skalarny bozon higgsa

SKALARNY BOZON HIGGSA
Zbigniew Jacyna-Onyszkiewicz
Zakład Fizyki Kwantowej UAM
Wstęp
1. Spinorowe pole Diraca
2. Elektrodynamika kwantowa
3. Chromodynamika kwantowa
4. Mechanizm Higgsa
5. Model standardowy cząstek elementarnych
Podsumowanie
Wstęp
Na konferencji prasowej 4 lipca 2012 roku
europejski ośrodek badań jądrowych
CERN ogłosił, że znaleziono oznaki
istnienia bozonu Higgsa. Czym jest ta od
ponad 40 lat poszukiwana cząstka i jakie
znaczenie może mieć jej odkrycie?
(źródło: Wikipedia)
FOTONY
Każdy detektor zawiera system
kalorymetrów, czyli urządzeń
mierzących energie cząstek.
Kalorymetr umieszczony w samym
centrum jest szczególnie czuły na fotony.
Ich absorpcji wewnątrz kalorymetrów
towarzyszy pojawienie się słabych
sygnałów elektrycznych. Jeżeli higgs
rozpada się na dwa fotony, detektor z
olbrzymią dokładnością może zmierzyć
ich łączną energię, co radykalnie ułatwia
wyznaczenie masy nowo odkrytej
cząstki.
(źródło: Świat Nauki)
BOZONY Z
Higgs może rozpaść się na parę
bozonów Z, z których każdy rozpada
się dalej na parę elektron – pozyton
(antyelektron, cząstka o ładunku
dodatnim) albo dwa miony.
Wewnętrzny kalorymetr i układ
śledzenia torów umożliwia pomiar
energii elektronów. Miony oddalają
się ze środka, pozostawiając po sobie
możliwy do zmierzenia ślad. Silne pole
magnetyczne zagina tory elektronów i
mionów, umożliwiając dokładny
pomiar ich energii, a tym samym
masy higgsa.
(źródło: Świat Nauki)
KWARKI b (niskie)
Higgs może również rozpaść się na
kwark b i jego antycząstkę, które
dalej rozpadają się w postaci
ukierunkowanych „dżetów”
hadronów (złożone cząstki zbudowane
z kwarków). Hadrony przelatują
przez wewnętrzne obszary detektora i
tracą energię w zewnętrznych
kalorymetrach. Niestety, wiele
zwykłych zderzeń protonów również
prowadzi do powstania dżetów
hadronów, co niezmiernie utrudnia
oddzielenie zdarzeń związanych z
higgsem od tła.
(źródło: Świat Nauki)
BOZONY W
Inną możliwością jest rozpad higgsa
na dwa bozony W, które dalej
rozpadają się na elektron, pozyton
albo mion oraz odpowiednio
neutrino lub antyneutrino. Wykrycie
neutrin jest praktycznie niemożliwe i
cząstki te niezauważone wylatują
poza detektor, zabierając ze sobą
część energii. Stwierdzając deficyt
energii, badacze wyciągają wniosek
o udziale neutrin w procesie, ale nie
mogą dokładnie wyznaczyć masy
higgsa.
(źródło: Świat Nauki)
1. Spinorowe pole Diraca
Leptony i kwarki są fermionami opisywanymi przez równanie Diraca (h = c = 1)
(i  m)  0 .
(1)
Równanie to możemy traktować jako równanie swobodnego spinorowego pola
Diraca
(2)
  ( x ),
gdzie
 1 
 
 2 
      j  , j  1,2,3,4 ,

 3 
 4 

  ( , ) ,

0
 
   ,   ,
 t 
 
x  x .
Równanie Diraca można otrzymać z zasady stacjonarnego działania
δS = 0 ,
S   d 4 x ,
(3)
(4)
M
   (i     m) ,
(5)
gdzie
  (1*, 2*,3*,4* ) .
(6)
Zastąpienie funkcji falowych operatorami (tzw. operacja drugiego kwantowania)
ˆj,
j  
ˆ j
 *j  
(7)
działającymi na wektory stanu przestrzeni Focka i spełniającymi fermionowe reguły
antykomutacji oznacza przejście od opisu jednocząstkowego do wielocząstkowego.
W ten sposób równanie w obrazie Heisenberga
ˆ  0,
(i     m)
(8)
gdzie
 
ˆ  
ˆj

opisuje swobodne kwantowe pole Diraca, którego wzbudzeniami elementarnymi
są fermiony o spinie s=1/2 i masie m.
2. Elektrodynamika kwantowa
Gęstość lagranżjanu (5) prowadząca do równania Diraca (1) jest niezmiennicza
nie tylko względem transformacji Lorentza, inwersji czasu i odbicia
przestrzennego, lecz także względem transformacji cechowania (fazy bispinora)
   '  U ,
U  eie
oraz stałe
e = e* i λ = λ*.
(9)
Dla bispinora sprzężonego po dirakowsku 
transformacja cechowania (ang. gauge transformation) ma postać
   '  U  ,
U   e ie
oraz
UU   U  U  1 .
Łatwo można zauważyć, że U spełnia następujące relacje
U(1 ) U( 2 )  U( 2 ) U(1 ) ,
U(1   2 )  U(1 ) U( 2 ) ,
U(  0)  1 ,
gdzie
U(1 )  eie1 ,
U( 2 )  eie 2 .
Widzimy, że zbiór transformacji cechowania {U} tworzy grupę abelową i unitarną
G macierzy jednoelementowych, którą przyjęto oznaczać jako
G = U(1) .
Transformacja (9) oznacza zmianę fazy bispinora jednakową w każdym punkcie
czasoprzestrzeni x  {x  } . Taką transformację nazywamy transformacją globalną.
Załóżmy teraz, że zmiany fazy bispinora są różne w różnych punktach
czasoprzestrzeni
   '  U( x ) ,
   '  U  ( x ) ,
gdzie
U( x )  e ie ( x ) ,
U  ( x )  e  ie ( x ) ,
a
λ = λ(x)
jest funkcją współrzędnych czasoprzestrzennych x. Taką transformację
nazywamy lokalną transformacją cechowania (ang. local gauge transformation).
Gęstość lagranżjanu prowadząca do równania Diraca i niezmiennicza względem
lokalnej transformacji cechowania
   '  U( x ) ,
   '  U  ( x )
jest postaci
   '     (i  D  m) ,
gdzie
oraz
D     ieA (x)
A ( x)  A' (x)  A (x )    ( x)
tworzą pewne pole czterowektorów. Uwzględniając człon w gęstości lagranżjanu,
opisujący swobodne pole czterowektorów A  ( x ) uzyskujemy
1 
   (i D  m)  f f ,
4

gdzie
f     A     A  .
(10)
Korzystając z zasady stacjonarnego działania (3) uzyskujemy równania
(i  D  m)  0 ,

gdzie
(11)
 (i D  m)  0 ,
(12)
  f    j ,
(13)


D     ieA ,
(14)
j  e   ,
stanowiące sprzężony układ 12 cząstkowych równań różniczkowych.
(15)
Antysymetryczny tensor
f   f 
,
f   0
spełnia tożsamość (tzw. tożsamość Bianchiego – ang. Bianchi identity)
  f    f     f   0 .
(16)
Równania (13) i (16) przedstawiają równania Maxwella w niezmienniczej
relatywistycznie formie.
Wykonując analogiczną zamianę jak w wyrażeniu (7), tzn.
ˆ,

A  Â
ˆ ,

w równaniach (11-13) otrzymujemy podstawowy układ równań elektrodynamiki
kwantowej w obrazie Heisenberga, w którym mają one postać relatywistycznie
niezmienniczą
ˆ 0,
(i  D̂  m)
 ˆ ˆ
ˆ

(ˆi(iDD m
)0,
  m)  0 ,
(17)
  f̂    ĵ ,
gdzie
D̂     ieÂ ,
f̂     Â     Â  ,

ˆ
D     ie  ,
ˆ 
ˆ .
ĵ  e
Stanowią one równania ruchu dla operatorów pola. Z uwagi na ich złożoność nie
potrafimy znaleźć ich ścisłych rozwiązań. Z tego powodu operatory pola, które
muszą spełniać reguły komutacyjne lub antykomutacyjne mogą być określone tylko
w tej samej chwili czasu t = t´.
3. Chromodynamika kwantowa
Doświadczenia przeprowadzone pod koniec lat sześćdziesiątych XX wieku
pokazały, że cząstki uważane za elementarne zwane hadronami zbudowane są z
cząstek jeszcze bardziej podstawowych nazwanych przez Gell-Manna (Murray GellMann (1929-) – fizyk amerykański) kwarkami (ang. quarks). Hadrony są układami
15
związanymi kwarków. Hadrony posiadają rozmiar około 10 m. Hadrony dzielą
się na bariony (B) – cząstki o spinie ułamkowym, które są fermionami i mezony (M)
– cząstki o spinie całkowitym, należące więc do bozonów. Najważniejszymi
barionami są proton i neutron, stanowiące składniki jader atomowych. Bariony B są
układami związanymi trzech kwarków
B  (q f q f ' q f " ) ,
gdzie f , f ' , f " 1,6
a mezony M – układami kwark qf antykwark q f ' .
M  (q f q f ' ) .
Liczba f nosi nazwę zapachu (ang. flavor). Charakterystyczną cechą kwarków jest
to, że ich ładunki elektryczne są ułamkowe i wynoszą – 1/3 lub + 2/3
bezwzględnej wartości ładunku elektronu. Tabela 1. przedstawia podstawowe
właściwości wszystkich kwarków.
Tabela 1. Kwarki
Zapach
f
Oznaczenie
kwarku
Nazwa
kwarku
Ładunek
elektryczny
masa
kwarku
masa
protonu
1
2
u
d
górny
dolny
+2/3
-1/3
0,0047
0,0074
Rodzina I
3
4
c
s
powabny
dziwny
+2/3
-1/3
1,6
0,16
Rodzina
II
5
6
t
b
szczytowy
spodni
+2/3
-1/3
189
5,2
Rodzina
III
Kwarki są fermionami o spinie s = ½, które do odległości 1018 m zachowują
się jak obiekty bezstrukturalne. Na przykład proton p stanowi układ trzech
kwarków
p = (uud)
a neutron n
n = (udd) .
Pojawiła się pewna trudność, ponieważ barion   jest następującym układem
kwarków
 = (uuu) .
Składa się on z trzech jednakowych kwarków górnych. Jednak z uwagi na to,
że kwarki są fermionami obowiązuje je zakaz Pauliego. W jednakowym stanie
może być tylko jeden fermion – a nie trzy. Z tego powodu powinna istnieć
wewnętrzna liczba kwantowa różnicująca kwarki u w barionie   . Ta
wewnętrzna liczba kwantowa została nazwana kolorem (ang. colour),
ponieważ przyjmuje trzy wartości i nie ujawnia się na zewnątrz hadronu.
Stąd
   (u c u z u n ),
gdzie u c oznacza czerwony kwark górny, u z – zielony kwark górny oraz u n –
niebieski kwark górny. Podobnie jak zmieszanie trzech kolorów: czerwonego,
zielonego i niebieskiego daje w rezultacie kolor biały, barion jest „biały” na
zewnątrz, tzn. nie ujawnia właściwości koloru na zewnątrz. Antycząstka   
jest układem trzech antykwarków górnych
    (u c u z u n ),
gdzie c – to kolor antyczerwony, z – antyzielony oraz n – antyniebieski.
Z tego powodu stan kwarka f określony jest przez macierz trzech
bispinorów
 cf


f   zf

 nf
gdzie f = 1, 2, ..., 6.


,


Na podstawie wzoru (5) gęstość lagranżjanu dla swobodnych kwarków ma postać
(w przyjętych jednostkach   c  1 )



   f (i    m f )f .
6
(17)
f 1
Gęstość lagranżjanu (17) jest niezmiennicza względem globalnej transformacji
cechowania



f  f'  Uf ,
(18)
gdzie
'
 

f  f   U ,


U  eig , g  g* ,


 ig
U e
,

a  jest macierzą 3 x 3. Macierz

U
jest unitarna
   
UU  U U  I .
(19)
Na transformacje (18) i (19) nakładamy dodatkowy warunek – transformacje te muszą zachowywać

„biały” kolor barionów. Spełnienie tego warunku generuje następującą formę macierzy  :
 8
   Tl  l ,
gdzie
 j  *j
a

Tl
l 1
są tzw. macierzami Gell-Manna.
0 1 0
0  i
 

 
T1   1 0 0  , T2   i 0
0 0 0
0 0



1 0 0
0 0
 

 
T3   0  1 0  , T4   0 0
0 0 0
1 0



0

0 ,
0 
0  i
0 0
 

0 0  , T6   0 0
0 1
0 0 

0 0
1
 
1 
0  i  , T8 
0
3

i 0
0
0

1,
0 
0
 
T5   0
i

0


T7   0
0

1

0 ,
0 
0 

1 0 .
0  2 
0
Macierze te są bezśladowe, tzn.

 Tr [Tl ]  0 .
l
Stąd wynika, że

det U  1 .
Nietrudno zauważyć, że




U ( l ) U ( l ' )  U ( l ' ) U ( l ) .

Oznacza to, że zbiór macierzy {U} tworzy unitarną, specjalną grupę nieabelową
G  SUc (3) ,
gdzie c oznacza „grupę kolorową” spełniającą warunki nałożone na liczbę
kwantową zwana kolorem, prowadzącą do macierzy Gell-Manna.
Podobnie jak poprzednio żądamy aby gęstość lagranżjanu (17) była niezmiennicza

względem lokalnych transformacji U ( x ) tworzących grupę SUc(3)

' 

f  f  U( x )f ,
(20)

'
 
f  f  f U ( x ) ,
(21)
gdzie


ig( x )
U( x )  e
,


ig( x )
U (x)  e
,
8 

 ( x )   Tl  l ( x ) .
l 1
Niezmiennicza względem lokalnych transformacji cechowania (20), (21), postać
gęstości lagranżjanu jest następująca



   f ( x ) (i  D  ( x )  m f )f ( x )
6
f 1
  
1
 Tr [f ( x )f  ( x )] ,
2
gdzie


D  ( x )     ig G  ( x ) ,
8 

G  ( x )   Tl G l ( x ) ,
l 1

'



i
G  ( x )  G  ( x )  U( x )(G  ( x )    ) U ( x ) .
g
(22)
Niezmienniczość ta jest osiągnięta przez sprzężenie kwarków z ośmioma polami
kompensującymi (polami cechowania) Glμ(x) . Drugi człon (22) opisuje swobodne
pola kompensujące Glμ(x) , gdzie





f  ( x )    G  ( x )    G  ( x )  ig[G  ( x ), G  ( x )]


 D G   D  G  .
Pola Glμ(x) nazywa się polami gluonowymi (od ang. glue – klej). Jest ich
osiem, wszystkie są bezmasowymi polami wektorowymi.
Można wykazać dla macierzy tensorów natężeń
tożsamości Bianchiego

f  ( x )
prawdziwość



D  f   D f   D  f   0 ,
analogicznej do tożsamości (16).
Wychodząc z zasady stacjonarnego działania, gdzie
S   d 4 x
M
i  dana jest wzorem (22) otrzymujemy następujący układ równań:
(23)


(i D ( x)  mf )f (x)  0 ,



f ( x)(i D ( x)  mf )  0 ,
(24)
 

  f (x)   j (x) ,
gdzie



D ( x )     igG  ( x )
oraz

   
 6  
j ( x )  g  f  f  [G  , f ]  .
 f 1

(25)
Układ równań (24) wykazuje daleko idące podobieństwo do układu równań
(17), których interpretacja fizyczna jest znana. Umożliwia to zinterpretowanie
otrzymanych równań.

Wyrażenie określa macierz czterowektorów gęstości prądu kolorowego j  ,
którego źródłem jest kolorowy ładunek g niesiony przez kwarki opisywane

przez f oraz przez pole gluonowe (drugi wyraz w (25)) opisywane przez

macierz czterowektorów
potencjału
G
 i macierz tensorów natężeń pól
 
gluonowych f
.
Osiem pól gluonowoych, opisywanych jest przez osiem czterowektorów
Glμ(x), niosących ładunek kolorowy. Na tej podstawie można powiedzieć, że
układ równań (24) opisuje kwarki oddziałujące ze sobą za pośrednictwem
ośmiu pól gluonowych.
Analogicznie jak w przypadku elektrodynamiki kwantowej zastąpimy macierze
bispinorów i macierz pól gluonowych przez odpowiednie operatory działające w
przestrzeni Focka. W tym celu
ˆ cf



̂
ˆ zf
f  f   

ˆ
 nf
gdzie

̂f





to operatory działające na wektory stanu   HF ,

ˆ
ˆ ,
ˆ ,
ˆ )
f  f  ( 
cf
zf
nf
oraz
8 

ˆ
G   G    Tl Ĝ l ( x ) ,
l 1
a Ĝ l to operatory czteropotencjałów pól gluonowych.
Po tej zamianie układ równań (24) przyjmuje postać:
ˆ
ˆ
(i  D

m
)


f
f 0,

ˆ
 ˆ
f (i D  m f )  0 ,
(26)
ˆ 
ˆ 
 f   j ,
gdzie
ˆ
f 
ˆ
ˆ
D     igG  ,
ˆ

ˆ
D     igG  ,
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
   G     G   ig[G  , G  ] ,
ˆ 
ˆ ˆ  
 6 ˆ  ˆ
j  g  f  f  [G  , f ]  .
 f 1

Układ równań (26) stanowi podstawowe równania chromodynamiki kwantowej (ang.
quantum chromodynamics – QCD) zapisane w obrazie Heisenberga. Jest to złożony układ
wzajemnie sprzężonych 176 równań różniczkowych cząstkowych pozwalający na
wyznaczenie czasowej ewolucji operatorów kwantowych pól kwarków i gluonów.
4. Mechanizm Higgsa
Pole Higgsa określa gęstość lagranżjanu
gdzie
oraz
 H          V
(27)
 
   1 
2 
(28)



2
2 2
V
 v ,
4
(29)
    .
2
v 4
  0 min V 
4
0
min V  0
dla
 0
dla
 v
.
Globalna transformacja cechowania
  '  U
 H   'H   H ,
(30)
U  SU(2).
Lokalna transformacja cechowania
   '  U ( x ) ,

 v 
1
'
 
 H   H   (D ) D   V  2 Tr[F Fv ] ,
2g

'
  1

 
A   A   U( x )A  U ( x )  (  U) U( x),
gdzie


D     A  ,
3

a
A   ig  A  Ta ,
a 1
3 a 

Fv  ig  f v Ta ,

Ta – to trzy generatory grupy SU(2).
a 1
(31)
(32)
Wybieramy stan próżni  0 w postaci
0
0    ,
 v
co oznacza łamanie symetrii SU(2).
Rozwijamy  wokół stanu próżni (cechowanie unitarne)
  0 
  U ( x) v   ,


2


gdzie    * oraz A wybieramy w postaci

 ~  1

 1
Aμ  U(x) Aμ U (x)  (μ U(x)) U (x),
gdzie
ig 3 ~ a 
~
A 
 Aa ,
2 a 1
(33)
(34)
(35)
(36)
Podstawiając (34 - 36) do (32)
otrzymujemy:
1
 2 a 
 1
 H    Tr[f av f av ]  g 2 ( v 
) A Aa 
4
2

a 1  4
3
1
 2
 2

     
(v 
) .
2
2
2 2
(37)
Z dwóch pól 1 i  2 zostało jedno masywne pole rzeczywiste , natomiast
początkowo bezmasowe trzy pola cechowania A a stały się masywne. Masa pola
 wynosi
m2  v 2 ,
(38)
1
m 2A  v 2 g 2 .
2
(39)
a masa pól cechowania
Wzbudzeniami elementarnymi kwantowego pola  są skalarne bozony
Higgsa. Mechanizm Higgsa nie niszczy lokalnej symetrii cechowania
względem grupy SU(2), lecz ją ukrywa (hidden symmetry).
5. Model standardowy cząstek elementarnych
Zakładamy, że wszystkie leptony i kwarki są cząstkami bezmasowymi. Mogą
one występować jako cząstki lewoskrętne (L) i prawoskrętne (R)
Cząstki lewoskrętne L
spin
wektor pędu
Cząstki prawoskrętne R
spin
wektor pędu
Oddziaływania słabe wykazują tylko cząstki L (lewoskrętne).
Wybieramy pola spinorowe dla wszystkich znanych cząstek o spinie s = ½.
Leptony L
 r 
r
L   r  ,
 1  L
gdzie r = 1, 2, 3 numeruje trzy rodziny cząstek.
Leptony R
Rr  (r1 ) R .
Kwarki L
r



r
2
/
3
 L    r  .
 1 / 3  L
Kwarki R
 rR
r
 (2 / 3 ) R ,
 rR
r
 (1 / 3 ) R .
Przyjmujemy także istnienie skalarnego zespolonego pola Higgsa o postaci
 
   1  .
 2 
Gęstość Lagranżjanu dla powyższych bezmasowych pól ma postać
3
   [ Lr     Lr  Rr     Rr
r 1
  Lr      rL
  Rr     Rr
  r R     r R ]   H   I ,
gdzie to gęstość lagranżjanu pola Higgsa dana wzorem (27), a
(40)
3
3
 I    [ Lr Yrr1 ' Rr '
r 1 r '1
 Lr Yrr2 ' rR'   Lr Yrr3 ' r'R ]
(41)
 h.c.
opisuje sprzężenie pól leptonów i kwarków z polem Higgsa, gdzie zespolone
macierze Yrr1,'2,3 to tzw. macierze stałych Yukawy.
Gęstość Lagranżjanu (40) stanowi fundament modelu standardowego
(Standard Model – SM) cząstek elementarnych. Jest on niezmienniczy
względem globalnych transformacji cechowania tworzących grupę
G  SU c (3) x SU(2) x U(1).
(42)
Następnie wykonujemy 3 kroki:
1. Żądamy aby gęstość lagranżjanu (40) była niezmiennicza względem lokalnych
transformacji cechowania tworzących grupę (42). Stąd otrzymujemy:

i
   [ Lr   (   g1B  W )Lr
2
r 1
3
 Rr   (   ig1B )Rr


i
r 
  L  (   g1B  W  G  ) rL
6

2i
r

   R  (   g1B  G  ) rR
3

i
r

   R  (   g1B  G  )r R ]
3
1
1
1
 Bv Bv  2 Tr[ W v Wv ]  2 Tr[G v G v ]
4
2g 2
2g 3
  'H   I ,
(43)
gdzie
 'H


i
i

 [(   g1B  W )] (   g1B  W )
2
2

2
 (   v2 )2 ,
4
to gęstość lagranżjanu Higgsa oraz


G   ig 3G l Tl , l  1,2,...,8 (SU c (3)),


W  ig 2 Wa Ta , a  1,2,3
(SU(2)),
B ,
to bezmasowe pola cechowania.
( U(1)),
(44)
2. Zastosowanie mechanizmu Higgsa, co powoduje nadanie masy leptonom
posiadającym ładunek elektryczny, wszystkim kwarkom i bozonom W  , Z 0
przenoszącym oddziaływania słabe.
3. Wykonanie procedury drugiego kwantowania. Pole Higgsa powoduje, że
SM jest renormalizowalną kwantową teorią pola, co udowodnili
holenderscy fizycy Gerardus ‘t Hooft i Martinus Veltman w 1971 roku.
Podsumowanie
SM obejmuje wszystko, co aktualnie wiemy o podstawowych właściwościach
materii. Opisuje on setki obserwowanych cząstek i ich oddziaływań za pomocą
niewielu składników: sześciu leptonów i sześciu kwarków. Każdy lepton czy kwark
ma antycząstkę o tej samej masie, lecz z przeciwnymi znakami niektórych liczb
kwantowych, na przykład ładunku elektrycznego. SM opisuje trzy rodzaje
oddziaływań między cząstkami: oddziaływania elektromagnetyczne, słabe i silne.
Oddziaływania silne wiążą kwarki, których nigdy nie zaobserwowano w stanie
swobodnym, tworzące cząstki złożone takie jak protony czy neutrony.
Oddziaływania słabe powodują niestabilności – na przykład powolne rozpady
wszystkich cięższych leptonów i kwarków na lżejsze leptony i kwarki. SM stanowi
wersję renormalizowalnej kwantowej teorii pola, w której oddziaływania uzyskuje
się z warunku niezmienniczości gęstości langranżjanu względem lokalnych
transformacji cechowania tworzących grupę Liego G  U(1)  SU(2)  SU c (3) .
Wszystkie oddziaływania przenoszą się przez bezmasowe bozony cechowania:
fotony i gluony oraz przez masywne bozony cechowania: W  i Z 0 . W SM
wszystkie cząstki uzyskują masę proporcjonalną do v (próżniowa wartość
oczekiwana pola Higgsa) dzięki mechanizmowi Higgsa – sprzężeniu z polem
skalarnym i złamaniu symetrii. Obliczenia pokazują, że zmiana v o kilka procent
uniemożliwiałaby powstanie życia na Ziemi.
SM jest jedną z najważniejszych teorii współczesnej fizyki, sformułowaną w
latach siedemdziesiątych XX wieku.
SM, mimo że jest bardzo dobrze potwierdzony eksperymentalnie, nie jest w pełni
satysfakcjonujący:
z punktu widzenia teoretycznego:
– zawiera bowiem 18 swobodnych parametrów, które należy wyznaczyć z danych
doświadczalnych;
– nie określa wartości mas cząstek elementarnych;
– nie wyjaśnia niezerowych wartości mas neutrin (rozszerzony SM wyjaśniający
ten fakt zawiera 28 swobodnych parametrów);
– nie wyjaśnia równości ładunku elektrycznego protonu i elektronu;
– SM zawiera trzy generacje cząstek (leptonów i kwarków). Atomy zbudowane są
tylko z cząstek pierwszej generacji i SM daje spójny opis tej generacji. SM opisuje
także wszystkie trzy generacje cząstek – ale nie wyjaśnia, dlaczego są akurat trzy;
oraz z punktu widzenia kosmologii:
– nie wyjaśnia dlaczego wszechświat zbudowany jest tylko z materii, a nie
także z antymaterii;
– nie jest w stanie określić natury ciemnej materii, stanowiącej 23% wkład w
całkowitą gęstość energii wszechświata;
– nie tłumaczy istnienia we wszechświecie ciemnej energii, dającej 72% wkład
w całkowitą gęstość energii wszechświata, interpretowanej jako stan fałszywej
próżni.