LIDAR Rozpraszanie światła
advertisement
Rozpraszanie elastyczne światła na drobinach • Jeszcze raz o zasadzie Huygensa i roli konstruktywnej interferencji • Rozpraszanie na obiektach kulistych i teoria Mie • Rozpraszanie Rayleigha • Dlaczego niebo jest niebieskie, słońce żółte, a zachód bywa czerwony? • LIDAR Rozpraszanie światła Kiedy światło napotyka materię, wzbudza drgania jej cząsteczek i i powoduje wypromieniowanie (wtórnych) fal elektromagnetycznych. Ze zjawiskiem rozpraszania światła związane są też zjawiska dyspersji, interferencji i dyfrakcji. Rozpraszanie światła jest wszędzie obecne. Zachodzi na pojedyńczych cząsteczkach i rozciągłych powierzchniach. Rozpraszanie jest podstawą prawie wszystkich zjawisk fizycznych. Rozpraszanie światła Fala elektromagnetyczna oddziałując z materią powoduje jej drgania i wypromieniowanie (wtórnych) fal EM: promieniowanie rozproszone. Fale te interferują ze sobą. Wypadkową powierzchnię falową tworzy powierzchnia styczna do wszystkich powierzchni fal cząstkowych i ją właśnie możemy obserwować. Rozpraszanie przez poszczególne cząsteczki jest słabe, ale wiele takich rozproszeń może się dodać, (szczególnie, gdy jest to rozpraszanie spójne i konstruktywne) i dać makroskopowy efekt. Odbicie od porowatych powierzchni (odbicie dyfuzyjne), dyfrakcja, odbicie i załamanie światła można tłumaczyć rozpraszaniem światła (zasada Huyghensa). Zazwyczaj obserwujemy wynik interferencji wzdłuż jednego, wybranego kierunku, z dala od obiektu. Dzięki temu możemy zastąpić fale kuliste przez fale płaskie w tym kierunku, co bardzo upraszcza sytuację (podstawa optyki geometrycznej!). Z dala od obiektu rozpraszającego front falowy fal kołowych jest prawie płaski Zazwyczaj spójna, konstruktywna interferencja zachodzi w jednym kierunku, zaś interferencja destruktywna we wszystkich pozostałych!. Światło rozproszone w wyniku transmisji przez powierzchnię (załamanie) Podobnie jak dla rozpraszania, wiązka załamana pozostanie fala płaską dla kierunku, dla którego zachodzi konstruktywna interferencja. wiązka padająca wiązka odbita Konstruktywna interferencja pojawi się dla wiązki przechodzącej spełniającej prawo Snella. wiązka załamana Wiązka światła w próżni jest niewidoczna Jeśli patrzymy na wiązkę światła, która rozchodzi się w czystym powietrzu, na ogół jej nie widzimy. Związane jest to z faktem, że powietrze stanowi ośrodek bardzo rozrzedzony (N jest względnie małe), cząsteczki powietrza rozpraszają niespójnie i mają niewielkie zdolności rozpraszające. To oko prawie nie widzi światła To oko jest oślepione (nie rób tak !!!) Aby zrobić zdjęcie wiązki laserowej w laboratorium, trzeba nadmuchać zwykle trochę dymu…. Rozpraszanie na obiektach kulistych Granica dwóch ośrodków n1 n2 W niektórych kierunkach zajdzie interferencja konstruktywna, w innych zaś interferencja destruktywna: prążki interferncyjne. Elastyczne rozpraszanie na kulkach Teoria Mie Opis rozpraszania elastycznego pola elektromagnetycznego na jednorodnej kulce o dowolnych właściwościach optycznych i rozmiarze Elastyczne rozpraszanie na kulkach Teoria Mie Całkowite pole w obecności obiektu rozpraszającego jest sumą wektorową odpowiednich pól padających i rozproszonych Wewnątrz: Na zewnątrz: fala padająca: pole fali płaskiej pole fali „załamanej” pole fali rozproszonej out in Eout (r, t ) Ei (r, t ) Es (r, t ) Ein Ei Podział pól na pole padające i rozproszone jest czysto matematyczną procedurą. Elastyczne rozpraszanie na kulkach Teoria Mie Przy braku zewnętrznych ładunków i prądów poszukujemy pól harmonicznych wewnątrz: Ein r , Ein r e it i na zewnątrz kuleczki: E out (r , ) E out (r )e it które spełniają: równania Maxwella + warunki graniczne pole fali „załamanej” fala padająca: pole fali płaskiej pole fali rozproszonej out in Ein Eout (r, t ) Ei (r, t ) Es (r, t ) Ei Elastyczne rozpraszanie na kulkach Teoria Mie Eout (r, t ) Ei (r, t ) Eout (r, t ) Ei (r, t ) Es (r, t ) Opis rozpraszania Mie (klasyczna elektrodynamika!) polega na obliczeniu różnicy między tymi polami w funkcji parametrów charakteryzujących obiekt rozpraszający. Pole Ei nie jest modyfikowane! Elastyczne rozpraszanie na kulkach Teoria Mie Gustaw Mie, 1908 Równania Maxwella z warunkami brzegowymi na powierzchni kuli • pole elektromagnetyczne fali płaskiej padające na cząstkę, • • pole rozproszone na kulce (na zewnątrz kulki) - poszukiwane pole załamane w jej wnętrzu. Rozwiązania pozwalają znaleźć wielości mierzone: • natężenie światła rozproszonego w danym kierunku • całkowite przekroje czynne na absorpcję i rozpraszanie: z σekstynkcja = σabsorpcja + σrozpraszanie Parametry zewnętrzne: f • promień kulki x • długość fali padającej • funkcja dielektryczna (zespolony współczynnik załamania) kulki i jej otoczenia q in out R y Elastyczne rozpraszanie na kulkach Teoria Mie Gustaw Mie, 1908 Równania Maxwella z warunkami brzegowymi na powierzchni kuli • pole elektromagnetyczne fali płaskiej padające na cząstkę, • • pole rozproszone na kulce (na zewnątrz kulki) - poszukiwane pole załamane w jej wnętrzu. Rozwiązania pozwalają znaleźć wielości mierzone: • natężenie światła rozproszonego w danym kierunku • całkowite przekroje czynne na absorpcję i rozpraszanie: z σekstynkcja = σabsorpcja + σrozpraszanie Rozwiązania Mie zależą od „parametru rozmiaru” (dla ustalonego współczynnika załamania kulki i jej otoczenia): x 2 πR out q in out R f x y Elastyczne rozpraszanie na kulkach Teoria Mie R = 10 nm ext scat, ext, abs 10 l=1 a) 2,4 2,8 scat abs 5 0 0,8 1,2 1,6 2,0 b) R = 75 nm scat, ext, abs 8 ext 6 scat abs 4 2 0 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 scat, ext, abs R = 130 nm 2,8 c) 6 l=4 4 2 0 0,8 1,2 1,6 [eV] 2,0 2,4 2,8 Całkowite przekroje czynne na absorpcję, rozpraszanie i ekstynkcję na nanokulce złota, nout=1,5 w funkcji częstości Zadanie do domu (dla doktorantów optyki) Przedyskutuj poprawność stosowalności prawa Beera w zawiesinie zawierającej nanokulki. Rozpraszanie na obiektach kulistych Teoria Mie Zależność od rozmiaru: Zawiesina sferycznych cząstek złota w wodzie, oświetlenie światłem białym: z tyłu: Mimo bardzo niskiej koncentracji (< 10−2 % wagowych), kolory są bardzo wyraziste i silnie zależą od rozmiaru. = 150, 100, 80, 60, 40, 20 nm z przodu: Różnice kolorów przy oświetleniu „z tyłu” i „z przodu” przy tej samej wielkości cząstek wskazują, że barwy nie są prostym dopełnieniem barw absorbowanych, tak jak by to było dla cząsteczek barwników (np. o barwie światła transmitowanego decydowałoby, która barwa została pochłonięta (absorbcja)). Teoria Mie: O spektakularności barw zawiesin cząstek metalowych o R10nm decyduje elastyczne rozpraszanie, a nie absorpcja, jak to ma miejsce dla (malutkich) cząsteczek barwnikowych Elastyczne rozpraszanie na kulkach Teoria Mie Zależność od kąta rozpraszania i geometrii polaryzacyjnej: cząstka „duża”: Rozkład kątowy natężenia światła (λ=488nm) rozproszonego przez cząstkę kulistą (R=600nm) dla polaryzacji: równoległej (linia czerwona) i prostopadłej (linia niebieska) do płaszczyzny rozpraszania oraz dla światła niespolaryzowanego (linia czarna). Rysunki różnią się jedynie skalą radialną. Elastyczne rozpraszanie na kulkach Teoria Mie Zależność od kąta rozpraszania i geometrii polaryzacyjnej: cząstka „duża”: Rozkład kątowy natężenia światła (λ=488nm) rozproszonego przez cząstkę kulistą (R=600nm) dla polaryzacji: równoległej (linia czerwona) i prostopadłej (linia niebieska) do płaszczyzny rozpraszania oraz dla światła niespolaryzowanego (linia czarna). Rysunki różnią się jedynie skalą radialną. Elastyczne rozpraszanie na kulkach Teoria Mie Zależność od kąta rozpraszania i geometrii polaryzacyjnej: cząstka „mała”: Rozkład kątowy natężenia światła (λ=488nm) rozproszonego przez cząstkę (R=30nm) zgodnie z teorią Mie (bez przybliżeń) dla polaryzacji: równoległej (linia czerwona) i prostopadłej (linia niebieska) do płaszczyzny rozpraszania oraz dla światła niespolaryzowanego (linia czarna). cząstka „duża”: Rozkład kątowy natężenia światła (λ=488nm) rozproszonego przez cząstkę kulistą (R=600nm) dla polaryzacji: równoległej (linia czerwona) i prostopadłej (linia niebieska) do płaszczyzny rozpraszania oraz dla światła niespolaryzowanego (linia czarna). Rysunki różnią się jedynie skalą radialną. Elastyczne rozpraszanie na kulkach Teoria Mie Zależność od geometrii polaryzacyjnej i kąta rozpraszania: z q in out polaryzacja p: R f x y polaryzacja s: Natężenia światła rozproszonego w okolicy kąta prostego dla polaryzacji równoległej i prostopadłej do płaszczyzny rozpraszania w funkcji kąta θ dla cząstek wody (R =2000 nm, =488 nm) Teoria Mie a przybliżenie Rayleigha Jeśli cząstka rozpraszająca jest dużo mniejsza niż długość fali rozpraszanej: R<< natężenie światła rozpraszanego elastycznie obliczone w ramach teorii Mie odpowiada wynikowi opisu rozpraszania Rayleigha (opis dla cząstek nieabsorbujących, jednowymiarowych, zawyżone rozpraszanie dla barwy niebieskiej niż czerwonej)). Przybliżenie Rayleigha -rozpraszanie światła na cząsteczkach o rozmiarach mniejszych od długości fali światła rozpraszanego w przejrzystych ciałach stałych i cieczach i gazach. Cząsteczki traktowane są jako dipole (jednowymiarowe), które pod wpływem padającej na nie niespolaryzowanej fali elektromagnetycznej są pobudzane do drgań i wypromieniowują energię w kierunku zależnym od kierunku osi dipola Elastyczne rozpraszanie światła Przybliżenie Rayleigha a teoria Mie Elastyczne rozpraszanie światła Przybliżenie Rayleigha PRAWO RAYLEIGHA: Natężenie promieniowania rozproszonego: I Io N 1 4 Jeśli promieniowanie padające jest spektralnie złożone, (składa się z fal o różnych długościach), możemy oczekiwać, że promieniowanie o mniejszych długościach fali ulegnie rozproszeniu w większym stopniu, niż promieniowanie bardziej długofalowe. Nie jest więc prawdą, że „czyste” gazy (powietrze) nie rozpraszają światła ! ! ! Elastyczne rozpraszanie światła Przybliżenie Rayleigha dla cząsteczek: -polaryzowalność czasteczki gdzie: R - odległość do cząstki, θ - kąt rozproszenia, n - współczynnik załamania światła materiału cząstki, d - średnica cząstki. Wnioski: •rozproszenie światła zależy silnie od długości fali świetlnej (w przybliżeniu 4 potędze, o ile n słabo zależy ), •światło jest rozpraszane we wszystkich kierunkach, •występująca zależność od kąta rozproszenia jest niewielka, •światło rozproszenie w przód, ma takie samo natężenie jak światło rozproszone wstecz. Następny wykład odbędzie się 11 stycznia 2010r Konsultacje odbędą się 25 stycznia 2008r. (czwartek) w pokoju 4, budynek VIII (lub w sali wykładowej). Egzamin Na egzamin w terminie „zerowym” zapisywać się można po wykładzie 11 stycznia 2010r, lub w pokoju 4, budynek VIII. Rozpraszanie elastyczne w atmosferze ziemskiej Kiedy obserwujemy nasze otoczenie, zwykle nie zwracamy uwagi na zjawiska, do których przywykliśmy: • • • • Niebieski kolor odległych przedmiotów Błękitny kolor nieba Żółty kolor słońca Czerwony kolor zachodu Niebieski kolor odległych obiektów: Niebieski kolor odległych obiektów: Grand Canion Niebieski kolor nieba: Tatry Zachodnie Niebieski kolor nieba: Niebieski kolor nieba: I Io N 1 4 Rozpraszanie światła na cząsteczkach powietrz można opisać w przybliżeniu Rayleigha (są one dużo mniejszcz niż ). Gdy światło przechodzi przez atmosferę, jest rozpraszane we wszystkich kierunkach. Niebieskie światło rozpraszane jest bardziej intensywnie niż pozostałe barwy, gdyż jego długość fali jest krótsza. Barwa niebieska rozproszona w różnych kierunkach ulega ponownemu rozproszeniu. Dlatego w którymkolwiek kierunku obserwator spogląda na niebo jest ono błękitne Niebieski kolor nieba: Dlaczego niebo nie jest fioletowe? Z analizy spektralnej wynika, że niebieska i fioletowa barwa nieba mają zbliżone natężenia. Siatkówka oka ludzkiego Preciki Czopki Siatkówka jest stosem kilku warstw neuronalnych. W skład siatkówki wchodzą komórki receptorowe: czopki i pręciki. Pręciki są wrażliwe na natężenie światła, pozwalają na widzenie czarno-białe, jest ich dużo w częściach peryferyjnych siatkówki. Czopki skupione w centralnej części siatkówki (w plamce żółtej 180,000 /mm2) i odpowiadają za widzenie barwne. Zawierają trzy barwniki wrażliwe na światło niebieskie, zielone i czerwone. Niebieski kolor nieba: Dlaczego niebo nie jest fioletowe? Bo taka jest percepcja oka: barwa niebieska i fioletowa powodują pobudzenie tego samego czopka. Jest to więc efekt fizjologiczny (sposób działania naszego oka) a nie fizyczny. Krzywe reakcji dla trzech typów receptorów koloru w oku ludzkim Dlaczego słońce jest żółte? Widzialne widmo Słońca Światło takie (mimo prążków absorpcyjnych) widzimy jako światło (prawie) białe Dlaczego słońce jest żółte? Krótsze długości fali są w wyniku rozproszenia usunięte z widma wiązki przechodzącej, dlatego słońce wydaje się być żółte. W przestrzeni kosmicznej słońce jest widziane przez człowieka jest białe, a niebo (to co nad głową?) jest czarne. Światło słoneczne Powietrze I Io N Cząsteczki powietrza rozpraszają światło z natężeniem proporcjonalnym do 4. 1 4 Dlaczego zachód słońca bywa czerwony? Dlaczego słońce bywa czerwone? Atmosfera Ziemia Słońce i chmury mogą wydawać się czerwone. Dłuższa droga w atmosferze • Gdy powietrze jest bardzo czyste (rozpraszanie na malutkich cząsteczkach powietrza: azotu, 20,95% tlenu, 0,93% argonu), zachód słońca będzie wydawać się żółty: światło pochodzące od słońca przebywa dużą odległość przez powietrze i istotna część rozpraszania na barwie niebieskiej zachodzi z dala. • Gdy Słońce leży nisko nad horyzontem, jego promienie pokonują dosyć długą drogę w atmosferze (na ogół zanieczyszczonej). Widmo światła ulega przesunięciu w kierunku niższych częstości (ku czerwieni) w skutek wydajniejszego rozproszenia na cząsteczkach aerosoli i innych zanieczyszczeń, kryształkach lodu z chmur itp.). Im więcej zanieczyszczeń, tym barwa ciemniejsza. Dlaczego zachód słońca bywa czerwony? Światło zielone, niebieskie i fioletowe rozprasza się bardziej na zanieczyszczeniach, niż czerwone, pomarańczowe i żółte Chmury też mogą wydawać się czerwone. Gdy powietrze jest zanieczyszczone drobnymi cząsteczkami, widmo światła rozproszonego ulega przesunięciu w kierunku niższych częstości (ku czerwieni). Im więcej zanieczyszczeń, tym barwa ciemniejsza. Rozpraszanie Rayleigha w atmosferze Rozpraszanie Rayleigha w atmosferze Rozpraszanie Rayleigha po zachodzie słońca. Zdjęcie wykonane po godzinie od zachodu słońca na wysokości 500m w kierunku, w którym zaszło słońce. Znajomość opisu rozpraszania: 1. Fizyka atmosfery 2. Diagnostyka rozmiaru cząstek i drobin LIDAR LIDAR jest akronimem angielskiej nazwy Light Detection And Ranging i jest oczywiscie podobne do słowa RADAR będącego akronimem nazwy Radio Detection And Ranging. Podobieństwo dotyczy zresztą nie tylko nazw - obydwa urządzenia pracują na podobnej zasadzie. Budowa: Lidar składa się z: 1. lasera impulsowego generującego krótkie i silne impulsy światła o wybranych długościach fali, 2. układu optycznego pozwalającego kierować światło lasera w wybranym kierunku, 3. teleskopu (Newtona) zbierającego światło laserowe rozproszone do tylu, 4. detektora promieniowania rejestrującego natężenie światła rozproszonego, 5. układu elektronicznego synchronizującego pomiary, 6. komputera sterującego całością. LIDAR Zalety lidarów są dość oczywiste. Można za ich pomocą zdalnie mierzyć koncentracje składników (w tym zanieczyszczeń) powietrza. Pozwalają one także prowadzić "lotne" kontrole składu dymów kominowych. Lidary mają też swoje wady i ograniczenia: • Zasięg lidarów jest nieduży w stosunku do typowych potrzeb monitorowania stanu atmosfery. • Stosowalność lidaru zależna jest w dużym stopniu od pogody, • Lidar nie może działać w czasie zbyt gęstej mgły lub deszczu.
