Wyznaczanie ciepła topnienia lodu Przebieg ćwiczenia

Wyznaczanie ciepła topnienia lodu
Przebieg ćwiczenia
Dostarczenie ciepła Q do ciała o masie m powoduje zazwyczaj wzrost jego temperatury o ΔT, przy czym wzrost
ten jest wprost proporcjonalny do ilości dostarczonego ciepła. Najczęściej fakt ten zapisuje się postaci danej
równaniem (1) sugerując, że zmiana temperatury ciała jest przyczyną wymiany ciepła:
Q  m  cwł  ΔT ,
(1)
gdzie cwł oznacza ciepło właściwe danego ciała. Zauważmy, że wykres ilustrujący powyższą zależność przedstawia się zazwyczaj w postaci, pokazanej na rysunku 1, sugerując, że przyczyną zmiany temperatury jest dostarczone do ciała ciepło.
ΔT
ΔT 2
Δ T1
0
Q1
Q
Q2
Rysunek 1. Zmiana temperatury ciała jest proporcjonalna do ilości dostarczonego ciepła.
Z (1) wynika, że:
cwł 
Q
m ΔT
[cwł ] 
J
.
kgK
(2)
Trzeba pamiętać, aby właściwie interpretować równanie (2). Zgodnie z nazwą ciepło właściwe jest właściwe dla
każdego ciała (zależy od rodzaju ciała), ponadto jego wartość zależy od stanu skupienia ciała i sposobu jego
ogrzewania. Z (2) wynika, że ciepło właściwe liczbowo jest równe ilości ciepła, jaką trzeba dostarczyć ciału
o masie 1 kg, aby spowodować wzrost jego temperatury o 1 K.
Ciepło dostarczane do ciała nie zawsze zmienia jego temperaturę, może prowadzić do przemiany fazowej, np.:
topnienia, parowania lub sublimacji. Trzeba wyjaśnić, że procesom „odwrotnym” do wymienionych wyżej
krzepnięciu, skraplaniu i resublimacji towarzyszy oddawanie przez układ ciepła bez zmiany jego temparatury.
Zmiany temperatury podczas dostarczania ciepła do układu, w którym zachodzi typowy izotermiczny proces
przemiany fazowej zilustrowano na rysunku 2.
T
Tp
T1
0
Q
Q1
Q2
Rysunek 2. Zmiany temperatury ciała podczas przemiany fazowej.
Dostarczanie ciepła ciału (powiedzmy, że znajduje się ono w fazie stałej) o początkowej temperaturze T1 (rysunek 2) początkowo powoduje wzrost jego temperatury. Po dostarczeniu ciepła Q1, gdy ciało osiąga temperaturę przemiany fazowej Tp (powiedzmy temperaturę topnienia) rozpoczyna się proces przemiany fazowej (topnienia). Mimo dalszego dostarczania ciepła temperatura ciała nie ulega zmianie, ale coraz większa część ciała
przechodzi do nowej fazy (ciekłej). Po dostarczeniu ciepła Q2 ciało w całości zmieni fazę (będzie tylko ciecz).
Dostarczone w procesie omawianej przemiany fazowej ciepło powoduje wzrost energii wewnętrznej ciała bez
zmiany jego temperatury. Procesy przemiany fazowej są zazwyczaj izotermiczne. Dalsze, po przejściu do nowej
fazy, dostarczanie ciepła powoduje „normalne” ogrzewanie ciała w nowej fazie (ciekłej).
Ilość ciepła Q konieczna do zmiany fazy ciała (w przypadku pokazanym na rysunku to Q2 – Q1), bez zmiany jego
–1–
temperatury, np. topnienia, parowania czy sublimacji jest proporcjonalna do masy m ciała:
Q  m  c faz ,
(3)
gdzie cfaz oznacza ciepło przemiany fazowej, którego wartość zależy od rodzaju substancji i rodzaju przemiany.
Nie zależy jednak od masy ciała i ilości dostarczonego ciepła, mimo, że:
c faz 
(4)
Q
J
[c faz ]  .
m
kg
Ciepło przemiany fazowej danej substancji można wyznaczać mierząc wprost ilość ciepła Q2 – Q1 (rysunek2).
W prezentowym ćwiczeniu wykonamy pomiar ciepła topnienia lodu metodą pośrednią kalorymetryczną. Budowę użytego do badań kalorymetru przedstawiono na rysunku 3.
przepust na
termometr
mieszadło
izolator
aluminiowe
naczynie kalorymetru
osłona z izolatora
Rysunek 3. Budowa kalorymetru.
Poniżej opisano metodę kalorymetryczną pomiaru ciepła topnienia lodu.
 Zmierzyć masę naczynia kalorymetru (na rysunku 3 to aluminiowe naczynie kalorymetru) mk z mieszadłem.
 Napełnić do około połowy pojemności naczynie kalorymetru wodą o temperaturze pokojowej, zmierzyć
łączną masę mkw naczynia kalorymetru i wody.
 Umieścić naczynie z wodą w zewnętrznym zbiorniku kalorymetru (na rysunku 3 osłona z izolatora). Zainstalować termometr. Uruchomić stoper. Delikatnie mieszać wodę w kalorymetrze i mierzyć temperaturę
układu, co około pół minuty.
 Po ustaleniu temperatury wrzucić osuszone, przygotowane wcześniej, kostki lodu o temperaturze 0°C do
wody w naczyniu kalorymetru (zanotować wskazanie stopera i temperaturę wody w chwili wrzucania lodu).
 Ostrożnie mieszać zawartość kalorymetru i rejestrować, co około pół minuty temperaturę mieszaniny.
Gdy temperatura układu zacznie wzrastać, kontynuować odczytywanie temperatury jeszcze, przez około 5
do 7 min.
 Wyjąć naczynie kalorymetru z mieszadłem i zmierzyć łączną masę mkwl kalorymetru z mieszadłem, wlaną
wodą i stopionym lodem.
 Sporządzić wykres zależności temperatury w funkcji czasu; wyznaczyć temperaturę początkową wody Tp
(w chwili wrzucania lodu) i najniższą temperaturę końcową mieszaniny Tk. (metodą ekstrapolacji, tak jak
to pokazano na rysunku).
–2–
Chwila wrzucenia lodu
Temperatura, °C
20
Tp
15
10
5
Tk
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Czas, s
Rysunek 4. Zmiany temperatury mieszaniny znajdującej się w kalorymetrze w funkcji czasu.
 Obliczyć masę wody mw  mkw  mk
 Obliczyć masę lodu m  mkwl  mkw
 Sporządzić bilans cieplny badanych procesów:
Ciepło oddane (wartość liczbowa ujemna) przez naczynie kalorymetru i wodę dane jest wzorem:
mk  ck  Tk  Tp   mw  cw  Tk  Tp  ,
gdzie ck i cw oznaczają odpowiednio ciepło właściwe kalorymetru i ciepło właściwe wody.
Z kolei ciepło pobrane, to ciepło potrzebne na stopienie lodu i ogrzanie powstałej wody wynosi:
m  ct  m  cw Tk  0C ,
gdzie ct oznacza ciepło topnienia lodu.
Przy założeniu, że układ jest izolowany, ciepło oddane musi być liczbowo równe pobranemu, czyli:
mk  ck  Tk  Tp   mw  cw Tk  Tp   m  ct  m  cw  Tk  0C   0
Po przekształceniu równania otrzymujemy wyrażenie na ciepło topnienia:
ct 
mk  ck Tp Tk   mw  cw Tp  Tk  m  cw Tk
m
.
(5)
 Skorzystać z wzoru (5) i obliczyć ciepło topnienia lodu.
 Oszacować metodą najmniej korzystnego przypadku błąd pomiaru ciepła topnienia lodu.
–3–