancja twornika wynosi 0,15 Ω, a rezystancja uzwojenia magnesującego 350 Ω. Jaki jest moment obrotowy silnika? 4) Znajdź sekwencje włączeń wyłączników SA, SB, SC i SD aby uzyskać kolejne kroki obroty po 45º.
