Fizyka - Sprawozdanie 1
advertisement
Nr ćwiczenia 206 data 19.03.2013 Imię i nazwisko Adrian Moczulski Prowadzący: dr Roman Cegielski Wydział Elektryczny Semestr II grupa: I2 nr lab.: 5 przygotowanie wykonanie ocena Pomiar stosunku e/m metodą odchyleń w polu magnetycznym 1. Podstawy teoretyczne. Na posiadającą ładunek elektryczny cząsteczkę, poruszającą się w polu elektrycznym i magnetycznym działa siła, zwana siłą Lorentza, określona wzorem: & q - ładunek cząstki v - prędkość cząstki E - natężenie pola elektrycznego B - indukcja magnetyczna Działanie obu wymienionych pól, prowadzi w ogólnym przypadku do zmiany wektora prędkości (w polu elektrycznym może się zmieniać kierunek i wartość prędkości, natomiast w polu magnetycznym wartość prędkości pozostaje bez zmian). Badanie zachowania się cząstek naładowanych (elektronów, protonów, jonów dodatnich) w polach elektrycznym i magnetycznym pozwala wyznaczyć tak zwany nabój właściwy, czyli stosunek ładunku cząstki, do jej masy (q/m). Do określenia naboju właściwego elektronu można posłużyć się lampą oscyloskopową z odchylaniem magnetycznym w kierunku Y. Pole magnetyczne wytwarzane jest w wyniku przepływu prądu elektrycznego przez uzwojenie umieszczone na zewnątrz lampy. Indukcja B jest wprost proporcjonalna do natężenia prądu I: & I - natężenie prądu B - indukcja magnetyczna c - współczynnik proporcjonalności (określany empirycznie) Po wyjściu z obszaru pola magnetycznego, elektrony biegną po linii prostej, na końcu uderzając w ekran fluorescencyjny wywołując jego świecenie w punkcie uderzenia. Warunek równowagi siły odchylającej w obszarze pola magnetycznego i siły bezwładności wyraża się równaniem: & R - promień krzywizny toru v - prędkość cząstki m - masa cząstki e - ładunek cząstki B - indukcja magnetyczna Szukaną wartość e/m możemy przedstawić w postaci: & Prędkość możemy wyrazić przy pomocy napięcia, przyrównując energię kinetyczną do pracy wykonanej przez pole elektryczne pomiędzy katodą i anodą: & & & & Biorąc pod uwagę, że w warunkach doświadczenia y << l oraz d << R można napisać: & Zatem promień krzywizny R można zapisać w postaci: & l - odległość ekranu lampy oscyloskopowej od środka cewki d - średnica cewki odchylającej y - odchylenie plamki na ekranie względem położenia przy B = 0 & Ostateczne wyrażenie, z którego możemy obliczyć stosunek e/m zostało przekształcone do postaci: & Wielkość została podana i wynosi: (8,3 ± 0,1 )*1011 [A3 s kg-1 m-2 ] 2. Wyniki pomiarów 3. Obliczenia 4. Dyskusja błędów i wyniki. Z uwagi na dużą liczbę pomiarów - dokonanie 3 niezależnych pomiarów dla każdego z 22 natężeń prądu cewek odchylających (czyli ogólnie 66 pomiarów), wartość stosunku e/m można obliczyć na podstawie średniej arytmetycznej z dokonanych pomiarów. Dokładnością pomiaru w takim wypadu będzie wartość odchylenia standardowego od średniej dokonanych pomiarów. Otrzymane wartości pomiaru i błędu pomiarowego: • Średnia arytmetyczna z otrzymanych po obliczeniach wyników: 1,70835 · 1011 [C/kg] • Odchylenie standardowe od średniej uzyskanych wyników: 0,127307715 · 1011 [C/kg] Zaokrąglone wartości pomiaru i błędu pomiarowego: • Średnia arytmetyczna z otrzymanych po obliczeniach wyników: 1,71 · 1011 [C/kg] • Odchylenie standardowe od średniej uzyskanych wyników: 0,13 · 1011 [C/kg] Wartość stosunku e/m elektronu zbadana metodą odchyleń w polu magnetycznym e/m = (1,71 ± 0,13) · 1011 [C/kg] wartość tablicowa: (1,758882012 ± 0,00000015) · 1011 C/kg 5. Wnioski Na podstawie dokonanych pomiarów oraz przeprowadzonych obliczeń, z powodzeniem udało się wyznaczyć stosunek ładunku elektronu do jego masy, czyli nabój właściwy elektronu. Błąd względny, jakim obarczona jest podana wartość to zaledwie 8%, co jest zadowalającą wartością, świadczącą o precyzyjnym dokonaniu pomiarów. Różnica pomiędzy wartością tablicową, a uzyskanym wynikiem, wynosząca zaledwie 2% świadczy o rzetelnym przeprowadzeniu doświadczenia. Uzyskano wartość bardzo zbliżoną do wartości tablicowej.
