Modelowanie pożarów

Modelowanie
pożarów
bryg. dr hab. inż. Jerzy Gałaj, prof. SGSP
dr inż. Anna Szajewska
Sekretariat prorektorów (lewa strona)
[email protected], [email protected]
Plan wykładu
1.
Wprowadzenie (organizacja zajęd, materiały, zaliczenie, ogólne
informacje nt. faz pożaru wewnętrznego i rodzajów modeli pożaru)
2. Teoria osiowosymetrycznych kolumn konwekcyjnych i zasady
zachowania masy i energii
3. Modele analityczne i eksperymentalne
4. Modele deterministyczne strefowe
5. Modele deterministyczne polowe
6. Modele hybrydowe*
7. Zastosowanie modeli algebraicznych, strefowych i polowych
8. Wybór modelu pożaru*
9. Weryfikacja, walidacja i wrażliwośd modeli pożaru*
10. Zaliczenie koocowe
* - dotyczy tylko studiów stacjonarnych
Wprowadzenie
Materiały do zajęć z modelowania pożarów:
W internecie na stronie SGSP wg następującej ścieżki:
www.sgsp.edu.pl
→
Wydział
Inżynierii
Bezpieczeostwa
Pożarowego → Struktura Wydziału → Zakład Hydromechaniki i
Przeciwpożarowego Zaopatrzenia w Wodę (z diagramu) →
Materiały do zajęd → Modelowanie pożarów → wykłady,
przykładowe
pytania
→
wyświetlanie,
kopiowanie plików (wykład n.ppt
pytania.doc)
drukowanie
lub pdf
lub
gdzie n=1,..7,
Wprowadzenie - literatura
1. Wykłady z „Modelowania pożarów” opracowane na podstawie
materiałów przekazanych przez M. Koneckiego.
2. SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, NFPA, Massachusetts,
1992, 2008.
3. Drysdale, D. An Introduction to Fire Dynamics, 3rd edition, John Wiley
New York, USA, 2011
4. Karlsson B., Quintiere J.G, Enclosure Fire Dynamics, CRC Press, New
York, USA, 1995.
5. Quintiere, J.G. Fundamentals of Enclosure Fire ”Zone” Models, J. of Fire
Protection Engineering, 1, 3, s. 99-119, 1989.
6. Peacock, R., Reneke, P., Jones, W., Forney, G. CFAST – Consolidated
Model of Fire Growth and Smoke Transport (version 6) User’s Guide,
NIST , December 2008.
7. Peacock, R., Reneke, P., Jones, W., Forney, G. CFAST – Consolidated
Model of Fire Growth and Smoke Transport (version 6) Technical
Reference, NIST , April 2009.
Wprowadzenie - literatura
8. Peacock, R., Reneke, P., Jones, W., Forney, G. CFAST – Consolidated
Model of Fire Growth and Smoke Transport (version 6) Software and
Experimental Validation Guide, NIST , June 2009.
9. McGrattan, K. B., Hostikka, S., Floyd, J. E., Baum, H. R., Rehm, R. G.
Fire Dynamics Simulator (Version 5): Technical Reference Guide. NIST
SP 1018; NIST Special Publication 1018-5; October 2007.
10. McGrattan, K. B.; Klein, B.; Hostikka, S.; Floyd, J. E. Fire Dynamics
Simulator (Version 5): User's Guide. NIST SP 1019-5; NIST Special
Publication 1019-5; 206 p., October 2007.
11. McGrattan, K. B. Verification and Validation of Selected Fire
Models for Nuclear Power Plant Applications. Volume 7 Fire Dynamics
Simulator (FDS). NUREG-1824; EPRI 1011999; Volume 7; 205 p. May
2007.
.
Wprowadzenie - literatura
12. Konecki, M., Wpływ szybkości wydzielania ciepła i emisji dymu na
rozwój pożaru w układzie pomieszczeo, wyd. SGSP, Warszawa,
2007.
13. Gałaj, J., Oleksy, M. Przegląd hybrydowych modeli pożaru.
Bezpieczeostwo i Technika Pożarnicza, vol 32(4), 2013, s. 79-92.
14. Materiały dydaktyczne z „Laboratorium z modelowania pożarów”,
SGSP, 2012
Wprowadzenie – warunki zaliczenia
Algorytm zaliczeniowy:
PT  0,5  PA
PZ 
100  51%
PTmax
gdzie:
PT
- punkty uzyskane z testu koocowego
PA
- punkty za aktywnośd uzyskane podczas zajęd
PTmax - maksymalna ilośd punktów, jaką można uzyskad
z testu koocowego
Wprowadzenie
Fazy pożaru
Istnieje nieskooczenie wiele możliwości rozwoju pożaru
Początki modelowania I fazy pożaru – 1977 (Quintiere NBS
USA). Stopniowy rozwój modeli pożaru aż do dzisiaj
głównie w NIST (USA)
Wprowadzenie
Pożary wewnętrzne
Klasyczny model dwustrefowy
Strefy na które dzielimy
pomieszczenie podczas pożaru
Wprowadzenie
Parametry pożaru
Głównym celem modelowania pożaru jest wyznaczenie
jego następujących parametrów w czasie symulacji:
a) powierzchni pożaru i szybkości wydzielania ciepła,
b) prędkości rozprzestrzeniania ognia i dymu,
c) rozkładu temperatur w szczególności temperatur
warstwy gorącej (podsufitowej) i chłodnej w
modelu strefowym,
d) wysokości warstwy gorącej w modelu strefowym,
e) gęstości zadymienia i zasięgu widzialności w
modelu polowym,
f) gęstości strumienia promieniowania cieplnego,
g) stężeo gazów toksycznych i tlenu.
Wprowadzenie
Wartości kryterialne parametrów pożaru
W celu określenia możliwego czasu ewakuacji ASET (ang.
Available Safe Escape Time) przyjmuje się pewne maksymalne
wartości parametrów, których przekroczenie może byd
niebezpieczne dla człowieka. Jako ASET przyjmuje się najkrótszy
czas, w którym jeden z parametrów osiąga podaną niżej wartośd
krytyczną (wartości te mogą byd lokalnie przekraczane).
1. Temperatura na wysokości 1,8 m - 60°C.
2. Zasięg widzialności na wysokości 1,8 m – 10 m.
3. Temperatura dymu na wysokości 2,5 m - 200°C.
4. Gęstość strumienia promieniowania cieplnego – 3 kW/m2 do
40 s, 5 kW/m2 do 20 s, 8 kW/m2 do 10 s i 12 kW/m2 do 3 s.
5. Stężenie tlenku węgla – 100 ppm.
6. Zachowanie nośności elementów konstrukcji budynku.
Wprowadzenie
Wymagany czas ewakuacji
Wymagany czas ewakuacji RSET (ang. Required Safe Escape
Time) jest równy sumie czasu detekcji (wykrycie pożaru
przez czujkę lub człowieka), czasu alarmowania (np. przy
pomocy sygnalizacji świetlnej lub/i dzwiękowej), czasu
rozpoznania i reakcji (ang. pre-movement time), czasu
przejścia drogami ewakuacyjnymi do drzwi oraz czasu
przejścia przez drzwi. Zwykle stosuje się margines
bezpieczeostwa zwiększając obliczony czas ewakuacji o
około 25%, a następnie porównując go z czasem ASET. Dla
bezpiecznej ewakuacji wymagane jest, aby:
RSET < ASET
Wprowadzenie
Metody obliczeniowe parametrów pożaru
1. Modele analityczne i doświadczalne
Modele analityczne zawierają zestaw wzorów
algebraicznych wynikających bezpośrednio z teorii
dynamiki pożarów w szczególności zasad zachowania
mas i energii.
Modele eksperymentalne są oparte na wzorach
korelacyjnych
uzyskanych
w
wyniku
badao
eksperymentalnych
(np.
model
strumienia
podsufitowego, model płomienia, model kolumny
konwekcyjnej itp.)
Wprowadzenie
Modele analityczne – ogólna informacja
W modelach analitycznych mamy do czynienia z elementami
pożaru zlokalizowanego i korzystamy z podanych w opracowaniach
teoretycznych (Alpert 1972, Zukoski 1984, Beyler 1986, Evans
1995, Karlsson & Quintiere 1999, McCaffrey 1995, Heskestad
2002) lub normach zależności na rozkład temperatury w kolumnie
konwekcyjnej i strumieniu podsufitowym, wysokośd płomienia,
strumienie ciepła, stężenia tlenu i gazów toksycznych, przepływy
masowe itp. Częśd tych zależności można spotkad w normach
brytyjskich PD7974, BSEN1991-1-2 i innych. Modele analityczne są
stosunkowo mało dokładne, ale za to dają szybkie wyniki. Mogą
byd stosowane np. w taktyce pożarniczej do obliczenia
orientacyjnego czasu wystąpienia zjawiska flashover, w celach
profilaktycznych i projektowych.
Wprowadzenie
Modele analityczne – Elementy struktury pożaru
Elementy struktury pożaru
(pożary zlokalizowane)
np. wysokośd płomienia,
promieo kolumny
konwekcyjnej, strumienie
ciepła, średnia
temperatura górnej
warstwy, grubośd
warstwy podsufitowej
Wprowadzenie
Modele analityczne – wzory Alperta
 2/ 3

16,9  Q
 H 5 / 3
T  T  
2/ 3



 5,38   Q/ r 




H
umax
1/3

 
0,96   Q/ H 




 1/ 3
 
1/ 2
 0,195   Q  H
 


r 5/ 6
for r/H  0,18
for r/H  0,18
for r/H  0,18
for r/H  0,18
Równania empiryczne określające maksymalną temperaturę
i prędkość w strumieniu podsufitowym przy stałej mocy pożaru Alpert (1972)
Ograniczenia: D<10 m, HRR<50 MW
Wprowadzenie
Modele analityczne – wysokośd płomienia
Wzór Heskestada
2
 5

H f  0,235   Q   1,02  D
 
gdzie:
Hf – wysokośd płomienia, m

Q – szybkośd wydzielania
ciepła, kW
D – średnica strefy spalania, m
Wprowadzenie
Metody obliczeniowe parametrów pożaru
2. Modele strefowe
W modelach strefowych (np. CFAST) analizowane
pomieszczenie jest podzielone na kilka stref najczęściej
dwie: górną gorącą odwzorowującą warstwę dymu i dolną
chłodną, w których przyjmuje się założenie, że parametry
pożaru w każdym punkcie są jednakowe (założenie o
dobrym wymieszaniu, co pozwala traktować każdą ze stref
jako homogeniczną). Czasami w niektórych modelach
rozważa się jeszcze inne strefy jak: kolumna konwekcyjna,
strumień podsufitowy itp. Temperatura oraz inne parametry
są parametrami skupionymi i określają uśrednione wartości
odniesione do poszczególnych stref.
Wprowadzenie - model strefowy
Charakteryzuje się wystarczającą dokładnością pod warunkiem, że
lokalne niejednorodności parametrów pożaru nie mają istotnego wpływu
na ocenę ilościową zagrożenia. Umożliwia szybką i wielokrotną
weryfikację hipotez pożarowych (badania przyczyn pożarów).
Najczęściej stosuje się podczas wstępnej analizy projektowania systemów
oddymiania, analiz zagrożenia ludzi podczas ewakuacji itp.
Wprowadzenie
Metody obliczeniowe parametrów pożaru
3. Modele polowe (CFD)
W modelach polowych (np. FDS, SMARTFIRE, PHOENICS,
FLUENT, JASMINE) wykorzystuje się numeryczną dynamikę
płynów zakładającą dużą liczbą dyskretnych elementów
objętościowych (tzw. komórek), na które dzieli się analizowane
pomieszczenie. W wyniku działania modelu polegającego na
numerycznym rozwiązaniu głównych równań Naviera-Stokesa
rządzących procesem przepływu płynu (zasady zachowania masy,
energii, składników chemicznych, pędu) uzyskuje się parametry
pożaru dla każdej komórki obliczeniowej. Generalnie im większa
ich liczba, tym większa dokładność wyznaczenia tych parametrów.
Istotny wpływ na wyniki ma prawidłowość przyjęcia danych
wejściowych do modelu. Są one z jednej strony znacznie bardziej
dokładne od strefowych, ale z drugiej są bardziej czasochłonne.
Wprowadzenie – model polowy
Modele polowe wymagają znacznie większej mocy obliczeniowej,
pamięci i szybszych procesorów oraz wyższego poziomu wiedzy.
Są stosowane przede wszystkim w przypadku pomieszczeo o
złożonej geometrii i usytuowaniu materiałów, kiedy wymagana jest
większa dokładnośd obliczeo a także, gdy istotny wpływ na
środowisko pożaru mają turbulencje.
Wprowadzenie
Podstawowe równania modelu polowego
1. Zasada zachowania masy
ρ
   ρu  0
t
2. Zasada zachowania momentu pędu (II prawo Newtona)
 (ρu)
   ρuu  p  ρf    τ ij
t
3. Zasada zachowania energii (I zasada termodynamiki)
 (ρ  h)
Dp  '''
   ρhu 
 q q  Φ
t
Dt
4. Równanie gazu doskonałego
p  ρR T
Kolumna konwekcyjna Zukoskiego
Po lewej model punktowej kolumny konwekcyjnej, a po prawej

zmiany T0 , u0 i m p wraz z wysokością kolumny konwekcyjnej z
Parametry kolumny konwekcyjnej Zukoskiego
1. Promieo kolumny konwekcyjnej
6
b  z
5
2. Prędkośd
w
konwekcyjnej
 25

1
Q

g
3


u0 

z
 48   2   c  T   
p




3.
osi
Strumieo masy w
konwekcyjnej
kolumny
kolumnie
dla małych pożarów gdy L»D
4. Różnica między temperaturą w
osi kolumny konwekcyjnej a
temperaturą otoczenia
1
3

1
3
1
 3
5
  g 
 Q  z3
m p  0 ,20  
 c T 
 p 

2


1
 3
m p  0 ,076  Q  z
5
3
1
3
2
5
 3



T

 Q  z 3
T  5  
2
 g c  2 
p
 

Parametry kolumny konwekcyjnej Zukoskiego
gdzie:
α – współczynnik wciągania powietrza do kolumny (z
eksperymentu równy 0,15)
z – wysokośd dla której są obliczane parametry
kolumny, m
g – przyspieszenie ziemskie (9,81 m/s2)
cp – ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu (cp =1 kJ/(kgK)
T∞ – temperatura otoczenia, K
ρ∞ - gęstośd otaczającego powietrza, kg/m3
(ρ∞ =1,2 kg/m3)
Równanie korelacji doświadczalnej Thomasa
Hf
m p
dla dużych pożarów gdy Hf <D
dla pożarów kołowych P=π·D
m p 
3
0,188  P  z 2
m p  0,59  D  z
P – obwód powierzchni pożaru, m
D – średnica pożaru, m
3
2
Inne modele kolumn konwekcyjnych
wg. NFPA 92
a) kolumna osiowosymetryczna
 3/ 5

m p  0,032  Q c  z
 1/ 3

dla
z Hf

m p  (0,071 Q c  z )  0,0018  Q c dla z  H f
Hf
5/3

Q c - częśd konwekcyjna mocy całkowitej
b) kolumna balkonowa


m p  0 ,36  ( Q W 2 )1 / 3  ( z  0 ,25  H )
b
W – szerokośd otworu, przez który
wypływa dym lub odległośd między
kurtynami dymowymi, m
zb, H – wymiary pokazane na rysunku
Zasada zachowania masy
n
dm
 j 0
 m
dt
j 1
m – masa gazów w
objętości
kontrolnej
(strefie), gdzie m=ρ⋅V
m j – j-ty strumieo masy
opuszczający
objętośd
kontrolną
Dla górnej warstwy przykładowego pomieszczenia pokazanego na
rysunku można napisad następujące równania:
d
Ap  ( H  z )  m o  m d  m p  0
dt



m p  mk  ms
Zasada zachowania masy
gdzie:
Ap – oznacza powierzchnię pomieszczenia ze źródłem ognia, m2
m o – strumieo wypływający gazów z pomieszczenia ze źródłem
ognia, kg/s

m p – strumieo gazów kolumny konwekcyjnej wpływający do
objętości kontrolnej, kg/s
m k – oznacza strumieo powietrza wciągany do kolumny
konwekcyjnej, kg/s

termicznego
i
m s – jest strumieniem produktów rozkładu
spalania równym masowej szybkości spalania materiału,
kg/s
m d – strumieo dymu cofanego w otworze wentylacyjnym, kg/s.
Zasada zachowania energii
Zmiana energii wewnętrznej dowolnej objętości kontrolnej jest równa sumie
dostarczonej energii, sumie strumieni entalpii wpływających do tej objętości
ze znakiem plus oraz sumie strumieni entalpii z niej wypływających ze
znakiem minus oraz pracy wykonanej przez tę objętośd ze znakiem minus.

n 
m 
dU
 Q  q st   I in (i )   I out ( j )  L
i 1
j 1
dt
U – energia wewnętrzna układu termodynamicznego (wybranej strefy), J

Q

q st

– szybkośd wydzielania ciepła w strefie spalania, W
– sumaryczny strumieo ciepła traconego, W


Q netto  Q  q st
– strumieo ciepła netto dostarczany do objętości kontrolnej, W

I in (i ) – strumieo entalpii i-tej masy wpływającej, W

I out ( j ) – strumieo entalpii j-tej masy wpływającej, W

L – praca wykonana przez gaz zgromadzony w objętości kontrolnej w jednostce czasu, W
Zasada zachowania energii
Dla wybranej objętości kontrolnej (górna warstwa gorąca) ogólne
równanie podane na poprzednim slajdzie można zapisad w
następującej postaci:



dT 
dp
 V  c p 
 Q netto  c p  m p  T  c p  m o  T  c p  m d  T  V 
dt
dt
gdzie:
T – średnia temperatura gazu w górnej warstwie, K
p – średnie ciśnienie gazu w górnej warstwie, N/m2
ρ – średnia gęstośd gazu w górnej warstwie, kg/m3
V – objętośd górnej warstwy, m3
cp – średnie izobaryczne ciepło właściwe gazu w górnej warstwie,
J/(kg·K)
Modele analityczne
i eksperymentalne
bryg. dr hab. inż. Jerzy Gałaj, prof. SGSP
dr inż. Anna Szajewska
Zakład Hydromechaniki
i Przeciwpożarowego Zaopatrzenia w Wodę
Katedra Techniki Pożarniczej
pok. 310
[email protected], [email protected]
Wprowadzenie
Obszar objęty pożarem (środowisko pożarowe) ilościowo może byd
opisany następującymi parametrami, które mogą byd w przybliżeniu
wyznaczone przy pomocy zależności analitycznych (najczęściej wzorów
algebraicznych):
1. Szybkośd wydzielania ciepła (moc pożaru)
2. Wysokośd płomienia
3. Powierzchnia strefy spalania
4. Temperatura gazu w warstwie gorącej w pomieszczeniu
5. Położenie górnej warstwy nad poziomem podłogi
6. Stężenie O2
7. Stężenie CO
8. Zasięg widzialności w dymie
9. Czasy trwania poszczególnych faz pożaru (czasy pojawienia się
różnych efektów pożaru)
Szybkośd wydzielania ciepła
(moc pożaru)
dla t  ti [TB, TP]
0
Qt   
2
  (t  ti [TB, TP]) dla t  ti [TB, TP]

gdzie:
   0 [TB, TP] 
 


tanh 800 xO2  x LOL  400  1
2
- współczynnik wzrostu
pożaru, kW/s2
α0 [TB,TP] - początkowa wartośd współczynnika wzrostu pożaru, kW/s2
ti [TB,TP] – czas inkubacji, s
xLOL = 0,12 kg/kg
xO2 – stężenie objętościowe tlenu, kg/kg
TB – typ budynku (mieszkalny, hotel, szpital)
TP – typ pomieszczenia (kuchnia, pokój hotelowy, sypialnia, pokój
dzienny, przedpokój, łazienka, korytarz, klatka schodowa)
Średnia wysokośd płomienia


H f  0,2   k  Q 



0, 4
gdzie:
k – współczynnik, którego wartośd zależy od położenia strefy spalania
w pomieszczeniu (1-płomieo styczny do ściany, 2 – płomieo obejmuje
częśd ściany, 4 – płomieo jest usytuowany w rogu pomieszczenia)
Wygięcie płomienia pod sufitem
Hf
rf  0,95  ( H f  H p )
gdzie: Hp – wysokośd pomieszczenia, m
Powierzchnia pożaru (rzut strefy spalania na
powierzchnię poziomą)
oraz średnica strefy spalania
Fp    v  (t  ti [TB, TP])
2
p
D2
gdzie:
v p  v p 0 [TB, TP ] 
Fp

 


tanh 800 xO2  xLOL  400  1
2
- prędkośd rozprzestrzeniania się płomienia, m/s
2
Szybkośd wydzielania ciepła podczas
rozgorzenia i czas do rozgorzenia
lo
Q FO  7 ,8 AT  378   W0 [ i ]  H 0 [ i ] 3 / 2
i 1
gdzie:
AT  2  S p  L p  H p  W p  H p   A0
lo
t FO
Q FO
 ti [ TB ,TP ] 

A0   WO [ i ]  W0 [ i ]  H 0 [ i ]
i 1
Sp – całkowita powierzchnia pomieszczenia, m2
Lp – długośd pomieszczenia, m
Wp – szerokośd pomieszczenia, m
Hp – wysokośd pomieszczenia, m
W0[i] – szerokośd i-tego otworu, m
H0[i] – wysokośd i –tego otworu, m
l0 – liczba otworów w pomieszczeniu
WO[i] – stopieo otwarcia (0 – zamknięty, 1 – całkowicie otwarty)
Czas trwania rozwiniętej fazy
pożaru
tb  t d  t FO 
Lt  H c [ TB ,TP ]

Q max
gdzie:
Lt 

Qd [ TB ]  S p
H c [ TB ,TP ]
lo
Q max  1500   WO[i ]  W0 [i ]  H 0 [i ]3 / 2
- maksymalna szybkośd
i 1
wydzielania ciepła, kW
ΔHc – ciepło spalania, kJ/kg
Qd – średnie obciążenie ogniowe (wg PD 7974:2003 przyjmuje się 780
MJ/m2 dla mieszkao, 230 MJ/m2 dla szpitali oraz 310 MJ/m2 dla
hoteli)
Całkowity czas trwania pożaru
t  1,57  t  t
Podstawowe obliczenia wybranych
k parametrówb pożaru
FO
Q (kW )
Q max
80%masy
30%masy
Q  Q max 1  1,75t  t d  /(t d  t FO )
Q max  1500 AO H O
Q FO
2
Q   t  t i 
0
ti
t d  t FO 
t FO
AO H O Współczynnik wentylacji
Lt
Połowa całkowitej masa materiałów w kg
Lt  H c
Q max
td
t (s)
H c
ciepło spalania w kJ/kg
Średnia temperatura
i położenie górnej warstwy
T

Tg    (t  ti ) 3  T
T
 FO
  2(t  ti )
Z  
 Sp
5

1/ 3
gdzie:


3  (H p  Z )   g  S p  c p
0,20   2  g

 g  c p  T




1
3
dla t  ti
dla ti  t  t FO
dla t  t FO
5/3



2/3 
Hp 
1
3 / 2
Średnie stężenie tlenku węgla i dymu
w pomieszczeniu







m1
m1

t

t


m f  Ys [TB, TP ] 
m f  YCO [TB, TP ] 
V p  g
V p  g
 1  e


1  e
 xs 

m 1




m1





xCO
gdzie:
V p  L p  W p  H p - całkowita objętośd pomieszczenia , m3
T   
g 
Tg
- średnia gęstośd gazu w górnej warstwie, kg/m3


1 t FO 

3
3
- masowa szybkośd
mf 
Q
(
t
)
dt

t

t

FO
i
H c  t FO ti
3H c  t FO
spalania, kg/(s m2)


m1  2 / 3  0,7 W0   g 
2 g     g 
g
H
p Z
3/ 2
- strumieo masowy
gazów wypływających z pomieszczenia przez otwór wentylacyjny, kg/s
YCO, Ys – współczynniki emisji tlenku węgla i dymu, kg/kg
Średnie stężenie tlenu
w pomieszczeniu
xO 2  xO 2 p 
  YO2 

H c 1 3
 t 
Vp   g
3
WO  H 0  W0     xO 2 p 

2 g  (    g )

t  totw 
Vp   g
gdzie:
xO2 p – wartośd początkowa stężenia tlenu, kg/kg
totw – czas, po którym zostaje otwarte okno lub drzwi balkonowe w
pomieszczeniu ze źródłem pożaru, s
β – współczynnik efektywności reakcji spalania,
YO2 – współczynnik konsumpcji tlenu, kg/kg
Wypełnianie dymem układu
pomieszczeo
Pom.1,
Sp[NP0], t1
Pom.2,
Lo[NP1], t2
Pom.3,
Lo[NP2], t3
Pom.4,
Lo[NP3], t4
Czas wypełniania czterech pomieszczeo dymem (może byd uogólniony
na N pomieszczeo)
t w  t1  t 2  t3  t 4
Wypełnianie dymem układu
pomieszczeo
Czas t1 po którym dym zacznie wypływad z pierwszego pomieszczenia
(okno zamknięte) można obliczyd z następującej zależności:
5/3
1/ 3


2
(
t

t
)

1
1
i

Z  H 0 [ NP 0]  

2
/
3
 S [ NP 0]

5
H
[
NP
0
]
p
p


Czasy t2, t3 i t4 przepływu dymu przez kolejne pomieszczenia można
wyznaczyd z następujących zależności:
t2 
L p [ NP1]
gdzie:
u
t3 
L p [ NP 2 ]
u
t4 
L p [ NP3 ]
u
1/ 3
 (t )  g  


Q
1


u  0,96  
2
  [ NP 0]  T [ NP 0]  c  W [ NP 0, NP1] 
g
p
o
 g

prędkośd średnia
strumienia dymu
wypływającego z
pomieszczenia
NP0
Modele strefowe
pożaru
bryg. dr hab. inż. Jerzy Gałaj, prof. SGSP
dr inż. Anna Szajewska
Zakład Hydromechaniki
i Przeciwpożarowego Zaopatrzenia w Wodę
Katedra Techniki Pożarniczej
pok. 310
[email protected], [email protected]
Założenia dla modeli strefowych
Założenia dla modeli strefowych
1. Dobre mieszanie wewnątrz każdej ze stref (warstw), co
zapewnia
w
przybliżeniu
jednorodne
właściwości
termodynamiczne oraz dobrze określoną powierzchnię
rozdziału.
2. Gaz w każdej strefie jest doskonały.
3. Wymiana masy przez powierzchnie graniczne stref jest
spowodowana różnicami ciśnieo lub procesami mieszania.
4. Strefa spalania jest jedynym źródłem masy i energii.
5. Pojemnośd cieplna materiałów wyposażeniowych nie jest brana
pod uwagę w obliczeniach ciepła wymienianego, a energia
cieplna jest tracona jedynie przez przegrody budowlane i
otwory wentylacyjne.
6. Ciśnienie wewnątrz pomieszczenia jest jednorodne i dużo
większe od różnic ciśnieo hydrostatycznych.
Ograniczenia modeli
strefowych
1. W wielu przypadkach dobre wymieszanie obu warstw
może nie mied miejsca (patrz rysunek).
2. Ograniczenie w postaci stosunkowo prostej geometrii
pomieszczeo.
3. Lokalne zjawiska takie jak np. turbulencje są pomijane
Elementy zaawansowanych
modeli strefowych
1. Zasada zachowania masy w odniesieniu do każdej
strefy.
2. Zasada zachowania energii w odniesieniu do każdej
strefy.
3. Zasada zachowania składnika w odniesieniu do każdej
strefy.
4. Podmodele członów źródłowych występujących w
głównych równaniach wynikających z zasad
zachowania (np. parametry kolumny konwekcyjnej,
strumienia podsufitowego, płomienia itp.).
5. Podmodele wymiany masy.
6. Podmodele wymiany ciepła.
Podmodele wymiany masy
w kolumnie konwekcyjnej
McCaffrey 1983
kolumna bliskiego zasięgu,
niskie pomieszczenia
Heskestad 1983
kolumna dalekiego zasięgu,
wysokie pomieszczenia
Kolumna konwekcyjna McCaffreya
1. Strefa płomienia ciągłego (ang. flaming)


 z 
mp
 0,011   2 / 5 




Q
Q 

0 , 566


 z 
dla 0,03   2 / 5   0,08

Q



2. Strefa płomienia zmiennego (ang. intermittent)


 z 
mp
 0,026   2 / 5 


Q 
Q



0 , 909


 z 
dla 0,08   2 / 5   0,20

Q 


Kolumna konwekcyjna McCaffreya
3. Strefa kolumny konwekcyjnej (ang. plume)

 z
mp
 0,124   2 / 5



Q
Q

1,895






 z
dla 0,20   2 / 5

Q






Główne ograniczenia modelu McCaffreya związane są niepewnością
określenia wartości liczbowych współczynników wciągania powietrza do
kolumny konwekcyjnej ognia i drzwiowej kolumny konwekcyjnej. Dla
układów powyżej trzech – czterech pomieszczeo, sumowanie się
niepewności prowadzi do znaczących różnic między teoretycznymi i
eksperymentalnymi szybkościami opadania górnej warstwy. Inne
ograniczenie dotyczy nie uwzględnienia strumieni ściennych w
pomieszczeniu, co jest powodem za małych stężeo produktów spalania i
zbyt wysokiej temperatury dolnej warstwy.
Kolumna konwekcyjna Heskestada
zo  1,5  Ap
Ap – pole powierzchni pomieszczenia, m2
2
3
T  T  25  Q  ( z  zo )

5
3
Hf
2
5

3
 
m p  0 ,071  Q  ( z  zo )  1  0 ,026  Q c  ( z  zo ) 3 




 1
3
c
5
3
Przepływy przez otwory
wentylacyjne
vg ( z ) 

2hu  (  a   g )  g
g
h
m  Cd   W   g  vg  z   dz
0
gdzie:
h – wysokośd otworu, m
W – szerokośd otworu, m
g – przyspieszenie ziemskie, m/s2
Cd – współczynnik przepływu
Pozostałe wielkości są pokazane na
rysunku
Podmodele wymiany ciepła
1. Konwekcyjna wymiana ciepła (Alpert 1987, Kokkala 1991)
2. Radiacyjna wymiana ciepła (Howell, Siegel 1981)
3. Wymiana ciepła przez przewodzenie (Rockett, Milke 1995)
Strefowy obraz środowiska pożaru w pomieszczeniu w jego początkowej I fazie.
Pł - strefa spalania (płomieo), M I – materiał pierwotnie zapalony, M II – materiał palny w
bezpośrednim sąsiedztwie. Strzałki z linią ciągłą – strumienie ciepła, strzałki z linią
przerywaną – strumienie masy
Elementy struktury pożaru brane
pod uwagę w modelach strefowych
Prędkośd strumienia podsufitowego
Temperatura płomienia
Wysokośd i kształt płomienia
z
Paliwo
1. Parametry strumienia podsufitowego (prędkości, temperatury, przepływy
masowe).
2. Parametry kolumny konwekcyjnej (prędkości, temperatury, przepływy masowe).
3. Parametry płomienia (wysokośd, temperatura, kształt, powierzchnia)
Elementy struktury pożaru nie brane
pod uwagę w modelach strefowych
Przepływy wzdłuż
klatek schodowych
Płomienie podsufitowe
Zjawisko pirolizy
Przepływy
z wzdłuż korytarzy
Turbulencje
1. Płomienie podsufitowe.
2. Turbulencje przepływających strumieni gazu.
3. Przepływy wzdłuż korytarzy i klatek schodowych.
4. Zjawisko pirolizy
Wybrane programy komputerowe opracowane
przez NIST, w których zastosowano model
strefowy pożaru
1.
2.
3.
4.
5.
6.
ASET – dla jednego pomieszczenia bez wentylacji.
ASET-B – środowisko pożaru w pomieszczeniu zamkniętym
FIRST – środowisko pożaru w pomieszczeniu
CFAST/FAST – środowisko pożaru w układzie wielu pomieszczeo
CCFM.VENTS – dla wielu pomieszczeo z wentylacją
FPETool – narzędzie inżynierskie przeznaczone do znajdowania
zależności korelacyjnych
7. LAVENT – przeznaczone do wyznaczania czasu uruchamiania
układu tryskaczy
8. BRI2 – dla budynku wielokondygnacyjnego obejmujący analizę
strefy zadymienia
9. DETACT-QS,T2 – do wyznaczania czasu aktywacji czujek
termicznych i tryskaczy
Program CFAST - Wprowadzenie
CFAST stanowi akronim nazwy Consolidated Model of
Fire Growth and Smoke. Przeznaczony do symulacji
zmiennego w czasie środowiska pożaru w układzie do
30 pomieszczeń i objętości od 1 m3 do objętości
budynku rzędu tysięcy m3 przy założeniu określonej
strefy spalania. Został opracowany w USA przez NIST i
jest nieustannie rozwijany. Obecnie ostatnia dostępna
jego wersja przeznaczona dla środowiska Windows to
7.1.1. Jest dostępna wraz programem graficznym
Smokeview w wersji 6.3.6, User Manual i Technical
Guide na stronie internetowej http://cfast.nist.gov/
Program CFAST - Założenia
Program CFAST - Założenia
1. Każde pomieszczenie jest podzielone na dwie objętości
kontrolne (strefy) górną gorącą i dolną chłodną.
2. Temperatura i gęstośd gazu w każdym punkcie strefy jest taka
sama.
3. W każdym punkcie pomieszczenia panuje to samo ciśnienie.
4. Ciepła właściwe przy stałym ciśnieniu i objętości mają stałe
wartości a ich iloraz jest oznaczany przez γ=1,4 (stała
adiabaty). Bez względu na skład gazu założono, że wartośd
cp=1012 J/(kg⋅K). Ponieważ R=cp-cv, więc R=298,14
J/(kg⋅K).
5. Ciśnienie, temperatura i masa w każdym pomieszczeniu są
związane zależnością wynikającą z prawa gazu doskonałego.
Program CFAST - Założenia
6. Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki szybkośd zmiany energii
wewnętrznej w każdej strefie jest równa sumie strumieni
cieplnych (wpływających ze znakiem plus i wypływających ze
znakiem minus i wykonanej pracy ze znakiem minus.
m 
dVi
d
cv  mi  Ti    q  P 
i 1 i
dt
dt
7. Zgodnie z zasadą zachowania masy szybkośd jej zmiany w każdej ze
stref jest równa sumie strumieni masy wpływających ze znakiem
plus i wypływających ze znakiem minus.
k 
dmi
 mj
j 1
dt
Układ równao dla każdego z
rozważanych pomieszczeo

dp   1  


  hd  h g 
dt
V 

dVg

1 
dp 

   1  h g  Vg 
dt
p 
dt 
dTg

dp 
 


  h g  c p  m g  Tg   Vg 
dt
c p   g  Vg 
dt 

1
dTd
1

dt
c p   d  Vd




 
  h d  c p  m d  Td




  V  dp 

d
dt 



m f  m O2  m CO2  m CO  m s  m H 2O  m HCl  m HCN
Dane wejściowe programu CFAST
1. Wymiary każdego pomieszczenia (wysokośd, szerokośd i długośd).
2. Materiały, z których zostały wykonane ściany, podłoga i sufit wraz z
ich właściwościami fizycznymi takimi jak przewodnośd cieplna, ciepło
właściwe, gęstośd, grubośd, ciepło spalania itp..
3. Wymiary i położenie otworów wentylacyjnych dla każdego
pomieszczenia.
4. Dane dotyczące wentylacji mechanicznej.
5. Właściwości źródła pożaru takie jak: szybkośd wydzielania ciepła,
dolna granica tlenu, szybkośd wydzielania produktów spalania w
funkcji czasu.
6. Dane dotyczące tryskaczy i czujek.
7. Położenia, rozmiary i własności wybranych obiektów (tzw. celów)
Dane wyjściowe programu CFAST
1. Parametry środowiska pożarowego w każdym pomieszczeniu takie
jak ciśnienie, temperatura warstwy gorącej i chłodnej, położenie
strefy zadymionej, temperatura kolumny konwekcyjnej, stężenia
tlenu i produktów toksycznych, temperatura ścian, podłogi i sufitu
itp.
2. Strumienie cieplne skierowane do ścian i wybranych celów
uwzględniające wszystkie trzy rodzaje wymiany ciepła: konwekcję,
radiację i przewodzenie.
3. Szybkośd wydzielania ciepła i wysokośd płomienia.
4. Szybkości przepływu powietrza przez okna, drzwi oraz inne otwory
wentylacyjne.
5. Czasy aktywacji czujek termicznych i tryskaczy oraz wiele innych.
Zalecane stosunki wymiarów
pomieszczenia
Parametr Akceptowany
Ograniczenia
Algorytm dla
korytarza
(L/W)max
L/W<3
3<L/W<5
L/W>5
(L/H)max
L/H<3
3<L/H<6
L/H>6
(W/H)min
W/H>0,4
0,2<W/H<0,4
W/H<0,2
gdzie: L – długość, W – szerokość, H – wysokość
Podmodele CFAST
1. Pożar dobrze i źle wentylowany.
2. Modele kolumny konwekcyjnej McCaffreya i
Heskestada.
3. Przepływy przez otwory poziome i pionowe.
4. Wymiana ciepła przez konwekcję, promieniowanie i
przewodzenie jednowymiarowe.
5. Strumieo ciepła oddziaływujący na materiał palny.
6. Strumieo podsufitowy.
7. Przepływ w korytarzu.
8. Gaszenie za pomocą tryskacza.
9. Szybkośd rozprzestrzeniania się płomienia.
Działanie gaśnicze tryskacza
W CFAST został zastosowany wzór korelacyjny Evansa

Q( t )  e
1 ,8 ) 
( t t act ) /( 3Qspray
Q( t act )
gdzie:
Qspray
t act
- gęstośd zraszania tryskacza wpływająca na
zmniejszenie szybkości wydzielania ciepła, mm/s
- czas, po którym sensor uruchamia tryskacz, s

Q( t act ) - szybkośd wydzielania ciepła w momencie
uruchomienia tryskacza, W
Ograniczenia CFAST
1. W CFAST nie jest uwzględniana wymiana ciepła
między pomieszczeniami.
2. Przy małych HRR może się nie wytworzyd układ
dwuwarstwowy.
3. Emisja CO i cząstek dymu rośnie w warunkach
ograniczonej wentylacji a w modelu zakłada się ją
stałą.
4. Tryskacz powoduje mieszanie zaburzając przy tym
układ dwuwarstwowy.
5. Zasady zachowania masy i energii są obarczone
błędami przez nieuwzględnienie wszystkich procesów.
Ograniczenia CFAST
6. Nie uwzględnienie wpływu ciepła zwróconego na
HRR.
7. Problemy z określeniem wzrostu HRR w sytuacji,
kiedy inne materiały zostaną objęte spalaniem.
8. Problemy z założeniem prawidłowego HRR
wynikającego ze znajomości rozwoju pożaru.
9. Pożar w fazie II nie jest modelowany.
10.Niemożnośd jednoczesnego zamodelowania kilku
źródeł pożaru
Weryfikacja i walidacja modelu
CFAST
Proces weryfikacji polega na sprawdzeniu czy rozwiązywane równania
poprawnie opisują scenariusz pożaru (sprawdzenie fizyki modelu).
Zazwyczaj ogranicza się do analizy teoretycznej algorytmu programu a
także
wyników
otrzymanych
na
poszczególnych
etapach
obliczeniowych.
Proces walidacji polega na ustaleniu stopnia dokładności opisu zjawisk
rzeczywistych z punktu widzenia przewidywanych zastosowao metody
obliczeniowej. W celu walidacji przeprowadza się eksperymenty. Model
uważa się na zwalidowany do danego konkretnego zastosowania, jeżeli
jest wystarczająco dokładny (niepewnośd obliczeniowa jest mniejsza od
założonej). Nie oznacza to jednocześnie, że jest on wystarczająco
poprawny do innego zastosowania. Wyniki powinny byd dobrze
udokumentowane i dostępne, aby inny badacz mógł je powtórzyd.
Powinny zawierad również ocenę niepewności pomiarowej.
Przykładowa walidacja modelu CFAST
Rodzaj testu w pełnej skali
Pojedyncze pomieszczenie, pożar
mebli. 2,9 MW
(Test 1 i 6)
Pojedyncze pomieszczenie, pożar
materiałów wykończeniowych
ściennych (Test 1 i 2)
7 MW
Układ trzech pomieszczeń z
korytarzem, palnik gazowy
100kW
Wartość
maksymalna
temperatury
C
790 (780)
920 (780)
590 (660)
900 (660)
750 (620)
Czas
osiągnięcia
temperatury
maksymalnej
s
500 (510)
450 (510)
510 (520)
510 (520)
710 (230)
Czas
osiągnięcia
temperatury
100C
s
290 (250)
290 (250)
330 (260)
330 (260)
100 (140)
Wartość
ustalona
temperatury
C
Niepewność
%
18
5
810 (1190)
520 (470)
100 (80)
-
-
1* - 100
(120)
2 - 830 (n. o.)
3 - n.o.
1 - 195 (195)
2 - n.o. (240)
3 - n.o.
4 - n.o.
390 (180)
210 (390)
n.o.
Układ czterech pomieszczeń z
korytarzem, palniki gazowe
1MW
-
Budynek wielopiętrowy
3MW
-
-
-
1 - 230 (215)
2 - 75 (90)
3 - 45 (50)
1 - 240 (370)
2 - 70 (90)
3 - 55 (35)
4 - 40 (35)
270 (340)
110 (110)
15 (15)
26
22
33
Przykładowe okna modelu CFAST w wersji 6.1.1
Okno główne programu
Przykładowe okna modelu CFAST w wersji 6.1.1
Okno wprowadzania geometrii pomieszczenia
i położenia źródła pożaru
Przykładowe okna modelu CFAST w wersji 6.1.1
Okno wprowadzania parametrów pożaru
Przykładowe okna modelu CFAST w wersji 6.1.1
Okno wizualizacji 3D w 340 sekundzie
Przykładowe okna modelu CFAST w wersji 6.1.1
Okno wizualizacji 3D w 760 sekundzie
Przykładowe okna modelu CFAST w wersji 6.1.1
Okno z wynikami obliczeo
Przykładowe okna modelu CFAST w wersji 6.1.1
Okna z wynikami w postaci wykresów 2D i wizualizacji 3D
Rozszerzenie możliwości modeli
strefowych – modele hybrydowe
kolumna
konwekcyjna
warstwa
gorąca
warstwa
mieszana
warstwa
chłodna
strefa
spalania
FASIT 3D McIntosh i
inni (Leeds
University) 2000
wielowarstwowy
Suzuki 2002
Gałaj, Konecki 2008
Modele polowe
pożaru
bryg. dr hab. inż. Jerzy Gałaj, prof. SGSP
dr inż. Anna Szajewska
Zakład Hydromechaniki
i Przeciwpożarowego Zaopatrzenia w Wodę
Katedra Techniki Pożarniczej
pok. 310
[email protected], [email protected]
Wprowadzenie
Można wyróżnid dwa rodzaje modeli polowych:
a) uniwersalne, do których można zaliczyd takie programy jak
PHOENICS, FLUENT i JASMINE opracowane przez Fire Research
Station w Wielkiej Brytanii.
b) przeznaczone do opisu środowiska pożaru, do których można
zaliczyd dwa najpopularniejsze programy: bezpłatny FIRE DYNAMIC
SIMULATOR (FDS) opracowany i rozwijany w NIST (USA) i
SMARTFIRE opracowany w University of Greenwich (Wielka
Brytania).
Są to najbardziej zaawansowane modele deterministyczne, które
uwzględniają podmodele turbulencji, spalania i wymiany ciepła.
Rozważana domena obliczeniowa np. całe lub częśd pomieszczenia jest
dzielona na bardzo dużą odpowiednio dobraną liczbę objętości
elementarnych (tzw. komórek). W ten sposób tworzona jest siatka
obliczeniowa.
Zalety modeli polowych
W modelach polowych mamy do czynienia ze znacznie wyższym
„poziomem rozdzielczości” niż w modelach strefowych. Dzięki
wyznaczeniu parametrów pożaru w każdej komórce elementarnej
uzyskujemy w efekcie cieplno-przepływową strukturę środowiska
pożaru:
Zalety modeli polowych
Modele polowe posiadają znacznie lepsze możliwości
wizualizacji i odwzorowania geometrii przestrzeni niż model
strefowy.
Computational Fluid Dynamics
Obliczeniowa (numeryczna) mechanika płynów (CFD)
bazuje na równaniach opisujących przepływ płynu oraz
bilanse energii i masy. Polega na numerycznym
rozwiązywaniu układów równao różniczkowych będących
matematycznym opisem analizowanego zjawiska.
Analizowany dyskretyzowany obszar dzieli się na
skooczoną liczbę objętości kontrolnych (komórek), przy
czym zakłada się, że temperatura, prędkośd gazu, stężenie i
ciśnienie są jednorodne w każdej z nich. Warunki brzegowe
są zdefiniowane przez pożar, otwory wentylacyjne, wyciągi,
wentylację mechaniczną itp.
Podstawowe równania
zachowania masy, pędu i energii


 
Φ 
ρΦ   ρu jΦ  
ΓΦ
 SΦ
t
x j
x j 
x j 
gdzie:
Φ – jedna ze zmiennych (prędkośd, entalpia, stężenie, parametry
związane z turbulencją)
ΓΦ – człon źródłowy odpowiadający danej zmiennej
SΦ – współczynnik odpowiadający danej zmiennej
Oznaczenia zmiennych oraz wyrażenie na ΓΦ i SΦ zostały zestawione w
tabeli umieszczonej na kolejnym slajdzie.
Wyrażenia na Φ, ΓΦ i SΦ
Etapy działania modeli CFD
1. Wprowadzanie danych polegające na określeniu geometrii
pomieszczeo, własności materiału palnego, generacji siatki oraz
ustaleniu warunków brzegowych (pre-procesor).
2. Rozwiązywanie równao w celu obliczenia szukanych
parametrów środowiska pożarowego w kolejnych krokach
czasowych do momentu osiągnięcia założonego czasu
symulacji lub osiągnięcia przez wybrany parametr określonej
wielkości (solwer).
3. Przedstawienie wyników w postaci tabelarycznej i graficznej w
postaci prezentacji pól temperatur, prędkości gazów, stężeo
produktów toksycznych i innych parametrów na płaszczyźnie
lub w przestrzeni łącznie z możliwością uzyskania animacji
(post-procesor).
Analiza CFD i pre-processing
1. Zdefiniowanie celu modelowania
a) analiza dominujących zjawisk i procesów fizycznych,
b) określenie wyznaczanych parametrów pożaru,
c) analiza dostępności danych wejściowych,
d) wymagana dokładnośd symulacji pożaru,
e) wybór programu komputerowego.
2. Określenie
obszaru
modelowania
(wybór
domeny
obliczeniowej)
a) określenie stanów granicznych,
b) możliwośd uproszczenia do modelu 2D lub symetrycznego
(znaczne przyspieszenie obliczeo)
Dyskretyzacja
3. Zdefiniowanie i utworzenie siatki obliczeniowej
a) podział domeny obliczeniowej na mniejsze elementy
siatki numerycznej,
b) dobór siatki dyskretyzacji, jej struktury i zagęszczenia,
co ma istotny wpływ na dokładnośd obliczeo
Przykładowy podział domeny Łączenie siatek
na komórki
Siatka wielokrotna
Dyskretyzacja
Przykładowe kształty
elementów
siatki
obliczeniowej
Porównanie małych i dużych gradientów
Zalecenia dotyczące siatek
obliczeniowych
1. Błąd w odwzorowaniu geometrii obszaru obliczeniowego nie
powinien byd większy od 5% dla elementów mających wpływ na
rozprzestrzenianie się dymu i 10% dla pozostałych elementów.
2. Stosunek najmniejszych do największych wirów, które mogą byd
opisywane wynosi 102. W rzeczywistych pożarach budynków ten
stosunek wynosi 104-105.
3. Zapotrzebowanie na pamięd operacyjną RAM wynosi przeciętnie
ok. 1 GB.
4. Z każdym zmniejszeniem wielkości siatki o połowę czas obliczeo
wydłuża się około 16 razy. Obecnie komputery pozwalają na
obliczenie w rozsądnym czasie kilku mln. komórek. W przypadku
połączenia komputerów w klaster (obliczenia równoległe) liczbę
tę można nieco zwiększyd.
Wybór modeli fizycznych
4. Wybór modeli fizycznych
a) proces spalania może byd modelowany jako
źródło objętościowe w postaci mocy ciepła z
jednostki powierzchni i powierzchni pożaru
lub poprzez zastosowanie tzw. modelu ułamka
mieszaniny (ang. Mixture Fraction Model)
bądź też modeli reakcji spalania I lub wyższego
rzędu (Finite-rate Combustion),
b) model procesu turbulencji (DNS, RANS, LES),
c) model wymiany ciepła przez promieniowanie.
Model Mixture Fraction
Model ułamka mieszaniny oparty jest na założeniu, że
spalanie jest kontrolowane przez procesy mieszania paliwa i
tlenu
 F Fuel  O O2   P ,i Pr oducts
i
Wszystkie składniki mieszaniny można opisad za pomocą
ułamka masowego Z(x, t). Znajomośd ułamka masowego
tlenu w mieszaninie służy do obliczania lokalnej szybkości
Gdy Z = 1 tylko paliwo w
wydzielania ciepła.
mieszaninie,
brak
tlenu,


O
sYF  YO  Y
Z ( x, t ) 
sYF  YO
;
 OMO
s
FMF
natomiast gdy Z = 0 brak paliwa
w mieszaninie, tylko tlen)
Z równania zachowania, które
spełnia Z określa się stężenia
poszczególnych
składników
mieszaniny.
Model Mixture Fraction
Model ułamka mieszaniny odpowiada metodzie LES, która
opisuje mieszanie turbulentne gazów palnych z powietrzem
otoczenia, spalanie kontrolowane jest przez mieszanie, więc
wszystkie składniki mogą byd reprezentowane przez jedną
zmienną Z – ułamek mieszaniny, który ilościowo opisuje
częśd materiału pochodzącego z paliwa. Zakłada się
nieskooczenie szybką reakcję paliwa i tlenu (nie mogą
jednocześnie istnied obok siebie). Wówczas
Z ( x, t )  Z f
YO
Zf 
sYF  YO
Model skooczonej szybkości spalania
Model skooczonej szybkości spalania (ang. Finite-rate
Combustion) odpowiada metodzie DNS i lepiej opisuje
fizykę zjawiska. W tej metodzie dyfuzja paliwa i tlenu jest
modelowana bezpośrednio, więc można w niej zastosowad
do opisu spalania reakcję chemiczną pierwszego lub n-tego
rzędu:
 C x H y C x H y  O2 O2   CO2 CO2  H 2O H 2O
gdzie szybkośd reakcji może byd opisana zależnością:

d Cx H y
dt
   BC H  O  e
a
x
y
b
2
 E / RT
E – energia
aktywacji
Przyczyny powstawania turbulencji
Przepływy w środowisku pożaru stają się niestabilne
(turbulentne) powyżej pewnej wartości liczby Reynoldsa
równej około 2000 ( Re  uL ). Fluktuacje prędkości

związane z turbulencjami powodują powstawanie
dodatkowych naprężeo w cieczy zwanych naprężeniami
Reynoldsa. Własnością przepływów turbulentnych jest
pojawianie się wirów o różnych wymiarach
zmieniających się w sposób ciągły. Powodują one
intensyfikację wszystkich procesów zachodzących w
czasie przepływu płynu.
Modelowanie turbulencji
Modelowanie przepływu turbulentnego fazy gazowej sprowadza się
do
wyznaczenia
współczynnika
turbulentnych
naprężeo
lepkościowych (lepkośd turbulentna). Zespół równao i hipotez
pozwalających na wyznaczenie naprężeń turbulentnych i rozwiązanie
powyższego układu równao nazywany jest modelem turbulencji.
Modele procesu turbulencji
1. DNS (ang. Direct Numerical Simulation) - bezpośrednia
symulacja nie mająca zastosowao inżynierskich.
2. RANS k-ε (ang. Reynolds Averged Navier-Stokes) –
uśrednienie Reynoldsa równao Naviera-Stokesa mająca
zastosowanie w większości programów.
3. LES (ang. Large Eddy
Simulation) – metoda
wielkich wirów znalazła
zastosowanie w
programie FDS
Model turbulencji DNS
Proces obliczeniowy może byd przeprowadzany jako symulacja
numeryczna polegająca na bezpośrednim rozwiązywaniu równao
Navier’a-Stokes’a. Wymaga ona bardzo gęstej siatki obliczeniowej i
małego kroku czasowego, przez co jest mało praktyczna.
Liczba węzłów siatki obliczeniowej, niezbędna dla uzyskania
wiarygodnego rozwiązania równao N-S dla przepływu turbulentnego
jest rzędu Re9/4. Największe i najszybsze obecnie komputery są zdolne
do obliczeo N-S dla przepływów w złożonych geometriach brzegu dla
liczb Reynoldsa nie przekraczających 103, natomiast przepływy w
pożarach osiągają liczby Re od 104 do 106.
Możliwości obliczeniowe współczesnych komputerów są jeszcze
niewystarczające dla praktycznych zastosowao metody DNS.
Przy obecnych możliwościach obliczeo numerycznych nadaje się więc
do symulacji np. przepływów ze spalaniem w małej skali
geometrycznej.
Model turbulencji RANS k-ε
Metoda RANS polega na dekompozycji Reynoldsa i zapisie równao NS dla uśrednionych w czasie wielkości polowych, bez rozróżniania skali
turbulencji. Dodatkowe człony w równaniach N-S wynikające z
uśrednieo stanowią tzw. naprężenia Reynoldsa.
Ich określenie wymaga dodatkowego modelowania, polegającego
na rozwiązaniu tzw. zagadnienia domknięcia. Rozwiązanie tego
zagadnienia stanowi np. model k-ε.
vi
(p, )
V,(P,
)
i
vi (t); (p(t), (t))
t
v i (t)  Vi  v i (t) 

p(t)  P  p(t) 

(t)    (t) 
Model turbulencji RANS k-ε
Fluktuacje związane z ruchem turbulentnym są wyłączane z równao
N-S a ich wpływ jest przedstawiany za pomocą składającego się z
dwóch równao modelu k-ε. Dwa dodatkowe równania opisują energię
kinetyczną wirów (k) i szybkośd dyssypacji tej energii (ε). Z tych dwóch
równao wyznaczana jest lepkość turbulencji, będąca parametrem
równania zachowania pędu. Model wykorzystuje współczynniki
empiryczne, które są wyznaczane eksperymentalnie. Realny ruch gazu
w warunkach pożaru nie ma na ogół ruchu w pełni turbulentnego, co
stanowi ograniczenie dla stosowanych modeli turbulencji.
k2
t    C 

Cμ – stała, która przyjmuje wartośd 0,09
Model turbulencji LES
Symulacja dużych wirów (ang. Large Eddy Simulation) polega na
bezpośrednim wyznaczaniu wirów dużej skali i modelowaniu
procesów dyssypacji w skali elementów siatki. Podstawowym
założeniem metody LES jest rozdzielenie skali analizowanych
wielkości (prędkośd, ciśnienie, temperatura i inne) na zakres
podlegający rozwiązaniu (skale duże porównywalne z rozmiarem
siatki obliczeniowej) oraz zakres pod siatkowy odpowiadający
skalom małym. Tym samym wykorzystuje się więc różnice w
zachowaniu wirów małych i dużych. Ideą metody jest filtrowanie
równao ruchu tak, aby uśrednid oddziaływania wirów małych
(nierozróżnianych w modelu), wyrażając je przez dodatkowe człony
naprężeo i poszukiwanie nieustalonych rozwiązao dla wirów
dużych.
Model turbulencji LES
Model LES w pełni opisuje tylko największe turbulencje, podczas
gdy mniejsze ruchy gazu są odfiltrowywane. Odbywa się ono za
pomocą przekształcenia równao zachowania. Parametr Φ(x,t) jest
rozkładany na dwie składowe Φ(x, t) rozwiązywany numerycznie
oraz Φ’(x,t) opisującą ruchy w przestrzeniach mniejszych niż
określone w filtrze. Częśd rozwiązywana numerycznie
otrzymywana jest za pomocą równania:
Φ(x, t)  Ω G  (x  x' , Δ)  Φ(x' , t) dx'
gdzie: G jest funkcją filtra z przyporządkowanym parametrem Δ.
Wiry o rozmiarze większym niż Δ są rozwiązywane, mniejsze
natomiast muszą byd modelowane. Wielkośd komórek musi byd
więc większa lub równa od tej wielkości.
Model turbulencji LES
Do modelowania wirów o rozmiarach mniejszych niż Δ służy model
lepkości wirów (μLES) Smagorinskiego
 LES    ( Cs   )  S
2
gdzie:
2
2
 u 
 u 
 w   u v   u w 
  2
  

S  2


  2
  
 x 
 z   y x   x y 
 y 
2
2
2
2
2
 v w 
2
2
  u 
 

3
 z y 
Stała Smagorinskiego Cs opisuje wpływ parametrów wirów na ich
lepkośd i jest ona wyznaczana eksperymentalnie. W programie FDS
jej wartośd przyjęto jako 0,2.
Model wymiany ciepła przez promieniowanie
1.
DO (ang. Discrete Ordinates) opisuje
promieniowanie we wszystkich kierunkach wzdłuż
wielu kątów bryłowych
a) gaz szary, równanie transportu promieniowania,
podział widma całego zakresu promieniowania
na przedziały odpowiadające częstotliwościom
emisji produktów –para wodna, CO, CO2, sadza
(6 lub 9 zakresów częstotliwości),
b) dyskretyzacja FVM (ang. Finite Volume Method),
c) domyślnie 35% (polietylen, poliester, materiały
celulozowe)
energii
generowanej
jest
przekazywane na drodze promieniowania.
2. SIX-FLUX model: Strumienie promieniowania (+ i -)
wzdłuż osi x,y,z – 6 równao modelowych.
Określenie właściwości materiałów
W tej części programu następuje wprowadzenia właściwości
materiałów palnych np. w postaci HRR, emisji produktów
toksycznych i inne, które najczęściej zostały uzyskane na drodze
eksperymentalnej.
Określenie warunków początkowych
W tej części programu następuje wprowadzenie zgodnie z
formatem podanym w opracowaniu FDS User’s Guide
następujących rodzajów danych wejściowych, które są niezbędne
do uruchomienia obliczeo:
a) parametry siatki obliczeniowej (kształt, wielkośd),
b) parametry geometryczne pomieszczeo,
c) własności materiałów palnych takie jak przewodnośd, ciepło
właściwe, ciepło spalania, gęstośd, grubośd i inne niezbędne do
zamodelowania ich procesu spalania,
d) dane związane z kinetyką spalania,
e) dane związane z procesem obliczeniowym, takie jak
elementarny przedział czasowy, warunek zakooczenia obliczeo itp.
f) dane związane z wymaganymi wielkościami wyjściowymi
Określenie warunków brzegowych
Cztery warianty do wyboru:
1. Brak przepływu ciepła przez ściany (Adiabatic).
2. Ustalona temperatura powierzchni ściany
Temperature).
3. Ściana termicznie cienka (Thermally-Thin).
"
(Prescribed
"
dTs
   s  cs 
 qc  qr
dt
4. Ściana termicznie gruba (Thermally-Thick), w
zastosowano jednowymiarowe równanie przewodnictwa
Ts
 Ts
Ts
 s  cs 
 ks
;  ks
2
t
n
n
"
2
którym
"
 qc  qr
surface
Przeprowadzanie obliczeo i ich kontrola
Główne algorytmy numeryczne realizują całkowanie
podstawowych równao przepływu po wszystkich elementach
siatki. W praktyce następuje dyskretyzacja tych równao
polegająca na ich konwersji na układ równao algebraicznych,
które są następnie rozwiązywane dla każdego elementu siatki
metodami iteracyjnymi. Stosuje się tutaj różne metody
dyskretyzacji np. różnic skooczonych, elementów skooczonych
lub objętości skooczonych.
Przeprowadza się inicjację
obliczeo podczas której ustawia się zmienne dla kontroli
solwera i określa się kryteria zbieżności rozwiązania
(dokładnośd kryterium zależy m.in. od rozdzielczości siatki)
np. kryterium kroku czasowego w programie FDS, od których
zależy liczba iteracji.
Analiza wyników obliczeo (post-processing)
1. Określenie poszukiwanych parametrów pożaru.
2. Wizualizacja domeny obliczeniowej przy pomocy
aplikacji SmokeView poprzez wyznaczenie:
a) pól przepływu strumieni gazów, wartości ich
prędkości, kształtu strug itp.,
b) zaburzeo przepływów,
c) rozkładów ciśnieo,
d) pól temperatury i strumieni ciepła,
e) rozkładu stężeo produktów spalania i zasięgów
widzialności.
Analiza wyników obliczeo (post-processing)
Wizualizacja pola
temperatury
Wizualizacja pola
przepływu gazów
Analiza wyników obliczeo (post-processing)
Wizualizacja pola wektorowego przepływu w kolumnie
konwekcyjnej (turbulencje)
Analiza wyników obliczeo (post-processing)
Wizualizacja pól temperatury w założonych płaszczyznach
Analiza poprawności symulacji (post-processing)
1. Analiza wpływu siatki na dokładnośd symulacji.
2. Walidacja programu CFD (model zwalidowany to model
wystarczająco dokładny do danego zastosowania)
a) sprawdzenie czy rozwiązywane są równania
poprawnie
opisujące
scenariusz
pożaru
(sprawdzenie fizyki modelu),
b) ustalenie na drodze eksperymentu stopnia
dokładności
odwzorowania
zjawisk
świata
rzeczywistego z punktu widzenia przewidywanych
zastosowao metody obliczeniowej (zgodnie z ASTM
E 1355)
Wpływ zagęszczenia siatki
na dokładnośd symulacji
Wielkośd elementu siatki obliczeniowej: 30 cm, 20 cm i
10 cm.
Wpływ zagęszczenia siatki
na dokładnośd symulacji
Analiza wrażliwości ze względu na wielkośd komórek siatki
(porównanie z doświadczeniem). „Lepsza” (po lewej/siatka 10
cm) i „gorsza” (po prawej/siatka 20 cm) zgodnośd eksperymentu
z symulacją FDS
Dobór siatki obliczeniowej
Zaleca się minimalną liczbę 4 komórek w każdym kierunku
x, y, z badanej przestrzeni. Dla mocy cieplnej
przekraczającej 1 MW zaleca się zastosowanie
rozdzielczości siatki obliczeniowej w zakresie od 20 cm do
10 cm.
Prawidłowa rozdzielczośd siatki numerycznej polega na
doborze właściwego ilorazu D* /  x , gdzie  x oznacza
największy wymiar komórki obliczeniowej w danym
2
5
obszarze siatki.



Q
*


D 
 c T g 
  p 

5  D /  x  10
gdzie: D* - charakterystyczna średnica pożaru, m
D – fizyczna średnica pożaru, m
Walidacja programów CFD
1,8
1,4
Wysokość (m)
Wysokość (m)
1,5
Eksperyment
SMARTFIRE
1,6
Eksperyment
SMARTFIRE
1,8
1,2
0,9
0,6
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0,3
0
0
300
315
330
345
360
375
Temperatura (K)
390
405
420
435
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
Predkość (m/s)
Bardziej szczegółowe
informacje na temat walidacji
zostaną podane na wykładzie
nr 7
Symulator dynamiki pożaru FDS
(Fire Dynamics Simulator)
Bezpłatny popularny model polowy pożaru opracowany przez
National Institute of Standards (NIST) przy współpracy z VTT
Technical Research Centre of Finland. Obecnie najnowsza dostępna
wersja programu to 6.5.1. Środowiskiem służącym do wizualizacji
otrzymanych wyników jest program Smokeview w wersji 6.3.9.
Symulator dynamiki pożaru FDS
(Fire Dynamics Simulator)
Dostępny na stronie https://pages.nist.gov/fds-smv/
Symulator dynamiki pożaru FDS
(Fire Dynamics Simulator)
Program FDS jest stosowany do symulacji pożarów
wewnętrznych. Służy głównie do modelowania:
a) transportu energii cieplnej i produktów spalania,
b) wymiany ciepła na drodze konwekcji i promieniowania
pomiędzy gazem a ciałami stałymi,
c) określania czasów aktywacji czujek ciepła, dymu oraz
instalacji tryskaczowej.
Ponadto modeluje:
a) procesy rozkładu termicznego,
b) rozprzestrzenianie i rozwój strefy spalania,
c) oddziaływanie instalacji tryskaczowej na strefę spalania.
Symulator dynamiki pożaru FDS
(Fire Dynamics Simulator)
Wszystkie dane dotyczące modelu przestrzeni, jego geometrii wraz z
definicją siatki obliczeniowej, warunkami brzegowymi i
początkowymi oraz zdefiniowanymi parametrami wizualizacji jest
wcześniej przygotowywany przez użytkownika w formacie pliku
tekstowego z rozszerzeniem fds. W pliku wejściowym należy
uwzględnid wszystkie parametry, które chcemy otrzymad w wyniku
symulacji (punkty pomiarowe, przekroje, iso-powierzchnie itp.).
Każdy wiersz powinien zaczynad się od znaku „&” a kooczyd się
znakiem „/”.
Symulację przeprowadza się uruchamiając program FDS z okna
poleceo „Uruchom” za pomocą następującej komendy:
fds nazwa_pliku.fds
Z programem współpracuje interfejs graficzny Smokeview. Można też
stosowad program PyroSim.
Ogólny algorytm tworzenia pliku
wejściowego do programu FDS
1. Określenie nazwy pliku i parametry czasowe symulacji.
2. Określenie obszaru współrzędnych będących domeną
obliczeniową w danym procesie symulacji oraz wielkości
pojedynczych komórek siatki.
3. Określenie reakcji zachodzącej w środowisku pożaru
poprzez parametr generacji ciepła na jednostkę
powierzchni definiowany daną krzywą.
4. Określenie parametrów materiałów palnych znajdujących
się w analizowanej domenie obliczeniowej.
5. Określenie geometrii pomieszczeo, przeszkód, otworów
wentylacyjnych i powierzchni „otwartych”.
6. Określenie oczekiwanych danych wyjściowych.
Przykładowe wyniki symulacji przy
pomocy programu FDS
Rozkład strumieni ciepła
Płomień
Przykładowe wyniki symulacji przy
pomocy programu FDS
POŻAR NA STACJI METRA
KING’S CROSS,
LONDYN 1987
Przykładowe wyniki symulacji przy
pomocy programu FDS
ROZKŁAD TEMPERATURY
NA KONDYGNACJI Z
POŻAREM W WIEZY WTC
(NIST)
Przykładowe wyniki symulacji przy
pomocy programu FDS
ROZPRZESTRZENIANIE
SIĘ DYMU W KLATCE
SCHODOWEJ
Przykładowe wyniki symulacji przy
pomocy programu FDS
Hala: Moc pożaru 3 MW
Rozkład zasięgu widzialności w 21,6 s; 39,6 s; 50,6 s; 59 s, 80,8 s
i 111,8 s.
Przykładowe wyniki symulacji przy
pomocy programu FDS
Pola prędkości strumienia gazu
Przykładowe wyniki symulacji przy
pomocy programu FDS
Struktura przepływów w postaci warstwowej
Przykładowe wyniki symulacji przy
pomocy programu FDS
Symulacja cieplno-przepływowej struktury środowiska pożaru w
pomieszczeniach budynku
Modele hybrydowe
pożaru
bryg. dr hab. inż. Jerzy Gałaj, prof. SGSP
dr inż. Anna Szajewska
Zakład Hydromechaniki
i Przeciwpożarowego Zaopatrzenia w Wodę
Katedra Techniki Pożarniczej
pok. 310
[email protected], [email protected]
Plan prezentacji
1. Wprowadzenie
2. Model strefowo-polowy FAS3D
3. Model wielokomórkowy Chow’a
4. Model wielowarstwowy
5. Model mieszany Hua’a
6. Rozwój modeli hybrydowych
Wprowadzenie
Obecnie brak jest jednoznacznej definicji modeli
hybrydowych pożaru. Jednym z pierwszych prób
zdefiniowania tego pojęcia można znaleźć w pracy Burton,
D.J., Grandison, A.J., Patel, M.K., Galea, E.R., Ewer, J.:
Introducing a hybrid field/zone modelling approach for fire
simulation. Proceedings of 11th International Conference
INTERFLAM 2007, London 2007, pp. 1491-1497. Zgodnie
z propozycją autorów
„Modele hybrydowe są to takie modele przeznaczone
do symulacji rozwoju pożaru, które z jednej strony są
bardziej dokładne od modeli strefowych natomiast z
drugiej strony są prostsze od modeli polowych, przez
co są szybsze i mniej kosztowne”.
Wprowadzenie
Biorąc pod uwagę dostępną literaturę, można stwierdzid, że pierwsze
próby modelowania hybrydowego zostały podjęte kilkanaście lat temu
(początek lat 90-tych). Od tego czasu powstało kilka modeli
hybrydowych pożaru, których charakterystyka zostanie podana w
kolejnych podrozdziałach.
Jeden z pierwszych modeli był owocem prac prowadzonych przez
Chartersa i Mcintosha w Uniwersytecie w Leeds (Anglia), których
efektem był program FASIT przeznaczony do opisu pożarów w tunelach
oraz FAS 3D, będący trójwymiarową wersją tego pierwszego (pożary w
pomieszczeniach). Sposób zastosowania gotowego narzędzia typu CFAST
do pomieszczeo o większych kubaturach zaproponował Chow, który
podzielił analizowaną objętośd na kilka mniejszych komórek (rozpatrzył
przypadek 3, 9 i 15 komórek), a następnie zastosował do każdej z nich
ten sam mechanizm, co dla pojedynczego pomieszczenia.
Wprowadzenie
W roku 2002 Suzuki i inni zaproponowali zmodyfikowany model
wielowarstwowy. Podzielili oni pojedyncze pomieszczenia na
poziome warstwy o jednakowej wysokości a następnie dla
każdej z nich wyznaczyli te same parametry gazu korzystając z
równań wynikających z zasady zachowania masy i energii. W
modelu
zostały
zastosowane
dodatkowe
moduły
uwzględniające proces spalania, wymianę ciepła oraz
przepływy ścienne i podsufitowe.
Z kolei jeszcze inne podejście do modelu hybrydowego
zaproponowali Hua i inni (2005), gdzie zastosowano
kombinację modeli polowych i strefowych do badania rozwoju
pożaru w budynku wielokondygnacyjnym.
Model strefowo-polowy FAS3D
Model zakłada podział pomieszczenia na kilka
odrębnych stref: kolumnę konwekcyjną ognia
obejmującej również strefę spalania, górną gorącą
warstwę produktów rozkładu termicznego i
spalania, dolną chłodną warstwę powietrza oraz
dodatkową nieuwzględnianą do tej pory warstwę
mieszania rozdzielającą warstwę gorącą i chłodną.
Dodatkowo każdą z wymienionych stref podzielono
na siatkę małych komórek tzw. objętości
kontrolnych, dla których zastosowano elementy
modelowania CFD.
Model strefowo-polowy FAS3D
Schematyczny podział pomieszczenia
pokazano na poniższym rysunku
na
strefy
Model strefowo-polowy FAS3D
Założono, że wydzielanie ciepła w strefie spalania może być opisane
następującą funkcją:
  t  ti  faza wzrostu



q f   q f max faza ustalona

q f max    t  ti 2 faza spadku

2
gdzie:
α – współczynnik wzrostu pożaru,
którego wartość jest zawarta w
przedziale 10-3 to 1, kW/s2
t – czas trwania pożaru liczona od
momentu zapłonu, s
ti – czas inkubacji, s
a) przypadek pożaru z fazą ustaloną
b) przypadek pożaru bez fazy
ustalonej
Model strefowo-polowy FAS 3D
Rzeczywista powierzchnia
spalania Af może być wyznaczona przy pomocy

założonej funkcji q f t  w postaci:

q f t 
gdzie:
A f  A f max 
Af max – założona powierzchnia maksymalna pożaru, m2
q f max
W modelu założono, że kolumna
konwekcyjna
stanowiąca
strumień
gorących
produktów
rozkładu
termicznego i spalania oraz powietrza
unoszonych siłą wyporu, jest osiowo
symetryczna a przepływ w niej jest
turbulentny. Jej właściwości mogą być
opisane przy pomocy dwóch funkcji
To=f(z) i uo=f(z). Kolumnę konwekcyjną
oraz orientacyjny przebieg ww. funkcji
pokazano schematycznie na rysunkach
Model strefowo-polowy FAS 3D
Model zakłada, że część energii cieplnej jest przekazywana przez kolumnę
konwekcyjną, a pozostała jest wypromieniowywana do otoczenia. Przepływ
gazów w kolumnie konwekcyjnej jest opisywany przy pomocy równań
ciągłości, zachowania pędu i wyporu. Strumienie masy i energii w
warstwach gorącej, mieszanej lub zimnej kolumny konwekcyjnej są
określone następującym ogólnym równaniem:

T
m x  Ax     u x 
Tx


q x  mx  c p  (Tx  T )
gdzie:
Ax – pole przekroju każdej z warstw, m2
ux – średnia prędkość gazu w każdej z warstw, m/s
Tx – średnia temperatura gazu w każdej z warstw, ºK
ρ∞ – gęstość powietrza otaczającego kolumnę, kg/m3
T∞ – temperatura powietrza otaczającego kolumnę, ºK.
cp – izobaryczne ciepło właściwe, J/kgK.
Pozostałe zależności opisujące parametry kolumny konwekcyjnej oraz
pozostałe szczegółowe informacje można znaleźć w pracy prof. Koneckiego:
Zone-field modeling of fire in compartments. Models FASIT and FAS 3D.
Archives of Combustion, vol. 3, no. 2-4, Warsaw 2003.
Model strefowo-polowy FAS 3D
Prezentowany model posiada również cechy modelu polowego, ponieważ każda z
warstw jest podzielona na komórki. Ilośd masy wewnątrz każdej komórki jest
obliczana na podstawie zachowania strumieni mas wpływających i wypływających z
komórki. Całkowita masa zawarta wewnątrz komórki w danej chwili t, jest związana
z masą w chwili t-∆t, gdzie ∆t jest krokiem czasowym, następującą zależnością:






m(t )  m(t  t )  t (m in _ x  m in _ y  m out _ x  m out _ y  m in _ hot  m in _ cool )
0,003 ∞T∞u h Az
 in _ hot  m
 in _ coolTc / Th
m
gdzie:
Tc




m in _ x , m in _ y , m out _ x , m out _ y – strumienie masy transportowane konwekcyjnie, kg/s


m in _ hot , m in _ cool– strumienie masy transportowane w wyniku mieszania, kg/s
 in _ cool 
m
0,003 – współczynnik empiryczny wejścia strumienia masy spowodowanych siłą
wyporu,
uh – prędkośd powietrza w warstwie gorącej, m/s
Az – pole powierzchni przekroju boku komórki prostopadłego do osi Oz, m2
Tc – średnia temperatura w warstwie chłodnej, K
Th – średnia temperatura w warstwie gorącej, K
Model strefowo-polowy FAS 3D
Podobnie energia cieplna zawarta wewnątrz komórki w danej chwili t, jest
związana z energią w chwili t-∆t, gdzie ∆t jest krokiem czasowym,
następującą zależnością:








Q(t )  Q(t  t )  t (q in _ x  q in _ y  q out _ x  q out _ y  q in _ hot  q in _ cool  q rad _ out _ cool  q rad _ fire )
Udział promieniowania w przepływie ciepła określany jest za pomocą
równania Stefana-Boltzmanna o ogólnej postaci:
gdzie:





4
4
q rad        Temit
 Trec

q in _ x , q in _ y , q out _ x , q out _ y – strumienie energii przekazywane konwekcyjnie, W


q in _ hot , q in _ cool – strumienie energii przekazywane w wyniku mieszania, W

q rad – strumienie energii przekazywane na drodze promieniowania, W.
σ – stała Stefana-Boltzmanna równa 5,67∙10-8, W/(m2K4)
ε – współczynnik emisyjności,
 - współczynnik konfiguracji
Temit – temperatura obiektu emitującego promieniowanie, K
Trec – temperatura obiektu pochłaniającego promieniowanie, K.
Model strefowo-polowy FAS 3D
Schematy przepływów masy i energii w pojedynczej komórce warstwy
mieszanej pokazano na poniższych rysunkach.
Model strefowo-polowy FAS 3D - ocena
Modele FASIT i FAS3D są modelami uwzględniającymi istotny wpływ
kolumny konwekcyjnej na podstawowe wartości parametrów środowiska
pożaru. Wprowadzona dodatkowa warstwa mieszania pozwala na
otrzymanie dokładniejszych wyników, a także wzięcie pod uwagę
przesuwania się warstwy gorącej w dół wskutek przyrostu masy
produktów spalania. Dzięki temu zarówno grubość warstwy zadymionej
jak i jej średnia temperatura są bliższe rzeczywistości. Uwzględnienie
dwóch wariantów rozwoju pożaru w modelu (bez i z fazą stacjonarną)
poszerza jego zastosowanie do różnych przypadków, jakie mogą mieć
miejsce podczas spalania. Jednak model nie uwzględnia istotnych
procesów, które zachodzą podczas pożaru np. wymiany ciepła przez
konwekcję, przepływy gazów wywołanych wentylacją mechaniczną. Nie
daje on również możliwości wyznaczenia stężeń toksycznych produktów
powstałych w procesie pirolizy. Pomimo tych wad, model może stanowić
dobrą alternatywę dla prostych modeli strefowych symulujących pożary
w pomieszczeniach.
Model wielokomórkowy Chow’a
Chow podzielił duże pomieszczenie o wymiarach 60 m x 60 m x
3 m na komórki o jednakowej objętości, przy czym w celach
porównawczych zastosował on struktury o różnej ilości
komórek w celu ich porównania (jedno-, trój-, dziewięcio- i
piętnasto-komórkowa). Zgodnie z przyjętym założeniem każda
z komórek styka się z sąsiednią wzdłuż całej swojej szerokości
i długości. W celu zapewnienia wentylacji założono otwarty
otwór drzwiowy o szerokości równej jednej trzeciej szerokości
budynku (20 m) i wysokości 3 m. Idea zaproponowana przez
Chowa polegała na zastosowaniu programu CFAST do
wyznaczania parametrów pożaru dla każdej z komórek, tak
jakby była ona oddzielnym pomieszczeniem. Dla celów
symulacyjnych przyjęto źródło pożaru o mocy 5 MW,
wymiarach 3 m x 3 m, usytuowane na środku pomieszczenia.
Model wielokomórkowy Chow’a
Ogólny schemat pomieszczenia z podziałem na jedną, trzy, dziewięć i
piętnaście komórek, źródłem pożaru i otworem drzwiowym pokazano na
poniższych rysunkach.
Model wielokomórkowy Chow’a
Model umożliwia wyznaczenie
wartości strumieni powietrza
przepływających
między
poszczególnymi
komórkami
podczas
rozwoju
pożaru.
Przykładowe wartości średnie
dla założonego środowiska
pożaru oraz struktur jedno- i
trójkomórkowych
przedstawiono na rysunku.
Model wielokomórkowy Chow’a
Średnie wartości temperatury dymu i wysokości zadymienia dla całego
pomieszczenia można wyznaczyć z następujących zależności:
n
Tśr 
T
i
śr i
n
hśr 
h
i
śr i
n
n
gdzie:
Tśr i – średnia temperatura w i-tej komórce, K
hśr i – średnia wysokość strefy zadymienia w i-tej komórce, m
n – liczba komórek (1,3,9, or 15)
Badania symulacyjne wykazały, że otrzymane wartości temperatur i
wysokości warstwy dymu oraz przepływających strumieni różnią się dla
każdej z komórek. Chow wykazał, że dzięki metodzie dzielenia objętości na
mniejsze elementy, można uzyskać znacznie dokładniejsze wyniki, niż w
przypadku zastosowania modelu strefowego, przy nieznacznie dłuższym
czasie wykonywania obliczeń przez komputer. Autor podkreśla w pracy wpływ
podziału na dokładność obliczeń. Różnice pomiędzy wynikami programu
CFAST uzyskanymi dla struktury jedno- i piętnastokomórkowej dochodziły
prawie do 30%.
Model wielokomórkowy Chow’a - ocena
Przy użyciu tego programu można uzyskać tylko przybliżone
parametry pożaru. Jednak jak wykazał Chow może on stanowić
dobrą alternatywę dla strefowych i polowych pożaru, ponieważ
uzyskane rezultaty pokazują stopniowo zwiększającą się
dokładność modelu wraz ze wzrostem liczby komórek. Pozwala to
na zastosowanie modelu strefowego CFAST do obliczeń pożaru w
pomieszczeniach o dużych kubaturach. Oczywiście modele
polowe będą znacznie dokładniejsze, ale czas uzyskania wyników
będzie znacznie dłuższy niż w przypadku modelu Chow’a. Model
nie uwzględnia zmian parametrów pożaru wynikających ze
zmiennej wentylacji. W założeniu przyjęto duży otwór drzwiowy,
więc nie nadaje się on do przypadków z mniejszymi otworami
wentylacyjnymi. Nie uwzględnia on również wpływu kolumny
konwekcyjnej na temperaturę dymu wewnątrz pomieszczenia.
Model wielowarstwowy Suzuki
Jego głównym celem było dokładniejsze niż w modelu
strefowym wyznaczenie rozkładu temperatur i innych
parametrów pożaru w płaszczyźnie pionowej pomieszczenia.
Idea modelu polega na podziale pomieszczenia z pożarem na
n warstw poziomych o tej samej wysokości, a następnie
obliczeniu wartości strumieni masy i ciepła wymienianych
między tymi warstwami.
Schemat pomieszczenia
zawierający podział na
warstwy, kolumnę
konwekcyjną, profil
strumienia i niezbędne
oznaczenia został
pokazany na rysunku.
Model wielowarstwowy Suzuki
Równanie zachowania masy dla i-tej warstwy, gdzie i=1,..n-1,
można zapisać w następującej postaci:






d
( iVi )  (m fp,i  m fp,i1 )  mi1,i  mi ,i1  mout,i  min,i
dt
natomiast to samo równanie dla n-tej warstwy można zapisać w
następującej postaci:




n 1 
d
(  nVn )   (m fp,i  m fp,i 1 )  m n,n1  m out,n  min,n
i 1
dt
Model wielowarstwowy Suzuki
gdzie:
ρi – średnia gęstość gazu w i-tej warstwie, kg/m3
Vi – objętość i-tej warstwy , m3


m fp ,i  m fp ,i 1 – strumienie masowe przepływające z i-1-szej do i-tej warstwy w
ramach kolumny konwekcyjnej, kg/s

m i 1,i – strumień masowy przepływający z i+1-szej do i-tej warstwy, kg/s
m
– strumień masowy przepływający z i-tej do i-1-szej warstwy, kg/s
m
– strumień masowy wypływający z i-tej warstwy przez otwór wentylacyjny,
m
– strumień masowy wpływający do i-tej warstwy przez otwór wentylacyjny,
ρn – średnia gęstość gazu w n-tej komórce, kg/m3
Vn – średnia objętość n-tej komórki, m3
m
– strumień masowy przepływający z n-tej do n-1-szej warstwy, kg/s
m – strumień masowy wypływający z n-tej warstwy przez otwór wentylacyjny,

i , i 1

out , i

in , i

n , n 1

out ,n

m in,n
– strumień masowy wpływający do n-tej warstwy przez otwór wentylacyjny,
Model wielowarstwowy Suzuki
Równanie zachowania energii w każdej z warstw przyjmie
postać dla i-tej warstwy, gdzie i = 1, …, n-1


d
(C p  iVi Ti )  C p (m fp ,i  m fp ,i 1 )Ti 
dt




 C p max( m i 1,i Ti 1 ,0)  min( m i 1,i Ti ,0) 






 C p max( m i ,i 1 Ti ,0)  min( m i ,i 1 Ti 1 ,0) 




 C p m out,i Ti C p m in,i Tair 
 Qw,i  Qr ,i   i Fr Qc
Model wielowarstwowy Suzuki
Analogiczne równanie zachowania energii dla n-tej warstwy
przyjmie postać:



n 1 
d
( C p  nVnTn )  C p  ( m fp ,i  m fp ,i 1 )  Ti  C p m n ,n 1 Tn  C p m out ,n Tn 
i 1
dt




C p m in ,n Tair  Q w ,n  Q r ,n  ( 1  Fr )  Q c
gdzie:
Cp – izobaryczne ciepło właściwe gazu, J/(kg K)
Ti – średnia temperatura i-tej warstwy, °K
Tair – temperatura powietrza otaczającego kolumnę,°K

– strumień energii absorbowany przez ściany na poziomie
Q w, i
i-tej warstwy, W

Q r , i – wartości energii netto pochłoniętej przez i-tą warstwę na
drodze promieniowania, W
Model wielowarstwowy Suzuki

Q c – strumień
ciepła wydzielany podczas spalania, W
Fr – część strumienia cieplnego wymienianego na drodze
promieniowania (w tym przypadku założono wartość 0,3)
 i – część ciepła promieniowana do każdej z warstw (równa
4/3n, jeżeli i≤n/2 i 2/3n, jeżeli i>n/2)
Tn – średnia temperatura n-tej warstwy, °K
Q – strumień energii absorbowany przez ściany na poziomie
n-tej warstwy, W
Q – wartości energii netto pochłoniętej przez n-tą warstwę na
drodze promieniowania, W.

w, n

r ,n
Model wielowarstwowy Suzuki
Równanie wynikające z zasady zachowania k-tego produktu
spalania można zapisać w ogólnej postaci:
a) dla i-tej warstwy, gdzie i-1,…,n-1


d
(  iVi Yk ,i )  (m fp ,i Yk ,i  m fp ,i 1 Yk ,i 1 ) 
dt




 max( m i 1,i Yk ,mi ,0)  min( m i 1,i Yk ,i ,0) 






 max( m i ,i 1 Yk ,i ,0)  min( m i ,i 1 Yk ,i 1 ,0) 




 m out,i Yk ,i  m in ,i Yk ,air
Model wielowarstwowy Suzuki
b) dla n-tej warstwy


d
(  nVnYk ,n )  (m fp ,n Yk ,n  m fp ,n 1 Yk ,n 1 ) 
dt




 max( m1,n Yk ,n ,0)  min( m1,n Yk ,n 1 ,0) 




 m out,n Yk ,n  m in ,i Yk ,air  k
gdzie:
Yk ,i – stężenie k-tego produktu w i-tej warstwie, kg/kg
Yk ,air– stężenie k-tego produktu w powietrzu otaczającym kolumnę
konwekcyjną, kg/kg
k – szybkość wydzielania k-tego produktu w wyniku spalania,
kg/s
Yk ,n – stężenie k-tego produktu w n-tej warstwie, kg/kg.
Model wielowarstwowy Suzuki
Ze względu na niewielkie zmiany ciśnienia przyjęto, że w
modelu można zastosować równanie gazu doskonałego w
postaci:
 iTi  const
Po uwzględnieniu następującej zależności:
dTi
d
d
c p  iViTi   c p  iVi  c pTi  iVi 
dt
dt
dt
oraz wstawieniu do niej prawych stron równań wynikających z
zasady zachowania masy i energii dla i-tej warstwy, dokonując
odpowiednich przekształceń, można otrzymać następującą
zależność na temperaturę w i-tej warstwie:
Model wielowarstwowy Suzuki






 
m
T

m
T

max
m
T
,
0

min
m
T
,
0
i 1,i i
 i 1,i i 1 
 i 1,i i   
 i ,i 1 i

dTi



 
1 





dt
 iVi  



 
 max  m i ,i 1 Ti ,0   min  m i ,i 1 Ti 1 ,0   m in,i Tair  Ti  






 

Qr ,i   i Fr Qc  Qw,i

dla i  1,..n - 1
c p  iVi
Podobnie podstawiając prawe strony równań wynikających z
zachowania masy i energii dla n-tej warstwy można uzyskać
analogiczną zależność dla n-tej warstwy:



n 1 
n 1 






m

m

T

m

m

T

m
T

T
fp
,
i
fp
,
i

1
fp
,
i
fp
,
i

1
in
,
i


 i

 n
 
air
n 
i 1 


 i 1 

1  Fr   Qc  Qr ,n  Qw,n
dTn
1

dt
 nVn

c p  nVn
Model wielowarstwowy Suzuki
Podobnie przekształcając lewą stronę równania wynikającego z
zasady zachowania k-tego produktu do postaci:
dYk ,i
d
d
c pViYk ,i    iVi
 Yk ,i  iVi 
dt
dt
dt
a następnie podstawiając do niej prawe strony równań
wynikających z zasady zachowania masy i k-tego produktu w itej
warstwie
a
następnie
wykonując
odpowiednie
przekształcenia można uzyskać zależność pozwalającą
wyznaczyć stężenie k-tego składnika w i-tej warstwie
(analogicznie jak w modelu strefowym) dla i=1,...,n-1:
dYk ,i
dt






 
max
m
Y
,
0

min
m
Y
,
0

m
Y

i

1
,
i
i

1
,
i
i

1
,
i




k ,i 1
k ,i
k ,i 









1 
 
 




 


max
m
Y
,
0

min
m
Y
,
0

m
Y
i
,
i

1
i
,
i

1
i
,
i

1




 
k ,i
k ,i 1
k ,i   
 iVi  




 
 




m
Y

Y
in ,i


k , air
k ,i




Model wielowarstwowy Suzuki
Podobnie wykonując analogiczne operacje na równaniach
wynikających z zachowania masy i k-tego produktu w n-tej
warstwie otrzymano:




1 n1 





m

m

Y

m
Y

m
Y

m
Y

Y
fp ,i 1  k ,i
fp , n 1 k , n 1
fp , n k , n
in ,i k , air
   fp ,i
k ,n  
dt
 nVn  i 1 


dYk ,n
k

 nVn
Model wielowarstwowy Suzuki - ocena
W skład modelu wielowarstwowego wchodzi również wiele
submodeli. Jednym z nich jest submodel przepływu ciepła,
który zawiera równania pozwalające określić ciepło
przekazywane do ścian i sufitu na drodze przewodzenia. W
każdej warstwie ciepło jest również przekazywane poprzez
konwekcję ścianom, a w najwyższej warstwie także sufitowi.
Ostatnim rodzajem wymiany ciepła jest promieniowanie. W
pożarach wewnętrznych (zamkniętych) wydziela się znacznie
więcej dymu niż w pożarach otwartych ze względu na
ograniczony dostęp tlenu podczas spalania. W przedstawianym
modelu większość wypromieniowanego ciepła przejmuje gaz,
ale część jest również przekazywana do ścian stykających się z
wyższą i niższą warstwą.
Model wielowarstwowy Suzuki - ocena
Prędkość wydzielania ciepła także jest modelowana za pomocą
submodelu, który wyznacza ją w zależności od rodzaju materiału,
jego ilości a także efektywności spalania. Kolejnymi submodelami
są równania pozwalające na obliczenie przepływu masy poprzez
kolumnę konwekcyjną, powierzchnię warstw a także przepływ na
zewnątrz i do wewnątrz pomieszczenia poprzez otwory
wentylacyjne. Entalpia przepływu poprzez powierzchnię warstw
jest obliczana kolejno dla każdej warstwy. Decyduje ona o
kierunku przepływu masy netto, który może być skierowany do
góry bądź do dołu. Pomimo, że przedstawiony model nie posiada
praktycznie żadnych cech charakterystycznych dla modelu
polowego, można uznać go za model hybrydowy ze względu na
użyte w nim submodele a także podejście szczegółowe do wielu
zjawisk
związanych
ze
spalaniem
płomieniowym
w
pomieszczeniach.
Model wielowarstwowy Suzuki - ocena
W modelu wielowarstwowym założono tę samą
temperaturę i inne parametry w każdym punkcie
pojedynczej
warstwy.
Badania
eksperymentalne
prowadzone pod moim kierownictwem, ale nie tylko
wykazały, że różnica pomiędzy temperaturami na tym
samym poziomie może dochodzić do 50%. Stąd wynika,
że uzyskane wyniki należy traktować z dużym
przybliżeniem, bowiem zakładają one bardzo dobre i
szybkie mieszanie się gazów wewnątrz każdej z warstw.
Model mieszany Hua
Model mieszany strefowo-polowy, zwany w skrócie HFAZM (Hybrid
Field And Zone Model), został po raz pierwszy zaprezentowany przez
Hua i innych w pracy „Development of a hybrid field and zone model
for fire smoke propagation simulation in buildings. Fire Safety
Journal, vol. 40 (2005), pp. 99-119”. Jego idea polegała na
odpowiednim skojarzeniu ze sobą dwóch znanych wcześniej modeli
strefowego i polowego. Model polowy jest stosowany w
pomieszczeniu o dużej dynamice pożaru charakteryzującego się
szybkimi zmianami jego parametrów np. tam, gdzie się znajduje
źródło pożaru. Model strefowy jest stosowany natomiast w tych
pomieszczeniach, gdzie występuje wyraźna stratyfikacja warstwy
gorącej (zadymionej), a zmiany parametrów pożarów następują
niezbyt szybko np. w korytarzu oddalonym od strefy ognia. Model
mieszany HFAZM zgodnie z sugestią autorów może znaleźć
zastosowanie przy pożarach w budynkach wielokondygnacyjnych.
Model mieszany Hua
Przykład wykorzystania tego modelu do dwóch pomieszczeń, z
których jedno zawiera źródło pożaru, a drugie jest puste,
połączonych otwartymi drzwiami, pokazano na rysunku. W
pierwszym pomieszczeniu zastosowano model polowy,
natomiast w drugim strefowy
Model mieszany Hua
W części polowej modelu uproszczono sam proces spalania. W
celu przyspieszenia obliczeń w symulacji wzięto pod uwagę
tylko samą objętość źródła zamiast skomplikowanego
submodelu procesu spalania. Szybkość wydzielania ciepła jest
określona za pomocą danej Q , którą wprowadzono do równań
zachowania energii na granicy dwóch modeli (powierzchni
styku). W części strefowej modelu cała objętość pomieszczenia
pustego podzielona jest na dwie strefy górną gorącą oraz dolną
zimną, określaną także jako warstwa powietrza. W każdej z
tych warstw zakłada się, że takie właściwości dymu lub
powietrza jak: temperatura, gęstość, stężenie konkretnego
produktu pirolizy są jednakowe w obrębie każdej z warstw.
Symulator traktuje warstwy jako dwie objętości o pewnych
ustalonych parametrach.
Model mieszany Hua
Submodel strefowy bazuje na dwóch równaniach zachowania
masy i energii. Na ich podstawie obliczane są wartości
strumieni masy i energii wymienianych między górną i dolną
warstwą.
Przepływ dymu poprzez pionowe otwory wentylacyjne takie jak
drzwi czy okna, jest zależny od różnicy ciśnień między
pomieszczeniami.
Szybkość przepływu masy przez otwór wentylacyjny można
wyrazić przy pomocy następującej zależności:
1/ 2
 2 P 

m  uA  A  
 Cv 

Model mieszany Hua
gdzie:
Cv – współczynnik oporu przepływu przez otwór wentylacyjny,
ρ – gęstość powietrza po stronie pomieszczenia ze źródłem
pożaru, kg/m3
u – prędkość strumienia powietrza, m/s
A – powierzchnia otworu, m2.
Całkowita różnica ciśnienia w Pa wyrażana jest wzorem:
P  0,5  Cv    u 2
Model mieszany Hua
Jedną z ważniejszych części opisywanego modelu jest interfejs
między submodelami polowym i strefowym. W tym przypadku
interfejsem jest powierzchnia otworu wentylacyjnego łączącego
dwa pomieszczenia. To na niej dochodzi do wymiany
parametrów między submodelami. Część polowa modelu
będzie korzystała z danych otrzymanych z modelu strefowego,
czyli z dynamicznie ustalonego ciśnienia i granicznego warunku
temperatury. Ciśnienie dla granicznego warunku jest obliczane
z zasady zachowania pędu, a równanie przyjmuje postać
P  P0, 2  H f   g  dh  0,5   U 2
H
U
0
n
Model mieszany Hua
gdzie:
P0,2 – ciśnienie statyczne w drugim pomieszczeniu ,Pa
n – zwrot normalnego wektora jednostkowego przepływu
strumienia skierowanego na zewnątrz pomieszczenia 1
U – wektor prędkości gazu, m/s.
Graniczny warunek na temperaturę jest obliczany z zasady
zachowania energii za pomocą następujących równań:
T
 0,
n
gdy
U n  0
T  T2 , gdy U  n  0
gdzie:
T2 – temperatura dolnej bądź górnej warstwy panująca w
drugim pomieszczeniu w zależności od położenia komórki
względem warstwy dymu, K
Model mieszany Hua
Przyporządkowanie strumienia gazów modelu polowego do
strefowego następuje w zależności od temperatury krytycznej
dymu ( Ts ). Jeśli temperatura powietrza, na powierzchni styku
jest wyższa od , wtedy przepływ strumienia gazów ma miejsce
w zakresie górnej warstwy pomieszczenia nr 2 (model
strefowy). To, czy będzie on wpływał albo wypływał zależy od
kierunku wektora przepływu strumienia. Szybkość przepływu
energii i masy, na powierzchni styku, w górnej i dolnej warstwie
w zależności od
przedstawiają równania

m g    k U k  n  Ak

dla T  Ts
E g  Cp    k U k  n  Tk  Ak dla T  Ts
Ak -

m d    k U k  n  Ak
dla T  Ts

E d  Cp    k U k  n  Tk  Ak dla T  Ts
pole powierzchni bocznej k-tej siatki komórek obliczeniowych na powierzchni
styku modelu polowego i strefowego, indeksy „g” i „d” odnoszą się do górnej i dolnej
warstwy modelu strefowego, m2.
Model mieszany Hua - ocena
Model mieszany jest przydatny do modelowania pożarów w
budynkach wielokondygnacyjnych posiadających długie
korytarze i klatki schodowe. Jednakże ma on też swoje
niedoskonałości. Autorzy zdefiniowali źródło ognia w bardzo
ogólny sposób określając tylko jego moc i objętość. Nie
uwzględnia on więc złożoności procesu spalania i
zapotrzebowania na tlen. Autorzy założyli stały rozwój pożaru
według ściśle określonej krzywej. Model nie uwzględnia
lokalnych turbulencji i przepływów niestacjonarnych. Te
niedoskonałości mogą w istotny sposób wpływać na
uzyskane rezultaty, w związku z tym nie może on być
traktowany jako uniwersalne narzędzie do symulacji pożarów
wewnętrznych.
Rozwój modeli hybrydowych
Na podstawie analizy istniejących modeli hybrydowych
można śmiało powiedzieć, że wymagają one jeszcze
bardzo dużo pracy, aby mogły one zastąpić
rozpowszechnione modele polowe oparte na technologii
CFD. Aby było możliwe stworzenie takiego modelu,
przyszłe prace powinny skoncentrować się na
wymienionych niżej zagadnieniach, które pozytywnie
wpłynęłyby na ich funkcjonalność:
1. Rozważenie zmienności parametrów pożaru w każdej
komórce lub warstwie, aby można było dokładniej
wyznaczyć ich wartości w dowolnym punkcie
pomieszczenia.
Rozwój modeli hybrydowych
2. Uwzględnienie procesu gaszenia w pomieszczeniu.
Najlepszym rozwiązaniem byłoby stworzenie submodeli
dla każdego rodzaju stałego urządzenia gaśniczego
(tryskacze, dysze wodne itp.). Ich działanie można by
było uwzględnić w trakcie modelowania i dokładniej
ukazać wpływ na środowisko pożaru. W takim
submodelu należałoby także uwzględnić czasy
alarmowania i uruchomienia urządzeń. W późniejszych
pracach można przewidzieć możliwość otrzymania
takiego modelu, który by pozwalał na stworzenie
optymalnego ustawienia stałych urządzeń gaśniczych w
przestrzeni pomieszczenia w celu uzyskania ich jak
najlepszej skuteczności.
Rozwój modeli hybrydowych
3. Stworzenie dodatkowych źródeł pożaru a także uwzględnienie
możliwości rozprzestrzenienia się pożaru na inne materiały palne.
4. Zbadanie wpływu temperatury i innych parametrów na konstrukcję
nośną budynku (pomieszczenia). Zgodnie z przeznaczeniem
modeli i ich rozwojem, wyniki przez nie otrzymywane mogły być
wykorzystane w działaniach prewencyjnych Państwowej Straży
Pożaru. Submodel, który pozwalałby na zobrazowanie wpływu
parametrów pożaru byłby bardzo praktycznym narzędziem, które
wpłynęłoby na uniwersalność stosowania modeli hybrydowych.
5. Dążenie do uzyskiwania coraz to dokładniejszych wyników
zbliżonych
do
tych
otrzymanych
podczas
badań
eksperymentalnych. Dodatkowe próby pożarowe pozwoliłyby na
porównanie konkretnych scenariuszy pożaru a otrzymane różnice
należałoby przeanalizować i próbować wprowadzić takie zmiany
w modelu, aby je zminimalizować.
Rozwój modeli hybrydowych
6. Stworzenie dla osoby modelującej możliwości, samodzielnego
decydowania o dokładności, z jaką program powinien
wykonywać obliczenia. W ten sposób osoba zainteresowana
uzyska wpływ na czas wykonywania obliczeń.
7. Uwzględnienie przepływu mas, energii i dowolnego czynnika
toksycznego między komórkami z uwzględnieniem wentylacji
mechanicznej
8. Określenie bieżącego zapotrzebowania na tlen i porównanie go
z ilością aktualnie dostępną w celu uwzględnienia tego faktu w
procesie spalania, a w szczególności jego wpływu na ilość
wydzielanego ciepła i produktów pirolizy.
9. Uwzględnienie wszystkich wymian ciepła na drodze konwekcji,
przewodzenia i promieniowania.
10. Uwzględnienie zjawiska turbulencji w modelach.
Zastosowanie modeli
algebraicznych,
strefowych i polowych
bryg. dr hab. inż. Jerzy Gałaj, prof. SGSP
dr inż. Anna Szajewska
Zakład Hydromechaniki
i Przeciwpożarowego Zaopatrzenia w Wodę
Katedra Techniki Pożarniczej
pok. 310
[email protected], [email protected]
Parametry i procesy składające
się na pożar
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Szybkość wydzielania ciepła (HRR).
Temperatura i grubość warstwy gorącej.
Parametry strumienia podsufitowego.
Strumienie ciepła wymieniane na drodze konwekcji,
promieniowania i przewodnictwa.
Oddziaływanie strumienia promieniowania na
materiały, przegrody budowlane itp.
Stężenia produktów spalania i tlenu (widzialność).
Zmiany ciśnienia podczas pożaru.
Wentylacja naturalna i mechaniczna.
Aktywacja czujek i tryskaczy.
Szybkość wydzielania ciepła
Największy wpływ na szybkość wydzielania ciepła
mają:
a) efektywne ciepło spalania (zależy ono od
temperatury i wentylacji, co często nie jest
uwzględniane w modelach),
b) masowa szybkość spalania materiału związana ze
strumieniem ciepła promieniowania skierowanego
do materiału i ciepła gazyfikacji, które zależy od
szybkości tworzenia warstwy zwęglonej (trudne do
ustalenia dla materiałów o złożonej budowie)
Szybkość wydzielania ciepła
modele strefowe
Modele strefowe w większości
traktują HRR jako parametr
wejściowy i wprowadzają przebiegi
czasowe
HRR
dla
różnych
materiałów, mebli itp. otrzymane na
drodze eksperymentalnej np. przy
pomocy kalorymetru stożkowego.
Podmodele alternatywne mogą określać czasy zapłonu
poszczególnych
materiałów,
a
następnie
tworzyć
charakterystykę wypadkową będącą sumą poszczególnych
krzywych. Niektóre z nich uwzględniają zmianę wejściowej
krzywej HRR wraz ze zmianą stężenia tlenu w
pomieszczeniu.
Szybkość wydzielania ciepła
modele strefowe
W modelach strefowych najczęściej
rozróżnia się następujące przypadki
pożarów:
a) pożar dobrze wentylowany
- szybkość spalania jest równa masowej
szybkości ubytku masy,
- spalanie nie zależy od zmian stężenia
tlenu,
- cała masa produktów pirolizy ulega
spalaniu w kolumnie konwekcyjnej ognia.
b) pożar źle wentylowany
- HRR jest zależny od dostępnego tlenu,
- spalanie następuje w obszarze o
wystarczającym stężeniu tlenu (otwory
wentylacyjne, górna warstwa przyległego
pokoju)
a) pożar dobrze wentylowany
b) pożar źle wentylowany
Szybkość wydzielania ciepła
modele polowe
W modelach polowych najczęściej wprowadza się
jako daną wejściową HRR objętościowe lub
odniesione do powierzchni. Niektóre z nich
korzystają z ograniczonej wiedzy na temat zjawisk
fizycznych i obliczają strumienie netto odniesione
do
powierzchni
materiałów
wykorzystując
temperaturę zapłonu
Temperatura i grubość
warstwy gorącej
Temperatura i grubość
warstwy gorącej są istotne
z
punktu
widzenia
bezpieczeństwa ewakuacji
z budynku, uszkodzenia
kabli, zapalenia materiałów
lub
osiągania
stanu
rozgorzenia.
Temperatura i grubość warstwy
gorącej – modele algebraiczne
W modelach algebraicznych stosuje się równania korelacyjne
opisujące kolumnę konwekcyjną osiowosymetryczną, balkonową
lub okienną z równaniami zachowania masy i energii oraz
równania przepływu gazów przez otwór. Korelacje kolumn
konwekcyjnych umożliwiają wyznaczenie strumienia gazów
wpływających do warstwy górnej. Lepiej sprawdzają się w
przypadku stref spalania oddalonych od ścian, gdzie powierzchnia
pomieszczenia jest dużo większa od średnicy strefy spalania.
Wadami tych modeli jest niemożność zamodelowania wielu
praktycznych przypadków np. długich korytarzy, pomieszczeń o
nieregularnych kształtach, wielu pomieszczeń, wielu otworów w
pomieszczeniu. Istnieją również duże niepewności co do
uformowania się jednolitej górnej warstwy czy też jednoczesnego
przepływu produktów gazowych przez otwory w dachu i przez
drzwi.
Temperatura i grubość warstwy
gorącej – modele strefowe
Modele strefowe pozwalają na symulowanie układu
warstwowego w wielu pomieszczeniach, przepływów
ciepła do powierzchni (np. ścian, sufitu), promieniowania
prze otwory, detekcji i gaszenia, wentylacji mechanicznej
i reakcji termicznej materiałów. Ograniczeniami są
założenie o natychmiastowym przepływie w kolumnie
konwekcyjnej,
brak
przewidywania
stratyfikacji,
korzystania z korelacji kolumn konwekcyjnych podobnie
jak w przypadku modeli algebraicznych i nie
uwzględnienia
ewentualnej
blokady
kolumny
konwekcyjnej przez przeszkody znajdujące się pomiędzy
źródłem ognia a sufitem.
Temperatura i grubość warstwy
gorącej – modele polowe
Modele polowe umożliwiają opis stanu rzeczywistego
niejednorodnych warstw w zależności od geometrii
pomieszczenia, charakterystyki pożaru, wentylacji itp.
Określają one gradienty temperatury i zmianę granicy
górnej warstwy przy czym możliwa jest wizualizacja
całości lub wybranych przekrojów. W celach porównania
z modelem strefowym temperatura może zostać
uśredniona na założonej wysokości lub powyżej danej
płaszczyzny. Obszary powyżej strefy spalania i otworów
wentylacyjnych powinny być pominięte w analizie ze
względu na obszary, gdzie następuje silne mieszanie.
Najistotniejsze są wartości parametrów w obszarach,
gdzie mogą przebywać ludzie.
Parametry strumienia
podsufitowego
Strumień wpływa na aktywację tryskaczy oraz czujek
ciepła i dymu. Parametry strumienia (temperatura i
prędkość)
są
więc
niezbędne
do
oceny
funkcjonowania
tych
elementów
technicznych
zabezpieczeń.
Parametry strumienia
podsufitowego – wszystkie modele
W modelach algebraicznych dla płaskich sufitów korzysta
się ze wzorów Alpert, Heskestada, Hamady, You,
Delichatsiosa opartych na korelacjach doświadczalnych,
które dają różne wyniki ze względu na to, że otrzymano je
dla różnych zakresów danych eksperymentalnych.
W modelach strefowych wykorzystuje się korelacje
empiryczne a parametry strumienia są funkcją mocy
pożaru i geometrii pomieszczenia.
W modelach polowych otrzymujemy trójwymierowe
rozkłady temperatury, prędkości i stężeń produktów
spalania niezależnie od skomplikowania geometrii
pomieszczenia (silna zależność wyników od gęstości siatki)
Strumienie ciepła
model algebraiczny
W modelach algebraicznych zakłada się punktową strefę
spalania lub ewentualnie w postaci walca bądź stożka
stosując odpowiednie współczynniki konfiguracji. W
modelu punktowym strumień jest funkcją radiacyjnej mocy
pożaru i geometrii układu (odległość do materiału powinna
być większa od około 4 średnic strefy spalania). Wadami
tego modelu jest brak uwzględnienia konwekcji
i ukierunkowania wypromieniowywanej energii.
P
0,5 L
R
d
Strumienie ciepła
model strefowy
W modelach strefowych model punktowy jest
uzupełniony
o
strumień
promieniowania
pochodzący od górnej warstwy jako płaszczyzny o
tej samej temperaturze. Materiały znajdujące się w
górnej warstwie podlegają również działaniu
konwekcyjnemu (nie uwzględnia się oddziaływania
radiacyjnego od płomienia), natomiast w dolnej
ulegają radiacyjnemu oddziaływaniu ciepła od
płomienia i warstwy górnej.
Strumienie ciepła
model polowy
W modelach polowych rozwiązywane jest pełne
równanie promieniowania opisujące transport energii
promieniowania cieplnego przez ośrodek gazowy.
Zakłada się, że gazowe, stałe i ciekłe produkty
spalania tylko rozpraszają i absorbują energię.
Mieszaninę produktów traktuje się jako gaz szary, przy
czym absorpcja i emisja energii przez sadzę są
niezależne
od
długości
fali
(potwierdzone
doświadczalnie). Efekty rozpraszania energii przez
cząstki sadzy są pomijane, ponieważ z doświadczenie
wynika, że zjawisko to zachodzi w niewielkim stopniu.
Oddziaływanie strumienia
promieniowania cieplnego na materiały
modele algebraiczne
Wskutek
oddziaływania
strumienia
promieniowania
cieplnego na materiały konstrukcyjne, urządzenia,
człowieka i inne obiekty znajdujące się w zasięgu pożaru,
ich temperatura stopniowo wzrasta, aż do wartości przy
której mogą one ulec uszkodzeniu, awarii, oparzeniu lub
się zapalić.
W modelach algebraicznych stosuje się najczęściej
obliczenia jednowymiarowe stanu stacjonarnego lub
niestacjonarnego, w wyniku czego uzyskuje się profile
temperatury w przekroju obiektu. Obliczenia te dają dobre
przybliżenie dla materiałów eksponowanych o dużej
powierzchni, gdzie można założyć, że warunki wymiany na
brzegach nie wpływają na resztę powierzchni.
Oddziaływanie strumienia
promieniowania cieplnego na materiały
modele strefowe i polowe
W modelach strefowych stosuje się jednowymiarowe
modele wymiany ciepła.
W
modelach
polowych
korzysta
się
z
trójwymiarowego modelu wymiany ciepła, dzięki
czemu można uzyskać zmiany pól temperatur w czasie
i przestrzeni wewnątrz materiału oraz strumienie masy
z uwzględnieniem zmiany grubości materiału
związanego ze zjawiskiem pirolizy. Modele polowe
dają dobrą rozdzielczość w obszarach dużej
koncentracji energii cieplnej.
Stężenia produktów spalania
Wyznaczenie
stężeń
produktów
spalania
w
szczególności najbardziej niebezpiecznych dla ludzi ze
względu na swoją toksyczność (np. CO, HCN, HCl)
oraz sadzy, która powoduje znaczną redukcję zasięgu
widzialności jest jednym z bardziej istotnych celów
modelowania. Generalnie pierwiastki, z których
zbudowany jest materiał plany (C,H,O,N,Cl,F,Br)
reagując z tlenem (O2) może tworzyć podczas spalania
następujące produkty (CO2, CO, H2O, N2, Cl2, F2, Br,
HCN, HCl, HBr, tlenki azotu, CnHm, cząstki sadzy i
inne).
Stężenia produktów spalania
modele algebraiczne
W modelach algebraicznych wyznaczanie stężeń
produktów spalania zależy od warunków wentylacji.
Przykładowo dla atriów, gdzie pożar jest dobrze
wentylowany objętość dymu jest określana ze
strumienia w kolumnie konwekcyjnej (dominuje proces
wciągania powietrza do kolumny konwekcyjnej). W
małych zamkniętych pomieszczeniach, gdzie pożar
jest słabo wentylowany stężenie produktów w strefie
przyjmuje się za jednorodne i oblicza się go na
podstawie emisji składnika, masowej szybkości
spalania oraz objętości materiału i danej strefy.
Stężenia produktów spalania
modele strefowe
W modelach strefowych stosuje się rozszerzone
modele algebraiczne dla wielu pomieszczeń i otworów
wentylacyjnych. Do rozwiązywania układów równań
różniczkowych
znajdują
zastosowanie
techniki
numeryczne. Możliwe jest uwzględnienie zależności
emisji poszczególnych składników od współczynnika
ekwiwalentności. Przykładowo zasięg widzialności w
programie CFAST jest wyznaczany przy pomocy
następującego wzoru:
W
C
D
2,303
L
gdzie: C – stała równa 3 dla światła odbitego i 8
dla światła własnego,
D – gęstość optyczna dymu, L – długość wiązki
światła, m
Stężenia produktów spalania
modele polowe
W modelach polowych stosuje się modelowanie
przepływów w skomplikowanych geometriach oraz
modelowanie strumieni w długich korytarzach i
duktach pionowych. Możliwa jest wizualizacja stężenia
cząstek sadzy, widzialności na izo-powierzchniach
(identyfikacja obszarów stwarzających zagrożenie
redukcją widzialności, co może być pomocne przy
wyborze systemu zabezpieczeń. Możliwe jest też
określanie widzialności między dwoma różnymi
punktami obserwator-obiekt w przestrzeni poprzez
sumowanie stężenia cząstek sadzy na tej drodze
optycznej.
Modelowanie zmian ciśnienia
modele algebraiczne
Całkowite ciśnienie jest sumą ciśnienia statycznego
(hydrostatyczne) i dynamicznego (energia kinetyczna
płynu) i spełnia zasadę zachowania energii na drodze
płynu zgodnie z prawem Bernoulliego. Generalnie
trudno jest określić zmiany ciśnienia np. związane z
przepływami przez nieszczelności.
W modelach algebraicznych do obliczeń ciśnienia
uśrednionego w pomieszczeniu i strumieni mas
przepływających przez otwór wentylacyjny stosuje się
zazwyczaj równania korelacyjne wynikające z
doświadczeń. Przykładowo stosuje się do obliczania
nadciśnień w szybach wind.
Modelowanie zmian ciśnienia
modele strefowe
W modelach strefowych do obliczeń ciśnienia uśrednionego
w pomieszczeniu i strumieni mas przepływających przez
otwór wentylacyjny stosuje się zazwyczaj równania
korelacyjne wynikające z doświadczeń. Przykładowo stosuje
się je do obliczania nadciśnień w szybach wind. Niepewność
określenia ciśnienia w tych modelach jest wystarczająca dla
większości zastosowań projektowych.
Wentylacja naturalna
i mechaniczna
W czasie pożaru wentylacja może być użyta do
kierowania ruchem dymu. Rozróżniamy następujące
rodzaje wentylacji: naturalną (pasywna), w którym
przepływ jest wywołany tylko siłami wyporu i
mechaniczną (aktywna). Jeżeli chodzi o tryby
wentylacji mechanicznej to wyróżniamy: nawiew w tym
wentylacja nadciśnieniowa oraz wyciąg.
Celem obliczeń wentylacyjnych jest ustalenie
parametrów systemu, tak aby spełniał on odpowiednie
kryteria wydajności pozwalające na utrzymaniu danej
wysokości warstwy dymu (zapewnienie widzialności
powyżej ustalonej wartości).
Wentylacja naturalna
i mechaniczna
W modelach algebraicznych wydajność oddymiania
jest związana z HRR i emisją dymu (na podstawie
teorii kolumn konwekcyjnych).
W modelach strefowych mogą one służyć do oceny
strategii wentylacji w całym budynku z uwzględnieniem
wpływu wiatru i efektów kominowych.
W modelach polowych zdefiniowanym otworom
wentylacyjnym przypisuje się natężenia przepływu
powietrza (wentylacja mechaniczna) lub różnice
ciśnienia (wentylacja naturalna). Modele te posiadają
zazwyczaj podmodele pracy wentylatora (równanie
algebraiczne na wydajność wentylatora).
Aktywacja czujek i tryskaczy
Czujki wykrywają ciepło, płomienie, dym lub produkty
spalania. Do modelu pożaru potrzebny jest czas reakcji tych
elementów.
Reakcja czujek ciepła lub tryskaczy jest modelowana na
podstawie wymiany ciepła pomiędzy gorącym gazem a
detektorem. Reakcja czujek dymu zależy od jej rodzaju
(punktowe czujki jonizacyjne i fotoelektryczne). Na reakcje
czujek wpływa:
a) rodzaj spalanego materiału,
b) rodzaj spalania wpływający na rozkład wielkości cząstek,
c) transport dymu, aerodynamika detektora i charakterystyka
czujnika.
Aktywacja czujek i tryskaczy
W modelach algebraicznych zakłada się zwykle jako
dominujący konwekcyjny mechanizm przenoszenia ciepła
(promieniowanie w kierunku detektora nie jest brane pod
uwagę).
Czujnik dymu jest modelowany jako bardzo czuły detektor
ciepła o wybranej progowej temperaturze aktywacji.
Zakłada się, że wzrost temperatury jest proporcjonalny do
wzrostu gęstości optycznej dymu.
W modelach strefowych bezpośrednio implementuje się
modele algebraiczne lub wykorzystuje się określone parametry
w równaniach na reakcje detektorów.
W modelach polowych określa się lokalne wartości
parametrów takich jak: temperatura, prędkość, stężenie dymu
jako dane wejściowe do równań detektorów.
Zastosowanie symulacji komputerowych
w kontekście warunków ewakuacji
Zgodnie z obowiązującymi w Polsce przepisami
modele pożarów mogą być wykorzystane do:
a) analizy rozwiązań niestandardowych w fazie
projektowania – odstępstwo od przepisów na
podstawie ustawy „Prawo Budowlane z 1994 r. z
późniejszymi zmianami,
b) uzasadnienie rozwiązań niestandardowych w
postaci warunków zamiennych na podstawie
rozporządzenia MSWiA z 2010 r. oraz procedur
opracowanych przez KG PSP w 2008 r.
Zastosowanie symulacji komputerowych
w kontekście warunków ewakuacji
Symulacja komputerowa może być zastosowana do weryfikacji
zachowania bezpiecznej ewakuacji przy działaniu założonego
systemu wentylacji. Stosuje się tutaj dwa główne podejścia:
1. Określenie z normy BS 7346-4 z roku 2003 wytycznych
dotyczących systemów oddymiania np. dla chronionej
tryskaczami powierzchni handlowej, wydajności wentylacji
oddymiającej na podstawie masowego strumienia dymu w
kolumnie konwekcyjnej wyrażonej wzorem:
m C P z
3/ 2
gdzie: C – współczynnik wciągania powietrza równy 0,21,
P – obwód pożaru, m
2. Założenie stałej mocy maksymalnej i powierzchni pożaru i
obliczenie na ich podstawie temperatury i strumienia
objętościowego dymu, jaki należy odprowadzić.
Wybór modelu pożaru
Problem do rozwiązania
1. Ważność problemu do rozwiązania (dlaczego się nim
zajmujemy, informacje zwarte w literaturze, podobne
przypadki z przeszłości).
2. Cel modelowania (jakie parametry pożaru są istotne,
jakie powinny być obliczane, czy interesują nas wartości
zmienne w czasie, czy uśrednione, z jaką dokładnością
powinny być prowadzone obliczenia, czy interesują nas
parametry w wybranej strefie czy też elemencie siatki,
do czego są nam potrzebne parametry pożaru –
projektowanie
systemów
oddymiania,
analiza
możliwości ewakuacji, stopień zagrożenia dla
konstrukcji budynku, ludzi itp.).
Wybór modelu pożaru
Problem do rozwiązania
3. Dominujące zjawiska i procesy fizyczne (jakie zjawiska i
parametry je opisują, prawa opisujące procesy zachodzące
podczas spalania, niezbędna wiedza na temat zjawisk i
zależności między parametrami - wymiana ciepła, spalanie,
dynamika płynów)
4. Zbiór danych (założenia dotyczące geometrii środowiska
pożarowego, czasu trwania pożaru, różnych zjawisk takich
jak zapłon, wypadanie szyb, otwieranie i zamykanie otworów
wentylacyjnych, aktywacja tryskaczy, klap dymowych,
zawalenie konstrukcji itp., materiały i ich własności palne,
termofizyczne itd., warunki początkowe i brzegowe np.
temperatura początkowa w pomieszczeniu, parametry
otoczenia itp.).
Wybór wstępny modelu pożaru
Przy wyborze modelu należy uwzględnić przede wszystkim
następujące czynniki:
1. Zgodność założeń modelu z rozpatrywanym problemem.
2. Możliwości obliczeniowe i czasowe dostępnych modeli pożaru.
3. Wymagana dokładność obliczeń.
4. Dostępność danych wejściowych (jakie parametry są
niezbędne i jakimi źródłami danych dysponujemy – literatura,
badania własne, jaka jest niepewność posiadanych danych).
5. Analiza danych wyjściowych (wymagana maksymalna
niepewność obliczeniowa uzyskanych danych wyjściowych,
wartości lokalne czy uśrednione w strefie, poziom
szczegółowości opisu zjawisk, czy parametry muszą opisywać
przestrzeń o nieregularnym kształcie, czy rozprzestrzenianie
dymu dotyczy dużych przestrzeni otwartych np. atrii)
Wybór modelu pożaru
Modele algebraiczne
Modele algebraiczne wybieramy w przypadku najwyżej dwóch
pomieszczeń o prostej geometrii, kiedy chcemy uzyskać
przybliżenie pierwszego rzędu, a jednocześnie zależy nam na jak
najszybszym uzyskaniu wyników. W prostszych przypadkach nie
wymagają komputera, chociaż jego zastosowanie może znacznie
przyspieszyć proces obliczeniowy.
Pozwalają wyznaczyć
podstawowe parametry pożaru takie jak: wysokość płomienia,
średnia temperatura warstwy gorącej, średnia temperatura i
prędkość strumienia podsufitowego wykorzystując w tym celu
proste wzory empiryczne. Zazwyczaj zakłada się w tym przypadku
stałą moc pożaru. Dla zmiennej można wykorzystać procedury
iteracyjne. Dokładność obliczeń jest tym lepsza im jest większa
zgodność pomiędzy założonym scenariuszem a warunkami
testowymi. W większości przypadków wymagają potwierdzenia
poprawności obliczeń bardziej złożonymi metodami.
Wybór modelu pożaru
Modele strefowe
Modele strefowe wybieramy w przypadku, kiedy wymagane
są bardziej dokładne obliczenia niż w przypadku modeli
algebraicznych lub mamy do czynienia z większą liczbą
pomieszczeń o prostej geometrii, a jednocześnie
dopuszczamy założenie o jednorodności wszystkich
interesujących nas parametrów pożaru w poszczególnych
wydzielonych strefach w pomieszczeniach (najczęściej strefa
górna gorąca i dolna chłodna). Szczególnie dotyczy to
przypadków, kiedy różnice pomiędzy parametrami w
poszczególnych strefach są znacznie większe niż w ramach
jednej strefy. Modele strefowe nie opisują złożonych geometrii
jak również nie uwzględniają rozwarstwienia dymu i różnic w
parametrach pożaru w ramach tej samej strefy.
Wybór modelu pożaru
Modele polowe
Modele polowe wybieramy w przypadku, kiedy
wymagane jest bardziej dokładne odwzorowanie
parametrów pożaru niż w modelu strefowym. Dotyczy to
zwłaszcza przypadków pomieszczeń o złożonych
geometriach, konieczności uwzględnienia turbulencji,
stratyfikacji dymu, mieszania gazów pomiędzy strefami
itp. Model polowy jest oparty na fundamentalnych
zasadach dynamiki płynów i symulacji różnych warunków
brzegowych. Jego wadą jest złożoność modelowania,
niezbędna zaawansowana wiedza użytkownika, duża
moc obliczeniowa komputerów oraz długie czasy
symulacji.
Weryfikacja, walidacja
i wrażliwośd modeli
pożaru
dr hab. inż. Jerzy Gałaj, prof. SGSP
dr inż. Anna Szajewska
Zakład Hydromechaniki
i Przeciwpożarowego Zaopatrzenia w Wodę
Katedra Techniki Pożarniczej
pok. 310
[email protected], [email protected]
Podstawowe definicje
1. Niepewność (ang. uncertainty) eksperymentalna lub
obliczeniowa
Wielkość o jaką obserwowany lub obliczony
parametr fizyczny (np. temperatura zmierzona przy
pomocy termopary lub obliczona przy pomocy
określonej zależności matematycznej) może różnić
się maksymalnie od jej wartości rzeczywistej.
2. Wrażliwość modelu (ang. sensibility)
Zmiana wartości parametru wyjściowego pod
wpływem założonej zmiany wartości wejściowego
(np. zmiana temperatury pod wpływem zmiany HRR)
Weryfikacja modelu pożaru
Polega na sprawdzeniu matematyki modelu pod
kątem poprawności otrzymanych rozwiązań.
Można podzielić ją na dwa podstawowe etapy:
1. Ustalenie czy implementacja zastosowanej
metody
dokładnie
reprezentuje
opis
koncepcyjny metody obliczeniowej i sposób
osiągnięcia rozwiązania.
2. Sprawdzenie czy równania zostały właściwie
zaimplementowane w postaci kodu źródłowego.
Weryfikacja modelu pożaru
W ramach weryfikacji użytkownik powinien:
a) zapoznać się z danymi autorów programu,
b) porównać wyniki modelu ze znanymi rozwiązaniami
analitycznymi (ocena ich sensowności),
c) przeanalizować poprawność wartości „domyślnych”
parametrów wejściowych (np. czy wprowadzona
wartość HRR dla pożarów dobrze wentylowanych nie
będzie prawidłowa dla pożaru słabo wentylowanego)
na podstawie ASTM E 1355. Standard Guide for Evaluating
the Predictive Capability of Deterministic Fire Models.
Walidacja modelu pożaru
Polega na sprawdzeniu fizyki modelu tzn. czy
zastosowane równania poprawnie opisują scenariusz
pożaru. Podstawową czynnością jest tutaj proces
ustalania
stopnia
dokładności
opisu
zjawisk
rzeczywistych z punktu widzenia przewidywanych
zastosowań metody obliczeniowej. Model uważa się za
zwalidowany, jeżeli jest on przy założonej niepewności
obliczeniowej wystarczająco dokładny do danego
zastosowania. W celu walidacji przeprowadza się
eksperymenty, których wyniki powinny być dobrze
udokumentowane i dostępne dla innych badaczy, przy
czym powinny one zawierać ocenę niepewności
pomiarowej (na podstawie ASTM E 1355)
Walidacja modelu pożaru
Walidację programów przeprowadza się przy użyciu
średnich względnych niepewności temperatury i innych
parametrów. Przykładowe wyrażenie pokazano poniżej:
tc
  s t    m t  dt
E  100% 0
tc
  t dt
m
Keski-Rahkonen O., Hostikka S. (2002)
Zone model validation of room fire scenarios,
International Collaborative Project to Evaluate Fire
Models for Nuclear Power Plant Applications,
Gaithersburg, MD.
dostępny na www. fire.nist.gov
gdzie:
0
tc – czas symulacji, s
θs(t)=Ts(t)-Ts(0)
θm(t)=Tm(t)-Tm(0)
Ts(t) – wartość obliczeniowa temperatury po czasie t, K
Ts(0) – wartość początkowa obliczonej temperatury, K
Tm(t) – wartość pomiarowa temperatury po czasie t, K
Tm(0) – wartość początkowa temperatury określona doświadczalnie, K
Niepewnośd danych wejściowych
Błędne
oszacowanie
ciepła
spalania
powoduje
wprowadzenie do modelu niewłaściwej wartości masowej
szybkości spalania znacznie różniącej się od rzeczywistej,
która ma istotny wpływ na rozwój pożaru i wszystkie
parametry z nim związane.
Błędne
określenie
mocy
pożaru
przekazywanej
konwekcyjnie prowadzi do wyznaczenia błędnej wartości
temperatury
górnej
warstwy
i
strumienia
ciepła
pochodzącego od płomienia.
Niepewność danych wejściowych i poprawności samego
modelu wpływa na niepewność danych wyjściowych.
Określa się go na podstawie analizy wrażliwości lub eliminuje
przyjmując najbardziej niekorzystny scenariusz pożaru.
Niepewnośd wyników modelu
Na niepewność wyników modelu wpływa nie tylko
niepewność wielkości wejściowych, ale również wybór
domeny
przestrzennej
(np.
fragment
budynku,
pomieszczenia) oraz dobre zdefiniowanie warunków
brzegowych. Wynik obliczeń powinien być niezależny od
określenia domeny i gęstości siatki obliczeniowej. Powinno
się przeprowadzić badanie wpływu gęstości siatki na wyniki
różnych parametrów i znalezienie rozwiązania niezależnego
od siatki. Należy ustalić i oszacować niepewności
poszczególnych parametrów wejściowych, a także wyników
wskutek ich przeniesienia przez model oraz wykonać analizę
wrażliwości danych wyjściowych na zmianę danych
wejściowych.
Margines bezpieczeostwa
Prawidłowe modelowanie parametru
i akceptowane niepewności (mieszczące się w ustalonych
granicach
Porównanie danych obliczeniowych
i eksperymentalnych
Porównanie danych obliczeniowych
i eksperymentalnych - FDS
Porównanie danych obliczeniowych
i eksperymentalnych temperatury - FDS
drzewa
termopar
otwór
drzwiow
y
2,2
8m
płyta
krzemianow
owapniowa
2m
1m
1m
3,5
5m
0,7
5m
0,8
m
0,7
m
Spalanie płyty świerkowej w
Room Corner Test
Walidacja programów CFD
Na podstawie walidacji określa się niepewność symulacji. Ogólnie
przyjmuje się następujące niepewności w stosunku do
poszczególnych parametrów:
a) temperatura górnej warstwy – 14%,
b) położenie górnej warstwy – 13%,
c) stężenie gazów – 9%,
d) zakres widzialności – 33%,
e) czas zadziałania tryskaczy – 15%.
Przykładowo otrzymano temperaturę 220°C, co stanowi przyrost o
200°C w stosunku do temperatury początkowej 20°C. Niepewność
nadwyżki wynosi więc 200 x 0,14 = 28°C, więc w wyniku otrzymamy:
220°C ± 28°C.
Można
więc
stwierdzić,
że
wartość
temperatury
z
prawdopodobieństwem 95% (założony poziom ufności) nie
przekroczy zakresu 192°C-248°C.