zmiana temperatury zasilania.

Wirtualne laboratorium symulacji procesów przepływowych i cieplnych zachodzących w pomieszczeniach ogrzewanych i urządzeniach cieplnych
prof. nzw. dr hab. inż. Mirosław Żukowski
Katedra Ciepłownictwa
Politechnika Białostocka
Symulacja pracy instalacji centralnego ogrzewania w systemie
rozdzielaczowym – zmiana temperatury zasilania
Symulacja ma na celu zapoznanie się z charakterystyką cieplno-przepływową
instalacji centralnego ogrzewania wykonanej w systemie rozdzielaczowym. Wielkością
zakłócającą jest zmiana temperatury wody zasilającej grupę trzech grzejników. Schemat
instalacji przedstawia rys. 1.
G2
G1
G3
Rys. 1. Instalacja c.o. wykonana w system rozdzielaczowym
Wielkości, które mogą być zmieniane (DANE OGÓLNE)
• Temperatura w pomieszczeniu może być zmieniana w granicach do 10oC do 30oC,
wartość domyślna wynosi 20oC.
• Początkowa temperatura zasilania wody grzejnej może być zmieniana w granicach do
30oC do 95oC, wartość domyślna wynosi 80oC.
• Początkowy strumień masy wody zasilającej rozdzielacz może być zmieniany w
zakresie do 20 kg/h do 500 kg/h, wartość domyślna wynosi 100 kg/h.
S t r o n a |1
Wirtualne laboratorium symulacji procesów przepływowych i cieplnych zachodzących w pomieszczeniach ogrzewanych i urządzeniach cieplnych
Wielkości, które mogą być zmieniane dla każdego grzejnika indywidualnie
(DANE GRZEJNIKÓW I OBIEGÓW)
• Powierzchnia grzejnika może być zmieniana w granicach do 0,5 m2 do 10 m2, wartość
domyślna wynosi 2,5 m2.
• Pojemność wodna grzejnika może być zmieniana w granicach do 0,5 l do 100 l,
wartość domyślna wynosi 2,5 l.
• Masa grzejnika może być zmieniana w granicach do 0,5 kg do 50 kg, wartość
domyślna wynosi 8 kg.
• Współczynnik Kv zaworu termostatycznego może być zmieniany w zakresie do 0,01
m3/h do 5 m3/h, wartość domyślna wynosi 0,25 m3/h.
• Długość przewodów w obiegu grzejnika może być zmieniana w granicach do 2 m do
50 m, wartość domyślna wynosi 10 m.
• Średnica wewnętrzna przewodu w obiegu grzejnika może być zmieniana w granicach
do 0,01 m do 0,05 m, wartość domyślna wynosi 0,014 m.
Wielkością zakłócającą jest zmiana masy wody przepływającej przez rozdzielacz, którą
zmienia się w granicach od -50 oC do 50 oC.
Wyniki symulacji (WYNIKI OBLICZEŃ)
• Moc grzejnika
Moc grzejnika qG wyznaczono z następującej zależności:

 U A 
qGj = m& j cP (TZ − TR )1 − exp − Gj Gj  ,
 m& c 
j P 



(1)
gdzie:
m& - strumień masy wody,
cp – ciepło właściwe wody,
TZ – temperatura wody zasilającej grzejnik,
TR – temperatura powietrza w pomieszczeniu,
UG – współczynnik przenikania ciepła grzejnika,
U G = C∆T m m& Ga ,
(2)
S t r o n a |2
Wirtualne laboratorium symulacji procesów przepływowych i cieplnych zachodzących w pomieszczeniach ogrzewanych i urządzeniach cieplnych
∆T = 0.5(TZ − TP ) − TR ,
(3)
C, m, a – współczynniki zależne od rodzaju grzejnika,
AG – zewnętrzna powierzchnia wymiany ciepła grzejnika.
•
Strumień masy wody przepływającej przez poszczególne grzejniki.
•
Zmieniona temperatura zasilania grzejników.
•
Spadek ciśnienia w obiegu grzejnika.
Spadek ciśnienia ∆pj obliczany jest z następującej zależności:
∆p j = R j m& 2j ,
(4)
2
 3600 
 λL

Rj = 2 2 
+ ∑ ξ  + 105 
 ,
D ρπ  D

 Kvρ 
8
(5)
gdzie:
m& – strumień masy wody w j-tym obiegu,
D – średnica wewnętrzna rury,
ρ – gęstość wody.
λ – współczynnik oporów liniowych,
L – długość przewodów,
ξ – współczynnik oporów miejscowych,
• Przebieg
symulacji
ilustruje
wykres
pokazujący
zmianę
w
czasie
mocy
poszczególnych grzejników.
Chwilową wartość strumienia ciepła odprowadzaną/doprowadzaną z/do grzejnika w wyniku
zmiany temperatury zasilania z TZt na TZt +δt obliczono z następującej zależności:
  U A

qGx = U Gx AGx (TZt − TZt +δt )exp − Gx Gx δt  ,
  mMGx cPG 
(6)
gdzie:
mMGx – masa grzejnika,
cPG – ciepło właściwe stali,
δt – przedział czasu.
Czas zmiany strumienia masy przy przepływie wody przez przewód zasilający określono z:
S t r o n a |3
Wirtualne laboratorium symulacji procesów przepływowych i cieplnych zachodzących w pomieszczeniach ogrzewanych i urządzeniach cieplnych
tL =
πLD 2 ρ
4m&
.
(7)
Czas zmiany strumienia masy przy przepływie przez grzejnik, zakładając przepływ tłokowy,
wyznaczono z poniższej zależności:
tG =
VG ρ
m& ,
(8)
gdzie:
VG – pojemność wodna grzejnika.
Schemat obliczeniowy przyjęty w symulacji pokazano na rys. 2.
mR, TZ
m1
mR, TP
m3
m2
G1
G2
G3
Rys. 2. Schemat obliczeniowy systemu rozdzielaczowego
S t r o n a |4