metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych falowników klasy

ELEKTRYKA
Zeszyt 4 (232)
2014
Rok LX
Zbigniew KACZMARCZYK
Politechnika Śląska w Gliwicach
METODA PROJEKTOWANIA WYSOKOCZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH
FALOWNIKÓW KLASY E
Streszczenie. W artykule przedstawiono metodę projektowania wysokoczęstotliwościowych falowników klasy E. Ze zwiększaniem częstotliwości pracy falowników
rezonansowych konieczne staje się stosowanie bardziej złożonych (dokładniejszych)
metod ich projektowania, uwzględniających istotne parametry pasożytnicze (np.
nieliniową pojemność wyjściową tranzystora MOSFET). Zaproponowana metoda została
wyjaśniona oraz zweryfikowana. Zaprojektowano i przebadano laboratoryjnie dwa
falowniki klasy E (30 MHz, 300 W).
Słowa kluczowe: falowniki rezonansowe, falownik klasy E, wysoka częstotliwość, wysoka
sprawność, miękkie przełączanie
DESIGN METHOD OF HIGH-FREQUENCY CLASS E INVERTERS
Summary. A design method of high-frequency Class E inverters is presented in the
article. With increasing operating frequency of resonant inverters, more complex (more
accurate) methods for their design are required. In this case, inverter parasitic parameters
(e.g. nonlinear output capacitance of MOSFET transistor) are taken into consideration.
The proposed method is explained and verified. Two Class E inverters (30 MHz, 300 W)
were designed and laboratory tested.
Keywords: resonant inverters, Class E inverter, high-frequency, high-efficiency, soft-switching
1. WSTĘP
Falowniki klasy E są powszechnie znanymi przekształtnikami rezonansowymi,
znajdującymi m.in. zastosowania w układach zasilania nowoczesnych źródeł światła [2],
magnetronów [13] i przetworników ultradźwiękowych [14], a także wchodzącymi w skład
przekształtników energoelektronicznych DC/DC [1] czy też bezprzewodowych systemów
przesyłu energii elektrycznej [5]. Realizowane są jako układy niesymetryczne (z jednym
tranzystorem) lub symetryczne (z dwoma lub czterema tranzystorami), przy czym
każdorazowo zapewnione zostaje miękkie przełączanie ich tranzystorów [9]. W efekcie
54
Z. Kaczmarczyk
falowniki klasy E cechują się wysokimi częstotliwościami pracy oraz uzyskują wysokie
sprawności. Niestety, ze zwiększaniem częstotliwości muszą być stosowane coraz bardziej
złożone (dokładniejsze) metody projektowania, gdyż nie jest możliwe dalsze pomijanie
istotnych parametrów pasożytniczych ich podzespołów. Opracowanie efektywnej metody
projektowania falowników klasy E pracujących z częstotliwościami rzędu kilkudziesięciu
megaherców jest przedmiotem niniejszego artykułu.
W artykule przedstawiono modele falownika klasy E i tranzystora MOSFET odpowiednie do projektowania falowników wysokoczęstotliwościowych, metodę obliczania napięć
i prądów modeli dla stanu ustalonego oraz ostatecznie metodę projektowania wysokoczęstotliwościowych falowników klasy E dla pracy optymalnej lub z maksymalną
sprawnością, którą następnie zweryfikowano laboratoryjnie.
2. MOTYWACJA
Literatura związana z problematyką falowników klasy E, a w szczególności z metodami
ich projektowania jest obszerna. Niestety, większość z tych metod (np. [3, 7, 15]) jest mało
przydatna do projektowania falowników wysokoczęstotliwościowych. Związane jest to
z wprowadzanymi uproszczeniami, całkowicie idealizującymi poszczególne elementy. Znane
są również metody bardziej zaawansowane, które przykładowo zmodyfikowano o niezerowy
czas wyłączania tranzystora [11] lub nieliniową pojemność wyjściową tranzystora [4, 6].
Niestety, metody zaprezentowane w [4, 6] uwzględniają jedynie wybrane funkcje, opisujące
zmienność pojemności wyjściowej tranzystora. Ponadto, pomijają one fakt, że przeładowywaniu tej pojemności towarzyszą straty mocy oraz zaniedbują inne, istotne parametry
pasożytnicze elementów. Takich wad nie ma metoda przedstawiona w niniejszym artykule.
Bazuje ona na modelu falownika klasy E, w którym reprezentowane są najważniejsze
parametry pasożytnicze elementów. Tranzystor MOSFET falownika zastępowany jest
odpowiednim modelem trzystanowym, a jego pojemność wyjściowa zadawana przez dowolną
funkcję lub podawana w formie tabelarycznej. Zarówno model falownika, jak i metoda
projektowania mogą być w stosunkowo prosty sposób modyfikowane.
Zaprezentowana w niniejszym artykule metoda projektowania falownika klasy E jest
podobna do zaproponowanej przez autora metody projektowania wysokoczęstotliwościowego
falownika klasy EF [10]. Stanowi ona istotne rozwinięcie metody opisanej w [8], polegające
na rozszerzeniu o przypadek pracy falownika z maksymalną sprawnością, zwiększeniu
efektywności metody przez zastosowanie rachunku macierzowego do obliczeń stanu
ustalanego oraz poszerzeniu weryfikacji laboratoryjnej.
Metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych...
55
3. MODEL FALOWNIKA KLASY E
Podstawowy schemat zastępczy [3] oraz schemat zmodyfikowany falownika klasy E
przedstawiono na rys. 1. Przy częstotliwościach pracy falownika rzędu kilkudziesięciu
megaherców pojemność wyjściowa tranzystora CO nabiera istotnego znaczenia. Dla
przypadku analizowanego w artykule przejmuje ona całkowicie rolę pojemności równoległej
tranzystora (rys. 1.b). Ponieważ zakłada się, że rezystancja odbiornika jest niezmienna
(R ≈ 50 Ω), więc do obwodu wprowadza się dodatkowy kondensator C3, pozwalający na
większą swobodę doboru parametrów falownika na etapie jego projektowania.
E
L2
C2
L1
Tr
C2
L1
CO C1
R
a)
Tr
E
L2
CO
C3
R
b)
Rys. 1. Schematy zastępcze falownika klasy E: a) podstawowy, b) zmodyfikowany
Fig. 1. Circuit diagrams of Class E inverter: a) basic, b) modified
Metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych falowników klasy E opisywana
w artykule odnosi się do schematu zmodyfikowanego (rys. 1.b) i odpowiadającego mu
modelu falownika (rys. 2). Przyjęto następujące założenia:
 rezystancje RP1, RP2, RP3 reprezentują rezystancje pasożytnicze elementów obwodu,
 rezystancja odbiornika jest niezmienna (R ≈ 50 Ω),
 indukcyjność LR stanowi indukcyjność pasożytniczą odbiornika,
 pojemność wyjściowa tranzystora CO jest jedyną pojemnością równoległą,
 tranzystor Tr zastępowany jest odpowiednim modelem trzystanowym.
L1
C2
RP1
iD
E
Tr
L2
RP2
D
model
tranzystora
S
uDS
uO
C3
LR
R P3
R
Rys. 2. Model falownika klasy E
Fig. 2. Class E inverter model
Początkowo wartości parametrów pasożytniczych RP1, RP2, RP3, LR przyjmowane są jako
znane lub pomijane. Ich dokładne wartości uzupełniane są na podstawie pomiarów na etapie
projektowania / konstruowania falownika. Należy zauważyć, że model falownika w sposób
56
Z. Kaczmarczyk
pośredni zawiera również inne parametry pasożytnicze – np. indukcyjność L2 jest sumą
indukcyjności cewki rezonansowej oraz indukcyjności połączeń. Trzystanowy model
tranzystora wyjaśniono w kolejnym rozdziale.
ton
uO, V
iD -iCO, iCO, A
uDS, V
400
ton-off
toff
300
200
100
0
15
10
5
0
-5
-10
200
100
0
-100
-200
0
10
t, ns
20
30
T
Rys. 3. Przebiegi obliczone dla pracy optymalnej falownika klasy E: napięcie tranzystora (uDS), prądy
tranzystora (iD-iCO, iCO), napięcie wyjściowe (uO)
Fig. 3. Calculated waveforms of Class E inverter model for optimum operation: transistor voltage
(uDS), transistor currents (iD-iCO, iCO), output voltage (uO)
Przykładowe przebiegi napięć i prądów obliczone na podstawie modelu falownika
klasy E (rozdz. 6) zamieszczono na rys. 3. Tranzystor włączany jest przy zerowym napięciu
(ZVS – zero-voltage switching) oraz przy zerowej pochodnej napięcia (ZdVS – zero-voltage
slope switching). Warunki te odpowiadają pracy optymalnej falownika klasy E [9].
4. MODEL TRANZYSTORA
Trzystanowy model tranzystora MOSFET przedstawiono na rys. 4. Uwzględnia on
rezystancję przewodzenia tranzystora Ron, źródło prądu ion-off związane z odwzorowaniem
niezerowego czasu wyłączania tranzystora oraz nieliniową pojemność pasożytniczą
tranzystora, której przeładowywaniu towarzyszą straty mocy – szeregowy dwójnik CO – RCO.
Podczas stanu wyłączenia (stan OFF – czas toff) tranzystor zastępowany jest dwójnikiem CO –
RCO. Dla stanu włączenia (stan ON – czas ton) do dwójnika dołączany jest równolegle rezystor
Ron. Podczas stanu wyłączania (stan ON-OFF – czas ton-off) w miejsce rezystora Ron
wprowadzane jest źródło prądu ion-off o liniowo zmniejszającej się wartości. Każda
uporządkowana sekwencja stanów tranzystora tworzy okres pracy T (T = ton + ton-off + toff).
Metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych...
iD D
iCO
uDS
Ron
CO
uDS
RCO
S
a)
iD D
iCO
i on-off
57
CO
uDS
RCO
S
b)
D
iD=i CO
CO
RCO
S
c)
Rys. 4. Trzystanowy model tranzystora: a) włączenie (ON), b) wyłączanie (ON-OFF), c) wyłączenie
(OFF)
Fig. 4. Three-state transistor model: a) ON state, b) ON-OFF state, c) OFF state
Przeważnie parametry modelu (Ron, ton-off, CO) można odnaleźć w danych katalogowych
tranzystora, gdzie: Ron = RDS(on) – rezystancja przewodzenia, ton-off = tf – czas opadania prądu,
CO = COSS – pojemność nieliniowa mierzona pomiędzy drenem i źródłem przy zwartej
bramce. Mogą one również zostać zmierzone, przy zwiększeniu dokładności danego modelu.
Niestety, w danych katalogowych nie są podawane informacje dotyczące rezystancji RCO. Jej
określenie jest, przykładowo, możliwe przez zastosowanie temperaturowej metody
porównawczej zaproponowanej w [8]. Dla tranzystora MOSFET DE275-501N16A uzyskuje
się wówczas RCO ≈ 0,45 Ω.
5. WŁAŚCIWOŚCI W STANIE USTALONYM
Przebiegi napięć i prądów modelu falownika dla stanu ustalonego wyznaczane są
z zastosowaniem obwodowych modeli dyskretnych kondensatora i cewki, dokonując
sekwencyjnych obliczeń komputerowych.
h
iCn+1 RC= 2C
iC
uC
a)
C
uCn+1
2L
iLn+1 RL= h
iL
uL
eCn
eCn=uCn+RCiCn
b)
L
uLn+1
eLn
eLn=uLn+RLiLn
Rys. 5. Dyskretne modele stowarzyszone z algorytmem trapezów: a) kondensatora, b) cewki
Fig. 5. Companion models associated with the trapezoidal algorithm for: a) capacitor, b) inductor
Dyskretne modele kondensatora i cewki stowarzyszone z algorytmem trapezów
zamieszczono na rys. 5 [12]. Umożliwiają one przekształcenie modeli falownika (rys. 2) oraz
tranzystora (rys. 4) w dyskretny model przedstawiony na rys. 6. Na jego podstawie obliczane
są iteracyjnie z krokiem h wartości poszczególnych napięć i prądów oraz ostatecznie
poszukiwane przebiegi dla stanu ustalonego.
58
Z. Kaczmarczyk
e
e
i1n+1 RL1 e L1n RP1 i2n+1 RC2 C2n RL2 L2n RP2
D uC2n+1
uL1n+1
model
tranzystora
E
uL2n+1 R
C3
uDSn+1
eC3n
R P3
S
a)
eL1n=uL1n+RL1i1n, eL2n=uL2n+RL2i2n, eLRn=uLRn+RLR(uOn-uLRn)/R
eC2n=uC2n+RC2i2n, eC3n=uC3n+RC3(uOn-uC3n)/RP3
D
D
RC
uDSn+1
Ron
eCOn
RC
uCOn+1
uDSn+1
RCO
b)
R
uC3n+1 R
LR
uOn+1
e
LRn
uLRn+1
S
ion-off
eCOn
D
RC
uCOn+1
uDSn+1
RCO
uCOn+1
eCOn
RCO
S
d)
eCOn=uCOn+RC(uDSn-uCOn)/RCO
c)
S
Rys. 6. Modele dyskretne: a) falownika klasy E, b)-d) tranzystora
Fig. 6. Discrete models of: a) Class E inverter, b)-d) transistor
Dla każdego z trzech stanów tranzystora można zapisać dwa równania macierzowe, które
przykładowo dla stanu wyłączenia tranzystora przyjmują postać:
1
0
0
  RL1  RP1

 RC2  RL2  RP2
1
0
1
 i1n+1  

 i2n+1 
1



1
1
0
u

R
R


DSn+1
C
CO

 

u


1
1
 On+1  
0
1
0

RC3  RP3 R  RLR 

1
 E  eL1n




eC2n  eL2n


eCOn

 , (1)


RC  RCO
 e

e
C3n
 LRn 

 RC3  RP3 R  RLR 
0
0
 RL1 0

eL1n


 0 RL2

0
0



e
L2n

RLR 
 RLR

uL1n+1   0 0
0
eLRn  eLRn 
i1n+1  

uL2n+1  
R  RLR 

 i2n+1   R  RLR
uLRn+1  

RC
   RC e  e  ,


uCOn+1    0 0
0
 uDSn+1  
COn
COn

RC  RCO
u
 
RC  RCO
u
C2n+1



On+1


eC2n
u


0
0
 C3n+1   0 RC2


 RC3

RC3 
e
e


C3n
C3n 
 0 0

0
R
R


C3
P3


RC3  RP3 

(2)
gdzie uCOn, uC2n, uC3n – uC*n; uL1n, uL2n, uLRn – uL*n; uCOn+1, uC2n+1, uC3n+1 – uC*n+1; uL1n+1, uL2n+1,
uLRn+1 – uL*n+1 są napięciami modeli dyskretnych kondensatorów i cewek odpowiednio dla
Metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych...
59
n-tej oraz n+1-szej iteracji. Stan ustalony wyznaczany jest na podstawie prowadzonych
sekwencyjnie obliczeń komputerowych. Napięcia modeli dyskretnych dla iteracji n+1-szej
obliczane są przy wykorzystaniu napięć znanych dla iteracji n-tej. Stany tranzystora ulegają
sukcesywnym zmianom, a pojemność wyjściowa tranzystora CO (rezystancja RC = h/2/CO)
jest aktualizowana zgodnie z zadaną funkcją / charakterystyką CO(uDS). Obliczenia kończą się
(uzyskany zostaje stan ustalony), gdy względne różnice pomiędzy prądami falownika i1 oraz
i2 nie przekraczają wartości 0,001 dla kolejnych okresów. Obliczenia komputerowe
prowadzone są w środowisku oprogramowania MATLAB.
6. METODA PROJEKTOWANIA – PRACA OPTYMALNA
Metoda projektowania bazuje na modelu dyskretnym falownika (rozdz. 4) oraz
uzyskiwanym rozwiązaniu dla stanu ustalonego (rozdz. 5). Wyjaśnia ją schemat blokowy
przedstawiony na rys. 7. Przyjęto, że na etapie projektowania falownika klasy E dobierane
jest jego napięcie zasilania E, indukcyjność L2 oraz pojemność C2 ze względu na zadaną
funkcję celu. Dla przypadku pracy optymalnej funkcja celu przyjmuje postać:
duDS (t  0)
Um
u (t  0)
U
dt

 DSm
g  E1 , L2 , C3   DS
,
E
E  2πf
E
(3)
gdzie uDS(t = 0) i duDS(t = 0)/dt są odpowiednio wartościami napięcia i jego pochodnej
w chwili włączania tranzystora oraz UDSm stanowi bieżącą wartość szczytową napięcia
tranzystora – wartości te obliczane są dla aktualnego zestawu parametrów (E, L2, C3) w stanie
ustalonym. Ponadto, parametr Um jest zadaną wartością szczytową napięcia tranzystora.
Minimalizacja funkcji celu przeprowadzana jest pod kontrolą procedury fminsearch z pakietu
MATLAB. Na początku wprowadzane są parametry modelu falownika (rys. 2) E, L1, RP1, C2,
L2, RP2, C3, RP3, R, LR, parametry modelu tranzystora (rys. 4) Ron, ton-off, CO(uDS), RCO,
parametry sterowania f (T = 1/f), ton, wartość szczytowa napięcia tranzystora Um oraz krok
obliczeń h. Wartości początkowe parametrów E, L2, C3 mogą zostać oszacowane na
podstawie metod uproszczonych lub wcześniejszych rozwiązań. Następnie inicjowane są
pozostałe parametry oraz rozpoczynają się sekwencyjne obliczenia komputerowe, które
kontynuowane są aż do osiągnięcia przez funkcję celu wartości minimalnej.
PRZYKŁAD
Dane wejściowe: L1 = 5 µH, RP1 = 0.1 Ω, C2 = 5 nF, RP2 = 0.2 Ω, RP3 = 0, R = 50 Ω, LR = 0,
Ron = 0,4 Ω, ton-off = 5 ns, CO(uDS) – charakterystyka z danych katalogowych tranzystora
MOSFET DE275-501N16A, RCO = 0,45 Ω, f = 30 MHz (T = 1/f = 33,3 ns), ton = 11,7 ns, Um
= 400 V, h = 1/ f /1000 = 33,3 ps.
60
Z. Kaczmarczyk
Start
Dane wej.: L1, RP1, C2, RP2, RP3, R, LR
Ron , ton-off, CO(uDS), RCO, T, ton , Um, h
Wartości początkowe: E, L2, C3
RL*=2L*/h, RC*=h/2/C*, tn=0
eC*n=0, eL*n=0, i1P=0, i2P=0
tn ← tn+1
uDSn ← uDSn+1
uOn ← uOn+1
i1n ← i1n+1
i2n ← i2n+1
uL*n ← uL*n+1
uC*n ← uC*n+1
RC=h/2/CO(uCOn), tn+1=tn+h
eL*n, eC*n - rys. 6
NIE
tn+1 ≤ t on
tn+1≤ t on+ton-off
NIE
TAK
stan
ON-OFF
TAK
stan
ON
stan
OFF
uDSn+1, uOn+1, i1n+1, i2n+1 - np. (1)
uL*n+1, uC*n+1 - np. (2)
NIE
tn+1=0
i1P=i1n+1, i2P=i2n+1
Zmień:
E, L2, C3
NIE
NIE
tn+1<T
TAK
Stan
ustalony
|i -i | /i < 0,001
TAK |i1n+1-i1P| /i1n+1< 0,001
2n+1 2P 2n+1
g(E, L2, C3)=min
TAK
Dane wyj.: E, L2, C3
Stop
Rys. 7. Schemat blokowy metody projektowania
Fig. 7. Block diagram of design method
Wartości początkowe: E = 100 V, L2 = 200 nH, C3 = 200 pF.
Dane wyjściowe: E = 106,4 V, L2 = 174,7 nH, C3 = 307,6 pF.
Uwagi: 1) Indukcyjność L1 jest na tyle duża, że tętnienia prądu zasilającego są pomijalnie
małe. 2) Możliwe jest zaprojektowanie falownika dla mniejszych pojemności C2, jednak
towarzyszy temu wzrost indukcyjności L2, a tym samym niekorzystne zwiększenie rezystancji
pasożytniczej RP2. 3) Na tym etapie parametry RP3 oraz LR zostały pominięte. 4) Tranzystorem
wybranym do przeprowadzonych obliczeń projektowych był tranzystor mocy MOSFET
DE275-501N16A. 5) Uzyskane parametry stanowią wytyczne do skonstruowania falownika
laboratoryjnego (rozdz. 7).
Podstawowe przebiegi obliczone dla powyższego przykładu zamieszczono na rys. 3.
Uzyskano moc wejściową PI = 304,0 W, moc wyjściową PO = 257,4 W oraz sprawność
falownika ηD = 84,7%. Dokonując podziału całkowitych strat mocy tranzystora, uzyskano dla
stanu włączenia 6,8 W, wyłączania 18,4 W oraz wyłączenia 9,0 W.
Metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych...
61
7. WERYFIKACJA LABORATORYJNA – PRACA OPTYMALNA
Zdjęcie i schemat falownika laboratoryjnego przedstawiono na rys. 8. Zastosowano
w nim tranzystor mocy MOSFET DE275-501N16A (500 V, 16 A). Częstotliwość pracy f oraz
czas włączenia tranzystora ton zadawane są przez generator LTC6906 i linię opóźniającą
MC100EP196. W obwodzie bramki tranzystora zastosowano cztery połączone równolegle
drajwery EL7457. Wyjście falownika i rezystor odbiornika Bird 500-CT-FN połączono za
pomocą kabla koncentrycznego. Pomiary mocy wyjściowej wykonano za pomocą
dedykowanego watomierza Bird 4421 z głowicą typu 4027A25M. Na zdjęciu (rys. 8.a)
widoczne są złącza do podłączenia napięć zasilających układ sterowania (5 V), drajwery
(12 V) oraz obwód główny (E). Parametry falownika zmierzone przy częstotliwości 30 MHz
za pomocą precyzyjnego analizatora impedancji Agilent 4294A zestawiono w tabeli 1.
a)
L1
E
DE275-501N16A
4xEL7457
b)
C2
RP1
uGS
L2
RP2
Tr
CO
uDS
uO
C3
LR
RP3 R
Rys. 8. Laboratoryjny falownik klasy E: a) zdjęcie, b) schemat zastępczy
Fig. 8. Laboratory Class E inverter: a) photograph, b) circuit diagram
62
Z. Kaczmarczyk
Tabela 1
Parametry falownika klasy E – praca optymalna
Parametr
L1
RP1
L2
RP2
C2
C3
RP3
R
LR
Wartość zmierzona
4,98 μH
0,05 Ω
171 nH
0,2 Ω
5,05 nF
314 pF
0,02 Ω
52,5 Ω
12 nH
Uwagi
indukcyjność dławika L1
rezystancja pasożytnicza dławika L1 oraz połączeń
indukcyjność cewki powietrznej L2 oraz połączeń
rezystancja pasożytnicza cewki L2 oraz połączeń
pojemności kondensatorów C2 oraz C3
(kondensatory mikowe)
rezystancja pasożytnicza kondensatora C3
rezystancja odbiornika R
indukcyjność pasożytnicza odbiornika R oraz połączeń
Do rejestracji przebiegów z rys. 9 zastosowano oscyloskop cyfrowy Tektronix TDS620B.
Odpowiadają one pracy optymalnej falownika. Pomiary wykonano przy napięciu zasilaniu
E = 106,4 V, a więc takim samym jak w przykładzie z rozdz. 6. Zmierzone parametry
falownika laboratoryjnego zamieszczono w tabeli 2.
a)
b)
Rys. 9. Przebiegi falownika klasy E dla pracy optymalnej: a) napięcie bramka-źródło uGS (Ch1) oraz
napięcie tranzystora uDS (Ch2), b) napięcie wyjściowe uO (Ch1) oraz napięcie tranzystora uDS
(Ch2)
Fig. 9. Waveforms of Class E inverter for optimum operation: a) gate-source voltage uGS (Ch1) and
transistor voltage uDS (Ch2), b) output voltage uO (Ch1) and transistor voltage uDS (Ch2)
Tabela 2
Wyniki pomiarów falownika klasy E – praca optymalna
Parametr
E
I1
UDSm
PI
PO
ηD
PDR
η
Wartość zmierzona
106,4 V
3,185 A
390,0 V
338,9 W
284,2 W
83,9%
22,3 W
78,7%
Uwagi
napięcie zasilania
średni prąd zasilania
szczytowe napięcie tranzystora
moc wejściowa (PI = E·I1)
moc wyjściowa
sprawność drenowa (ηD = PO / PI ·100%)
moc zasilania drajwera (4xEL7457)
sprawność całkowita (η = PO / (PI + PDR) ·100%)
Metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych...
63
Wyniki obliczeń teoretycznych (przykład z rozdz. 6) i pomiarów pozostają w zadowalającej zgodności. Ponieważ metoda projektowania bazuje na dyskretnym modelu
falownika, przeprowadzono dodatkową weryfikację. Parametry modelu falownika przyjęto
zgodnie z parametrami podanymi w tabeli 1. Ponadto, pojemność wyjściową tranzystora
zwiększono o pojemność związaną z dołączaną sondą pomiaru napięcia (7 pF) oraz
o pojemność pomiędzy izolowanym od radiatora drenem a połączonym z radiatorem źródłem
tranzystora (5 pF). Ponownie przeprowadzono obliczenia, uzyskując wyniki przedstawione
w tabeli 3. Występuje duża zgodność pomiędzy wynikami obliczeń i pomiarów – różnice
względne nie przekraczają 6%. Potwierdza to ostatecznie przydatność opracowanego modelu
i zaproponowanej metody projektowania wysokoczęstotliwościowych falowników klasy E.
Tabela 3
Wyniki obliczeń i pomiarów
falownika klasy E – praca optymalna
Parametr
PI
PO
ηD
UDSm
Obliczony
319,6 W
269,2 W
84,2%
394,5 V
Zmierzony
338,9 W
284,2 W
83,9%
390,0 V
Różnica względna
5.7%
5.3%
-0.4%
-1.2%
8. METODA PROJEKTOWANIA – SPRAWNOŚĆ MAKSYMALNA
Sprawność maksymalna falownika uzyskiwana jest po zminimalizowaniu straty mocy dla
danej mocy wyjściowej. Okazuje się, że w falowniku klasy E przypadek taki występuje przy
nieznacznym odstrojeniu od pracy optymalnej – tzw. płytka praca nieoptymalna [9].
Wówczas metoda projektowania falownika wymaga wprowadzenia następującej funkcji celu:
g  E , L2 , C3  
E  Em
PO
P
,
 1  O  1  DSm
PE
PI
E
(4)
gdzie PO, PI, UDSm obliczane są dla aktualnego zestawu poszukiwanych parametrów (E, L2,
C3), PE jest mocą wyjściową zadaną jak dla pracy optymalnej falownika (PE = 284,2 W),
natomiast Um jest daną wartością szczytową napięcia tranzystora (Um = 400 V). Parametry
obliczone analogicznie jak dla przykładu z rozdz. 6 wynoszą wówczas: E = 124,8 V,
L2 = 212,2 nH, C3 = 243,5 pF, PI = 325,4 W, PO = 284,2 W, ηD = 87,3%. W porównaniu
z przypadkiem pracy optymalnej uzyskuje się wzrost sprawności o około 3%.
64
Z. Kaczmarczyk
9. WERYFIKACJA LABORATORYJNA – SPRAWNOŚĆ MAKSYMALNA
Parametry laboratoryjnego falownika klasy E zostały odpowiednio zmodyfikowane
w celu uzyskania weryfikacji przypadku z rozdz. 8. W tabeli 4 zestawiono jedynie parametry
zmodyfikowane (zmierzone przy częstotliwości 30 MHz).
Tabela 4
Parametry falownika klasy E – sprawność maksymalna
L2
Parametr
Wartość zmierzona 220 nH
RP2
0,23 Ω
C3
251 pF
RP3
0,02 Ω
Wyniki pomiarów laboratoryjnych zilustrowano na rys. 10 i zamieszczono w tabeli 5.
Widoczne jest nieznaczne odstrojenie falownika od pracy optymalnej – włączanie tranzystora
przy niezerowym napięciu. W porównaniu z przypadkiem pracy optymalnej potwierdzono
przewidywany teoretycznie wzrost sprawności o około 3%, przy zachowaniu mocy
wyjściowej oraz wartości szczytowej napięcia tranzystora.
a)
b)
Rys. 10. Przebiegi falownika klasy E dla maksymalnej sprawności: a) napięcie bramka-źródło uGS (Ch1)
i napięcie tranzystora uDS (Ch2), b) napięcie wyjściowe uO (Ch1) i napięcie tranzystora uDS
(Ch2)
Fig. 10. Waveforms of Class E inverter for maximum efficiency: a) gate-source voltage uGS (Ch1)
and transistor voltage uDS (Ch2), b) output voltage uO (Ch1) and transistor voltage uDS (Ch2)
Tabela 5
Wyniki pomiarów falownika klasy E – sprawność maksymalna
I1
Parametr
E
Wartość zmierzona 123,6 V 2,672 A
UDSm
388,0 V
PI
PO
ηD
PDR
η
330,3 W 286,9 W 86,9% 22,1 W 81,3%
10. WNIOSKI
Przedstawiono efektywną metodę projektowania wysokoczęstotliwościowych
falowników klasy E. Metoda ta bazuje na modelu odwzorowującym istotne właściwości tego
typu falowników, a w szczególności na trzystanowym modelu tranzystora MOSFET, który
Metoda projektowania wysokoczęstotliwościowych...
65
uwzględnia rezystancję przewodzenia, niezerowy czas wyłączania, nieliniową pojemność
wyjściową oraz towarzyszące jej przeładowywaniu straty mocy. Może być ona modyfikowana w zależności od szczegółowych wymagań projektowych, ze względu na wybór
znanych i poszukiwanych parametrów oraz warunki pracy falownika – np. praca optymalna
lub z maksymalną sprawnością. Metoda projektowania została pozytywnie zweryfikowana.
Zaprojektowano, skonstruowano i przetestowano dwa falowniki laboratoryjne pracujące
optymalnie i z maksymalną sprawnością przy częstotliwości 30 MHz, uzyskując odpowiednio: moce wyjściowe 284,2 W oraz 286,9 W, sprawności drenowe 83,9% oraz 86,9%,
sprawności całkowite 78,7% oraz 81,3%.
Dalsze badania powinny być kontynuowane w kierunku opracowania prostej i efektywnej
metody wyznaczania zastępczej rezystancji związanej ze stratami mocy towarzyszącymi
przeładowywaniu pojemności wyjściowej tranzystora MOSFET.
BIBLIOGRAFIA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Jałbrzykowski S., Bogdan A., Citko T.: A dual full-bridge resonant Class-E bidirectional
DC–DC converter. “IEEE Trans. Ind. Electron.”, Sep. 2011, vol.58, no. 9, p. 3879-3883.
Lam J. C. W., Jain P. K.: A high-power-factor single-stage single-switch electronic
ballast for compact fluorescent lamps. “IEEE Trans. Power Electron.”, Aug. 2010,
vol. 25, no. 8, p. 2045-2058.
Sokal N. O., Sokal A. D.: Class E – A new class of high-efficiency tuned single-ended
switching power amplifiers. “IEEE J. Solid-State Circuits”, Jun. 1975, vol. SSC-10,
no. 3, p. 168-176.
Suetsugu T., Kazimierczuk M. K.: Comparison of Class-E amplifier with nonlinear and
linear shunt capacitance. “IEEE Trans. Circuits Syst. I, Fundam. Theory and Appl.”, Aug.
2003, vol. 50, no. 8, p. 1089-1097.
Low Z. N., Chinga R. A., Tseng R., Lin J.: Design and test of a high-power highefficiency loosely coupled planar wireless power transfer system. “IEEE Trans. Ind.
Electron.”, May 2009, vol. 56, no. 5, p. 1801-1812.
Mediano A., Molina-Gaudo P., Bernal C.: Design of Class E amplifier with nonlinear and
linear shunt capacitances for any duty cycle. “IEEE Trans. Microw. Theory Tech.”, Mar.
2007, vol. 55, no. 3, p. 484-492.
Kazimierczuk M. K., Puczko K.: Exact analysis of Class E tuned power amplifier at any
Q and switch duty cycle. “IEEE Trans. Circuits and Syst.”, Feb. 1987, vol. CAS-34,
no. 2, p. 149-159.
Kaczmarczyk Z., Jurczak W.: Falownik klasy E – 27 MHz, 500. Prace Naukowe
Politechniki Śląskiej „Elektryka” 2008. Zeszyt 4 (208), s. 207-218.
66
Z. Kaczmarczyk
9.
Kaczmarczyk Z.: Poprawa właściwości energetycznych falowników klasy E przez
maksymalizację wykorzystania tranzystora. Zeszyty Naukowe Pol. Śl., 2007, z. 200.
Kaczmarczyk Z.: Model i metoda projektowania wysokoczęstotliwościowego falownika
klasy EF. “Przegląd Elektrotechniczny” 2014, R. 90, nr 6, s. 73-78.
Kazimierczuk M. K.: Effects of the collector current fall time on the Class E tuned power
amplifier. “IEEE J. Solid-State Circuits”, Apr. 1983, vol. SC-18, p. 181-193.
Chua L. O., Lin P. M.: Komputerowa analiza układów elektronicznych (Algorytmy
i metody obliczeniowe). WNT, Warszawa 1981.
Woo Y.-J., Lee M.-C., Lee K.-C., Cho G.-H.: One-chip Class-E inverter controller for
driving a magnetron. “IEEE Trans. Ind. Electron.”, Feb. 2009, vol.56, no. 2, p. 400-407.
Cheng H.-L., Cheng C.-A., Fang C.-C., Yen H.-C.: Single-switch high-power-factor
inverter driving piezoelectric ceramic transducer for ultrasonic cleaner. “IEEE Trans. Ind.
Electron.”, Jul. 2011, vol. 58, no. 7, p. 2898-2905.
Sokal N. O.: Class E RF power amplifiers. “QEX”, Jan./Feb. 2001, no. 204, p. 9-20.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Dr hab. inż. Zbigniew KACZMARCZYK, prof. Pol. Śl.
Politechnika Śląska
Wydział Elektryczny, Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki
ul. B. Krzywoustego 2
44-100 Gliwice
Tel. (32) 237-12-47; [email protected]