IiB 09 2010

or hah. inż. JERZY AN'roN| żunAŃs|‹|
Poradnik konstruktora
Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa
Dr inż. MARIUSZ GACZEK
Politechnika Poznańska
Obciążenie wiatrem budynków
w ujęciu normy PN-EN 1991-1-4:2008
Przedstawiono ustalenia nowej normy ,,Oddziaływania wiatru" [3] dotyczące budynków. Podano postanowienia ogólne
oraz szczegółowe w odniesieniu do rozkładu wartości współczynnika ciśnienia na ścianach i na połaciach dachowych. Wyznaczanie wartości obciążenia wiatrem pokazano na kilku przy-
kładach.
Zasady ustalania obciążenia wiatrem budynków
Ustalając obciążenie wiatrem budynku rozróżnia się obciążenie przegród (np. ścian), oddzielnie ich powierzchni zewnętrznych i wewnętrznych (rys. 1), oraz obciążenie całkowite
konstrukcji. Obowiązek uwzględnienia ciśnienia wewnętrznego
nakłada punkt 5.1 .(1)P normy.
8)
b)
neg
\›,\\
//fne9
neg
\\ \~(\/,X /7Ł›fz
_„.ş`\
_-0'
4:
--+
__._, p0S__ ._
Dodítnieiposl
I
ci nrene
wewnętrzne
_* '_
"'
'_
,/
C)
.-
DOS
*ei
_-I'
:Q
_e neg
-
_f
/.
'/'
neg
ig
__.,
_-›
ir
_
.'
d)
ip
Å)
i.
iß
-zz-'-v
___,
\\\\\\
.'
pos
“'11
:1-
._
__ neg
H'
_'
-
ż-
_°
_'
:D
_-O
in
-7-I'-af-
'
neg
7
ło
:D
--›z¬,,
gi
,
/
._, “'82
_.
Ujemne (neg)
ciśnienie
wewnętrzne
_* ¬'
.'
/z-/.-'_-
//;neg
--›
_, p0S___
'_' _'
"."
..×
\.\\
\\ \\_\/W /.7L_.
mi
-¬-Y-\
'
“'12
że
--o
,__¬
-
7,
Ciśnienie wiatru działające na powierzchnie przegród oblicza się według wzorów (5.1) i (5.2) w normie [3], identycznych
z podanymi poniżej, określającymi:
- obciążenie powierzchni zewnętrznych
(1)
- obciążenie powierzchni wewnętrznych
Wi' : qp(zi)Cpi'
Siły wywierane przez wiatr na konstrukcję budynku jako całość należy obliczać, sumując wektorowo siły z powierzchni obciążonych ciśnieniem, stosując podane niżej wzory (3) i (4), odpowiadające w normie wzorom (5.5) i (5.6), vvyróżniając obciążenie:
- zewnętrzne
Fw,e : Cscd
ŻWeAœf'
powierzchnie
(3)
- wewnętrzne
Fm =
ŻWiAref-
(4)
powierzchnie
Jak wynika z wzorów (1) i (2), w obliczeniach obciążenia
przegród, a także sil działających na powierzchnie wewnętrzne
- wzór (4) - przyjmuje się cece = 1,0.
494
P
-
Ffr = Cfr qp (Ze )Al'r '
Wielkości występujące w podanych wyżej wzorach są omówione w normie [3] i w artykule [4].
Obliczając obciążenie przegród według wzorów (1) i (2), należy ustalić wysokości odniesienia ze do obliczeń ciśnienia zewnętrznego í 2,» do obliczeń ciśnienia wewnętrznego. Sposób
ustalania wysokości odniesienia jest inny dla ściany nawietrznej i ścian pozostałych. W przypadku nawietrznej ściany budynku wartości ze i 2,- zależą od stosunku całkowitej wysokości budynku h do jego szerokości b, mierzonej prostopadle do rozpatrywanego kierunku wiatru (rys. 7.4 w [3]). Są one
przyjmowane jako górne wysokości poziomych pasów (obszarów), na które dzieli się ścianę nawietrzną. W przypadku każdego obszaru przyjmuje się stałe wartości ciśnienia prędkości,
obliczone na jego górnej krawędzi.
Fłozróżnia się trzy przypadki, zależnie od stosunku h/b:
- ścianę nawietrzną budynku, którego wysokość h jest
mniejsza niż b, należy traktować jako jedno pole i przyjmować
ze = h,
Flys. 1. Obciążenie przegród budowli według [2]
We = qp(Ze )Cpe'
W przypadku konstrukcji o powierzchniach zewnętrznych
równoległych albo znajdujących się pod niewielkim kątem do
kierunku wiatru, których łączne pole jest większe od 4-krotnej
sumy wszystkich powierzchni zewnętrznych prostopadłych do
kierunku wiatru (nawietrznych i zawietrznych) należy obliczać
obciążenie siłami tarcia”, według wzoru
- ścianę nawietrzną budynku, którego vvysokość h jest
większa niż b, lecz mniejsza niż 2b, można traktować jako składającą się z dwóch części: dolnej, rozciągającej się w górę od
poziomu podstawy budynku do wysokości równej b, i z pozostałej części górnej; w przypadku części dolnej ze = b, a części górnej ze = h,
- ścianę nawietrzną budynku, którego wysokość h jest większa niż 2b, można traktować jako składającą się z kilku części,
zawierających: część dolną, rozciągającą się w górę od poziomu podstawy budynku do wysokości równej b, część górną,
rozciągającą się w dół od górnej krawędzi budynku na długość
b, i obszar pośredni zawarty między częścią górną a dolną, który może być podzielony na poziome pasy o wysokości heme, jak
pokazano na rys. 7.4 w [3]; w załączniku krajowym podano, że
jeżeli wysokość budynku h > 2b, to wysokość pasa środkowego dzieli się na możliwie najmniejszą liczbę równych części
0 wysokości każdej z nich nie większej niż b.
W przypadku ściany tylnej i ścian bocznych sposób ustalania wysokości odniesienia może być podany w załączniku krajowym, ale w normie napisano, że zaleca się przyjmować ze =
= h, niezależnie od stosunku h/b. To zalecenie przyjęto w Załączniku krajowym [3].
Wspólczynniki ciśnienia zewnętrznego cee budynków i ich
części zależą od rozmiarów obciążonej powierzchni o polu
11 W trakcie opracowania redakcyjnego punktu 5.3 (4) normy [3] wkradł się
błąd. Postanowienie to powinno brzmieć tak jak w niniejszym artykule.
-
-
|NżYNiE|=uA| Buoownicrwo NR s/2010
oznaczonym w normie symbolem A, z którego jest zbierane obciążenie wiatrem. Są one podane w tablicach w odniesieniu do
dwóch pól: A = 1 m2 l A = 10 m2, odpowiednio jako współczyn-
niki lokalne eee, i globalne cee_,e. Zróżnicowanie to wynika z pulsacji ciśnienia; im mniejsze pole powierzchni, tym większe są
chwilowe wartości ciśnienia.
Wartości cee_, są przeznaczone do obliczeń łączników i małych elementów o polu powierzchni 1 m2 lub mniejszej, takich
jak elementy ścian osłonowych i dachów. Wartości ceeee należy stosować w obliczeniach konstrukcji nośnych budynków jako całości.
Jeżeli 1 m2 < A < 10 m2, to
dwuspadowego przedstawiono na rys. 2 i 3. W celu porównania pokazano również odpowiednie zależności według dotychczasowej normy polskiej, jednak bez wartości współczynnika
ciśnienia zewnętrznego dachów o kątach spadku <1 < 0, bo takich tam nie ma. W normie polskiej [2] nie ma zróżnicowania
współczynnika ciśnienia w zależności od wielkości rozpatrywanej powierzchni. Obszar G wedlug [3] odpowiada w przybliże-
niu obszarowi obciążenia krawędziowego o Cz = -2,0 [2].
- ---¬; ¬
1
0.8
ee
0,4
j
j
j
- ---¬m
plyą U Ą
-=
1T
°'2
cpe Z cpe,1 _ (cpe,1 _ cpe,10 M0910 A'
Wartości współczynnika ciśnienia są podane w odniesieniu
do pól wydzielonych na bocznych ścianach budynku oraz na
dachu. W przypadku ścian bocznych są one zróżnicowane
w zależności od stosunku h/d oraz ze względu na omówioną
wyżej wielkość rozpatrywanej powierzchni. To zróżnicowanie
- 0,0
Cpe
10 -0.2
-0.4
bocznych A i B [symbol A we wzorze (6) oznacza ogólnie pole
powierzchni, a nie jeden z obszarów, na które w normie zostały podzielone ściany boczne budynku oraz dachu. Na tych obszarach występują największe pulsacje ciśnienia; na ścianie zawietrznej są one znacznie mniejsze.
Całkowite obciążenie poziome budynku wyznacza się ze
wzoru, w którym sumę obciążenia powierzchni zewnętrznych
mnoży się przez współczynnik konstrukcyjny
Ż[Cpe,10qp(Ze )Aref]'
powierzchnie
zewręirzne
f
-0,8
,
Ą
i
4
|
|
\\.
I
,
|
'
*
7
ł
\\
4
›
W
`
e
i
1-- y
¬-7' 4
-
-1_4
G1
.
”* Ł1 . PN F
T
H
““'-1.2°
Ł
j
|
'Jim
l
i
ł -I= l
1
|
|
7
|
|
+14
-50-40 -30 -20 -10 0
li
'
l
f
1|
1
|
1]
i"|
10 20 30 40 50 60 70 80
Kąt spadku dachu d,
Rys. 2. Zależność współczynnika ciśnienia zewnętrznego cee ,e od kąta spadku połaci nawietrznej (pola G i H dachu dwuspadowego) w Eurokodzie [3]
iw normie polskiej [2]
1,0
08
0.8
0.4
'
-
'
(7)
j
02
Sumowaniu podlegają obciążenia ściany nawietrznej z obszarów (pasów) określonych według rys. 7.4 normy i obciążenie ściany zawietrznej. Przyjmuje się wartości współczynnika
cee_,e, tzn. podane w odniesieniu do A 2 10 m2.
W uwadze do p. 7.2.2 (8) podano, że brak korelacji między
ciśnieniem wiatru po stronie nawietrznej izawietrznej może być
rozpatrzony w ten sposób, że w przypadku budynków o h/d 2
5 siłę wypadkową mnoży się przez 1, natomiast w przypadku
budynków o h/d 5 1 siłę wypadkową mnoży się przez 0,85. Przy
pośrednich wartościach h/d można stosować interpolację liniową.
W przypadku budynków smukłych, o h/d 2 5, do wyznaczania całkowitego obciążenia poziomego można użyć współczynnika oporu aerodynamicznego pręta o przekroju prostokątnym
(rys. 7.23 i wzór 7.9 w normie [3]). Wówczas obciążenie całkowite oblicza się ze wzoru normowego (5.3) mającego postać
W
,
5
ę ~
-0,8
dotyczy jednak tylko ściany nawietrznej oraz dwóch pól ścian
Fw = Cscd
1.0
1:.-Í”'“`
Q-
O
_
0,6
0.8
1
Z
0.0
-o,2
'
›
i
-›
`
l
1 7
.
«
1
fi ~- --
jN
,
i
l
l
=
_1_6
-2.2
i
l
_
~1.4
-1,8
-2,0
'
*-
Ä
_1I2
'.
l`
_.Ĺ
1
1
- 1
.
1
i
1|`Ń_
`
r r
1
›--
l
«
-
G
ę
T
-
5
ł
~
J
1
"¬'|¬i'|'-L'|-'j'|'l'i'¬'i'r
-so-40-so-zo-to 0 10 20 so 40 so so 70 80
Kąt spadku dachu, o
Fiys. 3. Zależność współczynnika ciśnienia zewnętrznego eee, od kąta spadku połaci nawietrznej (pola G i H dachu dwuspadowego) w Eurokodzie [3]
i w normie polskiej [2]
a współczynnik C, wyznacza zgodnie z procedurą podaną
w p. 7.6 [3]. Wysokość odniesienia ze można ustalać analogicznie do wyznaczania obciążenia ściany nawietrznej (rys. 7.4 [3]).
Tak jak dotychczas, w pewnych zakresach kąta spadku należy wykonywać obliczenia, przyjmując wartości cee < O i cee >
0. Zwracają uwagę mniejsze niż w normie polskiej, co do wartości bezwzględnej, wartości współczynnika ciśnienia zewnętrznego na przeważającej części połaci nawietrznej (pole H).
Oznacza to mniejsze podciśnienie vvywierane na dach (słabsze
W przypadku konstrukcji o przekroju prostokątnym, podat-
podrywanie dachu). Nadciśnienie natomiast, reprezentowane
Fw = Cscdcƒqp(Ze )Aref'
(8)
nych na efekty skręcania, należy stosować rozkład ciśnienia
pokazany w normie na rysunku 7.1. Obciążenie ściany nawietrznej zmniejsza się liniowo od pełnej wartości przy jednej
krawędzi pionowej do zera przy drugiej. Obciążenie ściany zawietrznej, tylnej, pozostaje bez zmiany; obciążenia ścian bocznych nie bierze się pod uwagę. Taki rozkład ciśnienia dotyczy
budynków w formie regularnego prostopadłościanu na rzucie
prostokąta; w przypadku innych kształtów skręcanie będzie wynikać ze specyfiki kształtu.
Fiozklad współczynnika ciśnienia zewnętrznego na dachach
przedstawiono w rozdziale 7 normy [3]. Przykłady zależności
współczynników cee_,e i cee, od kąta pochylenia (spadku) dachu
INŻYNIERIA I BUDOWNiCTWO NR 9f2010
~
przez wartości ceee, > 0 i ceeee > 0, jest większe.
Przykłady obliczeń
Zamieszczono dwa przykłady. Pienivszy dotyczy typowego
budynku niskiego z dachem dwuspadowym. Jako przykład
drugi przedstawiono obliczenia obciążenia wiatrem budynku
wysokiego, z uwzględnieniem współczynnika konstrukcyjnego.
Wyniki obliczeń porównano z wynikami obliczeń według dotychczasowej normy polskiej. Podano wartości charakterystyczne obciążenia wiatrem. W obliczeniach konstrukcyjnych
należy uwzględnić częściowy współczynnik bezpieczeństwa
(współczynnik obciążenia) i współczynnik kombinacyjny.
-
-
495
0 Przykład 1. Budynek o rzucie 10 × 14 m, z dachem dwu-
spadowym o kącie spadku 40°, o wysokości ścian 4,5 m i wysokości całkowitej h = 8,7 m. Dach z okapem sięgającym na
0,4 m od ścian (rys. 4). Strefa 1 obciążenia wiatrem, ve =
= 22 m/s, teren kategorii II, rolniczy, otwarty według [3], wysokość chropowatości zo = 0,05 m. Orientacja ścian dłuższych:
wschód - zachód.
a)
b)
wiatr
40°.-'
_›
0,4 m
_
E
v
B
wiatr
1)
h=87m
m-
e"5=2-8"”
ers=2m
L4r8e=8m_|
a=14m
d=1°'“
T
.z
-`
i`0_
3'
`
rr
e4=&7me4=&7m
""-1-.
ef`IO=1,48m
_
I
-'Ę
J I
'¬e4
.8
I
4
b=
m
e/=2,4=2,7m7
3,921-n
I
*I
|
8m-
kalenica
'“
m
Q-
kaen'ca_e
-H
0
8-‹=.›=4m
e!10=1,08m
T
I
I
b=0
*P-1+
SFIO
e¿'2=54m
_›-¬r¬-'r~n_
'
,
„z._¶'=1°-3"*
_
d=148m
na»
Wartości obciążenia, obliczane z wykorzystaniem współczynnika ekspozycji według Załącznika krajowego, są zatem
mniejsze o około 3% od wartości obliczonych według oryginalnych wzorów Eurokodu. Dotyczy to tylko budynku wysokości
8,7 m w terenie kategorii ll. W innych przypadkach różnice będąinne[4j
W dalszych obliczeniach wykorzystano wartości szczytowe
ciśnienia prędkości wyznaczone według Załącznika krajowego.
Wyniki obliczeń przedstawiono w tabl. 1+4, oddzielnie w odniesieniu do ścian i dachu, przy dwóch kierunkach wiatru: prostopadłym i równoleglym do kalenicy. Podział powierzchni zewnętrznych ścian budynku, zgodnie z rys. 7.5 normy i dachu
dwuspadowego według rys. 7.8, pokazano na tys. 4. Zgodnie
z p. 7.2.5 przy podziale dachu na obszary o zróżnicowanym ciśnieniu należy brać pod uwagę wymiary dachu z okapem. Mogą one zatem nieco różnić się od podziału ścian. Wartości
współczynników ciśnienia zewnętrznego i wewnętrznego wzięto z tablic 7.1 i 7.4a [3]. Podano skrajne wartości współczynnika ciśnienia zewnętrznego i obciążenia powierzchni zewnętrznych - w przypadku elementów o powierzchni 1 m2 i 10 m2.
W projektowaniu konstrukcji należy je zróżnicować, zgodnie
z wzorem (6), w zależności od wielkości pola powierzchni,
z którego jest zbierane obciążenie przypadające na obliczany
element. Wartości współczynnika ciśnienia wewnętrznego,
a więc także obciążenia powierzchni wewnętrznych, nie zależą
od rozmiarów rozpatrywanych elementów, są takie same
Rys. 4. Budynek z przykładu 1. Zaznaczono pola ścian i dachu według kierunku wiatru i normy (rys. 7.5 i 7.8 [3]). Na rysunkach górnych podział ścian,
na dolnych podział dachu
Obciążenie wiatrem powierzchni zewnętrznych oblicza się
ze wzoru (1), a obciążenie powierzchni wewnętrznych ze wzoru (2). Jeżeli przyjąć, że nie ma dominujących otworów w przegrodach zewnętrznych, to w obu przypadkach wysokość odniesienia jest taka sama, równa wysokości całkowitej budynku
ze = 2,- = h = 8,7 m. Wartość szczytową ciśnienia prędkości
można obliczyć według wzorów podanych w Eurokodzie [3] albo w Załączniku krajowym do niego. W pierwszym przypadku
należy obliczyć najpierw intensywność turbulencji z wzoru (4.7)
normy [3]
1,,(n)=--~ 1 . = 1 =0,1e4.
h ln 8,7
(9)
'“Iz„I Iā6ŠI
ze
wrz-ikøsc
_c,,.,,,„
= 0,19ln[-alj = 0,98,
0.08
(10)
zatem wartość szczytowa ciśnienia prędkości
= [1 + 7-0,194] -E1 - 1,25 - [0,98 - 22] 2 = 885 N/m 2 _
_w,,_,„
_ w,_1
_ _
= 2,22
-1,1
_
1,0
_
_
_
-0,79§_
-_0_,s88
_ _0Í521 __
j
-0,932
-0,733
0,666
j
_
-0.888
-0,888
1
-0,200 _
0,721 __
0,888
0.188 _
-_ _
_D443
_I
*
_
-0,882
-1,088
_,
0,188
_
_
_oem
Obciążenie według PN-B-02011:1977 __
c,
.P'‹(ß=1'8J
p,,(ß=2,2)
_I
.I
-0.7
__ -0,7
-0,818* I -0,815
-0,888
-0,885
_
0,7
0,815
0,885
I
_
-0,4 __
-0,180
-0,220 _
j
_
Wartości obciążenia netto przedstawiają sumę algebraiczną obciążenia
z dwóch stron tej samej przegrody.
Przykład 1. Wspólczynniki ciśnienia i wartości
charakterystyczne obciążenia wiatrem ścian budynku.
Kierunek wiatru 90°, qe (8,7) = 0,330 kN/m2, cej, = 0,7, h/d = 0,621
Wielkość
(12)
oraz wartość szczytową ciśnienia prędkości na wysokości odniesienia ze = 8,7 m
-
I_ _
1
5"
_ Cp3_'|0
*¬
_
__
A
1
8
1
_ -1,2
Cp9_1
_
-1,4
__ Pola ścian _
I
c
-0,8___
_
_O 5
-1 1
I_
_
I
`
`
_
D
1
O
E
`1_i
910
W
l
10
`
I
_
_
_
-0,396 __
I
We,1
1
,
Obciążenie według PN-EN 1991-1-4:2008
_
`__w, (ce, = 0,2)
_ _Wi (C9;
_ W,-¦gf_19
w,,,,,,,
q,,(8,7) = 2,22 - 0,8 = 0.888 ł‹N/m2.
496 -
_
11 w, (ce, = 0,2)
W"(°›'›"=-Ü'¿'!ł
w,,,,,,,,__
1›.‹,,,,,, __
(1 1)
8] 0.24
= 2,8ĹÊj
_1_,4
e
E
"F _M65
Tab I i ca 2
Poslugując się wzorem potęgowym na współczynnik ekspozycji, podanym w Załączniku krajowym do Eurokodu [3], otrzymuje się
I
0,24
__
- P°'a ?°"ř'a"
8
'
o
-0,8_ I, 0,788
Obciążenie według PN-EN 1991-1-4:2008
q,,(8,7) = 0,888 i‹N/m2.
h
_
,
A
-1,2
cp3„1
1
‹1,,‹h›= 11+ 7'.,‹h›1ept‹:.‹h›v1,12
=
‹ze(r1)= zaííšj
f
_
Przyjęto k, = 1,0 i ce(z) = 1,0.
Współczynnik chropowatości obliczono ze wzoru
c,(h) = 0,19ln
Ta b I i ca 1
Przykład 1. współczynniki ciśnienia i wartości
charakterystyczne obciążenia wiatrem ścian budynku.
Kierunek wiatru 0°, c,„,. = 1,0; h/d = 0,87
-0,3)
_
`°'264 Å -0,185 ÄŠĹ1 -0,182 i
-0.482 _ _0,888
__
¿ 0.880
_
I
0,088 *I
__
`_ 0,088_`;
_
_
_
_ -0,009 ;_ _ _ _Í
_
'-
_
_
-0,528
~
-0,330
_O 231
-0,428
'
_O
0,429
`
INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 9/2010
Tablica 3
\O
,f . O
Przykład 1. Wspólczynniki ciśnienia i wartości charakterystyczne
obciążenia wiatrem dachu budynku. Kierunek wiatru 0°; cee = 1,0
_P°|e dach”
Wielkość
cpe_'ł0
F
G
H
-0,167
-0,167
-0.067
0,70
0,70
-0.50
Cpe_1
0,70
__ __ ___ _ ___
I
1
O
-0,087
0,70
' Ę*
-0,111
we_1
I
0,466
0,466
-0,333
-0.333
0,488
0,466
j
j Wnel,1
0
O
/
1
wiatr
I
ą
0,222
-0,133
0,666
0,555
0,200
-0,466
-0,466
11-132
-0,133
0.888
- QJ 55 1 0.022 l_
_
._._
0.88_8 _ 0.222
-0.188__‹_ _-0.188 _
0,666
0,666
_
Iß=1›8I
`
Pk
Iß=2-2)
`
_ _
-0,311
*
-0,377
-0,133
0,200
-0,311
,
I
0,555
I
0,200
,
0,200
-0,4
j
-0,4
-0,4
-0,4
-0,18
0,18
-0,18
Ü
-0,22
_0,22
c,,,,,,,,
c,,,,,
H
-1,1
I
-1,4
-0,887
j
-1,5
-2,0
j -1,2
obç¿a;e_11ie _według PN-EN 1s91_-142008
1
-0,363
w,,_1
`
-0,495
-0,462
I
~
I
I
-0,286
-0,660
-0,396
-0,429
-0,528
-0,352
-0,561
-0,726
-0,462
I
1
-0,5
¿
-0,5
_
-0,185
-0.1856
ŸI
-0,231
W; (C9; =
w„,,,_1
_
~
-
-~
-0,231
w przypadku całej przestrzeni wewnątrz budynku. Należy je
jednak różnicować w zależności od kierunku działania sił zewnętrznych, tak aby z sumy algebraicznej obciążeń powierzchni zewnętrznej i wewnętrznej uzyskiwać najniekorzystniejszy
wynik. Ustalając obciążenie okapu, należy wziąć pod uwagę ciśnienie wywierane od spodu, zgodnie z rys. 7.3 w [3], W tabli-
cach 3 i 4 nie podano tego obciążenia ze względu na ich układ.
Jest ono pokazane na rys. 5.
Pola oznaczone literą F są obciążone tylko przy pewnych
kierunkach wiatru, na naroże. Podane w odniesieniu do nich
wartości obciążenia nie występują jednocześnie na obu narożnikach dachu.
Oznaczenia wymiarów b id rzutu budynku zależą od kierunku wiatru. Wymiar budynku prostopadły do kierunku wiatru jest
INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 9/2010
'Q A `. (` ._
~\\\ __
*
_ÍQ
\_
`\
'Í
×
wiatr
Q
ą
C
. \
\,\q
' ß \eee)
„
\
`\\
768, -
,'
" ;it
0_
,pi
`\__ \ __
'
Č
`7°¬.;~,,-'
d
'\J'
\
\_.'
/
z
',_/
+0,2
-
1;
` 1'
IÍ
Wiatr
"' -I
I
I
I
b = 10 m.
i`
w,,,,,10
.
1'
oznaczany przez b (ang. breath - szerokość), a wymiar równoległy przez d (ang. depth - głębokość). Należy o tym pamiętać,
rozpatrując stosunek h/d oraz ustalając wysokość odniesienia.
W rozpatrywanym przykładzie, w przypadku wiatru prostopadłego do kalenicy b = 14 m, a przypadku wiatru równoległego
Pole dachu
w,,,10
/
\
I
-0,22
G
°`›,
Rys. 5. Budynek z przykładu 1. Cztery przypadki (a, b, c, d) rozkładu współczynnika ciśnienia zewnętrznego cee_ ,e na połaciach dachowych i pod okapem, przy wietrze działającym na ścianę podłużną, oraz dwa przypadki (e, f)
przyjęcia współczynnika ciśnienia wewnętrznego ce, (zgodnie z uwagą 2
w punkcie 7.2.9 (6) normy [3]]
-0,377
Ü
F
\0
O
_
-' IÍ
-0,044 I
0,022
-0,178 i
Wiatr
Tablica 4
Przykład 1. Wspólczynniki ciśnienia I wartości charakterystyczne
obciążenia wiatrem dachu budynku. Kierunek wiatru 90°; eee = 0,7
Wielkość
`Q,,ó„
e
.
_//,X
Obciążenie według PN-B-02011:1977
P111
0
„(165
' \ 'Q '
-›
Q
X. /Í
1 _/\_ /\\
1 \._,,8Í\
)
0,333
0
`
0
0,666
0. 4
`
Wiatr
_
0,333
0
.
\
0,089
0,4
'Í
ef*
-06,244*
O
0,069
0
\
.
Q'_\@>_,~./
I
_
-0,244
' ¬
-0,178 I
0,155 ,
0,4
›‹,,
~
`\ \
'\ /QĹ' 1/
-0,244
I
' ,'
ÓÍ5f,/ » "
1% ×<_ \_ `\ `
›‹°_,,<_
`P
'\
Q6 z
-0,244
_
\
×\
Czcionką pogrubioną zaznaczono maksymalne wartości parcia wiatru
j i maksymalne wartości ssania wiatru.
Dodatkowo należy uwzględnić obciążenie występujące na dolnej powierzchni
` okapu, zgodnie z punktem 7.2.1(3) normy [3j.
cz
,
-0,200
wnet. 10
Q.,
e
0.133
Wy' (CD; = -0,3)
\
"±.„,' ._
0
-0,178
"0,85s O
x , ,_
O Ĺ0,887i
-0.045 O ":±›.1r¿
w,1(1±,,,= 0,2)
' *~_›\.ç_‹:-°6›,,_
*0
_Fi
_
O
-0.045 I
0.855 _
-0,111
Q ,,o"¿°:Ĺ'”`~/,_ 1
z
'°, -
-›
Obciążenie według PN-EN 1991-1 -422008
Wa-,10
“”
,
\\
O -0,287
0,533
z
,\‹z›'5
Wiatr
.1
-0,267
0,533
_ -0,50
<śł›''\,
eg.,
Q.,1zs§,,
.
'5
-' ,`ł'>6>
Kierunek wiatru 9 = 0° według tablicy 7.4a normy [3] oznacza w rozpatrywanym przykładzie kierunek zachodni - wiatr
z sektora 10, prostopadły do kalenicy (rys. 4a), natomiast kierunek wiatru e = 90° oznacza wiatr południowy, z sektora 7 (rys.
4b). Przyvvołano tu te kierunki, ponieważ umożliwia to wybór
współczynnika kierunkowego. W przypadku sektora 10 ce,-, =
= 1,0 natomiast sektora 7 ce,-, = 0,7 [3].
Przy określaniu ciśnienia wewnętrznego wykorzystano uwagę 2 zamieszczoną w punkcie 7.2.9 (6) normy [3].
W przypadku wiatru prostopadłego do kalenicy (por. tabl.
3) przyjęto możliwość wystąpienia na poddaszu nadciśnienia
(ce, = 0,2) lub podciśnienia (ce, = 0,3) w zależności od tego,
która wartość jest bardziej niekorzystna w rozważanym wariancie rozkładu ciśnienia zewnętrznego na połaciach dachowych.
W przypadku wiatru równoległego do kalenicy (por. tabl.
4) przyjęto nadciśnienie na poddaszu (ce, = 0,2) jako przypadek niekorzystny, bo sumujący się z podciśnieniem na powierzchniach zewnętrznych. Taka sytuacja może wystąpić, jeżeli duża jest przewiewność nawietrznej, szczytowe] ściany
poddasza.
W tablicach 1 i 3 podano także wyniki obliczeń według dotychczasowej normy, z uwzględnieniem dwóch wartości współczynnika działania porywów wiatru: ß = 1,8 jak w przypadku
budynków niepodatnych na dynamiczne działanie wiatru i ß =
2,2 jak w przypadku małych elementów. Według tej normy nie
rozpatruje się obciążenia wiatrem o kierunku równoleglym do
kalenicy, nie ma więc wyników takich obliczeń w wymienionych
tablicach.
Wartości charakterystyczne obciążenia wiatrem rozpatrywanego budynku, wyznaczone według nowej normy, są ponad
dwukrotnie większe od wartości obliczonych według normy dotychczasowej. Wynika to z kilku przyczyn: ze zwiększenia wartości charakterystycznej prędkości wiatru, ze zmiany metody
obliczeń, tj. z przyjęcia wartości szczytowe] ciśnienia prędkości
_
407
Tablica 5
jako ciśnienia odniesienia oraz z większych bezwzględnych
wartości współczynnika ciśnienia zewnętrznego i z uwzględ nienia ciśnienia wewnętrznego.
Pflvkłfld 2- Obliczenia wielkości wspólnych w obu procedurach
wyznaczania współczynnika konstrukcyjnego
0 Przykład 2. Budynek wysoki, o konstrukcji betonowej
monolitycznej. Wysokość h = 76,0 m, wymiary rzutu 30,0 ×
15,0 m (rys. 6, 7).
pflāfååfiäy
wielkosci obliczane
_
Częstotliwość i okres drgań własnyeh
___
(F.2)
_ŠŁÍ
_
I
Wiatr
_P D
Wysokość odniesienia do obliczeń współczynnika konstrukcyjnego
6.3. 2(P)
z, = 0,6-76 = 45.6 m
_
_
111
b=30m
Liniowa skała tu_rbulencji
(8.1)
II 7
h_
qrzi
I
0,07
1 4.5 ›
-12
I
'
r‹ . =0,1 0(oß5j
'_
_
e/5=6m`
;
C;
œ
11/o=5
+
9m1
,
,
I
I
_.I
e, (45,8) = 0,284 111%] = 0.894
_
Š
W
= 0 ,234
Współczynnik
__ chropowatości .
45 6
(4.4)
EL
I
Współczynnik terenu
CI=15m
-76m
_
I a = 0,87 + 0.05|n(1_.0) = 0,87
0-61
L(45,8) = 800ĹÊj =111,4 m
200
,
B
Prędkość średnia
(48)
__ __
ve,(45,6) = 22 -0,894 = 19,7 mis
_ Częstotliwość bezwymiarowa
e = b albo 2h
wartosc mniejsza jest mrarooajna
M
__
0.81-111,4 = 8,45
f,(45,8) = Ÿ-
(B.2)
B_ezwymiarowa funkcja gęstości spekłrałnej mocy _
-1,2
O
6.8'3,45
E
_
ut
'ti
I
ri1= -å-Ê = 0,61 HZ, T, =1/0,61=1,64S
I
A
__
(3.2)
Sr.(Zs›n)=T+,|0_2_3_45)5r3 =0'O59
I
Ę
I
_
0.)
cr-1.1
Í
21'_ -
._
_
6
2
+0
ub-0
3-2,3
-2 Ü
mel4=7,5
O
I
I
1
1
(4.7)
intensywność turbulencji
1
1
1 - 11 I 1
IV(zs)=_T= =0,262,
nIz0I
.
Cu(Z_s)=1,0.
10
4,5m
eI10=3m_
Í eI10=3m
Rys. 6. Budynek z przykładu 2. Profil wartości szczytowych ciśnienia prędkości wiatru oraz rozkład wartości współczynnika ciśnienia zewnętrznego c pe,10
.
-._ _./
.
_ __
›
P4/
”“=
/4iii
/`
\\@\“
I
R
j
1
~
,
'Ę
_
I
\_
J
Ó
. 4? *
”
'
.
_
==._/>
\r/
Rys. 7. Budynek z przykładu 2. Rozkład obciążenia wiatrem ścian
Obliczenia wykonano według dwóch norm: nowej [3] oraz
dotychczasowej [2], w przypadku kierunku wiatru zachodniego, prostopadłego do dłuższej osi budynku. Najpienrv w tabl. 5,
6 i 7 podano obliczenia współczynnika konstrukcyjnego we-
dług obu procedur (1 i 2) Eurokodu. W tablicy 8 podano obliczenia współczynnika działanła porywów wiatru według do498
tychczasowej normy. Podstawowe dane początkowe zamieszczono w tekście.
W przykładzie 2, w obliczeniach współczynnika konstrukcyjnego posłużono się wzorem logarytmicznym Eurokodu, natomiast w pozostałych obliczeniach wykorzystano dwa profile
prędkości: logarytmiczny i potęgowy.
W obliczeniach według PN-EN 1991-1-4:2008 [3] przyjęto: strefa obciążenia wiatrem 1, ve = 22 m/s. Teren kategorii IV
(miejski), ze = 1,0 m. Logarytmiczny dekrement tłumienia monolitycznych budynków betonowych 6 = 0,10.
W przypadku budynków wykonujących drgania o równomiernych przemieszczeniach poziomych i liniowej zmienności
przemieszczeń w funkcji wysokości jest cb (y, z) = z/h, Ge = 1/2,
G, = 3/8, Ke = 1 oraz K, = 3/2. Obie stałe spadku cy i ce są równe 11,5.
W wyniku obliczeń według obu procedur otrzymano podobne wartości współczynnika konstrukcyjnego (0,815 i 0,810). Nie
jest to jednak regułą; w zależności od strefy obciążenia wiatrem,
kategorii terenu i rozmiarów budynku może wystąpić kilkuprocentowa różnica (w normie podano, że nie przekraczające około 5%). W rozpatrywanym przykładzie korelacja obciążenia na
ścianie nawietrznej jest w przypadku stosowania procedury
1 nieco większa - ce = 0,826 zamiast 0,796 w obliczeniach według procedury 2, współczynnik dynamiczny zaś nieco mniejszy
: ce = 0,987 zamiast 1 ,02. Większe wartości współczynnika konstrukcyjnego otrzymuje się, przyjmując w obliczeniach współczynnik odpowiedzi pozarezonansowej B2 = 1.
W obliczeniach według PN-77/B-02011 [2] przyjęto: strefa obciążenia wiatrem I, V), = 20 m/s, teren C (miejski). LogaINŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 9/2010
Tablica 6
Przykład 2. Obliczenia współczynnika konstrukcyjnego
według procedury 1
Tablica 7
Przykład 2. Obliczenia współczynnika konstrukcyjnego
według procedury 2
Wzór
lub
punkt
Wzór lub
1
punkt
Wielkości obliczane
'¬°'_"¬v 12
_I
_
_
_
Współczynnik odpowiedzi pozarezonansowej
_,I
1
(8.7)
I
(BB)
,
Re = _-I - _-_I -(1- e*2'i°'*” ) = 0,088
10.83 2 - 10.882
.
.
48-80
= -'-_-8.45 = 4,27
mi 111,4
I
1
I
22
T
,I
I
__
_
I
(8.5)
_I
1'<.‹'1)=-
T
TI I
2
T
I
I
T
T
T
'
-
-
I
_I
1
-
-
- 2-=
(1r2)10,88(8r8)27,08j 1
=0,0288
Współczynnik odpowiedzi rezonansowej
_
Tilvspółczynnik konstrukcyjny
I
1 °*°°'
+ 0,053
= 1 +1 2 -3,26 -0,262¬j0,534
_.=_-1 + 1,309-=0,815
1+7 -0,282
1+1,884
I
T
T
T
C _ _1+7-0,282,/0,584 _ 1+1,840 _ 0826
“` 1+7-0,282 '1+1,884` '
I 8.5
I I
I
I
II I
II
T
TT
L
I
1*
I
I
(B_4)
I
c _ _1+ 2l<„ł,(2,)1lB2 +_R2 _- j 4 2 _- 8.28 - 0,_282,l0,584 ¬-_ -9,058 -_
“I
1+ „_ (Ze „/52
1+ 7 - 0,282,/0,584
1+1800
= _-'_ = 0,087
1
_
_
I
.2
_
1
I _ Współczynnik wartości szczytowej
ke = ,j2Ir|(0,23 - 600) + --lÊ-í- = 3,33
,I2In(0,23 -600)
_1
. _.
TT
T Współczynnik dynamiczny
_
I
Ż_2
T
Częstotliwość przewyższania
0078
=0,81I%-_-=0
8
I"
0,480+0.078 '2
I
,I2|n(0,183 - 600)
Współczynnik rozmiarów
(ee)
19,7
1+ J((1r2)10,88)2 + ((8r8)27,08)2 +
I
_
r‹e = ,l21n(0.188 - 800) + __=¶I=- = 8,28
I
1
T
I
_,
1» = 0,81 -°_'I)Í`IŜ_ = 0,188
_
f,
v„,(ze)
,
0,534 + 0,053
(6.1)
(6.2)
T
(c.2) 1 R2 2 .ż%0,050-0,0288 = 0,078
Í
1
I
2
(Be,
`
Y
1
I
Współczynnik wartości szczytowe]
_
I
T
I
Częstotliwość przewyższania
I
111,4 111,4
.
R2 = ;Ê ' 0,059 -0,088 -0,207 = 0,053
(B-6)
111,4
Współczynnik
redukcyjny
ze względu
na rozmiary
.
2
.
.
_
Ii
I
2
2
T
_I
2 2
Ã
2. 2. =0,480
80 T + Ĺ _-_
78 T + [ ---_80 78 T
4
111,4
__ _ cebn __11,5-:_0-0,81__068
(c.8)
Współczynnik odpowiedzi rezonansowej
e.
_
I
_
8
T
(cz.8) 4,- v„,(ze)
°=n 'II =-11.5178-0,81
-2708
__ 19,7 _
__
1
1
I
.
2
T
(C.3)
_
R =_-_-_- 1- “'27 =0.207
° 4.27 24,272 I G
Współczynnik odpowiedzi pozarezonansowej _
1+
,
I
I
I
_
I
_ 82=
4,8 - 78
=-_-8.45
=10,88
'II' 111.4
3
2
I
_T
(C-1)
Funkcje admitancji aerodynamicznej
,
.
. _
.
Wrelkoscł obliczane
normy
I
1 . 0532 = 0.584
82 =II
Ĺ
80
+ 781
1+0,9111.4 ,
(B I 8)
_
.
_
. Współczynnik
.2
.2 konstrukcyjny
4
4
42
Š
(6 1) _ cscd _ _1 + 2 .3,33 .0_282 0,469 +_§,078_ _ 031
1
1+ 7 - 0,262
2
_
I
Wspólczyn nik rozmiarów
,,,.,2,
-
I1
_1
~/'eßg .Om
4
1+7-0,262
__
I__ I _ wc¿›_ołczy11nr|‹ dynamiczny _
_6 ____ 1 C _ 1+2-8,88-0,282,l0,480+0.g78 _ 102
' _ “I
1+7-0,282,l0,480
`
I
_
1 + 1,340
wnet : qp(Z8 ncpe T Cpi] =
rytmiczny dekrement tłumienia monolitycznych budynków betonowych 6 = 0,15.
W tablicach 9 + 13 zestawiono obciążenia poziome budynku, w odniesieniu do którego obliczono wartości współczynnika konstrukcyjnego według procedury 1.
Sumaryczne wartości obciążenia poziomego na konstrukcję
nośną budynku obliczono według wzoru
W128) = Cscdqp(ze )[Cpe(D)TCpe(E)]=
= 0,815qe(ze )[0,8 + 0,7] = 1,22qe(ze ).
Obliczenia według załącznika krajowego wykonano według
wzoru
wiza-‹:,‹=,11‹r1.‹=.‹2..›i‹:,,,‹D›-c„,‹E)1 =
(1 4)
= 0,815 - 0,3ce(ze )[0,8 + 0,7] = 0,367ce(ze ).
Obliczenia według PN-B-0201 1 :1977 wykonano według
wzoru
(M20) = Qr1Ce(2e)ICz(D)- Cz(E)Iß =
(15)
= 0,25Ce(ze )[0,8 + 0,8]2,22 = 0,89Ce(ze).
W tablicy 14 zestawiono wartości obciążenia dachu, obliczone według wzoru
łNżYr~|rERłA I Buoownictwo NR 812010
_
_
5[Cpe T Cpi:I'
Wartość qe(ze) = 0,815 kN/m2 obliczona dla ze = 76 m jest
przypadkowo taka sama liczbowo jak wartość cece = 0,815
(tabl. 6).
Zakładając, że poddasze wentylowane jest jednoprzestrzenne, a otwory wentylacyjne są równomierne rozłożone we
wszystkich czterech ścianach, przyjmuje się ce, = -0,3, bo dominujące jest podciśnienie (podciśnienie zewnętrzne działa na
trzy ściany, a nadciśnienie na jedną - nawietrzną).
Uwagi końcowe
W artykule przedstawiono sposób wyznaczania obciążenia
wiatrem budynków według nowej normy polskiej. Na dwóch
przykładach, typowego budynku niskiego i budynku wysokiego, przedstawiono procedury obliczeniowe. W przypadku budynku niskiego posłużono się potęgowym profilem ciśnienia
prędkości według Załącznika krajowego, a w przypadku budynku wysokiego wykorzystano obydwa podejścia: profil logarytmiczny według oryginalnego Eurokodu i profil potęgowy według Załącznika krajowego. Rezultaty obliczeń porównano
z wynikami obliczeń według dotychczasowej normy polskiej.
Z obliczeń wynikają dwa oczywiste, niżej podane wnioski.
I 400
Tablica 11
Przykład 2. Zestawienie wartości obciążenia wiatrem ścian budynku
h = 76 m. Kierunek wiatru prostopadły do ściany b = 30 m.
Wspólczynniki ciśnienia w przypadku pól A 2 10 m2
Tablica 8
Przykład 2. Obliczenia współczynnika działania porywów wiatru
według PN-B-0201 1 :1977
Wzór lub
punkt
normy
z. 9.12.j 7 C,... 8...... 8..... 0..... w‹A› ' wiB› "ś»J‹D›
Wielkości obliczane
Z2-1
Lp.1
Okres i częstotliwość drgań własnych ż
m
78
T, = 0,015'76 = 1,14 s;n1=1I1,14 = 0,88 Hz
; 46
689
1 38
643
i 30
588
(A)
ý c, = 0,5 + 0,007-78 = 1,03
(B)
(Q)_A_ (E)
3
.
-1,2 1-0,8
j
4.5.2
Wspóiczynnik ekspozycji
Tablica 4
Nim
815
+0,8
Przykład 2. Zestawienie wartości obciążenia wiatrem ścian budynku
h = 76 m. Kierunek wiatru prostopadły do ściany b = 30 m
współczynniki ciśnienia w przypadku pól A 5 1 m2
ş = ;lg = 0,395; A = --í°'°42 = -0,0034
ze
+ Ü,24
C = 2,29 - 0,12 - 0,395
Cpe.10
Nim
+ _-
24,5 ' 0,395 + 3,48
C,oe,10 I Cpe,10
(A)
i1 76 1* 815
8 = --H-„Q5 = -0,307
2,65 '
qp(Ze2
m
28,8 - 0,395 +1
y
(8)
7*
7
*
i
Í-____..¬46
689 1-1,4 -1,1
38
643 *
7
30,l 588
= 2,175
(D)
Cpe.10
A
7
(E)
w(B)2
w(D)2
i‹i\iim ii‹N/m
-1,14
W‹E)2
i‹N/ro i |‹Nim
1,
+1,0 -0,7
A
+0,81
7
-0,90 _H-Í°'691 -0,57
+0,84
+0,59 Ą
_
7 ii, = -0,00 34 - (in 78)2 - 0,307 - in 78 + 2,175 = 0,782
,
+0,51
Tablica 12
i‹,, = ,/2in(0,88 - 800) + %°'5Í7_~_ = 3,70
,/2in(0,88 - 800)
Współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach pozarezonansowyc D'
Rys_ 6
-0,7
w‹E›
i‹N/mi y i‹Nim2
+0,85 7
+0,55 , -0,57
+0,47
Współczynnik wartości szczytowe]
Rys. 5
i‹N/mz ¿ i‹Nfm2
1
=
'
-0,98 W -0,65
Tablica 13
Współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstościach rezonansowych
Przykład 2. Zestawienie wartości obciążenia wiatrem budynku h = 76 m
Obliczenia według PN-B-02011:1977
VH = 20,/1,03 = 20,3 mls
i
Š
i
Z
fr
KL:3
Ryś.7
1
8-0,88-78
10-0.88-30 :Q00764
“"73 ` 203'
1+ 203'
`
2
K, = -Ś?-'02-Ÿ, = 0.0717
7
(1 + 52,022 )5
N
i‹
(5)
70+76
73
1,011
.60+70
65
Ű
0.955
i5ó+6Ü,
55
0.885
0,15
48 W 0,7897
138 0.852 y
E30; 0,797 ,
P
ÜČ,"Ĺ„=
W
18.8
0.275
17,5
0,294
,
___
7'í'Ź”"!2i
841
,
__ ____
-1,0
-1,0
+0,8
-0,8
0,79
2,22
fi
0,73
0,66
0,7
0,62
Í 30
Wmfola dachu
TF
>
C,,,1
`
Waio
H
i
-2,3 Ł.1 -1,2 11 -0, 3
-2,0
-1,2
7 _;Q4
_1 _B3
_(1,98
-0,6
` . . .
5 f"
_ Obmązeme według PN`EN 1991Í1 4
-1.87 7 -0.93 ._
-0.65 -_ 018 _
7 7"
`
W"°"`°
J
7
+0,2
-2,5
^
7
,.,e_,
G
›
-1,813
+0,2
Í
-0,6
O ,49 +0 ,1 6 "Ü ,4 9
+'
-720,24
7
7
-153 ~ *M4 A _M1 1 +0,40 í-0,25
Wfi
`
-1,39
-0,74 7 7
ŻW
7
+0,40 -0,25
ż
0bCÍąŻGflÍ8 Wedłüg PN-B-Ü201 111977
Cz
-0,9
-0,4
-0,4
p,i,[ß=1,8)
-0,42
-Ü.9__
E -0,9
ę
-0,19
-0,19
p,(ß=2,2)
-0,51 Ÿ -0,51 1 -0,51 A
-0,23
-0,237 7*
i..._..._.__.._.....í
588
Í
" 7
,L
717
012
7
Współczynnik konstrukcyjny obliczony według procedury 1.
wartości qp (ze) według Załącznika krajowego do Eurokodu
7
,
7 ze o,(z,,)
"'° 2 qn(ze)¿ °P'= °fi° °›°° °°° W, o,o,, 1 W 2
m 1
l wm wm (A) (B) (D) (E)
wm
76
2.701
0,810
, W
0,99
‹±í
086
iii 0,3 _ŠÜĹ -1,2 -0,8 +0,8 7-0,7 0,815 3+
38 1 2,209
0,883
0,81
30 7 2.083 W
J 0,819
,(0,78 A
ío
~
.
0,85
0.815
O 84
,A-1,2 Ę -0,8. +0,8 -0,7 0,815 »+15
* 784
0,78
H d2 Z t _ _
H Tablica
, _ b _ _ 10_ _ t
b d k h _ 76
"V a 'Kf:r::'e':"„Êa::: ;:':t:p:ā;°:¿aś:,':nş°';' ="3¿¶_" ` m'
500
0,90
0,745
Š W,-,,;_1
643 1
kßiiifii
35
j
815
689
ß
1
iw, (op, = -0,3)
'šiÍŠ¬°9 W F713,,,, ŻE'ii“S) ('31
°”°. <==°‹'
0.261
19.7
Coe
45
8,,...
.
~ ~
wariośoi q,,(z,,) wooiiug Eurokodu
22,3 ” 0,231
,
= 2,22
Przykład 2. Zestawienie wartości obciążenia wiatrem budynku h = 76 m.
Kierunek wiatru prostopadły do ściany b = 30 m.
Współczynnik konstrukcyjny obliczony według procedury 1.
76 * 1,015 W
C99
Tablica 14
Przykład 2. Wspólczynniki ciśnienia i wartości charakterystyczne
obciążenia wiatrem dachu budynku. Kierunek wiatru 0°; h/d = 5,087
'
'|' a bj i c a 9
M28)
,
3Ü+4Ü
Wielkość
1
cm
(A) 7 (Bi = (Di A (E)
..
ß = 1+ 34% -(0,782 + 0,0229)
Ê; A 042.) v„.(2.)
mls
cm
W
40+50j
L 530
= 27: -0.00764 - 0,0717 = O 0229
'
C
.
X : 1200-0,88 : 5202
20,3
(6)
Ze
m
1
ai..
5"
f
~~~
ý
-0,42
-0,42
1.Wartości obciążenia, wporównaniu zdotychczasową normą, są większe. Dotyczy to większości przegród i całych konStrukcji (Z Wflątkiem P0|3 Hi Übejmuiącego przeważaiącą częśc
nawietrzne`l D oiaci
_ dachu ,a WY nika z kilku
_ P rzY czY n: ze zwi ę kszenia wartości charakterystycznej ciśnienia prędkości wiatru
0 w strefie 1), z prz ' cia wartości szczytowe] ciśnienia
(0 20/o
prędkości jako ciśnienia ca)/åięniesienia (w stosunku 2,32/1,8 =
= 1,29 w terenie A na wysokości 10 m w przypadku budynków
dla których przyjmowano dotychczas ß = 1,8) oraz z większych
bezwzględnych wartości współczynnika ciśnienia zewnętrznego, a także z uwzględnienia ciśnienia wewnętrznego. Ponadto
INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 9/2010
zwiększa się wartość obliczeniowa obciążenia wiatrem w stosunku 1,5/1,3 = 1,15.
2. Nastąpiio znaczne zwiększenie pracochionności obliczeń,
a także liczby wariantów obciążenia dachów. W przypadku dachów dwuspadowych i kierunku wiatru 6 = 0°, w zakresie najczęściej spotykanych kątów spadku między oz = -5° a oz =
= +450, należy rozważyć cztery przypadki, w których największe albo najmniejsze wartości we wszystkich polach F, G i H występują łącznie z największymi albo najmniejszymi wartościami
w polach I i J. Uwzględniając dodatkowo wpłyvv ciśnienia wewnętrznego (nad- lub podciśnienie) otrzymuje się osiem wariantów obciążenia. Ponadto dochodzi zróżnicowanie wartości obciążenia ze względu na rozmiary projektowanych elementów.
W przypadku budynków o kątach spadku dachu poniżej 35°
wprowadzenie Eurokodu nie spowoduje oczekiwanego zwiększenia wartości charakterystycznych i obliczeniowych obciążenia wiatrem. Przeciwnie, w przypadku niektórych dachów (np.
o spadku około 15°), na polu H połaci nawietrznej wartości te
będą nawet około dwukrotnie mniejsze od dotychczasowych
(por. rys. 2). Budynki 0 takim kącie spadku dachu są szczególnie narażone na uszkodzenia przez wiatr [1]. Należy zatem roz-
INŻYNIERIA I BUDOWNICTWO NR 9/2010
ważyć wprowadzenie dodatkowych postanowień do Załącznika krajowego. Zostało to ostatnio umożliwione przez CEN [4].
Sposób prowadzenia obliczeń współczynnika konstrukcyjnego wskazuje na potrzebę ich uproszczenia przez wykonanie
nomogramów dostosowanych do krajowych warunków. Nomogramy zamieszczone w Załączniku D normy [3] odnoszą się jedynie do sytuacji, gdy bazowa prędkość wiatru vb = 28 m/s.
Nad nomogramami takimi podjęto już pracę.
Pracochłonnośó obliczeń zwiększa dodatkowo kombinacja
obciążenia wiatrem z obciążeniem śniegiem. Konieczny jest
więc wybór pewnych, podstawowych wariantów obciążenia.
Zagadnienie to wykracza jednak poza ramy niniejszego artykuiu, którego celem było ukazanie obecnego stanu normalizacji
obciążenia wiatrem budynków.
PIŚMIENNICTWO
[1] Gaczek M., Żurańskf J.A.: Uszkodzenia budynków wywołane huraganowym wiatrem. ,,Inżynier Budownictwa”, cz. 1 nr 9/2008, cz. 2 nr 10/2008.
[2] PN-B-02011:1977 Obciążenia w obliczeniach statycznych - Obciążenie
wiatrem.
[3] PN-EN 1991-1-4:2008 Eurokod 1: Oddziaiywania na konstrukcje - Część
__
_
A
501