Diagnostyka ośrodka przy zastosowaniu tomografii impedancyjnej i

Współczesne
problemy
Współczesne problemy
techniki
pomiarowej
techniki pomiarowej
Stefan F. Filipowicz
Stefan F. Filipowicz
25.10.2008 Zaoczne Studia Doktoranckie – Instytut Elektrotechniki
Spis treści
Plan wystapienia
1. Wprowadzenie do impedancyjnej
tomografii komputerowej
2. Systemy i układy pomiarowe
3. Układy pomiarowe budowane i stosowane
w ITK
4. Klasyfikacja sygnałów pomiarowych
1. Wprowadzenie do impedancyjnej
tomografii komputerowej (ITK)
Zastosowanie tomografii impedancyjnej
Właściwości elektryczne wybranych tkanek
Widok tomografu SPECT (ang. Single Photon Emission Tomography)
używanego w badaniach nad funkcjonowaniem ludzkiego mózgu
•
Badanie rezonansu magnetycznego (TRM)
Cyfrowa mammografia
Obrazy badanej tkanki uzyskiwane w mammografii
2. UkładyPlan
pomiarowe
(filozofia
pomiaru)
wystapienia
Spis treści
V9
V8
V7
V10
8 kąt
projekcji
V11
V6
7 kąt
projekcji
3 S/m
1 S/m
V12
V5
V4
V13
V1
V2
V3
1 kąt
projekcji
2 kąt
projekcji
Układy pomiarowe (filozofia pomiaru)
•
Pomiary wykonywane są dla wszystkich możliwych sposobów
podłączenia źródła zasilania do obszaru w celu zwiększenia liczby
informacji o obiekcie oraz poprawy stosunku sygnału do szumu.
•
Po wykonaniu pierwszej serii pomiarów następuje przełączenie
układu pobudzającego na elektrody sąsiadujące. Proces ten
powtarzany jest sekwencyjnie dla wszystkich możliwych układów
połączeń źródła zasilania. Dokonywane jest w ten sposób
wielokrotne „prześwietlanie” badanego obiektu. Ze względu na
symetrię układu dla n = 16 elektrod można uzyskać n / 2 = 8
niezależnych rozkładów prądowych.
•
Każda konfiguracja źródła pobudzającego nosi nazwę kąta
projekcji (ang. projection angle), w takim przypadku całkowita
liczba tych kątów przy powyższych założeniach wynosi 8.
Układy pomiarowe (filozofia pomiaru)
•
Danymi wejściowymi dla algorytmu konstrukcji obrazu są pomiary
napięć dokonane między sąsiednimi elektrodami.
•
Pomiary wykonane na elektrodach z dołączonym źródłem
pobudzającym są pomijane ze względu na nieznany spadek
napięcia występujący między tymi elektrodami a badanym
obszarem.
•
Dla układu n = 16 elektrod oraz dowolnego kąta projekcji można
otrzymać n − 3 = 13 niezależnych pomiarów. Stąd pełna liczba
możliwych do uzyskania niezależnych pomiarów napięć pomiędzy
sąsiednimi elektrodami napięciowymi przy n / 2 = 8 kątach wynosi:
(n − 3)(n / 2) = 13 · 8 = 104.
•
Sposób pomiaru napięć międzyelektrodowych przedstawiony na
rysunku odpowiada pierwszemu kątowi projekcji. Dla kolejnych
kątów następuje sekwencyjne przełączanie obwodu zasilającopomiarowego na elektrody sąsiednie.
Zasada pobudzenia i pomiarów badanego ośrodka
3. Systemy i układy pomiarowe
C/A, C/C
Blok
generacji
sygnałów
Sygnały pomiarowe
I
OBIEKT
POMIAROWY
A/A
A/C
C/C
Czujniki
pomiarowe
Blok
akwizycji
sygnałów
Blok
przetwarzania
danych
I
Blok sterujący (kontroler)
Blok
komunikacji
z użytkownikiem
Operator systemu
Systemy i układy pomiarowe
Blok generacji sygnałów jest stosowany w przypadku, gdy zachodzi
konieczność wytwarzania sygnałów pobudzających (programowane źródło
napięcia lub prądu), wytwarzania sygnałów odniesienia (generacja sygnałów
wzorcowych) oraz generowania sygnałów sterujących elementami
wykonawczymi obiektu fizycznego. Blok ten wymaga użycia jednego lub
kilku przetworników C/A w celu rekonstrukcji sygnałów analogowych i ich
dystrybucji do kilku, a często wielu, odbiorników informacji. Blok generacji
sygnałów spełnia w systemach pomiarowych funkcję odwrotną niż blok
akwizycji.
Obiekt pomiarowy – obiekt płaski w przestrzeni 2D lub obiekt przestrzenny
3D
Systemy i układy pomiarowe
Czujniki pomiarowe, to elementy umożliwiające odbiór informacji z obiektu
fizycznego, którego parametry podlegają identyfikacji w procesie pomiarowym.
Czujniki są źródłem informacji dla aparatury pomiarowej.
Blok akwizycji sygnałów pomiarowych pośredniczy między czujnikami
pomiarowymi a blokiem przetwarzania danych. Jego zadaniem jest zbieranie
sygnałów pomiarowych i ich dyskretyzacja. W bloku akwizycji wykonywane są
podstawowe operacje związane z procesem pomiarowym. Przetwornik U/C
stosowany jest w przypadku, gdy wielkością pośrednią w procesie formowania
sygnału w kanale pomiarowym jest napięcie. Przetwornik T/C stosowany jest gdy
wielkością pośrednią w kanale pomiarowym jest czas, a więc przy pomiarach
odstępu czasu, częstotliwości, okresu, przesunięcia fazowego.
Blok przetwarzania danych, dokonuje cyfrowej obróbki sygnałów pomiarowych
zgodnie z przyjętym algorytmem. Jeśli kontrolerem w systemie pomiarowym jest
komputer, to na ogół, oprócz sterowania systemem, pełni on jednocześnie funkcję
bloku przetwarzania danych.
Systemy i układy pomiarowe
•
Kontroler, wykonuje czynności sterujące według programu zapisanego
w pamięci operacyjnej. Czynności sterujące obejmują koordynację
czasową systemu, w tym również ustalenie warunków pomiaru, oraz
organizację przepływu wszelkich informacji. Sterowanie pracą systemu,
a także przesyłanie informacji pomiarowych odbywa się za
pośrednictwem odpowiedniego interfejsu.
•
Blok komunikacji z użytkownikiem - operator systemu pomiarowego
musi mieć możliwość komunikowania się z systemem, tzn. musi mieć
możliwość wprowadzania i odbierania informacji z systemu.
Wyprowadzanie informacji odbywa się za pomocą rejestratorów
cyfrowych bądź analogowych oraz monitorów ekranowych. Jest to
realizowane za pośrednictwem układu sterującego (kontrolera).
•
Operator systemu
Systemy i układy pomiarowe
W kolejnym etapie rozwoju systemów pomiarowych powstawały zintegrowane
środowiska programowe, zawierające rozbudowane wspomaganie
projektowania systemów pomiarowych
(np. LabView, LabWindows, HP-VEE, TestPoint, LabTech), radykalnie
zmieniające podejście do procesu projektowania systemów.
Główne cechy tych środowisk są następujące:
• interakcyjność procesu tworzenia oprogramowania użytkowego,
• możliwość programowego tworzenia paneli sterujących sprzętem pomiarowym,
• możliwość generowania programu przez wywoływanie paneli funkcyjnych lub
przez rysowanie schematu blokowego kodującego algorytm działania systemu
pomiarowego w postaci graficznej,
• bogate biblioteki sterowników przyrządów, dostęp do interfejsów pomiarowych,
analiza sygnałów pomiarowych itp.
Powstające nowe generacje podzespołów elektronicznych zwiększyły dokładność i
szybkość pomiarów oraz ułatwiły automatyzację. Wykorzystanie ich umożliwia:
• automatyczne sterowanie pomiarami,
• automatyczne przetwarzanie zebranych danych.
Ocena wpływu błędów
Ocena wpływu błędów, których źródłem jest rzeczywisty system pomiarowy
i proces mierzenia, opiera się na porównaniu wyników pomiarów i odtwarzania
rozkładu konduktywności w systemie rzeczywistym z analogicznymi wynikami
uzyskanymi podczas badań modelu idealnego,
Błędy odtwarzania można wyodrębnić przez porównanie wyników rekonstrukcji
uzyskanych w badaniach symulacyjnych z wartościami konduktywności
symulowanego obiektu.
błędy odtwarzania
symulacja:
obiekt
Psym
sym
Ux,sym
Ix,sym

P
obraz
i,sym
błędy pomiarowe
pomiar rzeczywisty:
obiekt
O
Ux, Ix
O
obraz
i
Metody pomiarowe
Metody pomiarowe
Pomiar dwuelektrodowy
A
I
ZA
ZO
ZB
I
B
I
B
U
 Z A  ZO  Z B
I
V
Pomiar cztero-elektrodowy
A
U CD U AB

 ZW
I AB
ICD
I
ZA
ZO
ZC
C
ZB
ZD
V
D
Metody pomiarowe
•
Metoda sąsiadująca (ang. neighbouring method). W metodzie tej
prąd jest pobudzany przez dwie sąsiednie elektrody, tak jak widać na
rysunku. Napięcia mierzone są między wszystkimi kolejnymi, parami
elektrod, wyłączając elektrody zasilające.
7
6
5
4
8
9
10
11
Obiekt
12
13
3
2
V
1
I
0 15
I
14
Metody pomiarowe
•
Metoda SDP (ang. spli-drive pair). Na rysunku przedstawiono
konfigurację systemu typu SDP (ang. spli-drive pair). Pomiar
napięcia wykonywany jest na poszczególnych elektrodach
względem jednej elektrody odniesienia. Metoda ta dostarcza
tylko N(N–4)/2 niezależnych pomiarów.
V
elektroda
odniesienia
7
6
8
9
5
10
11
Obiekt
4
12
13
3
2
1
I
0
15
14
I
Metody pomiarowe
Metoda zasilania krzyżowa (ang. cross method). W metodzie tej, elektroda o
numerze 0 została użyta jako odpowiednia prądowa elektroda odniesienia w
systemie szesnastoelektrodowym, druga elektroda jest przełączana kolejno na
pozycje o numerach: 2, 4, ..., 14. Dla każdego położenia elektrod prądowych
mierzone jest napięcie między pierwszą i kolejnymi elektrodami (z wyjątkiem
prądowych elektrod zasilających). Ilustruje to rysunek. Po przeniesieniu elektrody
odniesienia np. do punktu 3, drugą elektrodę przyłącza się kolejno do punków 5,
7,..., 15, 1; napięcia są mierzone względem elektrody 2.
V
I
0
I
1
2
3
4
15
5
14
Obiekt
6
13
7
12
11
10
9
8
Metody pomiarowe
System zasilania biegunowego (ang. opposite method). W metodzie
przedstawionej na rysunku mamy model, gdzie prąd pobudzający
doprowadzony jest do par elektrod ustawionych biegunowo. Pomiar napięcia
odbywa się na wszystkich elektrodach wyjątkiem elektrod zasilających. W tym
przypadku występuje tylko N/2 niezależnych ustawień elektrod zasilających.
Ogólna liczba pomiarów niezależnych wynosi N(N-4)/2.
I
6
7
8
9
5
10
11
Obiekt
4
12
13
3
2
1
0 15
I
14
V
elektroda
odniesienia
Metody pomiarowe
•
Tablica liniowa zasilania (ang. Linear array). Nie zawsze jest
możliwe, szczególnie w trudnych warunkach fizycznych,
interesujący nas obszar ściśle otoczyć elektrodami. Do rozwiązania
takiego problemu używa się tablicy liniowej zasilania z elektrodami
przyłożonymi na brzegu powierzchni z odpowiednio ustawionymi
prądowymi elektrodami zasilającymi.
I
I
V
Elektrody
Metody pomiarowe
Tablica liniowa zasilania – przykład rozwiązania do badania zawilgocenia
budowli
Przykład rozkładu napięć na brzegu badanego
obiektu dla kątów projekcji 5 8
kąt projekcji 5
kąt projekcji 6
3
3
2
2
1
1
0
0
5
10
15
5
kąt projekcji 7
3
2
2
1
1
0
0
10
15
kąt projekcji 8
3
5
10
15
5
10
15
Porównanie metod identyfikacji współczynników
materiałowych
Metoda
Rozkład prądu
w przekroju ośrodka
Rekonstrukcja
obrazu
Metoda sąsiadująca
Słaby w centrum obiektu
Słaba
Metoda krzyżowa
Jednorodny
Dobra
Metoda biegunowa
Jednorodny
Dobra
Metoda wieloreferencyjna
Bardzo
jednorodny
Bardzo dobra
Niejednorodny, wysoki, tylko
w pobliżu powierzchni
Tablica liniowa
Dobra do głębokości porównywalnej z odległością
między elektrodami
Symulacja obwodowa badanego obiektu
Można badany obiekt zasymulować obwodem elektrycznym w
postaci połączonych elementów o charakterze pojemnościowym lub
indukcyjnym jak na rysunku - odpowiadających konduktywnościom
obiektu. Badania symulacyjne mogą dać informacje o możliwych
zmianach napięć oraz innych stanach zachowania się obwodu,
które mogą ułatwić docelowy projekt systemu pomiarowego.
1
test points
•
R
C
0
Badanie kąta przesunięcia fazowego
Kąt przesuniecia fazowego [deg]
Przy pobudzeniu badanego obiektu napięciem lub prądem o różnej
częstotliwości możemy uzyskiwać różne odpowiedzi na elektrodach
pomiarowych. Przy wyższych częstotliwościach pobudzenia w odpowiedzi
pojawia się również przesunięcie fazowe między mierzonymi sygnałami.
Wyniki symulacji - charakterystyki
częstotliwościowe w wybranych
punktach dla różnych wartości :
a) 1 (Rd1 = 100 , Cd1 = 30 nF),
b) 2 (Rd2 = 1.5 k, Cd2 = 10 nF)
10Hh
1kHz
100kHz
Częstotliwość [Hz]
Badanie kąta przesunięcia fazowego
Kąt przesunięcia fazowego [deg]
Wyznaczone charakterystyki częstotliwościowe (na wybranych
elektrodach) dla dwóch różnych tkanek biologicznych umieszczonych w
wannie pomiarowej: a) jabłka, b) ogórka
Częstotliwość [Hz]
4. Przykłady systemów pomiarowych stosowanych
w tomografii impedancyjnej
4.
4. Przykłady
Przykłady systemów
systemów pomiarowych
pomiarowych stosowanych
stosowanych
w
w tomografii
tomografii impedancyjnej
impedancyjnej
Przykładowy schemat elektryczny systemu pomiarowego
4. Przykłady systemów pomiarowych stosowanych
w tomografii impedancyjnej
Schemat blokowy systemu pomiarowego tomografu impedancyjnego zbudowanego
z układów przełączająco-pomiarowych firmy Hewlett Packard (Agillent)
4. Przykłady
systemów pomiarowych
pomiarowych stosowanych
4. Przykłady
systemów
stosowanych
tomografii impedancyjnej
impedancyjnej
ww
tomografii
Schemat elektryczny systemu pomiarowego tomografu impedancyjnego zbudowanego
z układów przełączająco-pomiarowych firmy Hewlett Packard (Agillent)
Obiekt badany
Wirtualny pulpit tomografu impedancyjnego
•
Stanowisko pomiarowe
Schematblokowy
blokowyprogramu
programudo
dopomiaru
pomiaruamplitudy
amplitudy
Schemat
.
Schemat blokowy podprogramu Usrednianie
Schemat blokowy programu do pomiaru
przesunięcia fazowego