Konwekcja - opisanie zagadnienia.
advertisement
Konwekcja - opisanie zagadnienia. Magdalena Włodarz Konwekcja - to proces przenoszenia ciepła wynikający z makroskopowego ruchu materii w dowolnej substancji, np. rozgrzanego powietrza, wody, piasku itp. Czasami przez konwekcję rozumie się również sam ruch materii związanych z różnicami temperatur, który prowadzi do przenoszenia ciepła. Ruch ten nazywamy precyzyjniej prądem konwekcyjnym, który omówię w jednym z kolejnych akapitów. Konwekcja jako proces to jeden z kilku mechanizmów transportu energii cieplnej (wymiany ciepła) np. przenoszenie za pomocą dyfuzji molekularnej, dyfuzji turbulencyjnej, adwekcja (przenoszenie, konwekcja) ciepła. Konwekcja jest wydajnym sposobem przekazywania ciepła, ale jednocześnie silnie zależnym od substancji i warunków w jakich zachodzi. Konwekcja w atmosferze i wodzie ma duże znaczenie w kształtowaniu klimatu i pogody na Ziemi. Przykład konwekcji: Powietrze w pokoju ogrzewa się od rozgrzanego pieca lub grzejnika kaloryfera. Jednak dzieje się to w inny sposób niż w przypadku przewodzenia ciepła. Najpierw ogrzewa się warstwa powietrza położonego blisko pieca lub grzejnika. Ogrzane powietrze rozszerza się, jego gęstość staje się mniejsza i unosi się ono do góry. Na jego miejsce wchodzi powietrze chłodne, które następnie także się ogrzewa i unosi do góry. Tak więc, w pokoju odbywa się ciągła wędrówka prądów powietrza; noszą one nazwę prądów konwekcyjnych, a samo zjawisko powstawania tych prądów nosi nazwę konwekcji. Inne przykłady : gorące gazy unoszące sie do góry nad płomieniem, rozedrgane powietrze tworzące wrażenie mgły w gorący i upalny dzień (np. nad rozgrzanym asfaltem), delikatny ruch wody podczas podgrzewania (widoczny w naczyniu jako ruszająca się delikatna "mgiełka"), prądy konwekcyjne w atmosferze są przyczyna powstawania niektórych rodzajów chmur (gł. chmur kłębiastych: cumulus i cumulonimbus). Zjawiska, w których występuje konwekcja: Prądy termiczne, Cyrkulacja powietrza, Ruchy konwekcyjne astenosfery, Prąd morski, Energia prądów morskich, pływów i falowania. Konwekcja Konwekcja swobodna(naturalna)- ruch cieczy lub gazu jest wywołany różnicami gęstości substancji znajdującej sie w polu grawitacyjnym. Konwekcja wymuszona - ruch cieczy lub gazu wywoływany jest działaniem urządzeo wentylacyjnych, pomp itp. Konwekcja wymuszona Ciepło jest przekazywane cieczy zachodzi zgodnie z równaniem określającym współczynnik przewodzenia ciepła h: dq=h*dA/dt, gdzie dA- jednostkowa powierzchnia, dq- jest wielkością przepływu ciepła z jednostkowej powierzchni dA, dt- różnica temperatur pomiędzy (stałą) powierzchnią a cieczą, h- grubość warstwy cieczy. Temperatura gwałtownie zmienia się do bliskiej temperaturze większości cieczy w cienkiej warstwie cieczy bezpośrednio przylegającej do powierzchni o innej temperaturze. Głównie grubość tej warstwy określa h i wielkość ciepła przekazanego do cieczy. Liczba Prandtla jest to stosunek lepkości kinematycznej do dyfuzyjności termicznej gdzie: cp – ciepło właściwe, μ – współczynnik lepkości dynamicznej, λ – współczynnik przewodzenia ciepła, ν – współczynnik lepkości kinematycznej, a – współczynnik dyfuzyjności cieplnej. Od liczby tej zależy gradient temperatury przy ściance wzdłuż której płynie ciecz. Dla przepływu turbulentnego dla Pr większego od 1 gradient temperatury jest bardziej stromy niż gradient prędkości cieczy (dla Pr < 1jest odwrotnie). Ponieważ przepływ ciepła zależy od iloczynu gradientu temperatury i przewodności cieplnej - dla przepływu turbulentnego h ~k (Pr)1/3 - małe wielkości liczby Prandtla niekoniecznie wskazują mały przepływ ciepła. Konwekcja swobodna Z konwekcją swobodną mamy do czynienia przy rozwiązywaniu problemów napotkanych tak różnych dziedzinach jak astrofizyka, aeronautyka, energetyka jądrowa, klimatyzacja, inżynieria chemiczna i mechaniczna, elektronika, geofizyka, meteorologia i chłodzenie. Siła wyporu: W nieruchomej cieczy o temperaturze to i gęstości o, pewien obszar Vo zostaje ogrzany do temperatury t i w rezultacie zajmuje obszar V, zmniejszając gęstość do r. Wtedy zgodnie z zasadą Archimedesa na masę Vr działa siła wyporu Vrg-Vrog =Vr(ro/r -1)g (1) , gdzie g to przyspieszenie grawitacyjne. Współczynnik rozszerzania cieplnego b jest definiowany przez V=Vo[1+b(t-to)], stąd ro/r -1 =b(t-to) i przez wstawienie w równanie (1) siła wyporu staje się Vr= b(t-to)g lub, pisząc dt=t-to, Vr=gbdt. Dla cylindrycznej objętości o wysokości L, ta siła wynosi Lr= gbdt na jednostkę poziomej powierzchni. W przypadku gazów doskonałych b =1/To. Oczywiście w przypadku cieczy chłodzonej istnieje podobna siła skierowana ku dołowi. Powyższe rozumowanie zostało oparte na założeniu istnienia siły grawitacyjnej, ale zastosowanie siły odśrodkowej lub pól magnetycznych prowadzi do podobnego zjawiska. Sile wyporu przeciwdziałają siły lepkości i bezwładności. Siła lepkości. Niech jedna z dwu równoległych, odległych od siebie o małą odległość L, zanurzonych w cieczy płyt przesuwa się równolegle do drugiej z prędkością v, podczas gdy druga pozostaje w spoczynku. Dzięki tarciu, warstwy cieczy blisko płyt mają tą samą prędkość jak odpowiednie płyty, podczas gdy warstwy pośrednie przesuwają się po sobie z prędkością u, proporcjonalnej do ich odległości y od płyty spoczywającej, tzn. u=v*y/L. Znaleziono, że siła lepkości przeciwdziałająca ruchowi płyty wynosi mv/L na jednostkę powierzchni płyty, gdzie m jest bezwzględną lepkością cieczy. Bardziej ogólnie, dla nieliniowych przekrojów prędkości, ta siła wynosi mdv/dL. Siła bezwładności. Jeśli rv jest pewną ilością cieczy przepłwającej przez jednostkowy przekrój prostopadły do przepływu na jednostkę czasu, wtedy przepływ pędu przez jednostkowy przekrój na jednostkę czasu wyniesie rv2. Zmiana prędkości daje wzrost siły bezwładności. Gdyby ten pęd został wyzerowany przez umieszczenie płaskiej płytki prostopadłej do przepływu, wtedy zmiana pędu byłaby równa rv2. Ponieważ zmiana pędu jest proporcjonalna do siły, siła bezwładności wyniesie rv2 na jednostkę powierzchni. Liczba Grashofa. Rozważenie stosunku: siła wyporu ´ siła bezwładności / (siła lepkości)2 = Lgt´ v2 / (v/L)2 (2) 3 = L 2gt / = L3gt / 2 (3) gdzie n jest lepkością kinematyczną. Ten stosunek, który zgodnie z (2) jest bezwymiarowy, jest zwany liczbą Grashofa (Gr) i pojawia się często w rozważaniach związanych z naturalną konwekcją. Jest także jasne, że Gr = siła wyporu / siła bezwładności ´ (siła bezwładności)2 / (siła lepkości)2 = siła wyporu / siła bezwładności ´ Re2 gdzie drugi stosunek jest kwadratem liczby Reynoldsa. Podobnie Gr = siła wyporu / siła lepkości ´ Re. Stąd jeśli siła wyporu jest tego samego rzędu wielkości co siła bezwładności (mała siła lepkości) Gr ~ Re2, ale jeśli siła wporu jest porównywalna z siłą lepkości (mała siła bezwła Siła bezwładności. Jeśli dv jest pewną ilością cieczy przepłwającej przez jednostkowy przekrój prostopadły do przepływu na jednostkę czasu, wtedy przepływ pędu przez jednostkowy przekrój na jednostkę czasu wyniesie dv2. Zmiana prędkości daje wzrost siły bezwładności. Gdyby ten pęd został wyzerowany przez umieszczenie płaskiej płytki prostopadłej do przepływu, wtedy zmiana pędu byłaby równa dv2. Ponieważ zmiana pędu jest proporcjonalna do siły, siła bezwładności wyniesie dv2 na jednostkę powierzchni. Prąd konwekcyjny: Każda konwekcja wynika z istnienia prądu konwekcyjnego. W konwekcji naturalnej prąd ten powodowany różnicą gęstości pomiędzy obszarami o różnej temperaturze w płynie. W stanie stacjonarnym prądy konwekcyjne tworzą zamknięte pętle - komórki konwekcyjne. Komórka konwekcyjna, w danych warunkach (określonych różnicą temperatur, lepkością płynu) ma pewne minimalne rozmiary. Jeżeli objętość, w której znajduje sie płyn, jest mniejsza od minimalnego rozmiaru komórki konwekcyjnej, wówczas prąd konwekcyjny nie powstaje i zjawisko konwekcji nie zachodzi. Efekt ten ma kluczowe znaczenie w konstruowaniu materiałów izolacyjnych, w których występują przestrzenie wypełnione powietrzem. Przykładem prądu konwekcyjnego jest tzw. bryza od morza (patrz rysunek A). Powietrze nagrzewa się szybciej od ziemi niż od morza i to zjawisko pogłębia się w miarę upływu dnia. Podczas nocy ziemia oziębia się szybciej niż morze. Wówczas zjawisko odwraca się (patrz rysunek B), cieplejsze powietrze znad morza przemieszcza się górą ku ziemi. Nad brzegiem doświadczamy chłodnego wiatru ku morzu.
