Przedmowa 1. Podstawowe zagadnienia kalkulacji składki 1.1

Przedmowa
1. Podstawowe zagadnienia kalkulacji składki
1.1. Wprowadzenie
1.2. Wycena ryzyka przy znanym rozkładzie prawdopodobieństwa
1.3. Ryzyka zależne i kłopoty z dywersyfikacją
1.4. Rozpoznawanie rozkładu prawdopodobieństwa ryzyka
2. Model ryzyka indywidualnego
2.1. Model ryzyka indywidualnego wprowadzenie
2.2. Sploty zmiennych o rozkładach dyskretno-ciągłych
2.3. Sploty zmiennych o rozkładach arytmetycznych
2.4. Momenty zwykłe i centralne, współczynnik zmienności, skośność
i kurtoza
2.5. Funkcja generująca momenty, funkcja generująca kumulanty
2.6. Rozmiary portfela ryzyk a charakterystyki rozkładu łącznej
wartości szkód
3. Model ryzyka łącznego - podstawowe rozkłady liczby szkód
3.1. Model ryzyka łącznego wprowadzenie
3.2. Rozkład Poissona
3.3. Rozkład ujemny dwumianowy jako efekt niejednorodności
populacji ryzyk
3.4. Przykład: analiza danych empirycznych
3.5. Dalszy ciąg przykładu: wnioski z analizy danych empirycznych
3.6. Rozkład ujemny dwumianowy jako rozkład złożony
3.7. Aneks. Estymacja parametrów rozkładu Poissona i rozkładu
ujemnego dwumianowego
4. Model ryzyka łącznego - rozkłady (złożone) łącznej wartości
szkód
4.1. Wprowadzenie
4.2. Złożony rozkład Poissona
4.3. Złożony rozkład dwumianowy i złożony rozkład ujemny
dwumianowy
4.4. Wyznaczanie rozkładu X lub W za pomocą wzoru
rekurencyjnego Panjera
4.5. Dowód twierdzenia Panjera
4.6. Dyskretyzacja ciągłych rozkładów wartości pojedynczej szkody
5. Zaawansowane rozkłady liczby szkód
5.1. Przykłady pozornych i rzeczywistych komplikacji modeli
podstawowych
5.2. Niejednorodna populacja ubezpieczonych i rozkład
beta-dwumianowy
5.3. Wieloetapowe modelowanie liczby szkód - rozkłady z ogonem
poissonowskim
5.4. Rozkłady ucięte z klasy (a, b, 1)
5.5. Złożone rozkłady liczby szkód na ryzyko
5.6. Reparametryzacja rozkładów złożonych
6. Zagadnienia podziału ryzyka
6.1. Typowe sposoby podziału ryzyka
6.2. Teoria użyteczności i optymalny podział ryzyka
6.3. Nadwyżka zmiennej losowej ponad ustaloną wartość jako zmienna
losowa
6.4. Teoria użyteczności i porządkowanie ryzyk
6.5. Momenty nadwyżki zmiennej losowej ponad ustaloną wartość
6.6. Efekt inflacyjny w kontraktach nieproporcjonalnych
7. Aproksymacje rozkładu łącznej wartości szkód i kalkulacja
składki
7.1. Proste aproksymacje rozkładu łącznej wartości szkód
7.2. Aproksymacja szeregiem potęgowym standaryzowanej zmiennej
normalnej
7.3. Złożony rozkład Poissona: kontrola jakości aproksymacji poprzez
limitowanie wypłat za indywidualne szkody
7.4. Kontrola jakości aproksymacji: przykład numeryczny
7.5. Dekompozycja składki za portfel ryzyk na składkę za pojedyncze
ryzyka
8. Modele zależności ryzyk i kalkulacja składki
8.1. Wprowadzenie
8.2. Wartość i liczba szkód warunkowo zależne
8.3. Wartość i liczba szkód warunkowo niezależne, ale bezwarunkowo
zależne
8.4. Złożony rozkład Poissona mieszany rozkładem parametru
częstotliwości szkód i parametru skali wartości pojedynczej
szkody
8.5. Rozkład łącznej wartości szkód mieszany rozkładem parametru
częstotliwości szkód i parametru skali wartości pojedynczej
szkody
8.6. Formuły składki oparte na modelu z losową częstotliwością
i skalą szkód
8.7. Model dwugrupowy czynników częstotliwości i skali szkód
8.8. Aneks. Charakterystyki zmiennej W* w modelach 2 i 3
9. Wstęp do teorii ruiny
9.1. Wprowadzenie
9.2. Modelowy opis procesu nadwyżki ubezpieczyciela
9.3. Prawdopodobieństwo ruiny i współczynnik dopasowania
9.4. Model klasyczny: poissonowski proces pojawiania się szkód
9.5. Przypadki gdy nie istnieje współczynnik dopasowania
9.6. Rozkład kolejnych strat l
10. Szacowanie prawdopodobieństwa ruiny i wyniki
asymptotyczne
10.1. Wprowadzenie
10.2. Oszacowania oparte na głębokości deficytu w momencie ruiny
10.3. Zmienne losowe o monotonicznej funkcji hazardu
10.4. Oszacowania dla modelu z czasem dyskretnym
10.5. Asymptotyczny wzór Cramera-Lundberga
10.6. Przypadek mieszaniny rozkładów wykładniczych
11. Prawdopodobieństwo ruiny - aproksymacje
11.1. Wprowadzenie
11.2. Typowe aproksymacje; estymacja parametrów procesu
11.3. Trudny przypadek: rozkład wartości szkody z grubym ogonem
11.4. Kontrola prawdopodobieństwa ruiny poprzez limitowanie wypłat:
ilustracja numeryczna
12. Prawdopodobieństwo ruiny - metody numeryczne
12.1. Wprowadzenie
12.2. Metody symulacyjne i skończony horyzont czasu
12.3. Nieskończony horyzont czasu i symulacja procesu sprzężonego
12.4. Metoda oparta na numerycznym rozwiązaniu równania
całkowego
12.5. Przyrosty normalne w modelu z czasem dyskretnym i efekt
dywersyfikacji
12.6. Aneks. Szczegóły zastosowanego algorytmu
13. Kalkulacja składki
13.1. Wprowadzenie
13.2. Value at Risk (VaR)
13.3. Kryterium jednookresowe i stopa zwrotu z kapitału (Risk Based
Capital)
13.4. Kryterium jednookresowe, stopa zwrotu z kapitału
i reasekuracja
13.5. Kryterium prawdopodobieństwa ruiny przy danym kapitale
początkowym
13.6. Kryterium prawdopodobieństwa ruiny i stopa zwrotu z kapitału
13.7. Prawdopodobieństwo ruiny, stopa zwrotu z kapitału
i reasekuracja
13.8. Uwagi końcowe: teoria a praktyka
Bibliografia
Skorowidz
ISBN: 978-83-63623-72-2