metrologia - Wydział Elektrotechniki i Informatyki
advertisement
METROLOGIA Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EINS Zjazd 13, wykład nr 20 Prawo autorskie Niniejsze materiały podlegają ochronie zgodnie z Ustawą o prawie autorskim i prawach pokrewnych (Dz.U. 1994 nr 24 poz. 83 z późniejszymi zmianami). Materiał te udostępniam do celów dydaktycznych jako materiały pomocnicze do wykładu z przedmiotu Metrologia prowadzonego dla studentów Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Mogą z nich również korzystać inne osoby zainteresowane metrologią. Do tego celu materiały te można bez ograniczeń przeglądać, drukować i kopiować wyłącznie w całości. Wykorzystywanie tych materiałów bez zgody autora w inny sposób i do innych celów niż te, do których zostały udostępnione, jest zabronione. W szczególności niedopuszczalne jest: usuwanie nazwiska autora, edytowanie treści, kopiowanie fragmentów i wykorzystywanie w całości lub w części do własnych publikacji. Eligiusz Pawłowski Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 2 Uwagi dydaktyczne Niniejsza prezentacja stanowi tylko i wyłącznie materiały pomocnicze do wykładu z przedmiotu Metrologia prowadzonego dla studentów Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej. Udostępnienie studentom tej prezentacji nie zwalnia ich z konieczności sporządzania własnych notatek z wykładów ani też nie zastępuje samodzielnego studiowania obowiązujących podręczników. Tym samym zawartość niniejszej prezentacji w szczególności nie może być traktowana jako zakres materiału obowiązujący na egzaminie. Na egzaminie obowiązujący jest zakres materiału faktycznie wyłożony podczas wykładu oraz zawarty w odpowiadających mu fragmentach podręczników podanych w wykazie literatury do wykładu. Eligiusz Pawłowski Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 3 Tematyka wykładu Metody zerowe: mostkowa i kompensacyjna Mostki napięcia stałego czteroramienne Mostki napięcia stałego sześcioramienne Mostki niezrównoważone Mostki napięcia przemiennego Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 4 Metody zerowe Metoda mostkowa obok metody kompensacyjnej należy do grupy metod zerowych. Pomiar metodą zerową polega na sprowadzeniu do zera sygnału równowagi, tzn. różnicy wielkości mierzonej X i wielkości znanej (kompensującej) Xw. Wynikiem pomiaru wielkości mierzonej X jest wówczas znana wartość wielkości kompensującej Xw. Czynności badania różnicy X - Xw w mostku i sprowadzania jej do zera nazywamy równoważeniem mostka. Równoważenie realizowane jest za pomocą dwóch elementów: detektora zera i urządzenia równoważącego. Mostki prądu stałego mogą być równoważone jednym elementem, a mostki prądu przemiennego – przynajmniej dwoma elementami. Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 5 Detektor – wskaźnik równowagi Detektor (wskaźnik równowagi) jest elementem lub zespołem, który po doprowadzeniu doń różnicy X - Xw jest zdolny sterować procesem równoważenia mostka. W mostkach prądu stałego jako wskaźniki równowagi stosuje się galwanometry magnetoelektryczne, wzmacniacze elektroniczne prądu stałego lub multimetry cyfrowe z odpowiednim niskim zakresem napięć stałych. W mostkach prądu przemiennego jako wskaźniki równowagi stosuje się miliwoltomierze napięcia przemiennego lub multimetry cyfrowe z odpowiednim niskim zakresem napięć przemiennych. Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 6 Metoda mostkowa Metoda mostkowa jest to metoda pomiarowa oparta na pomiarze (lub sprowadzeniu do zera) różnicy dwóch spadków napięcia, wywołanych przez to samo źródło zasilania, w obwodzie elektrycznym złożonym co najmniej z dwóch gałęzi równoległych. Charakterystyczną cechą dla tej metody jest niezależność wyniku pomiaru (w stanie równowagi układu) od wartości napięcia zasilającego. Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 7 Mostkowy układ pomiarowy - mostek Mostkowy układ pomiarowy (lub krótko: mostek) jest to czwórnik, w którym do jednej pary zacisków przyłącza się napięcie zasilające (lub prąd zasilający), a do drugiej wskaźnik równowagi (czuły wskaźnik prądu lub napięcia, np.: galwanometr). Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 8 Mostki – schematy i oznaczenia Nie ma określonego jednolitego sposobu rysowania schematu mostków oraz systemu oznaczania elementów. Dlatego trzeba zawsze przeanalizować przyjęty sposób oznaczania. Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 9 Mostki – nazewnictwo abcd – wierzchołki (węzły) mostka R1R2R3R4 – ramiona mostka a-b – przekątna zasilania mostka c-d – przekątna wskaźnika równowagi R1R2 – gałąź górna mostka R3R4 – gałąź dolna mostka G – wskaźnik równowagi E0 – zasilanie mostka Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 10 Mostek czteroramienny – warunki równowagi W stanie równowagi mamy: Ucb Uac U cd = 0 ⇒ U ac = U ad , U cb = U db Czyli że: Uad Udb U ac = I1 R1 U cb = I1 R2 U ad = I 2 R4 U db = I 2 R3 Po podstawieniu i przekształceniu: R1 R4 = , a więc również: R2 R3 R1 R2 , a więc również: = R4 R3 R1 R3 = R4 R2 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 11 Mostek czteroramienny – warunki równowagi R1 R4 = R2 R3 ⇔ R1 R2 = R4 R3 ⇔ R1 R3 = R4 R2 Wszystkie trzy warunki są sobie równoważne, trzeba tylko zwrócić uwagę na przyjęty sposób oznaczenia ramion mostka. Warto zapamiętać, że w stanie równowagi mostka iloczyny rezystancji przeciwległych ramion są sobie równe: R1R3 = R4 R2 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 12 Mostki – różne rodzaje pracy, nazewnictwo Należy rozróżniać cztery sformułowania: -mostek w stanie równowagi: wartości rezystancji spełniają warunek równowagi mostka, wskaźnik równowagi pokazuje zero, -mostek w stanie nierównowagi: wartości rezystancji nie spełniają warunku równowagi mostka, wskaźnik równowagi nie pokazuje zera, -mostek zrównoważony: podczas pomiaru doprowadzamy mostek do stanu równowagi, wynik pomiaru obliczamy z warunku równowagi mostka, gdy wskaźnik równowagi pokazuje zero, -mostek niezrównoważony: podczas pomiaru nie doprowadzamy mostka do stanu równowagi, w chwili wykonywania pomiaru mostek zazwyczaj jest w stanie nierównowagi, wynik pomiaru odczytujemy ze wskaźnika równowagi, który pokazuje zero tylko dla jednej wartości. Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 13 Rodzaje mostków prądu stałego Mostki czteroramienne: -Równoważone drutem ślizgowym - techniczny mostek Wheatstone’a -Równoważone opornikami dekadowymi – laboratoryjny mostek Wheatstone’a Mostki sześcioramienne: -Równoważone drutem ślizgowym - techniczny mostek Thomsona -Równoważone opornikami dekadowymi – laboratoryjny mostek Thomsona Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 14 Mostek techniczny Wheatstone’a z drutem oporowym l1 R3 = l2 R4 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS l1 l1 Rx = R1 = R2 = R2 l2 l − l2 Zjazd 13, wykład 20 15 Techniczny mostek Wheatstone’a – krzywa błędów Największe błędy w skrajnych punktach skali Najmniejsze błędy na środku skali Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 16 Techniczny mostek Wheatstone’a – schemat rzeczywisty Zmiana czułości Zmiana zakresu Eliminacja dużych błędów w skrajnych położeniach Załączanie zasilania Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 17 Techniczny mostek Wheatstone’a – budowa Zmiana zakresu Załączanie zasilania Zmiana czułości Równoważenie mostka Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 18 Laboratoryjny mostek Wheatstone’a - schemat Rezystor równoważący Rezystory stosunkowe Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 R3 Rx = R1 = R2 R4 19 Laboratoryjny mostek Wheatstone’a/Thomsona - budowa Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 20 Laboratoryjny mostek Wheatstone’a - błędy Na błędy pomiaru mostkiem Wheatstone’a składają się: -błędy wykonania oporników mostka (0,02 – 0,05%), -rezystancja połączeń i styków w przełącznikach, -błąd nieczułości, -wpływ temperatury i innych czynników zewnętrznych, -występowanie sił termoelektrycznych. δ gr Rx = δ gr R2 + δ gr R3 + δ gr R4 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 21 Błąd nieczułości mostka Wheatstone’a Błąd nieczułości mostka jest to najmniejsza względna zmiana rezystancji mierzonej, która wywołuje dostrzegalne odchylenie wskazówki galwanometru z położenia równowagi ∆Rxncz δ ncz Rx = Rx W praktyce błąd nieczułości mostka wyznaczamy doświadczalnie rozregulowując rezystor R2. ∆Rxncz ∆R2 ncz δ ncz Rx = = Rx R2 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 22 Mostek Wheatstone’a – problem pomiaru małych rezystancji Problem stanowi ten punkt dołączenia galwanometru Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Pomiar małych rezystancji wymaga zastosowania oporników z 4 zaciskami Zjazd 13, wykład 20 23 Sześcioramienny mostek Thomsona (Kelvina) Spełnienie tej proporcji eliminuje wpływ rezystancji przewodu r R3' R4' = R3 R4 R3 = R3' , R4 = R4' Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS R3 Rx = R1 = R2 R4 Zjazd 13, wykład 20 24 Laboratoryjny mostek Thomsona (Kelvina) - schemat Elementy dołączane z zewnątrz do mostka Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 25 Techniczny mostek Thomsona (Kelvina) - schemat Równoważenie za pomocą drutu ślizgowego Zmiana zakresu R3' R4' = R3 R4 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS R3 Rx = R1 = RN R4 Zjazd 13, wykład 20 26 Techniczny mostek Thomsona – budowa Pomiary od 0,5mΩ Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 27 Mostek Wheatstone’a niezrównoważony 1R - charakterystyka Ig = UZ R1 R4 − R2 R3 R1 R2 (R3 + R4 ) + (R1 + R2 ) R3 R4 + Rg (R3 + R4 ) [ ] Wokół punktu równowagi dobra liniowość Daleko od punktu równowagi duża nieliniowość Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 28 Mostek Wheatstone’a niezrównoważony 2R - charakterystyka Wokół punktu równowagi dobra liniowość Symetryczna charakterystyka Daleko od punktu równowagi również dobra liniowość Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 29 Mostek Wheatstone’a niezrównoważony - zastosowanie Tensometryczny przetwornik siły do wagi elektronicznej Mocowanie szalki Mocowanie do podłoża Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Naklejone 4 tensometry w układzie mostka Wheastone’a Zjazd 13, wykład 20 30 Mostek Wheatstone’a niezrównoważony - zastosowanie Pelistorowy czujnik gazu Pelistory w układzie mostka Wheastone’a Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 31 Mostki prądu przemiennego – warunki równowagi W stanie równowagi mostka prądu przemiennego iloczyny impedancji przeciwległych ramion są sobie równe: Z1Z 3 = Z 4 Z 2 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Z1 Z 3 = Z 4 Z 2 ϕ1 + ϕ 3 = ϕ 4 + ϕ 2 Zjazd 13, wykład 20 32 Mostki prądu przemiennego – wykres wskazowy Wykres wskazowy w stanie równowagi, AB - zasilanie, CD - wskaźnik zera Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 33 Mostek Maxwella do pomiaru indukcyjności dodatkowy rezystor r: Lx = Lw R3 R4 R3 Rx = Rw R4 Ten sam ułamek Należy więc spełnić dodatkowo warunek: Lx Lw = Rx Rw W tym celu stosuje się dodatkowy rezystor r: Lx L = w Rx + r Rw Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 34 Mostek Wiena do pomiaru pojemności R4 C x = Cw R3 R3 Rx = (RC + R2 ) R4 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 35 Wysokonapięciowy mostek Scheringa R4 C x = Cw R2 C4 Rx = R2 Cw Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 36 Mostek rezonansowy Warunki równowagi mostka: R3 R1 = R2 R4 ω 2 L1C1 = 1 Możliwy jest pomiar jednego z parametrów: L, C lub ω Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 37 Mostek z transformatorem różnicowym Warunek równowagi mostka: Zx = Zw Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 38 Mostek z dwoma transformatorami N1 C x = C2 N2 1 tgδ x = ωR2C2 Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 39 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ Eligiusz Pawłowski, METROLOGIA EINS Zjazd 13, wykład 20 40
