Co to sa czarne dziury?

Co to są czarne
dziury?
B. Czerny
Centrum Astronomiczne im.
Mikołaja Kopernika w Warszawie
Ojcowie idei czarnych dziur
John
Michell
(17241793) Albert Einstein Karl
(1879-1955)
Schwarzschild
(1873-1916)
Roy
Kerr
(1934-)
Podstawy pomysłu, wg Mitchella
Michell (1784):
Prędkość ucieczki z gwiazdy o masie M i promieniu R
E = 0 = ½ v2 – GM/R
v2 = 2GM/R
Teraz rozważamy foton, czyli ‘cząstkę światła’. Prędkość światła
jest ograniczona i równa c = 300 000 km/s.
Jeżeli v=c
to
R=2GM/c2
Czyli jeżeli gwiazda o masie M ma promień mniejszy niż R to
światło nie może uciec z takiej gwiazdy. Gwiazda będzie czarna!
Dla obiektu o masie Słońca (2 × 1030 kg):
R = 3 km
Podobieństwa i różnice między
prostą koncepcją Mitchella i OTW
Nierotująca czarna dziura
(rozwiązanie Schwarzchilda)
R=2GM/c2
Dokładnie taki sam wynik
otrzymał Mitchell!
Jednak są też istotne różnice
między tymi dwoma
obrazami:
.
Co dokładniej proponuje OTW?
Rozważamy punktową masę – źródło pola
grawitacyjnego.
Masa zakrzywia przestrzeń i modyfikuje
upływ czasu. Jesteśmy w zakrzywionej
czasoprzestrzeni.
ds2 = (1 – r/RSchw)c2dt2 - 1/(1 – r/RSchw)dr2 –
r2(dθ2 +sin2θ dφ2)
To jest własnie słynna metryka Schwarzschilda.
Radialny ruch fotonu w metryce
Schwarzschilda
ds = 0 zawsze dla fotonu
0 = (1 – r/RSchw)c2dt2 - 1/(1 – r/RSchw)dr2
Daleko:
cdt = dr czyli
dr/dt = c
prędkość światła
Bliżej czas płynie wolniej a przestrzeń się
wyciąga. Tak to wygląda, gdy odnosimy nasz
pomiar do spoczywającego obserwatora.
Radialny ruch fotonu w metryce
Schwarzschilda
Odkształcenie przestrzeni;
Stożek świetlny w SzTW
Radialny ruch fotonu w metryce
Schwarzschilda
Im blizej horyzontu, tym bardziej pochylony
stozek świetlny.
Radialny ruch fotonu w metryce
Schwarzschilda
Pod horyzontem następuje zamiana ról czasu
i przestrzeni
Czym jest horyzont zdarzeń?
-Powierzchnią ograniczającą obszar, skąd
zewnętrzny obserwator nie otrzymuje
informacji
-Nie ma tam nieskończonych przyspieszeń
itp., horyzont nie jest dramatycznie
odczuwalny dla cząstki przekraczającej
-Właściwie nie jest łatwy do określenia w
bardziej skomplikowanych warunkach, bo
trzeba liczyć tor fotonu nieskończenie
długo…
Wewnętrzna osobliwość
Klasyczna OTW nie opisuje poprawnie
samego centrum r = 0 ponieważ tam
panuje nieskończenie silne pole
grawitacyjne.
Rotujące czarne dziury
Gdy centralna masa punktowa ma moment
pędu, to pojawia się dodatkowo efekt
wleczenia przestrzeni w kieunku rotacji.
Taka czarna dziura ma:
- horyzont zdarzeń
- ergosferę
Rotujące czarne dziury
Z ergosfery można uciec na zewnątrz, ale
trzeba się kręcić w kierunku obrotu
czarnej dziury
Parametry czarnych dziur
- Masa M (dowolna, większa od masy
Plancka)
- Moment pędu w jednostkach
bezwymiarowych a (od 0 do 1)
- Ładunek elektryczny
Rozwiązania z a > 1 formalnie istnieją (nagie
osobliwości), ale chyba nie występuja w
przyrodzie (cenzura kosmiczna).
Rozwiązania z ładunkiem też nie są spodziewane.
Efekty kwantowe
Ważne kroki:
• Beckenstein – termodynamika czarnych
dziur
• Hawking – czarne dziury promieniują i
parują!
Zatem czarna dziura po pewnym czasie
znika.
Efekty kwantowe
Mechanizm parowania:
Następuje
rozdzielenie
wirtualnej pary
cząstek; jedna
z nich staje się
rzeczywistą na
koszt
energii/masy
czarnej dziury
Efekty kwantowe
Opis ilościowy: czarna dziura świeci jako
ciało czarne o masie
T  10
7
M
[K ]
Ms
M
T  10
[K ]
14
10 g
12
Istnienie wyższych wymiarów modyfikuje te przewidywania.
Testy w LHC? Ale temperatura czarnej dziury o masie Słońca
zawsze będzie bardzo mała, a efekt parowania nieistotny.
Czy czarne dziury istnieją?
Odpowiedź astronoma: oczywiście, że tak!
Odpowiedź fizyka teoretyka: nie wiadomo,
bo nie widzimy samego horyzontu jako
takiego, a horyzont na dodatek nie jest
dobrze określony ze względu na
parowanie!
Gdzie i jak szukać czarnych dziur ?
• Tam, gdzie nic nie widać – poprzez
soczewkowanie grawitacyjne.
• Tam, gdzie jasno!
Ogromna część obserwowanych
źródeł rentgenowskich i gamma
zawiera czarne dziury!
Swiecą w tym wypadku oczywiście nie czarne
dziury, a otaczajaca je materia!
Obiekty astronomiczne
zawierające czarne dziury
1. Pierwotne czarne dziury
Istnienie pierwotnych czarnych dziur to interesujący koncept, ale nie
potwierdzony obserwacyjnie. Takie czarne dziury mogły tworzyć się na
wczesnym etapie Wielkiego Wybuchu.
M
T  10
[K ]
15
10 g
11
Mogłyby świecić w zakresie promieniowania gamma, ale na razie
niczego takiego nie zaobserwowano.
Obiekty astronomiczne
zawierające czarne dziury
1. Pierwotne czarne dziury – jeszcze nie znalezione
2. Znaczna część rentgenowskich układów podwójnych,
błyski gamma:
M ~10 Ms
Rodzaje obiektów
NGC 1068
zawierających czarne dziury
1. Pierwotne czarne dziury – nie znalezione
2. Znaczna część układów rentgenowskich,
błyski gamma: M ~10 Ms
3 M ~ 1000 Ms ? Być może niektóre źródła
ULX, być może centra gromad kulistych –
przedmiot sporny
4 Wszystkie nieaktywne i aktywne galaktyki, w
tym nasza Mleczna Droga: M ~106 - 109 Ms
Sgr A* - centrum naszej
Galaktyki
Gwiazdy
poruszające
się wokół Sgr
A* - czarnej
dziury tkwiącej
w centrum
dynamicznym
Galaktyki
Sgr A* - centrum naszej Galaktyki
Badania procesów w bezpośrednim
otoczeniu czarnej dziury
Najnowsze techniki (VLBI) pozwalają naz zdolność rozdzielczą w
najlepszym wypadku rzędu kilkudziesięciu promieni Szwarzschilda,
ale to wciąż za mało, aby obrazować tę okolicę. W badaniach
musimy nadal opierać się o analizę widma promieniowania, w
szczególności badanie zmienności.
Przykład: obserwacja radiowa Sgr
A* - obraz o rekordowej zdolności
rozdzielczej
Zaleta obserwacji
radiowych: doskonała
zdolność rozdzielcza,
naziemne
Wada: emisja typu
continuum, trudność
pomiaru prędkości
VLBI, 3.5 mm, Shen et al. 2005 rozmiar
obrazu 1 AU odpowiada 12.5 RSchw!
Obserwacje astronomiczne
Obserwacje astronomiczne
Radioteleskop/Toruń
Suzaku
ISO
Chandra
SALT/RPA
Rossi-XTE
XMM-Newton
W dodatku nie da się…
Zrozumieć tych obserwacji bez
jednoczesnego rozwoju teorii
Jak może wyglądać akrecja na
czarną dziurę ?
Proste pomysły czerpiemy z
ruchu pojedynczych cząstek …
AKRECJA SFERYCZNA
η≈0
AKRECJA DYSKOWA
η ≈ 0.057 – 0.42
Akrecja dyskowa
Promieniowanie optycznie grubego stacjonarnego
dysku keplerowskiego wynika z prostych zasad
zachowania energii i momentu pędu:
·
3GMM
F(r) =
(1-z(r))
r3
 Temperatura efektywna jest dana przez:
F(r) =σTeff4
Zastosowanie modelu do
bardzo jasnych kwazarów
- Dobra zgodność z
danymi dla λ >1000 A
- nano-kryształy
odpowiedzialne za λ <
1000 A ?
Widmo kompozytu Francis et al. (1991)
wymodelowane przez Koratkar & Blaes (1999)
Mniej jasne kwazary– przykład
obiektu PG1211+143
Szerokopasmowe
widmo
promieniowania
wymagało dodania
dodatkowych
elementów: dysk
standardowy +
termiczna korona
+ emisja
nietermiczna
(Czerny & Elvis
1987)
Sprawy się
komplikują …
IR opt UV X-ray
Prawdopodobna geometria akrecji na
czarną dziurę w przypadku
umiarkowanej jasności
Duże L/LEdd – chłodny
dysk akrecyjny
Małe L/LEdd – disk
odsuwa się
(odparowuje), rośnie
rola emisji gorącej
plazmy
Dokładne umiejscowienie gorącej
plazmy jest przedmiotem dyskusji
Jak blisko horyzontu czarnej
dziury podchodzimy w
obserwacjach?
Kluczowe zagadnienie:
Sygnatury procesów atomowych w chłodnym dysku
akrecyjnym
Formowanie się fluorescencyjnej lini
żelaza Kα
Linia żelaza tworzy się w
wyniku oświatlania
chłodniejszego dysku przez
promieniowanie
rentgenowskie gorącej
plazmy; efekt Dopplera
Przykład profilu linii K w danych
rentgenowskich
MCG-6-30-15
(XMM, Fabian i in. 2002)
Ale emisja rentgenowska jest silnie
zmienna
Rentgenowska krzywa blasku MCG -6-15-30 (Ponti
i in. 2004)
Modelujemy to jako
rozbłyski…
Słońce w
promieniach X,
satelita SOHO
i nasz model odtwarza średnie
widmo…
B. Czerny, R. Goosman, M.
Mouchet, A.-M. Dumont, M.
Dovciak, V. Karas, A.
Rozanska, G. Ponti (2005)
Średnie widmo MCG -6-30-15 w
naszym modelu
oraz zmienność procentową w
funkcji energii …
Model jest zgodny z przyjętym punktem widzenia, że chłodny dysk
w tym obiekcie dochodzi do orbity marginalnie stabilnej . MCG -630-15 jest obiektem o wartości L/LEdd > 0.1.
Błyski gamma
Błyski długie T90 > 2 s to efekt wybuchu
hypernowej – koniec życia masywnej
gwiazdy, formowanie się czarnej dziury o
masie M ~ 10 Ms.
Emisja, którą widzimy (nawet w zakresie
gamma) pochodzi z obszarów bardzo
odległych od horyzontu czarnej dziury;
Remiss ~ 1014 cm, i.e. 107 RSchw!
Zagadka: efekt ekstremalnej prędkości i
kolimacji …
Podsumowanie
 Czarne dziury to ważny element
astronomii
 Dokładniejsze badanie wymaga
przyszłych instrumentów o jeszcze
większej zdolności rozdzielczej
 Na razie opis OTW wystarcza, ale w
przyszłości można będzie testować
alternatywne (ogólniejsze) rozwiązania