suszenie - Politechnika Rzeszowska

W ydział Chemiczny
Politechnika Rzeszowska
i m. I g n a c e g o Ł u k a s i e w i c z a
Wojciech Piątkowski
Inżynieria Chemiczna i Procesowa
Inżynieria Bioprocesowa
Wykład VI
SUSZENIE
Katedra Inżynierii Chemicznej i Procesowej
Wydział Chemiczny, Politechnika Rzeszowska
LITERATURA
D. Antos, K. Kaczmarski, W. Piątkowski – „Wymiana ciepła” Of. Wyd. PRz, Rzeszów 2012
K. Kaczmarski, W. Piątkowski – „Podstawy przenoszenia masy”, Of. Wyd. PRz, Rzeszów
2014
D. Antos, W. Piątkowski – „Procesy równoczesnego ruchu ciepła i masy”, Of. Wyd. PRz,
Rzeszów 2014
Cz. Strumiłło – „Podstawy teorii i techniki suszenia”
M. Serwiński – „Zasady Inżynierii Chemicznej i Procesowej”
Praca zbiorowa pod red. Z. Ziółkowskiego – „Procesy dyfuzyjne i termodynamiczne” – skrypt
Pol. Wrocławskiej część;1; 2; 3;
K.W. Szewczyk – „Technologia biochemiczna”, Oficyna Wyd. PW
Tuszyński W., Budny J., Kieszczewski M. – „Inżynieria i aparatura przemysłu spożywczego”,
WNT, W-wa 1971
L. Glider – „Suszenie i parowanie drewna”
Chmiel A., Płucienniczak A. – „Biotechnologia: podstawy mikrobiologiczne i biochemiczne”,
PWN W-wa 1998
M. Kordek, K. Haberko, - „Suszarnie i piece przemysłu ceramiczego”
Z. Kawala; M. Pająk; J. Szust – „Zbiór zadań z podstawowych procesów inżynierii
chemicznej”; skrypt Pol. Wrocławskiej cz.: I, II, III
Praca zbiorowa pod red. J. Bandrowskiego – „Materiały pomocnicze do ćwiczeń i projektów z
inżynierii chemicznej” – skrypt Pol. Śląskiej
2
SUSZENIE
Definicja procesu
Suszenie materiału wilgotnego należy do jednego z najczęściej stosowanych w przemyśle procesów
jednostkowych. Usuwanie wilgoci przeprowadza się:a) mechanicznie (filtracja, wirowanie), b) chemicznie,
c) cieplnie.
Metody mechaniczne stosuje się jako metody wstępne, w tych wypadkach gdy w surowcu wyjściowym zawiera się
zbyt wysokie stężenie wilgoci i jego właściwe suszenie byłoby za drogie.
W metodach chemicznych wykorzystuje się właściwości higroskopijne wielu materiałów. Te metody stosowane są
wtedy, gdy chodzi o niewielkie ilości materialu wilgotnego, a co za tym idzie niewielkie ilości usuwanej wilgoci.
Metody powyższe mają znaczenie w skali laboratoryjnej.
Metody cieplne polegają na usuwaniu wilgoci z materiału wilgotnego poprzez dostarczenie materiałowi energii
cieplnej w takiej ilości, by przeprowadzić zawartą w nim w ciekłym stanie skupienia wilgoć w stan pary i
przeniesieniu jej masy do fazy gazowej omywającej z zewnątrz materiał suszony . Te metody stosowane są w
skali przemysłowej najszerzej i nazywane Procesem suszenia .
Proces suszenia wymaga dużych ilości energii cieplnej, w krajach uprzemysłowionych sięgającej 15-20%
energii produkowanej, ponieważ proces ten używany jest w wielu gałęziach przemysłu: chemicznym, spożywczym,
farmaceutycznym, biotechnologicznym, materialów budowlanych, maszynowym i wielu innych.
Dlatego znajomość zasad suszenia przyczynia się do wlaściwego, optymalnego sposobu prowadzenia tego
procesu.
Proces suszenia jest procesem, w którym występuje równoczesny ruch ciepła i masy. Bez dostarczenia do
układu energii cieplnej - ruchu masy by nie bylo lub odbywałby się on bardzo powoli. Często procesowi suszenia
towarzyszy reakcja chemiczna. Opis matematyczny procesu jest wówczas skomplikowany, a jeśli dodamy
różnorodność materiałów poddawanych suszeniu z punktu widzenia ich właściwości fizykochemicznych oraz
sposobu wiązania wilgoci, różnorodność budowy suszarek, sposobu dostarczania ciepla, sposobu kontaktu faz
biorących udzial w suszeniu, to należy stwierdzić, że uogólniony opis matematyczny procesu jest bardzo
3
skomplikowany i rozbity na szereg przypadków szczególnych.
Suszeniem nazywa się zespół operacji technologicznych, mających na celu zredukowanie zawartości wody w produkcie
przez jej wyparowanie i zmniejszenie przez to aktywności wody do wartości uniemożliwiającej rozwój drobnoustrojów, jak
również ograniczenie do minimum przemian enzymatycznych i nieenzymatycznych. O ile zabezpieczenie przed rozwojem
drobnoustrojów i pleśni uzyskuje się już zwykle przy zmniejszeniu zawartości wody w produkcie do ok. 15%, o tyle
zahamowanie przemian typu enzymatycznego (niebakteryjnego) a zwłaszcza nieenzymatycznego wymaga na ogół
zmniejszenia wartości wody poniżej 5% niekiedy nawet do 1-2%.
Cechą charakterystyczną suszonych produktów spożywczych bez względu na ich pierwotną konsystencję, jest uzyskanie
przez susz konsystencji stałej. Usunięcie wody powoduje zmniejszenie wagi a często także objętości suszonego
materiału, co daje też duże korzyści ze względu na koszt opakowania transportu i magazynowania.
Systemy suszenia Podobnie jak inne operacje technologiczne, suszenie może być realizowane okresowo, sposobem
półciągłym, ciągłym i ciągłym-zautomatyzowanym. Ogólnie, mniej lub bardziej już klasyczne systemy suszenia
żywności można podzielić na naturalne i sztuczne.
- Suszenie naturalne wykorzystuje bezpośrednio ciepło promieniowania słonecznego i ciepło zawarte w powietrzu, w
związku z tym wyróżnia się:-suszenie słoneczno-powietrzne jest stosowane na dużą skalę w rejonach ciepłych,
odznaczających się suchą i słoneczną jesienią, gdzie na wydzielonych ogrodzonych, odpowiednio przystosowanych
przestrzeniach owoce, np. morele, śliwki, winogrona czy daktyle lub figi, po uprzedniej wstępnej obróbce poddaje
się suszeniu na odpowiednich "sitach" w czasie kilku dni.
- Suszenie wietrzno-powietrzne jest prowadzone w lekkiej konstrukcji szopach lub na przestrzeniach tylko osłoniętych
dachem zaopatrzonych w stelaże ze słupowo umieszczonymi w nich sitami z suszonym materiałem, przy czym
przepływające powietrze zewnętrze jest źródłem ciepła oraz czynnikiem odprowadzającym wodę wyparowaną z
surowców.
- Suszenie sztuczne wykorzystuje najbardziej typowe metody suszenia za pomocą ciepła uzyskiwanego z urządzeń
grzejnych. Ze względu na sposób dostarczania ciepła rozróżnia się: (1) Suszenie kondukcyjne - kontaktowe, (2)
Suszenie konwekcyjne, (3) owiew adiabatyczny, (4) owiew izotermiczny (5), radiacyjne, (6) dielektryczne, (7)
sublimacyjne (liofilizacja), itp.;
4
SUSZENIE
Nomeklatura
- materiał wilgotny - materiał stały (ciało stałe) zawierający w swym wnętrzu wilgoć w
postaci cieczy, z punktu widzenia ruchu masy traktowany jako inert – faza ciała stałego,
- wilgoć - woda oraz wszystkie możliwe ciecze organiczne – składnik wymieniany, składnik
kluczowy,
- czynnik suszący - gaz odbierający masę wilgoci z materiału wilgotnego w postaci pary,
biorący udział w ruchu masy jako inert – faza gazowa, może być jednocześnie nośnikiem
energii cieplnej.
W większości wypadków przemysłowych układem suszącym jest: wilgoć – woda czynnik suszący -- powietrze (ewentualnie spaliny o bardzo zbliżonym do powietrza
składzie) i dlatego zależności wyprowadzone dla tego układu są podstawą do analizy
mechanizmu procesu suszenia.
5
Podstawy teoretyczne
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Jest to wyodrębniona operacja jednostkowa, której podstawy oparte są na dwufazowym układzie:
woda - powietrze. Wyprowadzone zależności znajdują zastosowanie w procesie suszenia.
Sposoby wyrażania stężenia w powietrzu wilgotnym
m
YA  A
mi
[kg wilgoci/kg such. gazu] - jest to np. dla układu: para wodna – powietrze,
stosunek masowy ilości pary wodnej zawartej w 1 kg suchego powietrza i
nazywa się wilgotnością bezwględną powietrza wilgotnego
Wykorzystując równanie stanu zapisane dla pary wodnej oraz dla suchego powietrza:
mi R T
mA R T oraz
pi V 
pA V 
Mi
MA
 AT , pconst  
pA
p As
YA 
mA p A M A

mi pi M i
YA  0.622
pA
P  pA
- wilgotność wględna powietrza wilgotnego - podająca jaka
jest zawartość rzeczywista wilgoci w stosunku do wartości w
warunkach nasycenia (równowagi).
 p As
YA  0.622
P   p As
6
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Sposoby wyrażania stężenia w powietrzu wilgotnym c.d.
A 
YA
YAs
Nasycenie powietrza wilgotnego
V = Vi + VA
Objętość jednostkowa powietrza wilgotnego (objętość wilgotna)
gdzie: Vi - objętość jaką zajmuje 1 kg suchego powietrza; VA - objętość jaką zajmuje YA kg
pary wodnej:
 1
YA  T
 1 YA  T

V  22.4 

 M i M A  273
V  22.4   
 29 18  273
7
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Parametry cieplne powietrza wilgotnego
Podstawy teoretyczne
Entalpia powietrza wilgotnego
Obliczenia cieplne wymagają znajomości entalpii powietrza wilgotnego. Entalpię odnosi się do
masy (1 + YA) kg powietrza wilgotnego, a tym samym do 1kg powietrza suchego. Określana
jest ona jako suma entalpii 1 kg powietrza suchego ii oraz entalpii zawartej w nim wilgoci YA
iA: i = ii + YA iA
Entalpia powietrza suchego jest odniesiona do temperatury t=0oC w temperaturze t wynosi:
ii = cpi t
Dla entalpii pary wodnej zawartej w powietrzu jako poziom odniesienia przyjmuje się stan ciekły
w 0oC. W obliczeniach należy uwzględnić ciepło parowania wody w tej temperaturze. Entalpia
pary w temperaturze t wynosi:
iA = cpA t + r0.
Sumując otrzymujemy:
i = cpi t + YA (cpA t + r0) lub
i = (cpi + YA cpA) t + YA r0
Wprowadzając pojęcie ciepła wilgotnego: cH = cpi + YA cpA otrzymujemy: i = cH t + YA r0
8
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Równania służące do obliczania wilgotności bezwzględnej oraz entalpii powietrza wilgotnego
stanowią podstawę do wyznaczania przemian powietrza wilgotnego. W równaniach tych występuje
sześć wielkości: P; pAs; ; YA; t; i. W praktyce przyjmujemy P jako wielkość znaną co
implikuje znajomość wartości pAs dla zadanej temperatury. Zakładając dalej znajomość
dwóch kolejnych parametrów, oblicza się (lub odczytuje z wykresu) dwa ostatnie
parametry.
Wykres psychrometryczny Garbera (Y-t)
9
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
YA
Wykres psychrometryczny i-Y Moliera-Ramzina
YA
YA
YA
10
Podstawy teoretyczne
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Konstrukcja wykresu i-Y Moliera-Ramzina:
1. narysowanie osi: x – wilgoci YA oraz pod kątem 1350 osi: y – entalpii i,
2. wykreślenie izokoncentrat (linii pionowych)YA = const. oraz izoentalp (linii ukośnych) i = const,
3. wykreślenie linii izoterm t = const zgodnie z równaniem: i = 0.24 t + 595 YA + 0.47 t YA
i = (cpi + YA cpA) t + YA r0 , które na wykresie i-Y przedstawia linię prostą. Zakładając YA = 0
otrzymujemy pierwszy punkt przez który przechodzi izoentalpa i = cpi t. Drugi punkt otrzymany obliczając i
dla zadanej wartości YA i temperatury t . Następnie przez te punkty prowadzimy linię prostą.
Nachylenie izoterm wynosi i zwiększa się ze wzrostem temperatury. Izoterma t = 00 C pokrywa się z osią y.
4. wykreślenie zależności pA = f(YA) zgodnie ze wzorem:
pA 
YA P
0.622  YA
5. wykreślenie krzywej nasycenia  = 100% oraz krzywych dla wszystkich wartości , korzystając z
równania:
 p As
YA  0.622
P   p As
11
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Konstrukcja wykresu i-Y Moliera-Ramzina c.d.:
Ad 5) W tym celu, dla danej temperatury t odczytujemy z tabel pAs i dla zadanej wilgotności 
obliczamy YA. Punkt o współrzędnych (t, YA ) nanosimy na wykres. Następnie powtarzamy powyższe
czynności dla kolejnych temperatur.
Krzywa nasycenia dzieli wykres na dwie części: górna odpowiada stanowi powietrza nienasyconego,
dolna stanowi powietrza przesyconego (tzw. obszar mgły, w powietrzu rozproszone są kropelki wody).
Dla powietrza nienasyconego ,  < 1, prężność
cząstkowa zawartej w nim pary wodnej
rośnie ze wzrostem
temperatury tylko do
temperatury wrzenia, osiągając najwyższą wartość
pA   pAs
pA   P
Przy wyższych temperaturach i stałej wartości ,
prężność cząstkowa pary wodnej pozostaje prawie
bez zmian i pokrywa się z linią

YA  0.622
1
12
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Jeżeli do powietrza przy stałym P, o parametrach punktu A, doprowadzić
(odprowadzić) pewną ilość ciepła Q oraz pary wodnej mA, to stan jego
zmieni się i będzie określony przez punkt B. Stan końcowy powietrza nie
zależy od charakteru przemiany, zatem przemianę na wykresie i-Y
Moliera-Ramzina wyraża się odcinkiem linii prostej AB.
13
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
14
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Jeżeli w przemianie bierze udział powietrze wilgotne zawierające mi powietrza
suchego, to ilość ciepła Q potrzebna do zmiany stanu powietrza ze stanu A do
stanu B oblicza się równania:
Q  mi (iB  iA )  mi  i
Podobnie masę dostarczonej pary wodnej wyraża równanie:
mA  mi (YB YA )  mi  YA
Kierunek przemiany (podgrzewania- oziębiania;
iB  iA  i
Q



nawilgacania-suszenia)
mA YB  YA  Y
określa jednoznacznie stosunek:
który nosi nazwę współczynnika kątowego przemiany.
Wartości współczynnika kątowego przemiany naniesione są na obwiedni wykresu
i-Y .
Przedłużenie linii współczynnika kątowego przechodzi przez biegun B (początek
układu współrzędnych).
15
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Wykres i-Y Moliera-Ramzina
i = (cpi + YA cpA) t + YA r0
Podstawy teoretyczne
iB  iA  i
Q



mA YB  YA  YSkala i/Y
A
i  r  c t
0
pA
Y
A
Δi 
ΔY
A
Δi
0
ΔY
A
B
16
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Temperatura suchego termometru – t jest to temperatura mieszaniny gazowo
parowej, wyznaczona przez zanurzenie w niej termometru, którego czujnik nie jest
zwilżony.
Temperatura wilgotnego termometru – tH jest to temperatura osiągana przez
małą ilość cieczy odparowującej do dużej ilości nienasyconej mieszaniny powietrza
z parą wodną.
Temperatura punktu rosy – tr jest to temperatura, w której mieszanina powietrza
i pary osiągnie stan nasycenia, podczas chłodzenia pod stałym ciśnieniem, bez
kontaktu z fazą ciekłą. Poniżej tej temperatury następuje kondensacja pary.
17
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Temperatura punktu rosy na wykresie psychrometrycznym i-Y Moliera-Ramzina
YA
t
tr
18
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Temperatura wilgotnego termometru
Etap I - początek
tI = (t’ – t)I; pAI = (pA’ – pA)I; gdzie: t’, pA’ to odpowiednie parametry kropli, t,
pA to odpowiednie parametry czynnika suszącego, przy czym pA oznacza stężenie wilgoci
w czynniku suszącym mierzone ciśnieniem parcjalnym, pA’ pAs  p*A jest ciśnieniem
równowagowym wilgoci w temperaturze kropli t’. Siły napędowe ciepła oraz masy w
Etapie I istnieją i są dodatnie - nastąpi odparowanie części masy kropli i ruch masy pary
od kropli do rdzenia czynnika suszącego. Odparowanie jest procesem endotermicznym i
będzie zachodzić kosztem ciepła (energii wewnętrznej) zmagazynowanego w kropli.
Temperatura kropli t’ będzie musiała spadać.
Etap II t2 = 0; p2 = (p*A- pA)2 przy czym p2 < p1. Siła napędowa ruchu ciepła
zanika ponieważ temperatura kropli na skutek parowania obniża się i ostatecznie zrównuje
z temperaturą czynnika suszącego t’= t. Siła napędowa ruchu masy w Etapie II istnieje
dalej i jest dodatnia choć jej wartość jest mniejsza niż w Etapie I ponieważ tII < tI, a więc
także pA*II < pA*I. Następuje dalsze odparowanie części masy kropli, które będzie
zachodzić kosztem energii wewnętrznej (ciepła) zmagazynowanej w kropli.
19
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Temperatura wilgotnego termometru c.d.
Etap III
t3 = (tkropli - t)3 < 0; pA3 = (p*A - pA)3 > 0; przy czym p1 > p2 > p3. W tym etapie siła
napędowa ruchu masy będzie nadal dodatnia czyli strumień masy wilgoci będzie zasilał fazę
gazową. Siła napędowa ruchu ciepła też jest dodatnia - strumień omywającego powietrza
będzie dostarczał ciepło kropli wody t3 = (t - tkr)3 > 0.
W tym etapie temperatura kropli osiągnie:
tkr3  tH, nazywaną temperaturą wilgotnego termometru.
W temperaturze tH nastąpi zrównanie się strumieni cieplnych:
qdostarczane przez powietrze= qna odparowanie wody i proces ruchu masy i ciepła staje się
ustalony (tyle odparuje wilgoci - ile ciepła dostarczy czynnik suszący).
Ciepło potrzebne do odparowania masy wody z kropli, którego strumień musi być dostarczony z
fazy gazowej (powietrza) wynosi: qna odparowanie wody = mA rH
Strumień ten dostarczany jest z szybkością daną równaniem Newtona na wnikanie ciepła w
powietrzu: qna odparowanie wody =  A (t - tH)
20
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Temperatura wilgotnego termometru c.d.
Etap III c.d. Otrzymana para wodna wnika do powietrza otaczającego kroplę bo istnieje siła
napędowa ruchu masy - dyfuzji: pA3 = (p*A - pA)3 , YA3 = (YAs - YA)3,
gdzie: YAs - równowagowa wilgotność bezwzględna w powietrzu przy powierzchni
międzyfazowej; YA - wilgotność bezwzględna w rdzeniu powietrza. Ta masa przenoszona jest z
szybkością daną równaniem Newtona na wnikanie masy w powietrzu:

m A   Y A YAs  YA 3
Podstawiając tak obliczoną masę do równania bilansu cieplnego i przyrównując do siebie
strumienie cieplne z bilansu i kinetyki ruchu ciepła otrzymujemy:
q = Y A (YAs - YA) rH =  A (t - tH), a stąd:
YAs  YA

cH


tH  t
Y rH
rH
Jest to równanie wilgotnego termometru, gdzie
stosunek
współczynnika
wnikania
ciepła
do
wspólczynnika wnikania masy w fazie gazowej dla układu
woda - powietrze jest równy wyprowadzonemu powyżej Dla innych rodzajów wilgoci:
0.333
0.333
ciepłu wilgotnemu:
D
c

   Pr 
  Ai p 







 
 cH




Sc




Ai
Ai 

 21
Y
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Temperatura punktu rosy oraz
temperatura wilgotnego termometru
Na wykresie psychrometrycznym
Garbera
tr
Yi = const.
YA
t
Temperatura punktu rosy
YA
tH
Temperatura wilgotnego termometru
t
22
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Temperatura wilgotnego termometru na wykresie psychrometrycznym
i-Y Moliera-Ramzina
YA
t
tH
23
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Adiabatyczne nawilżanie powietrza
Do komory, w której następuje dobry kontakt powietrza z wodą doprowadzamy strumień
powietrza o wilgotności Y1 i temperaturze t1. Powietrze przepływając przez aparat
nawilża się i chłodzi. Zakładamy, że proces nawilżania zachodzi w sposób adiabatyczny
oraz, że w komorze ustala się równowaga. Ponieważ część wody znajdująca się w
komorze odparowuje do powietrza, więc w sposób ciągły ilość jej jest uzupełniana przez
doprowadzenie wody o temperaturze ts (ts - temperatura nasyconego powietrza
odpływającego z komory).
Y2, i2, t2= ts
Y1, i1, t1
Ys, ts
Bilansujemy cieplne strumienie wlotowe oraz wylotowy w odniesieniu do temperatury ts . Wówczas
entalpia dodawanej w tej temperaturze wody jest równa zeru.
24
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Adiabatyczne nawilżanie powietrza c.d.
- Entalpia powietrza wlotowego w stosunku do temperatury odniesienia:
i1 = cH (t1 - ts ) + YA1 rs
gdzie rs to ciepło parowania wody w temperaturze ts.
- Entalpia powietrza wylotowego w stosunku do temperatury odniesienia:
Ale i1 = i2 bo układ jest adiabatyczny.
YAs  YA1 cH
Stąd:

t1  ts
rs
i2 = cH (ts - ts ) + YAs rs
- równanie linii adiabatycznego nasycania.
25
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Adiabatyczne nawilżanie powietrza
26
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Mieszanie strumieni powietrza wilgotnego na wykresie psychrometrycznym
i-Y Moliera-Ramzina
m2
mm
tm
bilans masowy: m1 + m2 = mm
m – masa suchego powietrza
bilans cieplny: m1 i1 + m2 i2 =
mm im lub:
i1 + n i2 = (1 + n) im
bilans masowy wilgoci: m1 Y1 +
m2 Y2 = mm Ym lub:
Y1 + n Y2 = (1 + n) Ym
m
Jeśli: n 2
m1
Stąd:
m1
Ym
im 
Y  nY2
i1  ni2
Ym  1
1 n
1 n
Skład i własności powietrza
zmieszanego na wykresie
Moliera-Ramzina
określa
położenie punktu mm leżącego
na odcinku łączącym punkty
m1 oraz m2. Położenie punktu
mm spełnia regułę dźwigni. 27
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Mieszanie strumienia powietrza z wodą lub z parą wodną
na wykresie psychrometrycznym i-Y Moliera-Ramzina
bilans masowy wilgoci:
m1 Y1 + mA = m1 Ym lub:
mA = m1 (Ym - Y1)
bilans cieplny:
m1 i1 + mA iA = m1 im lub:
mA
im  i1  mA i A
m1
m1
gdzie entalpia iA - to entalpia
doprowadzonej w formie wody
lub pary wodnej wilgoci.
Kierunek zmiany stanu
powietrza przy jego zmieszaniu
z wodą lub parą otrzymany z
podzielenia przez siebie równań
bilansowych jest następujący:
Ym  Y1 
i1
t1
i
 iA
YA
B
YA1
Ym
iA
im i1
i

iA
Ym Y1 YA
28
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
Mieszanie strumienia powietrza z wodą lub z parą wodną
na wykresie psychrometrycznym i-Y Moliera-Ramzina
Jeżeli znamy stan początkowy
lub końcowy powietrza to prosta
obrazująca proces nawilżania
przebiegać będzie przez ten
punkt i będzie równoległa do
prostej łączącej biegun z
odpowiednią kreską podziałki
kierunkowej -  = iA
i1
t1
i
 iA
YA
B
YA1
Ym
im i1
i

iA
Ym Y1 YA
29
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
METODY POMIARU WILGOTNOŚCI POWIETRZA
a) Metoda psychrometryczna,
b) Metoda grawimetryczna,
c) Metoda punktu rosy,
d) Metoda higroskopowa,
e) Metody pośrednie.
30
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
METODY POMIARU WILGOTNOŚCI POWIETRZA
HIGROMETR
Higrometr włosowy: 1 - napięty włos, 2 - układ
dźwigniowy, 3 - wskazówka, 4 - skala wilgotności.
Metoda grawimetryczna – polega na zmierzeniu
przyrostu masy użytego adsorbentu wilgoci:P2O5,
CaCl2, H2SO4. Metoda bardzo dokładna ale kłopotliwa
i skomplikowana. Używana jest do cechowania
przyrządów innych konstrukcji.
31
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
PSYCHROMETR
Psychrometr składa się z dwóch jednakowych termometrów: suchego i wilgotnego, którego czujnik
jest zwilżony (stale otoczony filmem wody). Psychrometr może być zamontowany w aparacie lub na
rurociągu, gdzie odbywa się przepływ wilgotnego powietrza, którego wilgotność chcemy zmierzyć.
Psychrometr Assmana), w którym przepływ o stałej szybkości liniowej wokół
termometrów wywołany jest przez zamontowany wentylator. Wskazania
psychrometru w postaci różnicy temperatur mierzonych przez oba termometry
(różnicy psychrometrycznej) można wstawić do wyprowadzonego równania
wilgotnego termometru. Niestety metoda obarczona jest błędem pomiarowym,
który w tym równaniu nie jest uwzględniony. Błąd ten jest zniwelowany w
zmodyfikowanym równaniu:
p A p AH  A P t  t H 


p As
p As
gdzie:  - szukana wartość wilgotności względnej powietrza w
temperaturze suchego termometru t i ciśnieniu całkowitym P; pAsciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze suchego
termometru t i ciśnieniu całkowitym P; pAH - ciśnienie nasycenia
pary wodnej w temperaturze wilgotnego termometru tH i ciśnieniu
całkowitym P; A - współczynnik równania równy:
Psychrometr Assmanna:
1 - termometr suchy,
2 - termometr wilgotny,
3 - tkanina zwilżająca,
4 - kanał przepływu powietrza,
5 - wentylator promieniowy,
6 - urządzenie napędowe
wentylatora
32
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
PSYCHROMETR
6.75 

A 10 5  65 

w 

Dla w > 4 [m/s] nie jest konieczne wprowadzanie poprawki na prędkość omywania. Dane
psychrometryczne zebrane są w tablicach psychrometrycznych dołączonych do każdego
zakupionego psychrometru.
POMIAR TEMPERATURY PUNKTU ROSY
Metoda obliczenia  oparta na pomiarze temperatury rosy tr, w której rozpoczyna się proces
kondensacji pary wodnej z powietrza na gładkiej powierzchni.
 = p Ar gdzie: pAs- ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze suchego termometru t i
p As
ciśnieniu całkowitym P; pAr- ciśnienie nasycenia pary wodnej w temperaturze punktu rosy tr i
ciśnieniu całkowitym P.
33
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Podstawy teoretyczne
POMIAR TEMPERATURY PUNKTU ROSY
Efekt Peltiera (efekt termoelektryczny) polega na powstawaniu
różnicy temperatury pod wpływem przepływu prądu elektrycznego
przez złącze. Efekt Peltiera zachodzi na granicy dwóch różnych
pół- lub przewodników połączonych dwoma złączami (tzw. złącza
Peltiera). Podczas przepływu prądu jedno ze złącz uległo ogrzaniu,
a drugie ochłodzeniu. Ochłodzeniu ulega złącze, w którym
elektrony przechodzą z przewodnika o niższym poziomie Fermiego
do przewodnika o wyższym. Odwracając przepływ prądu zjawisko
ulega odwróceniu (ze względu na symetrię złącz).
Cienka płytka krzemowa P, o dobrze wypolerowanej górnej powierzchni, pozostaje w kontakcie
cieplnym z chłodzonym stolikiem elementu Peltiera. Temperaturę powierzchni płytki można obniżać,
regulując natężenie prądu zasilającego element Peltiera, a jej wartość mierzyć za pomocą
termometru cyfrowego z dokładnością 0,1 oC. Jeśli powierzchnia płytki jest bardzo czysta, promień
laserowy, padając na nią prostopadle, pozostaje niewidoczny przy obserwacji z boku. Pojawienie
się mgiełki na powierzchni płytki powoduje rozproszenie światła laserowego i ułatwia znalezienie
temperatury punktu rosy – zaczyna być widoczna czerwona plamka na powierzchni płytki.
34
Statyka procesu suszenia
SUSZENIE
Sposoby wyrażania stężenia w materiale wilgotnym
m A [kg wilgoci/kg mat. such.] - jest to stosunek masowy ilości pary wodnej zawartej w
XA
mi 1 kg suchego materiału i nazywa się wilgotnością bezwzględną materiału
wilgotnego
mA
bA 
m
Jest to ułamek masowy ilości pary wodnej zawartej w 1 kg mokrego
materiału i nazywa się wilgotnością materiału wilgotnego
[kg wilgoci/kg mat. wilg.]
Masa wilgoci może się przenosić z materiału wilgotnego do czynnika suszącego, gdy ciśnienie
równowagowe (nasycenia) na powierzchni materiału jest większe od ciśnienia pary wodnej w
kontaktującym się z tym materiałem powietrzu. Jednocześnie różnica temperatur powinna być
odwrotna.
35
Statyka procesu suszenia
SUSZENIE
Sposoby wyrażania stężenia w materiale wilgotnym
Wzory do przeliczeń zawartości wilgoci w materiale.
Początkowa masa
materiału m1 w kg
1  x1
m2
1  x2
Końcowa masa
materiału m2 w kg
1  b2
m2
1  b1
1  x1
mA
x1  x2
1  x2
m1
1  x1
1  b1
m1
1  b2
1  x2
mA
x1  x2
1  b2
mA
b1  b2
1  b1
mA
b1  b2
Wilgoć odparowana
mA= m2 - m1
x1  x2
1  x1
1  b1
m1 (1 
)
1  b2
x x
m2 1 2
1  x2
m1
m2 (
1  b2
 1)
1  b1
m1, m2 – masy materiału wilgotnego
36
SUSZENIE
Statyka procesu suszenia
Przebieg sorpcji i desorpcji przedstawiono na rysunku.
Przebieg tych linii jest różny. Zjawisko to nosi nazwę
histerezy suszarniczej. Dla małych wartości  < 0.5
proces
sorpcji
można
opisać
izotermą
langmuirowską. Dla większych wartości  ma
miejsce skraplanie kapilarne, tworzy się menisk
wklęsły, ciśnienie nad meniskiem maleje co
ułatwia dalsze skraplanie aż do uzyskania
równowagi. Brak jest pełnego, matematycznego opisu
linii równowagi suszarniczej!
Stan równowagi suszarniczej charakteryzuje para stężeń równowagowych * = f(X) w
temperaturze t. Znajdując w doświadczeniu szereg takich par stężeń równowagowych w
danej temperaturze możemy wykreślić linię równowagi suszarniczej – linia desorpcji.
Przebieg linii równowagi jest charakterystyczny dla danego materiału suszonego.
37
SUSZENIE
Statyka procesu suszenia
Charakterystyczne wartości stężenia
Dokładna analiza procesu suszenia umożliwia
wyprowadzenie kilku podstawowych pojęć
istotnych dla teorii i techniki suszenia:
wilgotność równowagowa – XAr materiału suszonego oznacza taką wartość wilgoci zawartej w
materiale, do której można wysuszyć materiał w warunkach prowadzenia procesu;
wilgotność związana - masa wilgoci w materiale wilgotnym dająca mniejszą prężność niż
ciśnienie nasycenia w danej temperaturze;
wilgotność niezwiązana - masa wilgoci w materiale wilgotnym, która stanowi nadmiar w
stosunku wilgoci związanej;
wilgotność swobodna - masa wilgoci w materiale wilgotnym, obejmująca wilgotność
niezwiązaną oraz część wilgotności związanej (oprócz wilgotności równowagowej), która
38
jest usuwana z materiału w procesie suszenia.
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
Schemat aparatury badawczej do kinetyki suszenia konwekcyjnego przy przepływie
wymuszonym czynnika suszącego nad materiałem suszonym.
Materiał suszony o początkowej masie umieszcza się na szalce wagi, która jest
umieszczona jest we wnętrzu komory suszarniczej. Materiał omywany jest strumieniem
powietrza (czynnik suszący), które nagrzane jest w podgrzewaczu zewnętrznym do
określonej temperatury wlotowej i posiada ustaloną wilgotność. Przepływ gazu jest
ustalony. W trakcie suszenia materiał traci wilgoć na rzecz płynącego powietrza, co
mierzone jest spadkiem masy materiału w określonych odcinkach czasu.
39
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
Schemat aparatury badawczej do kinetyki suszenia konwekcyjnego przy przepływie
wymuszonym czynnika suszącego przez materiał suszony.
40
Kinetyka procesu suszenia
SUSZENIE
Pod pojęciem kinetyki suszenia rozumiemy mierzone doświadczalnie
zmiany średniej zawartości wilgoci w materiale suszonym oraz temperatury
powierzchni lub wnętrza cząstki materiału. Podstawowym wykresem
otrzymanym z danych doświadczalnych jest krzywa (kinetyczna) suszenia
w układzie współrzędnych XA = f ().
XA
41
Kinetyka procesu suszenia
SUSZENIE
Krzywą szybkości suszenia, otrzymuje się przez różniczkowanie krzywej suszenia. .
wI = wkr
Uzyskane dane mogą być przedstawione
w innym układzie współrzędnych: w = f(XA)
-krzywa szybkości suszenia,
gdzie w - szybkość suszenia
zdefiniowana jest następująco:
ms dX A
d mA
w 

[kg wilg./m2s]
A d
A d
Punkt A – temperatura początkowa materiału mniejsza od temperatury powietrza , punkt A’ –
temperatura początkowa materiału większa od temperatury powietrza . Omówić zachodzące
42
zjawiska.
Kinetyka procesu suszenia
SUSZENIE
D
Krzywa temperaturowa
szybkości suszenia,
I okres suszenia
C
B
II okres suszenia
A
43
Kinetyka procesu suszenia
SUSZENIE
Na wszystkich trzech krzywych otrzymanych podczas suszenia materiału można wyróżnić
następujące, charakterystyczne okresy suszenia:
• I okres suszenia, (odcinek BC) - jest okresem o stałej szybkości suszenia. Wilgotność
bezwzględna materiału zmienia się wówczas od XAB do XAkr,
• II okres suszenia (odcinek CD) - jest okresem o zmiennej szybkości suszenia.
Wilgotność bezwzględna materiału zmienia się wówczas od XAkr do XAk. Wilgotność XAr nie
jest najczęściej osiągana.
ad. I okres suszenia,
Szybkość suszenia dla I –go okresu suszenia równa się:

ms dX A
wI  
 Y YAs  YA  
A d
kY  Y
T
 TH m
rH
44
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
Szybkość suszenia wyrażamy różnie, w zależności od tego czy szybkość definiujemy od strony
ruchu masy czy od strony ruchu ciepła.
W praktyce obliczeniowej mniejsze błędy popełnia się prowadząc obliczenia od strony ruchu
ciepła, operując współczynnikiem wnikania ciepła w gazie oraz średnią siłą napędową ruchu
ciepła:  T  T 
H m
Od strony ruchu masy w zależności od sposobu wyrażenia siły
od strony czynnika suszącego - powietrza lub od strony materiału suszonego,
YAs YA m
napędowej,
 X Akr  X Ar 
gdzie: YAs - stężenie wilgoci w gazie przy powierzchni międzyfazowej, będące w równowadze z
cieczą w temperaturze powierzchni materiału - temperaturze wilgotnego termometru tH;
YA - rzeczywiste stężenie wilgoci w rdzeniu czynnika suszącego - gazu; XAkr - opisane wcześniej
stężenie krytyczne wilgoci w materiale (I okres suszenia przechodzi w II-gi); XAr - stężenie
równowagowe wilgoci w materiale (całkowity zanik siły napędowej procesu).
Szybkość suszenia dla I –go okresu suszenia - brak jest oporów transportu masy po stronie fazy
stałej i współczynnik przenikania masy kY jest praktycznie równy współczynnikowi wnikania w
gazie Y. Szybkość całego procesu zależy od szybkości wnikania w fazie gazowej:
wI = Y (YAs - YA) = const, ponieważ siła napędowa (YAs - YA) jest stała!
45
Kinetyka procesu suszenia
SUSZENIE
Szybkość dla I –go okresu suszenia wI zapisana od strony ruchu ciepła:
wI  q 

rH
t  t H   const.
 Y YAs  YA 
gdzie: rH - ciepło parowania odniesione do 1 kg odparowanej
wilgoci w temperaturze powierzchni materiału tH.
Przyrównując szybkość suszenia w I okresie suszenia, wyrażoną za pomocą ruchu masy oraz
ruchu ciepła do siebie i przekształcając (dzieląc siły napędowe ruchu masy przez ruchu ciepła)
otrzymuje się:równanie adiabatycznego nasycania powietrza parą wodną w postaci równania
wilgotnego termometru:
YAs  YA

cH
 
 
tH  t
Y rH
rH
Interpretacja graficzna na wykresach psychrometrycznych została przedstawiona.
46
Kinetyka procesu suszenia
SUSZENIE
Z definicji szybkości suszenia. W równaniu definicyjnym rozdzielamy zmienne i całkujemy
stronami:
ms dX A
w
A d
X kr
X

p
ms d X A ms
ms
I  

X Ap  X Akr
 dX A 
A wI X kr
A wI
X p A wI
wI eliminuje się podstawiając:
I 
wI  q 

rH

t  t H   const.
V s
s
rH
rH
X

X

X Ap  X Akr  a - powierzchnia


Ap
Akr 
A  (t  tH )
a  (t  tH )
właściwa
47
Kinetyka procesu suszenia
SUSZENIE
Szybkość suszenia w I okresie suszenia wI można także wyrazić operując siłą napędową od
strony materiału suszonego, czyli rozpatrując trójkąt prostokątny CDXAkr:
w
II okres
wI = wkr
I okres suszenia
C
B
wII = mX + b.
wI  wkr = X (XAkr – XAr)
tgα = m = kX
kX = X
0 D
XAr
XA
XAkr
XAp
Wyprowadzając definicję stałej suszenia KI z definicji szybkości dla I okresu suszenia:
 T  TH m
ms dX A
d mA
NA  

 wI 
A d
A d
rH
- od strony ruchu masy
 kY YAs  YA   k X  X Akr  X Ar 
A wI
KI 
ms  X Akr  X Ar 
48
Kinetyka procesu suszenia
SUSZENIE
lub:
KI 
KI 
 (t  t H )a
rH  s  X Akr  X Ar 

s h
- od strony ruchu ciepła
T  TH 
rH  X Akr  X Ar 
KI [1/s]
gdzie: pierwsza postać równania na KI dotyczy przypadku opływu czynnika suszącego nad
warstwą materiału, a druga postać równania dotyczy przypadku przepływu czynnika
suszącego przez warstwę materiału (w poprzek warstwy) o powierzchni właściwej a.
Czas suszenia w I –szym okresie suszenia I może być zapisany następująco:
I 
 X Ap  X Akr 
K I  X Akr  X Ar 
49
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
ad. II okres suszenia,
W II okresie suszenia ilość wilgotnoci niezwiązanej jest za mała by pokrywać całą powierzchnię
zewnętrzną cząstki i film wilgoci na powierzchni cząstki ciała stałego zostaje przerwany (pojawiają
się suche plamy) a następnie całkowicie zanika. Wilgoć zaczyna być dostarczana z wnętrza ziarna i
szybkość procesu zaczyna być kontrolowana przez szybkość dyfuzji wewnętrznej. Rozróżniamy
prostoliniowe zmiany szybkości suszenia (odcinek BC) oraz krzywoliniowe zmiany szybkości
suszenia (odcinek CD).
Przebieg zmiany szybkości suszenia w II okresie suszenia bardzo silnie zależy od własności
fizykochemicznych materiału suszenego - możemy rozróżnić następujące jego przebiegi:
• (1)
pierwszą
grupę
materiałów
stanowią
materiały o prostoliniowym
przebiegu
szybkości
suszenia.
Taką krzywą
szybkości uzyskuje się dla
cienkich warstw szeroko
porowatych
materiałów
kapilarno-porowatych jak np.
papier lub karton.
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
Przebieg zmiany szybkości suszenia w II okresie suszenia bardzo silnie zależy od własności
fizykochemicznych materiału suszenego - możemy rozróżnić następujące jego przebiegi:
• (2) druga grupa materiałów
to materiały o wypukłej krzywej
suszenia. Ten rodzaj
zależności otrzymuje się
podczas suszenia tkanin,
cienkich skór, ciast oraz
typowych ciał koloidalnych jak
np. krochmal.
• (3) trzecia grupa materiałów to materiały o wklęsłej krzywej suszenia (3; 4). Ten rodzaj zależności
obserwuje się podczas suszenia ceramicznych materiałów porowatych (fajans, porcelana).
• (4; 5; 6) czwarta grupa materiałów to materiały o krzywej suszenia z przegięciem. Ten rodzaj
zależności obserwuje się podczas suszenia ciał o właściwościach mieszanych - kapilarnoporowatokoloidalnych jak np. zboże, chleb, torf.
• Materiały charakteryzujące się jeszcze bardziej skomplikowaną, złożoną strukturą oraz
kombinowanym sposobem wiązania wilgoci z materiałem suszonym dają bardziej złożone krzywe
szybkości suszenia od zaprezentowanych.
51
Kinetyka procesu suszenia
SUSZENIE
Szybkość suszenia dla II–go okresu suszenia jest zmienna. W tym przypadku wychodzimy z
definicji szybkości suszenia i otrzymujemy:
Xk
ms d X A ms
 II  

A wII
A
X kr
X kr

Xk
[kg wilg./m2s]
d XA
wII
Jedynie w przypadku liniowej zmiany funkcji podcałkowej (wII = aX+b) - całka ma rozwiązanie
analityczne:
w
ms  X Akr  X Ak  wI
 II 
ln
A
wI  wIIk
wIIk
II okres
wI = wkr
I okres suszenia
C
B
wII = mX + b.
tgα = m = kX
0 D
XAr
wI  wkr = kX (XAkr – XAr)
XA
XAkr
XAp
Przy
podstawieniu
do
równania
definicji
stałej
równanie na czas suszenia II w II–gim okresie suszenia przyjmuje postać:

X Akr  X Ar 
1
 II 
ln
 X Ak  X Ar 
KI
suszenia
KI
52
SUSZENIE
Kinetyka procesu suszenia
A sumaryczny, kinetyczny czas suszenia będzie dany wzorem:
X Akr  X Ar  

1   X Ap  X Akr 
 kin   I   II  
 ln

KI   X Akr  X Ar 
X Ak  X Ar  



53
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Ogólne zasady obliczania suszarki metodą całkową
Obliczenia suszarki obejmują: sporządzenie i rozwiązanie bilansów: materiałowego oraz
energetycznego dla strumieni wlotowych i wylotowych z suszarki. Następnie wyznaczenie
wymiarów aparatu, zapewniających założoną w danych technologicznych wydajność produktu
suszonego oraz dobór urządzeń towarzyszących suszarce: grzejników, cyklonów, filtrów itp.
Wynikiem są: wymiary aparatu, zużycie energii, zużycie czynnika suszącego.
Przedstawione poniżej oznaczenia to masy w kg dla suszarki okresowej lub przepływy masowe dla
suszarki ciągłej. Wielkościami odniesienia są masa suchego powietrza zawarta w powietrzu
wilgotnym oraz masa suchego materiału zawartego w materiale wilgotnym znajdującym się w
suszarce.
YA0 mi
YA2 mi
XA1 ms
XA2 ms
Strumienie wilgoci wpływające i wpływające z czynnikiem suszącym i suszonym.
54
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Ogólne zasady obliczania suszarki metodą całkową c.d.
Bilans masowy (materiałowy) suszarki
Ponieważ masa wilgoci na wlocie musi być równa masie wylotowej więc:




mi YA0  ms X A1  mi YA2  ms X A2
lub



m A  mi YA2  YA0   m s  X A1  X A2 
Zużycie czynnika suszącego obliczamy z powyższego bilansu masowego:
mi = [ kg cz. susz.]; [ kg cz. susz./s]
mA
mi 
YA2  YA0 
lub:  mi 
= [ kg cz. susz./ kg wilg.]; [ kg cz. susz./ kg wilg. s]
1

 
 m A  YA2  YA0  zużycie właściwe czynnika suszącego
55
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Ogólne zasady obliczania suszarki metodą całkową c.d.
Bilans energetyczny (cieplny) suszarki
PZ
t0; i0; Y0; 0
t1; i1; Y1; 1
m2; tm2; Xm2
S
t2; i2; Y2; 2
powietrze świeże
powietrze zużyte
t1
m1; tm1; Xm1
t2
t0
Y2
Y0
Y1
2
0
1
56
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Bilans energetyczny (cieplny) suszarki
Sporządza się go w kJ/proces dla suszenia okresowego lub kW dla suszenia ciągłego.
Strumienie wlotowe ciepła:
ciepło wnoszone z powietrzem zewnętrznym (świeżym)
-
mi i0;
ciepło dostarczone powietrzu w podgrzewaczu zewnętrznym
-
Qz;
ciepło wnoszone z materiałem wilgotnym
m1 cpm tm1;
m1, m2 – masy materiału wilgotnego na wlocie i wylocie z suszarki
ciepło wnoszone z urządzeniami transportowymi suszarki
-
ciepło dostarczone powietrzu w podgrzewaczach wewnętrznych -
mt cpt tt1;
Qw;
57
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Bilans energetyczny (cieplny) suszarki c.d.
Strumienie wylotowe ciepła:
ciepło odprowadzane z powietrzem odlotowym (zużytym)
ciepło odprowadzane z materiałem wysuszonym
ciepło odprowadzane z urządzeniami transportowymi suszarki
ciepło strat do otoczenia
-
mi i2;
m2 cpm tm2;
mt cpt tt2;
Qstr;
W ustalonych warunkach prowadzenia procesu suma ciepła w strumieniach wlotowych
będzie równa sumie ciepła w strumieniach wylotowych:
mi i0 + Qz + m1 cpm tm1 + mt cpt tt1 + Qw = mi i2 + m2 cpm tm2 + mt cpt tt2 + Qstr
58
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Bilans energetyczny (cieplny) suszarki c.d.
Strumienie wylotowe ciepła:
Opierając się na bilansie wilgoci w materiale wlotowym:
m1 = m2 + mA
możemy zapisać ciepło wnoszone z materiałem wilgotnym następująco:
m1 cpm tm1 = m2 cpm tm1 + mA cpA tm1
cpA - ciepło właściwe wilgoci
Wprowadzając powyższą zależność do bilansu możemy obliczyć ciepło zużywane (dostarczane z
zewnątrz) w procesie suszenia:
Q = Qz + Qw = mi (i2 - i0) + m2 cpm (tm2 - tm1) + mt cpt (tt2 - tt1) + Qstr - mA cpA tm1
59
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Bilans energetyczny (cieplny) suszarki c.d.
lub:
Q = Qz + Qw = mi (i2 - i0) + Qm + Qt + Qstr - mA cpA tm1
gdzie: mi (i2 - i0) - ciepło zużywane na podwyższenie entalpii powietrza odlotowego;
Qm= m2 cpm (tm2 - tm1) - ciepło zużywane na podgrzanie materiału;
Qt = mt cpt (tt2 - tt1) - ciepło zużywane na podgrzanie urządzeń transportowych;
mA cpA tm1 - ciepło doprowadzane z wilgocią zawartą w materiale wlotowym.
lub: q = q + q =  mi  (i - i ) + q + q + q - c t
z
w
m
t
str
pA m1
m  2 0
 A
[kJ/ kg wilg.]; lub [ kW/ kg wilg.]
gdzie: wartości właściwego zużycia ciepła q otrzymuje się przez podzielenie równania
stronami przez mA.
Wówczas: (mi /mA) (i2 - i0) – to właściwe zużycie ciepła dla powietrza odlotowego;
qm= Qm/mA- właściwe zużycie ciepła dla materiału; qt - właściwe zużycie ciepła dla urządzeń
transportowych, itd.
60
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Suszarka teoretyczna
Definicja:
Jeśli: Qw = 0; Qm = 0; Qt = 0; Qstr = 0;
a więc: qw = 0; qm = 0; qt = 0; qstr = 0;
oraz: tm1 = 0oC;
Wówczas: Q = Q = m (i - i )
z
i 2
0
lub:
mi
q  qz 
i2  i0 
mA
Ciepło dostarczane do suszarki Q zużywane jest tylko na podwyższenie entalpii powietrza
odlotowego.
Taką suszarkę nazywamy jednostopniową suszarką teoretyczną.
61
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Suszarka teoretyczna
ponieważ:  mi 
1

 
 m A  YA2  YA0 
więc:

mi
i2  i0  AB
i2  i0 
q  qz 

Y2 Y0  CD
mA
PZ
t0; i0; Y0; 0
t1; i1; Y1; 1
Odwzorowanie procesu suszenia
w suszarce teoretycznej
na wykresie i-Y Moliera-Ramzina
(dalej pokażemy, że i1=i2)
m2; tm2; Xm2
S
t2; i2; Y2; 2
powietrze świeże
powietrze zużyte
t1
m1; tm1; Xm1
t2
t0
Y2
Y0
Y1
2
0
1
62
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Suszarka rzeczywista
Bilans cieplny wyraziliśmy wzorem:
 mi 
q = qz = m  (i2 – i0) + qm + qt + qstr – cpA tm1 – qw
 A
Czyli różnica między bilansami =
(cpA tm1+ qw) – ( qm + qt + qstr ) = mi /mA (i2 – i0) – qz
Różnicę w ilości dostarczanego ciepła do suszarki między suszarką teoretyczną a rzeczywistą
określamy jako dodatkowe straty ciepła dla tej ostatniej. Różnicę tę stanowi wyrażenie:
 = (qw + cpA tm1) – (qm + qt + qstr)
- bilans wewnętrzny
suszarki rzeczywistej.
Równanie bilansu energetycznego dla jednostopniowej
Bilans suszarki teoretycznej
suszarki rzeczywistej możemy teraz zapisać:
przypomnienie
mi
i2  i0   
q
mA
mi
i2  i0 
q  qz 
mA
63
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Suszarka rzeczywista
mi
i2  i0   
q
mA
 = (qw + cpA tm1) – (qm + qt + qstr) - bilans wewnętrzny suszarki rzeczywistej.
Wartość bilansu wewnętrznego suszarki rzeczywistej może być różna:
 = 0;  < 0;  > 0
Jeśli  = 0 to suszarka rzeczywista pracuje jak teoretyczna:
- Qw - ilość ciepła dostarczana do kaloryferów wewnętrznych suszarki jest duża;
- tm1 - temperatura materiału wlotowego jest wysoka i nie trzeba go podgrzewać do
temperatury suszenia.
 < 0;
 > 0;
64
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Bilans energetyczny podgrzewacza zewnętrznego
mi i0 + Qz = mi i1
Qz = mi (i1 - i0)
mi
i1  i0 
q  qz 
mA
t0; i0; Y0; 0
PZ
t1; i1; Y1; 1
powietrze świeże
Suszarka teoretyczna
Ponieważ mówimy o tej samej ilości ciepła dostarczanej do podgrzewacza zewnętrznego
a następnie wymienianej w suszarce to:
q
mi
i2  i0   mi i1  i0  i2  i1 proces jest izoentalpowy – adiabatyczny!
mA
mA
Suszarka rzeczywista
mi
mi
i2  i0    i1  i0 i2  i1
q
mA
mA
i2  i1 

 mi 


 mA 
Proces biegnie
po politropie
(patrz interpretacja
graficzna)
65
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Łącząc równania:
i2  i1 

 mi 


 mA 
 mi 
1

 
 m A  YA2  YA0 
otrzymamy:
 mi  (i2  i1 )
(i2  i1 )
  (i2  i1 ) 


 mA  YA2  YA0 YA2  YA1
Powyższe równanie jest równaniem linii prostej przechodzącej przez
pewien punkt YA3, i3.
(i3  i1 )

YA3  YA1 
66
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Zastosowanie wykresu i-Y Moliera-Ramzina do obliczania suszarki
Rozpatrzymy 3 przypadki szczególne:
 = 0 - przebieg procesu dla suszarki teoretycznej, lub dla suszarki rzeczywistej
pracującej w reżimie suszarki teoretycznej;
 > 0 - i2 > i1;
 < 0 – i1 > i2
Na linii i1 obieramy dowolny punkt E i w górę lub w dół od
tego punktu odkładamy odcinek: i3  i1 (YA3  YA1 )
Przez punkt YA3, i3 oraz YA1, i1 prowadzimy prostą do
E
C’
C’’
przecięcia się z izotermą t2.
Zawsze zaczynamy od naniesienia na wykres
przebiegu procesu dla suszarki teoretycznej
jednostopniowej
Y3
67
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Suszarka z międzystrefowym podgrzewaniem powietrza
(z 1 lub więcej kaloryferami wewnętrznymi)
PZ
t0; i0; Y0; 0
t1; i1; Y1; 1
m2; tm2; Xm2
S
t2; i2; Y2; 2
PW
powietrze świeże
B
B1
D2
t1
t’1
t0
B2
m1; tm1; Xm1
t2
Y2
D1
1
powietrze zużyte
Y0
2
Y1
0
’1
1
C1
ZYSK
Y3
2
 mi 
1
1
1

 


n
CD YA2  YA0
 m A  CD   D D
1
i i 1
i2
t’1 < t1
Zużycie właściwe czynnika suszącego oraz ciepła jest takie
samo jak w suszarce jednostopniowej
n
q
AB1   Bi Bi 1
i 2
n
CD1   Di Di 1
i 2

i i
AB
 2 0
CD YA2  YA0
68
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Suszarka z recyrkulacją powietrza zużytego
n
mi 2
mi 0
tm; im; Ym;  m
PZ
t0; i0; Y0; 0
B
t1; i1; Y1; 1
m2; tm2; Xm2
S
t2; i2; Y2; 2
powietrze świeże
B1
powietrze zużyte
t1
t0
tm
m1; tm1; Xm1
t2
Y2
D
Y0
D1
M
ZYSK
t’1 < t1
oraz Ym
Ym
mm mi 0 mi 2


AC CM AM
> Y0
0
Ym
Y1
m
2
1
 mi 
 mi 
1
1

  n  1 

 

m
Y

Y
m
CD
 A cyrk  A2
Am 
 A  swieze
1
 mi 
MB1
 i2  im 
q  
CD1
 m A  cyrk
Zużycie właściwe czynnika suszącego
oraz ciepła jest takie samo jak w suszarce jednostopniowej
69
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Ogólne zasady obliczania suszarki metodą różniczkową
Model dynamiki składa się z równań bilansu masowego oraz bilansu
energetycznego - zapisanych dla różniczkowego elementu objętości
suszarki::
ms (XA - dXA) + mi (YA + dYA) = ms XA + mi YA
ms (im + d im) + mi (i – d i) + ms d qstr = ms im + mi i
gdzie: im = (cpm + cpA XA) tm + rm XA; indeks m - dotyczy parametrów
materiału w temperaturze tH = tm.
Po przekształceniu:
ms d XA - mi d YA = 0
ms d im - mi d i + ms d qstr = 0
i dalej po podzieleniu stronami przez ms:

i–d i
YA+dYA
im
XA
dV
YA
i
XA-dXA
im+d im

gdzie:  mi  jednostkowe zużycie czynnika
ms 
 mi 
 mi 





dX A    dYA  0 dim    di  dqstr  0
suszącego na 1 kg materiału suchego.
 ms 
 ms 
1)
2)
Mamy układ 2 równań o 5 niewiadomych! 2 Stężenia i 2 temperatury.
Możemy dodać jeszcze 2 równania aby otrzymać układ 4 równań o 5 niewiadomych!
70
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Ogólne zasady obliczania suszarki metodą różniczkową c.d.
Szybkość suszenia = szybkość ruchu masy - równanie 3):
d mA
ms dX A
NA  

w
dA d
dA d
Szybkość suszenia = szybkość ruchu ciepła - równanie 4):
ms d im
q
 w iA
dA d
gdzie: entalpia pary w temperaturze powierzchni materiału
tH wynosi: iA = cpA tH + r0
71
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE

Ogólne zasady obliczania suszarki metodą różniczkową c.d.
Równania powyższe zapisuje się w kompletowanym układzie równań w postaci:
 mi 
dX A    dYA  0
 ms 
- równanie 1)
1)
2)
m 
dim   i  di  dqstr  0 - równanie 2)
 ms 
ms d XA + w d A d  = 0
- równanie 3)
ms d im = - w iA d A d  + q d A d 
- równanie 4)
 mi 
r. 5) 
zużycie czynnika suszącego traktujemy jako zmienną niezależną.

 jednostkowe

 ms 
Otrzymany układ równań – model dynamiki suszarki - należy scałkować numerycznie ponieważ
nie posiada on rozwiązania analitycznego, zakładając (optymalizując) jednostkowe zużycie
czynnika suszącego – jako 5-tego, niezależnego parametru.
Można porównać rozwiązania dla różnych jego wartości.
72
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Ogólne zasady obliczania suszarki metodą różniczkową c.d.
Możemy poznać istotę oraz wynik
całkowania, gdy przedstawimy jego
przebieg na wykresie i-Y MolieraRamzina.
Istotą
metody
jest
przedstawienie na tym wykresie zmiany
temperatury i wilgotności w czasie
zarówno dla czynnika suszącego, co
już umiemy robić, jak też dla materiału
suszonego. Zasada jest znana: aby
określić siłę napędową przenikania
masy liczoną od strony stężenia w fazie
gazowej:  YA*  YA 
w suszarce jako wymienniku masy,
stężenia
wilgoci
w
materiale
zamieniamy na równowagowe do nich
stężenia fazy gazowej.
Przypadek współprądu
73
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Ogólne zasady obliczania suszarki metodą różniczkową c.d.
Przykład przedstawiony na rysunkach
jest rozwiązywany dla suszarki
teoretycznej.
Przypadek współprądu
Dla czynnika suszącego:
Dążymy do naniesienia na wykres zmian
temperatury oraz wilgotności czynnika
suszącego od wlotu do wylotu powietrza
z suszarki (punkty A1- wlot, poprzez A5 koniec I okresu suszenia do Ak - koniec
suszenia).
Dla materiału suszonego :
wilgotność materiału XA w danym
momencie czasu zamieniamy na
równowagowe stężenie w fazie gazowej:
.
Y*
A
74
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Ogólne zasady obliczania suszarki metodą różniczkową c.d.
- przypadek współprądu:
Przypadek współprądu
Materiał wilgotny na wlocie do suszarki
(XAp = XA1) o temperaturze tm1
(punkt P1) kontaktuje się z powietrzem
wlotowym o YAp = YA0 o temperaturze t1
(punkt A1).
Następne położenie punktów po pewnym
czasie  , przy zmianie wilgotności powietrza
o Y (przyjęcie tej wartości daje nam krok
calkowania), obliczamy z różniczkowych
równań bilansu masowego oraz
energetycznego zapisanymi teraz dla
dowolnej pary punktów Ai oraz Pi na drodze
przez suszarkę. W I okresie suszenia
poruszamy się po linii nasycenia  = 100%
do punktu Pi  P4-P5. Jednostkowe
zużycie czynnika suszącego ma być tak
dobrane aby siła napędowa była cały czas
Y
*
A

 YA > 0
YAk
YA5
YA1
75
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Ogólne zasady obliczania suszarki metodą różniczkową c.d.
- przypadek przeciwprądu:
Materiał wilgotny na wlocie do suszarki
(XAp = XA1) o temperaturze tm1
(punkt P1) kontaktuje się z powietrzem
wylotowym (zużytym) o YAk = YA2 (punkt
Ak), a materiał wysuszony na wylocie z
suszarki (XAk = XA2) (punkt Pk) z
powietrzem wlotowym (świeżym) o
YAp = YA0 (punkt A1). Jednostkowe
zużycie czynnika suszącego ma być tak
dobrane aby siła napędowa była cały czas


YA*  YA > 0, oraz by: Y * = f(X ) miało
A
Ak
YA2=Y*Ak-YAp
YA1 =Y*Ap-YAk < 0
wartość większą od:
YA* > Y  > 0. To samo dotyczy siły
A0
napędowej przenikania ciepla.
76
SUSZENIE
Dynamika procesu suszenia
Zasady obliczania suszarki
Nie ma jednoznacznych reguł budowania modelu matematycznego – modelu dynamiki
suszarki. Jest to spowodowane różnorodnością materiałów suszonych (różnorodnością ich
własności), jak też różnorodnością typów (konstrukcji) suszarek.
Klasyfikacja suszarek
Istnieje kilka sposobów klasyfikacji suszarek. Najczęściej wybierane są następujące,
najważniejsze kryteria klasyfikacji:
1. ciśnienie panujące w suszarce – suszarki atmosferyczne i próżniowe;
2. charakter pracy suszarki : suszarki okresowe i ciągłe;
3. sposób doprowadzania ciepła; suszarki konwekcyjne, kontaktowe, radiacyjne, dielektryczne;
4. konstrukcja suszarki: suszarki komorowe, taśmowe, tunelowe, szybowe, bębnowe, walcowe,
pneumatyczne, rozpyłowe, wibracyjne itp.
Ta klasyfikacja narzuca:
1. sposób rozumienia powierzchni jednoczesnej wymiany ciepła i masy;
2. sposób budowy modelu dynamiki suszarki – sposób projektowania suszarki.
Z przedstawionego rozeznania literaturowego wynikają następujące wnioski ogólne, podane
w poniższej tabeli:
77
Dynamika procesu suszenia
SUSZENIE
Zasady obliczania suszarki
Suszarka ciągła
Suszarka okresowa
Układ równań różniczkowych
dla elementu dV
Główny opór suszenia
Układ równań scałkowanych
między wlotem a wylotem
Główny opór suszenia
leży w I okresie suszenia

A
Q
k t m

A
leży w II okresie suszenia

mA
mA

k Az YAm k As X Am
A: sposób rozumienia powierzchni jednoczesnej wymiany
ciepła i masy
 kin  I   II 
 s  kin 
suszenie kontaktowe – A - powierzchnia grzewcza;
suszenie konwekcyjne – A - powierzchnia omywana przez
czynnik suszący;
suszenie radiacyjne – A - powierzchnia, na którą pada
promieniowanie;
itp.
Vm  m
W
Vm = a A =
L
Vm
SH


 X Akr  X Ar 
1  X Ap  X Akr

ln

 X Ak  X Ar  
K I   X Akr  X Ar 
[s] ,
gdzie:
W – średnia wydajność suszarki
6 1  
W τs
[m3] materiału, gdzie: a 
ρm
de
L -[m] – długość komory suszarki,
SH – przekrój poprzeczny komory
78
działania dzielą się na:
 Konwekcyjne,
 Promiennikowe,
 Promiennikowo-konwekcyjne.
 Tunelowe,
 Komorowe.
W zależności od rodzaju czynnika grzewczego suszarki dzielimy na:
 Elektryczne,
 Olejowe,
 Gazowe (gaz ziemny lub LPG),
 Parowe i wodne.
79
NAWILŻANIE I SUSZENIE GAZÓW
Zadania
ZADANIE 1
Posługując się wykresem Ramzina-Molliera (i-x) znaleźć brakujące dane wiedząc, że:
a) powietrze używane w suszarni ma wilgotność względną 60% i temperaturę 45oC,
b) entalpia powietrza wynosi 36 [kcal/kg] powietrza suchego zaś zawartość wilgoci jest równa
39 [g H2O/kg powietrza suchego],
c) ciśnienie parcjalne pary wodnej w powietrzu wynosi 45 mmHg entalpia tego powietrza jest
zaś równa 42 [kcal/kg powietrza suchego],
ZADANIE 2
Obliczyć wilgotność względną i bezwzględną materiału wiedząc, że masa materiału wilgotnego
wynosi 2080g. W materiale zawarte jest 350g wody.
ZADANIE 3
Pod ciśnieniem atmosferycznym w powietrzu o 60% wilgotności względnej ciśnienie parcjalne pary
wodnej wynosi 30 mmHg. Wyznaczyć zawartość wilgoci w tym powietrzu, ciśnienie parcjalne pary
nasyconej i ciśnienie parcjalne powietrza suchego.
80
DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ