KARTA PRACY Zadanie. Fabryka samochodów wyprodukowała w
advertisement
KARTA PRACY Zadanie. Fabryka samochodów wyprodukowała w pierwszym roku 1000 aut i zapowiada zwiększenie produkcji co roku o 20% w stosunku do roku poprzedniego. Przedstaw w postaci funkcji planowaną liczbę samochodów w kolejnych latach. W którym roku fabryka zamierza podwoić pierwotną produkcję? W którym roku planuje wykonanie ponad 5000 aut? Zadanie. W pewnej kolonii bakterii po 4 godzinach od rozpoczęcia doświadczenia liczba organizmów była równa 7500, a po 6 godzinach była już równa 37 500. Wiedząc, że liczba bakterii przyrastała w sposób wykładniczy oblicz, ile bakterii było na początku doświadczenia oraz ile po 12 godzinach. Rozpad promieniotwórczy Pierwiastki promieniotwórcze samoistnie rozpadają się. Czasem połowicznego rozpadu nazywamy czas, po którym masa próbki takiego pierwiastka zmniejszy się o połowę. Masę próbki po upływie czasu t możemy obliczyć ze wzoru 𝑡 1 𝑇 𝑚(𝑡) = 𝑚(0) ∙ ( ) 2 m(0)- masa początkowa próbki T-okres połowicznego rozpadu Zadanie. Izotop jodu ma czas połowicznego rozpadu 8dni. Ile miligramów jodu zostanie z 20 mg próbki po upływie 32 dni? Jaki procent izotopu ulegnie rozpadowi w tym czasie? Prawo stygnięcia Jeżeli umieścimy przedmiot w stałej temperaturze otoczenia, niższej od jego temperatury, to przedmiot ten będzie stygł aż do osiągnięcia temperatury otoczenia. Temperaturę po określonym czasie 𝑡 obliczymy za pomocą wzoru 𝑇(𝑡) = 𝑇0 + (𝑇𝑝 − 𝑇0 )𝑒 −𝑘𝑡 𝑇0-temperatura otoczenia 𝑇𝑝 - początkowa temperatura przedmiotu 𝑘- stała charakterystyczna dla każdego przedmiotu Zadanie. Zagotowaliśmy wodę do temperatury 100℃ a następnie umieściliśmy w pomieszczeniu o temperaturze 25℃. Po 10 minutach zmierzyliśmy temperaturę wody i okazało się, że wynosi ona 70℃. Jaką temperaturę będzie miała woda po następnych 10 minutach? Siła trzęsienia ziemi 𝐴 𝑅 = 𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝐴0 𝑅- siła trzęsienia ziemi mierzona w skali Richtera 𝐴- amplituda trzęsienia ziemi (w cm) 𝐴0- amplituda wzorcowa (10−4 𝑐𝑚) Zadanie a. Naukowcy oceniają, że najsilniejsze trzęsienie ziemi nawiedziło Polskę 5 czerwca 1443 roku i miało siłę 5,8 stopnia w skali Richtera. Oblicz amplitudę drgań tego trzęsienia. b. Najsilniejsze trzęsienie ziemi w Polsce o sile 4,7 stopnia w skali Richtera zanotowane przez sejsmografy miało miejsce 1 marca 1993. Ile razy było ono słabsze od najsilniejszego zarejestrowanego trzęsienia ziemi na świecie, które dotknęło Indie 15 sierpnia 1950 roku i miało siłę 8,7 stopnia w skali Richtera? Odczyn roztworów pH log 𝐻 + , pH- odczyn roztworu 𝐻 + - wartość stężenia jonów wodorowych [mol/l] Zadanie. Oblicz: a. pH roztworu kawy o stężeniu 𝐻 + równym 3,98∙ 10−7 mol/l b. pH roztworu soli o stężeniu 𝐻 + równym 2,33 ∙ 10−6 mol/l c. stężenie jonów wodorowych (w mol/l) w roztworze sody kaustycznej o pH = 13,5 Poziom natężenia dźwięku 𝐼 𝐿 = 10𝑙𝑜𝑔 ( ) 𝐼0 𝐿- poziom natężenia dźwięku[dB] 𝐼- natężenie dźwięku 𝐼0 - natężenie dźwięku odniesienia 10−12 𝑊/𝑚2 (𝑝𝑟ó𝑔 𝑠ł𝑦𝑠𝑧𝑎𝑙𝑛𝑜ś𝑐𝑖 ) Zadanie. Głośność zmierzona obok startującego odrzutowca wyniosła 115 decybeli. Delfiny butelkonose wydają podczas polowania dźwięki o sile 230 dB ogłuszając i zabijając ryby. a. Ile razy większą siłę natężenia dźwięku mają delfiny niż odrzutowiec? b. Oblicz o ile decybeli zmaleje głośność dźwięku, gdy jego natężenie zmaleje czterokrotnie? źródło: zasoby Internetu
