SIMR. Zadania do egz. połówkowego. cz 1

SIMR. Zadania do egz. połówkowego. cz 1
Fale elektromagnetyczne, interferencja, dyfrakcja, polaryzacja fal
1.
Jaka będzie długość fali elektromagnetycznej emitowanej przez układ oscylator-antenę jeśli elementy elektroniczne układu
wynoszą L = 0.253 H i C = 25.0 pF?
2.
W płaskiej fali elektromagnetycznej amplituda wektora natężenia pola elektrycznego wynosi 3.2 x 10-4 V/m. Ile wynosi amplituda
indukcji pola magnetycznego?
3.
Moc impulsu pewnego lasera może wynosić 100 TW. Czas impulsu wynosi 1 ns, a długość fali = 0.26 m. Ile energii niesie
taki impuls?
4.
Światło słoneczne tuż poza atmosferą Ziemi ma natężenie 1.40 kW/m2. Oblicz amplitudy natężenia
pola elektrycznego i indukcji magnetycznego zakładając, że światło słoneczne jest falą płaską.
5.
Jakie przesunięcie ( d ) będzie mieć promień światła padający na przez płytkę szklaną (o grubości
d = 2cm) pod kątem 30o
6.
Pod jakim maksymalnym kątem może padać wiązka światła do światłowodu pokazanego na
rysunku aby światłowód przenosił wiązkę bez strat
natężenia? Założenie: współczynnik n dla światłowodu
dla przykładowej długości fali wynosi 1.36, otaczającą
atmosfera jest powietrze.
7.
Pod jakim kątem wiązka odbita od tafli wody będzie całkowicie spolaryzowana? Czy ten kąt zależy od długości fali?
(wskazówka: znajdź w internecie, tablicach fizycznych współczynnik załamania n w dla wody, np powietrza i skorzystaj z prawa
Brewster’a, wskazówka do drugiej części: przypomnij sobie na czym polega dyspersja chromatyczna)
8.
Oświetlone światłem monochromatycznym cztery równoodległe szczeliny świecą jak osobne źródła światła, gdzie różnica faz
pomiędzy sąsiednimi szczelinami wynosi . Użyj diagramów fazorów aby określić warunek kiedy na ekranie na skutek
interferencji nastąpi wygaszenie czterech fal.
9.
Jeśli odległość między płaszczyznami sieciowymi w krysztale NaCl wynosi 0.281 nm, pod jakim kątem ugną się promienie Rentgena o
długości fali 0.140 nm (pierwszego rządu, pierwsze ugięcie)
Promieniowanie cieplne
10. Ziemia traci 21,7cal na sekundę z każdego m2 powierzchni. W jakiej temperaturze ciało doskonale czarne traciłoby tę samą ilość
energii wskutek wypromieniowania? (odp. T = 174 K, wskazówka: wykorzystaj prawo Stefana-Boltzmana)
11. Jaką ilość energii wysyła powierzchnia 1 m2 ciała doskonale czarnego w ciągu 1 sekundy, jeżeli wiadomo, że maksimum
promieniowania przypada na długość fali  = 0,5 m? (odp. E = 6,4·10 7 J, wskazówka: wykorzystaj prawo Wien’a)
12. Jaką moc w temperaturze 800oC wypromieniowuje drut chromonikielowy o długości 1,0 m i średnicy 1,5 mm, jeżeli zdolność
emisyjna chromonikieliny wynosi 0,92? (odp. P= 331W)
13. Średnica spirali wolframowej w elektrycznej lampie oświetleniowej wynosi D=0,3 m, długość zaś l = 10cm. Lampa jest
włączona do sieci obwodu elektrycznego o napięciu U=22V i przez lampę płynie prąd o natężeniu I=0,28 A. Obliczyć
temperaturę spirali zakładając, że ciepło jest tracone jedynie przez wypromieniowanie, przy czym zdolność emisji spirali
wolframowej wynosi k=0,4 zdolności emisji ciała doskonale czarnego.(odp. T = 2,32·103 K, wskazówka: przyjąć, że strumień
energii wypromieniowanej równy jest mocy dostarczonej do spirali przez prąd elektryczny)
14. Obliczyć, jaką ilość energii  otrzymuje w ciągu 1 min powierzchnia 1 m2 w górnej warstwie atmosfery wskutek promieniowania
Słońca, jeżeli temperatura powierzchni Słońca wynosi 5750K, promień Słońca zaś r = 695,6103 km. Zakładamy, że Słońce
promieniuje tak, jak ciało doskonale czarne. Odległość Ziemi od Słońca równa się 1,405108 km. Jaką energię E wysyła Słońce w
ciągu jednej minuty? (odp. 8,03104J)
Dynamika relatywistyczna
15. Jaką prędkość  = v / c musi mieć cząstka, aby jej energia kinetyczna równała się energii masy spoczynkowej? (odp: 0,865).
16. Obliczyć długość fali fotonu, którego energia równa się energii spoczynkowej elektronu. (  = 2,42·10-12 Å)
17. Jaką różnicę potencjału w próżni musi przejeść cząstka naładowana znajdująca się początkowo w spoczynku: a) aby jej masa
relatywistyczna była większa od masy spoczynkowej o 1 % b) aby prędkość obliczona z wzoru klasycznego była większa od
prędkości obliczonej z wzorów teorii względności o 1 % dla elektronu, dla protonu. (odp: a-e) U = 5,12 kV, a-n) U = 9,38·106
kV, b-e) U = 6730 V, b-n) U = 12,35·106 V