Podstawowe własności fizyczne cienkich warstw magnetycznych
advertisement
Podstawowe własności fizyczne cienkich warstw magnetycznych Badanie procesów przemagnesowania cienkich warstw przy pomocy histerezografu 1 Ferromagnetyzm 1.1 Namagnesowanie 1.2 Proces przemagnesowania w ferromagnetykach 1.3 Rodzaje energii magnetycznej 1.4 Źródła anizotropii magnetycznej 1.5 Domeny magnetyczne 2 Warstwy magnetyczne z anizotropią jednoosiową – proces przemagnesowania 2.1 Własności warstwy jednodomenowej – model koherentnej rotacji namagnesowania 2.2 Model przemagnesowania Stonera–Wohlfarta 2.3 Własności realnych warstw magnetycznych 3 Histerezograf i metoda pomiaru procesu przemagnesowania w cienkich warstwach magnetycznych 3.1 Przebieg ćwiczenia Literatura Zakład Cienkich Warstw Magnetycznych Instytut Fizyki Molekularnej Polskiej Akademii Nauk 1 1. Ferromagnetyzm Rozdział ten dotyczy wybranych, podstawowych koncepcji ferromagnetyzmu w materiałach litych, które będą bezpośrednio związane z własnościami warstw magnetycznych. Bardziej szczegółowe informacje można znaleźć w monografiach [1-3]. 1.1. Namagnesowanie Ferromagnetyzm jest zjawiskiem kolektywnym, które polega na spontanicznym uporządkowaniu momentów atomowych w ciele stałym i jest ilościowo wyrażane przez namagnesowanie M, określane jako moment magnetyczny jednostki objętości (emu/cm3 = Gauss w układzie CGS lub A/m w jednostkach SI). Tendencja do wzajemnego równoległego uporządkowania spinów została przypisana przez Weissa efektowi działania pola molekularnego, proporcjonalnego do M. Jednak w rzeczywistości zjawisko to jest związane z kwantową naturą oddziaływań wymiennych. Gdy temperatura wzrasta, namagnesowanie M maleje w wyniku fluktuacji termicznych sieci krystalicznej. Powyżej temperatury krytycznej Tc , nazywanej temperaturą Curie, namagnesowanie znika. Zadaniem teorii ferromagnetyzmu jest wyjaśnienie temperaturowej zależności M oraz oszacowanie wartości Tc. Ferromagnetyzm związany jest z nieskompensowanymi spinami elektronów 3d w metalach ferromagnetycznych Fe, Ni, Co i ich stopach ( a także w związkach niemetalicznych). Zgodnie z teorią fal spinowych, odchylenia od całkowicie kolinearnego uporządkowania spinów reprezentowane są przez ”fale” periodycznych zaburzeń spinowych. Teoria fal spinowych doprowadziła do sformułowania słynnego prawa Blocha, które przewiduje zmniejszenie namagnesowania proporcjonalnie do T3/2. W ferromagnetykach metalicznych mobilność elektronów 3d sprawia, że ich magnetyzm należy opisywać w ramach teorii pasmowej ciała stałego, a nie w ramach modelu Heisenberga, w którym spiny są zlokalizowane. Pierwszą próbą opisu ferromagnetyzmu elektronów „wędrownych” w metalach jest teoria pasmowa Stonera – Wohlfartha [1]. 2 1.2. Proces przemagnesowania w ferromagnetykach Rozdział ten dotyczy mikroskopowego opisu odpowiedzi litego ferromagnetyka na zewnętrzne pole magnetyczne. Aspekt ten jest istotny z punktu widzenia podstaw większości zastosowań technicznych. W substancjach ferromagnetycznych krzywe magnesowania, szczególnie w małych polach magnetycznych, znacznie różnią się od próbki do próbki i są funkcją „historii” Rysunek 1 Pętla histerezy w ferromagnetyku magnetycznej próbki. Gdy materiał ferromagnetyczny w stanie „dziewiczym” (t.j. takim w którym nigdy nie był namagnesowany) poddany zostanie działaniem wzrastającego pola magnetycznego, jego namagnesowanie będzie wzrastać w sposób opisany przez pierwotną krzywą namagnesowania (krzywa A na Rys.1). Część liniowa odpowiada odwracalnym zmianom namagnesowania, podczas gdy część nieliniowa z krzywizną dodatnią odpowiada zmianom nieodwracalnym. Gdy pole jest duże, M zmierza do nasycenia Ms . Następnie, gdy pole jest zmniejszane w kierunku dużych wartości ujemnych, namagnesowanie podąża (krzywa B) aż do wartości - Ms. Potem, przy ponownym wzroście pola, namagnesowanie przebiega zgodnie z krzywą (C). Te dwie krzywe (B) i (C) tworzą pętlę histerezy. Powierzchnia pętli jest miarą energii, którą należy dostarczyć aby zatoczyć pętlę i która ulega przemianie w ciepło ( straty magnetyczne). 3 Pętla histerezy charakteryzuje się: - remanencją Mr ( namagnesowanie remanencji, Mr, które ferromagnetyk osiąga w zerowym polu), - polem koercji Hc, które jest wymagane do zlikwidowania namagnesowania. Zależnie od materiału pole koercji może przyjmować wartości w bardzo szerokim zakresie: Hc jest rzędu 10-1 Am-1 (≈ 0.001Oe) dla czystego Fe, ale może być rzędu 105 Am-1 (103 Oe) dla magnesów trwałych takich jak Nd2Fe14B. Jeżeli Hc, jest duże, tak jak w ostatnim przypadku, materiał taki nazywamy magnetycznie twardym. W pewnych wypadkach interesującą wielkością jest maksymalna podatność magnetyczna χm równa maksymalnej wartości M/H, w innych ważna jest podatność różniczkowa χd =dM/dH. Jeszcze w innych zastosowaniach, należy rozważać względną przenikalność magnetyczną µr = 1+χ χ =B/µ0H, która może osiągnąć wartości większe niż104 dla stopów Fe-Ni. Gdy µr jest bardzo duże w małych polach a Hc, jest małe (rzędu dziesiętnych Am-1), materiał taki nazywamy magnetycznie miękkim. 1.3. Rodzaje energii magnetycznej Mimo iż źródła ferromagnetyzmu mają naturę kwantową, do opisu tego zjawiska często wystarczające jest podejście fenomenologiczne, w którym podstawowym problemem jest znalezienie równowagowego kierunku M w każdym punkcie ferromagnetyka, gdy znana jest wartość pola magnetycznego i jego własności magnetyczne. Ten tzw. problem mikromagnetyczny można rozwiązać jedynie w kilku szczególnych przypadkach. Aby uzyskać rozwiązanie, należy rozważyć szereg rodzajów energii magnetycznej: - energii w zewnętrznym polu magnetycznym, - energii magnetostatycznej, - energii anizotropii - energii wymiany. 4 1.3.1 Energia w zewnętrznym polu Na umieszczony w jednorodnym polu magnetycznym H ferromagnetyk o namagnesowaniu M, działa moment siły na H × M, który dąży do ustawienia M równolegle do H. Gęstość energii magnetyka w zewnętrznym polu wynosi EH = − M ⋅ H . (1) A więc stan o minimalnej energii osiągnięty jest wtedy, gdy M i H są kolinearne. 1.2.2. Energia magnetostatyczna W miejscu próbki, gdzie M jest nieciągłe ( t.j. ∇⋅ M ≠ 0 ) powstają bieguny magnetyczne i pojawia się pole magnetyczne Hmag ( różne od pola zewnętrznego H) Rysunek 2 Pole magnetostatyczne (rozmagnesowania) próbki magnetycznej o kształcie elipsoidy. Pole to wynika z obecności biegunów magnetycznych pojawiających się na powierzchni próbki. generowane przez te bieguny. Nieciągłość namagnesowania pojawia się, gdy na M działają silne lokalne zaburzenia, np. na brzegach próbki (Rys. 2) lub wewnątrz próbki w obszarach znacznie różniących się od otoczenia. Gęstość energii magnetostatycznej (rozmagnesowania) związanej z polem Hmag dana jest przez Emag = – 1/2 Hmag M , (2) gdzie czynnik 1/2 wynika z faktu, że mamy do czynienia z energią własną próbki. 1.3.3. Energia anizotropii Energia ferromagnetyka może zależeć również od orientacji namagnesowania M względem pewnych osi, których położenie zależy od symetrii krystalicznej. Jeżeli α1, α2, α3 5 są cosinusami kątów określających orientację wektora M, to gęstość energii anizotropii magnetokrystalicznej, Ek, można wyrazić przez: Ek = K f(α1, α2, α3), (3) gdzie K jest stałą anizotropii a f jest funkcją orientacji M. Kierunki namagnesowania M, dla których Ek osiąga minima i maksima są określone odpowiednio jako kierunki łatwe i trudne. Jednak z powodu tego, iż energia Ek, jest zazwyczaj niezależna od zwrotu M, nazywamy je osiami łatwymi lub trudnymi. 1.3.4. Energia wymiany Kwantowy mechanizm wymiany, który powoduje wzajemne uporządkowanie równoległe spinów przeciwdziała również wszelkim odchyleniom namagnesowania M od jednorodnego kolinearnego uporządkowania. Gęstość energii wymiennej Eex, wynikająca z takiego odchylenia spinów wyraża się związkiem Eex = A / M2 ∇⋅ M2, gdzie A jest stałą wymiany (np. dla NiFe (4) A ≈ 10-6 erg/cm). Energia wymiany określa „sztywność” namagnesowania M, t.j. określa tendencję niwelowania wszelkich gradientów namagnesowania. Energia całkowita ferromagnetyka jest określana przez sumę poszczególnych przyczynków Ecał = EH + Ema + Ek + Eex. Można zauważyć, że każdy ze składników energii całkowitej zależny jest od współrzędnych położenia w próbce oraz od orientacji M w danym miejscu. Tak więc, aby wyznaczyć M jako funkcję współrzędnych położenia, Ecał musi być minimalizowana w każdym punkcie próbki ze względu na kąty określające kierunek M. Jest to równoważne warunkowi zerowania się momentu, gdyż moment siły jest zdefiniowany jako pochodna energii względem kąta: dE/dΘ. Podstawowe zagadnienie mikromagnetyzmu polega na wyznaczeniu kątów określających równowagowe położenie M. 6 1.4. Źródła energii anizotropii Anizotropia magnetyczna opisana np. równaniem (3) może mieć wielorakie źródła. Anizotropia magnetyczna może wynikać z geometrycznego kształtu próbki. Wynika to stąd, że rozkład biegunów magnetycznych na powierzchni próbki jest zależny od orientacji M. Można wykazać, że dla próbek o kształcie elipsoidy Hmag jest jednorodne w ich wnętrzu i wynosi Hmag = − N M, gdzie N jest tzw. współczynnikiem rozmagnesowania zależnym od orientacji M względem osi głównych elipsoidy. N jest wartością tensorową. Dla osi głównych Na + Nb +Nc = 4π. Równanie (2) pokazuje bezpośrednio, że dla próbki elipsoidalnej Ek = 1/2 N M2. (5) Ten rodzaj energii nazywamy anizotropią kształtu. W próbkach monokrystalicznych, anizotropia magnetokrystaliczna jest wywołana sprzężeniem spin-orbita, co powoduje że Ek zależy od kierunku M względem osi kryształu. Dla kryształów o symetrii kubicznej Ek może być wyrażona przez Ek = K1 ∑ αi2 αj2, (6) gdzie K1 jest stałą anizotropii magnetokrystalicznej, αi, αj są cosinusami kierunkowymi M. Z mikroskopowego punktu widzenia, ilościowe ujęcie wpływu sprzężenia spin-orbita jest trudnym zagadnieniem. Cały mechanizm można wyjaśnić w następujący sposób: momenty spinowe odpowiedzialne za ferromagnetyzm oddziaływają z orbitalnymi momentami atomowymi. Z kolei momenty orbitalne odziaływują z siecią krystaliczną. Rysunek 3 przedstawia liniowy łańcuch atomowy. Dzięki sprzężeniu spin-orbita kierunek spinu wynika z orientacji chmury elektronowej, która określona jest przez kierunek momentu orbitalnego. Ponieważ energia układu (a) różni się od energii układu (b) mówimy, że jest ona anizotropowa. 7 Rysunek 3 Dzięki oddziaływaniu spin-orbita chmura elektronowa nie ma symetrii sferycznej. W stanie (a) i (b) energie elektrostatyczna i energia wymiany układu są różne w wyniku czego powstaje anizotropia magnetyczna. Dla kryształu o innych symetriach można również podać relacje analogiczne do rów.(6). Jeżeli próbka (np. cienka warstwa) jest polikrystaliczna, wówczas energia krystaliczna Ek uśrednia się do zera. Przeważnie jednak mamy do czynienia z pewnym preferencyjnym ułożeniem krystalitów ( tzw. teksturą) i wówczas Ek jest różna od zera. Jeżeli ferromagnetyk poddamy działaniu jakiegoś naprężenia, wówczas z powodu odkształcenia sieci krystalicznej anizotropia magnetokrystaliczna różni się zależnie od kierunku i wartości naprężenia. Zjawisko to nazywamy magnetostrykcją. Ogólnie, magnetostrykcja opisuje zarówno zjawisko zmiany energii anizotropii spowodowane naprężeniem, jak i zjawisko odwrotne: zmiany kształtu ferromagnetyka spowodowane jego magnesowaniem. Jeżeli teraz do próbki polikrystalicznej (o chaotycznie rozłożonych krystalitach) przyłożymy naprężenie σ energia związana z takim stanem równa będzie Ek = 3/2 λ⋅σ⋅sin 2ϕ0, (7) gdzie ϕ0 jest kątem pomiędzy M i kierunkiem naprężenia, a λ jest uśrednioną stałą magnetostrykcji. Ten rodzaj energii nazywamy anizotropią magnetoelastyczną. Anizotropia, która charakteryzuje się zależnością typu sin2ϕ0 nazywana jest anizotropią jednoosiową. 8 Ogólne wyrażenie opisujące anizotropię jednoosiową, to Ek = Ku⋅sin 2ϕ0 , (8) gdzie ϕ0 jest kątem pomiędzy M i osią łatwą (EA – easy axis) próbki, a Ku jest stałą anizotropii jednoosiowej. Zgodnie z równaniem (8) definiuje się dwa równoważne stany o najniższej energii (ϕ0 = 0 lub π); w tych stanach o najniższej energii M jest skierowane wzdłuż EA (dla anizotropii magnetoelastycznej oś łatwa jest równoległa do przyłożonego naprężenia, gdy λ > 0). Gdy M odchyli się od EA, na przykład w wyniku przyłożenia pola magnetycznego, Ek wzrasta do maksimum dla M skierowanego prostopadle do EA (ϕ0 = π/2). Taki kierunek nazywamy kierunkiem trudnym lub osią trudną (HA – hard axis). Niektóre charakterystyki anizotropii jednoosiowej można łatwiej interpretować w ramach ekwiwalentnego pola magnetycznego. W tym celu definiujemy pole anizotropii HK jako HK = 2K/M. Inny mechanizm powstawania (9) anizotropii jednoosiowej wynika z procesu wygrzewania w polu magnetycznym. Jeżeli jakiś materiał ferromagnetyczny poddamy działaniu wysokiej temperatury w obecności pola magnetycznego, stwierdzimy, że po ochłodzeniu do temperatury pokojowej indukuje się w próbce anizotropia jednoosiowa z osią łatwą wzdłuż kierunku przyłożonego pola. Taką jednoosiową anizotropię nazywamy anizotropią indukowaną polem. Przyjmuje się, że w polu magnetycznym indukuje się pewne krótkozasięgowe uporządkowanie (np. pole H generuje pewne uporządkowanie par atomowych). Takie uporządkowanie zostaje zamrożone w czasie chłodzenia i powoduje powstanie anizotropii jednoosiowej. 1.5. Domeny magnetyczne Aby zminimalizować energię magnetostatyczną Ems związaną z polem odmagnesowania, jednodomenowy ferromagnetyk ulega podziałowi na domeny. Rozmiary domen są najczęściej małe (od µm do mm) , mimo to jednak zawierają w sobie ogromną 9 liczbę atomów. Wewnątrz pojedynczej domeny momenty magnetyczne są uporządkowane równolegle, lecz od domeny do domeny momenty magnetyczne skierowane są w różnych kierunkach. Tak więc globalne namagnesowanie próbki ferromagnetycznej jest zerowe. Na przykład, w pojedynczym krysztale Fe o symetrii kubicznej (bcc) mamy sześć typów domen, Rysunek 4 Struktura domenowa kubicznego kryształu o osiach łatwych typu [100]. z których każda odpowiada jednemu z równoważnych kierunków łatwego namagnesowania równoległego do osi typu [100] (Rys.4) Ferromagnetyk ulega więc podziałowi na domeny magnetyczne, gdyż w stanie jednodomenowym (gdy w całej objętości momenty magnetyczne skierowane byłyby w Rysunek 5 Podział ferromagnetyka na domeny jednym kierunku) jego energia magnetostatyczna byłaby duża (Rys.5). Na przykład, namagnesowana do nasycenia, próbka Fe o kształcie kulistym charakteryzuje się energią magnetostatyczną 10-krotnie większą od energii anizotropii magnetokrystalicznej. 10 2. Warstwy magnetyczne z anizotropią jednoosiową – proces przemagnesowania Szczególne duże znaczenie mają warstwy magnetyczne z anizotropią jedoosiową w płaszczyźnie warstwy. Warstwy takie otrzymuje się przez naparowanie próżniowe metalu ferromagnetycznego lub stopu ( np. permaloju ) na podłoże szklane. Znaną metodą osadzania cienkich warstw jest metoda rozpylania jonowego. W metodzie tej atomy metalu są wybijane z blach metalowych ( tzw. targetów) przy pomocy jonów Ar. Wybite atomy metali ferromagnetycznych mają na tyle dużą energię kinetyczną, że osadzają się na podłoża Rysunek 6 Schematyczny rysunek przedstawiający warstwę z anizotropią jednoosiową. Oś łatwa zaznaczona jest przerywaną linią poziomą. Pole H jest przyłożone pod kątem β do EA, co powoduje że namagnesowanie M odchyla się od EA o kąt φo. umieszczone w pobliżu targetów. Cienkie warstwy można również osadzać przez naparowanie termiczne z roztopionych metali. Inną metodą osadzania cienkich warstw jest metoda elektrolityczna polegająca na osadzaniu metali z odpowiednich roztworów soli (np. NiSO4). Typowa warstwa ferromagnetyczna jest naparowana na gładkie (o szorstkości rzędu pojedynczych Å) podłoże szklane (Rys. 6). Warstwa o średnicy 1 cm i grubości 1000 Å wykonana jest ze stopu 81% Ni i 19 % Fe (permaloj o bardzo miękkich własnościach magnetycznych). Warstwa taka składa się z bardzo drobnych i rozłożonych chaotycznie krystalitów o średnicy około 100 Å. Typowe wartości podstawowych parametrów charakteryzujących własności magnetyczne naszej przykładowej warstwy są: pole anizotropii HK=3 Oe, pole koercji HC=1 Oe i mała dyspersja osi łatwych rzędu 2o. 11 2.1 Własności warstwy jednodomenowej – model koherentnej rotacji Dobrym przybliżeniem warstwy ferromagnetycznej o grubości d i średnicy L jest spłaszczona elipsoida obrotowa (Rys. 7 ).Dla takiej elipsoidy (i w efekcie dla warstwy) Rysunek 7 Porównanie warstwy magnetycznej ze spłaszczoną elipsoidą obrotową. współczynnik rozmagnesowania w kierunku prostopadłym wynosi N┴ ≈ 4π, natomiast w kierunku równoległym – N|| ≈ 4πd/(d+L) ≈ 0. Wynika stąd, że dla typowej warstwy permaloju bieguny magnetyczne dla M prostopadłego do warstwy wytwarzają pole rozmagnesowania 4πM, o wartości około 104 Oe. Natomiast, gdy M leży w płaszczyźnie warstwy, pole rozmagnesowania jest najczęściej zaniedbywanie małe. Tak więc zrozumiałym jest, dlaczego M w typowych warstwach leży w płaszczyźnie warstwy; gdybyśmy wychylili M z płaszczyzny warstwy, duże pole rozmagnesowania sprowadziłoby je z powrotem w stronę płaszczyzny. Z tego względu mówimy, że warstwa charakteryzuje się anizotropią kształtu z osią trudną prostopadłą do płaszczyzny ( lub płaszczyzną łatwą zgodną z płaszczyzną warstwy). Stała anizotropii kształtu KSh wyrażona przez różnicę energii w tych dwóch konfiguracjach wynosi 2πM2 i jest dla warstw Ni-Fe rzędu 106 erg/cm3. W pierwszym przybliżeniu rozkład namagnesowania wewnątrz warstwy jest dwuwymiarowy, co stanowi istotne uproszczenie problemu mikromagnetycznego w porównaniu z litym ferromagnetykiem. W dyskusji własności magnetycznych wygodnie jest rozważyć przypadek warstwy namagnesowanej do nasycenia, a więc znajdującej się w stanie jednodomenowym; jest to przypadek koherentnego namagnesowania (Rys. 8). 12 Rysunek 8 W pierwszym przybliżeniu można przyjąć, że namagnesowanie M jest koherentne w płaszczyźnie warstwy Gdy występuje struktura domenowa, globalne namagnesowanie nie jest koherentne. Tak więc w pewnym polu H, M jest skierowane w sposób jednorodny pod kątem φo do osi łatwej w każdym punkcie warstwy. Ponieważ zakładamy, że warstwa ma anizotropię jednoosiową, stany o najniższej energii odpowiadają kątom φo = 0 i φo = π, t.j. w warunkach równowagi M jest skierowane w lewo lub w prawo wzdłuż osi łatwej. Jeżeli M odchyli się od osi łatwej, energia anizotropii wzrasta i osiąga maksimum dla φo = ± π/2, t.j. gdy M jest skierowane wzdłuż os trudnej. Obrót namagnesowywania M spowodowany jest przyłożeniem pola H pod kątem β do EA. Jeżeli M i KU są znane, możemy wyznaczyć kierunek M. Całkowita energia Ecał jest sumą energii anizotropii i energii warstwy w zewnętrznym polu magnetycznym Ecał = Ku⋅sin 2ϕ0 − M ⋅ H cos(β-ϕ0) . (10) Aby wyznaczyć ϕ0 , musimy zminimalizować energię Etot, co jest równoważne rozwiązaniu równania δEcał/δϕ0 = 0. 2.2 Model przemagnesowania Stonera-Wohlfartha W tym paragrafie przedstawiona zostanie metoda, która umożliwia wyznaczenie równowagowego kierunku namagnesowania w warstwie z anizotropią jednoosiową w zależności od wartości i kierunku zewnętrznego pola magnetycznego. Metoda ta, zaproponowana przez Stonera-Wohlfartha dla małych cząsteczek jednodomenowych z anizotropią jednoosiową, umożliwia teoretyczny opis procesu przemagnesowania w warstwie 13 magnetycznej. Okazuje się bowiem, że z zupełnie dobrym przybliżeniem można przybliżyć proces przemagnesowania cienkiej warstwy przy pomocy modelu przemagnesowania cząsteczek jednodomenowych. Podstawowym założeniem w tym modelu jest koherentna rotacja M w całej objętości warstwy, którą uważamy za jednodomenową. Przepiszmy równanie (10) w postaci znormalizowanej, w której poszczególne wielkości wyrażone są przez : ecał=Ecał/M Hk, h=H/ Hk, h|| = H cos β / Hk, h┴ = H sin β / Hk, gdzie ┴ i || odnoszą się do składowych prostopadłych i równoległych do kierunku łatwego EA. Rownanie (10) można więc przedstawić w postaci ecał= ½ sin2 ϕ0 – h|| cos ϕ0 – h┴ sin ϕ0 . (11) Warunek równowagi jest równoważny δecał/δϕ0 = 0 , co odpowiada równaniu ½ sin 2ϕ0 – h|| sin ϕ0 – h┴ cos ϕ0 = 0. (12) Wartości ϕ0 spełniające równanie (12) reprezentują stabilny stan równowagi M tylko wtedy, gdy druga pochodna δ2 ecał /δ2 ϕ0 > 0 , co odpowiada cos 2ϕ0 + h cos(ϕ0 – β) > 0. (13) Gdy pole H skierowane jest wzdłuż HA, t.j. β = π/2 i h|| =0, równanie (12) daje liniową zależność namagnesowania m=ms sin ϕ0 względem pola sin ϕ0 = h, (14) a nierówność (13) jest spełniona dla wszystkich wartości ϕ0. Dla wartości h=1 namagnesowanie nasyca się i osiąga wartość ms (Rys.9 b). Gdy pole H jest skierowane wzdłuż EA, t.j. β = 0 i h┴ =0, rozwiązaniami układu równań (12) i (13) są h|| = – cos ϕ0 i ϕ0 = 0 oraz ϕ0 = π. Stan stabilny osiągany jest jedynie dla wartości ϕ0 = 0, π a przejście pomiędzy tymi stabilnymi stanami realizuje się przy wartości h|| = ± 1. Odpowiadająca temu przypadkowi pętla histerezy m=ms cos ϕ0 vs. h|| jest pokazana na Rys. 9a. 14 Teoretyczne pętle histerezy z Rys.9 można porównać z pętlami eksperymentalnymi Rysunek 9 Pętle histerezy wzdłuż osi łatwej EA (a) i trudnej HA (b) obliczone na podstawie modelu Stonera-Wohlfartha. pokazanymi na Rys.10. 2.3. Własności realnych warstw Stan jednodomenowy i model koherentnej rotacji M jest dalece niewystarczający do opisu procesu przemagnesowania realnych warstw magnetycznych. Dzieje się tak dlatego, gdyż realne warstwy są w stanie dalekim od nasycenia, co spowodowane jest strukturą domenową. Jeżeli w warstwie, która znajdowała się w stanie nasycenia wzdłuż EA przyłożyć powoli zmieniające się pole przemagnesowujące, antyrównoległe do pierwotnego pola, to na brzegach warstwy pojawiać się zaczną antyrównoległe domeny, których wzrost doprowadzi do pełnego przemagnesowania warstwy. Aby wystąpił ruch domen, to ujemne pole w kierunku EA musi przekroczyć pewną wartość progową Hc – pole koercji dla ruchu domeny. Bardzo użytecznym przyrządem do badania własności magnetycznych cienkich warstw, w szczególności do badania ich procesu przemagnesowania, jest histerezograf.1 Przykładowe pętle histerezy zmierzone przy pomocy histerezografu przedstawione są na Rys.10. Pętla histerezy pokazana na Rys.10.a została uzyskana w zmiennym polu magnetycznym przyłożonym równolegle do EA. Pętla ta charakteryzuje się prostokątnym kształtem. Pole koercji Hc = 1.8 Oe wyznaczono z szerokości pętli. Mimo znacznego podobieństwa tej pętli 1 Opis tego przyrządu będzie szczegółowo przedstawiony w paragrafie 3. 15 do pętli histerezy obliczonej przy pomocy modelu Stonera-Wohlfartha (Rys. 9a), należy podkreślić, że pole Hc, przy którym następuje przemagnesowanie jest znacznie mniejsze od pola Hc=2KU/M przewidywanego przez ten model. Powodem jest nukleacja domen magnetycznych i ich ruch. Przykładowa pętla wyznaczona dla kierunku trudnego HA pokazana jest na Rys. 10.b. Wewnętrzna pętla, zdjęta w małych polach, jest linią prostą, zgodnie z modelem koherentnej rotacji M. Jeżeli ekstrapolować tę wewnętrzną pętlę aż do wartości nasycenia, wówczas można wyznaczyć wartość HK, przy której osiągniemy nasycenie. Wartości tej odpowiada Rysunek 10 Eksperymentalne pętle histerezy dla EA (a) i HA (b). pole anizotropii jednoosiowej HK= 3.5 Oe. Jednak pełna pętla histerezy w kierunku HA różni się od pętli modelowej, obliczonej na podstawie teorii Stonera-Wohlfartha (Rys. 9b). W 16 przeciwieństwie do pętli modelowej jest ona otwarta, co świadczy o występowaniu procesów niekoherentnych związanych z pojawieniem się ścian domenowych. Wynika to stąd, że proces przemagnesowania w realnych warstwach związany jest także z ruchem ścian domenowych oraz z tym, że w realnych warstwach występują lokalne zaburzenia jednorodności namagnesowania polegające na dyspersji lokalnych kierunków namagnesowania. 3. Histerezograf i metoda pomiaru procesu przemagnesowania w cienkich warstwach magnetycznych Pole koercji Hc i pole anizotropii jednoosiowej HK można wyznaczyć przy pomocy histerezografu, którego schematyczna budowa pokazana jest na Rys.11. Histerezograf jest przyrządem, przy pomocy którego obserwuje się na ekranie oscyloskopu zależność namagnesowania M od zewnętrznego pola magnetycznego H. Pole magnetyczne wytwarzane jest przez parę cewek Helmholtza (promień cewek jest równy ich odległości , co zapewnia wytworzenie jednorodnego pola magnetycznego). Cewki Helmholtza zasilane są prądem przemiennym o częstotliwości sieci (50 Hz). Zgodnie z prawem Ampera, pole wytwarzane przez cewki jest proporcjonalne do natężenia prądu I, a więc do spadku napięcia na oporniku wzorcowym R. Napięcie to jest podawane na płytki X oscyloskopu. Tak więc napięcie Ux jest proporcjonalne do zmiennego pola H. To przemienne pole magnetyczne wywołuje periodyczne przemagnesowanie warstwy magnetycznej umieszczonej w pobliżu cewki odbiorczej (1). W wyniku indukcji elektromagnetycznej w cewce (1) indukuje się siła elektromagnetyczna proporcjonalna do szybkości zmian strumienia magnetycznego przenikającego przez te cewkę. Ze względu na indukcję wzajemną cewki odbiorczej i cewek Helmholtza, strumień ten zawiera znaczną składową pasożytniczą, która zakłóca pomiar. Składową tę kompensuje się przy pomocy drugiej cewki (2) o przeciwnie nawiniętym uzwojeniu. W rezultacie sygnał indukowany w układzie cewek odbiorczych jest 17 Rysunek 11 Schemat histerezografu proporcjonalny do dΦ/dt, a więc do dM/dt. Napięcie to wzmacnia się i całkuje, a następnie podaje się na wejście Y oscyloskopu. Scałkowany sygnał Uy jest proporcjonalny do namagnesowania M. W rezultacie na ekranie obserwuje się pętlę histerezy, czyli zależność M od H. Ważnym elementem histerezografu jest przesuwnik fazowy, który umożliwia właściwą kompensację przesunięcia fazowego pomiędzy sygnałem Ux i Uy. Tak jak to już opisano w części teoretycznej, proces przemagnesowania wykonuje się dla pola H równoległego do HA oraz EA. 3.1. Przebieg ćwiczenia ♦ włączyć oscyloskop ♦ włączyć zasilanie integratora , ♦ włączyć zasilanie nanowoltomierza, ♦ włączyć zasilanie autotransformatora, ♦ przy pomocy autotransformatora ustalić prąd przepływający przez cewki Helmholtza na takim poziomie, aby na osi X uzyskać sygnał rzędu 100 mV. Prawidłowo skompensować przesunięcie fazowe, gdy w cewce odbiorczej nie ma warstwy 18 magnetycznej. Na ekranie oscyloskopu powinno się obserwować linię poziomą lub silnie spłaszczoną elipsę, ♦ umieścić warstwę magnetyczną w pobliżu cewki odbiorczej i przy pomocy dodatkowej cewki kompensacyjnej oraz przy pomocy przesuwnika fazowego skompensować do minimum sygnał pasożytniczy i uzykać na ekranie prawidłową pętlę histerezy. ♦ po wstępnym zaobserwowaniu kilku pętli i opanowaniu procedury kompensacji sygnałów pasożytniczych należy przeskalować sygnał Ux z jednostek napięcia (mV) na jednostki pola magnetycznego (Oe). Przeskalowanie wykonujemy na podstawie wykresu kalibracji. Prąd płynący przez cewki Helmholtza jest równy I=Ux/R1=Ux(mV)/0.15 (Ohm). ♦ obserwacje pętli histerezy wykonać dla kierunku łatwego oraz kierunku trudnego a wyniki zarejestrować przy pomocy folii (przerysować z ekranu) lub zapisać na dyskietce przy pomocy oscyloskopu cyfrowego. ♦ na podstawie wyznaczonych dla kilku próbek pętli histerezy w kierunku HA i EA wyznaczyć pole koercji Hc oraz pole anizotropii Hk. ♦ w opracowaniu należy porównać uzyskane wyniki i przeanalizować w ramach modelu Stonera-Wohlfartha. Literatura [1] A. H. Morrish, Fizyczne podstawy magnetyzmu (PWN, Warszawa, 1970). [2] L. I. Maissel and R. Glang, Handbook of thin film technology, (Mc Graw Hill Book Comp., 1970) Chpt.17 [3] Ch. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego, (PWN, Warszawa 1980) 19
