Przewód wydatkujący po drodze

Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji
Katedra Inżynierii Wodnej
Przewód wydatkujący po drodze
Obliczenia hydrauliczne
materiał dydaktyczny - wersja 2.6
Karol Mikołajek, II rok IŚ rok akad. 2004/2005
Edyta Kruk, II rok IŚ rok akad. 2006/2007
Dr inż. Leszek Książek
Kraków, maj 2007
Plan prezentacji:
Wprowadzenie
 Przewód wydatkujący po drodze
 Przykład obliczeń
 Zestawienie danych
 Nomogram Manninga
 Wykres linii ciśnień
 Interpretacja wyników

Wprowadzenie:
Współczesne wodociągi, występujące w postaci mniej lub bardziej
złożonych systemów obiektów służą do udostępniania wody o
pożądanej jakości i w oczekiwanej ilości.
Poszczególne elementy systemy rozprowadzającego wodę składają się
z odcinków rurociągów, które pod względem hydraulicznym pracują
jako przewody zamknięte.
Przewody zamknięte – przewody całkowicie wypełnione cieczą
płynącą najczęściej pod ciśnieniem wyższym od atmosferycznego.
Przewody zamknięte mogą być prostoosiowe lub zakrzywione, o
przekroju poprzecznym stałym lub zmieniającym się w sposób
ciągły lub raptowny.
Wprowadzenie:
Przewód wydatkujący po drodze
w schemacie hydraulicznym przewodu zakłada się, że na pewnym
odcinku przewodu o stałych parametrach geometrycznych znajduje
się pewna ilość gęsto rozmieszczonych poborów wody (np. zasilanie
w wodę osiedla domków jednorodzinnych).
Qp – przepływ początkowy
Qk – przepływ końcowy
Qp
Qk= Qp- qw
qw
qw – rozbiór wody na
długości odcinka L
Wprowadzenie:
Przewód wydatkujący po drodze
Dokładne obliczenie strat hydraulicznych przewodu wydatkującego
wymagałoby więc liczenia każdego odcinka pomiędzy odbiorcami
oddzielnie, ze względu na zmieniający się przepływ. W celu
uproszczenia obliczeń wprowadzono pojęcie przepływu
zastępczego Qz. Jest to taki obliczeniowy przepływ, który na
pewnym odcinku L powodowałby takie same straty hydrauliczne jak
rzeczywisty, stale malejący przepływ Q.
Przepływ obliczeniowy dla danego odcinka:
Qobl = Qk + α ·qw
Qk – przepływ na końcu odcinka,
qw – rozbiór wody na całej długości odcinka,
α – współczynnik, który mieści się w granicach od 0,5 do 0,577
(przyjmujemy 0,55)
Tak więc zastępczy przepływ obliczeniowy może być obliczany przy
pomocy zależności:
Qobl = Qk + 0.55 qw
W celu sprawdzenia możliwości zagwarantowania dostawy wody w
odpowiedniej ilości i odpowiednim ciśnieniu należy wyznaczyć przebieg
linii ciśnień.
Zbiornik (wieża ciśnień)
Schemat wodociągu pompowego ze zbiornikiem przepływowym [Szpindor 1992]
Doprowadzenie wody do miejsc jej użytkowania (punktów rozbioru)
odbywa się rurociągami, których przebieg dostosowany jest do
układu komunikacyjnego.
Przykład układu sieci wodociągowej
[Szpindor 1992] :
układ otwarty rozgałęziony
mieszany pierścieniowo-promienisty
(przebija)
Obliczenia hydrauliczne
(przykład)
q1= 0
Układ
hydrauliczny
q2=10 l/s
q3=20 l/s
q4=20 l/s
qC=25 l/s
q5=10 l/s
q6=35 l/s
qG=35 l/s
ZB - zbiornik
q7=10 l/s
A, B, ... - węzły sieci,
100, ... - długości odcinków [m],
35, ... - rozbiory na długości odcinka [l·s-1],
 - dodatkowy punkt poboru wody
qJ=125 l/s
Zestawienie danych
Przepływ [l·s-1]
Węzeł
D
[mm]
L [m]
Qp
Qk
qw
Zb
100
0
120
10
140
20
120
20
140
10
160
35
180
10
A
A
B
B
C
A
E
E
F
F
G
G
J
Qobl
V
[m·s-1]
I [‰]
Straty na
długości hl
Straty
całkowite
1.1·hl
Rzędna
linii
ciśnień
m.n.p.m.
Określenie przepływów Qp i Qk
Przepływ [l·s-1]
D
Węzeł
L [m]
Ilość wody
wypływająca
[mm]
ze zbiornika musi
Qp
Qk
qw
pokryć zapotrzebowanie
w całej sieci (sumujemy
wszystkie qw)
Zb
Qobl
V
[m·s-1]
I
[‰]
Straty
na
długo
ści hl
Straty
całko
wite
1.1·hl
Rzędna
linii
ciśnień
m.n.p.m
.
Ilość wody wypływająca z węzła A do
odcinka AB musi pokryć całe
zapotrzebowanie w odnodze ABC
(sumujemy qw w odnodze ABC)
100
290
290
0
120
55
45
10
140
45
25
20
W węźle A znajduje się rozgałęzienie sieci. Z
równania ciągłości strugi QZB=QAB+QAE
wynika, że suma przepływów początkowych
na odcinkach AB i AE musi się równać ilości
wody dopływającej ze zbiornika do węzła A
120
235
215
20
Qk = Qp - qw (205=215-10)
Qk końcowe dla odcinka poprzedniego jest
Qp początkowym dla odcinka następnego
(gdy nie ma dodatkowego punktu poboru
wody)
A
A
B
B
C
A
E
E
140
215
205
10
160
205
170
35
180
135
125
10
F
F
G
G
J
gdy jest dodatkowy punkt poboru wody w
węźle Qk początkowe dla odcinka
następnego pomniejszamy o qw dodatkowe
Przepływ obliczeniowy Qobl
Przepływ [l·s-1]
Węzeł
D
[mm]
L [m]
Qp
Qk
qw
Qobl
100
290
290
0
290
120
55
45
10
51
140
45
25
20
36
120
235
215
20
226
140
215
205
10
211
160
205
170
35
189
180
135
125
10
131
Zb
A
A
B
B
C
A
E
E
F
F
G
G
J
V
[m·s-1]
I
[‰]
Straty
na
długo
ści hl
Straty
całko
wite
1.1·hl
Qobl = Qk + 0.55 qw
Rzędna
linii
ciśnień
m.n.p.m
.
Dla każdego odcinka sieci ZB-A, A-B, .... należy dobrać średnicę
przewodu tak, aby średnia prędkość przepływu wody w rurociągu
była większa od 0.8 m/s (prędkość niezamulająca) i nie była
większa niż 1.2 m/s (unikamy zbyt dużych prędkości ze względu na
straty).
Wykorzystujemy do tego celu nomogram Manninga, który pozwala
nam dla  danego przepływu obliczeniowego Qobl  dobrać
średnicę przewodu,  określić średnią prędkość przepływu wody
oraz  odczytać spadek linii ciśnień (straty na długości).
Szorstkość ścian przewodu wynosi n=0.0125.
UWAGA. Nie interpolujemy średnic rurociągu.
Nomogram do obliczania przepływu w rurociągach pracujących pod
ciśnieniem wg wzoru Manninga przy n=0,0125
przykład odczytu
 przepływ obliczeniowy Qobl= 290 l·s-1
Odczyt:
 średnica przewodu 600 mm,
 średnia prędkość przepływu wody v=1.03 m·s-1,
 spadek linii ciśnień I= 2.1 ‰.
Spadek linii ciśnień I=2.1 ‰
Qobl= 290 l/s
Dopuszczalne średnice rurociągu 650
mm, 600 mm. Wybieram 600.
Średnic rurociągu nie interpolujemy.
Średnia prędkość przepływu
v= 1.03 m·s-1 (wartość
interpolowana)
Nomogram do obliczania przepływu w rurociągach pracujących pod
ciśnieniem wg wzoru Manninga przy n=0,0125
interpretacja odczytu
Dane:
średnica przewodu D=0.60 m, przepływ Q= 0.290 m3·s-1, prędkość przepływu
v=1.03 m·s-1, spadek linii ciśnień I=0.0021, współczynnik szorstkości n=0.0125.
h  hstr  hl
Rh 
D 0,60

 0,15
4
4
1
1
c  Rh1/ 6 
0,151/ 6  58,31
n
0,0125
8 g 8  9,81
 2 
 0,023
2
c
58,31
l 2
1,0 1,032
hl  
 0,023
 0,0021 m
D 2g
0,60 2 g
h  0,0021 m
Różnica poziomów zwierciadeł wody na długości 1 m
wynosi 2,1 mm.
Obliczam spadek linii ciśnień.
I
h
l

0,0021
 0,0021  2,1‰
1,0
Obliczony spadek linii ciśnień
odpowiada spadkowi I odczytanemu z
nomogramu Manninga
Dobór średnicy odcinka przewodu
Przepływ [l·s-1]
Węzeł
Zb
A
A
B
D
[mm]
L [m]
600
100
290
250
120
55
45
10
225
140
45
25
20
500
120
450
140
Średnica przewodu nie może
235
20
wzrastać215
w miarę oddalania
się 226
od
zbiornika; tutaj ZB-A-E-F-G-J
600500 450 450 400mm
215
205
10
211
450
160
205
170
35
400
180
135
125
10
Qp
Qk
qw
V
[m·s-1]
I
[‰]
1,03
2,1
51
1,00
7,0
36
0,90
5,8
1,10
3,0
1,20
3,5
189
1,10
3,5
131
1,10
3,5
Qobl
290
0
290
Zaprojektowana średnica przewodu
dla odcinka ZB-A wynosi 600mm.
B
C
A
E
E
F
F
G
G
J
Straty
na
długo
ści
hl
Straty
całk
wite
1.1· hl
Rzędna
linii
ciśnień
m.n.p.
m.
Obliczenie rzędnej linii ciśnień
Przepływ [l/s]
Węzeł
Zb
A
A
B
D
[mm]
L
[m]
Qp
Qk
qw
Qobl
600
100
290
290
0
290
A
E
E
F
F
G
G
J
Straty
całkow
ite
1.1·hl
[m]
I [‰]
1,03
2,1
0,21
0,23
150,07
149,84
7,0
0,84
0,92
149,84
148,87
5,8
0,81
0,89
148,87
147,97
3,0
0,36
0,40
149,83
149,43
Strata na długości = spadek linii ciśnień  długość odcinka
250
120
55
225
140
Strata całkowita (strata na długości + straty miejscowe). Straty
miejscowe przyjmujemy szacunkowo jako 10% strat na
długości.
45
25
20
36
0,90
500
120
235
20 jest mniejsza
226od poziomu
1,10
linii ciśnień w215
węźle następnym
B
C
V [m/s]
Straty
na
długoś
ci hl
[m]
45
10
50
1,00
Należy przyjąć rzędną zwierciadła wody w zbiorniku ZB. Rzędna
zwierciadła wody w węźle poprzednim o wartość strat
(149.83=150.07-0.23).
Rzędna
linii
ciśnień
m.n.p.m.
450
140
215
205
10
211
1,20
3,5
0,49
0,54
149,43
148,89
450
160
205
170
35
189
1,10
3,5
0,56
0,62
148,89
148,27
400
180
135
125
10
131
1,10
3,5
0,63
0,69
148,27
147,58
Wykres linii ciśnień
151
Rzędna linii ciśnień [m n.p.m.]
Zb
150
A
E
F
B
149
G
C
148
J
147
146
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Odległość L [m]
Interpretacja wyników
Woda dostarczana będzie do wysokości
wyznaczonej przez linię ciśnień.
Przy takim wzajemnym położeniu zbiornika i bloku
mieszkalnego woda będzie tylko do 6-7 piętra. W
pozostałych mieszkaniach wody nie będzie.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Odległość L [m]
Interpretacja wyników
0
W celu zapewnienia wszystkim
mieszkańcom wody można np.:
- przeprojektować rurociąg tak aby
zmniejszyć
straty
100
200 (zwiększyć
300 średnicę
400
przewodu),
- zastosować rury z materiału o mniejszym
współczynniku szorstkości/ wymienić
przewody,
- zwiększyć ciśnienie wody w przypadku
zbiornika zamkniętego/zastosować
hydrofory lub
- podwyższyć zbiornik (zastosowano tutaj).
500
600
700
800
Odległość L [m]
Schemat
z
wynikami:
schemat: Edyta Kruk,
II rok IŚ, rok akad. 2006/2007
Literatura:



Czetwertyński E., Utrysko B., 1968, Hydraulika i hydromechanika, PWN,
Warszawa
Szpindor A., 1992, Zaopatrzenie w wodę i kanalizacja wsi, Arkady,
Warszawa
Szuster A., Utrysko B., 1986, Hydraulika i podstawy hydromechaniki,
Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa