Sprawdzanie mierników cęgowych z zastosowaniem

dr hab. inż. ANDRZEJ OLENCKI, prof. UZ
Uniwersytet Zielonogórski, Instytut Informatyki i Elektroniki
Sprawdzanie mierników cęgowych z zastosowaniem
kalibratorów prądu
Wstęp
Do pomiaru dużych wartości prądu stałego i/lub
przemiennego, rzędu kilku tysięcy amperów niskich
częstotliwości (częstotliwości sieci energetycznej), bez
konieczności
przerywania
kontrolowanego
obwodu
prądowego, stosowane są cęgi prądowe. Cęgi prądowe
przetwarzają pierwotny prąd pomiarowy o dużej wartości na
wtórny prąd o proporcjonalnie mniejszej wartości lub na
napięcie wtórne proporcjonalne do prądu pierwotnego –
pełnią funkcję przetwornika prąd-prąd lub prąd-napięcie z
oddzieleniem galwanicznym wejścia i wyjścia.
Głównym przeznaczeniem cęgów z wyjściem prądowym
jest rozszerzenie w górę zakresu pomiaru prądu –
przykładowo,
bezpośredni
zakres
pomiaru
prądu
0,005…6 A analizatora parametrów sieci typu Calport-100
[1], po zastosowaniu cęgów Miniclamp-5 [2] może być
rozszerzony do 0,5…100 A, a po zastosowaniu cęgów
C122 [2] może być rozszerzony do 5…1000 A. Zaletą
cęgów z wyjściem prądowym jest duża odporność obwodu
pomiarowego na działanie zakłóceń i pomijalny wpływ
rezystancji przewodów na błąd pomiaru.
Cęgi z wyjściem napięciowym umożliwiają pomiar prądu
z zastosowaniem woltomierzy lub innych przyrządów z
wejściem napięciowym – przykładowo oferowane są cęgi
C160 [2], które umożliwiają pomiar prądów w zakresie
0,1...30/300/2000 A z zastosowaniem oscyloskopu. Funkcje
cęgów z wyjściem napięciowym pełnią elastyczne
przekładniki pętlowe – przykładowo seria przekładników
typu AmpFlex umożliwia pomiar prądu w zakresach
0,5...20/200/2000/10000 A. Zaletą przekładników pętlowych
jest możliwość pomiaru prądu w trudno dostępnych
miejscach i na szynach o dużych przekrojach – długość
pętli mieści się w zakresie 50...120 cm – z tego powodu
stosowane są chętnie w energetyce.
Cęgi prądowe w połączeniu z miernikami analogowymi
lub cyfrowymi tworzą cęgowe amperomierze z zakresami
nawet do 2000 A lub cęgowe mierniki mocy z zakresami do
1000 A.
Rozwój produkcji mierników cęgowych i cęgów
pomiarowych stworzył dla laboratoriów pomiarowych nowe
problemy metrologiczne. Dla tych laboratoriów, które już
posiadają kalibratory prądu, głównym problemem jest dobór
konstrukcji cewki obwodu pomocniczego do możliwości
obciążeniowych posiadanego kalibratora. Dla tych
laboratoriów, które planują zakup kalibratora prądu,
głównym problemem jest dobór mocy kalibratora do
odpowiedniej liczby amperozwojów obwodu pomocniczego
stosowanego w procesie wzorcowania.
Idea sprawdzania mierników cęgowych
Na rys. 1 przedstawione są dwa równoważne układy do
sprawdzania mierników cęgowych:
• układ z kalibratorem,
• układ z kalibratorem i cewką.
W obu układach badany miernik cęgowy złożony jest z
cęgów prądowych CT i miernika M. Wskazania badanego
miernika cęgowego IMC w zakresie 0...1000 A odpowiadają
nastawom prądu IK kalibratora prądu, który w
przedstawionych układach pełni funkcję wzorca.
a)
b)
IK = 0...1000 A
IMC = 0...1000 A
IK = 0...1000 A/n
ICT
UCT
UK
UK
CT
Kalibrator
IMC = 0...1000 A
ICT
n
M
Miernik cęgowy
UCT
CT
Kalibrator Cewka
M
Miernik cęgowy
Rys. 1. Układy do sprawdzania mierników cęgowych:
a) układ z kalibratorem, b) układ z kalibratorem i cewką
W układzie przedstawionym na rys. 1a) kalibrator nie
jest wspomagany cewką, a wymagany zakres nastaw prądu
kalibratora IK (górna granica nastaw) jest równy zakresowi
wskazań badanego miernika. Uniwersalne kalibratory
prądów odtwarzają prądy do 10 A lub 20 A [3,4,5] oraz
wyjątkowo do 100 A [6]. Mały zakres prądów wyjściowych
tych kalibratorów ogranicza możliwości stosowania tego
układu pomiarowego do badania mierników cęgowych o
małych zakresach pomiarowych, np. do 10 A lub 20 A ew.
100 A.
W układzie podanym na rys. 1b), do zacisków
kalibratora prądu jest dołączona cewka o n liczbie zwojów,
objęta cęgami badanego miernika. Wymagany zakres
nastaw kalibratora jest określony wzorem:
(1)
IK =
IMC
n
gdzie: IMC – zakres wskazań (górna granica pomiarów)
badanego miernika,
n – liczba zwojów cewki.
Ze wzoru (1) wynika, że przy stosowaniu cewki o liczbie
zwojów n = 50 i kalibratora o zakresem nastaw IK = 0...20 A
możliwe jest sprawdzanie mierników cęgowych o zakresach
pomiarowych IMC = 0...1000 A.
W układzie na rys. 1b) możliwe jest również badanie
cęgów prądowych CT. W przypadku badania cęgów z
wyjściem prądowym, prąd wyjściowy cęgi ICT powinien być
mierzony przy użyciu wzorcowego amperomierza M,
natomiast w przypadku badania cęgów z wyjściem
napięciowym, napięcie wyjściowe cęgów UCT powinno być
mierzone wzorcowym woltomierzem M.
Parametry cewek
Podstawowe parametry cewek, przeznaczone do
sprawdzania cęgów prądowych i mierników cęgowych, są
następujące:
• liczba zwojów n wynikająca z zależności (1),
• wymiary gabarytowe cewki, w szczególności średnica
DŚR , długość l i wysokość h (rys. 2), które powinny spełniać
następujące wymaganie swobodnego zamykania cęgów:
h < hRC
(2)
h2 +l 2 < DWC
DŚR − h > g C
gdzie hRC – szerokość rozwarcia cęgów, DWC – średnica
wewnętrzna cęgów i gC – grubość cęgów.
DP
Lp
lW
DŚR
h
l
Rys. 2. Oznaczenie wymiarów gabarytowych cewki:
długość wyprowadzeń cewki,
lW
DP
średnica przewodu cewki.
Spełnienie dwóch pierwszych nierówności wymagania (2)
można uzyskać przez zmniejszanie wysokości h i długości l
cewki, co przy zadanej liczbie zwojów cewki n jest
realizowane przez stosowanie przewodów o mniejszych
średnicach DP. Spełnienie trzeciej nierówności wymagania
(2) jest realizowane przez zwiększanie średnicy cewki DŚR.
Zmniejszanie średnicy przewodu DP oraz zwiększanie
średnicy cewki DŚR w celu spełnienia wymagania (2)
prowadzi do zwiększania impedancji cewki danej wzorem:
Z T = RT2 + ( 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ LT ) 2
(3)
gdzie: RT - rezystancja cewki, f – częstotliwość prądu, LT –
indukcyjność cewki. Rezystancja i indukcyjność cewki mogą
być wyznaczone z następujących wzorów [7]:
(4)
⎡ λ ⋅ (T − 20 ) ⎤
ρ ⋅ ⎢1 +
⋅ (n ⋅ π ⋅ DŚR + 2 ⋅ l W )
100 ⎥⎦
RT = ⎣
0,25 ⋅ π ⋅ DP2
LT =
8 ⋅10
−6
2
⋅ DŚR
⋅n
Tablica 1. Parametry cewek przystosowanych do sprawdzania
cęgów i mierników cęgowych
2
3 ⋅ DŚR + 9 ⋅ l + 10 ⋅ h
gdzie: ρ - rezystancja właściwa miedzi równa 0,0175
Ω⋅mm2/m ,
λ - temperaturowy współczynnik rezystancji
miedzi równy 0,4 %/°C ,
T – temperatura cewki w [°C],
DŚR , lW , l , h – wymiary cewki [m],
DP – średnica przewodu cewki w [mm2],
LT – indukcyjność cewki w [H].
Zwiększanie liczby zwojów a więc i impedancji cewki ZT jest
niekorzystne, ponieważ powoduje zwiększanie napięcia UK
na zaciskach wyjściowych kalibratora prądu (rys. 1) i
zwiększanie
zapotrzebowania
na
moc
wyjściową
kalibratora. Przy zbyt dużych impedancjach obciążenia
kalibrator nie jest w stanie odtwarzać nastawioną wartość
prądu.
W tablicy 1 zestawiono parametry pięciu cewek o
różnych liczbach zwojów n. Cewki nr 1 i 2 o liczbie zwojów
odpowiednio 10 i 20 mają małą wysokość i długość, co
umożliwia sprawdzanie cęgów o małych średnicach, np.
serii cęg Miniclamp lub E [2], które zazwyczaj mają zakresy
prądowe do około 150 A. Cewki nr 3, 4 i 5 o liczbie zwojów
odpowiednio 50, 100 i 200 umożliwiają sprawdzanie cęgów
o prądach do 1000 A, np. serii cęgów C [2] lub
amperomierzy cęgowych [8], przy stosowaniu kalibratora o
nastawach odpowiednio: 20 A, 10 A i 5 A.
Nr cewki
Parametr
1 Liczba zwojów n
2 Średnica przewodu DP [mm]
3 Wysokość cewki
h [mm]
4 Długość cewki l
[mm]
5 Średnica cewki
DŚR [mm]
6 Długość wyprowadzeń lW [mm]
7 Rezystancja
cewki RT (4) [Ω]
8 Rezystancja
cewki RE [Ω]
9 Indukcyjność
cewki LT (4) [µH]
10 Indukcyjność
cewki LE [µH]
11 Impedancja
cewki ZT (3) dla
f = 50 Hz [Ω]
12 Impedancja
cewki ZE dla
f = 50 Hz [Ω]
1
2
3
4
5
10
1,8
20
1,8
50
2,0
100
2,0
200
1,8
6
10
7
12
18
7
10
35
37
37
48
53
51
60
64
90
80
200
270
180
0,0131 0,0272 0,0512 0,1188 0,311
0,0128 0,0276 0,0521 0,1147 0,292
6,90
25,8
96,7
455
1859
7,23
26,2
105,3
472
1991
0,0133 0,0284 0,0595 0,1858 0,661
0,0130 0,0288 0,0617 0,1873 0,690
0,7 Rezystancja R [Ω]
Rezystancja
Rezystancja RRT
T
Impedancja Z [Ω]
Indukcyjność L [10-2 H]
Rezystancja
Rezystancja RRE
E
Impedancja
Impedancja ZT
ZT
0,6
Impedancja
Impedancja ZE
ZE
Indukcyjność LLT
T
Indukcyjność
0,5
Indukcyjność LLE
E
Indukcyjność
0,4
Częstotliwość f = 50 Hz
0,3
0,2
0,1
0
10
20
50
100
200
Liczba zwojów cewki n
Rys. 3. Wykresy parametrów elektrycznych cewek
W dolnych wierszach tablicy 1 i na rys. 3 przedstawiono
parametry elektryczne cewek: obliczone ze wzorów (4) i (5)
rezystancję RT , indukcyjność LT i impedancję ZT oraz
zmierzone wartości rezystancji RE , indukcyjności LE i
impedancji ZE modeli fizycznych cewek. Zbieżność wyników
obliczeń i wyników pomiarów modeli fizycznych potwierdza
przydatność wzorów (4) i (5) do obliczania parametrów
cewek. Z wykresu widać, że dla cewek do 50-ciu zwojów,
dla częstotliwości sieciowych, impedancja cewki jest w
przybliżeniu równa jej rezystancji.
Wpływ załączenia cęgów na parametry cewki
Po objęciu cewki cęgami następuje zwiększenie
indukcyjności i impedancji cewki, co przedstawiono na
rys. 4. Miarą wzrostu indukcyjności cewki jest względna
przenikalność magnetyczna µC dana wzorem:
µ C = LCP L
(5)
Obciążenie cewką z cęgą
1
Obciążenie cewką
0,9
Cęga Miniclamp 5
Cewka n = 10 zwojów
Prąd IK = 10 A
0,8
gdzie: LCP - indukcyjność cewki objętej cęgami, L indukcyjność
samej
cewki.
Wykres
względnej
przenikalności
magnetycznej
dla
różnych
cewek
przedstawiono na rys. 4, z którego widać, że objęcie cewki
cęgami może spowodować ponad dwukrotne zwiększenie
indukcyjnej składowej impedancji.
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
1,2Impedancja
Z [Ω]
Indukcyjność
L [10-2 H]
1,1
1
1,1Napięcie UK [V]
0,2
Impedancja cewki objętej cęgami
0,9
Impedancja cew ki
0,8
Indukcyjność cewki objętej cęgami
0,7
Indukcyjność cewki
0,1
Częstotliwość f [Hz]
0
DC
50
60
100
200
400
1000
2000
Rys. 5. Wykres napięcia kalibratora w funkcji częstotliwości
0,6
0,5
Częstotliwość f = 50 Hz
0,4
0,3
0,2
0,1
0
10
20
50
100
200
Liczba zwojów cewki n
Względna przenikalność magnetyczna µC
5
4 ,5
Cęga Miniclamp 5
4
Cęga Miniclamp 5
3 ,5
Cęga C122
3
(6)
Cęga C122
2 ,5
Cęga C122
1
0 ,5
Liczba zwojów cewki n
0
(7)
10
20
50
100
UO =
PO
= ZO ⋅ IK
IK
gdzie: IK - nastawiona wartość prądu wyjściowego
kalibratora.
Ograniczona obciążalność wyjścia kalibratora prądu
jest istotnym czynnikiem, który ogranicza możliwości
stosowania kalibratorów do sprawdzania mierników
cęgowych, ponieważ kalibrator powinien spełniać
następujące wymaganie wystarczającej obciążalności:
2
1 ,5
Obciążalność kalibratorów prądu
Właściwości kalibratora prądu powinny możliwie zbliżać
się do idealnego źródła prądowego o nieskończonej mocy.
Stopień odstępstwa rzeczywistego kalibratora prądu od
właściwości idealnego źródła, w zakresie obciążalności,
opisywany jest najczęściej terminem obciążalności wyjścia
UO definiowanym jako największa wartość napięcia na
wyjściu kalibratora prądu, przy którym gwarantowane są
normowane parametry dokładności kalibratora. Termin
obciążalność wyjścia jest chętnie stosowany przez
producentów kalibratorów, ponieważ jest wspólny zarówno
dla kalibratorów prądu, jak i kalibratorów napięć – w takim
przypadku definiowany jest jako największa wartość prądu
na wyjściu kalibratora napięcia. Czasami ograniczona
wartość obciążalności wyjścia kalibratora prądu jest
opisywana takimi parametrami jak moc wyjściowa PO lub
największa impedancja ZO (lub rezystancja RO) obciążenia,
między którymi występuje następujący związek:
200
Rys. 4. Wykresy ilustrujące zwiększenie indukcyjności i impedancji
cewki po załączeniu cęgi
Na rys. 5 przedstawiono wykres wymaganego spadku
napięcia UK na wyjściu kalibratora prądu w funkcji
częstotliwości dla dwóch przypadków obciążeń: cewki
objętej cęgami i cewki nie objętej cęgami. Wykres pokazuje,
że dla cewki z najmniejszą liczbą zwojów, już dla
częstotliwości powyżej 400 Hz następuje gwałtowny wzrost
wymaganej wydajności napięciowej kalibratora prądu,
spowodowany wzrostem impedancji cewki.
U O ≥ U K = (Z + Z P ) ⋅ I K
gdzie: UK – spadek napięcia na wyjściu kalibratora
(rys. 1),
Z – impedancja cewki objętej cęgami,
ZP – impedancja przewodów (rys. 1) łączących
kalibrator z cewką.
Na rys. 6 przedstawiono wykresy obciążalności UO
różnych typów kalibratorów w funkcji prądu wyjściowego
kalibratora IK. W polu wykresu zaznaczono wartości
wymaganego napięcia kalibratora UK dla przypadków
zasilania cewki o 200-tu zwojach prądem 5 A (dc – stałym i
ac – przemiennym), cewki o 100-tu zwojach prądem 10 A
6,5
oraz cewki o 50-ciu zwojach prądem
GA1(Idc+Iac)
Obciążalność UO [V]
20 A. Zgodnie z wymaganiem (7),
SQ10(Idc)
zadaniu sprawdzania mierników
6
SQ10(Iac)
cęgowych do 1000 A może sprostać
tylko
ten
kalibrator,
którego
5,5
SQ7000(Idc+Iac)
UK(5Aac•200zwojów)
charakterystyka
obciążeniowa
9100(Idc)
przebiega powyżej zaznaczonych
5
9100(Iac)
napięć UK.
Z wykresu przedstawionego na
C101B(Idc+Iac)
4,5
rys. 6 widać także, że pierwszy
SQ33(Iac)
krajowy kalibrator uniwersalny typu
4
GA1 [9] był w stanie zasilić cewkę o
C200B/C233B(Iac)
100-tu zwojach prądem stałym i
Uk(1000Aac)
3,5
przemiennym o wartości 10 A,
Uk(1000Adc)
ponieważ
jego
obciążalność
3
wynosiła 5 V przy prądzie 10 A, a
UK(10Aac•100zwojów)
spadek napięcia na cewce o 100-tu
2,5
zwojach objętej cęgami typu C122
jest równy 3,25 V. Obciążalność
2
następnego krajowego kalibratora
UK(20Aac•50zwojów)
uniwersalnego typu SQ10 [3] była
już zbyt mała, aby stosować go do
1,5
UK(20Adc•50zwojów)
sprawdzania mierników cęgowych
prądu przemiennego do 1000 A.
1
UK(5Adc•200zwojów)
UK(10Adc•100zwojów)
Kolejny
krajowy
kalibrator
uniwersalny typu SQ7000 [4] miał
0,5
już tak małą moc wyjściową dla
Prąd wyjściowy IK [A]
zakresów
prądowych,
że
nie
0
pozwalał na sprawdzanie nawet
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
mierników cęgowych prądu stałego.
Podobne ograniczenia występowały
Rys. 6. Wykresy UO(IK) obciążalności różnych typów kalibratorów w
przy stosowaniu zagranicznych kalibratorów uniwersalnych.
funkcji prądu wyjściowego kalibratora oraz wartości
Dopiero kalibrator typu 9100 [5], o dużej obciążalności
napięcia kalibratora, wymagane przy sprawdzaniu
amperomierzy do 1000 A prądu przemiennego
zakresu 20 A, umożliwił sprawdzanie (tylko w trybie
(oznaczenie UK(1000 Aac) symbolem koła) i stałego
przerywanym) mierników cęgowych do 1000 A przy
(oznaczenie UK(1000 Adc) symbolem kwadratu)
stosowaniu cewki o 50-ciu zwojach. W ślad za nim pojawił
się pierwszy krajowy kalibrator uniwersalny typu C101B [6],
Wnioski
o takiej obciążalności zakresu 20 A, że umożliwia w trybie
•
Większość mierników cęgowych ma zakresy pomiaru
ciągłym sprawdzanie mierników cęgowych do 1000 A przy
prądu nie przekraczające wartości 1000 A. Ponieważ
stosowaniu cewek, tak o 50-ciu zwojach, jak i o 100-tu
kalibratory generują prądy tylko do wartości 20 A, przy
zwojach.
sprawdzaniu mierników cęgowych z zakresami powyżej
Z dokonanego przeglądu wynika, że niektóre kalibratory
20 A, zachodzi potrzeba dodatkowego stosowania cewek.
uniwersalne, te o dużej obciążalności wyjścia prądowego,
•
Podłączenie cewki do wyjścia kalibratora prądu
umożliwiają, przy stosowaniu odpowiednich cewek,
zwiększa spadek napięcia na zaciskach kalibratora tym
sprawdzanie cęgowych amperomierzy lub samych cęgów
bardziej, im większa jest impedancja cewki – impedancja ta
prądowych z zakresami pomiarowymi do 1000 A. Natomiast
może być wyliczona z podanych wzorów. Objęcie cewki
przy sprawdzaniu cęgowych mierników mocy (w tym
cęgami zwiększa impedancję cewki, zależnie od rodzaju
analizatorów parametrów sieci), zachodzi potrzeba
cewki i typu cęgów, co powoduje dalsze zwiększenie
stosowania kalibratorów mocy o dużej obciążalności
spadku napięcia na zaciskach prądowych kalibratora.
wyjścia
prądowego.
Na
rys. 6
przedstawiono
•
Kalibratory prądu, stosowane do sprawdzania
charakterystyki
obciążeniowe
wyjścia
prądowego
mierników cęgowych, powinny mieć odpowiednio dużą
kalibratorów mocy typu SQ33 i C200/B/233B [10].
obciążalność wyjścia – tylko niektóre kalibratory mogą
Charakterystyka obciążeniowa kalibratora SQ33 przebiega
sprostać zadaniu sprawdzania mierników cęgowych z
zbyt nisko, aby mógł być stosowany do sprawdzania
zakresami do 1000 A. Z przeprowadzonej analizy wynika,
cęgowych mierników mocy. Natomiast charakterystyka
że wystarczającą obciążalność mają kalibrator uniwersalny
obciążeniowa kalibratorów typu C200B/233B pozwala na
typu C101B, jednofazowy kalibrator mocy typu C200B i
sprawdzanie cęgowych mierników mocy o prądach do
trójfazowy kalibrator mocy typu C233B.
1000 A przy stosowaniu różnych cewek: o 200-tu, o 100-tu i
o 50-ciu zwojach.
[6] Kalibrator napięć i prądów stałych i przemiennych typu C101
LITERATURA
[1] Miernik napięcia, prądu i mocy elektrycznej (analizator) typu
Calport-100. Instrukcja obsługi. Calmet, Zielona Góra, 2000.
[2] Hand-held test and measurement instruments for the field and
the laboratory. Chauvin Arnoux, France, Ed3-04/2000.
[3] Kalibrator SQ-10. Instrukcja serwisu. Lumel, Zielona Góra,
1986.
[4] Kalibrator SQ7000. Instrukcja obsługi. Inmel, Zielona Góra,
1996.
[5] User's Handbook for the Model 9100 Universal Calibration
system. Wavetek, Issue 5.0, 1996.
(wykonanie specjalne C101C z zakresem 100A prądu
przemiennego). Instrukcja obsługi. Calmet, Zielona Góra, 2000.
[7] Treszczuk
R.M.,
Treszczuk
S.A.,
Siedow
S.A.
Poluprowidnikowyje prijemno-usilitielnyje ustrojstwa. Naukowa
Dumka, Kijew, 1989.
[8] Pomiar, regulacja, rejestracja. Przegląd produkcji. Lumel,
Zielona Góra, 1997.
[9] Kalibrator GA-1. Instrukcja obsługi. Lumel, Zielona Góra, 1981.
[10] Olencki A., Urbański K.: Kalibratory mocy prądu
przemiennego. Krajowy Kongres Metrologii KKM'98. Gdańsk,
1998, s.233...241.