metrologia - Wydział Elektrotechniki i Informatyki

advertisement
METROLOGIA
Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI
Politechnika Lubelska
Wydział Elektrotechniki i Informatyki
Prezentacja do wykładu dla EINS
Zjazd 13, wykład nr 20
Prawo autorskie
Niniejsze materiały podlegają ochronie zgodnie z Ustawą o prawie autorskim i
prawach pokrewnych (Dz.U. 1994 nr 24 poz. 83 z późniejszymi zmianami).
Materiał te udostępniam do celów dydaktycznych jako materiały pomocnicze
do wykładu z przedmiotu Metrologia prowadzonego dla studentów Wydziału
Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Mogą z nich również
korzystać inne osoby zainteresowane metrologią. Do tego celu materiały te
można bez ograniczeń przeglądać, drukować i kopiować wyłącznie w całości.
Wykorzystywanie tych materiałów bez zgody autora w inny sposób i do innych
celów niż te, do których zostały udostępnione, jest zabronione.
W szczególności niedopuszczalne jest: usuwanie nazwiska autora, edytowanie
treści, kopiowanie fragmentów i wykorzystywanie w całości lub w części do
własnych publikacji.
Eligiusz Pawłowski
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
2
Uwagi dydaktyczne
Niniejsza prezentacja stanowi tylko i wyłącznie materiały pomocnicze do
wykładu z przedmiotu Metrologia prowadzonego dla studentów Wydziału
Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Udostępnienie studentom
tej prezentacji nie zwalnia ich z konieczności sporządzania własnych notatek z
wykładów ani też nie zastępuje samodzielnego studiowania obowiązujących
podręczników.
Tym samym zawartość niniejszej prezentacji w szczególności nie może być
traktowana jako zakres materiału obowiązujący na egzaminie.
Na egzaminie obowiązujący jest zakres materiału faktycznie wyłożony
podczas wykładu oraz zawarty w odpowiadających mu fragmentach
podręczników podanych w wykazie literatury do wykładu.
Eligiusz Pawłowski
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
3
Tematyka wykładu
Metody zerowe: mostkowa i kompensacyjna
Mostki napięcia stałego czteroramienne
Mostki napięcia stałego sześcioramienne
Mostki niezrównoważone
Mostki napięcia przemiennego
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
4
Metody zerowe
Metoda mostkowa obok metody kompensacyjnej należy do grupy
metod zerowych.
Pomiar metodą zerową polega na sprowadzeniu do zera sygnału
równowagi, tzn. różnicy wielkości mierzonej X i wielkości znanej
(kompensującej) Xw. Wynikiem pomiaru wielkości mierzonej X
jest wówczas znana wartość wielkości kompensującej Xw.
Czynności badania różnicy X - Xw w mostku i sprowadzania jej do
zera nazywamy równoważeniem mostka.
Równoważenie realizowane jest za pomocą dwóch elementów:
detektora zera i urządzenia równoważącego.
Mostki prądu stałego mogą być równoważone jednym elementem,
a mostki prądu przemiennego – przynajmniej dwoma elementami.
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
5
Detektor – wskaźnik równowagi
Detektor (wskaźnik równowagi) jest elementem lub zespołem,
który po doprowadzeniu doń różnicy X - Xw jest zdolny sterować
procesem równoważenia mostka.
W mostkach prądu stałego jako wskaźniki równowagi stosuje się
galwanometry magnetoelektryczne, wzmacniacze elektroniczne
prądu stałego lub multimetry cyfrowe z odpowiednim niskim
zakresem napięć stałych.
W mostkach prądu przemiennego jako wskaźniki równowagi
stosuje się miliwoltomierze napięcia przemiennego lub
multimetry cyfrowe z odpowiednim niskim zakresem napięć
przemiennych.
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
6
Metoda mostkowa
Metoda mostkowa jest to metoda pomiarowa oparta na pomiarze
(lub sprowadzeniu do zera) różnicy dwóch spadków napięcia,
wywołanych przez to samo źródło zasilania, w obwodzie
elektrycznym złożonym co najmniej z dwóch gałęzi równoległych.
Charakterystyczną cechą dla tej metody jest niezależność wyniku
pomiaru (w stanie równowagi układu) od wartości napięcia
zasilającego.
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
7
Mostkowy układ pomiarowy - mostek
Mostkowy układ pomiarowy (lub krótko: mostek) jest to
czwórnik, w którym do jednej pary zacisków przyłącza się napięcie
zasilające (lub prąd zasilający), a do drugiej wskaźnik równowagi
(czuły wskaźnik prądu lub napięcia, np.: galwanometr).
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
8
Mostki – schematy i oznaczenia
Nie ma określonego jednolitego sposobu rysowania schematu
mostków oraz systemu oznaczania elementów. Dlatego trzeba
zawsze przeanalizować przyjęty sposób oznaczania.
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
9
Mostki – nazewnictwo
abcd – wierzchołki (węzły) mostka
R1R2R3R4 – ramiona mostka
a-b – przekątna zasilania mostka
c-d – przekątna wskaźnika równowagi
R1R2 – gałąź górna mostka
R3R4 – gałąź dolna mostka
G – wskaźnik równowagi
E0 – zasilanie mostka
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
10
Mostek czteroramienny – warunki równowagi
W stanie równowagi mamy:
Ucb
Uac
U cd = 0 ⇒ U ac = U ad , U cb = U db
Czyli że:
Uad
Udb
U ac = I1 R1
U cb = I1 R2
U ad = I 2 R4
U db = I 2 R3
Po podstawieniu i przekształceniu:
R1 R4
=
, a więc również:
R2 R3
R1 R2
, a więc również:
=
R4 R3
R1 R3 = R4 R2
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
11
Mostek czteroramienny – warunki równowagi
R1 R4
=
R2 R3
⇔
R1 R2
=
R4 R3
⇔
R1 R3 = R4 R2
Wszystkie trzy warunki są sobie równoważne, trzeba tylko
zwrócić uwagę na przyjęty sposób oznaczenia ramion mostka.
Warto zapamiętać, że w stanie równowagi mostka
iloczyny rezystancji przeciwległych ramion są sobie równe:
R1R3 = R4 R2
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
12
Mostki – różne rodzaje pracy, nazewnictwo
Należy rozróżniać cztery sformułowania:
-mostek w stanie równowagi: wartości rezystancji spełniają
warunek równowagi mostka, wskaźnik równowagi pokazuje zero,
-mostek w stanie nierównowagi: wartości rezystancji nie spełniają
warunku równowagi mostka, wskaźnik równowagi nie pokazuje zera,
-mostek zrównoważony: podczas pomiaru doprowadzamy mostek
do stanu równowagi, wynik pomiaru obliczamy z warunku
równowagi mostka, gdy wskaźnik równowagi pokazuje zero,
-mostek niezrównoważony: podczas pomiaru nie doprowadzamy
mostka do stanu równowagi, w chwili wykonywania pomiaru mostek
zazwyczaj jest w stanie nierównowagi, wynik pomiaru odczytujemy
ze wskaźnika równowagi, który pokazuje zero tylko dla jednej
wartości.
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
13
Rodzaje mostków prądu stałego
Mostki czteroramienne:
-Równoważone drutem ślizgowym - techniczny mostek
Wheatstone’a
-Równoważone opornikami dekadowymi – laboratoryjny
mostek Wheatstone’a
Mostki sześcioramienne:
-Równoważone drutem ślizgowym - techniczny mostek
Thomsona
-Równoważone opornikami dekadowymi – laboratoryjny
mostek Thomsona
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
14
Mostek techniczny Wheatstone’a z drutem oporowym
l1 R3
=
l2 R4
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
l1
l1
Rx = R1 = R2 = R2
l2
l − l2
Zjazd 13, wykład 20
15
Techniczny mostek Wheatstone’a – krzywa błędów
Największe błędy w
skrajnych punktach skali
Najmniejsze błędy
na środku skali
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
16
Techniczny mostek Wheatstone’a – schemat rzeczywisty
Zmiana czułości
Zmiana zakresu
Eliminacja dużych
błędów w skrajnych
położeniach
Załączanie zasilania
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
17
Techniczny mostek Wheatstone’a – budowa
Zmiana zakresu
Załączanie zasilania
Zmiana czułości
Równoważenie
mostka
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
18
Laboratoryjny mostek Wheatstone’a - schemat
Rezystor równoważący
Rezystory stosunkowe
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
R3
Rx = R1 = R2
R4
19
Laboratoryjny mostek Wheatstone’a/Thomsona - budowa
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
20
Laboratoryjny mostek Wheatstone’a - błędy
Na błędy pomiaru mostkiem Wheatstone’a składają się:
-błędy wykonania oporników mostka (0,02 – 0,05%),
-rezystancja połączeń i styków w przełącznikach,
-błąd nieczułości,
-wpływ temperatury i innych czynników zewnętrznych,
-występowanie sił termoelektrycznych.
δ gr Rx = δ gr R2 + δ gr R3 + δ gr R4
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
21
Błąd nieczułości mostka Wheatstone’a
Błąd nieczułości mostka jest to najmniejsza względna zmiana
rezystancji mierzonej, która wywołuje dostrzegalne odchylenie
wskazówki galwanometru z położenia równowagi
∆Rxncz
δ ncz Rx =
Rx
W praktyce błąd nieczułości mostka wyznaczamy doświadczalnie
rozregulowując rezystor R2.
∆Rxncz ∆R2 ncz
δ ncz Rx =
=
Rx
R2
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
22
Mostek Wheatstone’a – problem pomiaru małych rezystancji
Problem stanowi ten punkt
dołączenia galwanometru
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Pomiar małych rezystancji
wymaga
zastosowania
oporników z 4 zaciskami
Zjazd 13, wykład 20
23
Sześcioramienny mostek Thomsona (Kelvina)
Spełnienie tej proporcji
eliminuje
wpływ
rezystancji przewodu r
R3' R4'
=
R3 R4
R3 = R3' , R4 = R4'
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
R3
Rx = R1 = R2
R4
Zjazd 13, wykład 20
24
Laboratoryjny mostek Thomsona (Kelvina) - schemat
Elementy dołączane z
zewnątrz do mostka
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
25
Techniczny mostek Thomsona (Kelvina) - schemat
Równoważenie za pomocą
drutu ślizgowego
Zmiana zakresu
R3' R4'
=
R3 R4
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
R3
Rx = R1 = RN
R4
Zjazd 13, wykład 20
26
Techniczny mostek Thomsona – budowa
Pomiary od 0,5mΩ
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
27
Mostek Wheatstone’a niezrównoważony 1R - charakterystyka
Ig = UZ
R1 R4 − R2 R3
R1 R2 (R3 + R4 ) + (R1 + R2 ) R3 R4 + Rg (R3 + R4 )
[
]
Wokół punktu równowagi
dobra liniowość
Daleko od punktu równowagi
duża nieliniowość
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
28
Mostek Wheatstone’a niezrównoważony 2R - charakterystyka
Wokół punktu równowagi
dobra liniowość
Symetryczna charakterystyka
Daleko od punktu równowagi
również dobra liniowość
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
29
Mostek Wheatstone’a niezrównoważony - zastosowanie
Tensometryczny
przetwornik
siły do wagi elektronicznej
Mocowanie szalki
Mocowanie do podłoża
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Naklejone 4 tensometry w
układzie mostka Wheastone’a
Zjazd 13, wykład 20
30
Mostek Wheatstone’a niezrównoważony - zastosowanie
Pelistorowy czujnik gazu
Pelistory w układzie
mostka Wheastone’a
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
31
Mostki prądu przemiennego – warunki równowagi
W stanie równowagi mostka prądu przemiennego
iloczyny impedancji przeciwległych ramion są sobie równe:
Z1Z 3 = Z 4 Z 2
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
 Z1 Z 3 = Z 4 Z 2

ϕ1 + ϕ 3 = ϕ 4 + ϕ 2
Zjazd 13, wykład 20
32
Mostki prądu przemiennego – wykres wskazowy
Wykres wskazowy w stanie równowagi, AB - zasilanie, CD - wskaźnik zera
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
33
Mostek Maxwella do pomiaru indukcyjności
dodatkowy rezystor r:
Lx = Lw
R3
R4
R3
Rx = Rw
R4
Ten sam
ułamek
Należy więc spełnić dodatkowo warunek:
Lx Lw
=
Rx Rw
W tym celu stosuje się dodatkowy rezystor r:
Lx
L
= w
Rx + r Rw
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
34
Mostek Wiena do pomiaru pojemności
R4
C x = Cw
R3
R3
Rx = (RC + R2 )
R4
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
35
Wysokonapięciowy mostek Scheringa
R4
C x = Cw
R2
C4
Rx = R2
Cw
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
36
Mostek rezonansowy
Warunki równowagi mostka:
R3
R1 = R2
R4
ω 2 L1C1 = 1
Możliwy jest pomiar jednego z parametrów: L, C lub ω
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
37
Mostek z transformatorem różnicowym
Warunek równowagi mostka:
Zx = Zw
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
38
Mostek z dwoma transformatorami
N1
C x = C2
N2
1
tgδ x =
ωR2C2
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
39
DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ
Eligiusz Pawłowski,
METROLOGIA EINS
Zjazd 13, wykład 20
40
Download