Krzeszewski Marcin INSTRUKCJA SAMODZIELNEGO WYKONANIA NISKONAPIĘCIOWEJ INSTALACJI OŚWIETLENIA LED z zastosowaniem czujników ruchu Niniejsza publikacja została opracowana na potrzeby wszystkich zainteresowanych. Poprawianie, uzupełnianie, rozpowszechnianie, docenianie czasu i chęci autora nie jest konieczne, ale zawsze będzie mile widziane. 1 SPIS TREŚCI: 1. Wprowadzenie 2. Potrzebne materiały 3. Audyt oświetlanych pomieszczeń oraz projekt instalacji 4. Montaż 2 Od autora Od ponad 4 lat interesuję się tematem samowystarczalności, poznając coraz więcej osób, które zaczynają stawiać swe pierwsze kroki do jej osiągnięcia. Wszyscy zgodnie myślą raczej o ograniczeniu zużywania energii elektrycznej niż o całkowitej z niej rezygnacji. Sam również planuję budowę instalacji, która zapewni mi dostawę niewielkiej ilości prądu, ale aby poznać jaki jest nasz apetyt na prąd, konieczne jest przeprowadzenie audytu zużycia energii przez wszystkie domowe urządzenia elektryczne. Następnie warto przeanalizować możliwość zamiany tych najbardziej prądożernych rozwiązań na albo energooszczędne albo po prostu na nieelektryczne. I tak elektryczną suszarkę do owoców, grzybów itp. możemy zamienić na suszarkę słoneczną, a kuchenkę w słoneczne dni na prostą słoneczną kuchenkę. Audyt można łatwo przeprowadzić za pomocą miernika zużycia energii elektrycznej. W niniejszym artykule skupiam się jednak na ograniczeniu zużycia energii elektrycznej pobieranej na oświetlenie. Zachęcam też wszystkich do pracy przy świetle naturalnym. Opisaną instalację może wykonać każdy, kto chce rozpocząć przygodę z elektroniką. Mam nadzieję, że niniejsza instrukcja będzie dla każdego czytelna, a samo wykonywanie, czasem przyjemnej eksploracji złóż wiedzy technicznej. Inteligentne oświetlenie, to może za dużo powiedziane, ale co wieczór doceniam wygodę, jaką niesie ze sobą jego zastosowanie. 1. Wprowadzenie Oświetlenie wykonane w technologii LED ma kilka zalet. Jest przede wszystkim bardziej energooszczędne, ale i całkowicie odporne na częste włączanie i wyłączanie, nie pobiera na starcie większej ilości energii i nie potrzebuje czasu na rozgrzanie się, aby świecić pełną mocą. Jest również odporne na wstrząsy i drgania. Diody LED świecą punktowo (kierunkowo). Dla niektórych jest to zaleta, a tym którym to przeszkadza, producenci proponują żarówki zaprojektowane tak, aby diody świeciły na wszystkie strony. Fot. 1 przedstawia żarówkę emitującą kierunkowy strumień światła, a Fot. 2 tzw. żarówkę 360˚ (degree). Fot. 1: Żarówka SMD LED o mocowaniu G4 i mocy 1W, zasilana napięciem 12V świecąca strumieniem świetlnym 60 lumenów [lm] 3 Fot. 2: Żarówka LED 360 degree o mocowaniu G4 i 24 diodach 3014 SMD o mocy 1,5W na 12V Jeżeli chodzi o wady, a nawet zagrożenia, jakie niesie ze sobą używanie niskiej jakości oświetlenia LED to można wymienić niebieską barwę światła, migotanie oraz zbyt silny strumień światła skoncentrowany na małej powierzchni powodujący oślepianie. Na dwie z tych wad znalazłem jednak rozwiązanie. Kupujmy żarówki o barwie białej ciepłej (ang. warm white). Jeśli jesteśmy już w posiadaniu żarówek o barwie niebieskiej, zwanej też zimną (ang. cold white), stosujmy klosze o kolorze żółtym. Zbliży to barwę do neutralnej, ale stłumi też nieco jasność. Aby uniknąć efektu oślepiania, negatywnie wpływającego na nasz wzrok, zalecam stosowanie kloszy o lekko matowym szkle na żarówkach 360 degree lub odbijanie światła żarówek punktowych od większych białych powierzchni t.j. np. sufity. Wykonaną przeze mnie instalację, której używam od ponad dwóch lat, stosuję tylko jako oświetlenie dodatkowe. Po zmroku każdy z domowników może zapomnieć, gdzie są włączniki świateł oraz co to chodzenie „po omacku”. Stosowane przeze mnie żarówki o mocy 1W każda, wystarczają, aby bez obawy potknięcia poruszać się po domu. W razie chęci oświetlenia każdego z pomieszczeń mocniejszym światłem stosuję główne oświetlenie wysokonapięciowe, zapalane standardowymi włącznikami przy każdych drzwiach. Warto wspomnieć, że biorąc pod uwagę wpływ na środowisko naturalne oraz energię, jaką zużywa się na eksploatację złóż pierwiastków potrzebnych do wyprodukowania żarówek LED, sprawa wygląd nieco gorzej. Pogarsza ją też konieczność transportu, najczęściej z innych kontynentów. Najlepszy bilans dałoby stosowanie żarówek, jakie były produkowane na początku XIX wieku. Najstarsza na świecie żarówka została wkręcona w 1901 roku i świeci już 113 lat (http://www.centennialbulb.org/cam.htm). Żarówki tradycyjne możnaby produkować tanio i solidnie. Ważne jest też to, że w odróżnieniu od żarówek LED, łatwo można je poddać recyclingowi. Całkowity bilans energetyczny wypadnie więc znacznie lepiej, kiedy tylko producenci zaczną robić rzeczy trwałe, z materiałów, które łatwo odzyskać. Jednak w obecnych czasach, gdy żarówki tradycyjne wycofano z produkcji, zalecam przestawienie własnego rytmu dnia. Pozwoli to korzystać z darmowego, naturalnego oświetlenia, jakie daje nam słońce oraz cieszyć się tym, że kiedy nasze ciała wystawione są na działanie promieni słonecznych, organizm wytwarza tak potrzebną nam witaminę D. Stosowanie sztucznego oświetlania zalecam zmniejszyć do minimum. 4 2. Audyt oświetlanych pomieszczeń oraz projekt instalacji Przed przystąpieniem do zakupu żarówek, sensorów czy włączników dobrze jest przeprowadzić audyt w pomieszczeniach, w których chcemy zastosować diodowe oświetlenie, aby wiedzieć ile owych elementów oraz ile przewodu będzie trzeba kupić. Zaczniemy więc od rozrysowania układu pomieszczeń. Można to zrobić odręcznie, najlepiej na kartce w kratkę, mierząc pomieszczenia miarą i zachowując proporcje według ustalonej skali. Mieszkanie, na którego przykładzie zaprojektuję instalację przedstawia Rys. 1 na stronie 8. ZASADY ROZMIESZCZANIA SENSORÓW Po naniesieniu pomieszczeń na rysunek możemy przystąpić do rozmieszczenia sensorów. Jak widać na Rys. 2, na jedno pomieszczenie wypada jeden sensor. Przy rozmieszczaniu sensorów należy wziąć pod uwagę opisany przez producenta zasięg (ang. range). Ów parametr podawany jest w metrach. W stosowanych przeze mnie sensorach jest on o wiele większy niż pomieszczenia, w jakich je stosuję, więc nie ma obaw, że światła nie zapalą się w momencie wychodzenia z salonu na korytarz (patrz Rys. 2 – najpierw sensor po lewej załączy światła). Kluczowym jest też dobór „pól widzenia” czujników ruchu. Przedstawiłem je na Rys. 2 jako zielone obszary. Osoba pojawiająca się w takiej strefie sprawi, że dany sensor natychmiast uruchomi żarówki, które będą do niego podłączone. Jak widać, w korytarzu pokrywają się obszary dwóch z nich. Warto pamiętać o umieszczeniu sensora tak, aby wyeliminować możliwość uruchomienia oświetlenia pomieszczenia X wykonując ruch w pomieszczeniu Y. Chodzi o to, aby sensor nie zapalał świateł w pomieszczeniu, w którym nie przebywamy. Ma to głównie znaczenie w przypadkach, kiedy pozostawiamy otwarte drzwi między pomieszczeniami, bądź kiedy posiadamy pomieszczenia o łączonych funkcjach. W przedstawionym przykładzie są to salon z kuchnią i jadalnią lub przedpokój z korytarzem. Uogólniając, każdy sensor ma załączać oświetlenie tylko w przypadku wejścia do danego pomieszczenia lub danej części pomieszczenia. Celowo więc sensor w przedpokoju został umieszczony w takim miejscu, aby wyeliminować możliwość załączenia go z otwartego na tę przestrzeń salonu. Podobna sytuacja występuje w kuchni, gdzie sensor umieściłem tak, aby jego „pole widzenia” ograniczyć do samej tylko kuchni. Przy takim jego ustawieniu, światła w kuchni zapalą się tylko, kiedy ktoś do niej wejdzie a domowników przebywających w salonie nie będzie irytowało światło zapalające się w kuchni na każdy ich ruch. Chciałbym w tym miejscu jeszcze zwrócić uwagę osobom posiadającym zwierzęta domowe, aby lokalizowali sensory tak, aby pupile nie uruchamiały oświetlenia. Czasem najszybszym i najwygodniejszym rozwiązaniem jest naklejenie na część sensora kawałka gumowanej taśmy izolacyjnej, aby „odciąć” fragment „obserwowanego” przez czujnik otoczenia. Tej samej metody użyłbym w pokojach. Naklejenie na sensor taśmy wykluczającej tylko pole, w którym jest łóżko, pozwoli wyeliminować załączanie się świateł w momencie obracania się na drugi bok podczas snu. Można też zastosować wyłącznik tej części oświetlenia gdzieś blisko łóżka, ale sam wiem, że wygodniej, jeśli wystarczy wyciągnąć rękę lub nogę poza obszar łóżka kiedy chce się zapalić światło. Warto jeszcze tutaj wspomnieć o samym wykrywaniu ruchu przez czujnik. Sensory (nie wszystkie) mają słabszą zdolność do wykrywania ruchu osoby zbliżającej się do sensora po linii prostej. 5 Problem rozwiąże wmontowanie sensorów w sufit. Wtedy jednak wszystkie zwierzęta domowe będą załączać oświetlenie. Polecam zaopatrzenie się w sensory, które posiadają możliwość regulacji długości czasu świecenia żarówek. Ustawiony czas sensor zaczyna odliczać w momencie, kiedy w jego polu widzenia zaniknie ruch, po czym wyłącza żarówki. ZASADY ROZMIESZCZANIA ŻARÓWEK Żarówki stosowane przeze mnie mają moc 1W i dają światło porównywalne do zwykłej żarówki o mocy 10W. Tak, jak napisałem wcześniej, moja instalacja ma tylko wspierać główne oświetlenie domu, przy którym domownicy wykonują wszystkie czynności t.j: gotowanie, majsterkowanie, sprzątanie itp. Niemniej jednak zlokalizowanie żarówek w odpowiednich miejscach pozwoli wielokrotnie uniknąć zapalania „na chwilę” głównych świateł. Dobrze jest więc umieszczać żarówki blisko miejsc, w których najczęściej wykonujemy jakieś czynności. W omawianym tutaj przykładzie, umieściłem w kuchni dwie żarówki. Jedną między zlewem a suszarką do naczyń, a drugą nad stołem. Dzięki temu nie mam potrzeby zapalania światła głównego, nawet kiedy chcę w nocy opłukać coś nad zlewem lub zrobić coś nieprecyzyjnego przy stole. W pokojach światła umieszczone są nad łóżkami oraz przy komodach, ponieważ tam najlepiej spełniają swoją funkcję. Każdy więc indywidualnie powinien dostosować owe miejsca do potrzeb wszystkich domowników. Przy rozmieszczaniu żarówek pomyślmy też o ograniczeniu do minimum długości przewodu, jakim doprowadzimy zasilanie z czujnika do żarówek (żółty kolor na Rys. 3). Przed zamocowaniem wszystkich żarówek na stałe warto pomyśleć o oprawkach dla nich. Oczywiście polecam wykonać oprawki samemu, w tym też można odnaleźć mnóstwo frajdy! ZASADY ROZMIESZCZANIA ZASILACZY Biorąc pod uwagę całkowitą moc pobieraną przez żarówki w każdym pomieszczeniu podzielimy instalację na fragmenty zasilane osobno. Przy nowo budowanym domu można już na etapie projektowania instalacji elektrycznej uwzględnić lokalizację gniazdek dla zasilczy. W już istniejącym domu proponuję podłączenie zasilaczy do gniazdek, które są mało używane. Ponieważ instalacja będzie włączona bez przerwy, należy pamiętać, aby zasilacze umieścić w miejscach przewiewnych. Ze względów bezpieczeństwa, zasilaczy nie wolno niczym przykrywać, gdyż może to doprowadzić do pożaru. W najlepszym przypadku takie traktowanie znacznie skróci ich żywotność. Zasilacze na rysunku oznaczyłem czarnymi prostokątami z cyframi. PRZEŁĄCZNIKI należy stosować tam, gdzie chcemy mieć możliwość wyłączenia części naszej instalacji. Możemy na przykład chcieć wyłączyć obwód na werandzie czy balkonie, gdy podczas wietrznej pogody uginające się na wietrze rośliny, 6 niepotrzebnie załączają tam oświetlenie. W przykładowym projekcie wystarczy zastosowanie wyłącznika na gniazdku, do którego jest podłączony sensor na balkonie. Po przeprowadzeniu audytu wiemy już gdzie i ile sensorów oraz żarówek umieścimy. Znamy też długość przewodu i lokalizację zasilacza. Przejdźmy zatem do doboru elementów oraz sprawdzenia czy mamy wszystkie niezbędne narzędzia. 7 Rys. 1: Układ pomieszczeń w przykładowym mieszkaniu. 8 Rys. 2: Rozmieszczenie sensorów, pokrycie obszarów ich działania oraz doprowadzenie do nich przewodów zasilających. 9 Rys. 3: Kompletny projekt instalacji 10 3. Dobór elementów oraz potrzebne narzędzia Do wykonania całej instalacji nie potrzeba specjalistycznego sprzętu ani skomplikowanych układów czy urządzeń pomiarowych. Niskie napięcie eliminuje także niebezpieczeństwo porażenia elektrycznego, więc oświetlenie to można zastosować również w pomieszczeniach, w których tymczasowo występuje zwiększona wilgotność (t.j.: łazienki, suche sauny, suszarnie, miejsce nad kuchenką w kuchni, werandy, zadaszone balkony itp). Należy tylko pamiętać aby chronić wszystkie elementy od bezpośredniego zachlapania lub bardzo niskich temperatur i śniegu czy szronu. Nasza instalacja składać się będzie z zasilacza sieciowego, przewodu dwużyłowego, żarówek i sensorów. ZASILACZ Pierwszym elementem, który trzeba dobrać jest zasilacz, który obniży napięcie z gniazdka z 230 do 12 volt. Uważam, że informacje zawarte pod tym linkiem wyczerpują nie tylko temat doboru zasilaczy, ale także wiele innych. Polecam przeczytać artykuły z działu Wsparcie Techniczne. Nie używałem jeszcze nowoczesnych zasilaczy zaprojektowanych specjalnie do stosowania z diodami LED. Dotychczas stosowałem zasilacze od starego, zasłużonego sprzętu jak drukarki, skanery, modemy, routery, oświetlenie choinkowe, radio-magnetofony itp. Trzeba tylko wiedzieć, jak odczytać ich parametry techniczne. Znajdziemy je na tabliczce lub naklejce umieszczonej na zasilczu. Oto trzy podstawowe parametry: - napięcie wejściowe INPUT lub AC, wyrażane w voltach [V]; ma być około 220-250V - napięcie wyjściowe OUTPUT lub DC, wyrażane w voltach [V]; ma być 12V - prąd wyjściowy OUTPUT, wyrażany w amperach [A] lub mili-amperach [mA]; Prąd pobierany z zasilacza przez żarówki obliczamy ze wzoru: I=P/U gdzie: I P U - prąd pobierany przez żarówki; - całkowita moc żarówek podłączonych do sensorów zasilanych przez dany zasilacz; - napięcie (tutaj 12V). Pamiętajmy, że sensory również pobierają niewielką ilość prądu, więc prąd jaki obliczyliśmy z powyższego wzoru traktujemy jako absolutne minimum. Właściwie to dobrze tak dobrać zasilacz, aby wartość jego prądu wyjściowego wynosiła ok. 20% więcej niż wartość obliczona ze wzoru. Da nam to zapas, który zapewni, że nie przeciążymy zasilacza. Podczas pierwszych dni testowania każdego z zasilaczy warto sprawdzać czy nie grzeją się one zbyt mocno. Zsumujmy więc moc wszystkich żarówek, jakie mamy zamiar podłączyć do zasilanych przez zasilacz sensorów. W przedstawianym przeze mnie przykładzie instalacja została podzielona na 5 części. W domu jest więc 5 zasilaczy, każdy oznaczony na rysunku czarnym prostokątem z numerem. Aby dobrać zasilacz musimy określić minimalną wartość jego prądu wyjściowego OUTPUT. W części instalacji zasilanej zasilaczem nr 1 podłączone będą 2 sensory oraz 5 żarówek. Jeżeli każda żarówka ma moc 1W, a napięcie wynosi 12V możemy z podanego wyżej wzoru obliczyć wartość prądu I. Wystarczy podzielić P/U czyli 5 przez 12. Wynikiem będzie 0.416A (416mA). 11 Wiemy już, że dla tego fragmentu instalacji potrzebny będzie zasilacz, którego prąd wyjściowy podany na tabliczce wynosi więcej niż 416mA. Podobnie postępujemy z pozostałymi zasilaczami. Najbardziej obciążony będzie zasilacz nr 3, do którego podłączone będą 3 sensory i 8 żarówek. Gdy wszystkie załączą oświetlenie jednocześnie, prąd pobierany przez tę część instalacji wyniesie ok. 670mA. PRZEWÓD Po przeprowadzeniu audytu wiemy, ile będziemy potrzebować przewodu dwużyłowego. Wystarczy policzyć na rysunku całkowitą długość linii łączących zasilcz z elementami naszej instalacji. Do wykonania przykładowej instalacji wystarczy użycie przewodu o przekroju 0,5mm2. Jeżeli mamy apetyt na bardziej „prądożerną” instalację, zalecam obliczenie maksymalnego obciążenia oraz dobranie odpowiedniego przekroju przewodu. Szczegółowe informacje znajdziecie tutaj. Kupując przewód zwróćmy uwagę czy izolacja na jednej z żył nie ma oznaczenia w postaci ciągłego paska. Ocznaczenie to jest pomocne i stosuje się je, aby ułatwić rozpoznanie polaryzacji, czyli określenie, który z dwóch przewodów to plus, a który minus. SENSORY Sensorem nazywam układ elektroniczny, który posiada wbudowane dwa czujniki. Pierwszy z nich, zwany czujnikiem zmierzchowym dba o to, aby światła nie zapalały się, kiedy w otoczeniu sensora osiągnięty jest pewien ustalony poziom natężenia światła. Dzięki temu czujnikowi sensor nie załączy oświetlenia, kiedy po prostu będzie jasno. Dobrze, kiedy zakupione sensory posiadają wbudowaną regulację owego poziomu progowego. Drugim czujnikiem, jaki wbudowany jest w sensor jest czujnik ruchu (eng. motion sensor), który załącza działanie świateł po wykryciu ruchu w „polu widzenia” czujnika. Wiele z oferowanych na rynku sensorów posiada możliwość regulacji czasu działania oświetlenia po zarejestrowaniu ostatniego ruchu w „obserwowanym” otoczeniu. Pozwala to na elastyczne dostosowanie czasów świecenia żarówek indywidualnie dla każdego pomieszczenia. Sensory można kupić w internecie. Wystarczy wyszukać pod hasłem 12V IR Infrared Motion Sensor. 12 Już w tej chwili na rynku jest sporo różnych rodzajów urządzeń tego typu i z pewnością jeszcze ich przybędzie. Nas interesuje specyfikacja, czyli parametry techniczne t.j. napięcie zasilania: 12V, obciążenie: w tym przypadku 80W czyli do 80 żarówek o mocy 1W każda, oraz zasięg czujnika ruchu, podawany w metrach. Tutaj: 8 metrów. 13 ŻARÓWKI Po przeprowadzeniu audytu wiemy już też ile będziemy potrzebować żarówek. Dobór żarówek pozostawiam projektującemu. Pamiętajmy tylko o dobraniu żarówek na odpowiednie napięcie: 12V. Wybór jest dość szeroki, dlatego decyzję podejmijmy rozważnie. Podpowiem, że na Allegro można wpisać „12V G4 LED SMD” w kategorii ŹRÓDŁA ŚWIATŁA. Zwróć uwagę na to, czy potrzebujesz żarówek typu 360 degree, czy też będziesz odbijać światło od ścian i innych powierzchni. Ogromna możliwość gry światłem daje pole do popisu. Można też zakupić kilka różnych rodzajów żarówek i testować je w różnych pomieszczeniach. Jeśli nie posiadamy lutownicy trzeba będzie zaopatrzyć się również w gniazda G4 (oprawki G4), w których będziemy mocować żarówki. Chyba, że ktoś woli mocować żarówki bezpośrednio w listwy łączeniowe. Tak jak to zobrazowałem na schemacie łączeniowym w rozdziale piątym. 14 NARZĘDZIA - wiertarka - wiertła o średnicy stosownej do kołków montażowych - kołki rozporowe oraz wkręty (jeżeli nie było takich w zestawie z sensorami) - duży śrubokręt do wkrętów - mały płaski śrubokręt do regulacji sensorów i listew zaciskowych najlepiej neonowy wskaźnik napięcia - taśma izolacyjna - nóż Przydatne mogą być listwy zaciskowe (tzw. kostki łączeniowe), cienkie rurki termokurczliwe (ang: heat shrink tubing) + zapalniczka, zszywacz ręczny oraz opcjonalnie lutownica i cyna. 15 4. Montaż W rozdziale czwartym na Rys. 3. przedstawiłem projekt instalacji złożonej z pięciu osobno zasilanych układów. Aby zrozumieć temat łączenia wszystkich elementów instalacji, wystarczy przeanalizować połączenie elementów jednego układu. Jako przykład na schemacie poniżej przedstawię obrazowo podłączenie wszystkich elementów zasilanych zasilaczem nr 1. Układy zasilane pozostałymi zasilaczami łączy się analogicznie. Zmieniać się będzie tylko ilość czujników i żarówek, a wraz z tym dobierany będzie odpowiedni zasilacz. Instrukcję montażu instalacji ograniczę do opisu zasad łączenia ze sobą podstawowych elementów. O podłączaniu zasilacza sieciowego do gniazdka nie będę się rozpisywał, jako że cała zabawa będzie polegała na odizolowywaniu i łączeniu przewodów, powinniśmy wpierw (przy wyjętym zasilaczu z sieci) odciąć końcowy wtyk zasilacza, a przewód odizolować na długość kilku milimetrów. Przewód na wyjściu z zasilacza ma często narysowaną linię ciągłą na jednej z dwóch żył. Na poniższym schemacie jest to czarna linia na jednej żyle białego przewodu. Normy wymuszają takie oznaczanie, więc niekiedy kwestię polaryzacji będziemy mieli rozwiązaną. Linia ta oznacza żyłę z ładunkiem dodatnim, określanym jako PLUS. Dla ułatwienia orientacji, na schemacie poniżej oznaczyłem ów PLUS kolorem czerwonym, a MINUS niebieskim. Dla ułatwienia porównywania poniższego schematu z Rys. 3 przewody zasilające do sensorów oznaczone są kolorem zielonym, a od sensorów do żarówek kolorem żółtym. Polecam wykonywać łączenie próbne, na tzw: skrętkę, aby po włączeniu zasilcza sprawdzić działanie tej części instalacji. Po potwierdzeniu poprawnego działania, należy zaizolować przewody. Robimy to tak, aby żadna metalowa część przewodu nie pozostała odkryta. Tym, którzy chcą zrealizować swój projekt bez lutownicy polecam zaopatrzenie się w najmniejsze kostki łączeniowe. Ze schematu łatwo więc wydedukować podłączanie sensora. Odizolowane końce obu żył z zasilacza należy podłączyć do sensora w miejsca oznaczone symbolami + i −, a żarówki 16 w miejsca oznaczone − i LOAD. W celu sprawdzenia czy nasz pierwszy układ działa, trzeba wpiąć zasilacz do gniazdka, zmniejszyć natężenie światła docierającego do sensora oraz wykonać przy nim ruch. Czasami wystarczy zasłonić czujnik dłonią. Jeśli układ nie zadziałał należy spróbować podłączyć zasilacz odwrotnie. To jest zamienić miejscami przewody zasilacza w miejscach oznaczonych symbolami + i − na sensorze. Ot, cała filozofia! 17