DYSKALKULIA I CO DALEJ?

DYSKALKULIA
I CO DALEJ?
Trudności w uczeniu się matematyki mogą mieć wiele powodów. Główną
przyczyną jest niedojrzałość matematyczna, ale równie często problemy te są
spowodowane nieumiejętnością uczenia się, lenistwem lub opóźnieniem umysłowym
ucznia. Aby pomóc dziecku w pokonywaniu bariery strachu
przed arytmetyką, warto najpierw zbadać dokładnie zakres braków matematycznych,
a następnie określić, jakie formy i metody pracy należy zastosować w danym
przypadku.
Jeśli jednak podejrzewamy, że uczeń ma problemy w rozwiązywaniu zadań na
skutek dyskalkulii – sprawa się komplikuje.
Poradnie pedagogiczno – psychologiczne praktycznie nie dysponują narzędziami
pozwalającymi jednoznacznie określić rodzaj specyficznych zaburzeń w uczeniu się
matematyki. Nie ma też zbyt wielu ćwiczeń korygujących.
Mało też osób ma świadomość, że problemowi dysleksji towarzyszy często również
dyskalkulia. Jest to zaburzenie rozpoznawane rzadko, a jeszcze rzadziej
podejmowane są kroki pomagające uczniom przezwyciężyć trudności (nawet
po ich rozpoznaniu), tak by umożliwić im dalszy rozwój.
1. POJĘCIE DYSKALKULII
Dyskalkulia to specyficzne zaburzenia zdolności matematycznych, objawiające się
kłopotami w wykonywaniu prostych działań, tworzeniu mniej lub bardziej złożonych
układów przestrzennych czy zrozumieniu poleceń w zadaniach napisanych, jak i
przeczytanych
przez
nauczyciela
w
trakcie
sprawdzianu.
Pełna utrata zdolności liczenia lub jej brak nosi nazwę akalkulii, natomiast niewielki
brak zdolności matematycznych to oligokalkulia. Obniżenie lub zanik zdolności
matematycznych w wyniku choroby psychicznej nazywa się parakalkulią.
2. DIAGNOZOWANIE DYSKALKULII
W Polsce nie sprecyzowano jeszcze jasno kryteriów, które ułatwiłyby
zdiagnozowanie dyskalkulii. Większość przypuszczeń opiera się na intuicji, a nie na
rzetelnych testach lub badaniach mózgu. Najważniejsze jest zatem
skonkretyzowanie, jakich umiejętności matematycznych uczeń nie może
ukształtować, mimo starań i warunków sprzyjających uczeniu się.
Należy też wyeliminować czynniki zewnętrzne i te, które wynikające z
osobowości ucznia (oprócz dysfunkcji niektórych części mózgu), które mogłyby
negatywnie wpływać na zdobywanie wiadomości matematycznych. Dopiero wtedy
można wysnuć przypuszczenie, że uczeń ma dyskalkulię.
Szwedzki neuropsycholog B. Adler zaproponował w 2001 roku, aby, diagnozując
dyskalkulię, uwzględnić trzy obszary badań:
• neuropsychologiczny,
• neuropedagogiczny,
• neuropediatryczny.
Analiza powinna być dokonywana w przypadku, gdy po wstępnym rozpoznaniu
problemu podjęto środki zaradcze, które nie dały jednak oczekiwanych efektów,
mimo wysiłków dziecka, rodziców i nauczycieli.
Rezultatem badań powinno być zaplanowanie i podjecie terapii, która pozwoli
zminimalizować skutki uszkodzenia mózgu.
Test neuropsychologiczny jest przeprowadzany przez psychologa, gdyż
przy interpretacji wyników testu istotne jest również zachowanie dziecka podczas
pracy.
Typowe testy neuropsychologiczne wykorzystują zależność między ujawnionymi
procesami psychicznymi a zmianami organicznymi w układzie nerwowym. Mają one
na celu między innymi wykrycie mikrouszkodzeń organicznych mózgu. Są pomocne
również w badaniu tempa pracy dziecka, wahań jego koncentracji uwagi i wpływu
znużenia na wydajność pracy.
Aby informacje uzyskane w wyniku badań były wiarygodne, powinno się badania
powtórzyć kilkakrotnie, gdyż wyniki zależą w dużym stopniu
od chwilowego nastroju oraz stanu zdrowia dziecka.
Badanie za pomocą testów neuropsychologicznych jest pomocne
w diagnozowaniu trudności w nauce, zaś jako metoda poszukiwania uszkodzeń
mózgu może stanowić etap poprzedzający badania wykonywane metodą tomografii
komputerowej lub rezonansu magnetycznego.
Najczęściej przeprowadza się badania związane z:
• osobowością ucznia,
• rozwojem poznawczym i
• rozwojem jego funkcji poznawczych.
Ocena osobowości ucznia jest dość trudna, bo młody człowiek łatwo ulega wpływom
bodźców zewnętrznych i w zależności od tego może zmieniać się jego aktywność.
Osobowość w dużym stopniu kształtuje się
przez doświadczenia, kontakty z innymi oraz powtarzające się wydarzenia.
W rezultacie dopiero starszy człowiek osiąga pełną zdolność przetwarzania
napływających informacji, integruje techniki i sposoby ustosunkowywania się do
osób, sytuacji, przedmiotów. Jego zachowanie nabiera cech stałości
i powtarzalności. Zatem dopiero wtedy wyniki przeprowadzonych testów mogą być w
miarę obiektywne.
Badając osobowość ucznia, najczęściej bierze się pod uwagę cztery czynniki:
a. temperament,
b. charakter,
c. zdolności i
d. motywy postępowania.
Wśród typów temperamentu wyróżnia się choleryka, sangwinika, flegmatyka i
melancholika.
Najczęściej stosowana typologia charakterów opracowana została
przez francuskiego filozofa Rene Le Senne`a, który tworząc klasyfikację brał pod
uwagę sposób kontaktu człowieka z rzeczywistością, emocjonalność, umiejętność
koncentracji na jednym celu oraz dążenie do swobody lub jego brak. Na tej
podstawie R. Le Senne wyróżnił osiem typów charakteru: amorfik, apatyk, choleryk,
flegmatyk, nerwowiec, pasjonat, sangwinik i sentymentalny.
Przeprowadzając test neuropsychologiczny najczęściej określa się ogólne
zdolności ucznia, zwracając uwagę na poziom sprawności funkcjonowania dziecka, a
w szczególności na:
• szybkość i sprawność działania
• szybkość zapamiętywania
• jakość i poprawność wykonywania operacji intelektualnych.
Zdolności, decydujące o poziomie osiągnięć ucznia, są wielostronnie uwarunkowane.
Należy bowiem uwzględnić nie tylko właściwości procesów poznawczych i
intelektualnych, ale także poziom odporności na stres, skłonność do ryzyka, ambicję,
konsekwencję w dążeniu, wytrwałość i pracowitość.
Ocena rozwoju poznawczego
Najczęściej do oceny rozwoju poznawczego używa się testów na inteligencję, np.
testu Wechslera, który jest zbudowany ze skali zdolności słownych ucznia
i skali wykonaniowej. Po przeprowadzeniu badania możliwa jest diagnoza uzdolnień i
możliwości intelektualnych dziecka oraz zaniedbanych, słabo rozwiniętych sfer
funkcjonowania poznawczego. Test dostarcza też informacji
o niektórych cechach osobowości ucznia; można także wnioskować
o specyficznych zaburzeniach intelektualnych lub uszkodzeniach mózgu.
Aby można było postawić diagnozę o dyskalkulii, wyniki powinny potwierdzić, że
ogólna inteligencja dziecka jest na odpowiednim poziomie, natomiast matematyczne
zdolności uczenia się są znacznie poniżej ustalonej normy.
Ocena funkcji poznawczych
Ocena funkcji poznawczych powinna uwzględniać:
• uwagę i koncentrację
• pamięć
• umiejętności językowe
• orientację wzrokowo- przestrzenną
• myślenie koncepcyjne
• zdolności kalkulacyjne
• wyobraźnię.
Test funkcji poznawczych pozwala zorientować się, czy trudności pojawiające się w
różnych sferach aktywności dziecka są ogólne, czy specyficzne, oraz czy wynikają z
niedojrzałości intelektualnej lub motorycznej, czy też są wynikiem wrodzonych
niedyspozycji.
Test neropedagogiczny
Najlepszym rozwiązaniem byłaby możliwość wykorzystania standaryzowanego testu
w miarę obiektywnie określającego umiejętności matematyczne.
Niestety w Polsce nie ma jeszcze gotowych materiałów diagnostycznych.
Test musi przygotować więc sam nauczyciel matematyki we współpracy
z pedagogiem szkolnym, psychologiem, innymi nauczycielami, wychowawcą oraz z
rodzicami. Konieczne jest, aby test był dostosowany do indywidualnych
predyspozycji i możliwości ucznia, uwzględniał odpowiedni etap edukacji,
wykorzystywany program nauczania itp. Test nie może być zbyt długi i trudny. Ważna
jest jasność komunikacji, uwzględniająca styl poznawczy ucznia, jego prawoleworęczność itp.
Przygotowując narzędzia badawcze należy w szczególności brać pod uwagę zadania
sprawdzające umiejętności odczytywania i zapisywania informacji, posługiwania się
schematami i analogiami, modelowania, stosowania strategii
i prowadzenia prostych rozumowań.
Test neuropediatryczny obejmuje ocenę ogólnego stanu zdrowia dziecka oraz
motoryki i kontaktu z otoczeniem. Powinien być wykonany przez lekarza pediatrę, a
w szczególnych wypadkach – przez neurologa i psychiatrę.
Jego celem jest wykrycie ewentualnych zaburzeń neurologicznych, które mogą
powodować trudności w uczeniu się.
Po zebraniu wyników wszystkich testów dokonuje się analizy i syntezy
uzyskanych rezultatów. Jest to najtrudniejszy etap pracy, gdyż należy znaleźć zespół
osób, który potrafi globalnie spojrzeć na dziecko, ocenić jego stan fizyczny i
psychiczny oraz wyciągnąć poprawne wnioski, które pomogą
w rozpoznaniu rodzaju i zakresu specyficznych trudności w uczeniu się. Wnioski te
muszą być tak sformułowane, aby nie tylko stanowiły diagnozę, ale także były
podstawą do zbudowania ćwiczeń wspierających.
Ze względu na szybki rozwój fizyczny i psychiczny młodego organizmu, testy należy
powtarzać co dwa lata, aby uaktualnić i modyfikować metody i formy terapii.
3.ETIOLOGIA DYSKALKULII
Istnieje dużo badań na temat przyczyn trudności w czytaniu, ale zdecydowanie
brakuje badań na temat przyczyn trudności w uczeniu się matematyki.
Etiologia dyskalkulii obejmuje czynniki genetyczne i neurofizjologiczne.
Pierwsze hipotezy dotyczące genetycznego podłoża dyskalkulii rozwojowej
sformułowane zostały w pracach L. Kośćca. Zyskały one potwierdzenie
w badaniach nad występowaniem dyskalkulii w warunkach bliskiego pokrewieństwa
osobniczego.
Jednak szczegółowy charakter uwarunkowań genetycznych rozwoju dyskalkulii nie
jest jeszcze w pełni poznany.
Prof. G. Krasowicz jest autorką stwierdzenia, iż przyczyny dyskalkulii są takie same
jak te które, leżą u podstaw czytania i pisania a więc są to problemy językowe,
problemy myślenia przestrzennego, problemy z pamięcią operacyjną, sekwencyjną,
niska sprawność percepcji wzrokowej, a także słaba zdolność posługiwania się
symbolami
matematycznymi.
4. KLASYFIKACJA DYSKALKULII
Ladislav Košč
na kilka typów:
•
(słowacki
neuropsycholog)
dokonał
klasyfikacji
dyskalkulii
Dyskalkulia werbalna (słowna) ujawnia się w postaci zaburzeń zdolności
nazywania pojęć i relacji matematycznych, uchwycenia zależności
matematycznych, takich jak oznaczenie ilości i kolejności przedmiotów,
nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i dokonań matematycznych np.
brak zdolności utożsamiania ilości z odpowiadającą jej liczbą, trudności z
określaniem liczby obiektów, problemy
z
nazywaniem cyfr i numerów (z użyciem liczebników głównych, porządkowych i
zbiorowych);
uczeń
nie jest w stanie określić wartości zapisanej liczby, chociaż potrafi ją odczytać i
zapisać
•
•
•
•
•
Dyskalkulia leksykalna ( czytelnicza, dysleksja liczbowa) jest związana
z czytaniem; zaburzenie dotyczy odczytywania symboli matematycznych, cyfr,
liczb i znaków operacyjnych, trudności w kojarzeniu symboli operacyjnych (+, , x, ≤, ≥) z ich nazwami.
W lżejszych
przypadkach dziecko nie odczytuje liczb wielocyfrowych np. mających więcej
niż jedno zero w środku lub na końcu, ułamków zwykłych i zapisanych w
postaci dziesiętnej, pierwiastków oraz potęg. Osoba z dyskalkulią leksykalną
często nie rozróżnia cyfr o podobnych kształtach ( 6 i 9; 3 i 8 ) i tym samym
nieprawidłowo odczytuje niektóre liczby, np. 67, 696, 308.
Dyskalkulia graficzna ( dyskalkulia pisemna, dysgrafia liczbowa)objawia się
trudnościami w zapisywaniu liczb i symboli operacyjnych, problemami z
zapisem liczb przy pisemnym dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu.
Często połączona jest z dysgrafią i dysleksją liter. Uczeń nie jest w stanie
napisać dyktowanych nazw, a nawet ich skopiować np.: 1284 pisze jako 1000,
200, 80 lub 4
Dyskalkulia wykonawcza (praktognostyczna) polega na zaburzeniu
manipulowania realnymi lub obrazkowymi obiektami narysowanymi
na papierze, na ekranie komputera czy trzymanymi w dłoniach, jak np. kostki
do gry w celach matematycznych - obliczanie liczebności zbioru,
porównywanie
ilości
i
wielkości.
Występują trudności z uszeregowaniem obiektów wg kolejności rosnącej lub
malejącej, problemy z wskazywaniem, który z porównywanych obiektów jest
mniejszy, większy, które obiekty są tej samej wielkości. Uczeń nie jest w
stanie ułożyć patyczków czy kostek według ich wielkości, nie umie wskazać,
który z dwóch patyczków jest grubszy, cieńszy czy tego samego rodzaju.
Dyskalkulia pojęciowo – poznawcza ( ideognostyczna) to zaburzenie
rozumienia idei matematycznych, relacji niezbędnych do dokonywania
obliczeń
pamięciowych.
Dziecko wykazuje trudności w dostrzeganiu zależności liczbowych
(np. 6 to połowa 12; 6 jest o 1 większe od 5; 6 jest odpowiednikiem
2 x 3);
Dyskalkulia operacyjna ( dyskalkulia czynnościowa) jest zaburzeniem
dotyczącym dokonywania działań matematycznych, mimo możliwości
wzrokowo-przestrzennych oraz umiejętności czytania i pisania liczb. Typowym
przykładem jest zamienianie operacji np.: odejmowania zamiast dzielenia.
5. OBJAWY DYSKALKULII
Objawy, które można zaobserwować w życiu codziennym to:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
problemy z odczytywaniem poprawnej godziny z zegarka,
zapominanie następnego etapu jakiejś operacji,
błędy "nieuwagi",
trudności w rozumieniu języka matematycznego,
liczenie na palcach,
trudności w odczytywaniu map,
częste naciskanie złych przycisków w kalkulatorze,
trudności z samodzielną pracą w domu mimo, że uczeń wydaje się rozumieć
temat na lekcji,
trudności w kontynuowaniu rozpoczętych procesów matematycznych.
Dyskalkulia powoduje zaburzenia poszczególnych funkcji poznawczych. Objawia się
to w kilku strefach:
Objawy zaburzeń percepcji wzrokowej
•
•
•
•
•
niepełne odczytywanie informacji przekazanych rysunkiem, grafem,
schematem, tabelką, wykresem itp.
gubienie cyfr i znaków działań, gubienie fragmentów przy odczytywaniu
i zapisywaniu wzorów
błędne odczytywanie zapisów i wzorów matematycznych
kłopoty z porównywaniem figur i ich cech: położenia, proporcji, wielkości,
odległości
mylenie cyfr i liczb o podobnym kształcie np. 6-9
Objawy zaburzeń w orientacji schematu ciała i przestrzeni:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
zapisywanie cyfr w odbiciu lustrzanym
przestawianie cyfr w liczbach np.56-65
odczytywanie liczb od prawej do lewej strony np. 345 - pięćset czterdzieści
trzy
mylenie znaków : „<” , „>"
trudności w orientacji na kartce papieru (uczeń ma kłopoty z poleceniami typu:
narysuj kwadrat po prawej stronie, rozwiąż zadanie znajdujące się na dole
kartki)
trudności ze znalezieniem strony
trudności z prawidłowym umieszczaniem liczb w kolumnach
problemy z przeprowadzaniem operacji w odmiennych kierunkach np.
zaczynanie od prawej strony w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, a od
lewej w dzieleniu
zakłócenia w wyobraźni przestrzennej (stąd trudności w nauce geometrii )
kłopoty w rozumieniu pojęć związanych z czasem i przestrzenią, nieumiejętne
przeliczanie i porównywanie jednostek czasu
Objawy zaburzeń funkcji słuchowej oraz sprawności językowej
•
•
•
•
•
•
•
trudności w zapamiętywaniu wzorów i definicji, w uczeniu się nazw dni
tygodnia, miesięcy, tabliczki mnożenia
wolne tempo lub częste błędy w wykonywaniu prostych operacji
rachunkowych w pamięci
problemy z zapamiętaniem procedury "krok po kroku"
problemy ze zrozumieniem poleceń i objaśnień nauczyciela
kłopoty z rozwiązaniem nawet niezbyt złożonych zadań tekstowych
wynikające z niskiej sprawności czytania oraz rozumienia samodzielnie
czytanych tekstów
trudności w werbalizowaniu swoich myśli - uczeń rozwiąże zadanie, ale nie
potrafi opisać sposobu, w jaki to zrobił
trudności w skupieniu uwagi na bodźcach słuchowych, w różnicowaniu
wyrazów o podobnym brzmieniu np.: przyprostokątna i przeciwprostokątna
Objawy zaburzeń funkcji motorycznych
•
•
nieczytelny zapis, brzydkie pismo utrudniające precyzyjny zapis, a co za tym
idzie wykonywanie działań
nienadążanie z przepisywaniem z tablicy, wolne tempo wykonywania obliczeń,
dłuższy czas pisania sprawdzianów
6. FORMY PRACY Z UCZNIEM Z DYSKALKULIĄ
Zasadniczo celem terapii NIE jest nadrabianie przez ucznia poziomu
wymaganych wiadomości i umiejętności matematycznych, ale stopniowa adaptacja
do wymagań stawianych przez szkołę poprzez wypracowanie metody
kompensowania trudności, co pozwoli na względnie sprawne funkcjonowanie na
lekcjach
matematyki.
Inaczej mówiąc cele ćwiczeń wyrównawczych są takie same, jakie stawia się przy
rehabilitacji, a więc doprowadzić do tego, by dziecko w miarę poprawnie samo radziło
sobie z matematyką.
Bardzo
ważna
jest
współpraca
nauczyciela
i
rodziców.
Rodzice są zobowiązani do dodatkowych ćwiczeń z uczniem w domu zaleconych
przez nauczyciela (20-30 minut dziennie, najlepiej o tej samej porze dnia) – wyrabia
to systematyczność, uporządkowaną formę pracy.
Rodzic kontroluje proces rozwiązywania zadań (podąża za dzieckiem, ale nie
wyręcza go), natomiast nauczyciel sprawdza realizowanie zaleconej pracy. Rodzic
informuje nauczyciela np. w formie krótkiej notatki w specjalnym zeszycie, jak
przebiegało rozwiązywanie zaleconej pracy – co było łatwe, a co stanowiło problem
dla dziecka, wymagało pomocy.
W przebiegu pracy zasadne jest oddziaływanie polisensoryczne
(wielozmysłowe) – wyobraźnia, obraz, słuch, dotyk, używanie kolorów (zielony,
granatowy). Integracja różnych zmysłów pomaga bowiem usprawnić pamięć.
WSKAZÓWKI SZCZEGÓŁOWE DO PRACY Z UCZNIEM Z PROBLEMEM
DYSKALKULII - (w szkole lub w domu):
1. ustalenie celów ogólnych i szczegółowych ( praca wg planu – ze względu na
częsty brak poczucia czasu - „gubienie czasu”)
2. eliminowanie bodźców rozpraszających – koncentracja na nauce (miejsce pracy
uporządkowane)
3. dawanie uczniowi czasu na zorganizowanie własnych myśli
4. łączenie materiału nowego z już opanowanym
5. uporządkowane uczenie – system analityczny → pracujemy tylko nad jednym
problemem np. równania z niewiadomą
6. zasadne przerwy w pracy, gdyż dyskalkulicy pracują dobrze w krótkich odcinkach,
później wyłączają się
7. zachęcanie do korzystania ze „wspomagaczy” np. krótkie notatki, kody
pamięciowe, kalkulator ( ale tylko dla sprawdzenia wyniku końcowego) –
np. opanowanie pamięciowe tabliczki mnożenia można wspomagać metodą liczenia
na palcach (w sytuacji słabszej pamięci słuchowej, rozproszonej uwagi)
8. współpraca, ukierunkowanie, ale nie odrabianie lekcji pod dyktando
9. proponowane ćwiczenia powinny odnosić się do usprawniania wszystkich funkcji
leżących u podstaw specyficznych trudności, czyli
-
percepcji wzrokowej,
integracji wzrokowo- ruchowo- przestrzennej,
pamięci wzrokowej i słuchowej
percepcji manualnej
Przykładami ćwiczeń usprawniających percepcję wzrokową są m.in.: mozaiki,
pangramy, dyktanda graficzne, budowanie przestrzeni wg poleceń, mini-PUS
z zestawem różnych ćwiczeń, labirynty, eliminatki literowe, liczbowe, pisanie
w
przestrzeni figur, swoich imion, linii od prawej do lewej, „leniwe ósemki”, pisanie
prawą i lewą ręką naraz, odwzorowywanie figur, rebusy, uzupełnianie brakujących
elementów w rysunkach, szukanie różnic i podobieństw między obrazkami, składanie
pociętych liter, wyrazów wg wzoru, tworzenie tekstu z rozsypanki wyrazowej,
zapisywanie zdań.
Przykładami ćwiczeń usprawniających percepcję słuchową jest np. nauka wierszy,
rymowanek, słuchowe porządkowanie liczb np. parzyste - nieparzyste, powtarzanie
ciągów cyfrowych, łączenie rozsypanek liczbowych i wyrazowych w całość, ustne
porządkowanie wg podanej zasady, odwzorowywanie z pamięci – figury, cyfry,
działania, wyszukiwanie tych samych w innych, Memory obrazkowe, wyrazowe,
powtarzanie wyrazów, krótkich zdań (np. definicji, twierdzeń).
Ważny jest także rozwój percepcji manualnej poprzez takie ćwiczenia jak: malowanie
kolorami narysowanych kształtów, rysowanie przez kalkę techniczną, pogrubianie
konturów, obwodzenie po śladach linii pojedynczych szlaków, obrazków, figur
geometrycznych, wycinanie po liniach prostych, falistych, łamanych.
10. najważniejsze to akceptacja ucznia, mimo że nie odnosi oczekiwanych
rezultatów, wzmacnianie emocjonalne, bo to pozwoli utrzymać motywację
do
przezwyciężania trudności
BUDOWAĆ NA TYM, CO UCZEŃ POTRAFI I WYKONUJE POPRAWNIE ORAZ
SZUKAĆ DLA NIEGO TAKICH OBSZARÓW ODDZIAŁYWAŃ (nawet poza
matematyką), W KTÓRYCH MIAŁBY SZANSĘ NA OSIĄGNIĘCIE SUKCESU I
WZMOCNIENIE
SAMOOCENY.
IZA KAISER
BIBLIOGRAFIA
Gruszczyk-Kolczyńska E., Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się,
Warszawa 1992
Gruszczyk-Kolczyńska E., Dojrzałość do nauki matematyki, w: Biuletyn PTD
Warszawa 2002
Kość L., Psychologia i patopsychologia zdolności matematycznych, Warszawa 1982
Kość L., Ponczek R, Test Kalkulia III podręcznik, Warszawa 1998
Kurczab M., Kurczab E., Tomaszewski P. (2006), Dyskalkulia - przyczyny,
charakterystyka, sposoby pomocy, ARS MATHEMATICA, Instytut Edukacji
Matematycznej, materiały konferencyjne.
Oszwa U. (2002), Dyskalkulia, Remedium,2, 8-9.
Oszwa U. (2005), Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych, IMPULS,
Kraków.
Oszwa U., Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych, Kraków 2006
Stryczniewicz B., Praca z uczniem mającym trudności z matematyką, Opole 2004