OPTYKA GEOMETRYCZNA WYKŁAD 1 Czym jest światło? - Światło jako fala elektromagnetyczna. Widmo promieniowania elektromagnetycznego, widmo słoneczne. Krzywa wrażliwości widmowej oka. Prawo odbicia światła: zasada Fermata, droga optyczna. Zwierciadła płaskie – konstrukcja obrazu. Zwierciadła kuliste wklęsłe i wypukłe; pojęcie ogniska i ogniskowej Równanie zwierciadła. Zasady konstrukcji obrazów tworzonych przez zwierciadła sferyczne wklęsłe i wypukłe. ODBICIE OD POWIERZCHNI CHROPOWATYCH (ROZPROSZONE) I GŁADKICH ODBICIE OD POWIERZCHNI PŁASKICH – ZASADY KONSTRUKCJI OBRAZÓW PRZEDMIOT A POWIERZCHNIA ODBIJAJĄCA OBRAZ POZORNY A’ PRZEDMIOTU A OBRAZ POZORNY PRZEDMIOTU B OBRAZ POZORNY PRZEDMIOTU B (+) KONWENCJA ZNAKÓW UMOWNY KIERUNEK BIEGU ŚWIATŁA (-) W (-) O (+) KARTEZJAŃSKI UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH ZWIERCIADŁO WKLĘSŁE • Odległości przedmiotu i/lub obrazu od zwierciadła są traktowane jako położone są po stronie wierzchołka zwierciadła W i jako jeśli położone są po stronie wierzchołka zwierciadła • Rozmiary pionowe są gdy mierzone są gdy mierzone są od osi optycznej od osi optycznej i jeśli ODBIJAJĄCE POWIERZCHNIE SFERYCZNE PROMIEŃ KRZYWIZNY R ZWIERCIADŁA R<0 O UMOWNY KIERUNEK BIEGU ŚWIATŁA O R>0 OGNISKO, OGNISKOWA O F W f f<0 O hp θ θ F ho 𝑓 𝑠 𝑠′ 1 1 1 + = 𝑠 𝑠′ 𝑓 F W ognisku zwierciadła sferycznego skupiają się tylko promienie biegnące blisko osi optycznej zwierciadła F Tej wady pozbawione są zwierciadła paraboliczne 𝟏 𝟏 𝟏 + = 𝒔 𝒔′ 𝒇 Zwierciadło wklęsłe: 𝑓= Zwierciadło wypukłe: < 0 − 𝑧𝑤𝑖𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑑ł𝑜 𝑤𝑘𝑙ę𝑠ł𝑒 > 0 − 𝑧𝑤𝑖𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑑ł𝑜 𝑤𝑦𝑝𝑢𝑘ł𝑒 W jakiej odległości od zwierciadła znajduje się obraz punktu znajdującego się w nieskończoności? 𝟏 𝟏 𝟏 = − 𝒔′ 𝒇 𝒔 Zwierciadło wklęsłe (f < 0): Zwierciadło wypukłe (f > 0): przedmiot w nieskończoności (𝑠 = −∞) przedmiot w nieskończoności (𝑠 = −∞) 1 1 1 1 1 1 = − = → 𝑠 ′ = −𝑓 = − = → 𝑠′ = 𝑓 𝑠′ −𝑓 −∞ 𝑠′ 𝑓 −∞ O F F zwierciadło płaskie: 𝑅 = ∞ 1 2 1 = − =→ 𝑠′ = 𝑠 𝑠′ 𝑅 −𝑠 s s΄ O Obraz tworzony przez zwierciadło wypukłe -zasady konstrukcji F O OBRAZ POZORNY POWIĘKSZENIE (poprzeczne) 𝑝𝑜𝑤𝑖𝑒𝑘𝑠𝑧𝑒𝑛𝑖𝑒(𝑚) = 𝑟𝑜𝑧𝑚𝑖𝑎𝑟 𝑜𝑏𝑟𝑎𝑧𝑢 (ℎo) 𝑟𝑜𝑧𝑚𝑖𝑎𝑟 𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑𝑚𝑖𝑜𝑡𝑢 (ℎp) ℎo 𝑠′ =− ℎp 𝑠 𝒎=− 𝒔′ 𝒔 • m < 0 – obraz odwrócony • m > 0 – obraz prosty • |m| < 1 – obraz pomniejszony • |m| > 1 – obraz powiększony PRZYKŁAD: Przedmiot o wysokości 3 cm umieszczony jest w odległości 30 cm: a) po lewej stronie sferycznego zwierciadła wypukłego o ogniskowej 10 cm, b) po lewej stronie sferycznego zwierciadła wklęsłego o ogniskowej - 10 cm. Obliczyć położenie obrazu s’, jego powiększenie m oraz podać jego charakterystykę. 1 1 1 + = 𝑠 𝑠′ 𝑓 F O 1 𝑠−𝑓 = 𝑠′ 𝑓𝑠 a) zwierciadło wypukłe (f > 0) 𝑠′ = 𝑓𝑠 𝑠−𝑓 b) zwierciadło wklęsłe (f < 0) O F RELACJA MIĘDZY POŁOŻENIEM PRZEDMIOTU I OBRAZU ĆWICZENIE LABORATORYJNE: WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SFERYCZNEGO ZWIERCIADŁA WKLĘSŁEGO ZWIERCIADŁO WKLĘSŁE (f < 0) 1 1 1 + = 𝑠 𝑠′ 𝑓 np: 𝑓 = −10 cm 𝑠′ 𝑓∙𝑠 = 𝑠−𝑓 𝑠′ = 𝑎∙𝑥 𝑦= 𝑥−𝑎 OBRAZY POZORNE, PROSTE s’ (y) −10 ∙ 𝑠 𝑠 − (−10 cm) s (x) f = -10 cm OBRAZY RZECZYWISTE, ODWRÓCONE ZWIERCIADŁO WKLĘSŁE (f <0) 1 1 1 + = 𝑠 𝑠′ 𝑓 1 𝑉= 𝑠 1 𝑉 = 𝑠′ ′ 1 𝑃= 𝑓 𝑽′ = 𝑷 − 𝑽 𝑽 + 𝑽′ = 𝑷 𝑉 ′ = −0.10 − 𝑉 np: 𝑓 = −10 cm → 𝑃 = −0,1 cm-1 V’=1/s’ V = 1/s 0 -0,1 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 𝑦 = −𝑏 − 𝑥 0 0,02 -0,02 -0,04 -0,06 -0,08 1 -0,1 𝑃 = 𝑓 = −0,1 cm-1 𝑓 = −10 cm -0,12